学情分析
解决二元一次方程组的关键问题在于向一元一次方程转化，转化的思想也就成了这节课的重点和难点，转化的思想学生在小学虽有接触，但学起来还是有一定的难度，要攻克这道难关，就要加强学生学习的主动性和探究性。
本节内容涉及到实际问题，多彩的问题情境容易激起学生对数学的兴趣．在本章的教学中，应注意引导学生从身边的问题研究起，主动收集寻找现实的、有意义的、富有挑战性的问题作为学习材料，并更多地进行数学活动和互相交流，在主动学习、探究学习的过程中获得知识，培养能力。
效果分析
本节课教师紧紧围绕教学目标设计教学过程，引导学生将实际问题转化为数学问题，将二元一次方程组转化为一元一次方程，用学过的知识加以解决。教师营造了宽松和谐的学习氛围，使学生得到了良好的学习和情感体验。将计算机引入课堂，发挥运用了多媒体计算机多种优越功能，使学生在短短四十五分钟内学得有兴趣，学得有效果，学得有收获。
课后反思
用代入消元法解二元一次方程组是《解二元一次方程组》的第一课时， 这堂课的内容对于学生来说相对比较简单，学生已具备解一元一次方程的基础，因而学生有能力自主探索出用代入法解二元一次方程组的方法，在教学中让学生体会数学学习和研究中的“化未知为已知”的化归思想。
整体教学过程如下：
1. 从实际问题入手，要求学生列一元一次方程和二元一次方程组两种。引导学生对比一元一次方程与二元一次方程组中的根据相同的等量关系所列的方程，发现谁代换了谁，从而探索归纳出用代入消元法解二元一次方程组的方法。
2. 师生共同用代入法解一道二元一次方程组，目的是让学生明确解二元一次方程组的步骤，同时规范每一步的书写要求。
3. 由学生独立用代入法解两道二元一次方程组，其中两名学生板演，目的在于发现学生在求解过程中可能出现的问题，从而进一步强调用代入消元法解二元一次方程组的步骤及注意点。
4. 由学生独立练习，达到完全掌握用代入法解二元一次方程组的目的。
课后反思：
在这节课的教学过程中，由于课前已经做好了充分准备，所以整节课教学过程流畅。解二元一次方程组的基本思想是消元，学生能较好地用含未知数的代数式表示另一个未知数，较好地体悟用代入法解方程组的步骤和方法。通过这节课的教学，主要有以下几点反思：
本节学生在独立思考、自主探究中学习并对老师的实际问题展开讨论与交流。如何用代入消元法将“二元”转化为“一元”学生较难掌握。在提出消元思想后，对具体的消元解法的过程进行了归纳，让学生得到对代入法的基本步骤的概括，通过“把一个方程”先做适当变形，代入另一个方程”实现消元。注意引导学生认识到为什么要实施这样的步骤。把具体做法与消元结合，使学生明解其目的性。七年级的学生已经初步具备合作交流的能力。通过探究和合作来实现课程目标。此外教学中范例的讲解和课堂练习始终是学以致用的有效方法。课堂练习时引导学生通过自我反省、小组评价来克服解题时的错误，并且及时给与了规范矫正。
总之，在本节课中，我努力为学生创造了一个轻松、愉悦的学习氛围，集中学生的注意力，激发他们浓厚的学习兴趣和强烈的求知欲望，学习效果较好。
课 题
消元——解二元一次方程组（第一课时）
学校
姓名
项 目
内 容
设计意图及依据
教
材
分
析
所处地位及前后联系
本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定基础。
教学重点
会用代入消元法来解简单的二元一次方程组
代入法是解方程组的基本方法之一，是学生必须掌握的基本技能，同时也给学生渗透了化归思想。
教学难点
理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤
“消元法”学生没接触过，如何进行适当消元，加大学生思维强度。
教学关键
让学生了解“消元”的思想方法，设法消去方程中的一个未知数，把“二元”变为“一元”。
化“未知”为“已知”，渗透化归思想。
目
标
分
析
教
学
目
标
2、教学目标
◆知识与技能
会用代入消元法解二元一次方程组；
能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”
过程和方法
①培养学生基本的运算技巧和能力。
②培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。
◆情感态度与价值观
鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神
根据三维教学目标及新课程标准对本节课的要求，结合当前学生的心理特点以及现有的认知水平，拟定本课教学目标。
教学过程
教
学
过
程
课前热身
1、用含x的代数式表示y
x + y = 22
2、用含y的代数式表示x
2x - 7y = 8
为本节新课做准备
创
设
情
境
引
入
新
课
问题：迎“五一”兖州七中准备举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分 ，负1场得1 分，七年级五班篮球队为了取得好名次 ，想在全部22场比赛中得40分，那么七年级五班篮球队胜负场数应分别是多少？
