人教版五年级数学上册 第五单元 简易方程 单元考点梳理试卷（含答案）

第五单元 简易方程 单元考点梳理试卷
建议用时:90分钟 满分:100分
考点诊断1 用字母表示数
一、用心思考，正确填写。(每空1分，共12分)
1.在2024年巴黎奥运会上，中国体育代表团斩获了40枚金牌，比法国多x枚，法国在巴黎奥运会上获得了( )枚金牌。
2.根据剪下的长方形纸条的长度计算面积，并填写下表。
长度/ cm 5.6 x 3x
面积
3.根据运算律，在下面的□里填上适当的数或字母。
(+) 1.25×m×0.8=m×(×)
4.写出下面每个式子所表示的意义。
铅笔每支a元，买了10支；钢笔每支b元，买了3支。
(1)10a-3b表示:( )。
(2)10a+3b表示:( )。
5.画国画用的宣纸使用的计量单位是“刀”。某国画辅导班新进100刀宣纸，已经用了5周，平均每周用b刀，这时还剩下( )刀；当b=4时，还剩下( )刀宣纸。
二、反复比较，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共6分)
1.1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿……下面选项( )表示出了青蛙的只数、嘴的张数、眼睛的只数和腿的条数之间的关系。
A. 3,3,6,12 B. a,b,c,d C. a,a,b,c D. a,a,2a,4a
2.下面结果一定相等的一组式子是( )。
和2a 和2a+1 C. 2a和a+a D. 2+a和2a
3.一个三位数，个位上的数字是0，十位上的数字是b，百位上的数字是a。用含有字母的式子表示这个三位数是( )。
A. ab0 B. 0 C. 100a+10b+1×1 D. 100a+10b
三、注意审题，细心计算。(每题1分，共6分)
a+0.78a= y-0.6y= 1.3+b+b=
8×x=
考点诊断2 方程的意义与等式的性质
四、用心思考，正确填写。(第1题6分，其余每空1分，共9分)
1.下面哪些式子是方程？在括号里画“ ”。
(1) x+3=28( ) (2)32x>64( ) (3)56+x-8( )
(4)15÷x=1( ) (5)20-8=12( ) (6)24-x=17( )
2.要保持天平平衡，下面右边的托盘应放置( )个灰色球。
3.小明看一本153页的书，他每天看x页，看了5天后还剩63页没有看。根据题意，列出方程：( )=63或( )=153。
五、反复比较，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共4分)
1.如果4x=y+6，那么下列等式正确的是( )。
A. 4x+8=y+6+6 B.4x×3=y+6×3
C.4x÷2=(y+6)÷2 D.4x-6=y-6+6-6
2.小红有48元，小华有x元，小红给了小华5元后，两人的钱同样多。下列方程正确的是( )。
A. x+5=48 B. 48-x=5 C. x+5=48+5 D. x+5=48-5
考点诊断3 解方程
六、反复比较，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共6分)
1.当a=( )时，(18-2a)÷4的结果等于0。
A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
2.已知方程2x+k=10的解是x=4，则k的值是( )。
A. 2 B. 3 C. 4 D. 5
3.如图，可以看出解方程时运用了( )。
A.商的变化规律
B.等式的性质
C.因数=积÷另一个因数
D.积的变化规律
4.〔带*的要检验〕(每题3分，检验1分，共10分)
4.56-x=2.47 6.8+3.2x=14.8 *5(x+7)=245
八、看图列方程，并求出方程的解。(每题5分，共10分)
考点诊断4实际问题与方程
九、反复比较，慎重选择。(将正确答案的序号填在括号里)(每题2分，共6分)
1.弟弟 ，比买2盒彩笔多花了1元。每盒彩笔11.5元，每本笔记本x元。如果用方程4x-11.5×2=1来解决，还需要的信息是( )。
A.买一本笔记本4元 B.买了4本笔记本
C.买一本笔记本比买一盒彩笔贵4元 D.买一本笔记本比买一盒彩笔便宜4元
2.小菲和小红同时从甲、乙两地相向而行，6分钟相遇，甲、乙两地相距0.96km。其中小菲每分钟走75m。如果把所求未知量设为x，方程(6x+75×6=0.96×1000)可以解决下面( )的问题。
A.小菲行了多少千米 B.小红行了多少千米
C.小红每分钟走多少千米 D.小红每分钟走多少米
3.下面选项中不能用方程3x+2=20来表示的是( )。
A.买3kg苹果，每千克苹果x元，支付20元，找回2元
B.绕保温杯一圈的细绳长xcm，用一根20cm长的细绳绕保温杯3圈，还多出2cm
C.3个小球总质量比一个大球重2g，一个小球的质量为xg，一个大球的质量为20g
D.
