分层练 第二模块 力--2026北京中考物理专题练（含答案）

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2026北京中考物理专题
第二模块 力
第8讲 机械运动
基础练
1．[2025通州一模]如图物体A的长度是_ _ _ _ 。
【答案】2.80
2．[2025东城一模]下列估测最接近实际的是（ ）
A. 正常人的体温约为
B. 初中生完成50米跑的测试用时约为
C. 一个鸡蛋的质量约为
D. 物理课本的长度约为
【答案】C
3．[2025朝阳一模]如图所示的是端午节赛龙舟时的情境，鼓手在船上击鼓，队员奋力划船。下列说法正确的是（ ）
A. 以鼓为参照物，龙舟是静止的
B. 以河岸为参照物，鼓是静止的
C. 以龙舟为参照物，水是静止的
D. 以河岸为参照物，龙舟是静止的
【答案】A
4．[2025昌平二模]如图所示是动车驶离车站时的情境，在动车速度逐渐增大的过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 以地面为参照物，动车是静止的
B. 以车站为参照物，动车上坐着的动车组司机是静止的
C. 以动车上坐着的动车组司机为参照物，车站是运动的
D. 以动车为参照物，车站是静止的
【答案】C
5．[2025石景山一模]为了测量小石步行的平均速度，如图所示测出小石的步长为_ _ _ _ ，若他按此步长用走了500步，则平均速度为_ _ _ _ 。
【答案】80.0； 1
6．[2025西城一模]如图所示，让小球从配有刻度尺的斜面的点由静止开始运动，用电子表（数字表示“时：分：秒”）测量并记录小球运动到、两点的时间。由图可知，小球由点运动到点，通过的距离为_ _ _ _ ，所用的时间为_ _ _ _ ，计算出小球在段运动的平均速度为_ _ _ _ 。
【答案】75.0； 1； 0.75
提升练
7．[2025西城二模节选]如图所示，物块A的长度为_ _ _ _ 。
【答案】3.20
8．[2025大兴二模]北京时间2025年04月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，神舟二十号载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。如图所示为“神舟二十号”跟“核心舱”对接过程的模拟画面。下列说法正确的是（ ）
A. 成功对接前“神舟二十号”向“核心舱”靠近过程中，以“神舟二十号”为参照物，“核心舱”是静止的
B. 成功对接前“神舟二十号”向“核心舱”靠近过程中，以“神舟二十号”为参照物，“神舟二十号”内的航天员是静止的
C. 成功对接后“神舟二十号”跟“核心舱”一起运动的过程中，以“神舟二十号”为参照物，“核心舱”是运动的
D. 成功对接后“神舟二十号”跟“核心舱”一起运动的过程中，以“神舟二十号”为参照物，“神舟二十号”内的航天员是运动的
【答案】B
9．[2025丰台一模]小京自制了每0.1秒滴下一滴水的“计时器”。他把滴水计时器固定在玩具车上，并把车放置在水平木板上用来测量车运动的速度，如图甲所示。释放车后，水滴在木板上的位置如图乙所示。
他用刻度尺测量出、两点间距离为_ _ _ _ ，进一步计算出玩具车在这个过程中的平均速度为_ _ _ _ 。
【答案】3.60； 12
10．[2025东城二模]在水平桌面上做直线运动的金属球，先后经过、、三个位置时，对应的刻度尺示数及电子表表盘显示的示数（图中数字分别代表“时：分：秒”）如图所示。金属球在段运动的路程为_ _ _ _ ，通过段的平均速度_ _ _ _ （选填“大于”“等于”或“小于”）通过段的平均速度。
【答案】30.00； 大于
11．如图甲是“测量小车平均速度”的实验。该实验的原理是_ _ _ _ _ _ _ _ 。斜面设置较小的坡度，是为了在实验中便于测量_ _ _ _ ;小组利用位置传感器记录小车的运动情况，屏幕图像如图乙所示，横轴为时间，纵轴为路程，通过图像可以看出小车在斜面上下滑时是_ _ _ _ （选填“匀速”或“加速”）运动的。
【答案】； 时间； 加速
拓展练
12．人体肺泡极多，下图是记录人体单个肺泡直径的数据，其单位是（ ）
A. 微米 B. 毫米 C. 厘米 D. 分米
【答案】A
13．为了增强体质，某同学定期地进行跑步训练。一次运动中该同学用运动手环记录了自己跑步的数据：平均步频为180步/分钟，平均步幅为，分析可知，他本次跑步的平均速度为_ _ _ _ 。
【答案】10.8
14．[全国视野] 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域成功发射一发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域。此次导弹发射的新型洲际导弹，发射速度达25马赫，射程达到12 000公里（千米）。下列有关说法正确的是（ ）
A. 洲际导弹发射过程中只受重力的作用
B. 马赫是时间单位
C. 12 000公里
D. 洲际导弹发射过程中做匀速直线运动
【答案】C
第9讲 质量和密度
基础练
1．[2025昌平二模]如图所示，变瘪的乒乓球放在盛有热水的杯子中，乒乓球能恢复原状。乒乓球密封完好，始终不漏气。乒乓球由瘪的状态到恢复原状后的状态，下列说法正确的是（ ）
A. 球内气体的质量变大 B. 球内气体的体积不变
C. 球内气体的密度不变 D. 球内气体的密度变小
【答案】D
2．关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A. 物质的密度与质量成正比，与体积成反比
B. 密度是物质本身的特性，与物质的状态无关
C. 氧气瓶中的氧气被用去一半，瓶内剩余氧气的密度不变
D. 水的密度为，其物理意义是体积为的水的质量为
【答案】D
3．如图所示为我国自主设计的登月服“望宇”，该登月服可以应对真空、至的温差、高辐射、月尘侵蚀等挑战，并具有轻便的特点。关于制造“望宇”登月服的材料具备的物理属性，下列说法正确的是（ ）
3题图
A. 导热性好 B. 强度高 C. 密度大 D. 弹性好
【答案】B
4．[2025东城二模]在研究物质的密度时，用甲、乙两种不同物质分别制成若干大小不同的实心物块，测出这些物块的质量和体积，根据实验数据绘制两种物块的质量与其体积大小关系的图像，如图所示。下列说法正确的是（ ）
4题图
A. 甲、乙两种物质的密度之比为
B. 甲、乙两种物质的密度都随体积增大而增大
C. 体积相同的甲、乙两种物质的质量比为
D. 用乙物质制成的体积为的实心物块的质量为
【答案】D
5．[2025顺义二模]小力用调好的天平测量正方体金属块的质量，天平平衡时，右盘上的砝码和标尺上游码位置如图甲所示，金属块的质量为_ _ _ _ ，用刻度尺测量正方体金属块的边长如图乙所示，金属块的体积为_ _ _ _ ，可以计算出该金属块的密度为_ _ _ _ 。
【答案】21.6； 8； 2.7
6．[2025大兴二模]小明用天平和量筒测量小石块的密度。
（1） 他把天平放在水平台面上，把游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示。则他需将平衡螺母向_ _ _ _ （选填“左”或“右”）端移动，才能使横梁水平平衡。
（2） 他用调节好的天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，则该小石块的质量为_ _ _ _ 。
（3） 他用量筒测量小石块的体积时的情境如图丙所示，则小石块的体积为_ _ _ 。
丙
（4） 根据小明测得的数据，可知小石块的密度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（5） [拓展设问] 实验中，若石块放入量筒时有水溅出，则测出的石块密度会_ _ _ ；完成实验后，小明同学又有一个想法：石块可能有一定吸水性，这样测出的石块密度比真实值_ _ _ _ 。（均选填“偏大”或“偏小”）
【答案】（1） 左
（2） 53
（3） 20
（4）
（5） 偏大；偏大
提升练
7．同种材料的甲、乙两金属球的质量分别为、，体积分别为、，其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是（ ）
A. 甲金属球一定是空心的 B. 乙金属球一定是实心的
C. 该材料的密度一定为 D. 该材料的密度一定为
【答案】C
8．[2025东城一模]某同学用托盘天平和量筒测量果汁的密度。
（1） 他把天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示。为使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向_ _ _ _ 端移动。
（2） 调节天平横梁水平平衡后，他将空烧杯放在天平的右盘中，用手在天平左盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡，测得空烧杯的质量。操作中存在的错误是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（3） 改正错误后，他进行以下实验：将适量果汁倒入烧杯进行测量，当砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡。将烧杯中部分果汁倒入量筒，量筒中液面位置如图丙所示，用天平测出烧杯中剩余果汁和烧杯的总质量为。则量筒中果汁的质量是_ _ _ _ ，果汁的密度是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（4）[拓展设问] 该同学将所测数据在图丁中描出一个对应的点，接着他又换另一种果汁重复上述实验，同时将所测数据在图上又描出了另一个对应的点，若、分别代表两种果汁的密度，则_ _ _ _ （选填“ ”“ ”或“”）。
【答案】（1） 右
（2） 砝码和物体的位置放反了，用手加减砝码、移动游码
（3） 53；
（4）
拓展练
9．测量两种物质密度时，共测了三组数据，并在坐标系中描点，如图所示。由图像可知（ ）
A. 、两点对应的是同种物质
B. 两种物质的密度都随体积增大而增大
C. 点对应的物质，质量为时，其体积为
D. 点对应物质密度为
【答案】C
10．[2025海淀一模节选]一种分析沙尘暴的模型如下：
竖直向上运动的气流将大量沙尘颗粒（每个颗粒可视为质量分布均匀的球体）扬起后悬浮在空中并保持不动，每个沙尘颗粒的体积，其所受气流竖直向上的作用力，其中 是空气密度、是沙尘颗粒的半径、是竖直向上的气流流速，忽略沙尘颗粒所受浮力。
根据该模型可知，某区域竖直向上的气流流速越大，可悬浮在空中的沙尘颗粒的半径越_ _ _ _ 。经过工程固沙等措施治理后，测得某区域发生沙尘暴时竖直向上的气流流速降为，取该区域空气密度、沙尘颗粒的密度、取，可知此次沙尘暴中悬浮在空中的沙尘颗粒的半径_ _ _ _ 。
【答案】大； 0.25
第10讲 力 弹力 重力
基础练
1．在国际单位制中，力的单位是（ ）
A. 牛顿 B. 焦耳 C. 千克 D. 帕斯卡
【答案】A
2．[2025东城一模]如图所示，弹簧测力计的示数是_ _ _ _ 。
2题图
【答案】3.6
3．[2025石景山二模]如图所示，小车静止在斜面上，其中平行于斜面，垂直于水平面，垂直于斜面。此时，小车所受重力是沿图中_ _ _ _ _ _ （选填“”“”或“”）的方向。
3题图
【答案】
4．[2025丰台一模]2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛上，我国运动员潘展乐游出46秒40的成绩，在打破世界纪录的同时赢得了该项目冠军。下列说法正确的是（ ）
A. 运动员入水后不划水仍能前进是由于受到惯性
B. 运动员在水中前进时不受重力的作用
C. 运动员向后划水而前行是因为力的作用是相互的
D. 运动员在加速冲刺阶段受到平衡力的作用
【答案】C
5．[2025门头沟一模]以下数据与实际情况基本相符的是（ ）
A. 一个普通中学生的质量约为
B. 课桌的高度约为
C. 用手托起两个鸡蛋的力约为
D. 家用空调的功率约为
【答案】B
6．如图所示，现在智能手机都有自动旋转屏幕画面的功能，当手机旋转90度时，手机画面也自动转动90度，保持画面正立，这是通过手机内部的重力感应器来实现的。关于手机的这一功能，下列分析正确的是（ ）
6题图
A. 感应器会检测到手机重力的大小发生了变化
B. 感应器会检测到手机重力的方向发生了变化
C. 感应器会检测到手机的重心发生了变化
D. 感应器会检测到手机的重心的高度发生了变化
【答案】D
7．2025年5月9日，全国第十五届运动会女足成年组资格赛西安赛区比赛全部结束，陕西女足以冠军身份出线。如图是比赛时的场景，下列说法正确的是（ ）
7题图
A. 脚踢足球时，力只改变了足球的形状
B. 足球离开脚后，由于受到惯性作用，在空中继续飞行
C. 踢足球的力越大，球飞得越远，说明力的作用效果与力的大小有关
D. 滚动在草坪上的足球会停下来是因为没有力维持足球的运动
【答案】C
8．如图为撑竿跳运动员跃过横杆前的情景，下列说法正确的是（ ）
A. 撑竿跳上升过程利用的是惯性
B. 竿对人有力的作用
C. 竿发生的不是弹性形变
D. 人在上升时，如果所受外力全部消失，将处于静止状态
【答案】B
提升练
9．[2025顺义二模改编]小力用如图所示装置探究影响滑动摩擦力大小的因素,画出当他拉动木板向左运动时，物块和木板的受力示意图（此时物块处于静止状态）。
【答案】
对木板进行受力分析，如图1所示；对物块进行受力分析，如图2所示。
图1 图2
第11讲 二力平衡 牛顿第一定律
基础练
1．如图甲，光滑水平面上A物体受到水平向右的推力，拉力作用；图乙B物体重，现用竖直向上的力拉，则A、B两物体受到的合力分别是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
2．[2025门头沟二模]每年的12月2日为“全国交通安全日”，惯性是造成许多交通事故的原因。关于惯性，下列说法正确的是（ ）
A. 马路上行驶的汽车具有惯性，静止的汽车不具有惯性
B. 高速公路上汽车要限速行驶，是因为汽车速度越快其惯性越大
C. 超载运行的大货车不容易停下来是因为其质量大惯性大
D. 高速公路上行车时车辆要保持一定的距离，是为了防止惯性力的作用
【答案】C
3．[2025平谷二模]某同学坐电梯回家时，电梯匀速上升。若他对电梯的压力为，电梯对他的支持力为，他受到的重力为，则下列判断中正确的是（ ）
A. B.
C. 和是平衡力 D. 和是平衡力
【答案】D
4．[2025顺义二模]乒乓球运动在我国开展广泛并在国际上居于领先地位，是我国的国球。关于比赛中的乒乓球，下列说法正确的是（ ）
A. 竖直向上抛出的乒乓球运动到最高点时受平衡力作用
B. 乒乓球离开球拍后能继续运动是由于乒乓球具有惯性
C. 大力扣杀时，球拍对乒乓球的力大于乒乓球对球拍的力
D. 乒乓球落到球台反弹后上升的过程中，受到弹力和重力的作用
【答案】B
5．[2025西城二模]下列说法正确的是【多选】（ ）
A. 速滑运动员蹬冰加速通过弯道，是由于力改变了他的运动状态
B. 汽车突然开动时，乘客的身体会向后仰是因为受到惯性的作用
C. 竖直向上抛出的篮球，在上升过程中受到的合力方向竖直向下
D. 跳高运动员用力蹬地起跳时，地对人的支持力大于人对地的压力
【答案】AC
6．[2025东城一模]如图所示的是运动员从高空跳伞的情境。当运动员沿竖直方向匀速下落时，下列说法正确的是【多选】（ ）
6题图
A. 以降落伞为参照物，运动员是运动的
B. 以运动员为参照物，地面是运动的
C. 运动员所受力的合力方向竖直向下
D. 运动员所受重力大于其所受空气阻力
【答案】BD
7．[2025平谷一模]在一个装有适量水的杯子上面放置一个硬纸板，在硬纸板上放一个鸡蛋，用木棍迅速击打鸡蛋下的硬纸板，当硬纸板飞出时，会看到鸡蛋_ _ _ _ _ _ _ _ ，该现象表明鸡蛋具有惯性。
7题图
【答案】落入杯中
8．[2025海淀二模]如图所示，探究同一直线上二力合成的规律时，先用大小分别为和的拉力一同沿水平方向将橡皮筋的右端拉至点。撤去和，再只用一个拉力_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，读出此时拉力的大小，改变拉力、的大小，多做几次实验发现。由此可得结论：沿同一直线作用在一个物体上的两个方向相同的力，其合力大小是这两个力的大小之和。
【答案】仍将橡皮筋的右端拉至点
提升练
9．[2025东城二模]如图所示，水平桌面上有甲、乙两辆小车，车上分别固定着条形磁体。将两车相互靠近后由静止释放，二者向相反方向运动，一段时间后两车静止在水平桌面上。下列说法正确的是（ ）
9题图
A. 在两车运动过程中，以甲车为参照物，乙车是静止的
B. 在两车运动过程中，甲、乙两车的运动状态均不发生改变
C. 静止时，甲、乙两车均不具有惯性
D. 静止时，甲、乙两车所受力的合力均为零
【答案】D
10．[2025东城一模]第十九届杭州亚运会的田径赛场上，首次使用了我国自主研制的智能机器狗运送铁饼。如图所示，工作人员将铁饼固定在机器狗身上，机器狗按指令将铁饼运送到指定地点。在机器狗运送铁饼的过程中，下列说法正确的是（ ）
10题图
A. 机器狗的运动状态始终保持不变
B. 机器狗具有惯性，铁饼不具有惯性
C. 铁饼对机器狗的作用力与地面对机器狗的作用力是一对平衡力
D. 机器狗对铁饼的作用力与铁饼对机器狗的作用力是一对相互作用力
【答案】D
11．[2025朝阳一模] 2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。如图所示，返回舱在落地前的某段时间内沿竖直方向匀速下落，若降落伞和返回舱受到的重力分别为和，降落伞对返回舱的拉力为，空气对返回舱的阻力为，则下列说法正确的是 （ ）
A.
B.
