新疆奎屯市第一高级中学人教版高一数学必修三课件：3-2 古典概型 (共20张PPT)

课件20张PPT。3.2.1 古典概型
1.互斥事件：
2.并事件（或和事件）：
若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件（或和事件）
3.概率的加法公式： 复习回顾1.考察两个试验并回答下列问题试验1：掷一枚质地均匀的硬币。
所有可能出现的结果是： 正面朝上、反面朝上试验2：掷一枚质地均匀的骰子。
所有可能出现的结果是： 1点， 2点， 3点，4点， 5点， 6点 我们把上述试验中的这类随机事件称为基本事件，基本事件是试验的每一个可能结果。基本事件回答问题并归纳基本事件的特点：（2）事件“出现奇数点”包含哪几个基本事件？“1点”3点”“5点”（不会）基本事件的特点：（2）任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和（3）事件“出现的点数不大于5”是哪几个基本
事件的和事件？“1点”“2点”“3点”“4点” “ 5点”基本事件的特点（1）任何两个基本事件是互斥的 判定对错：
（1）投掷一枚均匀的骰子，基本事件为： {出现1点}，{出现2点}，{出现3点}，
{出现4点或5点}，{出现6点}
（2）一个不透明的袋子中装有红白蓝三个小球，从中任取一个，基本事件为：
{取到红球}，{取到白球}
（3）从甲乙丙3人中随机选1人观看文艺演出，基本事件为：{选甲}，{选乙}，{选丙} 基本事件概念辨析（错）（错）（对）例1.从字母 任意取出两个不同字母的试验中，有哪些基本事件？所求的基本事件共有6个：解：例题解析1
一个袋中装有序号为1,2,3的三个形状大小完全相同的小球，从中一次性摸出两个，有哪些基本事件？
巩固练习1填表，合作探究试验1，2，例1和巩固练习1的共同特点：有限相等“正面朝上”
“反面朝上”两个基本事件的概率都是“1点”，“2点”
“3点”，“4点”
“5点”，“6点”六个基本事件的概率都是（1）试验中所有出现的基本事件的个数（2）每个基本事件出现的可能性 我们将具有这两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型。古典概型“正面朝上”“反面朝上”“1点”“2点”“3点”
“4点”“5点”“6点”2个基本事件概率都是6个基本事件概率都是6个基本事件概率都是3个基本事件概率都是有限 判断下列概率模型是否为古典概型 （1）从区间[1，10]中任取一个整数，求取到1的概率；
（2）从区间[1，10]中任取一个数，求取到1的概率

（3）向上抛出一枚2面为1，其余各面分别为2，3，4，5的质地均匀的骰子，求“出现点数为奇数”的概率。
（否）不是有限个（是）（否）不是等可能性古典概型概念辨析古典概型下,每个基本事件出现的概率是多少?试验1:掷硬币试验2:掷骰子P(“正面朝上”）=P（“反面朝上”）=x由概率的加法公式得x+x=1因此x=P(“1点”）=P(“2点”)=P(“3点”)=
P(“4点”)=P(“5点”)=P(“6点”)=x由概率的加法公式得6x=1因此 x= 在古典概型中，若基本事件的个数有n个，则每一个基本事件出现的概率都是探究古典概型公式在古典概型下,随机事件事件出现的概率如何计算?试验2:掷骰子记事件A为“出现的点数小于3”
事件B为“出现点数大于3”基本事件为：“1点”，“2点”，“3点”，
“4点”，“5点”，“6点”共6个事件A包含2个基本事件“1点”，“2点”P（A)=P(“1点”)+P(“2点”)=事件B包含3个基本事件“4点”，“5点”，“6点”P(B)=P(“4点”)+P(“5点”)+P(“6点”)
=探究古典概型公式例2：单选题是标准化考试中常用的题型，一般是从A,B,C,D四个选项中选择一个正确答案.如果考生掌握了考察的内容，他可以选择唯一正确的答案.假设考生不会做，他随机选择了一个答案，问他答对的概率是多少？
解：这是古典概型
基本事件有A、B、C、D,共4个
设答对为事件A
由古典概型计算公式得
P(A）=例题解析如果是不定项选择题，他答对的概率是多少？
解：是古典概型
基本事件有：
{A}，{B}，{C}，{D}，
{A，B}，{A，C}，{A，D}，{B，C}，{B，D}，{C，D} {A，B，C}，{A，B，D}，{A，C，D}，{B，C，D}，
{A，B，C，D}共15种
设答对为事件A
由古典概型计算公式得
P(A）=变式甲、乙、丙在“端午”3天节日中值班，每人值班1天，甲排在乙前面值班的概率是多少？ 设“甲排在乙前面”为事件A基本事件有：
（甲,乙,丙） （甲,丙,乙）（乙,甲,丙）,
（乙,丙,甲）（丙,甲,乙）（丙,乙,甲).共6个由古典概型计算公式得:巩固练习2解：这是古典概型例3.同时掷两个均匀的骰子。
计算：向上的点数之和是5的概率是多少？ 解：掷一个骰子的结果有6种，我们把两个骰子标上记号1，2以便区分，它总共出现的情况如下所示：(1,1) (1,2) (1,3) (1,4) (1,5) (1,6) (2,1) (2,2) (2,3) (2,4) (2,5) (2,6)(3,1) (3,2) (3,3) (3,4) (3,5) (3,6)(4,1) (4,2) (4,3) (4,4) (4,5) (4,6)(5,1) (5,2) (5,3) (5,4) (5,5) (5,6)(6,1) (6,2) (6,3) (6,4) (6,5) (6,6)基本事件的总数为36种是古典概率模型设向上的点数和为5为事件A事件A包含（1,4）（2,3）（3,2）（4,1）共4个基本事件例题解析树状图列表法同时投掷2个均匀的骰子，基本事件的其他表示方法.如果不标记号会出现什么情况？你能解释其中的原因吗？ 如果不标上记号，类似于（1，4）和（4，1）的结果将没有区别。这时，所有可能的结果将是： (3，2)(4，1)思考①验证试验是否符合古典概型 ②确定基本事件总数 确定事件A包含的基本事件个数 ③用古典概型公式进行计算.古典概型解题思路：课堂练习1.一副扑克牌，去掉大王和小王，在剩下的52张牌中随意抽出一张牌，试求以下各个事件的概率：A:抽到一张Q
B:抽到一张“梅花”
C:抽到一张红桃K2.盒中装有4个白球和5个黑球，从中任取一球，
取得白球的概率为(2)古典概型的特点:(3)古典概型计算任何事件A的概率计算公式:(1)基本事件的两个特点：①任何两个基本事件是互斥的；①有限性； ②等可能性。 ②任何事件(除不可能事件)都可以表示成基本事件的和。课堂小结：P(A)=A包含的基本事件的个数基本事件的总数