第一节 机械波的产生和传播
课时训练6 机械波的产生和传播
基础夯实
1.(多选)关于机械波,下列说法正确的是( )
A.物体做机械振动,一定产生机械波
B.后振动的质点总是跟着先振动的质点重复振动,只是时间落后一些
C.参与振动的质点都有相同的频率
D.机械波是介质随波迁移,也是振动能量的传递
答案BC
解析机械波的传播需要介质,仅仅有机械振动是不够的,故A错;而机械波向外传播的只是运动的形式和振动的能量,介质并不随波迁移,故D错。本题答案为B、C。
2.(多选)关于机械波,下列说法正确的是( )
A.相邻的质点要相互做功
B.纵波的质点可以随波迁移,而横波的质点不能
C.振源开始时怎样振动,其他质点开始时就怎样振动
D.波中各质点振动频率是相同的
答案ACD
解析机械波是振源的振动形式在介质中的传播,是由相邻的质点相互带动形成的,各个质点只是在各自的平衡位置附近振动而不随波迁移,波的频率是由振源频率决定的。故选项A、C、D正确。
3.(多选)下列说法不正确的是( )
A.声波在空气中传播时是纵波,在水中传播时是横波
B.波不但能传递能量,还能传递信息
C.发生地震时,震源传出的既有横波又有纵波
D.一切波的传播都需要介质
答案AD
解析声波是纵波,与在哪里传播无关,故A项错。机械波的传播需要介质,光波的传播不需要介质,D错。
4.(多选)关于横波和纵波,下列说法正确的是( )
A.质点的振动方向和波的传播方向垂直的波叫做横波
B.质点振动方向跟波的传播方向在同一直线上的波叫做纵波
C.横波有波峰和波谷,纵波有密部和疏部
D.地震波是横波,声波是纵波
答案ABC
解析由定义知,选项A、B、C正确。声波是纵波,但地震波中既有横波,又有纵波,选项D错误。
5.下列关于横波、纵波的说法正确的是( )
A.凸凹相间的波叫横波,凸起的最高处叫波峰,凹下的最低处叫波谷
B.质点振动方向和波的传播方向在同一直线上的波叫横波
C.沿横向传播的波叫横波,沿纵向传播的波叫纵波
D.沿横向传播的波叫纵波,沿纵向传播的波叫横波
答案A
解析质点的振动方向与波的传播方向垂直的波为横波,质点的振动方向与波的传播方向在同一直线上的波为纵波,B、C、D错误;横波具有波峰和波谷,A正确。
6.科学探测表明,月球表面无大气层,也没有水,更没有任何生命存在的痕迹。在月球上,两宇航员面对面讲话也无法听到,这是因为( )
A.月球太冷,声音传播太慢
B.月球上没有空气,声音无法传播
C.宇航员不适应月球,声音太轻
D.月球上太嘈杂,声音听不清楚
答案B
解析由于声波是机械波,而机械波的传播必须有介质,可是月球上没有空气,所以声音无法传播。
7.判定横波的条件是( )
A.质点在竖直方向振动的波为横波
B.波在水平方向传播的波为横波
C.只有质点振动方向为竖直的,波的传播方向为水平的波为横波
D.只要质点振动方向和波的传播方向垂直的波就是横波
答案D
解析判定一列波是否是横波的依据是质点的振动方向和波的传播方向是否垂直。
8.一小石子落入平静的湖面中央,圆形波纹一圈圈向外传播,有一片树叶落在水面上,则树叶( )
A.逐渐漂向湖心
B.逐渐漂向湖畔
C.在落下的地方上下振动
D.沿树叶所在的圆圈做圆周运动
答案C
解析树叶随它所在处的湖水运动,做的应是上下振动,并不随波迁移,既不会漂向湖畔,也不会漂向湖心。故正确答案为C。
9.(多选)下列关于简谐运动和简谐波的说法,正确的是( )
A.介质中质点振动的周期一定和相应的波的周期相等
B.介质中质点振动的速度一定和相应的波的波速相等
C.波的传播方向一定和介质中质点振动的方向一致
D.横波的波峰与波谷在振动方向上的距离一定是质点振幅的两倍
答案AD
解析介质中的质点的振动周期和相应的波传播周期一致,A正确。而各质点做简谐运动速度随时间做周期性的变化,但波在介质中是匀速向前传播的,所以不相等,B错误。对于横波而言,传播方向和振动方向是垂直的,C错误。根据波的特点可知,D正确。
10.沿绳传播的一列机械波,当波源突然停止振动时,有( )
A.绳上各质点同时停止振动,横波立即消失
B.绳上各质点同时停止振动,纵波立即消失
C.离波源较近的各质点先停止振动,较远的各质点稍后停止振动
D.离波源较远的各质点先停止振动,较近的各质点稍后停止振动
答案C
解析机械波在向前传播时,各个质点都做着机械振动,一旦振源停止,离振源较近的质点先停止,离振源较远的后停止,故C对。
11.一列横波正沿水平方向由西向东传播,则下列说法中正确的是( )
A.波中的各个质点都在由西向东运动
B.波中的各个质点一定沿水平方向振动
C.波中的各个质点一定沿竖直方向振动
D.以上说法都错误
答案D
解析机械波传播的是振动的形式和能量,而介质中各个质点仅在平衡位置附近振动,质点不会随波迁移,而且横波中各个质点的振动方向与波的传播方向垂直,波沿水平方向由西向东传播,质点振动方向与其垂直,不一定沿水平方向,也不一定沿竖直方向,故A、B、C错误,D正确。
12.当将小闹钟放在空气中时,我们可以清晰地听到小闹钟发出的闹铃声,现在我们将小闹钟放进密封的玻璃罩内,并将玻璃罩内的空气通过阀门抽出,使罩内形成真空,当小闹钟闹铃响时还能听到声音吗?为什么?
答案不能。因为声波的传播需要介质,在真空中没有传播声波的介质,所以无法听到闹铃声。
能力提升
13.(多选)关于机械振动和机械波,以下说法正确的是( )(导学号51150194)
A.有机械波一定存在机械振动,有机械振动就一定能够产生机械波
B.机械振动在介质中传播形成机械波
C.参与振动的质点的振动频率是由波源决定的,与介质的性质无关
D.波源振动得越快,波在介质中的传播速度就越大
答案BC
解析机械振动在介质中传播形成机械波,如果只有振动而没有介质,就不能形成机械波。故A错误,B正确。由于各参与振动的质点都在重复波源质点的振动,所以各质点的振动频率等于波源质点的振动频率,故C正确。机械波的传播速度只取决于介质本身,与波源振动的频率无关,故D错误。
14.(多选)地震震动以波的形式传播,地震波有纵波和横波之分,若a、b两处与c处分别相距300 km和200 km,若c处地下15 km处发生地震,则(已知在地表附近纵波的传播速度大于横波的传播速度)( )(导学号51150195)
A.c处居民会感到先上下颠簸,后水平摇动
B.地震波是横波
C.地震波传到a处时,振动方向垂直于地面
D.a、b两处剧烈程度可能不同
答案AD
解析由于地震波有横波、纵波之分,二者同时发生,传播速度因波而异,传到a、b两处,由于距离不同剧烈程度也当然不同,故答案为A、D。
15.
如图所示是沿绳向右传播的一列横波,在图上速度最大的点是第 点和第 点。除去第1点外,加速度最大的点是第 点,此质点此时处在波的 位置。正在向上振动的质点是 。(导学号51150196)?
答案3 7 5 波峰 6、7
解析波向右传播,介质中左边的质点带动右边的质点振动,故2、3、4质点向下振动,6、7质点向上振动。如题图所示,3、7两质点在平衡位置,速度最大,1、5两质点在最大位移处,加速度最大。
16.日常生活中,若发现球掉入池塘里,能否通过往池塘丢入石块,借助石块激起的水波把球冲到岸边呢?说明理由。(导学号51150116)
解答向水中投入石块,水面受到石块的撞击开始振动,形成水波向四周传去,这是表面现象,实际上水波向四周传播,而水只是上下振动,并不向外迁移,所以球也仅仅是上下振动,而不会向岸边运动。
17.2015年1月22日,新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州发生4.2级地震。已知地震中的纵波和横波在地表附近的传播速度分别为9.1 km/s和3.7 km/s,在震中观测站中,记录了震源发出的纵波和横波到达观测站的时间差为5.4 s。(导学号51150117)
(1)求这个观测站距震源的距离。
(2)观测站首先观察到的是上下振动还是左右晃动?
答案(1)34 km (2)上下振动
解析(1)设观测站距震源的距离为s,则=t,则s=t=×5.4 km≈34 km。
(2)因为纵波先到达观测站,因而先观察到的是上下振动。
课件15张PPT。目标导航预习导引目标导航预习导引一二一、机械波的产生和传播
1.介质:绳、丝带、水、空气、地壳等借以传播波的物质,叫做介质。
2.机械波:组成介质的质点之间有相互作用,一个质点的振动会引起相邻质点的振动。机械振动在介质中的传播称为机械波。
3.波源:要产生机械波,必须有一个振动源,我们把它叫做波源。
4.形成机械波的条件:机械振动的波源和传播振动的介质。
5.介质中有机械波传播时,介质本身并不随波一起传播,因此它传播的只是振动这种运动形式。
6.介质中本来静止的质点,随着波的传来而发生振动,可见波是传递能量的一种方式。
7.我们能用语言进行交流,说明波可以传递信息。目标导航预习导引一二二、机械波的分类
机械波可分为横波和纵波两类。声波是纵波,它不仅能在空气中传播,也能在固体、液体中传播。 一二知识精要思考探究典题例解迁移应用一、机械波的产生与传播
1.机械波的产生一二知识精要思考探究典题例解迁移应用2.机械波的特点
(1)机械波传播的是振动形式、能量和信息,介质中各质点本身并不随波的传播而迁移,而是在各自的平衡位置附近振动。
(2)由于波的形成实际上是从波源开始依次带动介质中的各个质点参与振动,所以各个质点都在做受迫振动,因此各个质点振动的周期(频率)与波源的周期(频率)相同。
(3)在不考虑能量损失时,各质点振动的振幅相同,各质点的起振方向都与波源开始振动的方向相同。一二知识精要思考探究典题例解迁移应用有的同学认为,“如果波源停止振动了,波也会立即停止传播”,这种说法对不对?
答案:不对。虽然波源停止振动了,但波(也就是振动的形式和能量)还是可以继续向前传播的,即波可以离开波源而独立向前传播。一二知识精要思考探究典题例解迁移应用【例1】 (多选)关于机械波,下列说法中正确的是( ) (导学号51150022)
A.各质点都在各自的平衡位置附近振动
B.相邻质点间必有相互作用力
C.前一质点的振动带动相邻的后一质点的振动,后一质点的振动必定落后于前一质点的振动
D.各质点随波的传播而迁移
思路分析从力学角度分析,波能够向前传播的原因是相邻质点间存在相互作用力,波传播的是振动形式和能量,并不能把质点传播出去。一二知识精要思考探究典题例解迁移应用解析:波在传播过程中,由于介质中各质点之间的相互作用,离波源较近的质点带动离波源较远的质点振动,每一质点都以它的平衡位置为中心振动,波传播的只是振动形式和振动能量,介质中的质点并不随波迁移。
答案:ABC一二知识精要思考探究典题例解迁移应用(多选)关于机械波,下列说法正确的是( )
A.机械波的传播方向就是介质中质点的振动方向
B.机械波的传播伴随着振动能量的传递
C.机械波传播的是振动这种运动形式,质点并不随波迁移
D.波不但能传递能量,也能传递信息
答案:BCD
解析:机械波的传播方向是由波源通过介质向周围传播的方向,而介质中质点的振动方向是各质点在各自平衡位置附近做往复运动的方向,两者并无必然联系;机械波不仅传播振动的形式,而且也传递能量和信息,传播过程中,介质中的质点只在各自平衡位置附近做往复运动,并不随波迁移。故选项B、C、D正确。一二知识精要典题例解迁移应用二、横波和纵波
机械波可以分为横波和纵波,两种波比较如下:一二知识精要典题例解迁移应用【例2】 区分横波和纵波是根据( ) (导学号51150023)
A.是否沿水平方向传播
B.质点振动的方向和波传播的远近
C.质点振动的方向和波传播的方向
D.质点振动的快慢
思路分析根据横波和纵波的定义区分横波和纵波,即根据质点的振动方向和波的传播方向之间的关系进行区分。
解析:横波与纵波是根据波的传播方向与质点的振动方向之间的关系定义的,如果传播方向和振动方向在同一条直线上,则该波就是纵波,如果传播方向和振动方向相互垂直,则该波就是横波。故选项C正确。
答案:C一二知识精要典题例解迁移应用一二知识精要典题例解迁移应用关于横波与纵波,下列说法中正确的是( )
A.质点上下振动形成的波是横波
B.质点水平振动形成的波是纵波
C.波沿水平方向传播,质点在竖直方向上下振动,这类波是横波
D.质点在水平面内振动,波沿水平方向传播,这类波是纵波
答案:C
解析:质点的振动方向与传播方向垂直的波叫横波,而质点的振动方向与传播方向在同一直线上的波叫纵波,由定义可知,只有选项C正确。第二节 机械波的图象描述
课时训练7 机械波的图象描述
基础夯实
1.(多选)关于机械波的概念,下列说法中正确的是( )
A.质点振动的方向总是垂直于波传播的方向
B.简谐波沿长绳传播,绳上相距半个波长的两质点振动位移的大小相等
C.任一振动质点每经过一个周期沿波的传播方向移动一个波长
D.相隔一个周期的两时刻,简谐波的图象相同
答案BD
解析机械波中的纵波,质点的振动方向与波的传播方向在同一条直线上,故A错误;间距为半个波长的两个点的位移必是大小相等,方向相反,故B正确;振动质点不会随波一起传播,C错误;每隔一个周期,波形图重合一次,D正确。
2.
