凤阳县临淮二中师生公用教学案沪科版8.1.3（同底数幂除法1）

凤阳县临淮二中教学案系列——沪科版 第8章 整式的乘除与因式分解
凤阳县临淮二中师生公用教学案
年级：七年级 学科：数学 主备人：曹志好 审核：
内容：8.1.3同底数幂除法 课 型：新授课 时间：2010年3月30日
教学目标：
1、 体验同底数幂的除法性质的探索过程.
2、 掌握同底数幂的除法性质，会用同底数幂除法法则进行计算.
3、 理解负数指数幂的意义.
4、 通过由特殊到一般，再由一般到特殊的认识活动，对学生渗透辩证唯物主义观点.
重点：同底数幂的除法法则的生成过程及应用.
难点：运用幂的运算性质进行有关的混合运算.
一、学前准备：
◆同底数幂除法法则的生成：
利用同底数幂的乘法法则填空 试试看同底数幂的除法你会算吗？
22·23 = 2( ) 25÷22 = ( )
103·104 = 10( ) 107÷103 = ( )
a3·a4 = a( ) a7÷a3 = ( ) ( a≠0 )
x2·x5 = x( ) x7÷x2 = ( ) ( x≠0 )
y6·y7 = y( ) y13÷y6 = ( ) ( y≠0 )
am·an = a( )( m、n为正整数)同底数相乘，底数 ，指数 . am÷an = a( )( a≠0，m、n为正整数)同底数相除，底数 ，指数 .这就是同底数幂的除法法则.
相信你已经从其中看出门道了，那么再利用上表右下角的结论填一填下面的题目好吗？
看看你是否掌握同底数幂运算法则的精髓.老师相信你一定掌握了.
(1) 510÷58 = 5（ ）－（ ）= 5（ ）=( )
(2) 108÷102 = 10（ ）－（ ）= 10（ ）
(3) a8÷a3 = a（ ）－（ ） = a（ ）
(4) x6÷x2 = x（ ）－（ ） = x（ ）
(5) (-a)6÷(-a)2 = (-a)（ ）－（ ）= (-a)（ ）= ( )
(6) (-y)6÷(-y)3 = (-y)（ ）－（ ）= (-y)（ ）= ( )
(7) (2a)10÷(2a)3 = (2a)（ ）－（ ）= (2a)（ ）= ( )
(8) ( a + b )5÷( a + b )2 = ( a + b )（ ）－（ ） = ( a + b )（ ）
◆零指数幂的概念的生成：
运用同底数幂的除法法则进行计算 运用除法的意义进行计算 根据结果，你可以得出怎样的结论，能把结论写出来吗？
52÷52 = 5（ ）－（ ） = 5（ ） 52÷52 =1 5（ ）=1
103÷103 = 10（ ）－（ ） = 10（ ） 103÷103 = ( ) 10（ ）=1
a5÷a5 ( a≠0 ) = a（ ）－（ ） = a（ ） a5÷a5 ( a≠0 ) = ( ) a( )=1(a≠0)
对上表中的最后结论你认为是否适用于任意实数，请小组进行讨论，并把讨论的结果写出来： .
◆负整数指数幂的意义：
运用同底数幂的除法法则进行计算 运用约分的意义进行计算 根据前两栏的计算你可以得出怎样的结论，把你的结论写出来
52÷55 = 5（ ）－（ ） = 5（ ） 52÷55
103÷107 = 10（ ）－（ ） = 10（ ） 103÷107
a3÷a5 ( a≠0 ) = a（ ）－（ ） = a（ ） a3÷a5 (a≠0)
对于这个结论，你认为是否适用于任意实数，请小组进行讨论，并把讨论的结果写出来：
例：计算
解：
我们再计算
由上面我们发现，再举一个例子你自己试试，能看出什么规律吗？你能用字母来表示这个关系吗？____________________________________________.
练习：计算：
(1)（-0.1）0 = (2) = (3) (-117)0 =
(4) 2-2 = (5) 4 -2 = (6) 10 -2 =
(7) =
(8) =
(9) = =
三、学习体会：
1、通过本节课同学们的自学及相会探讨你学到了那些知识？
2、你预习自学时遇到的困惑解决了吗？
3、你认为老师上课还有那些需要注意的地方，能向老师谈谈自己的想法吗？
四、自我检测：
1、下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？
（ ）改正： .
（ ）改正： .
（ ）改正： .
（ ）改正： .
2、填空：
，
3、计算：
（1） （2） （3）
五、拓展提升：
1、计算：
（1） （2） （3）
2、请问无论x取何值，都成立吗？若不成立，那么x有什么限制吗？
3、已知：没有意义，并且，求的值.
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