C. 在这段时间内返回舱的机械能保持不变
D. 在这段时间内返回舱的重力势能转化为动能
【答案】A
12．在“探究二力平衡条件”的实验中，将系于轻质小卡片两对角的细线分别斜跨过左右吸在黑板上的滑轮，在细线的两端挂上钩码，如图所示。此时作用在卡片上的两个力大小相等、方向相反。若要证明“两个力平衡的必要条件之一是必须作用在同一直线上”，则下列实验操作正确的是（ ）
A. 手扶卡片，在右侧加挂一个钩码，松手
B. 手扶卡片，使其竖直向下移动一些，松手
C. 手扶卡片，绕其中心在竖直平面旋转 ，松手
D. 手扶卡片，将右侧滑轮竖直向下移动至与左侧滑轮在同一水平线上，松手
【答案】C
13．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力的作用，的大小与时间的关系和物体运动速度与时间的关系如图乙、丙所示。下列判断正确的是（ ）
A. 时，物体所受摩擦力是
B. 时，物体受到的合力为零
C. 内物体所受摩擦力逐渐增大
D. 时，将撤掉，物体立刻静止
【答案】A
14．如图所示，“探究阻力对物体运动的影响”实验中，保持同一小车每次从斜面同一高度由静止滑下，只改变水平木板表面的粗糙程度，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A. 小车在水平木板上运动时只受摩擦力的作用
B. 小车在粗糙程度不同的水平木板表面运动的距离相同
C. 水平木板表面越粗糙，该小车在水平木板上运动时所受的摩擦力越大
D. 该实验能直接验证当物体受到的阻力为零时，物体将一直做匀速直线运动
【答案】C
第12讲 摩擦力
基础练
1．[2025丰台一模]如图所示的四个实例中，为了减小摩擦的是（ ）
A. 汽车轮胎上刻有花纹 B. 瓶盖上刻有竖条纹
C. 脚蹬面做得凹凸不平 D. 储物箱下装有滚轮
【答案】D
2．[2025石景山一模]下列生活实例中，为了增大摩擦的是（ ）
A. 磁悬浮列车悬浮行驶 B. 给机械表的齿轮上涂润滑油
C. 自行车车轮轴承中装有滚珠 D. 运动鞋鞋底有凹凸不平的花纹
【答案】D
3．[2024通州一模]长方体物块A的长、宽、高都不相等，每个面粗糙程度相同，将它平放在水平桌面上。当物块A受到水平拉力时，可沿桌面做加速直线运动，如图甲所示；当物块A受到水平拉力时，可沿桌面做匀速直线运动，如图乙所示；将物块A侧放在桌面上，并施加水平拉力时，物块A可沿桌面做匀速直线运动，如图丙所示。则下列说法正确的是（ ）
A. 甲图中，物块A对桌面的压力与桌面对物块A的支持力是一对平衡力
B. 乙图中的物块A所受合力不为零
C. 乙图中物块A受到的摩擦力与甲图中物块A受到的摩擦力大小相等
D. 丙图中的拉力和乙图中的拉力大小不相等
【答案】C
4．小明沿水平方向推箱子前行，推力为，如图甲所示。推箱子过程中，其和的图像分别如图乙、丙所示。则下列判断不正确的是（ ）
A. ，箱子受到摩擦力大小为
B. 时，箱子受到摩擦力大小为
C. ，箱子受到摩擦力大小不变
D. ，箱子受到合外力为0
【答案】B
5．[2025石景山一模]小石在探究“滑动摩擦力大小与压力大小是否有关”时，进行了如图所示实验。
（1） 请帮他把以下实验步骤补充完整。
①用调好的弹簧测力计分别测量铁块的重力和木块的重力并记录。
②如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使木块沿水平桌面做_ _ _ _ 直线运动，读出弹簧测力计的示数并记录。
③按照图_ _ _ _ （选填“乙”或“丙”），仿照步骤②再次进行实验。
（2） 画出数据记录表格。
【答案】（1） 匀速；乙
提升练
6．[2025东城一模改编]如图甲所示，在的水平拉力作用下木板A在水平地面上水平向右运动的过程中，图像如图乙所示。物体B相对于地面静止，此时弹簧测力计的示数为，则下列说法正确的是（ ）
A. 物体B受到的摩擦力是静摩擦力，大小是
B. 木板A受到地面的摩擦力大小为，方向是水平向左
C. 若将拉力增大到，地面对木板A的摩擦力为
D. 若水平向右拉动木板A，木板A的速度越来越大时，弹簧测力计示数大于
【答案】B
7．[2025西城一模]小燕通过实验探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关：
（1） 图甲：她将木块置于水平桌面的木板上，用轻质弹簧测力计沿着水平方向拉动，的运动状态和弹簧测力计的示数如表所示，木块受到的滑动摩擦力的大小为_ _ _ _ 。
木块运动状态 静止 静止 静止 加速 匀速
弹簧测力计示数 … 0.4 0.5 0.7 0.6
（2） 图甲、乙所示的实验情景，其目的是在保证_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的条件下，探究滑动摩擦力的大小是否跟_ _ _ _ _ _ _ _ 有关。
【答案】（1） 0.6
（2） 接触面粗糙程度相同；压力大小
8．[2025延庆零模]如图所示为某同学“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验装置，将滑块放在皮带上，旋转启动旋钮，转动轴可以带动皮带沿逆时针方向转动。（忽略绳重及滑轮轮轴间的摩擦）
（1） 分析说明皮带转动状态下，弹簧测力计的示数能表示滑块所受滑动摩擦力大小的依据（可画图辅助说明）。
（2） 调节“调速旋钮”使皮带分别以慢速、中速、快速转动，弹簧测力计的示数均为，说明滑动摩擦力的大小与物体间的相对运动速度_ _ _ _ （选填“有关”或“无关”）。
【答案】
（1） 滑块受力分析如图所示：
因为滑块保持静止状态，所以在水平方向上滑动摩擦力与拉力二力平衡，即。定滑轮不改变力的大小，因此弹簧测力计的示数能表示滑块所受滑动摩擦力的大小。
（2） 无关
9．[2025通州一模]晓彤利用如图所示装置，探究物体所受滑动摩擦力大小与压力大小是否有关，实验步骤如下：
（1）用弹簧测力计竖直向上拉动，使木块沿水平桌面做直线运动，读取弹簧测力计示数并记录在表格中。
（2）将木块更换为铁块，仿照步骤（1）再做一次实验，读取弹簧测力计示数并记录在表格中。
（3）根据，，分别将压力和滑动摩擦力记录在表格中。
请你写出晓彤实验方案存在的三个问题。
解：①木块没有进行匀速直线运动；②对自变量压力大小没有进行测量；③没有控制变量，保证接触面粗糙程度相同。
第13讲 压力 压强
基础练
1．[2025丰台二模]如图所示的实例中，为了增大压强的是（ ）
A. 拖拉机装有宽大履带 B. 破窗锤锤头为锥状
C. 工字钉钉帽较宽大 D. 眼镜架鼻托较宽
【答案】B
2．[2025西城二模]如图所示的四个实例中，属于减小压强的是（ ）
A. 吸管一端做成尖形 B. 盲道上有凸起的圆点
C. 滑雪板做得宽大 D. 切蛋器有很细的钢丝
【答案】C
3．[2025海淀一模]如图所示，书包带做得较宽的目的是（ ）
3题图
A. 通过增大压力，来增大书包对肩部的压强
B. 通过减小压力，来减小书包对肩部的压强
C. 通过增大受力面积，来减小书包对肩部的压强
D. 通过减小受力面积，来增大书包对肩部的压强
【答案】C
4．如图所示，同种材料制成的甲、乙、丙三个实心长方体放于水平面上，高度，底面积，下列判断正确的是（ ）
4题图
A. 物体对水平面的压强：
B. 物体对水平面的压力：
C. 物体的密度：
D. 物体的质量：
【答案】D
5．[2025海淀二模]如图所示，该实验探究的是压力的作用效果与_ _ _ _ _ _ _ _ 是否有关。
【答案】受力面积
6．如图所示，两材质均匀的正方体A、B叠放在水平面上，其重力之比，边长之比，A对B的压力为，压强为，B对地面的压力为，压强为，则_ _ _ _ _ _ ，_ _ _ _ _ _ 。
6题图
【答案】；
7．如图所示，重的物体对斜面的压力为，请画出物体对斜面的压力示意图。
7题图
【答案】
如图所示
8．[2025朝阳二模]楼房的楼顶上通常有一个水箱以满足高层住户用水的需求。为了防止雨后积水腐蚀水箱，需要在水箱与楼板之间铺设水泥墩，如图所示。根据住户的数量，计划在楼顶装一个最多能容纳水的水箱，水箱的质量为，楼板的抗压强度为，已知每个水泥墩的质量为，与楼板的接触面积为。为了确保楼板的安全，在水箱下至少需要铺设几个这样的水泥墩？取
【答案】
10个
解：静止在水平面的物体对水平面的压力与总重力相等，即，由于可得，即，
代入数据可得，解得。在水箱下至少需要铺设10个这样的水泥墩。
提升练
9．[切割模型] 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为、，对地面压强变化量为、，剩余部分对地面压力为、，剩余部分对地面压强为、，下列说法中正确的是（ ）
A. 可能大于 B. 可能小于
C. 一定大于 D. 可能小于
【答案】C
10．[叠加模型] 如图甲所示，均匀实心圆柱体A、B放在水平桌面上，其质量之比，底面积之比，此时B对桌面的压力为、压强为；如图乙所示，将B叠放在A上表面，此时A对桌面的压力为、压强为，则下列比例关系正确的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
11．小明同学利用A、B两物体、泡沫等器材探究“压力的作用效果与什么因素有关”的实验，如图所示。
（1） 实验中小明是通过观察_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 来比较压力作用效果的。
（2） 比较甲、乙两图所示实验，能够得到的结论是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（3） 若要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”，应通过比较_ _ _ _ 图所示实验。
（4） 实验时小明将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块，如图丁所示，他发现切割前后对泡沫的压力作用效果相同，由此他得出的结论是：压力的作用效果与受力面积大小无关。你认为他在探究过程中存在的问题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】（1） 泡沫的凹陷程度
（2） 压力的作用效果与压力的大小有关
（3） 甲、丙
（4） 没有控制压力大小保持不变
12．[2025石景山一模]在实际工程中，常通过合理设计建筑物地基以减小对地面的压强。为模拟这一现象，现用一长方体砖块研究放置方式与质量调整问题。水平地面上有棱长分别为、、，密度的长方体砖块，其三种放置方式如图所示，取。
（1） 请画出图中长方体砖块竖放时的受力示意图。
（2） 求该长方体砖块竖放时对水平地面的压强。
（3） 为了使该长方体砖块对水平地面的压强为，拟采取的方法有：将长方体砖块平放或侧放后，沿水平方向切去一定质量。若要使切去的质量较小，请说明采取的放置方法及理由，并求出的较小值。
【答案】
（1） 如图所示
（2）
（3） 平放，理由见解；
【解析】
（2） 解：竖放的压强：。
（3） ，
因为、、均不变，要使小，所以需大，砖块需平放。
切去的质量：
。
第14讲 液体压强
基础练
1．[2025丰台二模]下列说法正确的是（ ）
A. 船闸在工作中利用了连通器原理
B. 用注射器将药液注入肌肉是利用了大气压强
C. 拦河坝设计成上窄下宽是因为液体压强随深度的增加而减小
D. 高原边防哨所战士用压力锅煮面条是因为气压越高，液体沸点越低
【答案】A
2．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同的同种液体。下列说法正确的是【多选】（ ）
A. 液体对容器底的压强 B. 容器对桌面的压强
C. 液体对容器底的压力 D. 容器对桌面的压力
【答案】AD
3．[2025石景山二模]小石用如图所示的装置测量未知液体的密度。在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到橡皮膜刚好变平，他测量了以下物理量：
A.右侧待测液体液面到容器底的深度
B.右侧待测液体液面到橡皮膜中心的深度
C.左侧水面到容器底的深度
D.左侧水面到橡皮膜中心的深度
请你推导出待测液体密度的表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （用测量量和表示）。
【答案】
4．[2025西城二模]在学习了液体的压强知识后，小云猜想：液体内部某点的压强跟该点到容器底的距离有关。她利用液体压强计、水、圆桶等两套相同的器材进行对比验证，实验情况如图所示。
（1） 小明指出小云所做的实验有错误，其错误是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（2） 小明在小云原有实验的基础上稍作改进，帮助小云得到正确结论。小明提出的修改方案是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】（1） 没有控制探头在水中深度不变
（2） 从左侧的圆桶中抽出深的水
5．养生保健壶是一种用于养生保健的烹饮容器。如图所示的养生保健壶容积为，壶身和底座的总质量是，它与水平桌面的接触面积是，装满水后水深已知，取。求装满水后：
（1） 壶的总质量。
（2） 水对壶底的压强。
（3） 壶静止在桌面上时对桌面的压强。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 解：装满水后，水的体积,
水的质量，
总质量。
（2） 装满水后，水深，
水对壶底的压强
。
（3） 壶静止在桌面上时对桌面的压力
,
受力面积,则壶对桌面的压强
。
提升练
6．[2025石景山一模]如图所示，两个相同的圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器内液面高于乙容器内液面。实验中，将微小压强计的探头分别放入液体内、两点处，且、两点到容器底部距离相等，此时形管内的液面高度差相等。下列说法中正确的是（ ）
A. 点受到的液体压强大于点
B. 两容器底部受到的液体压强相等
C. 甲容器中液体密度小于乙容器中液体密度
D. 若将甲容器内的探头缓慢向上提起，形管内的液面高度差变大
【答案】C
7．[2025大兴一模]水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的薄壁容器，容器内分别装有质量相等的不同液体，液面处于同一高度，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 甲容器内液体密度小于乙容器内液体密度
B. 液体对甲、乙两容器底部的压强相等
C. 甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力
D. 液体对甲容器底部的压力大于液体对乙容器底部的压力
【答案】D
8．[2024海淀二模]如图所示，两个质量相等的圆柱形薄壁容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积。甲、乙容器中分别装有A、B两种液体，甲容器中的液面低于乙容器中的液面，此时两容器底部受到的液体压强相等。若容器足够高，在甲容器中再加入A液体，使其液面上升的高度为，在乙容器中再加入B液体，使其液面上升的高度为，、在图中均未标出。加入液体后稳定时，下列判断正确的是（ ）
A. 时，液体对两容器底的压力可能相等
B. 时，液体对两容器底的压强一定相等
C. 时，甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力
D. 时，甲容器对桌面的压强一定小于乙容器对桌面的压强
【答案】C
9．[2025房山二模]如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子底面积为，杯内水重为，水深为，水的密度为 。请你分析并说明水对杯底的压力与杯内水重的大小关系。
解：水对杯底的压强，根据，可得水对杯底的压力；
杯内水重，根据，可得；
在①②中，因为 、相同，，
所以，即水对杯底的压力小于杯内水重。
10．[2025朝阳一模]水平实验桌面上有微小压强计、刻度尺、分别装有适量水和盐水的烧杯。请你利用上述实验器材，设计一个实验证明：液体内部压强跟液体密度有关。写出主要实验步骤，画出实验数据记录表格。
解：实验步骤：
①将微小压强计的探头放入水中深度处，读出微小压强计形管两侧液面的高度差，将水的密度 和记录到表格中。
②将微小压强计的探头放入盐水中深度处，读出微小压强计形管两侧液面的高度差，将盐水的密度 和记录到表格中。
实验数据记录表格：
11．[2025北京]取一段胶皮管,左端接一个漏斗,右端接一个尖嘴的小管,向漏斗中装水,使左侧管中液面高于小管口,便形成了一个人工喷泉,如图所示。请从力的角度推理说明右侧管口水喷出的原因。
解：在胶皮管最低处竖直方向取一“理想液片”为物理模型，设左侧水面距离胶皮管最低处为，小管口距离胶皮管最低处为，液片的面积为，则液片左侧受到水的压强为，液片左侧受到水向右的压力为；液片右侧受到水的压强为，液片右侧受到水向左的压力为；由图可知，，则液片两侧受到水的压力，所以液片会向右运动，则水会从右侧管口处喷出。
第15讲 大气压强 流体压强与流速的关系
基础练
1．[2025海淀二模]如图所示，吸盘牢牢地吸在墙面上。下列现象中，“吸”的原因与其相同的是（ ）
A. 地球“吸”引其表面附近的物体
B. 注射器将瓶中的药水“吸”上来
C. 公路旁种植的树木能“吸”收部分噪声
D. 两艘距离较近且同向并行的船相互“吸”引
【答案】B
2．[2025丰台二模]如图所示的四种飞行器中，利用流体压强与流速关系获得升力的是（ ）
A. 飞机 B. 热气球
C. 飞艇 D. 火箭
【答案】A
3．[2025朝阳一模改编]关于图中所示的实例，下列说法正确的是【多选】（ ）
A. 书包的背带做得较宽，是为了增大压强
B. 三峡船闸工作时，是利用连通器的原理
C. 活塞式抽水机利用大气压来工作
D. 乘客需在安全线外等候列车进站，是因为列车周围的空气流速快压强大
【答案】BC
4．[2025西城二模]某科技小组学习了流体压强与流速的关系后，为了解决“”形地下过街通道的通风问题，设计了图中所示的四种方案，图中黑色部分为墙面凸出部分，其中有效的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
5．如图所示，阀门1和阀门2均关闭，A、B、C三根竖管内的水面相平，此时装置相当于_ _ _ _ _ _ 。若阀门1、阀门2均打开，水在管道内持续流动，则三根竖管内水面最低的是_ _ _ _ （选填“A”“B”或“C”）。
【答案】连通器； C
6．[2025丰台二模]小丰将如图甲所示的注射器固定在水平桌面上，并将活塞末端通过水平细线绕过定滑轮与水桶相连，如图乙所示来测量大气压强。他先开放注射器小孔，向水桶中缓慢加水，当活塞向左缓慢滑动时（可视为平衡状态），测得水和桶的总质量为；他再将活塞推至注射器底端，用橡皮帽封住小孔，使注射器内近似真空，再向水桶中缓慢加水，活塞再次缓慢滑动，水和桶的总质量为。取，忽略滑轮摩擦和线重。求：
（1） 针筒刻度线处距针筒底端为，针筒内部横截面积。
（2） 测得的大气压强。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 解：。
（2） 对活塞受力分析：
，
，
。
第16讲 浮力 阿基米德原理 浮沉条件
作业1
基础练
1．[2025房山一模]如图所示，底面积为的圆柱形薄壁容器静止在水平桌面上，容器内水重；正方体物块重，悬浮在水中，其上表面与水面平行，上、下表面受到水的压力为、，则下列说法中正确的是（ ）
A. 和是一对平衡力
B. 、的合力大于
C. 水对容器底的压力大小等于
D. 水对容器底的压强大小等于
【答案】D
2．[2025海淀一模]如图所示，一架直升机从静止在平静海面的军舰上起飞并远离。与直升机起飞前相比，下列说法正确的是（ ）
A. 军舰会略向上浮，其所受浮力变大
B. 军舰会略向上浮，其所受浮力变小
C. 军舰会略向下沉，其所受浮力变大
D. 军舰会略向下沉，其所受浮力变小
【答案】B
3．[2025平谷二模]如图所示，两个完全相同的柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。、是体积相等的两个小球，球漂浮在液面上，球沉在容器底。甲液面高于乙液面，且两种液体对容器底的压强相等，则下列选项正确的是（ ）
A. 两种液体的密度 B. 两种液体的质量
C. 两个小球所受的重力 D. 两个小球所受的浮力
【答案】B
4．[2025昌平二模]如图所示，一边长为的正方体物块漂浮在水面上，物块露出水面的体积为物块总体积的五分之一，，取，下列说法正确的是【多选】（ ）
A. 该物块排开水的体积为
B. 该物块受到的浮力为
C. 该物块的质量为
D. 该物块的密度为
【答案】ABD
5．[2025石景山二模]为验证“浸在液体中的物体所受浮力大小与液体的密度有关”的观点，小石利用符合实验要求的弹簧测力计（已调零）、合金块、烧杯、水、盐水，进行了如图所示的实验。
（1） 合金块受到的重力_ _ _ _ 。
（2） 结合图中所示实验步骤，当合金块浸没在水中时，弹簧测力计的示数是，当合金块浸没在盐水中时，弹簧测力计的示数是，若观察到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的现象时，就可证明观点是正确的。
（3） 实验中，小石将图乙中的合金块稍向下移动（不与烧杯接触），观察弹簧测力计的示数是否改变，他这样做是研究浸没在液体中的物体所受浮力大小与_ _ _ _ _ _ _ _ 是否有关。
【答案】（1） 3
（2）
（3） 浸没深度
6．[2025大兴一模]小兴想探究浸在液体中的物体所受浮力的大小与其排开液体的重力有什么关系。
（1） 小兴所探究的问题的自变量是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（2） 他用调好的弹簧测力计、溢水杯、小桶、金属块、细线、水、酒精、煤油等器材进行了实验，实验步骤如下：
①按照图甲、乙所示，测出空桶所受的重力后，将空桶置于装满水的溢水杯的溢水口下方，再用弹簧测力计测出金属块所受的重力，并将、的值记入表格。
②按照图丙、丁所示，将金属块浸没在水中，静止时，读出弹簧测力计的示数，再测出小桶和溢出水的总重力，并将、的值记入表格。
③_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，将对应的数据记入表格。
④仿照步骤③再多做几次实验，记录对应的数据。
⑤依据_ _ _ _ _ _ _ _ ，，计算出、的值记入表格。
⑥比较与的大小，得出实验结论。
【答案】（1） 排开液体的重力
（2） 示例1：将溢水杯中装满酒精，仿照步骤②，将金属块浸没在酒精中，金属块静止时，读出弹簧测力计的示数，再测出小桶和溢出酒精的总重力
示例2：在溢水杯中仍装满水，改变金属块浸入水中的体积，金属块静止时，读出弹簧测力计的示数，再测出小桶和溢出水的总重力；
提升练
7．[2025朝阳一模]水下机器人也称无人遥控潜水器，是一种工作于水下的极限作业机器人。如图所示,是某型号水下机器人。已知该机器人的体积为（体积不变,含机械臂），内部水舱的容积为，水舱未充水时机器人的质量为。海底散落了一些物体（未与水底紧密接触），需机器人潜入海底用机械臂进行打捞。机器人下水前，先将水舱充满水，再在外部加装浮块（每个浮块质量均为，体积均为），下潜到打捞物体的位置，机械臂抓住物体，然后排空水舱中的水，机器人上浮完成打捞任务。下列说法正确的是（海水的密度，取）【多选】（ ）
A. 若打捞物体的质量为、体积为，则加装4个浮块可以完成打捞任务
B. 若打捞物体的质量为、体积为，则加装6个浮块可以完成打捞任务
C. 若打捞物体的质量为、体积为，则加装5个浮块可以完成打捞任务
D. 若打捞物体的质量为、体积为，无论加装几个浮块都无法完成打捞任务
【答案】AD
8．[2025石景山二模]中国人民解放军海军福建舰，是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置。该航母满载排水量达到了，吃水深度达到，正常航行速度为。（已知取，取）
（1） 航母航行至某海域时，底部受到海水压强为，求此时航母底部所处的深度。
（2） 求航母满载时受到的浮力。
（3） 航母以正常航速匀速前进，其所受阻力是，求航母发动机的功率。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 解：航母底部所处的深度
。
（2） 航母满载时受到的浮力
。
（3） 由于航母匀速前进,所以，
；
航母发动机的功率
。
9．[2025丰台一模]某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水。如图所示是吊车钢丝绳拉力随石柱下表面距水底深度变化的图像。（水的阻力忽略不计，，取）求：
（1） 石柱浸没在水中受到的浮力。
（2） 在水底时石柱上表面受到的水的压强。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 解：由图可知，当石柱浸没时拉力，
当石柱露出水面后，重力，
所以石柱浸没在水中受到的浮力
。
（2） 在水底时石柱上表面距水面的深度为，
故在水底时石柱上表面受到水的压强
。
作业2
基础练
1．[2024西城二模]中国第三艘航母“福建舰”已经顺利完成首次海试。它是我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航母，满载排水量8万余吨，这标志着中国即将迈入三航母时代。不久后，辽宁舰、山东舰、福建舰将共同维护中国海疆的安全。已知：辽宁舰和山东舰满载排水量均为6万余吨。在三艘航母满载时，下列说法中正确的是（ ）
A. 福建舰比辽宁舰排开海水的体积小
B. 福建舰比山东舰受到海水向上的压力小
C. 福建舰所受海水的浮力等于辽宁舰所受浮力
D. 福建舰所受浮力等于它排开海水所受的重力
【答案】D
2．[2025大兴一模]水平桌面上静止放置一个圆柱形杯子，杯子重，底面积为，杯内盛有重的水。一个重的圆柱体物块在竖直向下的压力作用下静止在水中，如图所示。
（1） 画出物块的受力示意图，并求出物块受到的浮力大小。
（2） 求杯子对桌面的压强。
【答案】（1） 图见解；
（2）
【解析】
（1） 解：受力示意图如图所示：
。
（2） ；
。
提升练
3．[2025石景山二模]用刻度尺和记号笔在一根长度为的吸管上标出长度刻度，用石蜡将标的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为，能竖直漂浮在液体中，制成一个简易密度计。将它放入密度为的水中时，浸入的深度为，如图甲所示，取，下列说法正确的是（ ）
A. 密度计在水中受到的浮力是
B. 若放入密度为酒精中，密度计浸入深度为
C. 将它放入密度为的不同液体中，浸入的深度与液体密度之间的关系应符合图乙中
D. 为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，应减少铁屑的质量
【答案】C
【解析】密度计漂浮在水中，则,错误。设密度计的横截面积为，同一密度计在不同液体中漂浮时，浮力不变，则,解得，错误。由可得，因、、均为定值，所以与成反比，所以浸入的深度与液体密度之间的关系应符合图乙中的，正确。两条刻度线间的距离为，、、均不变，则可以通过增大密度计所受的重力（增加吸管内铁屑的质量）来使两条刻度线间的距离大一些，而不是减少铁屑的质量，错误。
4．[2025海淀二模]小明进行了如下实验：
（1） 用图中的实验器材探究浮力大小与哪些因素有关。他将重为的物体悬挂在弹簧测力计下并浸没于密度为的水中（不触碰烧杯底和壁），如图甲所示，通过弹簧测力计的示数，可知物体所受水的浮力为；将物体取出擦干，再将其悬挂在弹簧测力计下并浸没于密度为的煤油中（不触碰烧杯底和壁），如图乙所示，弹簧测力计的示数为_ _ _ _ ，可知物体所受煤油的浮力为_ _ _ _ ；根据上述实验结果，可知浮力大小与_ _ _ _ _ _ _ _ 有关。
（2） 他选用2个底面积相同、高度不同的柱体和，分别测量它们在密度不同的液体中所受的浮力。测量时，将柱体浸没于液体中（不触碰烧杯底和壁），使柱体上表面到液面的距离始终为，如图丙所示。柱体所受浮力随液体密度 变化的图像如图丁所示。可知柱体_ _ _ _ 的体积较大。图丁中、和三个点所对应的柱体下表面所受液体压力大小、和，从小到大排序是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
【答案】（1） 3.2；0.8；液体密度
（2） ；
5．[2025西城一模]小林在研究各种材料的性质时，发现珍珠棉（全称聚乙烯发泡棉）具有隔水、防潮、隔音、保温、环保、抗撞力强、密度小等诸多优点。经查阅，某款珍珠棉的密度仅为，使用防水布紧密包裹此款珍珠棉制作一件负重感弱的水上救生衣，可提供给大体重人士使用。他亲自动手实践，用质量为的防水布和一些珍珠棉，制作了一件体积为（约等于珍珠棉的体积）的救生衣，如图所示。，取，求：
（1） 该救生衣浸没在水中时受到的浮力。
（2） 该救生衣的重力。
（3） 使用救生衣时至少保证使人的头部露出水面，若成年人的头部体积约占人体总体积的，人的平均密度为，请你通过计算判断：该救生衣能否供一位质量为的人士使用？
【答案】（1）
（2）
（3） 能，详见解
【解析】
（1） 解：。
（2） 。
（3） ，
，
；
，该救生衣能供一位质量为的人士使用。
6．[2025通州一模]晓舟模拟古人利用浮力打捞铁牛，用正方体模拟铁牛，其质量为。用高度为的柱形薄壁水杯模拟打捞船，其质量与铁牛质量相等，将其放入水中漂浮，如图甲所示。向杯中装入质量为铁砂时，如图乙所示。用细线连接船和铁牛，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从船中取出，当铁砂取完后，铁牛被拉起，如图丙所示。，取，求：
（1） 甲图中，船底部受到水的压力。
（2） 乙图中，船浸入水中的深度。
（3） 丙图中，铁牛受到的浮力。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 解：船是漂浮的，船底部受到水的压力等于船受到的浮力，。
（2） 甲图中的浮力为，浸入深度为，由，浮力与深度成正比，即每浸入受到的浮力为；
乙图中的浮力；
浮力是甲图的3倍，浸入深度是甲图的3倍，故。
（3） 高度为的柱形薄壁水杯模拟打捞船，露出，浸入的深度为，每浸入受到的浮力为；
船受到的浮力；
整体的重力；
漂浮时受到的浮力。
微专题1 浮力、压强综合分析
1．[2025门头沟二模]如图所示，甲、乙、丙为三个完全一样的容器装有水，当分别将物体A、B、C投入容器中静止后，三个容器中的水面恰好相平，此时关于容器对水平桌面的压强关系，下列判断正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】由题图可知，悬浮，漂浮，则，；沉底，。当物体漂浮或悬浮时，容器对桌面的压力；当物体沉底时，。三个容器相同，水面相平，则相同，但，则，由可知，，正确。
2．[2025房山二模]如图所示，甲、乙两个圆柱形容器放置在水平桌面上，甲容器底面积小于乙容器底面积。物块漂浮在液面上，排开液体的质量为，甲容器中液体的密度为，液体对容器底产生的压强为；物块沉在容器底部，排开液体的质量为，乙容器中液体的密度为，液体对容器底产生的压强为。已知甲、乙容器中液体的质量相等，物块的体积小于物块的体积。下列判断正确的是【多选】（ ）
A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则物块、的质量相等
D. 若甲、乙两容器底受到液体的压力相等，则物块、所受浮力相等
【答案】ABD
3．[2025房山二模改编]某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，制成了简易密度计。将密度计放入密度为的水中时，浸入的深度为，如图甲所示。密度计放入密度不同的液体中，浸入的深度与液体密度之间的关系图像如图乙所示。密度计在不同液体中均处于竖直漂浮状态，下列说法中正确的是（ ）
A. 密度计在不同液体中漂浮时，浸入的深度越大，受到的浮力越大
B. 密度计上越靠近铁砂的位置，其刻度线对应的密度值越小
C. 密度计放入密度为的盐水中，浸入的深度为
D. 正确描述密度计浸入液体深度与液体密度之间的关系是图乙中的图线
【答案】C
4．[系绳类2025石景山一模] 鱼缸造景漂浮球由可开合的空心浮球A和装饰物B组成。A与B的体积分别为、，两者通过质量与体积均可忽略的细线连接。将漂浮球放入装有水的鱼缸里（水足够深），静止时，浮球A有的体积露出水面，如图甲。将装饰物B放入浮球A内部并密封后重新放入水中，如图乙，静止时浮球A有的体积露出。则【多选】（ ）
A.