一列波在介质中向某一方向传播,如图是此波在某一时刻的波形图,且此时振动还只发生在M、N之间,并知此波的周期为T,Q质点速度方向在波形中是向下的。则:波源是 ;P质点的起振方向为 ;从波源起振开始计时时,P点已经振动的时间为 。?
答案N 向上
解析由Q点的振动方向可知波向左传播,N是波源。
由M点的起振方向(向上)得P质点的起振方向向上。振动从N点传播到M点需要1T,传播到P点需要,所以质点P已经振动的时间为。
3.(多选)根据如图所示的两图象,分别判断它们属于何种图象,并判定A、B两质点的运动方向( )
A.甲是振动图象,乙是波的图象
B.甲是波的图象,乙是振动图象
C.A、B两质点均向上
D.A、B两质点均向下
答案BD
解析由图象横轴区分:横坐标为x,则表示波的图象,横坐标为时间t,则为振动图象,故A错,B对。在甲图中因为波向左传播,据“同侧法”将两方向箭头画在A点得A质点向下振动,乙图为振动图象,据下一时刻质点位置在横轴下方知B质点应向下运动,故C错,D对。
4.(多选)一列简谐横波在x轴上传播,某时刻的波形图如图所示,a、b、c为三个质点,a正向上运动,由此可知( )
A.该波沿x轴正方向传播
B.c正向上运动
C.该时刻以后,b比c先到达平衡位置
D.该时刻以后,b比c先到达离平衡位置最远处
答案AC
解析波上的任何一点总是重复前一点的振动形式,因为a点向上运动,重复左边一点的振动形式,所以波沿x轴正方向传播,b、c质点分别向上和向下振动,所以b比c先到达平衡位置,所以A、C两项正确。
5.介质中有一列简谐波,对于其中某个振动质点( )
A.它的振动速度等于波的传播速度
B.它的振动方向一定垂直于波的传播方向
C.它在一个周期内走过的路程等于一个波长
D.它的振动频率等于波源的振动频率
答案D
解析介质中某个振动质点做简谐运动,其速度按正弦(或余弦)规律变化,而在同一介质中波的传播速度是不变的,振动速度和波的传播速度是两个不同的速度,A错误;在横波中振动方向和波的传播方向垂直,在纵波中振动方向和波的传播方向在一条直线上,B错误;质点在一个周期内走过的路程为4个振幅,C错误;波在传播的过程中,质点的振动频率为波源的频率,D正确。
6.如图所示,位于介质Ⅰ和Ⅱ分界面上的波源S,产生两列分别沿x轴负方向与正方向传播的机械波。若在两种介质中波的频率及传播速度分别为f1、f2和v1、v2,则( )
A.f1=2f2,v1=v2
B.f1=f2,v1=0.5v2
C.f1=f2,v1=2v2
D.f1=0.5f2,v1=v2
答案C
解析因两列波的波源都是S,所以它们的周期和频率都相同,即T1=T2,f1=f2,波速v=得v1=,v2=,则v1=2v2,C对。
7.(多选)一列简谐横波沿x轴正方向传播,在t=0时的波形如图所示,已知这列波在P点依次出现两个波峰的时间间隔为 0.4 s,则下列说法中正确的是( )(导学号51150118)
A.这列波的波速是10 m/s
B.质点P在1 s内所通过的路程是1 m,1 s末质点P具有向y正向振动的最大速度
C.从图示情况开始,再经过0.7 s,质点Q第一次到达波峰
D.当波传到Q点以后,P、Q两质点的振动情况始终相同
答案BCD
解析由波的图象可读出波长λ=4 cm=0.04 m,由题中条件可得周期T=0.4 s,根据波速的关系式可得v= m/s=0.1 m/s,A选项错误。质点P在1 s内即 2.5个周期通过的路程s=2.5×4A=2.5×4×10 cm=100 cm=1 m,再次运动到平衡位置具有沿y轴正方向的最大速度,B选项正确。从题图中看出波峰距Q点为 7 cm,因此质点Q第一次到达波峰的时间t= s=0.7 s,C选项正确。由于P、Q两质点正好相距两个波长,所以两个质点的振动情况始终相同,D选项也正确。
8.一列简谐横波沿x轴传播,t=0时刻的波形如图甲所示,此时质点P正沿y轴负方向运动,其振动图象如图乙所示,则该波的传播方向和波速分别是( )
A.沿x轴负方向,60 m/s
B.沿x轴正方向,60 m/s
C.沿x轴负方向,30 m/s
D.沿x轴正方向,30 m/s
答案A
解析根据波的形成和传播规律可知,波沿x轴负方向传播,排除选项B、D;根据图甲可知波长λ=24 m,根据图乙可知周期T=(0.55-0.15) s=0.40 s,则波速v= m/s=60 m/s,选项A对,C错。
9.(多选)某横波在介质中沿x轴传播,左图为t=0.25 s时的波形图,右图为P点(x=1.5 m处的质点)的振动图象,那么下列说法正确的是( )
A.该波向右传播,波速为2 m/s
B.质点L与质点N的运动方向总相反
C.t=0.75 s时,质点M处于平衡位置,并正在往正方向运动
D.t=1.25 s时,质点K向右运动了2 m
答案ABC
解析波长为4 m,周期为2 s,该波向右传播,波速为2 m/s,选项A正确;质点L与质点N相距半个波长,质点L与质点N的运动方向总相反,选项B正确;t=0.75 s时,质点M处于平衡位置,并正在往正方向运动,选项C正确;t=1.25 s时,质点K位于波谷,选项D错误。
10.从甲地向乙地发出频率为50 Hz的声波,若当波速为330 m/s时,在甲、乙两地间有若干个完整波形的波,当波速为340 m/s时,甲、乙两地间完整波形的波数减少了一个,则甲、乙两地相距多少米?(导学号51150121)
答案224.4 m
解析由波长、频率、波速三者之间的关系及题意得两次波长分别为λ1= m,λ2= m。设波速为330 m/s时,甲、乙两地间有n个完整波形,据题意有(n-1)λ1=nλ2。所以n==34,所以甲、乙两地间距离为s=nλ2=34× m=224.4 m。
能力提升
11.一列简谐波沿x轴正方向传播,在t=0时波形如图甲所示,已知波速为10 m/s。则t=0.1 s时正确的波形应是图乙中的( )(导学号51150119)
甲
乙
答案C
解析由题图可知波长为λ=4.0 m,已知波速v=10 m/s,可得周期T= s=0.4 s。又根据该波沿x轴正向传播,则波峰和波谷均向x轴正向移动,经过t=0.1 s,可知波峰和波谷移动的距离为s=vt=10×0.1 m=1 m,所以可知x=1.0 m处的质点在波峰,x=3.0 m处的质点在波谷。故C正确。
12.一列简谐横波向右传播,波速为v,沿波传播方向上有相距为L的P、Q两质点,如图所示,某时刻P、Q两质点都处于平衡位置,且P、Q间仅有一个波峰,经过时间t,Q质点第一次运动到波谷。则t的可能值有( )(导学号51150120)
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
答案D
解析由题中条件可知,P、Q间的波形有如图所示四种且均向右传播:
对于图(1),λ=2L,Q点振动到波谷需时间t=T=;对于图(2),λ=L,Q点振动到波谷需时间t=T=;对于图(3),λ=L,Q点振动到波谷需时间t=T=;对于图(4),λ=L,Q点振动到波谷需时间t=T=。
综上可知,t的可能值有4个,选项D正确。
13.图甲为一列简谐横波在t=0.10 s时刻的波形图,P是平衡位置为x=1 m处的质点,Q是平衡位置为x=4 m处的质点,图乙为质点Q的振动图象,则( )(导学号51150197)
A.t=0.10 s时,质点Q的速度方向向上
B.该波沿x轴正方向传播
C.该波的传播速度为40 m/s
D.从t=0.10 s到t=0.25 s,质点P通过的路程为30 cm
答案C
解析由题图乙知,t=0.10 s时,质点Q的速度方向向下,A错误;由题图甲和Q点在波形图中的位置知,该波沿x轴负方向传播,B错误;波长λ=8 m,周期T=0.20 s,则波速v==40 m/s,C正确;由质点振动规律知,质点P从此时刻位置开始经T通过的路程小于30 cm,D错误。
14.如图所示,A、B是一列简谐横波中的两点。某时刻,A正处于正向最大位移处,另一点B恰好通过平衡位置向-y方向振动。已知A、B的横坐标分别为xA=0,xB=70 m,并且波长λ符合不等式:20 m<λ<80 m,求波长λ。(导学号51150122)
答案21 m,31 m,56 m,25 m,40 m
解析根据题目中A点和B点的位置,作出A、B间的两种最简波形图(如右图中的实、虚两种曲线波形)。
①由实线最简波形图写出这种情况的通式为xB-xA=(n+)λ,得70 m=λ。
所以波长通式为λ= m,其中n=0,1,2,3…,将n=0,1,2,3…依次代入通式解得λ=280 m,56 m,31 m…。由已知20 m<λ<80 m的限制条件,波长应为21 m或 31 m或56 m,且该波向-x方向传播。
②由虚线最简波形,写出这种情况的通式为xB-xA=(n+)λ,得70 m=λ,所以波长的通式λ= m,其中n=0,1,2,3…,将n=0,1,2,3…依次代入通式解得λ=93 m,40 m,25 m…。由已知20 m<λ<80 m的限制条件,波长应为25 m或40 m,且波向+x方向传播。
即波长λ可能为21 m,31 m,56 m,25 m,40 m。
课件37张PPT。目标导航预习导引目标导航预习导引一二三一、波的图象
1.波的图象的作法
(1)建立坐标系:用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的平衡位置,纵坐标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的位移。
(2)选取正方向:选取质点振动的某一个方向为y轴正方向,x轴一般向右为正。
(3)描点:把某一时刻所有质点的位移画在坐标系里。
(4)连线:用一条平滑的曲线把坐标系中的各点连接起来,就是这一时刻的波的图象。目标导航预习导引一二三2.波的图象的特点
(1)波源做简谐运动时,介质的各个质点随之做简谐运动,所形成的波就是简谐波。
(2)简谐波中表示各个质点同一时刻的位移的图象是一条正弦或余弦曲线。
(3)简谐波是一种最基本、最简单的波,其他的波可以看作是由若干简谐波合成的。
3.波的图象与振动图象的比较
(1)波的图象表示介质中的“各个质点”在“某一时刻”的位移。
(2)振动图象表示介质中“某个质点”在“各个时刻”的位移。目标导航预习导引一二三二、波长(λ)
1.定义:在波动中,对平衡位置的位移总是相同的两个相邻质点间的距离。
2.特征:在横波中,两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中,两个相邻密部或两个相邻疏部之间的距离等于波长。目标导航预习导引一二三三、波的波速、周期和频率
1.波速:波动中振动(以波峰或波谷作为标志)在介质中的传播速度。
2.波的周期等于波上各质点的振动周期。
3.在波动中,各个质点的振动周期(或频率)是相同的,它们都等于波源的振动周期(或频率)。
5.在一个周期的时间内,振动在介质中传播的距离等于一个波长。
6.公式:v=λf。它还等于波长除以周期的商,公式为 ,这两个公式虽然是从机械波得到的,但也适用于我们以后将会学到的电磁波。
7.波速的决定因素:同种机械波在介质中的传播速度由介质本身的性质决定,在不同的介质中,波速一般不同,另外,波速还与温度有关。目标导航预习导引一二三甲、乙两同学关于波的认识提出以下两个观点。甲说:在一个周期内,介质中的质点通过的路程为一个波长。乙说:由公式v=λf知波的频率越高,波速越大。他们的观点正确吗?
