数学：11.1《直线的方程》综合测试（沪教版高二下）

直线的方程 综合练习卷
一．选择题：
1．要保持直线y=kx－1始终与线段y=1 (－1≤x≤1)相交，那么实数k的取值范围是
（A）[－2, 2] （B）(－2, 2)
（C）(－∞, －2]∪[2, +∞) （D）(－∞, －2)∪(2, +∞)
2．过点M(2, 1)的直线l与x轴、y轴的正半轴分别交于P、Q两点，且|MQ|=2|MP|，则直线l的方程为
（A）x+2y－4=0 （B）x－2y=0 （C）x－y－1=0 （D）x+y－3=0[来源:21世纪教育网]
3．已知动点P(t, t), Q(10－t, 0)，其中0 （A）M，N均在直线PQ上
（B）M，N均不在直线PQ上
（C）M不在直线PQ上，N可能在直线PQ上
（D）M可能在直线PQ上，N不在直线PQ上
4．已知△ABC的三个顶点为A(1, 5), B(－2, 4), C(－6, －4)，M是BC边上一点，且△ABM的面积是△ABC面积的，则|AM|等于
（A）5 （B） （C） （D）
5．直线l1: y=mx, l2: y=nx，设l1的倾斜角是l2的倾斜角的2倍，且l1的斜率是l2的斜率的4倍，若l1不平行于x轴，则mn的值是
（A） （B）2 （C）－3 （D）1
6．在直线y=ax+1中，当x∈[－2, 3]时y∈[－3, 5]，则a的取值范围是
（A）[－2, 2] （B）[－, 2] （C）[－2. ] （D）[－, ]
二．填空题：[来源:21世纪教育网]
7．已知△ABC的重心G(, 2)，AB的中点D(－,－1)，BC的中点E(,－4)，则顶点A, B, C的坐标分别是 .
8．已知x－2y+4=0 (－2≤x≤2)，则的最小值是
9．给定两个点A(x1, y1), B(x2, y2)(x1≠x2)，在直线AB上取一点P(x, y)，使x=(1－t)x1+tx2(t≠1)，则点P分所成的比是
10．已知a, b, c为某一直角三角形的三边长，c为斜边，若点(m, n)在直线ax+by+2c=0上，则m2+n2的最小值是
三．解答题：
11．三条直线l1, l2, l3过同一点M(－4, －2)，其倾斜角之比为1 : 2 : 4 ，已知直线l2的方程为3x－4y+4=0，求直线l1, l2的方程。
12．在直角坐标平面上，点P沿x轴正方向，点Q沿y轴正方向，点R沿斜率为1的直线向上的方向分别以一定的速度a, b, c运动，且P, Q, R三点恒在一条直线上，在某一时刻，P, Q, R的位置分别在(4, 0), (0, 2), (2, 1)，求a : b : c.
[来源:21世纪教育网21世纪教育网]
参考答案