2025-2026学年高中物理人教版必修三单元测试 第九章 静电场及其应用（含解析）

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2025-2026学年高中物理人教版必修三单元测试 第九章 静电场及其应用
一、单选题
1．如图是某四个电场中的电场线分布图，其中a、b两点的电场强度相同的是哪个( )
A. B.
C. D.
2．如图所示，一电子沿等量异种电荷的中垂线由A→O→B运动，电子重力不计，则电子仅受电场力作用，则电子受力情况是( )
A.先变大后变小，方向水平向左 B.先变大后变小，方向水平向右
C.先变小后变大，方向水平向左 D.先变小后变大，方向水平向右
3．关于电场，下列说法中正确的是( )
A.电场是电荷周围空间实际存在的物质
B.电场是为了便于研究电荷的运动而引入的理想模型
C.电荷周围分布的电场线就是电场
D.电荷间的相互作用不是通过电场作媒介产生的
4．是一等腰直角三角形，，如图所示，在顶点B、C各放置一个电荷量为Q的负点电荷，这时顶点A处电场强度的大小为；若将C处的负点电荷替换为电荷量为Q的正点电荷，B处不变，这时顶点A处电场强度的大小为，则的比值为( )
A.1 B.2 C. D.
5．如图为描述某静电场的电场线，a、b、c是同一条电场线上的三个点，其电场强度大小分别为，电势分别为。关于的比较，下列说法正确的是( )
A. B.
C. D.，
6．如图所示，a、b、c、d四个点在一条直线上，a和b、b和c、c和d间的距离均为d，在a点处固定一电荷量为q的正点电荷，在c点处固定另一个电荷量未知的点电荷，已知d点处的场强为零，为静电力常量，则b点处的场强大小为( )
A.0 B. C. D.
7．如图所示，M、N是以MN为直径的半圆弧上的两点，O点为半圆弧的圆心。现将带电荷量相等、电性相反的两个点电荷分别置于M、N两点，这时O点电场强度的大小为；若将N点处的点电荷移至O点正下方P点，则O点的电场强度大小变为，与之比为( )
A. B.
C. D.
8．三根相同长度的绝缘均匀带电棒组成等边三角形，带电量分别为和，其中一根带电量为的带电棒在三角形中心O点产生的场强为E，则O点的合场强为( )
A. B.E C. D.
9．“反天刀”是生活在尼罗河的一种鱼类，沿着它身体的长度方向分布着电器官，这些器官能在鱼周围产生电场，如图为“反天刀”周围的电场线分布示意图，A、B为电场中的点，下列说法正确的是( )
A.头部带正电，尾部带负电
B.头部带负电，尾部带正电
C.A点电场强度小于B点电场强度
D.负离子运动到A点时，其加速度方向向右
10．硒鼓是激光打印机的核心部件，主要由感光鼓、充电辊、显影装置、粉仓和清洁装置构成，工作中充电辊表面的导电橡胶给感光鼓表面均匀地布上一层负电荷。如图所示，我们可以用下面的模型模拟上述过程：电荷量均为的点电荷，对称均匀地分布在半径为R的圆周上，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成，则圆心O点处的电场强度为( )
A.，方向沿半径指向P点 B.，方向为由P点指向O点
C.，方向沿半径指向P点 D.，方向为由P点指向O点
11．如图所示，真空中电荷量为的点电荷固定在M点，球形金属网的球心O在延长线上，为网上两点，P点位于O点正上方。现将一不计重力的试探电荷放入，下列说法正确的是( )
A.N点电势高于P点电势
B.电荷在P点受力方向沿方向
C.电荷在空间可以做匀速直线运动
D.将电荷从M点附近移到N附近点，电场力一直变大
二、多选题
12．如图所示，在M、N两点放置等量异种点电荷，O为两点电荷连线的中点，A、B、C、D、E、F、G、H是以O为圆心的圆周上均匀分布的8个点，并且A、E在两点电荷的连线上。则电场强度相同的点有( )
