学情分析:
七年级的学生具有活泼好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的表扬，好奇的天性，他们正处于独立思维发展的重要阶段，对数学的求知欲较强，具有初步的自主、合作探究的学习能力。平面内的点的坐标是根据数轴上的点的坐标来定义的，学生在学习了数轴的概念后，已经有了一定的数形结合的意识。如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，限于初中的学习范围与学生的接受能力，学生理解起来有一定的困难，如：不理解有序实数对，不能很好地理解一一对应，不能正确认识横、纵坐标的意义，有的只限于机械地记忆，这样会影响对数形结合思想的形成。在教学中我选取了同学们熟悉的、有趣的甚至富有挑战的实例，在游戏活动中探索体验、在各种开放性题目中感受数学的应用价值，让他们在丰富的活动中得到良好的数学熏陶.尽量把数学中美妙的一面展现给他们，激发他们的好奇心和求知欲。
《7.1.2平面直角坐标系》效果分析:
本人采用问题创设情境导入新课，激发了学生的求知欲，调动了学生的学习兴趣；用问题引领法，辅助学生自主探索，培养了学生的自学能力；对重难点问题的处理上，采用补充材料、学生合作探究、教师精讲点拨的方式，使学生由感性认识上升到理性认知。课堂上，学生积极主动参与，在生生互动和师生互动中认识了平面直角坐标系，并通过自己动手操作，建立了空间概念，从而达到本课的教育目的。??
本节教学设计主要是以学生活动为主，小组讨论是最主要的教学方法，对于出现的问题，学生通过讨论的方式解决问题，课堂气氛比较活跃，真正做到了学生是课堂活动的主体，符合新课标内容的要求。
大张楼镇一中“一师一优课”观课记录表
观课类型:
新授课
观课时间：
2016.5
授课教师：
韩岩
科目:
数学
授课地点：
大张楼镇一中
课题：
7.1.2平面直角坐标系
观课教师：
王道允、李若文、杜宗峰、孙建尧、韩春华
观课反馈
结构设计紧凑，特别是以“怎样确定平面内点的坐标”这一问题导入，激发了学生的学习兴趣。
“怎样确定平面内点的坐标”贯穿课堂始终，激发学生的求知欲，很大程度上活跃了课堂气氛，达到了目标要求。
有条不紊的引导学生分析问题，激发学生的思维，体现了教师是学生的组织者、指导者、激发者，充分调动了学生的积极性，尽量以平等的语气与学生交流，充分考虑到尊重学生，课堂气氛活跃。真正将课堂还给了学生，学生的自主学习能力、分析解决问题的能力、语言表达能力得到培养和锻炼，是一节素质教育的好课。
本课对教材的引入由浅到深，即有利于学生能力的培养，又扩充了学生的视野，而且难易度适当，能够作到面向全体学生，不同层次的学生都能有所收获。
教学反思:
平面直角坐标系作为研究函数性质的重要工具，对整个数学的学习过程中，地位举足轻重。平面直角坐标系又是数轴的发展，所以，我先复习数轴，利用两个问题，很自然地让学生体验了两条相互垂直的数轴的建立，让他们对平面直角坐标系的出现不会感到突兀，实现了从一维到二维的发展。在教学中能够从学生已有的认知发展水平和已有的知识与经验出发，设置问题情景，通过学生动脑、动口、动手，观察、探究，让他们主动参与到教学活动中，不仅培养了学生的直觉思维，还启发了学生的探索灵感，从中获得了数学的思想方法，同时也获取对学习数学的积极情感。注重利用信息技术，信息化资源促进学生的学习，提高了孩子们的学习兴趣，老师通过本次活动也学习了一些先进的教学手段，使数学课堂变的直观、生动，先进的教学手段能够增加了课堂容量，提高教学效率，有效的体现了师生互动，人机互动的活动过程。由于本人对白板的功能了解的还是不多，在本节课可能还是没有充分利用信息化资源，今后要加强学习。
教学设计:
教育心理学家认为，让学生经历知识的形成，发展和应用过程，有利于学生更好地理解数学知识的意义与掌握必要的知识与技能。在本节课的教学过程中,我力求能够较好的体现三为主原则,即“教师为主导,学生为主体,训练为主线”的原则.在教学的过程中能够较好的体现有讲有练,精讲多练,以练为主的原则,而且做到练的题目精,练的方法活,练的题目足.本节课内容在教师的精心设计下,使学生积极参与到课堂教学中,思维活动在教师的精心设疑下层层深入和开展,在不断的思索和探究中获得知识,教师只是在关键时候适时点拨,点清之间的内在联系和本质,从而使传授知识和培养能力融为一体,有效的体现了数学教学是数学活动的教学,是师生交往，互动，共同发展的过程。在练习中分层次的对所学知识加以巩固和提高,使学生能够将所学知识融会贯通,解决问题，从而做到突出重点，抓住关键，突破难点。在本节课能够很好的体现师生交互，人机交互的活动过程，善于利用信息技术，信息化资源促进学生的学习，整节课非常关注学生信息资源的使用情况，充分利用百板的功能师生进行画图，描点，找规律等，运用各种手段演示数学现象，使抽象的数学知识变的通俗易懂，增加了数学课的趣味性，课堂容量大大增加，提高教学效率。
教学过程
教学活动
活动1【导入】创设情境，引入新课
创设情境，引入新课。
教师提出以下问题：
1：如何确定直线上点的位置？
2：什么叫数轴？数轴的三要素是什么？
师生活动：学生回答1,2问题后，教师引导学生得出在数轴上点的坐标的定义，并总结点与坐标有一一对应的关系。
3：如何确定平面上点的位置？
引课：为了解决问题3，就必须要学习今天的内容类-“平面直角坐标系
设计意图：问题1，2从学生熟悉的数学情景和数轴出发，给出数轴上点的坐标的定义，建立点与坐标的一一对应的关系。问题3的设置实现了如何从一维数轴点与实数之间的对应关系过渡到二维坐标平面中的点与有序数对之间关系，给学生留下悬念，同时也让学生认识到建立平面直角坐标的必要性。
此环节教师应关注（1）学生的口头表达能力及参与程度。
（2）从一维数轴到二维坐标的过渡情况。
活动2【讲授】探索新知，形成概念
教师用课件出示平面直角坐标系的组成部分及画法，学生仔细观察。
师生活动：学生进行充分的讨论，教师做适当点拨，分析平面直角坐标系的相关概念。
追问学生：
（1）说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？
（2）什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？
师生活动：教师在白板上画平面直角平面系，引导平面直角坐标系即在平面内画互相垂直，原点重合的两条数轴．水平的数轴称为x轴或横轴，取向右方向为正方向；竖直的数轴称为y轴或纵轴，取向上方向为正方向．两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点．建立平面直角坐标系后，坐标平面被两条坐标轴分成了四个部分，每个部分称为象限，分别叫做第一象限、第二象限、第三象限、第四象限
设计意图：利用学生学过的有序数对，数轴知识，以确定平面内点P的位置为目的，让学生在解决具体问题的的过程中，自然而然地建立平面直角系，并理解相关概念。
练习
1、学生动手画平面直角坐标系。教师巡视指导。
2、展示学生作品，强调画平面直角坐标系的注意事项：
①互相垂直②标明正方向③原点重合
设计意图：巩固平面直角坐标系及相关概念，培养学生的画图能力及认真细致的学习习惯和学习品质。
媒体使用情况：教师用白板画平面直角坐标系后学生再利用白板功能画平面直角坐标系，对在练习本上画的同学的作业进行展示。
此环节教师应关注：（1）学生讨论平面内任意一个点的位置的确定方法，顺利实现了从一维到二维的过渡。
（2）学生画平面直角坐标系，白板使用的熟练情况。
（3）学生认真、细致的学习习惯。
问题：在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图（1）中点A的位置吗？