提示 他们的观点均不正确。波在传播时,介质中的质点都在平衡位置附近振动。不随波的传播而迁移,一个周期内质点通过的路程为四倍振幅,而不等于一个波长。机械波的传播速度只与介质本身和温度有关,与波的频率(周期)无关。一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用四五一、波的图象
1.波的图象是某一时刻介质中各个质点运动情况的“定格”,可借用“定格”这一比喻加深理解。可以将波的图象比喻为某一时刻对所有质点拍摄下的“集体照”。
2.简谐波的图象是正(余)弦曲线,是最简单的一种波,各个质点振动的最大位移都相等。
3.波的图象的周期性:在波的传播过程中,各质点都在各自的平衡位置附近振动,不同时刻质点的位移不同,则不同时刻波的图象不同。质点的振动位移做周期性变化,则波的图象也做周期性变化。经过一个周期,波的图象复原一次。
4.波的传播方向的双向性:如果只知道波沿x轴传播,则有可能沿x轴正向传播,也有可能沿x轴负向传播,具有双向性。一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用四五波中各质点做简谐运动,是一种变加速运动,是否说明波的传播也是变加速运动?
答案:可根据图象的横坐标的意义进行区别,若横坐标为时间t,表示振动图象,若横坐标为位置x,表示波的图象。一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用四五【例1】 (多选)如图所示为一列向右传播的简谐横波在某个时刻的波形图象,由图象可知( ) (导学号51150024)
A.质点b此时的位移为零
B.质点b此时向y轴负方向运动
C.质点d的振幅是2 cm
D.质点a再经过 通过的路程是4 cm,
偏离平衡位置的位移是4 cm
思路分析解答本题要理解以下三点:
(1)理解波的图象的物理意义:
(2)掌握已知某一时刻波的图象,确定质点运动方向的方法;
(3)理解波的传播可看成波形的传播,不能误认为是质点的平移。一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用四五解析:由图象可知质点b此时位于平衡位置,故其位移为零,选项A正确;根据带动法,在质点b靠近波源一侧的附近,选参考质点b',由于质点b'在质点b上方,所以此刻质点b向y轴正方向运动,选项B错误;简谐波在介质中传播时,介质中各质点的振幅都相同,选项C正确;再经过 ,质点a运动到负的最大位移处,其路程为2A,即4 cm,位移为-2 cm,选项D错误。
答案:AC一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用四五一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用四五细绳的一端在外力作用下从t=0时刻开始做简谐运动,激发出一列简谐横波,在细绳上选取15个点,图甲为 t=0时刻各点所处的位置,图乙为 时刻的波形图。 (导学号51150025)
答案:见解析一二三知识精要思考探究典题例解迁移应用四五解析:机械波在传播的过程中,介质中的质点都在各自的平衡位置附近振动,时间上依次滞后。从波形图上看出,在 时刻第4个质点才开始振动,则在 时刻第10个质点刚开始振动,此时第4个质点已振动了 的时间回到了自己的平衡位置,第1个质点到达下方最大位移处,新的波形图如图所示。一二三知识精要典题例解迁移应用四五二、波的图象与振动图象的比较
波的图象和振动图象的区别首先是横轴表示的物理量不同,波的图象横轴表示各介质质点的平衡位置,而振动图象横轴表示时间。另外,图象的意义、隐含信息等方面也不相同,具体比较如下: 一二三知识精要典题例解迁移应用四五一二三知识精要典题例解迁移应用四五【例2】 (1)一列简谐横波沿x轴负方向传播,图(a)是t=1 s时的波形图,图(b)是波中某质点振动位移随时间变化的振动图线(两图用同一时间起点),则图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图线( ) (导学号51150026)
A.x=0处的质点 B.x=1 m处的质点
C.x=2 m处的质点 D.x=3 m处的质点一二三知识精要典题例解迁移应用四五(2)若波沿x轴正方向传播,则图(b)可能是图(a)中哪个质点的振动图线( )
A.x=0处的质点 B.x=1 m处的质点
C.x=2 m处的质点 D.x=3 m处的质点
解析:(1)当t=1 s时,由图(b)振动图线可知,质点在t=1 s时在平衡位置,正要沿y轴负方向运动,由图(a)波动图线向x轴负方向传播判断x=0处和x=4 m处的质点在平衡位置,正沿y轴负方向运动。
(2)由图(a)波动图线向x轴正方向传播可判断x=2 m处的质点在平衡位置,正沿y轴负方向运动,故选C。
答案:(1)A (2)C一二三知识精要典题例解迁移应用四五一二三知识精要典题例解迁移应用四五一列简谐波在t=0时刻的波形图如图(a)所示,图(b)表示该波传播的介质中某质点此后一段时间内的振动图象,则( ) (导学号51150027)
A.若波沿x轴正方向传播,(b)图应为a点的振动图象
B.若波沿x轴正方向传播,(b)图应为b点的振动图象
C.若波沿x轴正方向传播,(b)图应为c点的振动图象
D.若波沿x轴正方向传播,(b)图应为d点的振动图象
答案:B一二三知识精要典题例解迁移应用四五解析:在图(b)的振动图象中,t=0时刻质点在平衡位置并向y轴的正方向运动,而图(a)的波形图却表明,在t=0时刻,质点b、d在平衡位置,而a、c不在平衡位置,故A、C选项不可能正确。若波沿x轴正方向传播,质点b应向上运动(逆着波的传播方向在质点b附近找一相邻点,此点正好在质点b的上方,质点b就应跟随该点向上运动),B选项正确。若波沿x轴正方向传播,同理可以确定质点d应向下运动,D选项错。故正确选项为B。一二三知识精要典题例解迁移应用四五三、质点振动方向与波传播方向的判断方法
由波传播方向判定,质点振动方向可以根据实际情况灵活选择不同的方法:
(1)上下坡法
沿波的传播方向看,“上坡”的点向下运动,“下坡”的点向上运动,简称“上坡下,下坡上”。如图a。
图a一二三知识精要典题例解迁移应用四五(2)带动法
原理:先振动的质点带动邻近的后振动质点。
方法:在质点P靠近波源一方附近的图象上另找一点P',若P'在P上方,则P向上运动,若P'在P下方,则P向下运动。如图b。
图b一二三知识精要典题例解迁移应用四五(3)微平移法
原理:波向前传播,波形也向前平移。
方法:作出经微小时间Δt后的波形,就知道了各质点经过Δt时间到达的位置,此刻质点振动方向也就知道了。如图c。
图c 图d
(4)同侧法:质点的振动方向与波的传播方向在波的图象的同一侧。如图d所示。若波向右传播,则P向下运动。一二三知识精要典题例解迁移应用四五【例3】 如图所示是某波源振动一个周期形成的波动图象,下列说法正确的是( )(导学号51150028)
A.若P是波源,开始时向上振动
B.若P是波源,Q点将向上振动
D.若Q是波源,P将向上振动一二三知识精要典题例解迁移应用四五答案:D 一二三知识精要典题例解迁移应用四五(多选)一简谐横波在x轴上传播,在某时刻的波形如图所示,已知此时质点F的运动方向向下,则( )
A.此波朝x轴负方向传播
B.质点D此时向下运动
C.质点B将比质点C先回到平衡位置
D.质点E的振幅为零
答案:AB
解析:根据上下坡法可判断,F向下运动时,波从右向左传播,F与D在同一侧,即D也向下运动,故A、B对。又D向下运动带动C向下运动,D与B不在同一侧,即B向上运动,C将比B先回到平衡位置,故C错。振幅指质点偏离平衡位置的最大距离,所以E点的振幅不为零,故D错。故正确选项为A、B。一二三知识精要典题例解迁移应用四五四、波长
1.关于波长的定义
“振动相位总是相同”和“相邻两质点”是波长定义的两个必要条件,缺一不可;在波的图象中,无论从什么位置开始,一个完整的正(余)弦曲线对应的水平距离为一个波长。
2.关于波长与周期一二三知识精要典题例解迁移应用四五3.波的空间周期性
(1)相隔距离为一个波长的整数倍的两质点,振动情况完全相同,即离开平衡位置的位移“总是”相等,振动速度大小和方向也“总是”相同,因而波长显示了波的空间周期性。
(2)相隔距离为半波长的奇数倍的两质点的振动情况完全相反,即在任何时刻它们的位移大小相等、方向相反,速度也是大小相等、方向相反,会同时一个在波峰、一个在波谷或同时从相反方向经过平衡位置。一二三四五知识精要典题例解迁移应用【例4】 (多选)如图所示是一列简谐波在某一时刻的波形图象,下列说法中正确的是( ) (导学号51150029)
A.质点A、C、E、G、I在振动过程中位移总是相同
B.质点B、F在振动过程中位移总是相同
C.质点D、H的平衡位置间的距离等于一个波长
D.质点A、I在振动过程中位移总是相同,它们的平衡位置间的距离等于一个波长
思路分析判断波长可以从三个方面进行:(1)从波的传播上;(2)从各质点的相互联系上;(3)从波形图上。一二三四五知识精要典题例解迁移应用解析:从题图中可以看出质点A、C、E、G、I在该时刻的位移都是零,由于波的传播方向是向右的,容易判断出质点A、E、I的速度方向是向下的,而质点C、G的速度方向是向上的,因而这五个点的位移不总是相同,选项A错误;质点B、F是处在相邻的两个波峰的点,它们的振动步调完全相同,在振动过程中位移总是相同,选项B正确;质点D、H是处在相邻的两个波谷的点,它们的平衡位置之间的距离等于一个波长,选项C正确;虽然质点A、I在振动过程中位移总是相同,振动步调也完全相同,但由于它们不是相邻的振动步调完全相同的两个点,它们的平衡位置之间的距离不等于一个波长(应等于两个波长),选项D错误。
答案:BC一二三四五知识精要典题例解迁移应用一二三四五知识精要典题例解迁移应用(多选)关于波长的下列说法中正确的是( )
A.机械振动在一个周期内传播的距离就是一个波长
B.在波形图上位移相同的相邻两质点之间的距离等于一个波长
C.在波形图上速度最大且相同的相邻两质点间的距离等于一个波长
D.在波形图上振动情况总是相同的两点间的距离等于一个波长
答案:AC
解析:机械振动的质点在一个周期内向远处传播一个完整的波形,故A选项正确;由波形图可知,在一个完整波形上,位移相同的相邻质点之间的距离不一定等于一个波长,故B选项错误;速度最大且相同的质点,在波形图上是在平衡位置上,如果相邻,那么正好是一个完整波形的两个端点,所以C选项正确;振动情况总是相同的两点间的距离是波长λ的整数倍,故D选项错误。一二三知识精要典题例解迁移应用四五五、波速
1.波速的实质:波的传播速度即波形的平移速度。
2.波从一种介质进入另外一种介质,波源没变,波的频率不会发生变化;介质的变化导致了波速和波长的改变。
3.波速和波长、频率的决定因素及关系:一二三四五知识精要典题例解迁移应用【例5】 如图所示,图甲为某一波在t=1.0 s时的图象,图乙为参与该波的质点P的振动图象。 (导学号51150030)
(1)判断波的传播方向;
(2)求该波的波速。一二三四五知识精要典题例解迁移应用解析:(1)由乙图知t=1.0 s时,P质点向负y轴方向运动,结合甲图利用上下坡法可以确定该波向左传播。
(2)由甲图可知λ=4 m,由乙图可知T=1.0 s
答案:(1)向左传播 (2)4.0 m/s一二三四五知识精要典题例解迁移应用地震时,震源会同时产生两种波,一种是传播速度约为3.5 km/s的S波,另一种是传播速度约为7.0 km/s的P波。一次地震发生时,某地震监测点记录到首次到达的P波比首次到达的S波早3 min。假定地震波沿直线传播,震源的振动周期为1.2 s,求震源与监测点之间的距离x和S波的波长λ。(导学号51150031)
答案:1 260 km 4.2 km
解析:设P波的传播时间为t,则x=vPt,x=vS(t+Δt)
由λ=vST,解得λ=4.2 km。第三节 惠更斯原理及其应用
课时训练8 惠更斯原理及其应用
基础夯实
1.下列说法中正确的是( )
A.同一波面上各点振动情况一定相同
B.同一波面上各点振动情况可以不同
C.空间某一点发出的波面一定是以波源为球心的球面
D.只有横波才有波面
答案A
解析某一时刻振动相同的点连接而成的面叫波面,故A项正确,B项错误;波面是平面的叫平面波,纵波也会形成波面,故C、D两项错误。
2.(多选)下列现象哪些是利用波的反射的( )
A.手扶耳旁听远处的人说话
B.医生给病人做超声波检查
C.雷达的工作原理
D.潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况
答案ABCD
解析手扶耳旁听远处的人说话是利用了声波的反射;超声波检查身体、潜艇中的声呐都是利用了超声波的反射;雷达则是利用了电磁波的反射。
