课件51张PPT。成才之路 · 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教B版 · 选修1-1 1-2 统计案例第一章章末归纳总结第一章导学号 96660745导学号 96660746[解题提示] 本题主要考查独立性检验思维及其在实际问题中的应用，先根据题中所给数据求出χ2的值，再与临界值比较．[解题提示] 准确计算相关系数r的值，问题可迎刃而解．导学号 96660747导学号 96660748导学号 96660749一、选择题
1．下列不属于相关关系的是( )
A．学习时间与学习成绩
B．父母身高与子女身高
C．个人饭量大小与喜欢衣服的颜色
D．吸烟与身体健康状况
[答案] C
[解析] 易知个人饭量大小与喜欢衣服的颜色不属于相关关系．导学号 96660750导学号 96660751导学号 96660752导学号 96660753导学号 96660754现判断数学成绩与物理成绩有关系，则判断的出错率为( )
A．95% B．99%
C．5% D．1%
[答案] C导学号 96660755导学号 966607568．对一些城市进行职工人均工资水平x(千元)与居民人均消费水平y(千元)统计调查后知，y与x具有相关关系，满足回归方程y＝0.66x＋1.562.若某被调查城市居民人均消费水平为7.675千元，则可以估计该该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为________%(保留两个有效数字)．
[答案] 83导学号 96660757导学号 96660758(1)如果随机抽查这个班的一名学生，那么抽到积极参加班级工作的学生的概率是多少？抽到不太主动参加班级工作且学习积极性一般的学生的概率是多少？
(2)试运用独立性检验的思想方法分析：学生的学习积极性与对待班级工作的态度是否有关系？并说明理由．导学号 96660759导学号 96660760课件71张PPT。成才之路 · 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教B版 · 选修1-1 1-2 推理与证明第二章章末归纳总结第二章
本章学习的是合情推理、演绎推理，其中，合情推理包括归纳推理与类比推理，它是一种重要的归纳、猜想的推理，是发现问题和继续推理的基础．演绎推理是由一般到特殊的推理．
本章还学习了证明中的直接证明与间接证明，常用的证明方法有分析法、综合法及反证法．在解决问题时，经常是各种方法综合使用．一、知识性专题
专题一 归纳推理
[专题解读] (1)归纳推理是由部分到整体，由个别到一般的推理，由归纳推理所获得的结论，仅仅是一种猜测，并不一定正确．
(2)归纳推理的一般步骤：①通过观察个别事物发展某些相同性质．②从已知的相同性质中推出一个明确表述的一般性命题．在一般情况下，如果归纳的个别情况越多，越具有代表性，那么推广的一般性结论也就越可靠．在学习中应通过实例去分析、归纳出一般性命题，并加以应用．导学号 96660903导学号 96660904导学号 96660905导学号 96660906导学号 96660907导学号 96660908导学号 96660909[解析] 假设直线ME与BN共面，连接EN，
则AB?平面MBEN，且平面MBEN与平面DCEF交于EN，由已知两正方形不共面，得AE?平面DCEF，
又AB∥CD，所以AB∥平面DCEF，
而平面MBEN∩平面DCEF＝EN，所以AB∥EN，
由AB∥CD∥EF，得EN∥EF，这与EN∩EF＝E矛盾，
故假设不成立，所以直线ME与BN是两条异面直线．
[方法总结] 解决本题的关键是正确应用异面直线的定义和反证法的一般步骤．导学号 96660910导学号 96660911导学号 96660912他们研究过图(1)中的1,3,6,10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图(2)中的1,4,9,16，…这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )
A．289 B．1024
C．1225 D．1378[答案] C
[方法总结] 求解时应先求出三角形数和正方形数的通项公式．导学号 96660913导学号 96660914导学号 96660915一、选择题
1．数列1,5,10,16,23,31，x,50，…中的x等于( )
A．38 B．39
C．40 D．41
[答案] C
[解析] 5－1＝4,10－5＝5,16－10＝6,23－16＝7,31－23＝8，∴x＝31＝9，∴x＝40.导学号 966609162．一同学在电脑中打出如下若干个圈：○●○○●○○ ○●○○○○●○○○○○●……若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前100个圈中●的个数是( )
A．12 B．13
C．14 D．15
[答案] A
[解析] 由1＋2＋3＋…＋12＝78个白圈，78＋12＝90，依此规律再出现13个白圈，总圈数大于100，所以前100个圈中黑圈的个数为12.故选A.导学号 966609173．已知△ABC中，∠A＝30°，∠B＝60°，求证：a证明：∵∠A＝30°，∠B＝60°，∴∠A<∠B，∴aA．大前提 B．小前提
C．结论 D．三段论
[答案] B
[解析] 本题的大前提是在“同一个三角形中，大角对大边”；小前提是“∵∠A＝30°，∠B＝60°，∴∠A<∠B”．导学号 966609184．用反证法证明命题“若x2－(a＋b)x＋ab≠0，则x≠a且x≠b”时的假设为( )
A．x＝a且x＝b
B．x＝a或x＝b
C．x≠a时x＝b，x≠b时x＝a
D．以上都不对
[答案] B
[解析] “x≠a且x≠b”的否定是“x＝a或x＝b”．导学号 966609195．下面的三角形数阵叫“莱布尼次调和三角形”，它们是由整数的倒数组成的．导学号 966609206．若不等式x2＋2x＋a≥－y2－2y对任意实数x、y都成立，则实数a的取值范围是( )
A．a≥0 B．a≥1
C．a≥2 D．a≥3
[答案] C
[解析] 原不等式可化为a≥－x2－2x－y2－2y＝2－[(x＋1)2＋(y＋1)2]．因为(x＋1)2＋(y＋1)2≥0，
所以2－[(x＋1)2＋(y＋1)2]≤2，
所以使不等式恒成立的a的取值范围是a≥2.导学号 96660921二、填空题
7．已知n∈N＋，设平面上的n个椭圆最多能把平面分成an部分，且a1＝2，a2＝6，a3＝14，a4＝26，…，则an＝________.