B. 若将甲图浮球A中灌入体积为的水，则A和B将整体悬浮
C. 若在甲图浮球A的下方悬挂两个相同的装饰物B，则整体将悬浮
D. 若将甲图中细线剪断，A与B再次静止后，水对鱼缸底的压强不变
【答案】AB
5．[杆+绳组合类] 如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的柱形容器，容器内分别盛有等体积的不同液体，将物块A放在甲容器密度为的液体中，用一根不计质量的细杆压住物块A，使其浸没，且不与容器接触，A静止时所受的浮力为，液体对甲容器底的压强为；用一根不计质量的细线将物块B系好，使其浸没在乙容器密度为的液体中，且不与容器接触，B静止时所受的浮力为，液体对乙容器底的压强为，已知物块A与B完全相同，细杆、细线与相应物体间的作用力均为，忽略细杆、细线浸入液体中的体积，下列判断正确的是【多选】（ ）
A.
B.
C. 物块的密度等于
D. 若撤去细杆，物块A静止时，甲容器对桌面的压力变小了
【答案】BCD
【解析】用一根不计质量的细杆压住物块，使其浸没，说明此时受到的浮力大于重力；用一根不计质量的细线将物块系好，使其浸没，说明此时受到的浮力小于重力。若撤去细杆和细线，物块上浮，物块下沉，由浮沉条件可知，，物块、完全相同，则。由可知液体对容器底的压强，错误。两物块排开液体的体积相同，由可知，受到的浮力大于受到的浮力，即，正确。对进行受力分析可得：，则；对进行受力分析可得：浮,则；其中，联立解得，正确。撤去细杆前，桌面受到的压力为；撤去细杆后，桌面受到的压力为，则撤去细杆后，甲容器对桌面的压力减小了，正确。
6．[2025海淀一模]如图1所示，甲、乙两个相同的柱形容器静置在水平桌面上，其内装有质量相同且温度均为的水，为甲中到容器底部距离不变的一点，乙中的物体用细绳固定在容器底部，细绳处于绷直状态。图2描绘了水的密度 随水的温度变化的关系。不考虑温度对物体和容器的影响以及水的蒸发。下列说法正确的是【多选】（ ）
图1 图2
A. 水温从缓慢升至的过程中，甲中水在点产生的压强增大
B. 水温从缓慢升至的过程中，乙中细绳的拉力先增大、再减小
C. 水温从缓慢升至的过程中，乙中水对容器底部的压力不变
D. 当水温为时，乙和甲中的水对容器底部的压强之差达到最大
【答案】BD
7．[溢水类2025石景山二模] 小石利用实验室的器材，在水平桌面上设计并组装如图所示实验装置。他通过调节升降台让系有细线的金属块缓慢浸入台面上盛满水的溢水杯中，溢出的水全部流入右侧用细线吊着的空桶内，两个弹簧测力计A和B用细线分别与水平杆相连。实验过程中金属块始终不与溢水杯接触，细线质量、吸水效果不计。下列说法正确的是【多选】（ ）
A. 随着升降台的高度增加，水对溢水杯底部压力持续增大
B. 随着升降台的高度增加，弹簧测力计A的示数持续减小
C. 随着升降台的高度增加，溢水杯对台面的压力大小不变
D. 实验过程中，弹簧测力计A和B示数的变化量始终相等
【答案】CD
8．[注水类] 如图所示，小明把一块立方体木块放入一个柱形容器中，向容器中逐渐加水，观察木块的浮沉情况。木块的质量为，边长为，容器底面积为，当木块漂浮时，小明将水面处用笔在木块上作出标记点，然后小明取出木块，倒出水，擦干木块和容器，再次把木块放入容器中，向容器中逐渐加入密度为的盐水，当木块再次漂浮后，用笔在木块上作出液面处标记点，不计木块吸水。，取，下列说法正确的是【多选】（ ）
A. 向容器中倒入至少的水，木块才能漂浮
B. 向容器中倒入水时，容器底受到水的压力为
C. 当容器中水足够多且不溢出，用力刚好把木块全部浸入水中，木块重为，则
D. 若再将木块放入密度为的液体中，木块静止时，液面所在的位置为图中的点，且
【答案】BC
【解析】木块漂浮时，，由可得注入水的深度；水的质量；向容器中倒入水时，木块没有漂浮，水的体积,则水的深度,容器底受到水的压强，容器底受到的水的压力，错误，正确。当容器中水足够多且不溢出，用力刚好把木块全部浸入水中，此时木块受到的浮力，则压力，故，正确。若再将木块放入密度为的液体中，木块静止时，液面所在位置为图中的点，仍漂浮，此时浮力仍然等于重力，大小不变，即，密度与深度成反比，故密度越小，越大，类比密度计上疏下密，且密度减小相同，深度增加更大，故，错误。
微专题2 浮力、压强综合计算
1．[2024丰台二模]某科技小组的同学想制作一个简易的密度计来测量液体的密度。他们取了一个上端开口，底部有配重的薄壁玻璃筒，侧壁标有体积刻度线，将空玻璃筒开口向上放入水中，玻璃筒竖直漂浮。向玻璃筒内加水至刻度线时，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线，如图甲所示。将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至刻度线时，外侧待测液体液面恰好与玻璃筒记号线相平，如图乙所示。已知玻璃筒总重，水的密度为，取。求：
（1） 图甲玻璃筒受到浮力的大小。
（2） 简易密度计上刻度线对应的密度值。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 解：；
；
。
（2） ；
；
；
；
。
2．[2025延庆零模]把上端封闭、下端开口的玻璃管插入足够深的水中，放掉部分空气后放手，玻璃管可以竖直地漂浮在水中，如图所示。已知玻璃管的质量，横截面积，玻璃管的总长度，水面以上部分的长度。不计玻璃管壁厚度，忽略管内空气质量，取。
（1） 画出玻璃管受力示意图，求出玻璃管受到的浮力。
（2） 求玻璃管的内外水面高度差。
（3） 用手握住玻璃管并缓慢地把它压入水中，当玻璃管达到某一深度时，放手后玻璃管处于悬浮状态。求这一深度处玻璃管中空气柱的长度。
【答案】（1） ；图见解
（2）
（3）
【解析】
（1） 解：玻璃管受力平衡，其受力示意图如图所示：
玻璃管漂浮时,。
（2） 由阿基米德原理可知可知，
。
（3） 悬浮时，则。
3．[2025东城一模]如图甲所示，已调零的压力传感器放在水平桌面上，薄壁容器放在压力传感器上，容器的重力为、底面积为。向容器中倒入一定质量的水，水的深度为，此时压力传感器的示数为。取。
（1） 求倒入水后容器对压力传感器的压强。
（2） 有同学认为：水对容器底的压力大小为，请你通过计算说明他的结果是否正确。
（3） 用细线系住一个圆柱形物块，物块的重力为、高为、底面积为。将其缓慢放入水中，物块始终未与容器接触，且水未溢出，如图乙所示。求物块浸没在水中时压力传感器的示数。
【答案】（1）
（2） 该同学的结果不正确，详见解
（3）
【解析】
（1） 解：容器对压力传感器的压强
。
（2） 水对容器底的压强
,
水对容器底的压力;
因为,所以该同学的结果不正确。
（3） 物块浸没在水中时,受到的浮力;
以物块整体为研究对象,受力分析如图1,物块受到的拉力
;
图1 图2
以容器、水、物块为研究对象,受力分析如图2,由题意知,容器和水的总重为,容器受到的支持力
;
由相互作用力可知传感器的示数。
4．[2025燕山一模]如图甲所示，在物体A上放有底面积为的薄壁容器。容器内装有水。现用轻质细长硬杆连接长方体物体B，使B缓慢浸没于水中（水始终未溢出）。最终硬杆对物体B施加竖直向下的力将其压在容器底部，此时容器对A的压力比未放入物体B时变化了。水对容器底部的压强与物体B下表面浸入水中深度的关系如图乙所示。忽略硬杆的体积和质量，水的密度是，取。下列说法正确的是（ ）
A. 当物体B的下表面进入水中深时，物体B受到的浮力是
B. 物体B的体积是
C. 物体B的密度是
D. 物体B对容器底的压力是
【答案】C
5．如图所示，将一个厚底薄壁圆柱形水杯放在柱形容器底部。缓慢向容器内注水，当水深为时，水杯刚刚脱离容器底；继续向容器中注水，当水深为时，停止注水。用竹签缓慢向下压水杯，当杯口与水面相平时，水深为；再向下压水杯，使水杯沉入容器底部，水杯沉底后水深为。已知水杯的底面积为，容器的底面积为，，取，忽略竹签的体积和质量。下列计算结果中正确的是（ ）
A. 水杯的质量为
B. 水杯的密度为
C. 水杯沉底后受到的浮力为
D. 竹签对水杯的最大压力为
【答案】C
6．[注入不同液体] 如图甲所示，边长为的实心正方体物块放入柱形容器底部。逐渐向容器内倒入液体A（液体始终未溢出），物块受到的浮力与容器内液体深度的关系图像如图乙中图线1所示。更换另一种液体B重复上述过程，与的关系图像如图乙中图线2所示。下列说法中正确的是取【多选】（ ）
A. 物块受到的重力等于
B. 液体A的密度大于液体B的密度
C. 时，物块在液体A中处于漂浮状态
D. 倒入液体B的深度为时，液体对容器底部的压强为
【答案】BCD
7．如图甲所示，将电子秤放在水平桌面上，把一盛有适量水的柱形容器放在电子秤上，记下此时电子秤的示数为。用手提着系在细线下端的长方体金属块使之缓慢浸入容器内的水中，金属块始终保持竖直状态且不接触容器底和侧壁，此过程容器中的水未溢出。金属块浸入水中的过程中电子秤的示数与的差值随金属块下表面到水面的距离变化的关系图像如图乙中图线所示。从水中取出金属块后，再将容器中的水换为另一种液体重复上述过程，电子秤的示数与的差值随金属块下表面到液面的距离变化的关系图像如图乙中图线所示。已知水的密度为，取。下列说法中正确的是（ ）
A. 金属块在水中受到的最大浮力为
B. 另一种液体密度为
C. 当金属块浸没在水和另一种液体中保持静止时，细线对金属块的拉力大小相等
D. 金属块的底面积为
【答案】B
8．[2025顺义二模]图1所示“新光华”号半潜船为我国最大、全球第二大半潜船。该船总长，宽，可下潜吃水，最大载重约为。半潜船未装货物时漂浮于水面上，如图2甲所示；装载前需向船体水舱注水，使甲板下沉至水面以下，如图2乙所示；拖船将货物拖至半潜船的甲板上并固定好，如图2丙所示；半潜船排出水舱中的水，使甲板上浮至水面之上，如图2丁所示。取，取。求：
图1 图2
（1） 当“新光华”号半潜船底部距水面时，其底部受到水的压强大小；
（2） 若图2乙水舱中注水的质量为，图2丁中货物的质量为，请分析说明、的大小关系。
【答案】（1）
（2） ,详见解
【解析】
（1） 解：。
（2） 图2乙中船和水舱中水总质量为，排开水的体积为，在水中漂浮，处于平衡状态，则,
图2丁中船和货物总质量为，排开水的体积为，在水中漂浮，处于平衡状态，则;
、和不变，由题图可知，所以。
9．[2025顺义一模]如图甲所示为我国古代的一种计时器，称为“漏刻”，其计时原理是通过受水壶中水量的均匀变化来度量时间。如图乙所示为小力同学制作的简易“漏刻”模型，该模型由播水壶、薄壁圆柱形受水壶、长方体浮舟（不吸水）、浮箭和标有刻度的标尺构成，浮箭重力忽略不计，其底部与浮舟相连。当向受水壶内均匀注水，可使浮箭和浮舟随水面匀速竖直上升，从而计时。已知受水壶高为，底面积为，浮舟质量为，高为，底面积为。初始状态下，需要向受水壶内注水使浮舟漂浮进入工作状态，从浮舟刚漂浮到浮舟上升至上表面与受水壶上沿相平时为一个计时周期。已知，取。求：
（1） 浮舟进入工作状态时受到的浮力。
（2） 浮舟刚进入工作状态时，水对容器底的压强。
（3） 受水壶中水的深度为时，其壶内水的质量。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 解：浮舟漂浮时，进入工作状态，由沉浮条件可知，受到的浮力。
（2） 浮舟漂浮时排开水的体积
，
浸入水中的深度,
浮舟刚进入工作状态时，水对容器底的压强
。
（3） 受水壶中水的深度为时,壶内水和浮舟排开水的总体积,浮舟仍处于漂浮状态,壶内水的体积,
壶内水的质量为。
微专题3 特殊方法测密度
1．[2025东城二模]利用电子秤、溢水杯和适量的水测量金属球的密度。如图甲所示，把金属球放在已调零的电子秤上，球静止时电子秤示数为。如图乙所示，把金属球放入溢水杯中，将溢水杯中注满水，球静止时电子秤示数为。如图丙所示，把金属球缓慢取出后，再次将溢水杯中注满水，电子秤示数为。已知水的密度为，则金属球密度的表达式是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
2．请写出金属球密度的推导过程。
解：排开水的质量为，
排开水的体积为，
金属球的体积等于排开水的体积,即，
金属球的密度为。
3．[变式] 小京利用如图所示器材测量一块钨矿石的密度，他的实验步骤如下：
①在烧杯中倒入适量的水，用细线拴住钨矿石，将钨矿石缓慢放入水中，在水面处做标记，如图甲所示，用天平测出水、钨矿石和烧杯的总质量；
②将钨矿石从水中取出，用天平测出水和烧杯的总质量，如图乙所示；
③向烧杯中加水到_ _ _ _ _ _ ，再用天平测出此时水和烧杯的总质量，如图丙所示；
④钨矿石的质量_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；则钨矿石密度的表达式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。水的密度为
【答案】标记处； ；
4．[2025大兴二模]量筒内装有一定量的水，把一支空试管轻放入量筒内的水中，试管漂浮在水面上时，量筒中水面对应的示数为，如甲图所示。再向试管内轻放入一个小石块，试管仍然漂浮在水面上，此时量筒中水面对应的示数为，如乙图所示。已知石块的密度大于水的密度，水的密度为，则下列说法正确的是【多选】（ ）
A. 石块的体积是
B. 石块的质量是
C. 乙图中水对量筒底部的压力比甲图中增加了
D. 将乙图中的石块从试管中取出后放入量筒里的水中，跟乙图相比，量筒中的水面将上升
【答案】BC
5．[全国视野] 小文同学用自制液体密度计测量待测液体的密度。如图所示，将两根透明管竖直插入装有待测液体和水的杯中，向上拉动活塞，待水柱和液柱稳定后，用刻度尺分别测出水柱和液柱的长度和，写出计算液体密度的表达式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （用、和表示）。若再将活塞向上拉动，则所测液体的密度会_ _ _ _ （选填“增大”“减小”或“不变”）。
【答案】； 不变
6．学习了密度的测量知识后，小明想自己做“测量小石块的密度”的实验，小明利用爸爸新买的精度很高的弹簧测力计等器材，对石块的密度进行了测量，步骤如下：
①先将小石块用细线系好，悬挂在弹簧测力计的下端，如图甲所示，待弹簧测力计示数稳定后，读出并记为。
②再在小桶里倒入适量的水，悬挂在弹簧测力计的下端，如图乙所示，待弹簧测力计示数稳定后，读出并记为。
③再用手提着系着小石块的细线一端，将小石块缓慢地浸没在水中，但要保证石块不碰触小桶底部和侧壁，如图丙所示。待弹簧测力计示数稳定后，读出并记为。
请你帮助小明写出石块密度的表达式并写出推导过程。
解：表达式：
推导过程：由图可知，，，故石块在水中受到的浮力，由阿基米德原理可知，石块的体积；石块的质量，则石块的密度。
7．[2025昌平二模]如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆可绕支点在竖直平面内转动，在杆端用细绳悬挂着物体，在杆端用细绳悬挂着物体，支点为，。物体下面是一个压力传感器，物体是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。当水槽中注入水后，物体会受到水的浮力作用，压力传感器的示数不为零。已知物体的质量为、高度为、横截面积为。取，，不计杆重与绳重，下列说法正确的是【多选】（ ）
A. 物体的密度为
B. 物体的质量为
C. 当压力传感器的示数时，水槽内水的深度为
D. 当水槽内水的深度为时，压力传感器的示数
【答案】ACD
8．[2025门头沟一模]如图所示，横杆可绕固定点在竖直平面内转动，，装有适量水、底面积为的圆柱形容器放在水平面上。在杆端用细绳悬挂物体甲，端用细绳悬挂一形状不规则的物体乙，此时杆在水平位置平衡；将物体乙浸没在圆柱形容器的水中时，水面变化了。此时将物体甲从点移动到点，，杆在水平位置平衡。已知：不计杆重与绳重，水的密度为，取。求：
（1） 物体甲受到的重力。
（2） 物体乙的密度。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 解：物体乙未浸入水中时，分别对甲、乙受力分析，
已知，杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可得，；
物体乙浸没于水中时，分别对甲、乙受力分析，
已知，杆在水平位置平衡，由杠杆平衡条件可得，
；
容器内水面变化了，则物体乙的体积为
；
物体乙在水中受到的浮力为
。
由③⑤⑥联立计算可知：，，。
（2） 物体乙的密度为
。
第17讲 功 功率
基础练
1．[2025丰台二模]下列过程中，重力对物体做了功的是 （ ）
A. 潜水艇在水中悬停
B. 足球在空中飞行
C. 汽车在水平路面前进
D. 货物被起重机吊着沿水平方向移动
【答案】B
2．[2025西城二模]下列关于做功的叙述正确的是（ ）
A. 冰壶脱手后继续在冰面上滑动时，人对冰壶不做功
B. 足球在水平地面上滚动，足球受到的重力对足球做功
C. 马拉着车在水平路面上行驶，马对车不做功
D. 人推汽车但没有推动，人对汽车做功
【答案】A
3．[全国视野] 如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面、以相同的速度从底部匀速拉到顶点，已知，施加的拉力分别为、，方向分别与斜面平行，拉力做的功为、，拉力做功的功率分别为、，则它们的关系正确的是（ ）
A. ，， B. ，，
C. ，， D. ，，
【答案】C
4．两次水平拉动同一物体，在同一水平面上都做匀速直线运动，两次物体运动的图像如图所示。根据图像，下列判断错误的是（ ）
4题图
A. 两次物体运动的速度
B. 两次物体所受的拉力
C. 两次拉力对物体所做的功
D. 两次拉力对物体做功的功率
【答案】B
5．[2025昌平二模]如图所示，小京站在电梯内的水平地板上，随电梯一起做竖直向上的匀速直线运动。在这一运动过程中，下列说法正确的是（ ）
5题图
A. 小京对地板的压力大于地板对他的支持力
B. 小京受到的支持力与他对地板的压力是一对平衡力
C. 小京受到的支持力大小不变
D. 小京受到的支持力做功的多少不变
【答案】C
6．物块在水平拉力的作用下，在水平直线轨道上运动，如图所示，其中段和段的轨道材质不同，且。已知物块在段和段分别以和的速度匀速运动，且在段所受摩擦力为，则以下判断正确的是（ ）
A. 该物块在段的惯性比段大
B. 该物块通过段的平均速度为
C. 物块在段所受摩擦力比段大
D. 拉力在段做功的功率为
【答案】D
7．在智能家居产品中，家政机器人可以帮助人类搬运家具。有一质量为的长方体衣柜，底面积为。机器人将衣柜在水平地面上匀速直线推动了，衣柜与地面间的摩擦力为重力的十分之二。取
（1） 求衣柜静止在水平地面上时对地面的压强。
（2） 若机器人推动衣柜用时，求此过程中机器人对衣柜做功的功率。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 解：衣柜静止在水平地面上时，
，
衣柜对地面的压强。
（2） 机器人对衣柜的推力，
机器人对衣柜做功，
机器人做功的功率。
提升练
8．[2025大兴二模]如图所示为工人用叉车举起货物的情境，下列对力是否做功的说法正确的是（ ）
A. 如果叉车托举着货物保持静止，则叉车对货物的支持力对货物做了功
B. 如果叉车托举着货物使货物向上运动，则叉车对货物的支持力对货物做了功
C. 如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，则重力对货物做了功
D. 如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，则叉车对货物的支持力对货物做了功
【答案】B
9．[2025东城二模]智能装卸叉车，它能够代替人工进行货物的运输与装卸。第一次工作时，叉车托着质量为的货物一起沿水平方向匀速运动，在内行驶；第二次工作时，叉车在内把该货物沿竖直方向匀速提升。取。忽略空气阻力的影响。下列说法正确的是（ ）