3.人在室内讲话的声音比在室外空旷处讲话声音要洪亮,是因为( )
A.室内空气不流动
B.室内声音多次反射
C.室内声音发生折射
D.室内物体会吸收声音
答案B
解析人说话时产生声波,声波在传播过程中,遇到障碍物产生反射,在室内发生反射的次数比在空旷处的次数多,因此声音要洪亮。
4.(多选)以下关于波的认识,哪些是正确的( )
A.潜艇利用声呐探测周围物体的分布情况,用的是波的反射原理
B.隐形飞机怪异的外形及表面涂特殊隐形物质,是为了减少波的反射,从而达到隐形的目的
C.雷达的工作原理是利用波的反射
D.水波从深水区传到浅水区改变传播方向的现象,是波的折射现象
答案ABCD
解析A、B、C选项中应用了波的反射现象;深水区和浅水区可视为不同介质,故波的传播方向发生改变,选项D正确。
5.下列哪些现象不属于反射现象( )
A.回声
B.夏日雷声轰鸣不绝
C.水波绕过水中芦苇秆传播
D.在空房中讲话感到声音更响
答案C
解析水波绕过水中芦苇秆传播属于衍射现象。
6.(多选)下列说法正确的是( )
A.波发生反射时波的频率不变,波速变小,波长变短
B.波发生反射时频率、波长、波速均不变
C.波发生折射时波的频率不变,但波长、波速发生变化
D.波发生折射时波的频率、波长、波速均发生变化
答案BC
解析波发生反射时是在同一介质中,频率、波长、波速均不变,选项A错误,B正确;波发生折射时,介质改变,故波速发生变化,但频率由波源决定,波的频率不变,由v=λf可知波长也发生变化,选项C正确,D错误。
7.如图所示,1、2、3分别代表入射波、反射波、折射波的波线,则( )
A.2与1的波长、频率相等,波速不相等
B.2与1的波速、频率相等,波长不相等
C.3与1的波速、频率、波长均相等
D.3与1的频率相等,波速、波长均不相等
答案D
解析反射波的波长、频率、波速与入射波的都相等,故选项A、B错误;折射波的波长、波速与入射波的都不相等,但频率相等,故选项C错误,D正确。
8.当一个探险者进入一个山谷后,为了估测出山谷的宽度,他吼一声后,经过0.5 s听到右边山坡反射回来的声音,又经过1.5 s后听到左边山坡反射回来的声音,若声速为340 m/s,则这个山谷的宽度约为( )
A.170 m B.340 m
C.425 m D.680 m
答案C
解析右边的声波从发出到反射回来所用时间为t1=0.5 s,左边的声波从发出到反射回来所用的时间为t2=2 s。山谷的宽度s=v(t1+t2)=×340×2.5 m=425 m。故C正确。
9.(多选)如图所示,一机械波由介质Ⅰ射入介质Ⅱ,在界面MN上发生偏折。下列说法正确的是( )
A.波在介质 Ⅰ 中传播的速度大
B.波在介质Ⅱ中传播的速度大
C.波在介质Ⅰ中和介质Ⅱ中传播的速度之比为
D.波在介质Ⅱ中和介质Ⅰ中传播的速度之比为
答案BD
解析由波的折射定律可知v110.有一辆汽车以15 m/s的速度匀速行驶,在其正前方有一陡峭山崖,汽车鸣笛2 s后司机听到回声,此时汽车距山崖的距离多远?(v声=340 m/s)(导学号51150125)
答案325 m
解析
若汽车静止问题就简单了,现汽车运动,声音传播,如图所示为汽车与声波的运动过程示意图,设汽车由A到C路程为x1,C点到山崖B距离为x;声波由A到B再反射到C路程为x2,因汽车与声波运动时间同为t,则有x2=x1+2x,即v声t=v汽t+2x,
所以x= m=325 m。
11.一列声波在空气中的波长为0.25 m。当该声波传入某种介质中时,波长变为0.8 m,若空气中的声速是340 m/s。求:(导学号51150126)
(1)该声波在介质中传播时的频率;
(2)该声波在介质中传播的速度。
答案(1)1 360 Hz (2)1 088 m/s
解析(1)声波在空气中传播时,由v=λf得
f= Hz=1 360 Hz
由于声波在不同介质中传播时,频率不变,所以声波在该介质中传播时,频率为1 360 Hz。
(2)由v=λf得声波在该介质中的传播速度为
v2=λ2f=0.8×1 360 m/s=1 088 m/s。
能力提升
12.甲、乙两人平行站在一堵墙前面,两人相距为2a,距离墙均为a,当甲开了一枪后,乙在时间t后听到第一声枪响,则乙听到第二声枪响的时间为( )(导学号51150123)
A.听不到
B.甲开枪3t后
C.甲开枪2t后
D.甲开枪t后
答案C
解析
如图所示,乙在时间t后听到第一声枪响是响声直接直线传播到乙处经历的时间,则t=,第二次听到的枪声应为经墙反射后的回声,则t'==2t,故C项正确。
13.一列水波由深水区进入浅水区,入射波与界面夹角为45°,折射波与界面夹角为60°,则下列说法正确的是( )(导学号51150124)
A.波在深水区与浅水区的波速相同,频率不同,波长不同
B.波在浅水区与深水区中传播时,波速、频率、波长都相同
C.深水区中的波速、波长比浅水区中小
D.深水区中的波速、波长比浅水区中大
答案D
解析波由深水区进入浅水区,频率不变,而波与界面的夹角由45°变为60°,如图所示。当波线a到达界面A点,波线b设刚好到达B点,此时AB与波线垂直,刚好在同一波面上,设经Δt,b光线也刚到达界面上B'点,此时a波已在浅水区传到A'处,B'A'刚好也是波面,且与波线垂直,由波线与界面的夹角知BB'>AA',设该波在深水区的波速为v1,在浅水区波速为v2,则BB'=v1·Δt,AA'=v2·Δt,所以有v1>v2,由v=λf知λ1>λ2,所以D选项正确。
14.蝙蝠有完善的发射和接收超声波的器官,一只蝙蝠以6.0 m/s 的速度垂直于墙飞行,且发出f=4.5×104 Hz 的超声波,并经0.01 s接收到回声。若声速是340 m/s,求蝙蝠发射超声波时离墙的距离及蝙蝠所发出的超声波的波长是多少?(导学号51150127)
答案1.73 m 7.56×10-3 m
解析s=(v+v')t=×(340+6)×0.01 m
=1.73 m
由v=λf,得λ= m
=7.56×10-3 m。
15.天空有近似等高的浓云层。为了测量云层的高度,在水平地面上与观测者的距离为d=3.0 km处进行一次爆炸,观测者听到由空气直接传来的爆炸声和由云层反射来的爆炸声时间上相差Δt=6.0 s。试估算云层下表面的高度。已知空气中的声速v= km/s。(导学号51150128)
答案2 km
解析由题意画出其平面图为:
设云层下表面的高度为h,则由云层反射来的爆炸声传播距离为x=2,传播时间为t1=,声音直接传来的时间为t2=。则t1-t2=Δt,
将数据代入以上各式得h=2 km。
课件24张PPT。目标导航预习导引目标导航预习导引一二三四一、惠更斯原理
1.波面与波线
(1)波面:在波的传播过程中,某时刻任何振动状态都相同的介质质点所组成的面。在某一时刻,最前面的波面叫做波前。
(2)波线:与各个波面垂直的线,用来表示波的传播方向。如图所示。目标导航预习导引一二三四2.波的分类
(1)球面波:由空间一点发出的波,它的波面是以波源为球心的一个个球面,波线就是这些球面的半径。
(2)平面波,指波面是平面的波。
3.惠更斯原理
介质中任一波面上的各点,都可以看作发射子波的波源,其后任意时刻,这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面。
将一颗石子投到池塘的中央,可以看到一圈圈的水波由中央向外传播,其中这一圈圈的波峰构成的是波面还是波线?
提示 波面。波面由振动状态相同的点组成,而波线对应波的传播方向。目标导航预习导引一二三四二、惠更斯原理的应用
如果知道某时刻一列波的某个波面的位置,还知道波速,利用惠更斯原理可以得到下一时刻这个波面的位置,从而确定波的传播方向。目标导航预习导引一二三四三、波的反射
1.定义:波遇到障碍物时会返回来继续传播的现象。
2.反射定律
(1)入射角:入射波线与反射面法线的夹角,如图中的α。
(2)反射角:反射波线与反射面法线的夹角,如图中的β。
(3)反射定律:反射波线、入射波线和法线在同一平面内,反射波线和入射波线分别位于法线两侧,反射角等于入射角。目标导航预习导引一二三四夏天的雨季,大雨来临前一道闪电过后,接着我们会听到一阵“轰轰隆隆”的雷鸣,说一说这种雷声是怎么形成的。
提示 云层积累的大量电荷放电,形成闪电同时发出巨大声音,闪电声在不同云层之间反复反射,所以较长时间内听到“轰轰隆隆”的声音。目标导航预习导引一二三四四、波的折射
1.折射现象
波在传播过程中,由一种介质进入另一种
介质时,波的传播方向发生偏折的现象,
如图所示。
2.折射规律
(1)频率:频率不变;
(2)波速:发生变化;
(3)波长:发生变化。
3.折射定律
(1)内容:入射角的正弦跟折射角的正弦之比,等于波在第Ⅰ种介质中的波速与波在第Ⅱ种介质中的波速之比。一二知识精要典题例解迁移应用一、惠更斯原理
1.惠更斯原理的实质
波面上的每一点(面源)都是一个次级球面波的子波源,子波的波速与频率等于初级波的波速和频率,此后每一时刻的子波波面的包络面就是该时刻总的波动的波面。其核心思想是介质中任一处的波动状态是由各处的波动决定的。
2.惠更斯原理的局限性
光的直线传播、反射、折射等都能用此来进行较好的解释。但是,惠更斯原理是比较粗糙的,用它不能解释衍射现象(下一节会学习)与狭缝或障碍物大小的关系,而且由惠更斯原理推知有倒退波的存在,而倒退波显然是不存在的。一二知识精要典题例解迁移应用【例1】 (多选)下列对惠更斯原理的理解,正确的是( ) (导学号51150032)
A.同一波面上的各质点振动情况完全相同
B.同一振源的不同波面上的质点的振动情况可能相同
C.球面波是以波源为中心的一个个球面
D.无论怎样的波,波线始终和波面垂直
思路分析本题考查惠更斯原理,求解时要理解惠更斯原理,知道波线与波面的关系。一二知识精要典题例解迁移应用解析:根据惠更斯原理,介质中任一波面上的各点,都可以看作发射子波的波源,其后任意时刻,这些子波在波前进方向的包络面就是新的波面,同一波面上各质点的振动情况完全相同,选项A正确;不同波面上质点的振动情况可能相同,选项B正确;波线始终与波面垂直,选项D正确;球面波是以波源为中心的一个个球面,选项C正确。
答案:ABCD一二知识精要典题例解迁移应用(多选)下列说法正确的是( ) (导学号51150033)
A.波在介质中传播的过程中,振动相同的点连接起来组成的面就叫做波面
B.波线是用来表示波的传播方向的,波线与波面总是垂直的
C.无论是球面波,还是平面波,同一波面上各质点的振动情况完全一样
D.波面上的各点都可以看作一个个新的小波源,称为子波,子波在前进方向上任意时刻形成的包络面,就是新的波面
答案:BCD一二知识精要典题例解迁移应用解析:振动相同的质点在同一时刻组成的面,叫做波面,故A错;波线表示波的传播方向,在同一种介质中传播时,波线与波面总是垂直,表示为一条直线,在不同介质中传播时表示为折线或曲线,但总跟在对应介质中的波面垂直,故B对;波面是同一时刻各质点连线组成的,其上各质点振动情况一样,可以看作相同的一个个新的小波源,这些波向前传播情况一样,经过相同时刻到达的位置的连线又可以连接成一个面,就形成新的波面,故C、D均正确。一二知识精要思考探究典题例解迁移应用二、波的反射和波的折射
1.波向前传播在两介质的界面上同时发生了反射现象和折射现象,一些物理量相应地发生变化,比较如下:一二知识精要思考探究典题例解迁移应用2.说明:
(1)频率f由波源决定,故无论是反射波的频率还是折射波的频率都与入射波的频率,即波源的振动频率相同。
(2)波速v由介质决定,因反射波与入射波在同一介质中传播,故波速不变,而折射波与入射波在不同介质中传播,所以波速变化。
(3)据v=λf知,波长λ与v及f有关,即与介质和波源有关,反射波与入射波在同一介质中波速相同,频率相同,故波长相同。折射波与入射波在不同介质中传播,v不同,f相同,故λ不同。一二知识精要思考探究典题例解迁移应用1.怎样利用惠更斯原理解析波的反射定律?
答案:
如图中a、b、c是入射波的波线,a'、b'、c'是反射波的波线。过a的入射点A作AB,在波面AB上找三点A、C、B作为子波源;设波速为v,取时间间隔 ;作Δt时间后子波源A、C'发出的子波波面如图;画出子波波面的包络面A'B',根据波线与波面的方位关系画出反射波线如图。一二知识精要思考探究典题例解迁移应用在直角三角形AB'B和直角三角形B'AA'中,AB'是公共边,由于波从B传播到B'所用的时间与波从A传播到A'所用的时间是一样的。而波在同种介质中的波速相同,故B'B=AA'。因此直角三角形AB'B≌直角三角形B'AA',所以∠A'AB'=∠BB'A,入射角i和反射角i'分别为∠BB'A和∠A'AB'的余角,所以i'=i,也就是说,在波的反射中,反射角等于入射角。一二知识精要思考探究典题例解迁移应用2.怎样利用惠更斯原理解析折射定律?
