新疆奎屯市第一高级中学人教版高一数学必修三课件：3.2古典概型 (共27张PPT)

课件27张PPT。3.2.1古典概型 储蓄卡密码问题问1：储蓄卡的密码一般由6个数字组成，每个数字可以是0，1，……，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他在自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？
同学们知道答案吗？能组织试验得出答案吗？
中奖问题
问2：某彩民随机的买一注双色球彩票，中一等奖的概率是多少？
同学们知道答案吗？能组织试验得出答案吗？ 通过试验和观察的方法，我们可以得到一些事件的概率估计，但这种方法耗时多，操作不方便，并且有些事件是难以组织试验的。因此，我们希望在某些特殊条件下，有一个计算事件概率的通用方法。古典概型试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次， 有哪几个结果？试验2：掷一颗质地均匀的骰子一次，有哪几个结果？知识探究（一）：基本事件 一次试验可能出现的每一个结果称为一个基本事件.(1)任何两个基本事件是互斥的。(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。(2)事件“出现偶数点”包含哪几个基本事件？在掷一颗质地均匀的骰子一次的实验中(1)会同时出现 “1点” 与 “2点”这两个基本事件吗？基本事件的特点【做一做1】抛掷一枚骰子，下列不是基本事件的是（ ）
A.向上的点数是奇数 B.向上的点数是 3
C.向上的点数是 4 D.向上的点数是 6 A活学活用【例1】从字母a，b，c，d中任意取出两个不同的字母的试验中，有几个基本事件？分别是什么？分析：为了求基本事件，我们可以按照某种顺序，把所有可能的结果都列出来。 我们一般用列举法
列出所有基本事件的结
果，画树状图是列举法
的基本方法.
分步完成的结果(两
步以上)可以用树状图进
行列举,也可以用列表法.活学活用(1) 所有可能出现的基本事件只有有限个；（有限性）
(2)每个基本事件出现的可能性相等。（等可能性） 你能从上面的两个试验和例题１发现它们的共同特点吗？思考想一想：如何判断是否为古典概型？需抓住几点？两点：有限性且等可能性。
　知识探究（二）：古典概型　 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。
【做一做2】下列试验中是古典概型的是 (　　)．
A．在适宜的条件下，种下一粒种子，观察它是否发芽
B．口袋里有2个白球和2个黑球，这4个球除颜色外完全
相同，从中任取一球
C．向一个圆面内随机地投一个点，该点落在圆内任意一
点都是等可能的
D．射击运动员向一靶心进行射击，试验结果为命中10
环，命中9环，…，命中0环．B判断古典概型试验1：掷一枚质地均匀的硬币一次， 有哪几个结果？试验2：掷一颗质地均匀的骰子一次，有哪几个结果？基本事件的概率古典概型每个基本事件的概率=1/n(基本事件的总数）基本事件的概率试验3：同时掷两枚质地均匀的硬币一次， 有哪几个结果？若关注结果为几个正面几个反面，则所求的基本事件共有3个：
{正，正}，{正，反}，{反，反}.非古典概型 若关注结果为哪个正面哪个反面，将两枚硬币标号区别，则所求的基本事件共有4个：
（正，正），（正， 反），（反，正），（反， 反）.古典概型 不标号：不等可能标号：等可能将三枚硬币标号区别，所有基本事件共有8个：（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正）（反，正，正），
（正，反，反），（反，正，反）（反，反，正），
（反，反，反）.标号：等可能基本事件的概率试验4：同时掷三枚质地均匀的硬币一次， 有哪几个结果？古典概型每个基本事件的概率=1/n(基本事件的总数）【做一做3】袋中有除颜色外其他均相同的2个红球和2个黑球，从中摸出2个球，有哪几个结果？
活学活用解：设2个红球的编号为1,2,而2个黑球的编号为3,4.从袋中的4个小球中任取2个球的取法有{1,2}，{1,3}，{1,4}，{2,3}，{2,4}， {3,4} 共6种．
掷一颗均匀的骰子,事件A为“出现偶数点”，请问事件 A的概率是多少？“出现偶数点”包含 3 个基本事件：（2点，4点，6点）基本事件的总数为：6 （1点，2点，3点，4点，5点，6点）利用概率的加法公式，有：
P（A)=P（“2点”）+P（“4点”）+P（“6点”）= 1/6+1/6+1/6 = 3/6 =1/2在古典概率模型中，随机事件出现的概率又如何计算？思考 在古典概型中，如果某试验包含的所有可能结果基本事件的总数为n，随机事件A 包含基本事件的个数为m ，那么求随机事件A 的概率公式为：古典概型概率公式（1）要判断该概率模型是不是古典概型；
（2）要找出随机事件A包含的基本事件的个数和试验中基本事件的总数。3、利用公式P(A)=m/n古典概型的解题步骤是什么？想一想注：有序地写出所有基本事件及某一事件A中所包含的基本事件是解题的关键！2、求出事件A包含的基本事件个数m.“恰有两枚正面向上”包含以下3个基本事件：(正，正，反)，(正，反，正)，(反，正，正)．【做一做4】从同时抛掷三枚质地均匀的硬币一次的试验中，记A＝{恰有两枚正面向上}这一事件，求P(A).
