2025年高考台湾省数学甲科真题（含部分答案）

財團法人大學入學考試中心基金會
114學年度分科测驗試題
數學甲考科
請於考試開始鈴響起’在答題卷簽名欄位以正楷簽全名
—作答注意事項—
考試時間：80分鐘
作答方式：
·選择（填)題用2B鉛筆在「答題卷」上作答；更正時以橡皮擦擦拭，切勿使用
修正带（液)·
·除題目另有规定外，非選择題用肇尖較粗之黑色墨水的肇在「答題卷」上作答；更正時，
可以使用修正带（液)。
·考生須依上述規定割記或作答·若未依規定而導致答案難以辨識或評閱時，恐將影響
成績。
·答題卷每人一張，不得要求增補。
·選填題考生必須依各題的格式填答，且每一個列號只能在一個格子割記。請仔细閥讀
下面的例子。
例：若答案格式是
而依题意计算出宋的答案是·则考生必须分别在答题卷上
82
的第181列的己與第18-2列的吕割記，如：
181山名3色名凸昌吕吕口白
182白名己白名白&吕吕白吉
例：若答案格式是
191
X192
而答案是7時，則考生必须分别在答题卷的第191列
50
50
的白與第19-2列的白劃記，如：
191白名名色名己邑吕吕白
9-2白名名白名台2邑名昌日吉
選擇（填）題計分方式：
·單選題：每題有”個選項·其中只有一個是正確或最適當的選項。各題答對者，得該題
的分數；答錯、未作答或劃記多於一個選項者，該題以零分計算。
·多選題：每題有n個選項，其中至少有一個是正確的選項。各題之選項獨立判定，所有
選項均答對者，得该题全部的分敦；答错k個選項者，得該題”-2水的分敦；但得分
低於零分或所有選項均未作答者，該題以零分計算。
·選填题每题有n個空格’須全部答對才给分，答错不倒扣。
※試題中参考的附圖均為示意圖，試題後附有参考公式及數值。
第1頁
請記得在答题卷签名欄位以正楷签全名
114年分科
共7頁
數學甲考科
第壹部分、摆擇（填）題（占76分)
一、單摆題（占18分）
說明：第1题至第3题’每题6分。
1.坐標平面上，函数y=sinx的圖形對稱於x=2’如圈所示。試選出在0<日≤π的
範圍中滿足sin0=sin(0+)的0值。
(2)
2π
3π
(4)
4π
5
(3)
5
(5)π
2.空間中一正立方體ABCD-EFGH,其中頂點A、B、C、D在同一個平面上，且AE
為其中一個邊，如圖所示。下列選項中，試選出與平面BGH以及平面CFE
皆垂直的平面。
H
G
(I)平面ADH
(2)平面BCD
E
(3)平面CDG
D
(4)平面DFG
(5)平面DFH
B
3.《幾何原本》上說：「給定相異兩點可决定一條直線」。一般來說，相異三點
可決定C=3條直線；但若這三點共線，此時僅決定一條直線。坐標平面上·
已知圓，：x2+y2=4與兩坐標軸交於4點、圓「2：x2+y2=2與直線x-y=0交於
2點、圓「，與直線x+y=0交於2點。試問這8點共可决定幾條不同的直線？
(1)12
(2)16
(3)20
(4)24
(5)28
-1-