答案:波在第1种介质中的传播方向(波线的方向)与法线间的夹角称为入射角,如图中的θ1;波进入第2种介质后,它的传播方向(波线的方向)与法线间的夹角称为折射角,如图中的θ2。利用平面几何知识可以得到折射角θ2与入射角θ1的以下关系
用惠更斯原理研究波的折射一二知识精要思考探究典题例解迁移应用从①式可以看出,如果第2种介质中的波速小于第一种介质中的波速,波在进入第2种介质后,传播方向将向法线靠拢。这个结论与实验得到的波的折射定律是一致的。一二知识精要思考探究典题例解迁移应用【例2】
如图所示是一列机械波从一种介质进入另一种介质时发生的现象,已知波在介质 Ⅰ 中的波速为v1,波在介质 Ⅱ 中的波速为v2,则v1∶v2为多少?(导学号51150034)
思路分析从图中找出入射角和折射角,然后根据波的折射定律
一二知识精要思考探究典题例解迁移应用一二知识精要思考探究典题例解迁移应用一二知识精要思考探究典题例解迁移应用如图所示,一列平面波朝着两种介质的界面传播,A1A2是它在介质Ⅰ中的一个波面,A1C1和A2C2是它的两条波线,其入射角为53°(sin 53°取0.8)。C1和C2位于两种介质的界面上。B1B2是这列平面波进入介质Ⅱ后的一个波面。已知A1A2的长度为0.6 m,介质Ⅰ和介质Ⅱ中的波速之比为4∶3,问:A1C1B1与A2C2B2的长度相差多少? (导学号51150035)
答案:0.2 m一二知识精要思考探究典题例解迁移应用第四节 波的干涉与衍射
课时训练9 波的干涉与衍射
基础夯实
1.有一障碍物的宽度为10 m,下列衍射现象最明显的是( )
A.波长为40 m的波
B.波长为9.9 m的波
C.频率为40 Hz的声波(声速v=340 m/s)
D.频率为5 000 MHz的电磁波(波速v=3.0×108 m/s)
答案A
解析题中几列波的波长分别是λA=40 m,λB=9.9 m,λC= m=8.5 m,λD= m=0.06 m,由波发生明显衍射的条件知,λA=40 m大于障碍物的尺寸,而其余波长都小于障碍物的尺寸,故正确选项为A。
2.一列波在传播过程中通过一个障碍物,发生了一定程度的衍射,以下哪种情况使衍射现象更明显( )
A.增大障碍物的尺寸,同时增大波的频率
B.增大障碍物的尺寸,同时减小波的频率
C.缩小障碍物的尺寸,同时增大波的频率
D.缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率
答案D
解析波在介质中传播时波速是由介质决定的,与波的频率无关,所以改变波的频率不会改变波速,但由v=λf可知,当波速一定时,减小频率则波长增大,而发生明显衍射的条件是障碍物或孔的尺寸比波长小或跟波长相差不多,所以缩小障碍物的尺寸,同时减小波的频率会使衍射现象更明显,D选项正确。故正确选项为D。
3.(多选)下列关于两列波相遇时叠加的说法正确的是( )
A.相遇后,振幅小的一列波将减弱,振幅大的一列波将加强
B.相遇后,两列波的振动情况与相遇前完全相同
C.在相遇区域,任一点的总位移等于两列波分别引起的位移的矢量和
D.几个人在同一房间说话,相互间听得清楚,这说明声波在相遇时互不干扰
答案BCD
解析两列波相遇时,每一列波引起的振动情况都保持不变,而质点的振动则是两列波共同作用的结果,故A选项错误,B、C选项正确。几个人在同一房间说话,声带振动发出的声波在空间中相互叠加后,不改变每列波的振幅、频率,所以声波传到人的耳朵后,仍能分辨出不同的人所说的话,故D选项正确。
4.(多选)两个不等幅的脉冲波在均匀介质中均以1.0 m/s的速率沿同一直线相向传播,t=0时刻的图形如图所示,下图中小方格的边长为0.1 m,则以下不同时刻,波形正确的是( )
答案ABD
解析脉冲波在介质中传播,x=vt,当t=0.3 s时,两脉冲波各沿波的传播方向传播0.3 m,恰好相遇,故A正确。当t=0.4 s、0.5 s、0.6 s时,两脉冲波各沿波的传播方向传播0.4 m、0.5 m、0.6 m,由波的叠加原理知B、D正确,C错误。
5.(多选)在空气中的同一区域内,两列声波波源的振动情况如图所示,可以肯定的是( )
A.a波源的频率为b波源频率的2倍
B.a波的波长为b波波长的2倍
C.a、b两列波叠加能产生稳定的干涉
D.通过同一狭缝,a波的衍射效果比b波明显
答案BD
解析由波的图象可以看出,a波的周期是b波的2倍,因为波速相等(同一介质),所以a波的波长是b波的2倍。由波速公式v=λf可知a波的频率等于b波的一半。故A错而B正确;两列波相干的条件是频率必须相等,可知a、b两列波不会产生稳定的干涉;波长越长,衍射现象越明显,故D选项正确。
6.(多选)当两列振动情况完全相同的水波发生干涉时,如果两列波的波峰在P点相遇,下列说法正确的是( )
A.质点P的振动始终是加强的
B.质点P的振幅最大
C.质点P的位移始终最大
D.质点P的位移有时为零
答案ABD
解析在稳定干涉情况下,两列波波峰在P点相遇说明P点振动加强,因此P点到两波源的波程差为波长的整数倍,所以A、B项对。但质点位移是两列波引起位移的矢量和,它随时间周期性变化。所以C错,D对。
7.利用发波水槽得到的水面波形如图a、b所示,则( )
A.图a、b均显示了波的干涉现象
B.图a、b均显示了波的衍射现象
C.图a显示了波的干涉现象,图b显示了波的衍射现象
D.图a显示了波的衍射现象,图b显示了波的干涉现象
答案D
解析由波的干涉和衍射概念,图a是一列波的传播,显示了波的衍射现象,图b是两列波的传播,显示了衍射干涉现象。
8.(多选)“闻其声不见其人”是因为一般障碍物的尺寸( )
A.可以跟声波波长相比较,使声波发生明显衍射
B.比声波波长大得多,声波不能发生衍射
C.可以跟光波波长相比较,使光波也发生衍射
D.比光波波长大得多,光波不能发生明显衍射
答案AD
解析发生明显衍射现象的条件为障碍物或孔的尺寸比波长小或与波长相差不多。由于声波波长大,能发生明显衍射现象,而光波波长太小,故遇到常见物体或人时,不能发生明显衍射现象,故选A、D。
9.两列波相叠加发生了稳定的干涉现象,那么( )
A.两列波的频率不一定相同
B.振动加强区域的各质点都在波峰上
C.振动加强的区域始终加强,振动减弱的区域始终减弱
D.振动加强的区域和振动减弱的区域不断周期性地交换位置
答案C
解析两列波发生稳定的干涉现象的条件是两列波的频率相同且相位差恒定,故A错;且振动加强区始终加强,振动减弱区始终减弱,形成稳定的干涉图样,C对,D错;振动加强区域的各质点振幅最大,它们也在自己的平衡位置附近振动,并不是只在波峰上,B错。
10.(多选)关于干涉和衍射现象,下列说法正确的是( )
A.两列波在介质中叠加,一定产生干涉现象
B.因衍射是波特有的特征,所以波遇到障碍物时一定能发生明显衍射现象
C.叠加规律适用于一切波
D.只有频率相同的两列波叠加才能产生稳定的干涉现象
答案CD
解析频率相同是干涉的必要条件,A错,D对;一切波在任何条件下都能发生衍射现象,但只有障碍物的尺寸与波长相差不多,或比波长小时,衍射现象才最明显,B错;波的叠加没有条件,C对。
11.在空旷的广场上有一堵较高的墙MN,墙的一侧O点有一个正在播放男女声合唱歌曲的声源,某人从图中的A点走到墙后的B点。在此过程中,如果从声波的衍射来考虑,则会听到( )
A.声音变响亮,男声比女声更响
B.声音变响亮,女声比男声更响
C.声音变弱,男声比女声更弱
D.声音变弱,女声比男声更弱
答案D
解析男声频率较低,在空气中的声波波长较长,女声频率较高,在空气中的声波波长较短,所以男声比女声更容易发生衍射,故D选项正确。
12.
消除噪声污染是当前环境保护的一个重要课题,内燃机、通风机等在排放各种高速气体的过程中都发出噪声,干涉型消声器可以用来削弱高速气流产生的噪声。干涉型消声器的结构及气流运行如图所示,产生的波长为λ的声波沿水平管道自左向右传播。在声波到达a处时,分成两束相干波,它们分别通过r1和r2的路程,再在b处相遇,即可达到削弱噪声的目的。若Δr=r2-r1,则Δr等于( )
A.波长λ的整数倍 B.波长λ的奇数倍
C.半波长的奇数倍 D.半波长的偶数倍
答案C
解析要达到削弱噪声的目的,则波程差应等于半波长的奇数倍,从而保证分成两束的相干波叠加后减弱。
13.如果房间外面很嘈杂,你的房门大开,会吵得你心烦意乱。关上房门,房间就安静了。如果你没有把房门关严,而是留了一条缝,试分析结果会怎样呢?
答案若房门留了一条缝,房间外的声音照样能进入房间。因为声波的波长比门缝的尺寸要大得多,故能发生明显的衍射现象,房内的人能听见嘈杂声。
能力提升
14.(多选)如图甲所示,沿一条直线相向传播的两列波的振幅和波长均相等,当它们相遇时可能出现的波形是图乙所示的( )(导学号51150129)
甲
乙
答案BC
解析当两列波的前半个波形(或后半个波形)相遇时,根据波的叠加原理,在前半个波形(或后半个波形)重叠的区域内所有的质点振动的合位移为零,而两列波的后半个波形(或前半个波形)保持不变,B正确。当两列波完全相遇时(即重叠在一起),由波的叠加原理可知,所有质点振动的位移均等于每列波单独传播时引起的位移的矢量和,使得所有的质点振动的位移加倍,C正确。
15.如图所示,甲、乙两平面波是振幅相同的相干波,甲波沿x轴正方向传播,乙波沿y轴正方向传播,图中实线表示某一时刻的波峰位置,虚线表示波谷位置,对图中正方形中央的a、b、c、d四点的振动情况,正确的判断是( )(导学号51150130)
A.a、b点振动加强,c、d点振动减弱
B.a、c点振动加强,b、d点振动减弱
C.a、d点振动加强,b、c点振动减弱
D.a、b、c、d点的振动都加强
答案B
解析当两列波出现干涉现象时,要产生干涉图样,形成一条加强线,一条减弱线……加强线、减弱线彼此相间的稳定的干涉图样,在图中设定A、B、C、D四点,实线相交点,即波峰与波峰相遇,都是振动加强点,可知BD决定的直线为加强线,过A、C的平行BD直线的两条直线也应是加强线。a、c两点在BD直线上,故a、c两点是振动加强点,分别过b、d点且平行于BD直线的两条直线均在两加强线之间,应为减弱线,故b、d两点的振动是减弱点。
16.两列简谐波沿x轴相向而行,波速均为v=0.4 m/s,两波源分别位于A、B处,t=0时的波形如图所示。当t=2.5 s时,M点的位移为 cm,N点的位移为 cm。(导学号51150131)?
答案2 0
解析本题考查波的形成与传播、波的叠加。由图可看出波源A的波长为λA=0.2 m,波源B的波长为λB=0.4 m,在2.5 s时间内两列波分别向左和向右传播的距离均为Δx=vΔt=1 m。如图所示,将两列波向左和向右分别平移Δx=1 m的距离,得到t=2.5 s时刻的两列波形图,显然此时波A使M质点处于平衡位置向上振动,而波B使M质点处于波谷位置,故M质点的位移叠加后为2 cm。波A使N质点处于平衡位置向上振动,而波B使N质点处于平衡位置向上振动,故N质点的位移叠加后为0 cm。
17.两列简谐波频率相等,波速大小相等,分别沿+x和-x传播,则图中x=1、2、3、4、5、6、7、8各点中振幅最大的是x= 的点,振幅最小的是x= 的点。(导学号51150132)?