规范解题步骤解：将三枚硬币标号区别，所有基本事件共有8个：
（正，正，正），（正，正，反），（正，反，正）
（反，正，正），（正，反，反），（反，正，反）
（反，反，正），（反，反，反）.单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A、B、C、D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考察的内容，它可以选择唯一正确的答案.【例2】解：这是一个古典概型，因为试验的可能结果只有4个：选择A、选择B、选择C、选择D，即基本事件只有4个，考生随机的选择一个答案是选择A、B、C、D的可能性是相等的，由古典概型的概率计算公式得：假设考生不会做，他随机的选择一个答案，问他答对的概率是多少？“答对”所包含的基本事件的个数
4
=1/4=0.25
P （ “答对” ）=
公式应用同时掷两个骰子，计算：
（1）一共有多少种不同的结果？
（2）其中向上的点数之和是5的结果有多少种？
（3）向上的点数之和是5的概率是多少？ 【例3】列表法一般适用于分两步完成的结果的列举。标号公式应用解：（1）掷一个骰子的结果有6种。我们把两个标上记号1、2以便区分，由于1号骰子的每一个结果都可与2号骰子的任意一个结果配对，组成同时掷两个骰子的一个结果，因此同时掷两个骰子的结果共有36种（如图）.（3）由于所有36种结果是等可能的，其中向上点数之和为5的结果（记为事件A）有4种，因此，由古典概型的概率计算公式可得（2）在上面的所有结果中，向上的点数之和为5的结果有（1，4），（2，3）（3，2）（4，1）
其中第一个数表示1号骰子的结果，第二个数表示2号骰子的结果.为什么要把两个骰子标上记号？如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 如果不标上记号，类似于（1，4）和（4，1）的结果将没有区别。 {4,1} {3,2} 思考{1,1} {2,1} {3,1} {5,1} {6,1} {2,2} {4,2} {5,2} {6,2} {3,3} {4,3} {5,3} {6,3} {4,4} {5,4} {6,4} {5,5} {6,5} {6,6} 问1：储蓄卡的密码一般由6个数字组成，每个数字可以是0，1，……，9十个数字中的任意一个。假设一个人完全忘记了自己的储蓄卡密码，问他在自动提款机上随机试一次密码就能取到钱的概率是多少？解决问题解决问题问2：某彩民随机的买一注双色球彩票，中一等奖的概率是多少？1.基本事件的定义：一次试验中可能出现的每一个结果称为一个基本事件2.基本事件的特点：(1)任何两个基本事件是互斥的
(2)任何事件（除不可能事件）都可以表示成基本事件的和3.古典概型定义及特点：(1) 所有可能出现的基本事件只有有限个（有限性）
(2)每个基本事件出现的可能性相等（等可能性）4.古典概率公式：这节课你学会了什么？判断古典概型，需抓住2点：有限性且等可能性课本P134 A组 4,5,6
B组 1,2课后作业干下去还有50％成功的希望，不干便是100％的失败。——王菊珍谢谢指导！