设置问题：如何解决这个实际问题？
学生会给出两种方案：（一）列出一元一次方程，（二） 列出二元一次方程组，
请两名学生口答，老师在黑板上板演出方程和方程组，列出来的一元一次方程我们会解，那么如何去解这个二元一次方程组呢？列出的一元一次方程和二元一次方程组有什么关系吗？
通过问题引起学生注意，同时把学生带入新课的学习情境中，刺激学生对身边发生的问题所蕴含的数学知识的兴趣，注重数学来源于生活的理念．通过创设问题情境自然地揭示新课课题，激发学生求知欲望。
师
生
合 作
探
究
新
知
问题1：由这个二元一次方程组
x+y=22 ①
2x+y=40②
能不能得到方程2X+（22-X）=40？如何得到？提出问题后，教师引导学生观察讨论。 例如：从设未知数表示数量关系的角度或从二元一次方程组与一元一次方程的结构上观察。学生通过对比观察体会到一元一次方程与二元一次方程组之间的联系，学生回答后，老师板书，展示知识发生过程：
（1）Y=22-X
（2）用22-X替换方程2X+Y=40中的Y，即把Y=22-X代入2X+Y=40中。
问题2：
（1）这时，方程组转变为什么方程？哪个未知数的值可以先求出来？从哪里求？问题解完了吗？
（2）另一个未知数的值如何求？引导学生回答以上问题后，师生共同完成解答过程。并提问学生验根的方法。
通过问题的提出，激发学生思考，体现数学知识的形成过程，引导学生观察、比较，分析问题，鼓励学生思考，有利于学生理解与掌握相关知识与方法，形成良好的数学思维习惯。
通过演示，提出问题，让学生积极地动脑、动手、动口。
教学过程
教
学
过
程
发
现
规
律
结论：这种将“二元”转化为“一元”的思想方法，我们称为消元法，在消元法中我们消去一个未知数，消元是我们解方程组的关键。进而提示：我们是如何消元的？引导学生去发现，把一个方程中的某一个未知数用另一个未知数表示后代入另一个方程，消去一个未知数，这种消元法我们称之为代入消元法。（并板书课题）
这样归纳后，学生对解方程组的思路就会较清晰，能够顺利地实现目标，同时也会对这种方法表现极大兴趣
典
例
分
析
例1：用代入法解方程组
x+y=3
3x-8y=14
由师生共同完成例题的解答过程，并归纳总结代入法解二元一次方程组的方法步骤和注意事项。
借助本例，让学生先分析解题思路，并对比，确定消哪一个元更简便。使学生再次经历代入法解二元一次方程组的过程及步骤，并利用此题给出解方程组的框图，让学生体会
程序化思想
课
堂
练
习
1．已知3 x + y =1,用含x的式子表示y， 则y = 。
2．用代入消元法解方程组 2 x – 3 y = 1 ①，
y = x + 2 ②
最简便的方法是先把 代入 ，消去未知数 ，所得的方程化简后是（ ）
A. 5 x = – 1 B. – x = 10
C. 5 x = – 5 D. – x = 7
3.判断对错
解方程组 x+3y=40 ①
x -y=-4 ②
甲生：由①得x=40-3y ③
把③代入①得：40-3y+3y=40
得：40=40
故方程组有无数个解
乙生：由①得x=40-3y ③
把③代入②得：40-3y-y=-4
∴ y=11
把y=11代入③得 x=7
∴原方程组的解为 y=11
x=7
4.用代入法解二元一次方程组
3x+2y=8 2x- y=5
y=2x-3 3x +4y=2
通过练习，使学生巩固本节课所学知识。
知
识
梳
理
通过本节课的学习,你有哪些收获？
引导学生回答：
代入消元法解二元一次方程组的
（1）基本思路
（2）一般步骤
（3）注意点
通过小结可帮助学生构建新知识同时可培养学生的归纳能力和口头表达能力，也能培养学生良好的学习习惯。
教
学
过
程
堂
堂
清
检
测
1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ）
A．-x=4y-15 B．x=-15+4y
C. x=4y+15 D．x=-4y+15
2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）
A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5
C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5
3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ）
A．先把①变形
B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形
D．把①、②同时变形
4. 用代入消元法解下列方程组
5.已知 是二元一次方程组
的解，则 a= ，b= 。
选做：用代入法解二元一次方程组
4(x+2)+5y=1
2x+3(y+2)=3
通过堂堂清，检测学生本节课的学习效果。
课件12张PPT。8.2 消元—解二元一次方程组（第1课时）1.用含x的式子表示y：
x + y = 222.用含y的式子表示x：