A. 第一次工作时，货物的动能增大
B. 第一次工作时，货物所受重力做功为
C. 第二次工作时，货物的机械能不变
D. 第二次工作时，叉车对货物做功的功率为
【答案】D
10．在跨学科实践活动中，同学们对我国古代的“龙骨水车”进行研究，龙骨水车是一种利用风力或人力、畜力等动力驱动，将水从低处提升到高处的古老灌溉工具。研究发现操作者使用某龙骨水车时，内将水提升至高的农田，，取。求：
（1） 龙骨水车需克服水的重力所做的功；
（2） 上述过程中，龙骨水车工作时的功率（计算结果保留2位小数）。
【答案】（1）
（2）
【解析】
（1） 解：水的重力;
克服水的重力所做的功。
（2） 龙骨水车工作时的功率。
拓展练
11．[2025西城二模节选]潮汐发电的功率到底与什么因素有关？以涨潮为例，涨潮一次，海水将流入水库一次。建构出如图所示的模型图。在这个过程中，海洋这一侧水面到水道口中心的深度为，水库这一侧水面到水道口中心的深度为，水道口横截面积为，左侧水道口到水轮机的距离为，则海水在水道处产生向右的压强差，产生的压力，压力推动海水流过距离做功，其中就是流过水轮机的海水体积。因此，水库内外海水高度差越大，流过水轮机的海水就越多，海水经过水道对水轮机做功也就越多。由于水道中的海水流量（单位时间内通过水道中特定截面的流体体积）可以测量，再结合水库内外的海水的高度差，则可算出一定时间内水流做的功，再结合水轮发电机组的发电效率，由此就可以计算出发电的功率。请根据上述材料，回答下列问题：
（1） 某次涨潮时，某潮汐发电站两侧海水的高度差为，经过水道的海水流量为，水轮发电机组的发电效率为，则内压力推动海水做功_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，水轮发电机组的发电功率为_ _ _ _ 。取，取
（2） 涨潮发电时，随着海水不断进入水库，水轮发电机组的发电功率会_ _ _。（选填“变大”“变小”或“不变”）
【答案】（1） ；256
（2） 变小
第18讲 机械能
基础练
1．[2025海淀一模]一小球从一定高度由静止释放，不计空气阻力。小球下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A. 小球所受合力为零
B. 小球的动能先增大，后保持不变
C. 小球始终受到惯性的作用
D. 小球所受重力做功越来越快
【答案】D
2．[2025丰台一模]如图是八达岭长城无人机帮助运送物资的情景，下列说法正确的是（ ）
2题图
A. 无人机上升过程中，货物的重力势能减小
B. 无人机水平匀速飞行时，货物的机械能保持不变
C. 无人机到达送货地点上空悬停期间，始终对货物做功
D. 无人机下降过程中，货物的动能一定增大
【答案】B
3．[2025西城一模]在跳台滑雪运动的示意图中，虚线表示运动员从助滑开始，直到下落至着陆坡的运动轨迹。在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
3题图
A. 以跳台为参照物，运动员是静止的
B. 从位置到位置，运动员的机械能不变
C. 在最高点位置时，运动员受到的合力为0
D. 从位置到位置，运动员的动能增大
【答案】D
4．[2025顺义一模]如图所示为某车站设计图，站台设计的高一些，车辆进站时关闭发动机，车辆由于惯性驶上站台，制动后停在站台上，出站时启动发动机加速驶离站台。关于该过程，下列说法正确的是【多选】（ ）
A. 进站过程中车辆的机械能减小
B. 进站过程中车辆的机械能不变
C. 进站过程中车辆的动能全部转化为重力势能
D. 出站过程中车辆的重力势能减小，动能增大
【答案】AD
5．[2025海淀二模]如图所示，完全相同的羽毛球甲和乙，分别从竖直放置的管和管中的高度处同时静止释放，沿竖直方向经高度处落至管底。内的空气已全部抽出，甲下落过程中不受阻力；内的空气未抽出，乙下落过程中所受空气阻力不可忽略。下列说法正确的是（ ）
A. 甲通过处时动能等于乙通过处时动能
B. 甲在处的重力势能等于乙在处的重力势能
C. 从运动到的过程中，甲和乙所受合力大小始终相等
D. 从运动到的过程中，重力对甲做的功大于重力对乙做的功
【答案】B
6．[2025平谷一模]如图所示，小球从左侧斜面的点由静止释放，经最低点点，到右侧斜面上能到达的最高位置是点，、是小球运动过程中先后经过的两个等高点，下列说法正确的是（ ）
6题图
A. 小球从点到点的过程中，所受重力做功
B. 小球从点到点的过程中，重力势能变小，动能不变
C. 小球从点到点的过程中，机械能守恒
D. 小球通过、两点时的动能大小相等
【答案】A
7．[2025石景山二模]重的小石爬山锻炼身体，如图所示是小石所在山景公园的等高线图。在他匀速下山过程中，下列说法正确的是（ ）
7题图
A. 小石的动能逐渐增大
B. 小石的机械能保持不变
C. 小石从点到点重力做功
D. 小石在点的重力势能大于在点的重力势能
【答案】D
8．为了研究物体的动能大小与哪些因素有关，小明设计了如下实验，用质量不同的两个钢球，分别从一定的高度由静止开始滚下，测出木块被撞击后移动的距离，结果是。
（1） 该实验中是通过观察_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 来判断_ _ _ _ （选填“钢球”或“木块”）的动能大小。
（2） 想要研究超载安全隐患时，我们应选择_ _ _ _ 两图所示实验来进行比较。
（3） 若将甲、乙两图中的木块均移走，并适当调节斜面倾角和钢球释放高度，_ _ _ _ （选填“能”或“不能”）研究物体的动能大小与速度的关系。
（4） 实验中钢球碰撞木块后继续向前运动一段距离，则开始时钢球的重力势能_ _ _ _ （选填“大于”“小于”或“等于”）木块克服摩擦力所做的功。
（5） 若水平面绝对光滑，本实验将_ _ _ _ （选填“能”或“不能”）达到研究目的。
【答案】（1） 木块移动距离的大小；钢球
（2） 甲、丙
（3） 能
（4） 大于
（5） 不能
提升练
9．[2025丰台二模]手机具有录音和显示波形的功能。某乒乓球爱好者将一乒乓球从一定高度由静止释放，利用手机记录下乒乓球碰撞台面发出的声音，其波形随时间的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A. 每次发声的时间间隔相等
B. 整个过程中乒乓球的机械能不变
C. 乒乓球每次弹起时的动能依次减小
D. 乒乓球每次与台面碰撞的最大形变程度相同
【答案】C
10．[2025朝阳二模]交通运输部公路科学研究院汽运中心开展了货运车辆总质量对行车安全性的影响研究，确定了货车的速度为时实施紧急制动，并以其制动距离的长短作为测试评价指标。测试车辆为一辆半挂货车，在总质量为时其制动距离为，总质量增加至时制动距离延长至，总质量继续增加至时制动距离延长至，其他货车试验结果规律类似。上述测试的路面条件相同，下列说法正确的是【多选】（ ）
A. 货车制动距离不同是因为实施紧急制动时的速度不同
B. 货车制动距离越大，说明其在制动时的动能越大
C. 货车制动距离越大，说明其在制动时能够对外做的功越多
D. 根据以上测试，可推断货车超重时更易引发追尾事故
【答案】BCD
拓展练
11．[全国视野] 佳佳同学尝试改用如图所示装置探究物体动能大小与哪些因素有关，经过思考设计了以下两个实验方案：
实验方案一
探究物体动能大小与速度的关系：用同一钢球将同一弹簧压缩至不同程度后，由静止释放，撞击同一木块，每次钢球释放位置与木块间的距离相同，比较木块被撞击后移动的距离。
实验方案二
探究物体动能大小与质量的关系：用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度后，由静止释放，撞击同一木块，每次钢球释放位置与木块间的距离相同，比较木块被撞击后移动的距离。关于佳佳的实验方案：_ _ _ _ （选填序号）。
A. 只有实验方案一可行
B. 只有实验方案二可行
C. 两个实验方案均可行
【答案】A
第19讲 杠杆
作业1
基础练
1．[2025石景山二模]图中所示的四种工具中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ）
A. 钳子 B. 天平 C. 瓶盖起子 D. 筷子
【答案】D
2．[2025朝阳一模]如图所示，夹核桃时，用力压手柄即可夹碎核桃。把核桃夹视为杠杆，下列说法正确的是（ ）
A. 杠杆的支点在点 B. 核桃受到的压力为阻力
C. 手对杠杆的压力为动力 D. 该杠杆为费力杠杆
【答案】C
3．[2025西城二模]生活中有一种脚踏式垃圾箱，其简化结构如图所示。在处向下踩动脚踏板，连杆便向上顶起箱盖。关于这个装置，下列说法正确的是（ ）
A. 杠杆是费力杠杆
B. 杠杆是省力杠杆
C. 杠杆工作时的阻力方向向上
D. 杠杆工作时的阻力方向向下
【答案】D
4．[2025朝阳二模改编]如图是我国古代劳动人民运送巨木的情景。他们通过横杆、支架、悬绳、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，将巨木移到其他地方。下列说法正确的是（ ）
A. 抬起巨木的过程中使用横杆可以省功
B. 横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，可以省距离
C. 支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大对地面的压力
D. 缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，抬起巨木更省力
【答案】D
5．[2025通州一模]丹丹要晾晒三条相同的湿毛巾，如图的挂法中，最有可能让衣架保持水平平衡的是 （ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
6．[2025石景山二模]小石探究杠杆平衡条件时，使用的钩码质量均相等，杠杆上相邻刻度线间的距离相等，如图甲所示。要使杠杆在水平位置平衡，需将杠杆左端的平衡螺母向_ _ _ _ （选填“左”或“右”）调节。杠杆平衡后，在杠杆左侧点挂2个钩码，如图乙所示，为使杠杆在水平位置重新平衡，可以在点挂_ _ _ _ 个钩码，也可以使用弹簧测力计在_ _ _ _ （选填“”或“”）点向上拉杠杆。
【答案】左； 3；
7．[2025房山一模]如图所示，横杆可绕固定点在竖直平面内转动，，在杆端用细绳悬挂重为的配重，小强在端通过细绳施加竖直方向的力，杆在水平位置平衡，此时他对水平地面的压强为。已知小强重为，两只脚与地面接触的总面积为，不计杆重与绳重。
（1） 画出小强的受力示意图。
（2） 求小强在端施加的力。
（3） 求小强对地面的压强。
【答案】（1） 图见解
（2）
（3）
【解析】
（1） 解：如图所示
（2） 根据杠杆平衡条件得，
。
（3） ，
故。
提升练
8．[2025延庆零模]如图所示，在一个轻质杠杆的左右两端分别挂上和的重物时，杠杆恰好水平平衡。下列说法中正确的是（ ）
8题图
A. 把两端的重物同时减去，杠杆仍然水平平衡
B. 把两端的重物同时减去，杠杆右端将会下沉
C. 左端重物减去，右端重物减去，杠杆左端将会下沉
D. 左端重物减去，右端重物减去，杠杆右端将会下沉
【答案】B
9．[2025平谷一模]在中药房里，医生还在用传统的中药材称量工具—戥子秤。如图所示，使用时，将待测药材放在秤盘上，用手拎住秤纽或（相当于支点），秤砣在秤杆上移动，当秤杆水平平衡时就可以在秤杆上读出药材的质量。下列说法中正确的是（ ）
9题图
A. 戥子秤依据的是杠杆原理，力臂大的一侧对应的力也较大
B. 若使用了磨损的秤砣，则测量值比药材真实值偏小
C. 要称药材，称量时挂秤砣端翘起，应减少药材使秤杆恢复水平平衡
D. 使用秤纽的最大测量值比使用秤纽的最大测量值小
【答案】C
10．[2025东城二模]如图所示为《天工开物》中记载的用于汲水的桔槔，硬杆可绕固定轴在竖直平面内转动，端连接细杆，细杆下端悬挂水桶，端悬挂配重。已知，水桶和细杆的总质量为，桶中最多可装入的水。人对细杆施加的始终沿竖直方向的作用力最大为。忽略硬杆的质量、轴处的摩擦及空气阻力，取。为使汲水前、汲满水后硬杆均可以在水平位置平衡，且两次平衡时细杆均保持竖直，水桶均未接触水面，下列配重可以选用的是【多选】（ ）
A. B. C. D.
【答案】BC
11．[2025海淀一模]在探究杠杆平衡条件时，所用每个钩码的质量均相等、杠杆上相邻刻度线间的距离相等。
（1） 如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向_ _ _ _ （选填“左”或“右”）端调节。杠杆水平平衡后，在点悬挂2个钩码，如图乙所示，为使杠杆保持水平平衡，应在点悬挂_ _ _ _ 个钩码。
（2） 如图丙所示，若每个钩码质量为，则应在点施加一个_ _ _ _ 的竖直拉力作为动力，来维持杠杆水平平衡。取
（3） 在图丙中杠杆水平平衡的基础上，在支架上固定1个滑轮，将悬挂钩码的细线绕过滑轮，如图丁所示。若仍使杠杆保持水平平衡，则竖直拉力_ _ _ _ 。（选填“ ”“”或“ ”）
【答案】（1） 右；3
（2） 0.6
（3）
作业2
基础练
1．[2025大兴一模]如图所示是园艺工人用剪刀修剪枝条时的情境，点是剪刀的转动轴。下列说法正确的是（ ）
1题图
A. 该剪刀正常使用时是费力杠杆
B. 枝条靠近点时，能够更省力
C. 手靠近点时，能够更省力
D. 手靠近点时，能够增大动力臂
【答案】B
2．[2025顺义一模]如图所示，用剪刀剪一张质地均匀的纸片，保持剪刀转轴与纸片相对位置不变，在缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂和动力的变化情况是（ ）
2题图
A. 不变，变大 B. 不变，不变
C. 变大，变大 D. 变大，不变
【答案】C
3．[2025海淀二模]如图所示为一个测量物体所受重力的装置，硬杆，，。在端悬挂一质量为的物体，在上悬挂待测物体，改变悬挂点的位置使杠杆水平平衡，便可用悬挂点到支点的距离来反映待测物体所受的重力大小。不计杆重与绳重，取。下列说法正确的是（ ）
A. 越大，对应待测物体所受重力越大
B. 此装置能测出的最小重力是
C. 要使该装置能测出的最小重力变小，可将点向右移
D. 、两点对应的重力差小于、两点对应的重力差
【答案】D
4．[2025门头沟二模]小明利用刻度均匀的轻质杠杆进行“探究杠杆的平衡条件”实验，如图所示。已知每个钩码重。
（1） 实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向_ _ _ _ （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（2） 在图甲中的点悬挂4个钩码，要使杠杆仍保持水平位置平衡，需在点悬挂_ _ _ _ 个钩码。
（3） [2025丰台二模节选]经过一系列实验，收集、整理数据后选取部分记录表如下，通过分析数据，寻找定量关系，归纳出杠杆的平衡条件是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （用表格中的字母表示）。
动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 6.0 1 6.0
1 12.0 3 4.0
2 5.0 1 10.0
2 12.0 1 24.0
3 10.0 2 15.0
3 12.0 2 18.0
（4） 如图乙所示，取走悬挂在点的钩码，改用弹簧测力计在点竖直向上拉，若在点改变弹簧测力计拉力方向，杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计读数与原来相比将_ _ _ _ （选填“变大”“变小”或“不变”）。
【答案】（1） 右
（2） 2
（3）
（4） 变大
5．[杠杆与浮力结合] 如图所示，重力不计的硬杆可绕支点无摩擦转动，当把甲、乙两物体如图分别挂在两个端点、上时，硬杆恰好在水平位置平衡，此时物体乙浸没在装有水的容器里且水未溢出，物体乙未与容器接触。已知硬杆长，支点距端点的距离为，物体甲的质量为，物体乙的体积为。取，忽略绳重，不计弹簧测力计的重力，求：
（1） 物体乙受到水的浮力。
（2） 弹簧测力计的示数。
（3） 物体乙的密度。
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
（1） 解：物体乙受到水的浮力
。
（2） 物体甲的重力，由杠杆平衡可得，则弹簧测力计示数
。
（3） 乙受到的重力，
乙的密度。
提升练
6．[2025通州一模]晓彤受《天工开物》中桔槔汲水启发，自制了“杠杆密度计”，将一轻质细硬杆固定在点，质量为的配重固定悬挂在点，把不计质量的塑料桶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至点，使杆在水平位置平衡，如图所示。在塑料桶中分别装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点对应液体密度的刻度值。，取，关于该杠杆密度计，以下说法正确的是【多选】（ ）
A. 桶悬挂点越靠近点，对应的液体密度越大
B. 在图中，则配重的密度约为
C. 杠杆密度计上的刻度值是均匀分布的
D. 要想增大该密度计测得的最大密度值，可增大配重的质量
【答案】AD
7．[2025石景山一模改编]小石同学利用圆柱形轻质杠杆、石块（不吸水）、钩码、细线（体积、质量忽略不计）、刻度尺等器材，制成简易密度计。他将细线一端固定于杠杆左侧点，另一端悬挂石块，将中小学教育资源及组卷应用平台
2026北京中考物理专题
第二模块 力
第8讲 机械运动
基础练
1．[2025通州一模]如图物体A的长度是_ _ _ _ 。
2．[2025东城一模]下列估测最接近实际的是（ ）
A．正常人的体温约为
B．初中生完成50米跑的测试用时约为
C．一个鸡蛋的质量约为
D．物理课本的长度约为
3．[2025朝阳一模]如图所示的是端午节赛龙舟时的情境，鼓手在船上击鼓，队员奋力划船。下列说法正确的是（ ）
A．以鼓为参照物，龙舟是静止的
B．以河岸为参照物，鼓是静止的
C．以龙舟为参照物，水是静止的
D．以河岸为参照物，龙舟是静止的
4．[2025昌平二模]如图所示是动车驶离车站时的情境，在动车速度逐渐增大的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．以地面为参照物，动车是静止的
B．以车站为参照物，动车上坐着的动车组司机是静止的
C．以动车上坐着的动车组司机为参照物，车站是运动的
D．以动车为参照物，车站是静止的
5．[2025石景山一模]为了测量小石步行的平均速度，如图所示测出小石的步长为_ _ _ _ ，若他按此步长用走了500步，则平均速度为_ _ _ _ 。
6．[2025西城一模]如图所示，让小球从配有刻度尺的斜面的点由静止开始运动，用电子表（数字表示“时：分：秒”）测量并记录小球运动到、两点的时间。由图可知，小球由点运动到点，通过的距离为_ _ _ _ ，所用的时间为_ _ _ _ ，计算出小球在段运动的平均速度为_ _ _ _ 。
提升练
7．[2025西城二模节选]如图所示，物块A的长度为_ _ _ _ 。
8．[2025大兴二模]北京时间2025年04月24日17时17分，搭载神舟二十号载人飞船的长征二号遥二十运载火箭在酒泉卫星发射中心点火发射，神舟二十号载人飞船入轨后，于北京时间2025年4月24日23时49分，成功对接于空间站天和核心舱径向端口。如图所示为“神舟二十号”跟“核心舱”对接过程的模拟画面。下列说法正确的是（ ）
A．成功对接前“神舟二十号”向“核心舱”靠近过程中，以“神舟二十号”为参照物，“核心舱”是静止的
B．成功对接前“神舟二十号”向“核心舱”靠近过程中，以“神舟二十号”为参照物，“神舟二十号”内的航天员是静止的
C．成功对接后“神舟二十号”跟“核心舱”一起运动的过程中，以“神舟二十号”为参照物，“核心舱”是运动的