[答案] 2n2－2n＋2
[解析] 观察规律可知an－an－1＝(n－1)×4，利用累加法可得an＝2n2－2n＋2.导学号 96660922导学号 96660923导学号 96660924导学号 9666092511．直线y＝kx＋1与双曲线C：2x2－y2＝1的右支交于不同的两点A、B，是否存在实数k使得以线段AB为直径的圆经过双曲线C的右焦点F？若存在，求出k的值；若不存在，说明理由．导学号 96660926课件67张PPT。成才之路 · 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教B版 · 选修1-1 1-2 数系的扩充与复数的引入第三章章末归纳总结第三章本章在小学、初中和高中所学知识的基础上，介绍复数的概念、复数的代数形式的运算和数系的扩充等内容．
本章共分两大节．第一大节是“数系的扩充与复数的概念”．第二大节是“复数的运算”．在第一大节中，首先简要地展示了数系的扩充过程，回顾了数的发展，并指出当数集扩充到实数集时，由于负数不能开平方，因而大量代数方程无法求解，于是就产生了要开拓新数集的要求，从而自然地引入虚数i，复数由此而产生．
接着，介绍了复数的有关概念和复数的几何表示．主要涉及的概念有：复数、虚数、纯虚数、共轭复数、实部、虚部、复数相等、复数的模等．在第二大节中，介绍了复数代数形式的加、减、乘、除的运算法则，同时指出了复数加法、减法的几何意义，复平面上两点间的距离公式，沟通了“数与形”之间的联系，提供了用“形”来帮助处理“数”和用“数”来帮助处理“形”的工具．本章有两条主线：一条主线是以复数代数形式来表示复数的概念．规定了加、乘两种运算法则，然后把减、除法分别定义为加、乘法的逆运算来推导出其运算法则．利用复数的四则运算，可把复数代数形式a＋bi看成由a和bi两个非同类项组成，这样多项式的运算法则几乎可以全部搬过来照用不误，于是复数就与多项式、方程联系起来，从而能帮助解决一些多项式中的因式分解、解方程等数学问题．另一条主线是用复平面上的点或向量来描述复数．由此引出了复数运算的几何意义，使复数在平面几何、解析几何中得到广泛应用．这两条主线在教材中是交替安排的，这样能加强学生的“形与数”结合的观念，使学生在看到代数形式时就能联想到几何图形，看到几何图形就能联想到对应的复数．有利于学生深入理解复数概念，开阔学生的思路，培养和提高用“数形结合”观点来处理问题的能力．导学号 966601040导学号 966601041导学号 966601042导学号 966601043导学号 966601044导学号 966601045导学号 966601046导学号 966601047导学号 966601048导学号 966601049[解析] (1)由|z－1|≤1可知集合M在复平面内所对应的点集是以点E(1,0)为圆心，1为半径的圆的内部和边界；由|z－1－i|＝|z－2|可知集合N在复平面内所对应的点集是以点(1,1)和(2,0)为端点的线段的垂直平分线l，因此集合P是圆E截直线l所得的一条线段AB，如图所示．导学号 966601050导学号 966601051导学号 966601052导学号 966601053导学号 966601054导学号 9666010552．在复平面内，复数z＝i(2－3i)对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
[答案] A
[解析] z＝i(2－3i)＝3＋2i，
∴复数z对应的点(3,2)在第一象限．导学号 966601056导学号 966601057导学号 966601058导学号 966601059导学号 966601060导学号 966601061
8．(2015·重庆文，11)复数(1＋2i)i的实部为________．
[答案] －2
[解析] 由于(1＋2i)i＝i＋2i2＝－2＋i，故知其实部为－2；故填－2.导学号 966601062导学号 966601063导学号 96660106411．已知|z＋1－i|＝1，求|z－3＋4i|的最大值和最小值．导学号 966601065课件48张PPT。成才之路 · 数学路漫漫其修远兮 吾将上下而求索人教B版 · 选修1-1 1-2 框 图第四章章末归纳总结第四章通过学习本章内容，熟悉了统筹方法的基本原理，应熟练掌握用流程图表达各种数学问题和实际问题，并从具体实例中领会流程图的意义和作用．流程图直观、简洁地表达数学问题，有利于培养学生的应用意识，增强数学趣味，使学生从传统的数学解题中解放出来，拓展了解决问题的途径，开阔了知识视野，增强了创新能力，结构图区别于流程图，主要描述了一个静态的过程，描述系统的结构，同样，结构图明了、直观地表达各种系统结构，有利于提高抽象概括能力和逻辑思维能力．在学习过程中要注意以下几点：
