数学：11.1《直线的方程》提高测试（沪教版高二下）

直线的方程 提高卷
一．选择题：
1．一条直线l被两条直线4x+y+6=0和3x－5y－6=0截得的线段的中点恰好是坐标原点，则直线l的方程为
（A）6x+y=0 （B）6x－y=0 （C）x+6y=0 （D）x－6y=0]
2．若直线(2t－3)x+y+6=0不经过第二象限，则t的取值范围是
（A）(, +∞) （B）(－∞, ] （C）[, +∞) （D）(－∞, )
3．设A(0, 3), B(3, 3), C(2, 0)，直线x=m将△ABC面积两等分，则m的值是
（A）+1 （B）－1 （C）2 （D）
4．若2x1+3y1=4, 2x2+3y2=4，则过点A(x1, y1), B(x2, y2)的直线的方程是
（A）2x+3y=4 （B）2x－3y=4 （C）3x+2y=4 （D）不能确定
5．若A、B是x轴上两点，点P的横坐标是2，且|PA|=|PB|，若直线PA的方程为x－y－1=0，则直线PB的方程是
（A）2x－y－1=0 （B）x+y－3=0 （C）2x+y－7=0 （D）2x－y－4=0
二．填空题：
6．直线l过原点，且平分平行四边形ABCD的面积，若平行四边形有两个顶点的坐标是A(2, 3), C(－4,－1)，则直线l的方程是 .
7．过点P(－2, 2)，且在第二象限与两坐标轴围成的三角形的面积最小时的直线的方程是 .
8．过点M(1, 2)且在两坐标轴上截距互为相反数的直线的方程是 .
9．在直线3x－y+1=0上有一点A，它到点B(1,－1)和点C(2, 0)等距离，则A点坐标为 .
三．解答题：
10．已知直线l：Ax+By+C=0及直线l外两点P1(x1, y1)，P2(x2, y2)，
（1）求直线l分所得的比；
（2）利用（1） 的结论，求过两点A(－3, 2)和B(6, 1)的直线与直线x+6y－6=0交于P点，点P分所成的比； [
（3）证明：若P1, P2在l的两侧时，则Ax1+By1+C与Ax2+By2+C异号；若P1, P2在l的同侧时，则Ax1+By1+C与Ax2+By2+C同号。
参考答案