D．成功对接后“神舟二十号”跟“核心舱”一起运动的过程中，以“神舟二十号”为参照物，“神舟二十号”内的航天员是运动的
9．[2025丰台一模]小京自制了每0.1秒滴下一滴水的“计时器”。他把滴水计时器固定在玩具车上，并把车放置在水平木板上用来测量车运动的速度，如图甲所示。释放车后，水滴在木板上的位置如图乙所示。
他用刻度尺测量出、两点间距离为_ _ _ _ ，进一步计算出玩具车在这个过程中的平均速度为_ _ _ _ 。
10．[2025东城二模]在水平桌面上做直线运动的金属球，先后经过、、三个位置时，对应的刻度尺示数及电子表表盘显示的示数（图中数字分别代表“时：分：秒”）如图所示。金属球在段运动的路程为_ _ _ _ ，通过段的平均速度_ _ _ _ （选填“大于”“等于”或“小于”）通过段的平均速度。
11．如图甲是“测量小车平均速度”的实验。该实验的原理是_ _ _ _ _ _ _ _ 。斜面设置较小的坡度，是为了在实验中便于测量_ _ _ _ ;小组利用位置传感器记录小车的运动情况，屏幕图像如图乙所示，横轴为时间，纵轴为路程，通过图像可以看出小车在斜面上下滑时是_ _ _ _ （选填“匀速”或“加速”）运动的。
拓展练
12．人体肺泡极多，下图是记录人体单个肺泡直径的数据，其单位是（ ）
A．微米 B．毫米 C．厘米 D．分米
13．为了增强体质，某同学定期地进行跑步训练。一次运动中该同学用运动手环记录了自己跑步的数据：平均步频为180步/分钟，平均步幅为，分析可知，他本次跑步的平均速度为_ _ _ _ 。
14．[全国视野] 2024年9月25日8时44分，中国人民解放军火箭军向太平洋相关公海海域成功发射一发携载训练模拟弹头的洲际弹道导弹，准确落入预定海域。此次导弹发射的新型洲际导弹，发射速度达25马赫，射程达到12 000公里（千米）。下列有关说法正确的是（ ）
A．洲际导弹发射过程中只受重力的作用
B．马赫是时间单位
C．12 000公里
D．洲际导弹发射过程中做匀速直线运动
第9讲 质量和密度
基础练
1．[2025昌平二模]如图所示，变瘪的乒乓球放在盛有热水的杯子中，乒乓球能恢复原状。乒乓球密封完好，始终不漏气。乒乓球由瘪的状态到恢复原状后的状态，下列说法正确的是（ ）
A．球内气体的质量变大 B．球内气体的体积不变
C．球内气体的密度不变 D．球内气体的密度变小
2．关于物质的密度，下列说法正确的是（ ）
A．物质的密度与质量成正比，与体积成反比
B．密度是物质本身的特性，与物质的状态无关
C．氧气瓶中的氧气被用去一半，瓶内剩余氧气的密度不变
D．水的密度为，其物理意义是体积为的水的质量为
3．如图所示为我国自主设计的登月服“望宇”，该登月服可以应对真空、至的温差、高辐射、月尘侵蚀等挑战，并具有轻便的特点。关于制造“望宇”登月服的材料具备的物理属性，下列说法正确的是（ ）
3题图
A．导热性好 B．强度高 C．密度大 D．弹性好
4．[2025东城二模]在研究物质的密度时，用甲、乙两种不同物质分别制成若干大小不同的实心物块，测出这些物块的质量和体积，根据实验数据绘制两种物块的质量与其体积大小关系的图像，如图所示。下列说法正确的是（ ）
4题图
A．甲、乙两种物质的密度之比为
B．甲、乙两种物质的密度都随体积增大而增大
C．体积相同的甲、乙两种物质的质量比为
D．用乙物质制成的体积为的实心物块的质量为
5．[2025顺义二模]小力用调好的天平测量正方体金属块的质量，天平平衡时，右盘上的砝码和标尺上游码位置如图甲所示，金属块的质量为_ _ _ _ ，用刻度尺测量正方体金属块的边长如图乙所示，金属块的体积为_ _ _ _ ，可以计算出该金属块的密度为_ _ _ _ 。
6．[2025大兴二模]小明用天平和量筒测量小石块的密度。
（1） 他把天平放在水平台面上，把游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示。则他需将平衡螺母向_ _ _ _ （选填“左”或“右”）端移动，才能使横梁水平平衡。
（2） 他用调节好的天平测量小石块的质量，天平平衡时右盘中的砝码质量、游码在标尺上的位置如图乙所示，则该小石块的质量为_ _ _ _ 。
（3） 他用量筒测量小石块的体积时的情境如图丙所示，则小石块的体积为_ _ _ _ 。
丙
（4） 根据小明测得的数据，可知小石块的密度为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（5）[拓展设问] 实验中，若石块放入量筒时有水溅出，则测出的石块密度会_ _ _ _ ；完成实验后，小明同学又有一个想法：石块可能有一定吸水性，这样测出的石块密度比真实值_ _ _ _ 。（均选填“偏大”或“偏小”）
提升练
7．同种材料的甲、乙两金属球的质量分别为、，体积分别为、，其中有一个金属球是实心的，则下列判断正确的是（ ）
A．甲金属球一定是空心的
B．乙金属球一定是实心的
C．该材料的密度一定为
D．该材料的密度一定为
8．[2025东城一模]某同学用托盘天平和量筒测量果汁的密度。
（1） 他把天平放在水平台面上，游码归零后，发现指针指示的位置如图甲所示。为使天平横梁水平平衡，应将平衡螺母向_ _ _ _ 端移动。
（2） 调节天平横梁水平平衡后，他将空烧杯放在天平的右盘中，用手在天平左盘中加减砝码，并调节游码在标尺上的位置，直到横梁恢复水平平衡，测得空烧杯的质量。操作中存在的错误是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（3） 改正错误后，他进行以下实验：将适量果汁倒入烧杯进行测量，当砝码质量和游码在标尺上的位置如图乙所示时，横梁再次水平平衡。将烧杯中部分果汁倒入量筒，量筒中液面位置如图丙所示，用天平测出烧杯中剩余果汁和烧杯的总质量为。则量筒中果汁的质量是_ _ _ _ ，果汁的密度是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（4） [拓展设问] 该同学将所测数据在图丁中描出一个对应的点，接着他又换另一种果汁重复上述实验，同时将所测数据在图上又描出了另一个对应的点，若、分别代表两种果汁的密度，则_ _ _ _ （选填“ ”“ ”或“”）。
拓展练
9．测量两种物质密度时，共测了三组数据，并在坐标系中描点，如图所示。由图像可知（ ）
A．、两点对应的是同种物质
B．两种物质的密度都随体积增大而增大
C．点对应的物质，质量为时，其体积为
D．点对应物质密度为
10．[2025海淀一模节选]一种分析沙尘暴的模型如下：
竖直向上运动的气流将大量沙尘颗粒（每个颗粒可视为质量分布均匀的球体）扬起后悬浮在空中并保持不动，每个沙尘颗粒的体积，其所受气流竖直向上的作用力，其中 是空气密度、是沙尘颗粒的半径、是竖直向上的气流流速，忽略沙尘颗粒所受浮力。
根据该模型可知，某区域竖直向上的气流流速越大，可悬浮在空中的沙尘颗粒的半径越_ _ _ _ 。经过工程固沙等措施治理后，测得某区域发生沙尘暴时竖直向上的气流流速降为，取该区域空气密度、沙尘颗粒的密度、取，可知此次沙尘暴中悬浮在空中的沙尘颗粒的半径_ _ _ _ 。
第10讲 力 弹力 重力
基础练
1．在国际单位制中，力的单位是（ ）
A．牛顿 B．焦耳 C．千克 D．帕斯卡
2．[2025东城一模]如图所示，弹簧测力计的示数是_ _ _ _ 。
2题图
3．[2025石景山二模]如图所示，小车静止在斜面上，其中平行于斜面，垂直于水平面，垂直于斜面。此时，小车所受重力是沿图中_ _ _ _ _ _ （选填“”“”或“”）的方向。
3题图
4．[2025丰台一模]2024年巴黎奥运会男子100米自由泳决赛上，我国运动员潘展乐游出46秒40的成绩，在打破世界纪录的同时赢得了该项目冠军。下列说法正确的是（ ）
A．运动员入水后不划水仍能前进是由于受到惯性
B．运动员在水中前进时不受重力的作用
C．运动员向后划水而前行是因为力的作用是相互的
D．运动员在加速冲刺阶段受到平衡力的作用
5．[2025门头沟一模]以下数据与实际情况基本相符的是（ ）
A．一个普通中学生的质量约为
B．课桌的高度约为
C．用手托起两个鸡蛋的力约为
D．家用空调的功率约为
6．如图所示，现在智能手机都有自动旋转屏幕画面的功能，当手机旋转90度时，手机画面也自动转动90度，保持画面正立，这是通过手机内部的重力感应器来实现的。关于手机的这一功能，下列分析正确的是（ ）
6题图
A．感应器会检测到手机重力的大小发生了变化
B．感应器会检测到手机重力的方向发生了变化
C．感应器会检测到手机的重心发生了变化
D．感应器会检测到手机的重心的高度发生了变化
7．2025年5月9日，全国第十五届运动会女足成年组资格赛西安赛区比赛全部结束，陕西女足以冠军身份出线。如图是比赛时的场景，下列说法正确的是（ ）
7题图
A．脚踢足球时，力只改变了足球的形状
B．足球离开脚后，由于受到惯性作用，在空中继续飞行
C．踢足球的力越大，球飞得越远，说明力的作用效果与力的大小有关
D．滚动在草坪上的足球会停下来是因为没有力维持足球的运动
8．如图为撑竿跳运动员跃过横杆前的情景，下列说法正确的是（ ）
A．撑竿跳上升过程利用的是惯性
B．竿对人有力的作用
C．竿发生的不是弹性形变
D．人在上升时，如果所受外力全部消失，将处于静止状态
提升练
9．[2025顺义二模改编]小力用如图所示装置探究影响滑动摩擦力大小的因素,画出当他拉动木板向左运动时，物块和木板的受力示意图（此时物块处于静止状态）。
第11讲 二力平衡 牛顿第一定律
基础练
1．如图甲，光滑水平面上A物体受到水平向右的推力，拉力作用；图乙B物体重，现用竖直向上的力拉，则A、B两物体受到的合力分别是（ ）
A． B．
C． D．
2．[2025门头沟二模]每年的12月2日为“全国交通安全日”，惯性是造成许多交通事故的原因。关于惯性，下列说法正确的是（ ）
A．马路上行驶的汽车具有惯性，静止的汽车不具有惯性
B．高速公路上汽车要限速行驶，是因为汽车速度越快其惯性越大
C．超载运行的大货车不容易停下来是因为其质量大惯性大
D．高速公路上行车时车辆要保持一定的距离，是为了防止惯性力的作用
3．[2025平谷二模]某同学坐电梯回家时，电梯匀速上升。若他对电梯的压力为，电梯对他的支持力为，他受到的重力为，则下列判断中正确的是（ ）
A． B．
C．和是平衡力 D．和是平衡力
4．[2025顺义二模]乒乓球运动在我国开展广泛并在国际上居于领先地位，是我国的国球。关于比赛中的乒乓球，下列说法正确的是（ ）
A．竖直向上抛出的乒乓球运动到最高点时受平衡力作用
B．乒乓球离开球拍后能继续运动是由于乒乓球具有惯性
C．大力扣杀时，球拍对乒乓球的力大于乒乓球对球拍的力
D．乒乓球落到球台反弹后上升的过程中，受到弹力和重力的作用
5．[2025西城二模]下列说法正确的是【多选】（ ）
A．速滑运动员蹬冰加速通过弯道，是由于力改变了他的运动状态
B．汽车突然开动时，乘客的身体会向后仰是因为受到惯性的作用
C．竖直向上抛出的篮球，在上升过程中受到的合力方向竖直向下
D．跳高运动员用力蹬地起跳时，地对人的支持力大于人对地的压力
6．[2025东城一模]如图所示的是运动员从高空跳伞的情境。当运动员沿竖直方向匀速下落时，下列说法正确的是【多选】（ ）
6题图
A．以降落伞为参照物，运动员是运动的
B．以运动员为参照物，地面是运动的
C．运动员所受力的合力方向竖直向下
D．运动员所受重力大于其所受空气阻力
7．[2025平谷一模]在一个装有适量水的杯子上面放置一个硬纸板，在硬纸板上放一个鸡蛋，用木棍迅速击打鸡蛋下的硬纸板，当硬纸板飞出时，会看到鸡蛋_ _ _ _ _ _ _ _ ，该现象表明鸡蛋具有惯性。
7题图
8．[2025海淀二模]如图所示，探究同一直线上二力合成的规律时，先用大小分别为和的拉力一同沿水平方向将橡皮筋的右端拉至点。撤去和，再只用一个拉力_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，读出此时拉力的大小，改变拉力、的大小，多做几次实验发现。由此可得结论：沿同一直线作用在一个物体上的两个方向相同的力，其合力大小是这两个力的大小之和。
提升练
9．[2025东城二模]如图所示，水平桌面上有甲、乙两辆小车，车上分别固定着条形磁体。将两车相互靠近后由静止释放，二者向相反方向运动，一段时间后两车静止在水平桌面上。下列说法正确的是（ ）
9题图
A．在两车运动过程中，以甲车为参照物，乙车是静止的
B．在两车运动过程中，甲、乙两车的运动状态均不发生改变
C．静止时，甲、乙两车均不具有惯性
D．静止时，甲、乙两车所受力的合力均为零
10．[2025东城一模]第十九届杭州亚运会的田径赛场上，首次使用了我国自主研制的智能机器狗运送铁饼。如图所示，工作人员将铁饼固定在机器狗身上，机器狗按指令将铁饼运送到指定地点。在机器狗运送铁饼的过程中，下列说法正确的是（ ）
10题图
A．机器狗的运动状态始终保持不变
B．机器狗具有惯性，铁饼不具有惯性
C．铁饼对机器狗的作用力与地面对机器狗的作用力是一对平衡力
D．机器狗对铁饼的作用力与铁饼对机器狗的作用力是一对相互作用力
11．[2025朝阳一模] 2024年11月4日，神舟十八号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆。如图所示，返回舱在落地前的某段时间内沿竖直方向匀速下落，若降落伞和返回舱受到的重力分别为和，降落伞对返回舱的拉力为，空气对返回舱的阻力为，则下列说法正确的是 （ ）
A．
B．
C．在这段时间内返回舱的机械能保持不变
D．在这段时间内返回舱的重力势能转化为动能
12．在“探究二力平衡条件”的实验中，将系于轻质小卡片两对角的细线分别斜跨过左右吸在黑板上的滑轮，在细线的两端挂上钩码，如图所示。此时作用在卡片上的两个力大小相等、方向相反。若要证明“两个力平衡的必要条件之一是必须作用在同一直线上”，则下列实验操作正确的是（ ）
A．手扶卡片，在右侧加挂一个钩码，松手
B．手扶卡片，使其竖直向下移动一些，松手
C．手扶卡片，绕其中心在竖直平面旋转 ，松手
D．手扶卡片，将右侧滑轮竖直向下移动至与左侧滑轮在同一水平线上，松手
13．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平推力的作用，的大小与时间的关系和物体运动速度与时间的关系如图乙、丙所示。下列判断正确的是（ ）
A．时，物体所受摩擦力是
B．时，物体受到的合力为零
C．内物体所受摩擦力逐渐增大
D．时，将撤掉，物体立刻静止
14．如图所示，“探究阻力对物体运动的影响”实验中，保持同一小车每次从斜面同一高度由静止滑下，只改变水平木板表面的粗糙程度，不计空气阻力。下列说法正确的是（ ）
A．小车在水平木板上运动时只受摩擦力的作用
B．小车在粗糙程度不同的水平木板表面运动的距离相同
C．水平木板表面越粗糙，该小车在水平木板上运动时所受的摩擦力越大
D．该实验能直接验证当物体受到的阻力为零时，物体将一直做匀速直线运动
第12讲 摩擦力
基础练
1．[2025丰台一模]如图所示的四个实例中，为了减小摩擦的是（ ）
A．汽车轮胎上刻有花纹 B．瓶盖上刻有竖条纹
C．脚蹬面做得凹凸不平 D．储物箱下装有滚轮
2．[2025石景山一模]下列生活实例中，为了增大摩擦的是（ ）
A．磁悬浮列车悬浮行驶
B．给机械表的齿轮上涂润滑油
C．自行车车轮轴承中装有滚珠
D．运动鞋鞋底有凹凸不平的花纹
3．[2024通州一模]长方体物块A的长、宽、高都不相等，每个面粗糙程度相同，将它平放在水平桌面上。当物块A受到水平拉力时，可沿桌面做加速直线运动，如图甲所示；当物块A受到水平拉力时，可沿桌面做匀速直线运动，如图乙所示；将物块A侧放在桌面上，并施加水平拉力时，物块A可沿桌面做匀速直线运动，如图丙所示。则下列说法正确的是（ ）
A．甲图中，物块A对桌面的压力与桌面对物块A的支持力是一对平衡力
B．乙图中的物块A所受合力不为零
C．乙图中物块A受到的摩擦力与甲图中物块A受到的摩擦力大小相等
D．丙图中的拉力和乙图中的拉力大小不相等
4．小明沿水平方向推箱子前行，推力为，如图甲所示。推箱子过程中，其和的图像分别如图乙、丙所示。则下列判断不正确的是（ ）
A．，箱子受到摩擦力大小为
B．时，箱子受到摩擦力大小为
C．，箱子受到摩擦力大小不变
D．，箱子受到合外力为0
5．[2025石景山一模]小石在探究“滑动摩擦力大小与压力大小是否有关”时，进行了如图所示实验。
（1） 请帮他把以下实验步骤补充完整。
①用调好的弹簧测力计分别测量铁块的重力和木块的重力并记录。
②如图甲所示，用弹簧测力计水平拉动木块，使木块沿水平桌面做_ _ _ _ 直线运动，读出弹簧测力计的示数并记录。
③按照图_ _ _ _ （选填“乙”或“丙”），仿照步骤②再次进行实验。
（2） 画出数据记录表格。
提升练
6．[2025东城一模改编]如图甲所示，在的水平拉力作用下木板A在水平地面上水平向右运动的过程中，图像如图乙所示。物体B相对于地面静止，此时弹簧测力计的示数为，则下列说法正确的是（ ）
A．物体B受到的摩擦力是静摩擦力，大小是
B．木板A受到地面的摩擦力大小为，方向是水平向左
C．若将拉力增大到，地面对木板A的摩擦力为
D．若水平向右拉动木板A，木板A的速度越来越大时，弹簧测力计示数大于
7．[2025西城一模]小燕通过实验探究滑动摩擦力大小与哪些因素有关：
（1） 图甲：她将木块置于水平桌面的木板上，用轻质弹簧测力计沿着水平方向拉动，的运动状态和弹簧测力计的示数如表所示，木块受到的滑动摩擦力的大小为_ _ _ _ 。
木块运动状态 静止 静止 静止 加速 匀速
弹簧测力计示数 … 0.4 0.5 0.7 0.6
（2） 图甲、乙所示的实验情景，其目的是在保证_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的条件下，探究滑动摩擦力的大小是否跟_ _ _ _ _ _ _ _ 有关。
8．[2025延庆零模]如图所示为某同学“探究影响滑动摩擦力大小的因素”的实验装置，将滑块放在皮带上，旋转启动旋钮，转动轴可以带动皮带沿逆时针方向转动。（忽略绳重及滑轮轮轴间的摩擦）
（1） 分析说明皮带转动状态下，弹簧测力计的示数能表示滑块所受滑动摩擦力大小的依据（可画图辅助说明）。
（2） 调节“调速旋钮”使皮带分别以慢速、中速、快速转动，弹簧测力计的示数均为，说明滑动摩擦力的大小与物体间的相对运动速度_ _ _ _ （选填“有关”或“无关”）。
9．[2025通州一模]晓彤利用如图所示装置，探究物体所受滑动摩擦力大小与压力大小是否有关，实验步骤如下：
（1）用弹簧测力计竖直向上拉动，使木块沿水平桌面做直线运动，读取弹簧测力计示数并记录在表格中。
（2）将木块更换为铁块，仿照步骤（1）再做一次实验，读取弹簧测力计示数并记录在表格中。
（3）根据，，分别将压力和滑动摩擦力记录在表格中。
请你写出晓彤实验方案存在的三个问题。
第13讲 压力 压强
基础练
1．[2025丰台二模]如图所示的实例中，为了增大压强的是（ ）
A．拖拉机装有宽大履带 B．破窗锤锤头为锥状
C．工字钉钉帽较宽大 D．眼镜架鼻托较宽
2．[2025西城二模]如图所示的四个实例中，属于减小压强的是（ ）
A．吸管一端做成尖形 B．盲道上有凸起的圆点
C．滑雪板做得宽大 D．切蛋器有很细的钢丝
3．[2025海淀一模]如图所示，书包带做得较宽的目的是（ ）
3题图
A．通过增大压力，来增大书包对肩部的压强
B．通过减小压力，来减小书包对肩部的压强
C．通过增大受力面积，来减小书包对肩部的压强
D．通过减小受力面积，来增大书包对肩部的压强
4．如图所示，同种材料制成的甲、乙、丙三个实心长方体放于水平面上，高度，底面积，下列判断正确的是（ ）
4题图
A．物体对水平面的压强：
B．物体对水平面的压力：
C．物体的密度：
D．物体的质量：
5．[2025海淀二模]如图所示，该实验探究的是压力的作用效果与_ _ _ _ _ _ _ _ 是否有关。
6．如图所示，两材质均匀的正方体A、B叠放在水平面上，其重力之比，边长之比，A对B的压力为，压强为，B对地面的压力为，压强为，则_ _ _ _ _ _ ，_ _ _ _ _ _ 。
6题图