师生活动：由点A分别向x轴，y轴作垂线，垂足M在x轴上的坐标是4，垂足N在y轴上的坐标是5，有序数对（4，5）就叫做点A的坐标，其中4是横坐标，5是纵坐标．
教师强调：（1）由点写坐标的方法：做垂线，找垂足。
（2）表示点的坐标时，必须横坐标在前，纵坐标在后，中间用逗号隔开．
追问1如图，在平面直角坐标系中，点B，C，D，E的坐标分别是什么？
B（-2，3），C（-4，-1）D（2.5，-2）E(0,-4)
学生做一组练习，快速说出各点的坐标。
顺口溜：平面直角坐标系，两条数轴来唱戏。一个点，两个数,先横后纵再括号,中间隔开用逗号。
追问2：告诉一个点的坐标，你能找出这个点吗？如：B(-3，0)
教师归纳：由坐标找点的方法
追问3在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？
师生活动：学生写出A（3，0），B（-4，0），C（0，5），D（0，-4）教师适当引导，从上面练习中发现：
①x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；②y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；③原点O的坐标是（0，0）．
设计意图：在给出平面直角坐标系的定义后，及时安排用坐标表示点的练习，先表示一般点的坐标，再表示特殊点的坐标，这样安排符合学生的认知归律，使学生更容易理解和掌握所学的知识。
此环节教师应关注：学生的参与程度及总结能力。
活动3【测试】学以致用，应用新知
出示检测题：
1：下列各点分别在坐标平面的什么位置？
A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）
探究：利用多媒体：
探索象限内点坐标的符号特点
出示刚练习过的有许多坐标的图片，请学生观察.
2．小组合作完成填空题
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________.
3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________
学生小组合作完成，并总结出点到数轴的距离的表示方法。
问题： 数轴上点与其坐标是什么关系？想一想平面上的点与坐标又是什么关系？
师生活动：学生容易回答数轴上的点与坐标（实数）一一对应．用类比的方法得到平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．
设计意图：通过检测题，类比数轴上的点与坐标的关系，学生能够顺其自然的归纳出平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．
活动4【活动】小结归纳,自我完善
同学们，这节课我们有幸认识了平面直角坐标系，我们说生活需要反思，课堂也需要反思，学了这节课，你有什么收获吗？设计意图：通过小结，使学生梳理本节课的内容，理解本节课的核心—平面直角坐标系中点与坐标一一的关系，感受数性结合的思想。
活动5【讲授】教师总结
人生寄语：l同学们，其实我们每个人的人生就是一个以时间为横轴，以人的价值为纵轴的平面直角坐标系，我相信同学们一定能用自己的勤奋与智慧在这个坐标系中画出一个个光彩夺目的点，构画出辉煌的人生。
活动6【导入】布置作业
教科书 习题7.1 第4、5、6题
课件24张PPT。7.1.2 平面直角坐标系人教版数学七年级下册第七章一：如何确定直线上点的位置？
在直线上规定了原点、正方向、单位长
就构成了数轴.数轴上的点可以用一个数来表示，这个数叫做这个点在数轴上的坐标． 例如点A在数轴上的坐标为-3，点B在数轴上的坐标为2.反过来，知道数轴上一个点的坐标，这个的点在数轴上的位置也就确定了.