十、我会用方程解决问题。(12分)
1.我国新疆的塔克拉玛干沙漠面积约为33.76万平方千米，约占全国沙漠总面积的一半，是我国第一大沙漠，比位于内蒙古自治区阿拉善盟东南角的腾格里沙漠面积的7倍还多3.87万平方千米。腾格里沙漠的面积是多少万平方千米 (6分)
2.2025年2月22日，中星10R卫星成功发射，标志着我国航天技术的又一次胜利。小亮收集了中星10R卫星和中星系列其他卫星的相关报道文章共40篇，其中中星10R卫星报道文章的篇数是中星系列其他卫星报道文章篇数的1.5倍。小亮收集的中星10R卫星和中星系列其他卫星报道文章各有多少篇 (6分)
十一、用不同的解题方法解决下列各题。
1.用心思考，正确填写。(每空1分，共7分)
(1)【推理法】5个连续的自然数中最小的自然数是m，最大的自然数是( )，这5个自然数的和是( )。
(2)【代入法】如果方程6.6-x=4.8和a÷x=10.1中x的值相等,那么a的值是( )。
(3)【整体法】如果2a+5b+6=10,那么4a+10b-2.5的值是( )。
(4)【归纳法】观察下图，它们是按照一定规律排列的，照此规律第6个图形中共有( )个◇，第( )个图形中共有37个◇，第n个图形中共有( )个◇。
2.我会用方程解决问题。(12分)
(1)【画图法】一辆客车和一辆轿车先后从上海出发去南京，客车7：00出发，轿车7：30出发，客车的速度是80千米/时，轿车的速度是120千米/时，轿车追上客车要用几小时 (6分)
(2)【抓不变量法】小红今年9岁，妈妈今年33岁，当小红多少岁时，妈妈的年龄是小红年龄的2倍 (6分)
参考答案：
一、1.40-x
2.16.8 3x 9x
3. a b 1.25 0.8
4.(1)10支铅笔比3支钢笔贵多少钱
(2)10支铅笔和3支钢笔共多少钱
5.100-5b 80
二、1. D 2. C 3. D
三、1.78a 0.4y 2b+1.3 8x 7a 6-2a
四、1.(1) (4) (6)
2.9
3.153-5x5x+63
五、1. C 2. D
六、1. D 2. A 3. B
七、 4.56-x=2.47
解:4.56-x+x=2.47+x
4.56=2.47+x
2.47+x=4.56
2.47+x-2.47=4.56-2.47
x=2.09
6.8+3.2x=14.8
解:6.8+3.2x-6.8=14.8-6.8
3.2x=8
3.2x÷3.2=8÷3.2
x=2.5
5(x+7)=245
解:5(x+7)÷5=245÷5
x+7=49
x+7-7=49-7
x=42
检验：将x=42代入原方程
方程左边=5×(42+7)
=5×49
=245
=方程右边
所以，x=42是方程的解。
八、1.20×2+2x=168x=64
2. x+2x+16=91 x=25
九、1. B2. D3 . C
十、1.解：设腾格里沙漠的面积是x万平方千米。
7x+3.87=33.76x=4.27
答：腾格里沙漠的面积是4.27万平方千米。
2.解：设小亮收集的中星系列其他卫星报道文章有x篇，则收集的中星10R卫星报道文章有1.5x篇。
x+1.5x=40
x=161.5x=24
答：小亮收集的中星系列其他卫星报道文章有16篇，中星10R卫星报道文章有24篇。
十一、1.(1)m+45m+10
(2)18.18 【解析】6.6-x=4.8,解得x=1.8,因为方程6.6-x=4.8和a÷x=10.1中x的值相等,将x=1.8代入a÷x=10.1得a÷1.8=10.1,所以a=18.18。
(3)5.5 【解析】因为2a+5b+6=10,所以2a+5b=4。4a+10b=2×(2a+5b)=2×4=8,所以4a+10b-2.5=8-2.5=5.5。
(4)19 12 3n+1
2.(1)解：设轿车追上客车要用x小时。
30分=0.5时
120x-80x=80×0.5 x=1
答：轿车追上客车要用1小时。
(2)解：设当小红x岁时，妈妈的年龄是小红的2倍。
2x-x=33-9 x=24
答：当小红24岁时，妈妈的年龄是小红的2倍。