7．如图所示，重的物体对斜面的压力为，请画出物体对斜面的压力示意图。
7题图
8．[2025朝阳二模]楼房的楼顶上通常有一个水箱以满足高层住户用水的需求。为了防止雨后积水腐蚀水箱，需要在水箱与楼板之间铺设水泥墩，如图所示。根据住户的数量，计划在楼顶装一个最多能容纳水的水箱，水箱的质量为，楼板的抗压强度为，已知每个水泥墩的质量为，与楼板的接触面积为。为了确保楼板的安全，在水箱下至少需要铺设几个这样的水泥墩？取
提升练
9．[切割模型] 如图所示，甲、乙两个实心均匀正方体分别放在水平地面上，它们对地面的压强相等。若在两个正方体的上部，沿水平方向分别截去相同高度的部分，则甲、乙对地面压力的变化量为、，对地面压强变化量为、，剩余部分对地面压力为、，剩余部分对地面压强为、，下列说法中正确的是（ ）
A．可能大于 B．可能小于
C．一定大于 D．可能小于
10．[叠加模型] 如图甲所示，均匀实心圆柱体A、B放在水平桌面上，其质量之比，底面积之比，此时B对桌面的压力为、压强为；如图乙所示，将B叠放在A上表面，此时A对桌面的压力为、压强为，则下列比例关系正确的是（ ）
A． B．
C． D．
11．小明同学利用A、B两物体、泡沫等器材探究“压力的作用效果与什么因素有关”的实验，如图所示。
（1） 实验中小明是通过观察_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 来比较压力作用效果的。
（2） 比较甲、乙两图所示实验，能够得到的结论是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（3） 若要探究“压力的作用效果与受力面积大小的关系”，应通过比较_ _ _ _ 图所示实验。
（4） 实验时小明将物体B沿竖直方向切成大小不同的两块，如图丁所示，他发现切割前后对泡沫的压力作用效果相同，由此他得出的结论是：压力的作用效果与受力面积大小无关。你认为他在探究过程中存在的问题是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
12．[2025石景山一模]在实际工程中，常通过合理设计建筑物地基以减小对地面的压强。为模拟这一现象，现用一长方体砖块研究放置方式与质量调整问题。水平地面上有棱长分别为、、，密度的长方体砖块，其三种放置方式如图所示，取。
（1） 请画出图中长方体砖块竖放时的受力示意图。
（2） 求该长方体砖块竖放时对水平地面的压强。
（3） 为了使该长方体砖块对水平地面的压强为，拟采取的方法有：将长方体砖块平放或侧放后，沿水平方向切去一定质量。若要使切去的质量较小，请说明采取的放置方法及理由，并求出的较小值。
第14讲 液体压强
基础练
1．[2025丰台二模]下列说法正确的是（ ）
A．船闸在工作中利用了连通器原理
B．用注射器将药液注入肌肉是利用了大气压强
C．拦河坝设计成上窄下宽是因为液体压强随深度的增加而减小
D．高原边防哨所战士用压力锅煮面条是因为气压越高，液体沸点越低
2．如图所示，水平桌面上放有底面积和质量都相同的甲、乙两平底容器，分别装有深度相同的同种液体。下列说法正确的是【多选】（ ）
A．液体对容器底的压强
B．容器对桌面的压强
C．液体对容器底的压力
D．容器对桌面的压力
3．[2025石景山二模]小石用如图所示的装置测量未知液体的密度。在左侧加入适量的水，在右侧缓慢倒入待测液体，直到橡皮膜刚好变平，他测量了以下物理量：
A.右侧待测液体液面到容器底的深度
B.右侧待测液体液面到橡皮膜中心的深度
C.左侧水面到容器底的深度
D.左侧水面到橡皮膜中心的深度
请你推导出待测液体密度的表达式为_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （用测量量和表示）。
4．[2025西城二模]在学习了液体的压强知识后，小云猜想：液体内部某点的压强跟该点到容器底的距离有关。她利用液体压强计、水、圆桶等两套相同的器材进行对比验证，实验情况如图所示。
（1） 小明指出小云所做的实验有错误，其错误是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（2） 小明在小云原有实验的基础上稍作改进，帮助小云得到正确结论。小明提出的修改方案是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
5．养生保健壶是一种用于养生保健的烹饮容器。如图所示的养生保健壶容积为，壶身和底座的总质量是，它与水平桌面的接触面积是，装满水后水深已知，取。求装满水后：
（1） 壶的总质量。
（2） 水对壶底的压强。
（3） 壶静止在桌面上时对桌面的压强。
提升练
6．[2025石景山一模]如图所示，两个相同的圆柱形容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器内液面高于乙容器内液面。实验中，将微小压强计的探头分别放入液体内、两点处，且、两点到容器底部距离相等，此时形管内的液面高度差相等。下列说法中正确的是（ ）
A．点受到的液体压强大于点
B．两容器底部受到的液体压强相等
C．甲容器中液体密度小于乙容器中液体密度
D．若将甲容器内的探头缓慢向上提起，形管内的液面高度差变大
7．[2025大兴一模]水平桌面上有甲、乙两个质量和底面积均相同的薄壁容器，容器内分别装有质量相等的不同液体，液面处于同一高度，如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．甲容器内液体密度小于乙容器内液体密度
B．液体对甲、乙两容器底部的压强相等
C．甲容器对桌面的压力大于乙容器对桌面的压力
D．液体对甲容器底部的压力大于液体对乙容器底部的压力
8．[2024海淀二模]如图所示，两个质量相等的圆柱形薄壁容器甲和乙放在水平桌面上，甲容器底面积大于乙容器底面积。甲、乙容器中分别装有A、B两种液体，甲容器中的液面低于乙容器中的液面，此时两容器底部受到的液体压强相等。若容器足够高，在甲容器中再加入A液体，使其液面上升的高度为，在乙容器中再加入B液体，使其液面上升的高度为，、在图中均未标出。加入液体后稳定时，下列判断正确的是（ ）
A．时，液体对两容器底的压力可能相等
B．时，液体对两容器底的压强一定相等
C．时，甲容器对桌面的压力一定大于乙容器对桌面的压力
D．时，甲容器对桌面的压强一定小于乙容器对桌面的压强
9．[2025房山二模]如图所示，盛有水的杯子静止在水平桌面上。杯子底面积为，杯内水重为，水深为，水的密度为 。请你分析并说明水对杯底的压力与杯内水重的大小关系。
10．[2025朝阳一模]水平实验桌面上有微小压强计、刻度尺、分别装有适量水和盐水的烧杯。请你利用上述实验器材，设计一个实验证明：液体内部压强跟液体密度有关。写出主要实验步骤，画出实验数据记录表格。
11．[2025北京]取一段胶皮管,左端接一个漏斗,右端接一个尖嘴的小管,向漏斗中装水,使左侧管中液面高于小管口,便形成了一个人工喷泉,如图所示。请从力的角度推理说明右侧管口水喷出的原因。
第15讲 大气压强 流体压强与流速的关系
基础练
1．[2025海淀二模]如图所示，吸盘牢牢地吸在墙面上。下列现象中，“吸”的原因与其相同的是（ ）
A．地球“吸”引其表面附近的物体
B．注射器将瓶中的药水“吸”上来
C．公路旁种植的树木能“吸”收部分噪声
D．两艘距离较近且同向并行的船相互“吸”引
2．[2025丰台二模]如图所示的四种飞行器中，利用流体压强与流速关系获得升力的是（ ）
A．飞机 B．热气球
C．飞艇 D．火箭
3．[2025朝阳一模改编]关于图中所示的实例，下列说法正确的是【多选】（ ）
A．书包的背带做得较宽，是为了增大压强
B．三峡船闸工作时，是利用连通器的原理
C．活塞式抽水机利用大气压来工作
D．乘客需在安全线外等候列车进站，是因为列车周围的空气流速快压强大
4．[2025西城二模]某科技小组学习了流体压强与流速的关系后，为了解决“”形地下过街通道的通风问题，设计了图中所示的四种方案，图中黑色部分为墙面凸出部分，其中有效的是（ ）
A． B．
C． D．
5．如图所示，阀门1和阀门2均关闭，A、B、C三根竖管内的水面相平，此时装置相当于_ _ _ _ _ _ 。若阀门1、阀门2均打开，水在管道内持续流动，则三根竖管内水面最低的是_ _ _ _ （选填“A”“B”或“C”）。
6．[2025丰台二模]小丰将如图甲所示的注射器固定在水平桌面上，并将活塞末端通过水平细线绕过定滑轮与水桶相连，如图乙所示来测量大气压强。他先开放注射器小孔，向水桶中缓慢加水，当活塞向左缓慢滑动时（可视为平衡状态），测得水和桶的总质量为；他再将活塞推至注射器底端，用橡皮帽封住小孔，使注射器内近似真空，再向水桶中缓慢加水，活塞再次缓慢滑动，水和桶的总质量为。取，忽略滑轮摩擦和线重。求：
（1） 针筒刻度线处距针筒底端为，针筒内部横截面积。
（2） 测得的大气压强。
第16讲 浮力 阿基米德原理 浮沉条件
作业1
基础练
1．[2025房山一模]如图所示，底面积为的圆柱形薄壁容器静止在水平桌面上，容器内水重；正方体物块重，悬浮在水中，其上表面与水面平行，上、下表面受到水的压力为、，则下列说法中正确的是（ ）
A．和是一对平衡力
B．、的合力大于
C．水对容器底的压力大小等于
D．水对容器底的压强大小等于
2．[2025海淀一模]如图所示，一架直升机从静止在平静海面的军舰上起飞并远离。与直升机起飞前相比，下列说法正确的是（ ）
A．军舰会略向上浮，其所受浮力变大
B．军舰会略向上浮，其所受浮力变小
C．军舰会略向下沉，其所受浮力变大
D．军舰会略向下沉，其所受浮力变小
3．[2025平谷二模]如图所示，两个完全相同的柱形容器放在水平桌面上，分别装有甲、乙两种不同的液体。、是体积相等的两个小球，球漂浮在液面上，球沉在容器底。甲液面高于乙液面，且两种液体对容器底的压强相等，则下列选项正确的是（ ）
A．两种液体的密度 B．两种液体的质量
C．两个小球所受的重力 D．两个小球所受的浮力
4．[2025昌平二模]如图所示，一边长为的正方体物块漂浮在水面上，物块露出水面的体积为物块总体积的五分之一，，取，下列说法正确的是【多选】（ ）
A．该物块排开水的体积为
B．该物块受到的浮力为
C．该物块的质量为
D．该物块的密度为
5．[2025石景山二模]为验证“浸在液体中的物体所受浮力大小与液体的密度有关”的观点，小石利用符合实验要求的弹簧测力计（已调零）、合金块、烧杯、水、盐水，进行了如图所示的实验。
（1） 合金块受到的重力_ _ _ _ 。
（2） 结合图中所示实验步骤，当合金块浸没在水中时，弹簧测力计的示数是，当合金块浸没在盐水中时，弹簧测力计的示数是，若观察到_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 的现象时，就可证明观点是正确的。
（3） 实验中，小石将图乙中的合金块稍向下移动（不与烧杯接触），观察弹簧测力计的示数是否改变，他这样做是研究浸没在液体中的物体所受浮力大小与_ _ _ _ _ _ _ _ 是否有关。
6．[2025大兴一模]小兴想探究浸在液体中的物体所受浮力的大小与其排开液体的重力有什么关系。
（1） 小兴所探究的问题的自变量是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
（2） 他用调好的弹簧测力计、溢水杯、小桶、金属块、细线、水、酒精、煤油等器材进行了实验，实验步骤如下：
①按照图甲、乙所示，测出空桶所受的重力后，将空桶置于装满水的溢水杯的溢水口下方，再用弹簧测力计测出金属块所受的重力，并将、的值记入表格。
②按照图丙、丁所示，将金属块浸没在水中，静止时，读出弹簧测力计的示数，再测出小桶和溢出水的总重力，并将、的值记入表格。
③_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，将对应的数据记入表格。
④仿照步骤③再多做几次实验，记录对应的数据。
⑤依据_ _ _ _ _ _ _ _ ，，计算出、的值记入表格。
⑥比较与的大小，得出实验结论。
提升练
7．[2025朝阳一模]水下机器人也称无人遥控潜水器，是一种工作于水下的极限作业机器人。如图所示,是某型号水下机器人。已知该机器人的体积为（体积不变,含机械臂），内部水舱的容积为，水舱未充水时机器人的质量为。海底散落了一些物体（未与水底紧密接触），需机器人潜入海底用机械臂进行打捞。机器人下水前，先将水舱充满水，再在外部加装浮块（每个浮块质量均为，体积均为），下潜到打捞物体的位置，机械臂抓住物体，然后排空水舱中的水，机器人上浮完成打捞任务。下列说法正确的是（海水的密度，取）【多选】（ ）
A．若打捞物体的质量为、体积为，则加装4个浮块可以完成打捞任务
B．若打捞物体的质量为、体积为，则加装6个浮块可以完成打捞任务
C．若打捞物体的质量为、体积为，则加装5个浮块可以完成打捞任务
D．若打捞物体的质量为、体积为，无论加装几个浮块都无法完成打捞任务
8．[2025石景山二模]中国人民解放军海军福建舰，是中国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置。该航母满载排水量达到了，吃水深度达到，正常航行速度为。（已知取，取）
（1） 航母航行至某海域时，底部受到海水压强为，求此时航母底部所处的深度。
（2） 求航母满载时受到的浮力。
（3） 航母以正常航速匀速前进，其所受阻力是，求航母发动机的功率。
9．[2025丰台一模]某水底打捞作业中，需将一长方体石柱从水底匀速打捞出水。如图所示是吊车钢丝绳拉力随石柱下表面距水底深度变化的图像。（水的阻力忽略不计，，取）求：
（1） 石柱浸没在水中受到的浮力。
（2） 在水底时石柱上表面受到的水的压强。
作业2
基础练
1．[2024西城二模]中国第三艘航母“福建舰”已经顺利完成首次海试。它是我国完全自主设计建造的首艘电磁弹射型航母，满载排水量8万余吨，这标志着中国即将迈入三航母时代。不久后，辽宁舰、山东舰、福建舰将共同维护中国海疆的安全。已知：辽宁舰和山东舰满载排水量均为6万余吨。在三艘航母满载时，下列说法中正确的是（ ）
A．福建舰比辽宁舰排开海水的体积小
B．福建舰比山东舰受到海水向上的压力小
C．福建舰所受海水的浮力等于辽宁舰所受浮力
D．福建舰所受浮力等于它排开海水所受的重力
2．[2025大兴一模]水平桌面上静止放置一个圆柱形杯子，杯子重，底面积为，杯内盛有重的水。一个重的圆柱体物块在竖直向下的压力作用下静止在水中，如图所示。
（1） 画出物块的受力示意图，并求出物块受到的浮力大小。
（2） 求杯子对桌面的压强。
提升练
3．[2025石景山二模]用刻度尺和记号笔在一根长度为的吸管上标出长度刻度，用石蜡将标的一端封闭，添加铁屑至管内，使其总质量为，能竖直漂浮在液体中，制成一个简易密度计。将它放入密度为的水中时，浸入的深度为，如图甲所示，取，下列说法正确的是（ ）
A．密度计在水中受到的浮力是
B．若放入密度为酒精中，密度计浸入深度为
C．将它放入密度为的不同液体中，浸入的深度与液体密度之间的关系应符合图乙中
D．为使该简易密度计测量水和酒精的密度时，两条刻度线间的距离大一些，应减少铁屑的质量
4．[2025海淀二模]小明进行了如下实验：
（1） 用图中的实验器材探究浮力大小与哪些因素有关。他将重为的物体悬挂在弹簧测力计下并浸没于密度为的水中（不触碰烧杯底和壁），如图甲所示，通过弹簧测力计的示数，可知物体所受水的浮力为；将物体取出擦干，再将其悬挂在弹簧测力计下并浸没于密度为的煤油中（不触碰烧杯底和壁），如图乙所示，弹簧测力计的示数为_ _ _ _ ，可知物体所受煤油的浮力为_ _ _ _ ；根据上述实验结果，可知浮力大小与_ _ _ _ _ _ _ _ 有关。
（2） 他选用2个底面积相同、高度不同的柱体和，分别测量它们在密度不同的液体中所受的浮力。测量时，将柱体浸没于液体中（不触碰烧杯底和壁），使柱体上表面到液面的距离始终为，如图丙所示。柱体所受浮力随液体密度 变化的图像如图丁所示。可知柱体_ _ _ _ 的体积较大。图丁中、和三个点所对应的柱体下表面所受液体压力大小、和，从小到大排序是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。
5．[2025西城一模]小林在研究各种材料的性质时，发现珍珠棉（全称聚乙烯发泡棉）具有隔水、防潮、隔音、保温、环保、抗撞力强、密度小等诸多优点。经查阅，某款珍珠棉的密度仅为，使用防水布紧密包裹此款珍珠棉制作一件负重感弱的水上救生衣，可提供给大体重人士使用。他亲自动手实践，用质量为的防水布和一些珍珠棉，制作了一件体积为（约等于珍珠棉的体积）的救生衣，如图所示。，取，求：
（1） 该救生衣浸没在水中时受到的浮力。
（2） 该救生衣的重力。
（3） 使用救生衣时至少保证使人的头部露出水面，若成年人的头部体积约占人体总体积的，人的平均密度为，请你通过计算判断：该救生衣能否供一位质量为的人士使用？
6．[2025通州一模]晓舟模拟古人利用浮力打捞铁牛，用正方体模拟铁牛，其质量为。用高度为的柱形薄壁水杯模拟打捞船，其质量与铁牛质量相等，将其放入水中漂浮，如图甲所示。向杯中装入质量为铁砂时，如图乙所示。用细线连接船和铁牛，使细线拉直且无拉力，再将铁砂从船中取出，当铁砂取完后，铁牛被拉起，如图丙所示。，取，求：
（1） 甲图中，船底部受到水的压力。
（2） 乙图中，船浸入水中的深度。
（3） 丙图中，铁牛受到的浮力。
微专题1 浮力、压强综合分析
1．[2025门头沟二模]如图所示，甲、乙、丙为三个完全一样的容器装有水，当分别将物体A、B、C投入容器中静止后，三个容器中的水面恰好相平，此时关于容器对水平桌面的压强关系，下列判断正确的是（ ）
A． B．
C． D．
2．[2025房山二模]如图所示，甲、乙两个圆柱形容器放置在水平桌面上，甲容器底面积小于乙容器底面积。物块漂浮在液面上，排开液体的质量为，甲容器中液体的密度为，液体对容器底产生的压强为；物块沉在容器底部，排开液体的质量为，乙容器中液体的密度为，液体对容器底产生的压强为。已知甲、乙容器中液体的质量相等，物块的体积小于物块的体积。下列判断正确的是【多选】（ ）
A．若，则
B．若，则
C．若，则物块、的质量相等
D．若甲、乙两容器底受到液体的压力相等，则物块、所受浮力相等
3．[2025房山二模改编]某同学将粗细均匀的吸管一端密封，在吸管内装上适量的铁砂，制成了简易密度计。将密度计放入密度为的水中时，浸入的深度为，如图甲所示。密度计放入密度不同的液体中，浸入的深度与液体密度之间的关系图像如图乙所示。密度计在不同液体中均处于竖直漂浮状态，下列说法中正确的是（ ）
A．密度计在不同液体中漂浮时，浸入的深度越大，受到的浮力越大
B．密度计上越靠近铁砂的位置，其刻度线对应的密度值越小
C．密度计放入密度为的盐水中，浸入的深度为
D．正确描述密度计浸入液体深度与液体密度之间的关系是图乙中的图线
4．[系绳类2025石景山一模] 鱼缸造景漂浮球由可开合的空心浮球A和装饰物B组成。A与B的体积分别为、，两者通过质量与体积均可忽略的细线连接。将漂浮球放入装有水的鱼缸里（水足够深），静止时，浮球A有的体积露出水面，如图甲。将装饰物B放入浮球A内部并密封后重新放入水中，如图乙，静止时浮球A有的体积露出。则【多选】（ ）
A．
B．若将甲图浮球A中灌入体积为的水，则A和B将整体悬浮
C．若在甲图浮球A的下方悬挂两个相同的装饰物B，则整体将悬浮
D．若将甲图中细线剪断，A与B再次静止后，水对鱼缸底的压强不变
5．[杆+绳组合类] 如图所示，水平桌面上放置有甲、乙两个完全相同的柱形容器，容器内分别盛有等体积的不同液体，将物块A放在甲容器密度为的液体中，用一根不计质量的细杆压住物块A，使其浸没，且不与容器接触，A静止时所受的浮力为，液体对甲容器底的压强为；用一根不计质量的细线将物块B系好，使其浸没在乙容器密度为的液体中，且不与容器接触，B静止时所受的浮力为，液体对乙容器底的压强为，已知物块A与B完全相同，细杆、细线与相应物体间的作用力均为，忽略细杆、细线浸入液体中的体积，下列判断正确的是【多选】（ ）
A．
B．
C．物块的密度等于
