（分层作业）五年级数学上册《找最小公倍数》分层作业提高卷（北师大版.有答案）

【分层作业】五年级数学上册
《找最小公倍数》分层作业提高卷
一、选择题
1．甲和乙的最大公因数是6，最小公倍数是60，若甲为12，则乙是（　　）
A．24 B．15 C．30
2．两个数是互质数，最小公倍数是（ ）。
A．它们的积 B．较小的数 C．较大的数
3．相邻的两个自然数（0除外）的最小公倍数是（ ）。
A．较小的数 B．较大的数 C．两数的积
4．一个班排成4队、5队、6队都余1人，这个班最少有（　　）人．
A．41 B．51 C．61
5．在A×B=12中，12肯定是A、B的（　　）
A．最小公倍数 B．最大公因数 C．公倍数
二、填空题
6．淘气把一盒不超过30支的铅笔平均分给4个或5个小朋友都没有剩余，这盒铅笔有( )支。
7．一个数既能被12整除，又能被18整除，这个数最小是( )。
8．如果a能被b整除，则a和b的最大公约数是 ，a和b的最小公倍数是 。
9．一个数与3的和是7的倍数，与5的差是8的倍数，这个数最小的　 　．
10．把一包糖果，不论是分给8个人，还是分给10个人，都剩3个，这包糖果最少有　 　颗．
三、判断题
11．12和15的最大公因数是3，最小公倍数是60。( )
12．几个数的最小公倍数不一定大于每一个数．( )
13．通分就是使两个分数都变大．( )
14．两个自然数的积一定是这两个数的公倍数。( )
15．两个不同的质数相乘的积一定是这两个数的最小公倍数。 ( )
四、计算题
16．求下面各组数的最大公因数和最小公倍数：
（1）13、39和117 （2）42、56和84 （3）240、840和360
五、连线题
17．连一连。

六、解答题
18．希望小学五（1）班同学列队做广播操，每行12人或16人都正好是整行，这个班最少有学生多少人？
19．一块瓷砖长60cm，宽45cm，至少要用多少块这样的瓷砖，才可以铺成一个正方形？
20．一箱饮料不超过40瓶，不论平均分2个人，3个人，还是5个人，都能正好分完，这箱饮料一共有多少瓶？
21．早上8时两辆地铁列车同时经过公园站。多少分后两辆列车再一次同时经过这个站点？
参考答案
1．C
2．A
3．C
4．C
5．C
6．20
7．36
8．b a
9．53
10．43
11．√
12．√
13．×
14．×
15．√
16．
（1）因为117是13的倍数，也是39的倍数，39是13的倍数，所以13、39和117的最大公因数是13，最小公倍数是117
（2）42＝2×3×7
56＝2×2×2×7
84＝2×2×3×7
所以它们的最大公因数是2×7＝14
最小公倍数是2×2×2×3×7＝168
（3）240＝2×2×2×2×3×5
840＝2×2×2×3×5×7
360＝2×2×2×3×3×5
所以240、840和360的最大公因数是2×2×2×3×5＝120
最小公倍数是2×2×2×3×5×2×7×3＝5040。
17．

18．
【分析】五（1）班同学列队做操，每行12人活16人都正好是整行，说明五（1）班人数能够被12或16整除，即五（1）班人数是12和16的最小公倍数。
【详解】12的倍数：12、24、36、48……
16的倍数：16、32、48……
12和16的最小公倍数是48
答：这个班最少有学生48人。
19．
【分析】由题意可知：这个正方形的边长是60和45的最小公倍数，求出边长后再分别求出边长有几个瓷砖的长，有几个瓷砖的宽，再求出个数的乘积即可解答。
【详解】60＝2×2×3×5
45＝3×3×5
所以60和45的最小公倍数是2×2×3×3×5＝180，即正方形的边长是180厘米。
（180÷60）×（180÷45）
＝3×4
＝12（块）
答：至少要用12块这样的瓷砖，才可以铺成一个正方形。
20．
【分析】一箱饮料不超过40瓶，不论平均分给2个人，3个人，还是5个人，都能正好分完，即求出2、3和5的最小公倍数，而2、3和5不能进行分解质因数，所以2、3和5的连乘积就是2、3和5的最小公倍数，据此解答。
【详解】2×3×5
＝6×5
＝30（瓶）
答：这箱饮料一共有30瓶。
21．
【分析】根据题意可知，1号线每6分钟一班，2号线每4分钟一班，早上8时两辆地铁列车第一次相遇，那么再一次相遇的时间就是6和4的最小公倍数。
【详解】根据分析可知，6的倍数：6、12……
4的倍数：4、8、12……
4和6的最小公倍数是12。
答：两辆地铁列车12分钟后再一次相遇。