答案4和8 2和6
解析两波频率相等,叠加发生干涉,x=2、6的两点振动总相反,此为峰谷相遇,振动减弱,振幅最小;x=4的质点此时位于平衡位置,但两列波在该点引起的振动均沿y轴正向,则此时x=4的质点向y轴正向振动,后两对波在该处均形成波峰,振幅为两波振幅之和,是加强区,振幅最大,同理x=8的质点此时沿y轴负向振动,为两列波的波谷,波谷相遇处,也是加强区,则振幅最大的质点为x=4、8的质点。
18.如图为某一报告厅主席台的平面图,AB是讲台,S1、S2是与讲台上话筒等高的喇叭,它们之间的相互位置和尺寸如图所示。报告者的声音放大后经喇叭传回话筒再次放大时可能会产生啸叫。为了避免啸叫,话筒最好摆放在讲台上适当的位置,在这些位置上两个喇叭传来的声音因干涉而相消。已知空气中声速为340 m/s,若报告人声音的频率为136 Hz,问讲台上这样的位置有多少个?(导学号51150133)
答案4
解析对应于声频f=136 Hz的声波的波长是
λ==2.5 m①
式中v=340 m/s是空气中的声速。在下图中,O是AB的中点,P是OB上任一点。将表示为=k②
式中k为实数,当k=0,2,4,…时,从两个喇叭来的声波因干涉而加强;当k=1,3,5…时,从两个喇叭来的声波因干涉而相消。由此可知,O是干涉加强点;对于B点,=(20-15) m=4③
所以,B点也是干涉加强点。因而O、B之间有两个干涉相消点,由对称性可知,AB上有4个干涉相消点。
课件18张PPT。目标导航预习导引目标导航预习导引一二一、波的干涉
1.波的叠加原理
(1)波的独立传播:几列波相遇时能够保持各自的运动状态继续传播下去。
(2)波的叠加:在几列波重叠的区域里,介质的质点同时参与这几列波引起的振动,质点的位移等于这几列波单独传播时引起的位移的矢量和。
2.波的干涉
(1)在两列频率相同的波相遇的区域,某些区域的振动始终加强、某些区域的振动始终减弱的现象。形成的图样常常叫做干涉图样。
(2)产生干涉的两个必要条件:两列波的频率必须相同和两个波源的相位差保持不变。
(3)一切波都能发生干涉,干涉是波特有的现象。目标导航预习导引一二旋转一只敲响的音叉,会听到声音时大时小,说明产生了干涉,但两个人一起说话,旁边走动的人为什么听不到声音忽大忽小?
提示 音叉的两个臂完全相同,产生同频率的声波,能相互干涉,而两个人讲话的频率不可能相同且不断变化,所以不能干涉。目标导航预习导引一二二、波的衍射
1.定义
波绕过障碍物继续传播的现象。
2.发生明显衍射的条件
缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长相差不多,或者比波长更小。
3.一切波都能发生衍射,衍射是波特有的现象。“闻其声而不见其人”是声波的衍射现象。
在日常生活中我们常遇到“不见其人,先闻其声”的现象,为什么看不到人却能听到他发出的声音呢?
提示 声波的波长比较长,容易衍射,而光波波长短,不容易衍射,所以会有“不见其人,先闻其声”的现象。一二知识精要典题例解迁移应用一、波的叠加与波的干涉现象
1.波的独立传播
几列波相遇时能够保持各自的运动特征,继续传播。即各自的波长、频率等保持不变。
2.关于干涉的条件
波的叠加是无条件的,任何频率的两列波在空间相遇都会叠加。但稳定干涉图样的产生是有条件的,必须是两列同类的波,并且波的频率相同、振动方向在同一直线上、相位差恒定。如果两列波的频率不相等,在同一种介质中传播时其波长就不相等,这样不能形成稳定的振动加强点和减弱点。因此我们就看不到稳定的干涉图样,只能是一般的振动叠加现象。一二知识精要典题例解迁移应用3.关于加强点(区)和减弱点(区)
(1)加强点:在某些点两列波引起的振动始终加强,质点的振动最剧烈,振动的振幅等于两列波的振幅之和,A=A1+A2。
(2)减弱点:在某些点两列波引起的振动始终相互削弱,质点振动的振幅等于两列波的振幅之差,A=|A1-A2|,若两列波振幅相同,质点振动的合振幅就等于零,水面保持平静。一二知识精要典题例解迁移应用4.干涉图样及其特征
(1)干涉图样:如图所示。
(2)特征:①加强区和减弱区的位置固定不变。
②加强区始终加强,减弱区始终减弱(加强区与减弱区不随时间变化)。
③加强区与减弱区互相间隔。一二知识精要典题例解迁移应用【例1】 (多选)如图所示为两个相干波源S1、S2产生的波在同一种均匀介质中相遇时产生的干涉图样。图中实线表示某时刻的波峰,虚线表示波谷。下列说法正确的是( ) (导学号51150036)
A.a、c两点的振动加强,b、d两点的振动减弱
B.e、f两点的振动介于加强点和减弱点之间
C.经适当的时间后,加强点和减弱点的位置互换
D.经半个周期后,原来位于波峰的点将位于波谷,原来位于波谷的点将位于波峰一二知识精要典题例解迁移应用思路分析解答本题的关键有以下三点:
(1)波的干涉图样所表示的仅是某一时刻两列相干波叠加的情况。
(2)形成干涉图样的所有质点都在不停地振动着,其位移的大小和方向也在不停地变化着。
(3)对于稳定的干涉,振动加强和减弱的区域的空间位置是不变的。
解析:a点是波谷和波谷相遇的点,c点是波峰和波峰相遇的点,都是振动加强的点;而b、d两点是波峰和波谷相遇的点,都是振动减弱的点,选项A正确。e点位于加强点的连线上,仍为加强点,f点位于减弱点的连线上,仍为减弱点,选项B错误。相干波叠加产生的干涉是稳定的,不会随时间变化,选项C错误。形成干涉图样的质点都在不停地做周期性振动,经半个周期后,振动步调相反,选项D正确。
答案:AD一二知识精要典题例解迁移应用一二知识精要典题例解迁移应用关于波的叠加和干涉,下列说法中正确的是( )
A.两列频率不相同的波相遇时,因为没有稳定的干涉图样,所以波没有叠加
B.两列频率相同的波相遇时,振动加强的点只是波峰与波峰相遇的点
C.两列频率相同的波相遇时,如果介质中的某点振动是加强的,某时刻该质点的位移可能是零
D.两列频率相同的波相遇时,振动加强的质点的位移总是比振动减弱的质点的位移大
答案:C一二知识精要典题例解迁移应用解析:根据波的叠加原理,只要两列波相遇就会叠加,所以A选项错误。两列频率相同的波相遇时,振动加强的点不只是波峰与波峰、波谷与波谷相遇的点,所以B选项错误。振动加强的点仅是振幅加大,但仍在平衡位置附近振动,也一定有位移为零的时刻,所以选项C正确,选项D错误。故正确选项为C。一二知识精要典题例解迁移应用二、波的衍射现象
1.关于衍射的条件
应该说衍射是没有条件的,衍射是波特有的现象,一切波都可以发生衍射。衍射只有“明显”与“不明显”之分,障碍物或小孔的尺寸跟波长差不多,或比波长小是产生明显衍射的条件。
2.波的衍射实质分析
波传到小孔(障碍物)时,小孔(障碍物)仿佛是一个新波源,由它发出的与原来同频率的波在小孔(障碍物)后传播,就偏离了直线方向。波的直线传播只是在衍射不明显时的近似情况。一二知识精要典题例解迁移应用【例2】 (多选)如图所示是观察水面波衍射现象的实验装置,AC和BD是两块挡板,AB是一个孔,O是波源,图中已画出波源附近区域波的传播情况,每两条相邻波纹(图中曲线)之间的距离表示一个波长,则关于波经过孔之后的传播情况,下列描述中正确的是( )(导学号51150037)
A.此时能观察到明显的衍射现象
B.挡板前后波纹间的距离相等
C.如果将孔AB扩大,有可能观察不到明显的衍射现象
D.如果孔的大小不变,使波源频率增大,能更明显地观察到波的衍射现象
思路分析解答此题时要求对波产生明显衍射现象的条件,以及波长、频率、波速之间的关系有正确的认识。一二知识精要典题例解迁移应用解析:波能产生明显衍射现象的条件是:障碍物或孔的尺寸比波长小或差不多。从题图中可看出孔AB的尺寸小于一个波长,所以此时能观察到明显的衍射现象,选项A正确;因为穿过挡板间的小孔后波速不变,频率不变,所以波长也不变,选项B正确;若将孔AB扩大,有可能不满足产生明显衍射现象的条件,就有可能观察不到明显的衍射现象,选项C正确;若使波源的频率增大,由于波速不变,所以波长变小,有可能不满足产生明显衍射现象的条件,则有可能观察不到明显的衍射现象,选项D错误。
答案:ABC一二知识精要典题例解迁移应用一二知识精要典题例解迁移应用(多选)下列关于波的衍射的说法正确的是( )
A.衍射是机械波特有的现象
B.对同一列波,缝、孔或障碍物越小衍射现象越明显
C.只有横波才能发生衍射现象,纵波不能发生衍射现象
D.声波容易发生明显衍射现象是由于声波波长较大
答案:BD
解析:衍射是一切波特有的现象,所以选项A、C错。发生明显的衍射现象是有条件的,只有缝、孔的宽度或障碍物的尺寸跟波长差不多或比波长更小时,才能观察到明显的衍射现象,所以选项B是正确的。声波的波长在1.7 cm到17 m之间,一般常见的障碍物或孔的大小可与之相比,正是由于声波波长较长,声波容易发生衍射现象,所以选项D也是正确的。第五节 多普勒效应
课时训练10 多普勒效应
基础夯实
1.关于多普勒效应,下列说法正确的是( )
A.多普勒效应是由波的干涉引起的
B.多普勒效应说明波源的频率发生改变
C.多普勒效应是由于波源与观察者之间有相对运动而产生的
D.只有声波才可以产生多普勒效应
答案C
2.(多选)关于多普勒效应,下列说法正确的是( )
A.若波源向观察者靠近,则波源发出的频率变小
B.若波源向观察者靠近,则观察者接收到的频率变大
C.若观察者远离波源,则波源发出的频率变小
D.若波源和观察者相互接近,则观察者接收到的频率变大
答案BD
解析若波源向观察者靠近,则波源发出的频率不变,观察者接收到的频率会变大,A错误,B正确。若观察者远离波源,波源发出的频率也不变,C错误。若波源和观察者相互接近,则观察者接收到的频率变大,D正确。
3.观察者不动,波源迎面而来时( )
A.波源的波长发生了改变
B.波源的频率发生了改变
C.观察者接收到波的频率发生了改变
D.波速发生了改变
答案C
解析波源的频率、波速、波长都没有发生变化,仅是观察者接收到的频率发生了变化,即单位时间内接收到波的个数发生了变化。
4.(多选)站在火车站台上的旅客听到路过的火车鸣笛声的音调变化情况,以下说法正确的是( )
A.当火车进站时,鸣笛声的音调变低
B.当火车进站时,鸣笛声的音调变高
C.当火车离站时,鸣笛声的音调变低
D.当火车离站时,鸣笛声的音调变高
答案BC
解析音调由频率决定,频率大时音调高,频率小时音调低,火车进站时旅客接收到的频率会变大,故音调变高,B项正确;火车离站时,旅客接收到的频率会变小,故音调会变低,C项正确。
5.(多选)上课时老师将一蜂鸣器固定在教鞭一端后迅速水平旋转,蜂鸣器音调竟然忽高忽低变化,下列判断正确的是( )
A.旋转时蜂鸣器发出的频率变化了
B.由于旋转,改变了同学们听到的声音频率
C.蜂鸣器音调变高时,一定是向靠近观察者的方向运动
D.音调的忽高忽低是由波的干涉造成的
答案BC
解析由多普勒效应知蜂鸣器的频率并没有发生变化,只是同学们感受到的频率发生了变化,当二者靠近时,听到的音调变高,故A错,B、C对。当发生波的干涉时,是声音的强弱发生变化,而不是频率发生变化,故D错。
6.有一测速雷达,发射电磁波频率为f1,想用它来测量一迎面开来的汽车的车速,设该雷达接收到的从汽车反射回来的反射波频率为f2,则( )
A.f1>f2 B.f1=f2
C.f1答案C
解析因为迎面开来的汽车与雷达间的距离不断减小,故被车反射回来的电磁波的频率变大。
7.(多选)我们骑自行车在公路旁向东走,一辆警车一边发出警报声,一边飞速地从东迎面驶来又飞速向西离去,这一过程中,我们听到的警报声的变化将是( )
A.音调先变高后变低
B.音调先变低后变高
C.音调没有明显变化
D.频率先变高后变低
答案AD
解析由多普勒效应知,警车一边发出警报声,一边飞速地从东迎面驶来,和观察者的距离减小,观察者接收到的频率增大,音调升高;而当警车飞速向西离去时,和观察者的距离增大,观察者接收到的频率减小,音调降低。故正确选项为A、D。
8.医院有一种先进的检测技术——彩超,向病人体内发射频率已精确掌握的超声波。超声波经血液反射后被专用仪器接收,测出反射波的频率变化,就可以知道血液的流速。这一技术主要体现了哪一种物理现象( )
A.多普勒效应 B.波的衍射
C.波的干涉 D.共振
答案A
9.蝙蝠在洞穴中飞来飞去时,它利用超声脉冲导航。这种超声脉冲是持续1 ms或不到1 ms的短促发射,且每秒重复发射几次。假定蝙蝠的超声脉冲发射频率为39 000 Hz,在一次正朝着表面平直的墙壁飞扑期间,则下列判断正确的是( )
A.墙壁接收到超声脉冲频率等于39 000 Hz
B.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于墙壁接收的频率
C.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率大于墙壁接收的频率
D.蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲频率等于39 000 Hz
答案C
解析由于蝙蝠向墙壁靠近,所以墙壁接收的频率大于39 000 Hz,蝙蝠接收到从墙壁反射回来的超声脉冲的频率也大于墙壁接收的频率。所以C正确。
10.公路巡警开车在高速公路上以恒定速度巡察,在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波,如果该电磁波被那辆轿车反射回来时,巡警车接收到的电磁波频率比发出时高,说明那辆轿车的车速( )
A.高于巡警车车速 B.低于巡警车车速
C.等于巡警车车速 D.无法确定
答案B
解析因巡警车(观察者)接收到的电磁波频率比发出时高,由多普勒效应知巡警车与轿车在相互靠近,而巡警车车速恒定又在后面,可判定轿车车速比巡警车车速低,故选项B正确,A、C、D错误。
11.