D．若撤去细杆，物块A静止时，甲容器对桌面的压力变小了
6．[2025海淀一模]如图1所示，甲、乙两个相同的柱形容器静置在水平桌面上，其内装有质量相同且温度均为的水，为甲中到容器底部距离不变的一点，乙中的物体用细绳固定在容器底部，细绳处于绷直状态。图2描绘了水的密度 随水的温度变化的关系。不考虑温度对物体和容器的影响以及水的蒸发。下列说法正确的是【多选】（ ）
图1 图2
A．水温从缓慢升至的过程中，甲中水在点产生的压强增大
B．水温从缓慢升至的过程中，乙中细绳的拉力先增大、再减小
C．水温从缓慢升至的过程中，乙中水对容器底部的压力不变
D．当水温为时，乙和甲中的水对容器底部的压强之差达到最大
7．[溢水类2025石景山二模] 小石利用实验室的器材，在水平桌面上设计并组装如图所示实验装置。他通过调节升降台让系有细线的金属块缓慢浸入台面上盛满水的溢水杯中，溢出的水全部流入右侧用细线吊着的空桶内，两个弹簧测力计A和B用细线分别与水平杆相连。实验过程中金属块始终不与溢水杯接触，细线质量、吸水效果不计。下列说法正确的是【多选】（ ）
A．随着升降台的高度增加，水对溢水杯底部压力持续增大
B．随着升降台的高度增加，弹簧测力计A的示数持续减小
C．随着升降台的高度增加，溢水杯对台面的压力大小不变
D．实验过程中，弹簧测力计A和B示数的变化量始终相等
8．[注水类] 如图所示，小明把一块立方体木块放入一个柱形容器中，向容器中逐渐加水，观察木块的浮沉情况。木块的质量为，边长为，容器底面积为，当木块漂浮时，小明将水面处用笔在木块上作出标记点，然后小明取出木块，倒出水，擦干木块和容器，再次把木块放入容器中，向容器中逐渐加入密度为的盐水，当木块再次漂浮后，用笔在木块上作出液面处标记点，不计木块吸水。，取，下列说法正确的是【多选】（ ）
A．向容器中倒入至少的水，木块才能漂浮
B．向容器中倒入水时，容器底受到水的压力为
C．当容器中水足够多且不溢出，用力刚好把木块全部浸入水中，木块重为，则
D．若再将木块放入密度为的液体中，木块静止时，液面所在的位置为图中的点，且
微专题2 浮力、压强综合计算
1．[2024丰台二模]某科技小组的同学想制作一个简易的密度计来测量液体的密度。他们取了一个上端开口，底部有配重的薄壁玻璃筒，侧壁标有体积刻度线，将空玻璃筒开口向上放入水中，玻璃筒竖直漂浮。向玻璃筒内加水至刻度线时，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线，如图甲所示。将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至刻度线时，外侧待测液体液面恰好与玻璃筒记号线相平，如图乙所示。已知玻璃筒总重，水的密度为，取。求：
（1） 图甲玻璃筒受到浮力的大小。
（2） 简易密度计上刻度线对应的密度值。
2．[2025延庆零模]把上端封闭、下端开口的玻璃管插入足够深的水中，放掉部分空气后放手，玻璃管可以竖直地漂浮在水中，如图所示。已知玻璃管的质量，横截面积，玻璃管的总长度，水面以上部分的长度。不计玻璃管壁厚度，忽略管内空气质量，取。
（1） 画出玻璃管受力示意图，求出玻璃管受到的浮力。
（2） 求玻璃管的内外水面高度差。
（3） 用手握住玻璃管并缓慢地把它压入水中，当玻璃管达到某一深度时，放手后玻璃管处于悬浮状态。求这一深度处玻璃管中空气柱的长度。
3．[2025东城一模]如图甲所示，已调零的压力传感器放在水平桌面上，薄壁容器放在压力传感器上，容器的重力为、底面积为。向容器中倒入一定质量的水，水的深度为，此时压力传感器的示数为。取。
（1） 求倒入水后容器对压力传感器的压强。
（2） 有同学认为：水对容器底的压力大小为，请你通过计算说明他的结果是否正确。
（3） 用细线系住一个圆柱形物块，物块的重力为、高为、底面积为。将其缓慢放入水中，物块始终未与容器接触，且水未溢出，如图乙所示。求物块浸没在水中时压力传感器的示数。
4．[2025燕山一模]如图甲所示，在物体A上放有底面积为的薄壁容器。容器内装有水。现用轻质细长硬杆连接长方体物体B，使B缓慢浸没于水中（水始终未溢出）。最终硬杆对物体B施加竖直向下的力将其压在容器底部，此时容器对A的压力比未放入物体B时变化了。水对容器底部的压强与物体B下表面浸入水中深度的关系如图乙所示。忽略硬杆的体积和质量，水的密度是，取。下列说法正确的是（ ）
A．当物体B的下表面进入水中深时，物体B受到的浮力是
B．物体B的体积是
C．物体B的密度是
D．物体B对容器底的压力是
5．如图所示，将一个厚底薄壁圆柱形水杯放在柱形容器底部。缓慢向容器内注水，当水深为时，水杯刚刚脱离容器底；继续向容器中注水，当水深为时，停止注水。用竹签缓慢向下压水杯，当杯口与水面相平时，水深为；再向下压水杯，使水杯沉入容器底部，水杯沉底后水深为。已知水杯的底面积为，容器的底面积为，，取，忽略竹签的体积和质量。下列计算结果中正确的是（ ）
A．水杯的质量为
B．水杯的密度为
C．水杯沉底后受到的浮力为
D．竹签对水杯的最大压力为
6．[注入不同液体] 如图甲所示，边长为的实心正方体物块放入柱形容器底部。逐渐向容器内倒入液体A（液体始终未溢出），物块受到的浮力与容器内液体深度的关系图像如图乙中图线1所示。更换另一种液体B重复上述过程，与的关系图像如图乙中图线2所示。下列说法中正确的是取【多选】（ ）
A．物块受到的重力等于
B．液体A的密度大于液体B的密度
C．时，物块在液体A中处于漂浮状态
D．倒入液体B的深度为时，液体对容器底部的压强为
7．如图甲所示，将电子秤放在水平桌面上，把一盛有适量水的柱形容器放在电子秤上，记下此时电子秤的示数为。用手提着系在细线下端的长方体金属块使之缓慢浸入容器内的水中，金属块始终保持竖直状态且不接触容器底和侧壁，此过程容器中的水未溢出。金属块浸入水中的过程中电子秤的示数与的差值随金属块下表面到水面的距离变化的关系图像如图乙中图线所示。从水中取出金属块后，再将容器中的水换为另一种液体重复上述过程，电子秤的示数与的差值随金属块下表面到液面的距离变化的关系图像如图乙中图线所示。已知水的密度为，取。下列说法中正确的是（ ）
A．金属块在水中受到的最大浮力为
B．另一种液体密度为
C．当金属块浸没在水和另一种液体中保持静止时，细线对金属块的拉力大小相等
D．金属块的底面积为
8．[2025顺义二模]图1所示“新光华”号半潜船为我国最大、全球第二大半潜船。该船总长，宽，可下潜吃水，最大载重约为。半潜船未装货物时漂浮于水面上，如图2甲所示；装载前需向船体水舱注水，使甲板下沉至水面以下，如图2乙所示；拖船将货物拖至半潜船的甲板上并固定好，如图2丙所示；半潜船排出水舱中的水，使甲板上浮至水面之上，如图2丁所示。取，取。求：
图1 图2
（1） 当“新光华”号半潜船底部距水面时，其底部受到水的压强大小；
（2） 若图2乙水舱中注水的质量为，图2丁中货物的质量为，请分析说明、的大小关系。
9．[2025顺义一模]如图甲所示为我国古代的一种计时器，称为“漏刻”，其计时原理是通过受水壶中水量的均匀变化来度量时间。如图乙所示为小力同学制作的简易“漏刻”模型，该模型由播水壶、薄壁圆柱形受水壶、长方体浮舟（不吸水）、浮箭和标有刻度的标尺构成，浮箭重力忽略不计，其底部与浮舟相连。当向受水壶内均匀注水，可使浮箭和浮舟随水面匀速竖直上升，从而计时。已知受水壶高为，底面积为，浮舟质量为，高为，底面积为。初始状态下，需要向受水壶内注水使浮舟漂浮进入工作状态，从浮舟刚漂浮到浮舟上升至上表面与受水壶上沿相平时为一个计时周期。已知，取。求：
（1） 浮舟进入工作状态时受到的浮力。
（2） 浮舟刚进入工作状态时，水对容器底的压强。
（3） 受水壶中水的深度为时，其壶内水的质量。
微专题3 特殊方法测密度
1．[2025东城二模]利用电子秤、溢水杯和适量的水测量金属球的密度。如图甲所示，把金属球放在已调零的电子秤上，球静止时电子秤示数为。如图乙所示，把金属球放入溢水杯中，将溢水杯中注满水，球静止时电子秤示数为。如图丙所示，把金属球缓慢取出后，再次将溢水杯中注满水，电子秤示数为。已知水的密度为，则金属球密度的表达式是（ ）
A． B．
C． D．
2．请写出金属球密度的推导过程。
3．[ 变式] 小京利用如图所示器材测量一块钨矿石的密度，他的实验步骤如下：
①在烧杯中倒入适量的水，用细线拴住钨矿石，将钨矿石缓慢放入水中，在水面处做标记，如图甲所示，用天平测出水、钨矿石和烧杯的总质量；
②将钨矿石从水中取出，用天平测出水和烧杯的总质量，如图乙所示；
③向烧杯中加水到_ _ _ _ _ _ ，再用天平测出此时水和烧杯的总质量，如图丙所示；
④钨矿石的质量_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ；则钨矿石密度的表达式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 。水的密度为
4．[2025大兴二模]量筒内装有一定量的水，把一支空试管轻放入量筒内的水中，试管漂浮在水面上时，量筒中水面对应的示数为，如甲图所示。再向试管内轻放入一个小石块，试管仍然漂浮在水面上，此时量筒中水面对应的示数为，如乙图所示。已知石块的密度大于水的密度，水的密度为，则下列说法正确的是【多选】（ ）
A．石块的体积是
B．石块的质量是
C．乙图中水对量筒底部的压力比甲图中增加了
D．将乙图中的石块从试管中取出后放入量筒里的水中，跟乙图相比，量筒中的水面将上升
5．[全国视野] 小文同学用自制液体密度计测量待测液体的密度。如图所示，将两根透明管竖直插入装有待测液体和水的杯中，向上拉动活塞，待水柱和液柱稳定后，用刻度尺分别测出水柱和液柱的长度和，写出计算液体密度的表达式_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （用、和表示）。若再将活塞向上拉动，则所测液体的密度会_ _ _ _ （选填“增大”“减小”或“不变”）。
6．学习了密度的测量知识后，小明想自己做“测量小石块的密度”的实验，小明利用爸爸新买的精度很高的弹簧测力计等器材，对石块的密度进行了测量，步骤如下：
①先将小石块用细线系好，悬挂在弹簧测力计的下端，如图甲所示，待弹簧测力计示数稳定后，读出并记为。
②再在小桶里倒入适量的水，悬挂在弹簧测力计的下端，如图乙所示，待弹簧测力计示数稳定后，读出并记为。
③再用手提着系着小石块的细线一端，将小石块缓慢地浸没在水中，但要保证石块不碰触小桶底部和侧壁，如图丙所示。待弹簧测力计示数稳定后，读出并记为。
请你帮助小明写出石块密度的表达式并写出推导过程。
7．[2025昌平二模]如图所示是一个水位监测仪的简化模型。杠杆可绕支点在竖直平面内转动，在杆端用细绳悬挂着物体，在杆端用细绳悬挂着物体，支点为，。物体下面是一个压力传感器，物体是一个质量分布均匀的实心圆柱体，放在水槽中，当水槽中无水时，物体下端与水槽的底部恰好接触且压力为零，此时压力传感器的示数也为零。当水槽中注入水后，物体会受到水的浮力作用，压力传感器的示数不为零。已知物体的质量为、高度为、横截面积为。取，，不计杆重与绳重，下列说法正确的是【多选】（ ）
A．物体的密度为
B．物体的质量为
C．当压力传感器的示数时，水槽内水的深度为
D．当水槽内水的深度为时，压力传感器的示数
8．[2025门头沟一模]如图所示，横杆可绕固定点在竖直平面内转动，，装有适量水、底面积为的圆柱形容器放在水平面上。在杆端用细绳悬挂物体甲，端用细绳悬挂一形状不规则的物体乙，此时杆在水平位置平衡；将物体乙浸没在圆柱形容器的水中时，水面变化了。此时将物体甲从点移动到点，，杆在水平位置平衡。已知：不计杆重与绳重，水的密度为，取。求：
（1） 物体甲受到的重力。
（2） 物体乙的密度。
第17讲 功 功率
基础练
1．[2025丰台二模]下列过程中，重力对物体做了功的是 （ ）
A．潜水艇在水中悬停
B．足球在空中飞行
C．汽车在水平路面前进
D．货物被起重机吊着沿水平方向移动
2．[2025西城二模]下列关于做功的叙述正确的是（ ）
A．冰壶脱手后继续在冰面上滑动时，人对冰壶不做功
B．足球在水平地面上滚动，足球受到的重力对足球做功
C．马拉着车在水平路面上行驶，马对车不做功
D．人推汽车但没有推动，人对汽车做功
3．[全国视野] 如图所示，将同一物体分别沿光滑的斜面、以相同的速度从底部匀速拉到顶点，已知，施加的拉力分别为、，方向分别与斜面平行，拉力做的功为、，拉力做功的功率分别为、，则它们的关系正确的是（ ）
A．，，
B．，，
C．，，
D．，，
4．两次水平拉动同一物体，在同一水平面上都做匀速直线运动，两次物体运动的图像如图所示。根据图像，下列判断错误的是（ ）
4题图
A．两次物体运动的速度
B．两次物体所受的拉力
C．两次拉力对物体所做的功
D．两次拉力对物体做功的功率
5．[2025昌平二模]如图所示，小京站在电梯内的水平地板上，随电梯一起做竖直向上的匀速直线运动。在这一运动过程中，下列说法正确的是（ ）
5题图
A．小京对地板的压力大于地板对他的支持力
B．小京受到的支持力与他对地板的压力是一对平衡力
C．小京受到的支持力大小不变
D．小京受到的支持力做功的多少不变
6．物块在水平拉力的作用下，在水平直线轨道上运动，如图所示，其中段和段的轨道材质不同，且。已知物块在段和段分别以和的速度匀速运动，且在段所受摩擦力为，则以下判断正确的是（ ）
A．该物块在段的惯性比段大
B．该物块通过段的平均速度为
C．物块在段所受摩擦力比段大
D．拉力在段做功的功率为
7．在智能家居产品中，家政机器人可以帮助人类搬运家具。有一质量为的长方体衣柜，底面积为。机器人将衣柜在水平地面上匀速直线推动了，衣柜与地面间的摩擦力为重力的十分之二。取
（1） 求衣柜静止在水平地面上时对地面的压强。
（2） 若机器人推动衣柜用时，求此过程中机器人对衣柜做功的功率。
提升练
8．[2025大兴二模]如图所示为工人用叉车举起货物的情境，下列对力是否做功的说法正确的是（ ）
A．如果叉车托举着货物保持静止，则叉车对货物的支持力对货物做了功
B．如果叉车托举着货物使货物向上运动，则叉车对货物的支持力对货物做了功
C．如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，则重力对货物做了功
D．如果叉车托举着货物使货物沿水平方向匀速运动，则叉车对货物的支持力对货物做了功
9．[2025东城二模]智能装卸叉车，它能够代替人工进行货物的运输与装卸。第一次工作时，叉车托着质量为的货物一起沿水平方向匀速运动，在内行驶；第二次工作时，叉车在内把该货物沿竖直方向匀速提升。取。忽略空气阻力的影响。下列说法正确的是（ ）
A．第一次工作时，货物的动能增大
B．第一次工作时，货物所受重力做功为
C．第二次工作时，货物的机械能不变
D．第二次工作时，叉车对货物做功的功率为
10．在跨学科实践活动中，同学们对我国古代的“龙骨水车”进行研究，龙骨水车是一种利用风力或人力、畜力等动力驱动，将水从低处提升到高处的古老灌溉工具。研究发现操作者使用某龙骨水车时，内将水提升至高的农田，，取。求：
（1） 龙骨水车需克服水的重力所做的功；
（2） 上述过程中，龙骨水车工作时的功率（计算结果保留2位小数）。
拓展练
11．[2025西城二模节选]潮汐发电的功率到底与什么因素有关？以涨潮为例，涨潮一次，海水将流入水库一次。建构出如图所示的模型图。在这个过程中，海洋这一侧水面到水道口中心的深度为，水库这一侧水面到水道口中心的深度为，水道口横截面积为，左侧水道口到水轮机的距离为，则海水在水道处产生向右的压强差，产生的压力，压力推动海水流过距离做功，其中就是流过水轮机的海水体积。因此，水库内外海水高度差越大，流过水轮机的海水就越多，海水经过水道对水轮机做功也就越多。由于水道中的海水流量（单位时间内通过水道中特定截面的流体体积）可以测量，再结合水库内外的海水的高度差，则可算出一定时间内水流做的功，再结合水轮发电机组的发电效率，由此就可以计算出发电的功率。请根据上述材料，回答下列问题：
（1） 某次涨潮时，某潮汐发电站两侧海水的高度差为，经过水道的海水流量为，水轮发电机组的发电效率为，则内压力推动海水做功_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ ，水轮发电机组的发电功率为_ _ _ _ 。取，取
（2） 涨潮发电时，随着海水不断进入水库，水轮发电机组的发电功率会_ _ _ _ 。（选填“变大”“变小”或“不变”）
第18讲 机械能
基础练
1．[2025海淀一模]一小球从一定高度由静止释放，不计空气阻力。小球下落过程中，下列说法正确的是（ ）
A．小球所受合力为零
B．小球的动能先增大，后保持不变
C．小球始终受到惯性的作用
D．小球所受重力做功越来越快
2．[2025丰台一模]如图是八达岭长城无人机帮助运送物资的情景，下列说法正确的是（ ）
2题图
A．无人机上升过程中，货物的重力势能减小
B．无人机水平匀速飞行时，货物的机械能保持不变
C．无人机到达送货地点上空悬停期间，始终对货物做功
D．无人机下降过程中，货物的动能一定增大
3．[2025西城一模]在跳台滑雪运动的示意图中，虚线表示运动员从助滑开始，直到下落至着陆坡的运动轨迹。在运动过程中，下列说法正确的是（ ）
3题图
A．以跳台为参照物，运动员是静止的
B．从位置到位置，运动员的机械能不变
C．在最高点位置时，运动员受到的合力为0
D．从位置到位置，运动员的动能增大
4．[2025顺义一模]如图所示为某车站设计图，站台设计的高一些，车辆进站时关闭发动机，车辆由于惯性驶上站台，制动后停在站台上，出站时启动发动机加速驶离站台。关于该过程，下列说法正确的是【多选】（ ）
A．进站过程中车辆的机械能减小
B．进站过程中车辆的机械能不变
C．进站过程中车辆的动能全部转化为重力势能
D．出站过程中车辆的重力势能减小，动能增大
5．[2025海淀二模]如图所示，完全相同的羽毛球甲和乙，分别从竖直放置的管和管中的高度处同时静止释放，沿竖直方向经高度处落至管底。内的空气已全部抽出，甲下落过程中不受阻力；内的空气未抽出，乙下落过程中所受空气阻力不可忽略。下列说法正确的是（ ）
A．甲通过处时动能等于乙通过处时动能
B．甲在处的重力势能等于乙在处的重力势能
C．从运动到的过程中，甲和乙所受合力大小始终相等
D．从运动到的过程中，重力对甲做的功大于重力对乙做的功
6．[2025平谷一模]如图所示，小球从左侧斜面的点由静止释放，经最低点点，到右侧斜面上能到达的最高位置是点，、是小球运动过程中先后经过的两个等高点，下列说法正确的是（ ）
6题图
A．小球从点到点的过程中，所受重力做功
B．小球从点到点的过程中，重力势能变小，动能不变
C．小球从点到点的过程中，机械能守恒
D．小球通过、两点时的动能大小相等
7．[2025石景山二模]重的小石爬山锻炼身体，如图所示是小石所在山景公园的等高线图。在他匀速下山过程中，下列说法正确的是（ ）
7题图
A．小石的动能逐渐增大
B．小石的机械能保持不变
C．小石从点到点重力做功
D．小石在点的重力势能大于在点的重力势能
8．为了研究物体的动能大小与哪些因素有关，小明设计了如下实验，用质量不同的两个钢球，分别从一定的高度由静止开始滚下，测出木块被撞击后移动的距离，结果是。
（1） 该实验中是通过观察_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ 来判断_ _ _ _ （选填“钢球”或“木块”）的动能大小。
（2） 想要研究超载安全隐患时，我们应选择_ _ _ _ 两图所示实验来进行比较。
（3） 若将甲、乙两图中的木块均移走，并适当调节斜面倾角和钢球释放高度，_ _ _ _ （选填“能”或“不能”）研究物体的动能大小与速度的关系。
（4） 实验中钢球碰撞木块后继续向前运动一段距离，则开始时钢球的重力势能_ _ _ _ （选填“大于”“小于”或“等于”）木块克服摩擦力所做的功。
（5） 若水平面绝对光滑，本实验将_ _ _ _ （选填“能”或“不能”）达到研究目的。
提升练
9．[2025丰台二模]手机具有录音和显示波形的功能。某乒乓球爱好者将一乒乓球从一定高度由静止释放，利用手机记录下乒乓球碰撞台面发出的声音，其波形随时间的变化如图所示。下列说法正确的是（ ）