小红小明小强如何确定平面上点的位置？如何确定平面上点的位置？（-2,3）（0,0）（3,2）Ox轴或横轴y轴或纵轴原点①两条数轴 ②互相垂直③公共原点 组成平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系（如图）在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系（简称直角坐标系）.-3 -2 -1 1 2 3o-1-2-3123xy正方向：数轴向右与向上的方向.y轴或纵轴：竖直的数轴.坐标轴:x轴或横轴：水平的数轴.原点：两条数轴的公共原点Ｏ.XO 选择：下面四个图形中，是平面直角坐标系的是（ ）XXY（A） 3 2 1 -1 -2 -3 XY（B）
2
1
-1
-2
O D1
平面上 组成
平面直角坐标系， 叫x轴（横轴），
取向 为正方向， 叫y轴（纵轴），
取向 为正方向.两坐标轴的交点是平面直角坐标系的 .两条互相垂直，原点重合的两条数轴水平的数轴右上竖直的数轴原点xy第一象限第二象限第三象限第四象限5-2-3-4-132416yy轴或纵轴x轴或横轴原点第一象限第二象限第三象限第四象限象限：两条坐标轴把平面分成如图所示的四个部分.注意:坐标轴上的点不属于任何象限.·AA的横坐标为4A的纵坐标为2有序数对(4, 2)就叫做A的坐标·B（-4,1）记作：（4,2）1·B（-2,3）·D（2.5，-2）·C（-4，-1）例 1 在直角坐标系中，描出下列各点：A（4，5），
B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2）， E（0，-4） ·A（4,5）写出图中A、B、C、D、E各点的坐标，
它们分别在哪个象限内.( 3，2 )( -2，1 )( -4，- 3 )( 1，- 2 )( 2，3 )如何确定平面上点的位置？（-2,3）（0,0）（3,2）( 2,3 )( 0,4 )( -3,-1 )( -3,-0 )( 1,-1 )各象限内的点的坐标有何特征？（+，+）（-，+）（-，-）（+，-）观察：各象限点坐标符号特点.5-5-2-3-4-13241-66y-55-3-44-23-121-66oX第一象限第二象限第三象限第四象限（＋，＋）（－，＋）（－，－）（＋，－）注意:坐标轴上的点不属于任何象限.1.在平面直角坐标系内，下列各点在第四象限的是( )
A.(2,1) B.(-2,1) C.(-3,-5) D.(3,-5)
2.已知坐标平面内点A(m,n)在第四象限，那么点B(n,m)在（ ）
A.第一象限 B.第二象限.
C.第三象限 D.第四象限DB1ABCD（3，0）（-4，0）（0，5）（0，-4）（0，0）坐标轴上点有何特征？在x轴上的点，
纵坐标等于0.在y轴上的点，
横坐标等于0.下列各点分别在坐标平面的什么位置上？A（3，2）
B（0，－2）
C（－3，－2）
D（－3，0）
E（－1.5，3.5）
F（2，－3）第一象限第三象限第二象限第四象限y轴上x轴上1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）
在第_______象限；点（0，3）在____轴上；
若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______. 4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，
到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________.3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，
到 y轴的距离是________.2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________.
四三y-1(4,0)或(-4,0)128（-1.5，-2）1总结： 平面直角坐标系中有一点P(a , b)，点P到x轴的距离 是这个点的纵坐标的绝对值；点P到y轴的距离是这个点的横坐标的绝对值。 思考： 数轴上点与其坐标是什么关系？ 想一想平面上的点与坐标又是什么关系？ 数轴上点与其坐标：
数轴上的点与坐标（实数）一一对应．
平面上的点与坐标：
坐标平面上的点与坐标（有序实数对）也是一一对应的．
1、能够正确画出直角坐标系。
2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。
3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0）
y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的布置作业：教科书 习题7.1第4、5、6题再见同学们你们真棒教材分析：