A.A点和E点 B.B点和D点 C.C点和G点 D.D点和H点
13．用电场线能很直观、很方便地比较电场中各点的电场强弱和方向。图甲是等量异种点电荷形成的电场的电场线，图乙是该静电场中的一些点，O是电荷连线的中点，E、F是连线中垂线上相对O对称的两点，B、C和A、D分别相对O点左右对称。则下列说法正确的是( )
A.B、C两点电场强度大小相等，方向相反
B.A、D两点电场强度大小相等，方向相反
C.E、O、F三点相比较，O点电场强度最大
D.B、O、C三点相比较，O点电场强度最小
14．如图所示，等边三角形的三个顶点处分别固定带电荷量为、、的三个点电荷，已知三角形的边长为，静电力常量为k，则该三角形中心O点处的电场强度( )
A.大小为 B.方向由指向
C.方向由A指向O D.大小为
15．如图所示，真空中半径为r的圆周上有A、B、C三点，为直径，O为圆心，。在A、B两点分别固定电荷量为和的点电荷，已知静电力常量为k，则( )
A.O点的电场强度大小为
B.O点的电场强度大小为
C.C点的电场强度大小为
D.C点的电场强度大小为
三、填空题
16．库仑定律的内容是：真空中两个之间的相互作用力____，与它们的电荷量的乘积成____，与它们的距离的_____成反比，作用力的方向在它们的连线上。其表达式为___（其中k为静电力常量）。
17．在匀强电场中的O点固定一个电荷量为q的点电荷，匀强电场的电场强度大小为E，以O点为圆心画一个圆，A、B为直径上的两个端点，且连线平行于电场线，C、D为垂直电场线的直径上的两个端点，如图所示，已知B点的电场强度为零，则点电荷为________（填“正”或“负”）电荷；C点电场强度的大小为________。
四、实验题
18．某物理兴趣小组利用图示装置来探究影响电荷间静电力的因素。图中，A一个带正电的带电体，系在绝缘丝线上带正电的小球会在静电力的作用下发生偏离，静电力的大小可以通过丝线偏离竖直方向的角度显示出来。
(1)为探究静电力与电荷间距离的关系，保持带电体的位置和电荷量不变，把电荷量_________（填“相同”或“不同”）的小球系在丝线上，先后挂在横杆上的、、等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。这里用到的实验方法是________（填“控制变量法”“理想实验法”或“微小量放大法”）。
(2)实验时丝线悬挂的小球质量为m，重力加速度大小为g，可认为带电体与小球在同一水平线上，当小球偏离竖直方向的角度为θ时保持静止，小球所受静电力大小为________（用m、g、θ表示）。
五、计算题
19．如图，真空中存在一水平向右的匀强电场，两个带等量异种电荷的小球A和B用相同的绝缘细绳悬挂在水平天花板下，两细绳都恰好竖直，此时A、B间的距离为L。两小球都可视为点电荷，所带电荷量的绝对值都为Q，静电力常量为k。求：
（1）两球之间的库仑力大小F；
（2）匀强电场的电场强度大小E。
20．在电场中的某点放入电荷量为的正点电荷，受到的电场力为，求：
（1）该点的电场强度是多大？
（2）若放入的点电荷，此处的电场强度又是多大？该电荷受到的电场力多大？
参考答案
1．答案：C
解析:a、b两点的电场强度相同必须满足电场强度大小相等（即电场线疏密相同）且方向相同。
故选C。
2．答案：A
解析：根据等量异种电荷周围的电场线分布知，从，电场强度的方向不变，水平向右，电场强度的大小先增大后减小。则电子所受电场力的大小先变大后变小，方向水平向左；故选A。
3．答案：A
解析：A、电场是实际存在的物质，不是理想化模型.故A正确，B错误.
C、电荷的周围存在电场，而电场线是假想的，故C错误.
D、电荷间的相互作用是通过电场作媒介产生的.故D错误.
故选A.
