广西来宾市第八中学2025-2026学年高二上学期11月期中质量检测数学试卷（扫描版，含解析）

2025年秋季学期高二年级期中质量检测卷
数
学
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号、座位号填写在答题卡上。
2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂
黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在
答题卡上。写在本试卷上无效。
3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
4.本试卷主要考试内容：人教A版选择性必修第一册第一、二章。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合
题目要求的
1.若直线1的倾斜角为，则直线1的斜率为
A.-√3
B.-1
3
2.若直线4.x-6y十t=0与直线tc一3y一1=0平行，则t=
A.2
B.-2
C.1
D.-1
3.已知空间中三点A(0,0,0),B(-1,-2,2),C(0,3,2),则AB·(BC-2AC=
A.7
B.-7
C.9
D.-9
4.在空间直角坐标系中，M(1,3,4)关于x轴的对称点为M1,N(2,一1，一4)关于平面Oyz
的对称点为N1,则M1N1=
A.23
B.w13
C.43
D.2√13
5.已知圆C:(x+1)2+y2=1与圆D:(x十1)2+(y+3)2=r2(r>0)内切，则r=
A.1
B.2
C.3
D.4
6.我国古代数学名著《九章算术》中，将底面为矩形且一侧棱垂直于底面
的四棱锥称为阳马.如图所示，已知四棱锥P-ABCD是阳马，PA⊥平
面ABCD,若A=a,Ad=b,A市=c,且P吃=EC,P为CD的中
A
点，则EF=
B
A品a+
4
4
3
4
-
4
5
、
5
Ce+
4
D.后a+
3
4
c
5b+5c
7.已知过点(2，一1)的直线1与圆C:x2+y2-2x一7=0相交于P,Q两点，若1PQ=2√7，则
1的方程为
A.y=-1
B.x=2
C.x=2或y=一1
D.y=士√3(x-2)-1
【高二数学第1页（共4页）】
8.已知点A(2,2),B(1,一5)，圆O:x2十y2=a,若圆O上存在点Q,使得∠AQB为锐角，则实
数a的取值范围为
A.(0,2]
B.(0,2)
C.[2,十∞)
D.(2,+o∞)
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要
求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9.下列四个命题为真命题的是
A.经过定点P。(xo,yo)且方向向量为n=(1,)的直线都可以用方程y一yo=(x一xo)
表示
B.经过任意两个不同的点P1(x1y1),P2(x2,y2)的直线都可以用方程(x2一x1)(y一y1)=
(y2一y1)(x-x1)表示
口不经过原点的直线都可以用方程后十号-1来表示
D.方程Ax十By十C=0(A,B不同时为零)可以表示平面内的任意一条直线
10.若{a,b,c}构成空间的一个基底，则下列向量能构成空间的-个基底的是
A.a+b,c,a-b
B.a,2b,b-c
C.a+b+c;a+2b,c-b
D.a-b+c,b+c,a-c
11.已知正四面体ABCD的棱长为2W2,点M,N分别为△ABC和△ABD的重心，P为线段
CN上一动点，则下列结论正确的是
A.若AP+BP取得最小值，则CP=PN
B.若CP=3PN,则DP⊥平面ABC
C.若DP⊥平面ABC,则三棱锥P-ABD外接球的表面积为24π
D,直线MN到平面ACD的距离为3】
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.一条光线从点M(0,2)射出，经x轴反射，反射光线刚好经过点N(5,3),则反射光线所在直
线的方程为▲
13.过点A(4,-5)作圆C:(x+2)2+(y一3)2=75的切线，切点为B,则|AB|=▲
14.在三棱锥P-ABC中，若PC=2PA=2PB=2,PA⊥PB,∠APC=∠BPC=60°，则点C到
平面PAB的距离为▲
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
15.(13分)
已知直线L1:y=x一√3，直线l2:3x十2y一3=0.
(1)若11与12平行，求的值；
(2)若11与12的交点位于第一象限，求11的倾斜角0的取值范围.
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