A．每次发声的时间间隔相等
B．整个过程中乒乓球的机械能不变
C．乒乓球每次弹起时的动能依次减小
D．乒乓球每次与台面碰撞的最大形变程度相同
10．[2025朝阳二模]交通运输部公路科学研究院汽运中心开展了货运车辆总质量对行车安全性的影响研究，确定了货车的速度为时实施紧急制动，并以其制动距离的长短作为测试评价指标。测试车辆为一辆半挂货车，在总质量为时其制动距离为，总质量增加至时制动距离延长至，总质量继续增加至时制动距离延长至，其他货车试验结果规律类似。上述测试的路面条件相同，下列说法正确的是【多选】（ ）
A．货车制动距离不同是因为实施紧急制动时的速度不同
B．货车制动距离越大，说明其在制动时的动能越大
C．货车制动距离越大，说明其在制动时能够对外做的功越多
D．根据以上测试，可推断货车超重时更易引发追尾事故
拓展练
11．[全国视野] 佳佳同学尝试改用如图所示装置探究物体动能大小与哪些因素有关，经过思考设计了以下两个实验方案：
实验方案一
探究物体动能大小与速度的关系：用同一钢球将同一弹簧压缩至不同程度后，由静止释放，撞击同一木块，每次钢球释放位置与木块间的距离相同，比较木块被撞击后移动的距离。
实验方案二
探究物体动能大小与质量的关系：用质量不同的钢球将同一弹簧压缩相同程度后，由静止释放，撞击同一木块，每次钢球释放位置与木块间的距离相同，比较木块被撞击后移动的距离。关于佳佳的实验方案：_ _ _ _ （选填序号）。
A．只有实验方案一可行
B．只有实验方案二可行
C．两个实验方案均可行
第19讲 杠杆
作业1
基础练
1．[2025石景山二模]图中所示的四种工具中，所使用的杠杆属于费力杠杆的是（ ）
A．钳子 B．天平 C．瓶盖起子 D．筷子
2．[2025朝阳一模]如图所示，夹核桃时，用力压手柄即可夹碎核桃。把核桃夹视为杠杆，下列说法正确的是（ ）
A．杠杆的支点在点 B．核桃受到的压力为阻力
C．手对杠杆的压力为动力 D．该杠杆为费力杠杆
3．[2025西城二模]生活中有一种脚踏式垃圾箱，其简化结构如图所示。在处向下踩动脚踏板，连杆便向上顶起箱盖。关于这个装置，下列说法正确的是（ ）
A．杠杆是费力杠杆
B．杠杆是省力杠杆
C．杠杆工作时的阻力方向向上
D．杠杆工作时的阻力方向向下
4．[2025朝阳二模改编]如图是我国古代劳动人民运送巨木的情景。他们通过横杆、支架、悬绳、石块等，将巨木的一端抬起，垫上圆木，将巨木移到其他地方。下列说法正确的是（ ）
A．抬起巨木的过程中使用横杆可以省功
B．横杆相当于一个动力臂大于阻力臂的杠杆，可以省距离
C．支架下端垫有底面积较大的石块是为了增大对地面的压力
D．缩短横杆上悬绳与支架之间的距离，抬起巨木更省力
5．[2025通州一模]丹丹要晾晒三条相同的湿毛巾，如图的挂法中，最有可能让衣架保持水平平衡的是 （ ）
A． B．
C． D．
6．[2025石景山二模]小石探究杠杆平衡条件时，使用的钩码质量均相等，杠杆上相邻刻度线间的距离相等，如图甲所示。要使杠杆在水平位置平衡，需将杠杆左端的平衡螺母向_ _ _ _ （选填“左”或“右”）调节。杠杆平衡后，在杠杆左侧点挂2个钩码，如图乙所示，为使杠杆在水平位置重新平衡，可以在点挂_ _ _ _ 个钩码，也可以使用弹簧测力计在_ _ _ _ （选填“”或“”）点向上拉杠杆。
7．[2025房山一模]如图所示，横杆可绕固定点在竖直平面内转动，，在杆端用细绳悬挂重为的配重，小强在端通过细绳施加竖直方向的力，杆在水平位置平衡，此时他对水平地面的压强为。已知小强重为，两只脚与地面接触的总面积为，不计杆重与绳重。
（1） 画出小强的受力示意图。
（2） 求小强在端施加的力。
（3） 求小强对地面的压强。
提升练
8．[2025延庆零模]如图所示，在一个轻质杠杆的左右两端分别挂上和的重物时，杠杆恰好水平平衡。下列说法中正确的是（ ）
8题图
A．把两端的重物同时减去，杠杆仍然水平平衡
B．把两端的重物同时减去，杠杆右端将会下沉
C．左端重物减去，右端重物减去，杠杆左端将会下沉
D．左端重物减去，右端重物减去，杠杆右端将会下沉
9．[2025平谷一模]在中药房里，医生还在用传统的中药材称量工具—戥子秤。如图所示，使用时，将待测药材放在秤盘上，用手拎住秤纽或（相当于支点），秤砣在秤杆上移动，当秤杆水平平衡时就可以在秤杆上读出药材的质量。下列说法中正确的是（ ）
9题图
A．戥子秤依据的是杠杆原理，力臂大的一侧对应的力也较大
B．若使用了磨损的秤砣，则测量值比药材真实值偏小
C．要称药材，称量时挂秤砣端翘起，应减少药材使秤杆恢复水平平衡
D．使用秤纽的最大测量值比使用秤纽的最大测量值小
10．[2025东城二模]如图所示为《天工开物》中记载的用于汲水的桔槔，硬杆可绕固定轴在竖直平面内转动，端连接细杆，细杆下端悬挂水桶，端悬挂配重。已知，水桶和细杆的总质量为，桶中最多可装入的水。人对细杆施加的始终沿竖直方向的作用力最大为。忽略硬杆的质量、轴处的摩擦及空气阻力，取。为使汲水前、汲满水后硬杆均可以在水平位置平衡，且两次平衡时细杆均保持竖直，水桶均未接触水面，下列配重可以选用的是【多选】（ ）
A． B． C． D．
11．[2025海淀一模]在探究杠杆平衡条件时，所用每个钩码的质量均相等、杠杆上相邻刻度线间的距离相等。
（1） 如图甲所示，为使杠杆在水平位置平衡，应将右端的平衡螺母向_ _ _ _ （选填“左”或“右”）端调节。杠杆水平平衡后，在点悬挂2个钩码，如图乙所示，为使杠杆保持水平平衡，应在点悬挂_ _ _ _ 个钩码。
（2） 如图丙所示，若每个钩码质量为，则应在点施加一个_ _ _ _ 的竖直拉力作为动力，来维持杠杆水平平衡。取
（3） 在图丙中杠杆水平平衡的基础上，在支架上固定1个滑轮，将悬挂钩码的细线绕过滑轮，如图丁所示。若仍使杠杆保持水平平衡，则竖直拉力_ _ _ _ 。（选填“ ”“”或“ ”）
作业2
基础练
1．[2025大兴一模]如图所示是园艺工人用剪刀修剪枝条时的情境，点是剪刀的转动轴。下列说法正确的是（ ）
1题图
A．该剪刀正常使用时是费力杠杆
B．枝条靠近点时，能够更省力
C．手靠近点时，能够更省力
D．手靠近点时，能够增大动力臂
2．[2025顺义一模]如图所示，用剪刀剪一张质地均匀的纸片，保持剪刀转轴与纸片相对位置不变，在缓慢地一刀剪断的过程中，阻力臂和动力的变化情况是（ ）
2题图
A．不变，变大 B．不变，不变
C．变大，变大 D．变大，不变
3．[2025海淀二模]如图所示为一个测量物体所受重力的装置，硬杆，，。在端悬挂一质量为的物体，在上悬挂待测物体，改变悬挂点的位置使杠杆水平平衡，便可用悬挂点到支点的距离来反映待测物体所受的重力大小。不计杆重与绳重，取。下列说法正确的是（ ）
A．越大，对应待测物体所受重力越大
B．此装置能测出的最小重力是
C．要使该装置能测出的最小重力变小，可将点向右移
D．、两点对应的重力差小于、两点对应的重力差
4．[2025门头沟二模]小明利用刻度均匀的轻质杠杆进行“探究杠杆的平衡条件”实验，如图所示。已知每个钩码重。
（1） 实验前，将杠杆的中点置于支架上，当杠杆静止时，发现杠杆左端下沉，这时应将平衡螺母向_ _ _ _ （选填“左”或“右”）调节，直到杠杆在水平位置平衡。
（2） 在图甲中的点悬挂4个钩码，要使杠杆仍保持水平位置平衡，需在点悬挂_ _ _ _ 个钩码。
（3） [2025丰台二模节选]经过一系列实验，收集、整理数据后选取部分记录表如下，通过分析数据，寻找定量关系，归纳出杠杆的平衡条件是_ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ _ （用表格中的字母表示）。
动力 动力臂 阻力 阻力臂
1 6.0 1 6.0
1 12.0 3 4.0
2 5.0 1 10.0
2 12.0 1 24.0
3 10.0 2 15.0
3 12.0 2 18.0
（4） 如图乙所示，取走悬挂在点的钩码，改用弹簧测力计在点竖直向上拉，若在点改变弹簧测力计拉力方向，杠杆仍在水平位置平衡，则弹簧测力计读数与原来相比将_ _ _ _ （选填“变大”“变小”或“不变”）。
5．[杠杆与浮力结合] 如图所示，重力不计的硬杆可绕支点无摩擦转动，当把甲、乙两物体如图分别挂在两个端点、上时，硬杆恰好在水平位置平衡，此时物体乙浸没在装有水的容器里且水未溢出，物体乙未与容器接触。已知硬杆长，支点距端点的距离为，物体甲的质量为，物体乙的体积为。取，忽略绳重，不计弹簧测力计的重力，求：
（1） 物体乙受到水的浮力。
（2） 弹簧测力计的示数。
（3） 物体乙的密度。
提升练
6．[2025通州一模]晓彤受《天工开物》中桔槔汲水启发，自制了“杠杆密度计”，将一轻质细硬杆固定在点，质量为的配重固定悬挂在点，把不计质量的塑料桶装满水，用细线悬挂在杆上，将悬挂点移至点，使杆在水平位置平衡，如图所示。在塑料桶中分别装满不同液体，重复以上操作，在杆上可标出悬挂点对应液体密度的刻度值。，取，关于该杠杆密度计，以下说法正确的是【多选】（ ）
A．桶悬挂点越靠近点，对应的液体密度越大
B．在图中，则配重的密度约为
C．杠杆密度计上的刻度值是均匀分布的
D．要想增大该密度计测得的最大密度值，可增大配重的质量
7．[2025石景山一模改编]小石同学利用圆柱形轻质杠杆、石块（不吸水）、钩码、细线（体积、质量忽略不计）、刻度尺等器材，制成简易密度计。他将细线一端固定于杠杆左侧点，另一端悬挂石块，将石块浸没于水中（不接触容器底和侧壁）。在杠杆右侧悬挂质量为的钩码，移动钩码到点时杠杆水平平衡，如图甲所示，在点标上水的密度值，测得的长度为。擦干石块，再将其浸没在某液体中（不接触容器底和侧壁）。移动钩码到点时，杠杆再次水平平衡，如图乙所示，在点标上液体的密度值，测得的长度为。
实验中，小石发现、两点间距离过小，导致测量精度不足。他选择只通过改变钩码质量来提高精度，应增大还是减小钩码质量？写出推导过程。
第20讲 滑轮 滑轮组 机械效率
作业1
基础练
1．[2025通州一模]如图所示是用动滑轮提升货物A的示意图。在竖直向上的拉力的作用下，使重的货物A在的时间里，匀速竖直上升了。在这个过程中，拉力做的功为。下列说法正确的是（ ）
A．货物A上升的速度为 B．动滑轮所受重力为
C．拉力的功率为 D．动滑轮的机械效率为
2．[2025西城一模]如图所示的定滑轮重，动滑轮重。物体A在拉力的作用下，内沿竖直方向匀速升高了。不计绳重和轮轴间摩擦，下列判断正确的是（ ）
2题图
A．绳子自由端移动的速度为
B．滑轮组对物体A做功的功率为
C．天花板对滑轮组的拉力为
D．滑轮组的机械效率为
3．[2025顺义一模]某建筑工地用如图所示的升降机提升砖块，升降机包含滑轮和货箱。货箱重，每个滑轮重，不计钢丝绳的重力和轮轴间摩擦，每块砖重，该升降机一次最多能竖直匀速提升200块砖，若钢丝绳自由端在内移动，关于该过程，下列说法正确的是（ ）
3题图
A．升降机的额外功为
B．钢丝绳自由端最大功率为
C．该升降机的最大机械效率为
D．钢丝绳自由端施加的最大拉力为
4．[2025朝阳一模]如图甲所示，滑轮组悬挂在水平支架上，小阳站在水平地面上，竖直向下拉动绳子自由端，使物体A以的速度匀速上升，人对绳子的拉力所做的功与时间的关系如图乙所示。已知物体A重，小阳重，他双脚站立时与地面的接触面积为。求：
（1） 滑轮组的机械效率。
（2） 小阳对地面的压强。
提升练
5．[2025东城一模]用某滑轮组提升质量为的物体，在绳子自由端沿竖直方向施加的拉力为。绳子自由端竖直移动的距离、物体上升的高度，二者分别随时间变化的关系如图所示。取。下列说法正确的是（ ）
A．在绳子自由端施加的拉力的功率为
B．滑轮组中动滑轮所受重力为
C．滑轮组的机械效率为
D．物体上升，滑轮组所做的额外功为
6．[2025海淀一模]用如图所示装置将物体从水中提出，已知物体的运动速度始终保持不变，不计绳重和摩擦。物体完全离开水面以后，与物体浸没在水中时相比，下列判断正确的是（ ）
A．滑轮组的机械效率变大 B．天花板所受的拉力变小
C．拉力的大小保持不变 D．拉力的功率可能不变
7．[2025西城二模]如图所示是一种吊运设备提升物体的简化模型示意图，图中虚线框里是滑轮组（未画出），滑轮组绳子的自由端由电动机拉动。用该设备将物体A匀速竖直向上提升时，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为，吊运设备对横杆点的拉力比不挂物体A时增大了。然后，将另一个物体B以的速度竖直向上提升时，电动机对滑轮组绳子自由端的拉力为，吊运设备对横杆点的拉力比不挂物体B时增大了。不计绳的质量，不计滑轮与轴的摩擦。下列判断正确的是（ ）
A．物体B受到的重力为
B．动滑轮受到的重力为
C．滑轮组提升物体A的机械效率为
D．拉力做功的功率为
8．[2025海淀二模]工地上用图甲所示装置运送建筑材料，电动机拉动绳子的功率一定，电动机对绳子的拉力随绳子自由端的速度变化的图像如图乙所示。在用该装置匀速提升建筑材料A的过程中，A所处的高度随时间变化的图像如图丙所示。已知A的质量为、滑轮B和C的质量均为，取。在匀速提升A的过程中，求：
（1） 电动机对绳子的拉力。
（2） 时间内，滑轮组的额外功。
作业2
基础练
1．[2025石景山一模]某小型起重机吊臂上的滑轮组如图所示，现将重的货箱以的速度竖直匀速提升，滑轮组的额外功是。下列说法中正确的是（ ）
A．动滑轮所受的重力为 B．拉力的功率是
C．滑轮组对货箱做功 D．滑轮组的机械效率是
2．[2025门头沟一模]工人用如图所示滑轮组将矿井中的物体A和物体B先后以同样的速度匀速提升上来。物体A的重力为,物体B的重力为,提升物体A时,滑轮组的机械效率为。若用此滑轮组提升物体B时,在内物体B上升,不计绳重和摩擦。下列说法中正确的是（ ）
2题图
A．提升物体A时,拉力的功率是
B．提升物体B时,拉力的功率是
C．提升物体B时,拉力所做的功是
D．提升物体B时,滑轮组的机械效率是
3．[2025朝阳二模]小阳为了搬运重物，设计了如图所示的甲、乙两种不同的滑轮组，在相同时间内分别将两物体匀速提升相同高度，已知物体受到的重力，滑轮组的机械效率，忽略绳重和轮与轴之间的摩擦，下列说法正确的是【多选】（ ）
3题图
A．两滑轮组绳端移动的速度相等
B．甲滑轮组绳端拉力的功率比乙的大
C．两滑轮组绳子自由端的拉力
D．甲滑轮组的动滑轮比乙的重
4．[2025平谷一模]建筑工地上，施工人员用起重机吊臂上的滑轮组吊起建筑材料，可简化成如图甲所示的滑轮组。当物重从开始逐渐增加，每次以的速度匀速提升，直到绳子达到最大承受力，图乙记录了在此过程中滑轮组的机械效率随物体重力的增加而变化的图像，不计绳重及摩擦，求：
（1） 当滑轮组的机械效率为时，起重机的功率为多少？
（2） 绳子能承受的最大拉力是多少？
提升练
5．[2025大兴一模]如图甲，虚线框内是一个滑轮组，利用该滑轮组提升质量为的物体，在绳子自由端施加沿竖直方向的拉力为，物体和绳子自由端移动的距离随时间变化的规律如图乙，取。则下列说法正确的是【多选】（ ）
A．绳子自由端移动的速度为
B．在内绳端拉力所做的功为
C．在内物体上升的距离为
D．该滑轮组的机械效率为
6．[2025延庆零模]图甲是《墨经》中记载的我国古代提升重物的工具“车梯”，图乙是其等效图。若利用此“车梯”使的重物在内沿直线匀速竖直上升，所用的拉力为，取。则此过程中，下列说法中正确的是【多选】（ ）
A．使用“车梯”时，人拉绳的速度为
B．“车梯”的动滑轮的重力为
C．使用“车梯”时，人做功的功率为
D．“车梯”的机械效率约为
7．[2025东城二模]站在水平地面上的人用如图所示的滑轮组提升物体A，使物体A沿竖直方向匀速上升。已知人施加在绳子自由端竖直向下的拉力为，物体A上升的速度为，人所受重力为，不计绳重和滑轮与轴之间的摩擦。
（1） 画出人的受力示意图。
（2） 求物体A向上运动的过程中，拉力所做的功。
（3） 若用该滑轮组匀速提升物体B，物体B所受重力大于物体A所受重力，请你通过分析说明该滑轮组的机械效率如何变化。
8．[2025大兴二模]如图所示是小兴用滑轮组提升一个大石块的示意图，图中人对绳子的自由端施加的拉力沿竖直方向，动滑轮受到的重力为，石块受到的重力为。已知水的密度，石块的密度为，取，不计绳重、滑轮与轮轴的摩擦及水的阻力，石块不吸水。
（1） 若小兴所受重力为，求石块全部离开水面后匀速上升时，小兴对地面的压力大小。
（2） 石块完全在水面下被匀速提升时，求滑轮组的机械效率。
阶段练习2 力
45分钟
1．根据生活经验，下列估测最符合实际的是（ ）
A．九年级物理课本的质量约为
B．教室内课桌的高度约为
C．人体感觉舒适的环境温度约为
D．中学生大课间的时间约为
2．2025年4月24日,搭载神舟二十号载人飞船的长征二号遥二十运载火箭发射升空,如图所示。下列说法正确的是（ ）
2题图
A．飞船在加速上升过程中惯性增大
B．火箭使用的液态氢燃料热值较大
C．火箭加速上升过程中受到平衡力的作用
D．升空过程中,以火箭为参照物，飞船是运动的
3．如图所示,用手拉着弹簧测力计,使钩码处于静止状态。下列说法正确的是（ ）
3题图
A．钩码所受的重力与绳子对钩码的拉力是一对平衡力
B．绳子对钩码的拉力与弹簧测力计对绳子的拉力是一对平衡力
C．手对弹簧测力计的拉力与钩码所受的重力是一对相互作用力
D．弹簧测力计对绳子的拉力与手对弹簧测力计的拉力是一对相互作用力
4．2025年5月1日,世界第一高坝——“双江口大坝”完成首次蓄水,蓄水量达到1.1亿立方米,如图所示。双江口水电站建成后大坝总高达315米,最高蓄水深度可达240米,从侧剖面来看,坝体是一个上窄下宽的梯形,坝底厚度达到1 400米,坝顶厚度仅有16米。建成后的双江口水电站总装机容量为200万千瓦,年发电量可达77亿度。下列说法错误的是取，（ ）
A．大坝设计成上窄下宽的形状是因为水的深度越深,压强越大
B．最高蓄水位时,坝底受到水的压强为
C．水从高处流下的过程中,水的重力势能转化为动能
D．若水库中水下落,水的重力做功
5．某同学用同一个圆柱体探究浮力的大小跟哪些因素有关,弹簧测力计示数如图所示,图甲中的圆柱体有一半体积浸入水中。下列结论错误的是取，（ ）
A．圆柱体的密度为
B．盐水的密度为
C．图丙中圆柱体受到的浮力比图甲中的大
D．若图丙中弹簧测力计示数为,圆柱体浸入盐水中的体积为总体积的
6．用图1所示的动滑轮,先后将两个不同重物在相同时间内匀速提升相同高度,两次做功的情况如图2所示。第一次的额外功为,不计绳重和摩擦,则【多选】（ ）
图1 图2
A．第一次提升重物时机械效率较高
B．第二次提升重物时的额外功较大
C．先后两次提升重物的重力之比为
D．先后两次提升重物的总功率之比为
7．如图，为了研究影响滑动摩擦力大小的因素，某同学利用一个砝码，一个木块，两个材料相同但粗糙程度不同的长木板进行三次实验。实验中，用弹簧测力计水平拉动木块，使它沿水平长木板做匀速直线运动。下列说法正确的是（ ）
A．甲、丙两次实验可得出滑动摩擦力大小与接触面粗糙程度有关
B．乙、丙两次实验中，木块速度大小相同时，木块受到的滑动摩擦力大小也相同
C．乙、丙两次实验中，木块做匀速直线运动时，砝码受到的摩擦力都为零
D．甲、丙两次实验可得出滑动摩擦力大小与压力大小有关
8．周末,小明在家进行大扫除,如图所示为小明竖直向上施力抬起沙发时的情景。已知沙发的质量为,沙发的重心在其中心位置,重心上升的高度为,取。下列说法正确的是 （ ）
8题图
A．沙发扶手的高度约为
B．小明抬沙发时,沙发相当于一个费力杠杆
C．在图示位置静止时,小明对沙发的力为
D．小明对沙发做的功为
9．设一雨滴从高空由静止竖直下落,从开始下落计时,一段时间内雨滴所受合力随时间变化的关系如图所示。整个过程仅考虑雨滴受重力和空气阻力作用,忽略雨滴质量变化,下列判断正确的是【多选】（ ）
9题图
A．时间内,雨滴所受空气阻力逐渐增大
B．时刻雨滴所受空气阻力大小为
C．时间内,雨滴的动能保持不变
D．时间内,雨滴的机械能逐渐减小
10．小桂和小明利用所学知识测量芒果的密度。
（1） 把托盘天平放到水平台上,将游码移至标尺左端的_ _ _ _ 刻度线处,调节平衡螺母使横梁平衡。
（2） 将芒果放在天平的_ _ _ _ （选填“左”或“右”）盘,在另一盘增减砝码并调节游