《平面直角坐标系》是人民教育出版社义务教育课程标准实验教科书数学七年级下册第七章第一节的内容。它是学生在学习了数轴以及部分平面几何知识后编排的，是之后学习函数及其图像、曲线与方程的基础。平面直角坐标系”是“数轴”的发展，是点与坐标的对应关系顺利实现了从一维到二维的过度，“平面直角坐标系”的建立使有序数对与平面内的点产生了一一对应，提供了用代数方法来研究几何问题的重要数学工具，是图形和数量之间的桥梁。上一节课，学生在具体情境中学习了有序数对表示物体的位置。本节课先介绍数轴上的点与坐标的一一对应，在此基础上说明建立平面直角坐标系必要性以及合理性，同时引入相关的概念，以及平面内点与坐标是一一对应的结论。对于在坐标平面内的任何一个点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，可以在坐标平面内确定他所表示的一个点，从而建立坐标平面内点与有序数对的一一对应，体现数形结合的思想。
《7.1.2平面直角坐标系》观课记录
本课很有创新性，听起来总体感觉如坐春风，课堂气氛活跃、民主，真正将课堂还给了学生，学生的自主学习能力、分析解决问题的能力、语言表达能力得到培养和锻炼，而且在竞赛中培养了学生的团队意识、合作意识，是一节素质教育的好课。本课的第二大优势就是层次分明、逻辑性强、题目的设置合理、巧妙、有梯度，能紧紧围绕教学目标展开，为教学目标服务，重点突出，难点突破。第三，本课对教材的挖掘有深度有广度，即有利于学生能力的培养，又扩充了学生的视野，而且难易度适当，能够作到面向全体学生，不同层次的学生都能有所收获。第四，本课对教学资源的重组合理、得当，尽量作到最优化，能感觉到设计教师的独具匠心。本课也有一定的不足之处，如坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的在课程中出现的太过简洁。
《7.1.2 平面直角坐标系 》习题
1、点的坐标：过平面内任意一点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的坐标a、b分别叫做点P的 ，有序数对（a，b）叫做P点的 .
注意：平面上的点与有序实数对（坐标）一一对应.
（1）已知点P的坐标是（－2，3），则点P到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 .
2、象限：
（2）如果点M到y轴的距离是4，到x轴的距离是3，则M的坐标为 .
3、坐标轴上点的特征：
x轴上点的坐标的特点是 ，y轴上点的坐标的特点是 ，原点的坐标是 .
（3）如果点A（m，n）的坐标满足mn=0，则点A在（ ）
A、原点上 B、x轴上 C、y轴上 D、坐标轴上
4、建立直角坐标糸：
（4）如图所示，若在象棋盘上建立直角坐标系，使“将”位于点（1，-2），“象”位于点（3，-2），则“炮”位于点 .
5、在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_______________.
6、课间操时，小华、小军、小刚的位置如图，小华对小刚说：“如果我的位置用（0，0）表示，小军的位置用（2，1）表示，那么你的位置可以表示成（ ）”
A、（5，4） B、（4，5） C、（3，4） D、（4，3）
7、点A（3，－5）在第_____象限，到x轴的距离为______，到y轴的距离为_______.
8、在平面直角坐标系中，点(-1，m2 +1)一定在( )
A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限
9、点P（m＋3，m＋1）在坐标系的x轴上，则点P的坐标为（ ）
A、（0，－2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，－4）
10、已知点A（-1，b+2）在坐标轴上，则b =________.
11、图中标明了李明同学家附近的一些地方：
（1）根据图中所建立的平面直角坐标系，写出学校，邮局的坐标；
（2）某星期日早晨，李明同学从家里出发，沿着（－2，－1）、（－1，－2）、（1，－2）、（2，－1）、（1，－1）、（1，3）、（－1，0）、（0，－1）的路线转了一下，写出他路上经过的地方；
课标分析（知识，技能，情感态度、价值观）
（一）知识与技能目标：
1.理解平面直角坐标系的有关概念，能正确画出平面直角坐标系；
2．能在给定的直角坐标系中根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标。
（二）过程方法与目标：
经历画坐标系、描点、看图等过程，让学生感受“数形结合”的数学思想。
2. 通过小组学习等活动经历建立坐标系的过程，进一步提高学生应用已有知识解决数学问题的能力．
（三）情感、态度、价值观:
培养学生细致认真的学习习惯，结合具体情景体会数学与生活的密切联系，培养良好的数学观，增强数学的应用意识。