4．答案：A
解析:设等腰直角三角形的直角边为，在顶点B、C各放置一个电荷量为Q的负点电荷，这两个负电荷在A点产生的电场强度大小相等，即
根据电场强度叠加原理，可知这时顶点A处电场强度的大小为，方向垂直BC向下，如图所示
则A点的电场强度为
若将C点处的负点电荷取走，并放置一个电荷量为Q的正点电荷，该正点电荷在A点产生的电场强度大小也为
根据电场强度叠加原理，可知这时顶点A处电场强度的大小为，方向如图所示
则A点的电场强度为
联立可得
故选A。
5．答案：A
解析:根据电场线的特点可知，电场线越密电场强度越大，则
故选A。
6．答案：B
解析:a点处的电荷量为q的正点电荷在d点处产生的场强方向向右，大小为
由于d点处的场强为零，所以c点处的点电荷在d点处产生的场强方向向左，大小为
a点处的电荷量为q的正点电荷在b点处产生的场强方向向右，大小为
c点处的点电荷在b点处产生的场强方向向右，大小为
所以，b点处的场强方向向右，大小为
故选B。
7．答案：B
解析:每个点电荷在O点产生的电场强度为，则当N点处的点电荷移至P点时，O点合电场强度大小为则与之比为故选B．
8．答案：A
解析：由等边三角形的特点，结合点电荷场强公式
场强叠加和对称性知，三根导体棒在O点产生的场强分别为E、E和
如图所示
由场强的叠加知，O点的合场强大小
故选A。
9．答案：A
解析：AB.电场线从正电荷出发，终止于负电荷或无穷远，由题图可知反天刀的头部带正电，反天刀的尾部带负电，故A正确，B错误；
C.电场线疏密程度表示电场强度大小，由题图可知A点电场强度大于B点电场强度，故C错误；
D.负离子运动到A点时，受到的电场力向左，其加速度方向向左，故D错误。
故选A。
10．答案：B
解析：根据题意，当P点的电荷量为时，由对称性可得，在O点的电场强度为0，若某时刻圆周上P点的一个点电荷的电荷量突变成，可看作和两个电荷，则此时圆心O点处的电场强度为
方向为由P点指向O点。
故选B。
11．答案：C
解析:A.球形金属网处于静电平衡状态，其表面是等势体，因此N点电势等于于P点电势，故A错误；
B.金属网内部场强为0，但金属网外部存在场强。P点的场强由点电荷和金属网感应电荷共同叠加而成，方向不沿PM方向，因此电荷在P点受力方向也不沿方向，故B错误；
C.金属网内部场强为0，在空间内不受力的作用，试探电荷可做匀速直线运动，故C正确；
D.从M点附近移到N，电场强度先减小后增大，进入金属网内部时为0，因此试探电荷受到的电场力并非一直增大，故D错误。
故选C。
12．答案：ACD
解析:等量异种点电荷产生的电场如图
由场强强度的矢量叠加可知，等量异种点电荷产生的电场中，关于中点O对称的两点场强相同，可知A点和E点、B点和F点、C点和G点、D点和H点均关于中点O对称，场强相同，故ACD正确，B错误。
故选ACD。
13．答案：CD
解析：A.根据对称性可知，B、C两点电场强度大小相等，方向相同，均水平向右，故A错误；
B.根据对称性可知，A、D两点电场强度大小相等，方向相同，均水平向左，故B错误；
CD.根据电场线的疏密程度表示场强大小，由图可知B、O、C三点，O点电场线最稀疏，则O点场强最小；在中垂线上，O点电场强度最大，所以E、O、F三点比较，O点场强最大，故CD正确。
故选CD。
14．答案：AC
解析:A、C该三角形中心O点到每个顶点的距离为，处于B、C两顶点处的两个点电荷-q在O点处的合场强方向由A指向O，大小为，处于A顶点处的点电荷+q在O点处的场强方向由A指向O，大小为，故该三角形中心O点处的电场强度方向由A指向O，大小为A、C正确，B、D错误。
15．答案：BC
解析:A点的点电荷在O处产生的电场强度大小为，方向沿AO方向，B点的点电荷在O处产生的电场强度大小为，方向沿BO方向，根据电场强度叠加原理可得O点的电场强度大小为，故A错误，B正确；A点的点电荷在C处产生的电场强度大小为，方向沿AC方向，B点的点电荷在C处产生的电场强度大小为，方向沿BC方向，根据电场强度叠加原理可得C点的电场强度大小为，故C正确，D错误。
16．答案：静止点电荷、正比、平方、
解析:库仑定律的内容是：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，与它们的电荷量的乘积成正比，与它们的距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。其表达式为（其中k为静电力常量）。
17．答案：正；
解析：已知B点的电场强度为零，则点电荷在B点处产生的电场强度方向一定向左，且大小为E，所以点电荷为正电荷；
点电荷在C点处产生的电场强度方向向下，大小为E，根据场强叠加原理可知C点电场强度的大小为
18．答案：(1)相同;控制变量法
(2)
解析：（1）把电荷量相同的小球系在丝线上，先后挂在横杆上的等位置，比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小。
此实验中比较小球在不同位置所受带电物体的静电力的大小，再使小球处于同一位置，改变小球所带电荷量，比较小球所受静电力的大小，是采用了控制变量的方法。
（2）对小球进行受力分析如图所示
由平衡条件可知，小球所受电场力大小为
19．答案：（1）；（2）
解析：（1）由库仑定律得A、B之间的库仑力为
（2）设匀强电场的电场强度大小为E，则A、B在水平方向受力平衡，则有
整理可得
20．答案：（1）；（2）；
解析:（1）电场强度为
（2）如果改用电荷量为，此处的电场强度不变，仍为；该电荷受到的电场力
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