如图所示,在公路的十字路口东侧路边,甲以速度v1向东行走,在路口北侧,乙站在路边,一辆汽车以速度v2通过路口向东行驶并鸣笛,已知汽车笛声的频率为f0,车速v2>v1。甲听到的笛声的频率为f1,乙听到的笛声的频率为f2,司机自己听到的笛声的频率为f3,则此三人听到笛声的频率由高至低顺序为 。?
答案f1>f3>f2
解析由于v2>v1,所以汽车和甲的相对距离减小,甲听到的频率变大,即f1>f0;由于乙静止不动,则汽车和乙的相对距离增大,乙听到的频率变低,即f2f3>f2。
12.新型动车组列车速度可达300 km/h,与该车汽笛声的音调相比,(导学号51150136)
(1)站在车前方路旁的人听起来音调 (选填“偏高”或“偏低”)。?
站在车后方路旁的人听起来音调 (选填“偏高”或“偏低”)。?
(2)迎面来的另一列车上的乘客听起来音调怎样?此时列车汽笛发出的音调变化了吗?
(3)坐在新型动车组列车上的乘客听起来音调怎样?
答案见解析
解析(1)站在列车前方的人与列车的距离在靠近,因此听起来音调偏高,站在列车后方的人与列车的距离在远离,因此音调偏低。
(2)迎面来的列车上的乘客听起来音调偏高,此时列车汽笛发出的音调不变。
(3)坐在该列车上的乘客与列车的相对位置不变,故听起来音调不变。
能力提升
13.(多选)如图所示,为一波源O做匀速直线运动时在均匀介质中产生球面波的情况,则( )(导学号51150134)
A.该波源正在移向a点
B.该波源正在移向b点
C.在a处观察波的频率变低
D.在b处观察波的频率变低
答案AD
解析波源在某一位置产生一列波面后,该波面以该位置为球心,以波速作为传播速度向外传播,反之,由波面可确定出该波面的产生位置,即波源。波面半径大,表示产生时间早,传播时间长。对照图示,可确定出波源由右向左变换,故A项对,B项错。由于观察者不动,故波面经过观察者的速度等于波速,而在a处观察时,相邻波面间距比波源不动时间距小,因而经过观察者时间间隔短,频率大,同理在b处时间间隔长、频率小,故C项错,D项对。
14.
(多选)一个发出固定频率f的声源,如图所示,把它拉到右侧A点由静止释放,让它来回摆动,C点是左侧的最高点,B点是摆动的最低点。B点正下方有一个观察者。下列说法正确的是( )(导学号51150135)
A.声源由A到B的过程中,接收到的频率先变大后变小,且都大于f
B.声源由A到B的过程中,接收到的频率先变小后变大,且都小于f
C.声源由B到C的过程中,接收到的频率先变大后变小,且都大于f
D.声源由B到C的过程中,接收到的频率先变小后变大,且都小于f
答案AD
解析在A、B、C三点时,因A、C两点速度为0、B点速度水平,故都没有指向观察者方向的速度分量,如果此时选取非常短时间,则这些位置与观察者之间的距离没有变化,所以接收到的频率都等于声源的固有频率f。
从A到B过程中,离观察者的间距变小,所以接收到的频率高于声源的固有频率,且靠近观察者的分速度由0变大再减小为0,故接收到的频率是先增大后减小,故选项A正确。
从B到C过程中,离观察者的间距变大,所以接收到的频率都低于声源的固有频率,且远离观察者的分速度由0变大再减小为0,故接收到的频率是先减小后增大,故选项D正确。
15.在坐标原点的波源产生一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速v=200 m/s,已知t=0 时波刚好传播到x=40 m处,如图所示。在x=400 m处有一接收器(图中未画出),则下列说法正确的是( )(导学号51150198)
A.波源开始振动时方向沿y轴正方向
B.从t=0开始经0.15 s,x=40 m的质点运动的路程为0.6 m
C.接收器在t=2 s时才能接收到此波
D.若波源向x轴正方向运动,接收器接收到的波的频率可能为 9 Hz
答案B
解析由题图知,x=40 m处的质点的起振方向向下,则波源的起振方向也向下(y轴负向),A错;由题图知λ=20 m,A=10 cm,T==0.1 s,而Δt1=0.15 s=T,所以x=40 m的质点0.15 s运动的路程为s=×4A=6A=60 cm=0.6 m,B对;波由x=40 m处传到x=400 m处所需时间Δt= s=1.8 s,C错;当波源向x轴正向运动时,波源将靠近接收器,由多普勒效应知,接收器接收到的频率将大于波源频率,而波源频率为f==10 Hz,D错。
16.一声源的发声频率为100 Hz,当观察者以10 m/s的速度向声源运动时,观察者感觉到的频率为多大?(设声音在空气中的传播速度为334 m/s)(导学号51150137)
答案103 Hz
解析当观察者静止不动时,观察者在1 s内接收到的完全波数为100个,当观察者以10 m/s的速度向声源运动时,观察者在1 s内多接收到的完全波数为n=f=×100=3(个),则观察者感觉到的频率为103 Hz。
17.正在报警的警钟每隔0.5 s响一声。一个人正坐在以60 km/h的速度向着警钟行驶的车中。已知声音在空气中的速度为330 m/s,则这个人在每分钟内能听到几声警钟?(导学号51150138)
答案126次
解析先设空气中声速为v0。在时间T内传播的距离s0=v0T(T为周期),而声波在时间t内走的距离为s1=v0t;因而人不动时听到钟声次数为n0=,如果人以v的速度向声源运动,则声波在时间t内相对于人行进的距离为s2=(v0+v)t,此时人听到的钟声次数为n==126 次。
课件15张PPT。目标导航预习导引目标导航预习导引一二一、多普勒效应
1.多普勒效应:由于波源和观察者之间有相对运动,使观察者感觉到频率的变化的现象。
2.波源与观察者相对静止时,1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的,观察者接收到的频率等于波源振动的频率。
3.当波源与观察者相互靠近时,1 s内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加,接收到的频率增大;反之,当波源与观察者互相远离时,接收到的频率变小。目标导航预习导引一二二、多普勒效应的应用
1.测车辆速度:交警向行进中的车辆发射一个已知频率的电磁波,波被运动中的汽车反射回来时,接收到的频率发生变化,由此可知汽车的速度。
2.测星球速度:测量星球上某些元素发出的光波的频率。然后与地球上这些元素静止时发光的频率对照,可得星球的速度。
3.跟踪人造地球卫星:一旦有卫星经过跟踪站的上空,地面接收到的讯号频率就会先增大后减小。一二知识精要思考探究典题例解迁移应用一、多普勒效应
1.波源与观察者相对静止时,单位时间内通过观察者的波峰(或密部)的数目是一定的,观察者感觉到的频率等于波源振动的频率。
2.波源与观察者相互靠近时,单位时间内通过观察者的波峰(或密部)的数目增加,观察者感觉到的频率大于波源的频率,即感觉到的频率增加。
3.波源与观察者相互远离时,观察者感觉到的频率变小。一二知识精要思考探究典题例解迁移应用1.声音的音调由什么来决定?
答案:由频率决定,频率大则音调高,频率小则音调低。
2.多普勒效应中声源的频率发生变化了吗?
答案:多普勒效应是在波源与观察者有相对运动时,观察者接收到的频率发生变化的现象。其实波源的频率并没有发生变化,只是观察者感受到的频率发生了变化。一二知识精要思考探究典题例解迁移应用【例1】 (多选)下列关于多普勒效应的说法中正确的是( ) (导学号51150038)
A.发生多普勒效应时,波源的频率变化了
B.发生多普勒效应时,观察者接收到的频率发生了变化
C.多普勒效应是在波源与观察者之间有相对运动时产生的
D.多普勒效应是由奥地利物理学家多普勒首先发现的
思路分析解答本题应从多普勒效应产生的原理入手分析。
解析:当波源与观察者之间有相对运动时会发生多普勒效应,选项C正确;发生多普勒效应时,观察者接收到的频率发生了变化,而波源的频率并没有改变,故选项A错误,B正确;此现象是奥地利物理学家多普勒首先发现的,选项D正确。
答案:BCD一二知识精要思考探究典题例解迁移应用一二知识精要思考探究典题例解迁移应用(多选)下列哪些现象是多普勒效应( )
A.远去的汽车声音越来越小
B.炮弹迎面飞来,声音刺耳
C.火车向你驶来时,音调变高,远离你而去时,音调变低
D.大风中,远处人的说话声时强时弱
答案:BC
解析:声波音调的高低由其频率决定,根据多普勒效应,当声源与观察者发生相对运动时,观察者听到的声音会变化,B、C正确。声音的强弱由声波的能量决定,声源越近,声波能量越大,听起来越响亮,但音调不一定变化,A、D项不是由多普勒效应造成的,故选择B、C项。一二知识精要思考探究典题例解迁移应用二、多普勒效应的应用
在日常生活中,有经验的铁路工人可以从火车的汽笛声中判断火车的运动方向和快慢。同时,多普勒效应在科学技术中有着广泛的应用。
1.多普勒测速仪。测速仪向行进中的汽车发射已知频率的电磁波,电磁波被运动的汽车反射回来时,测速仪接收到的频率发生变化,由此可知汽车的速度。
2.根据多普勒效应可算出其他星球靠近或远离地球运动的速率。
3.在医学方面,多普勒超声诊断仪可以测出血液的流动速度,从而诊断出病情。一二知识精要思考探究典题例解迁移应用【例2】 公路巡警开车在高速公路上以100 km/h的恒定速度巡查,在同一车道上巡警车向前方的一辆轿车发出一个已知频率的电磁波,结果该电磁波被那辆轿车反射回来时,巡警车接收到的电磁波频率比发出时低。 (导学号51150039)
(1)此现象属于( )
A.波的衍射 B.波的干涉
C.多普勒效应 D.波的反射
(2)若该路段限速为100 km/h,则该轿车是否超速?
(3)若该轿车以20 m/s的速度行驶,反射回的频率应怎样变化?