1．完成一件事情，怎样规划安排才能用时最少、用费最省、路线最近等，像这种用最少的投放，获取最好的效果的一类问题叫做统筹与优化问题．
2．解答统筹与优化问题，要注意联系实际，把题目中所说的“最优”、“最佳”或“最合理”转化为相对应的最大、最小问题．
3．对所要画结构图的每一部分有一个深刻的理解和透彻的掌握后，从头至尾抓住主要脉络进行分解．然后将每一步分解进行归纳与提炼，形成一个个知识点并将其逐一地写在矩形框内．最后，按其内在的逻辑顺序将它们排列起来用线段相连，这样就画成了知识结构图．导学号 966601134[解析] S＝1，k＝0<3，进入循环，S＝S×2k＝1×20＝1，k＝k＋1＝1<3，再次循环，S＝S×2k＝1×21＝2，k＝k＋1＝2<3，再次循环，S＝S×2k＝2×22＝8，k＝k＋1＝3<3不成立，故跳出循环，输出S＝8.故选C.
[答案] C导学号 966601135导学号 966601136导学号 966601137导学号 966601138[解析] 如图所示．导学号 966601139[解析] 结构图如图所示．导学号 966601140 给出以下10个数：5,9, 80,43,95,73,28,17,60,36，要求把大于40的数找出来并输出，试画出该问题的程序框图．
[解题提示] 确定此算法中量的逻辑关系．
[解析] 程序框图如图所示．导学号 966601141 画出计算当x＝－3，－2.9，－2.8，…，2.9,3时函数y＝x2－3x＋1的值的程序框图．
[解析] 程序框图如图所示．
[方法总结] 画程序框图最好先写出算法步骤，再根据算法步骤画程序框图，要注意各图框的形状． 导学号 966601142[答案] C
[解析] 因为选项C中要求x的绝对值必须要判断x的符号，所以只用顺序结构，画不出流程图．导学号 9666011432．如图所示的是某公司的组织结构图，后勤部的直接领导为( )
A．总工程师 B．专家办公室
C．总经理 D．开发部
[答案] B
[解析] 后勤部的上位是专家办公室，故应选B.导学号 9666011443．如图所示，程序框图(算法流程图)的输出结果是( )
A．34 B．55
C．78 D．89
[答案] B导学号 966601145
4．根据二分法原理求方程x2－2＝0的框图可称为( )
A．工序流程图 B．数学中的流程图
C．知识结构图 D．组织结构图
[答案] B
[解析] 数学中的流程图是框图的一种，应选B.导学号 9666011465．下列对程序框图的描述，正确的是( )
A．只有一个起点，一个终点
B．只有一个起点，一个或多个终点
C．多个起点，一个或多个终点
D．多个起点，只有一个终点
[答案] A
[解析] 程序框图只有一个起点，一个终点．导学号 9666011476．某产品的组装工序图如图，箭头上的数字表示组装过程中所需要的时间(单位：小时)，不同车间可同时工作，同一车间不能同时做两种或两种以上的工作，则组装该产品所需要的最短时间为( )
A．12小时 B．13小时
C．15小时 D．17小时导学号 966601148
[答案] A二、填空题
7．执行如图所示的程序框图，如果输入a＝1，b＝2，则输出的a的值为________．
[答案] 9导学号 9666011498．某工程由A、B、C、D四道工序组成，完成它们需用时间依次为2、5、x、4天，四道工序的先后顺序及相互关系是：A，B可以同时开工；A完成后，C可以开工；B，C完成后，D可以开工．若该工程总时数为9天，则完成工序C需要的天数x的最大值是________．
[答案] 3导学号 966601150三、解答题
9．请画出《数学1》第1章“集合与函数概念”中的“集合”部分的知识结构图．
[解析] 知识结构图如下：导学号 96660115110．某公司要为其网站设计一个信息管理系统，希望系统具备以下功能：
(1)用户管理页面：修改密码、显示信息、修改信息；
(2)用户登录页面；
(3)信息管理页面：删除、添加、修改、查询；
(4)错误信息处理页面．
据此画出该系统的结构图．导学号 96660115211．公历规定：如果年份数字能被4整除而不能被100整
除，就是闰年；如果年份数字能被400整除，也是闰年；其他的年份都不是闰年．将这个规则用程序框图表示，并验证2015年和2016年是否是闰年．
[分析] 根据公历规定可知，该程序的作用是判断输入的年份是否为闰年，其判断条件为能被4整除但不能被100整除，或者能被400整除，结合题意画出流程图．导学号 966601153