思路分析观察者与波源相互远离,接收到的频率低于波源的频率,所以若接收到的频率低于波源的频率,可以推断观察者与波源相互远离;观察者与波源相互靠近,接收到的频率高于波源的频率,所以若接收到的频率高于波源的频率,可以推断观察者与波源相互靠近。一二知识精要思考探究典题例解迁移应用解析:(1)巡警车接收到的电磁波频率比发出时低,此现象为多普勒效应,选项C正确。
(2)因巡警车接收到的频率低,由多普勒效应知巡警车与轿车在相互远离,而巡警车车速恒定且在后面,可判断轿车车速比巡警车车速大,即大于100 km/h,故该轿车超速。
(3)若该轿车以20 m/s的速度行驶,由20 m/s<100 km/h知,此时巡警车与轿车在相互靠近,由多普勒效应知反射回的频率应偏高。
答案:(1)C (2)超速 (3)偏高一二知识精要思考探究典题例解迁移应用一二知识精要思考探究典题例解迁移应用(多选)下列哪些应用是利用了多普勒效应( )
A.利用地球上接收到遥远天体发出的光波的频率来判断遥远天体相对于地球的运动速度
B.交通警察向行进中的汽车发射一个已知频率的电磁波,波被运动的汽车反射回来时,根据接收到的频率发生的变化,就可知汽车的速度,以便于交通管理
C.铁路工人用耳贴在铁轨上可判断火车的运动情况
D.有经验的战士从炮弹飞行的尖叫声判断飞行炮弹是接近还是远去
答案:ABD一二知识精要思考探究典题例解迁移应用解析:凡是波都具有多普勒效应,因此利用光波的多普勒效应便可以测定遥远天体相对于地球的运动速度,A选项正确。被反射的电磁波,相当于一个运动的物体发出的电磁波,其频率发生变化,由多普勒效应可求出运动物体的速度,B选项正确。铁路工人根据振动的强弱而对列车的运动作出判断,C选项错误。炮弹飞行,与空气摩擦产生声波,人耳接收到的频率与炮弹运动方向有关,D选项正确。选A、B、D。课件20张PPT。专题一专题二专题三专题一 波的图象
对于波的图象,我们应该掌握波的图象的特点,理解波的图象的物理意义,能根据简谐波的图象求出质点振动的位移、振幅等,并能根据波的传播方向判断质点的振动方向,或根据质点的振动方向判断波的传播方向等。对本部分知识的考查多集中在波的图象的特点上,往往与质点的振动图象相结合进行命题,题型一般为选择题。专题一专题二专题三【例1】 如图甲所示是一列简谐横波在t=1.25 s时的波形图,已知c位置的质点比a位置的晚0.5 s起振,则图乙所示振动图象对应的质点可能位于( ) (导学号51150040)
A.aC.c答案:D专题一专题二专题三专题一专题二专题三迁移训练1 如图甲所示为某振源的振动图象,图乙为该振源振动t时刻在介质中形成的沿x轴传播的简谐横波。以下说法正确的是( )
A.质点P的振幅为0
D.如果t时刻P点沿y轴正向振动,则波沿-x方向传播专题一专题二专题三答案:C
解析:质点P的振幅为A,选项A错误;如果Q点是振源,波沿-x方向传播,P点t时刻振动方向向下,则P点至少振动了T,Q点至少振动了选项B错误,C正确;如果t时刻P点沿y轴正向振动,则波沿+x方向传播,选项D错误。专题一专题二专题三专题二 波的干涉与衍射
波的干涉与衍射是波特有的现象,都是波叠加的结果。虽然本节内容不是高考考查的重点,但因为波的干涉与衍射常涉及现实生活中的一些常见现象,所以在平时的学习中不能忽视该知识点。对一些声波现象,若分不清哪一类是干涉现象,哪一类是衍射现象,则容易出错。只有在理清概念、掌握规律的基础上,才能分辨出波的干涉和波的衍射现象。专题一专题二专题三【例2】 下列物理现象中:(1)在春天里一次闪电过后,有时雷声轰鸣不绝;(2)“闻其声而不见其人”;(3)学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音;(4)当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时,我们听到汽笛声的音调变高。
这些物理现象分别属于波的( ) (导学号51150041)
A.反射、衍射、干涉、多普勒效应
B.折射、衍射、多普勒效应、干涉
C.反射、折射、干涉、多普勒效应
D.衍射、折射、干涉、多普勒效应专题一专题二专题三解析:在春天里一次闪电过后,有时雷声轰鸣不绝,属于声波的反射;“闻其声而不见其人”属于声波的衍射;学生围绕振动的音叉转一圈会听到忽强忽弱的声音属于声波的干涉;当正在鸣笛的火车向着我们急驶而来时,我们听到汽笛声的音调变高属于多普勒效应。故正确答案为A。
答案:A专题一专题二专题三专题一专题二专题三迁移训练2 (多选)下列说法中正确的是( )
A.“空山不见人,但闻人语声”,是声波的衍射现象
B.波长与孔的宽度差不多时能发生明显的衍射
C.“雷声轰鸣”是声波的衍射现象
D.“余音绕梁,三日不绝”是声波的衍射现象
答案:AB
解析:A中“空山不见人,但闻人语声”,是声波的衍射现象;B中符合产生明显衍射现象的条件,所以选项B正确;“雷声轰鸣”是雷声在各云层间反射造成的,“余音绕梁,三日不绝”是声波在房内反射的结果,故C、D不正确。专题一专题二专题三专题三 波的多解问题
1.时间、距离不确定形成多解
沿着波的传播方向间距等于整数倍波长,或在振动时间上间隔等于整数倍周期的两质点振动情况完全相同。所以,若题目中没有给定波的传播时间或传播距离,就会形成多解。
2.波的传播方向不确定形成多解
波总是由波源发出并由近及远地传播,波在介质中传播时,可以根据质点的振动情况确定波的传播方向。如果由题目所给条件无法确定波的传播方向,就会形成多解。专题一专题二专题三【例3】 (多选)一列简谐横波沿直线传播,该直线上平衡位置相距9 m的a、b两质点的振动图象如图所示,下列描述该波的图象可能正确的是( ) (导学号51150042)专题一专题二专题三答案:AC 专题一专题二专题三专题一专题二专题三迁移训练3 如图所示,一列简谐横波沿x轴正方向传播,实线表示t时刻的波形图,虚线表示经过时间Δt后的波形图,已知波长为λ,求波的传播速度。 (导学号51150043)专题一专题二专题三第二章过关检测
(时间:45分钟 满分:100分)
一、选择题(每小题6分,共48分。在每小题给出的四个选项中,第1~5小题只有一个选项正确,第6~8小题有多个选项正确)
1.关于机械波,下列说法中正确的是( )
A.自然界所刮的风就是一种机械波
B.波不仅能传递能量,而且参与振动的质点也在随波迁移
C.波将波源的振动形式传播出去的同时,也可以传递信息
D.传播机械波的介质一定是可以自由流动的
答案C
解析自然界所刮的风,实质上是由于压强差等因素引起的空气流动,不是机械波,所以A错;波是传递能量的一种方式, 但各质点均在各自平衡位置附近振动,并不随波迁移,因此B错误;波不仅能传播运动形式,它也是信息传递的载体,故C正确;固体也能传播机械波,故D错误。
2.频率一定的声源在空气中沿背离静止的接收器的方向匀速运动,设声源的速度为u,声波的速度为v,且u
A.f增大,v增大 B.f增大,v不变
C.f不变,v增大 D.f减小,v不变
答案D
解析首先,无论u如何变化,声波的速度v不变;随着u的增大,接收器在单位时间内接收到的完全波的个数减少,即接收器接收到的频率减小。综上可知,D正确。
3.一列横波沿x轴正向传播,a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示,此后,若经过周期开始计时,则图2描述的是( )
A.a处质点的振动图象
B.b处质点的振动图象
C.c处质点的振动图象
D.d处质点的振动图象
答案B
解析由题图1可以判断此时质点a向上振动,质点b处于波谷位置,质点c向下振动,质点d处于波峰位置,经过周期后,质点a处于波谷,质点b处于平衡位置且正向下振动,质点c处于波峰位置,质点d处于平衡位置且正向上振动,可以判断题图2表示b质点的振动图象,选项B正确。
4.如图所示,实线和虚线分别表示振幅、频率均相同的两列波的波峰和波谷。此刻,M是波峰与波峰相遇点,下列说法中正确的是( )
A.该时刻质点O正处在平衡位置
B.M、P两质点始终处在平衡位置
C.随着时间的推移,质点M向O点处移动
D.从该时刻起,经过周期,质点M到达平衡位置
答案D
解析由题图可知,图中O、M为振动加强点,此时刻O处于波谷,M处于波峰,N、P为减弱点,且两列波振幅相同,因此,N、P两点振幅为零,即两质点始终处于平衡位置,因此A、B错误。质点不会随波向前推移,C错误。从该时刻经周期,两列波在M点分别引起的振动都位于平衡位置,故M点位于平衡位置,D正确。
5.在xOy平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波,波速为2 m/s,振幅为A。M、N是平衡位置相距2 m的两个质点,如图所示。在t=0时,M通过其平衡位置沿y轴正方向运动,N位于其平衡位置上方最大位移处。已知该波的周期大于1 s。则( )(导学号51150139)
A.该波的周期为 s
B.在t= s时,N的速度一定为2 m/s
C.从t=0到t=1 s,M向右移动了2 m
D.从t= s到t= s,M的动能逐渐增大
答案D
解析由题意λ+λ=2 m,λ= m(n=0,1,2,3…),所以周期T= s,由于T>1 s,n只能取0,T= s,选项A错误;波传播速度不是各质点移动速度,质点也不随波迁移,选项B、C错误;质点M在竖直方向做简谐振动,从t= s到t= s正好处于间,质点M从最高处向平衡位置运动,速度越来越大,选项D正确。
6.蝉的家族中的高音歌手是一种被称作“双鼓手”的蝉,它的身体两侧有大大的环形发声器官,身体的中部是可以内外开合的圆盘。圆盘开合的速度很快,抖动的蝉鸣就是由此发出的。某同学围绕蝉歇息的树干走了一圈,听到忽高忽低的蝉鸣声,下列说法中正确的是( )
A.这种现象属于声波的衍射现象
B.这种现象属于声波的干涉现象
C.蝉的身体两侧的大大的环形发声器官可以看作相干波源
D.蝉发出的两列声波的传播速度一定相同
答案BCD
解析“听到忽高忽低的蝉鸣声”说明这是声波的干涉现象,选项A错误,B正确;蝉的身体两侧的发声器官可以看作相干波源,选项C正确;因为波速是由介质决定的,所以选项D正确。
7.一列简谐横波在t=0时的波形图如图所示。介质中x=2 m处的质点P沿y轴方向做简谐运动的表达式为y=10sin(5πt) cm。关于这列简谐波,下列说法正确的是( )
A.周期为4.0 s
B.振幅为20 cm
C.传播方向沿x轴正向
D.传播速度为10 m/s
答案CD
解析质点做简谐运动的周期等于波的传播周期,由y=10sin(5πt) cm可知ω=5π rad/s,则周期T==0.4 s,选项A错误。振幅为10 cm,选项B错误。波长λ=4 m,传播速度v==10 m/s,选项D正确。该时刻质点P的振动方向向上,波的传播方向沿x轴正方向,选项C正确。
8.沿x轴正向传播的一列简谐横波在t=0时刻的波形如图所示,M为介质中的一个质点,该波的传播速度为 40 m/s,则t= s时( )
A.质点M对平衡位置的位移一定为负值
B.质点M的速度方向与对平衡位置的位移方向相同
C.质点M的加速度方向与速度方向一定相同
D.质点M的加速度方向与对平衡位置的位移方向相反
答案CD
解析根据波的图象可知波长为λ=4 m,根据波速可得该波周期为T==0.1 s,则由图示状态再经过 s即T后质点M相对平衡位置的位移仍为正值,但正在向下振动,可知其在t= s时的速度方向与其相对平衡位置位移方向相反,而与加速度方向相同,选项A、B错误,C、D正确。
二、填空题(每小题10分,共20分。把答案填在相应的横线上)
9.一列波以60°的入射角入射到两种介质的交界面上,反射波刚好跟折射波垂直,若入射波的波长为0.6 m,那么折射波的波长为 ?m,反射波的波长为 ? m。?
答案0.35 0.6
解析由题意知,入射角i=60°,则反射角i'=60°,折射角r=30°。因为
所以λ2=λ1=×0.6 m≈0.35 m
反射波的波长λ1'=λ1=0.6 m。
10.一简谐横波沿x轴正向传播,t=0时刻的波形如图(a)所示,x=0.30 m 处的质点的振动图线如图(b)所示,该质点在t=0时刻的运动方向沿y轴 (选填“正向”或“负向”)。已知该波的波长大于0.30 m,则该波的波长为 m。?
答案正向 0.8
解析根据图(b)可知,图线在t=0时的切线斜率为正,表示此时质点沿y轴正向运动;质点在图(a)中的位置如图所示,设质点的振动方程为y=2sin (+φ) cm,当t=0时,y= cm,可得φ=。当t=时,y=2 cm达到最大,结合图(a)和题意可得λ=0.3 m,解得λ=0.8 m。
三、计算题(每小题16分,共32分)
11.渔船常利用超声波来探测远处鱼群的方位,已知某超声波的频率为1.0×105 Hz,某时刻该超声波在水中传播的波动图象如图所示。(导学号51150140)
(1)从该时刻开始计时,画出x=7.5×10-3 m处质点做简谐运动的振动图象(至少一个周期)。
(2)现测得超声波信号从渔船到鱼群往返一次所用的时间为4 s,求鱼群与渔船间的距离(忽略船和鱼群的运动)。
答案(1)见解析 (2)3 000 m
解析(1)如图所示。
(2)因为超声波的频率为f=1.0×105 Hz,由波的图象可知超声波的波长λ=15×10-3 m,由v=λf可得超声波的速度v=λf=15×10-3×1.0×105 m/s=1 500 m/s,所以鱼群与渔船间的距离x= m=3 000 m。
12.如图所示,一列向右传播的简谐横波,波速大小为0.6 m/s,P质点的横坐标x=0.96 m。从图中状态开始计时,求:(导学号51150141)
(1)P点刚开始振动时,振动方向如何?
(2)经过多长时间,P点第一次达到波谷?
(3)经过多长时间,P点第二次达到波峰?
答案(1)沿y轴负方向 (2)1.3 s (3)1.9 s
解析(1)P质点刚开始振动的振动方向就是初始时x坐标为0.24 m处质点的振动方向。因为横波沿x轴正方向传播,所以初始时x坐标为0.24 m处质点起振方向沿y轴负方向,故P质点刚开始振动的方向也沿y轴负方向。
(2)P点第一次达到波谷的时间,就是初始时刻x坐标为0.18 m处的质点的振动状态传到P点所需要的时间,则t1=,
又Δx1=(0.96-0.18) m=0.78 m
所以t1= s=1.3 s。
(3)P点第二次达到波峰的时间等于初始时x坐标为0.06 m处质点的振动状态传到P质点所需要的时间与一个周期的和,则
t2=+T=,
又Δx2=(0.96 -0.06) m=0.9 m,λ=0.24 m
所以t2= s=1.9 s。