2x - 7y = 8y = 22-x
2x = 8+7y课前热身 y=ax+b方程的这种变形叫做：用含一个未知数的式子表示另一个未知数 迎“五一”兖州七中准备举办“奥运杯”篮球联赛，每场比赛都要分出胜负，胜1场得2分 ，负1场得1 分，七年级五班篮球队为了取得好名次 ，想在全部22场比赛中得40分，那么七年级五班篮球队胜负场数应分别是多少？ 创设情境 引入新课二
元
一
次
方
程
组x－y=3,3x－8y=14y=－1x = 2解得y变形解得x代入消x一元一次方程
3(y+3)－8y=14.x =y+3.用y+3代替x，消未知数x．用代入法解方程组 （例1） 例1 解方程组解：由①,得x = 3+ y③把③代入②,得3（3+y）– 8y= 14把y= – 1代入③，得x = 2变形代入求解写解解得 y= – 1 A. 5 x = – 1 B. – x = 10
C. 5 x = – 5 D. – x = 71．已知3 x + y =1,用含x的式子表示y，
则y = 。1 – 3x②①yD课堂练习 3.判断对错甲生：由①得x=40-3y ③
把③代入①得：40-3y+3y=40
得 ： 40=40
故方程组有无数个解乙生：由①得x=40-3y ③
把③代入②得：40-3y-y=-4
∴ y=11
把y=11代入③得 x=7
∴原方程组的解为
谁对谁错？4.用代入法解二元一次方程组⑴ y=2x-3⑵ 2x- y=53x +4y=2通过本节课的学习,你有哪些收获？基本思路:一般步骤： 变形： 选择系数比较简单的方程进行变形。一元一次方程二元一次方程组转化消 元代入消元法解二元一次方程组注意点 代入： 代入另一个方程。课堂检测 1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ）
A．-x=4y-15 B．x=-15+4y
C. x=4y+15 D．x=-4y+15
3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ）
A．先把①变形
B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形
D．把①、②同时变形 2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）
A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5
C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5
4. 用代入消元法解下列方程组（2） 选作：用代入法解二元一次方程组4(x+2)+5y=12x+3(y+2)=3教材分析
教材地位与作用 本课内容是在学生掌握了二元一次方程组的有关概念之后讲授的，用代入消元法解二元一次方程组是学生接触到的解方程组的第一种方法，是解二元一次方程组的方法之一，消元体现了“化未知为已知”的重要思想，它是学习本章的重点和难点。学完之后可以帮我们解决一些实际问题，也是为今后学习函数、线性方程组及高次方程组奠定基础。
教学目标
知识与技能
会用代入消元法解二元一次方程组；
能初步体会解二元一次方程组的基本思想——“消元”。
过程和方法
①培养学生基本的运算技巧和能力。
②培养学生的观察、比较、分析、综合等能力，会应用学过的知识去解决新问题。
情感态度与价值观
鼓励学生积极主动的参与整个“教”与“学”的过程，通过研究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神。
教学重点：会用代入消元法来解简单的二元一次方程组
教学难点：理解“二元”向“一元”的转化，掌握代入消元法解二元一次方程组的一般步骤
?观评记录
A：本节课马老师联系实际，贴近生活。将生活中的实际问题与列、解二元一次方程组结合起来，体现应用方程组分析、解决问题的全过程，增强应用意识。同时感受数学源于生活又服务于生活，体会到我们身边处处有数学。?
刘兵：本节课充分让学生自己动手，主动探索，在观察、感受、讨论、发现，探究总结、合作与交流中体会到了参与的乐趣，成功的喜悦和感知数学的奇妙。把新课程改革的精神落实到教育教学中的每一个细节。
B：马老师在教学中十分重视学生数学思想的培养与熏陶，整堂课教学节奏流畅，能选择正确的教学策略，优化自己的课堂教学，使课堂教学目标顺利达成。在教学的组织形式上，引导学生主动、积极地学，本堂课马教师把学习的主动权交给学生，尊重学生，充分体现了学生的主体性，从而很好地激发了学生学习的兴趣，使课堂活跃起来。
C：马老师用层层推进的提问启发学生深入思考，主动探究，主动获取知识。同时注意与学生已有知识的联系，减少学生对新概念接受的困难，给学生充分的自主探索时间。
D：通过教师的引导，启发调动学生的积极性，让学生在课堂上多活动、多观察，主动参与到整个教学活动中来，组织学生参与“探究——讨论——交流——总结” 的学习活动过程，同时在教学中，还充分利用多媒体教学，通过演示，操作，观察，练习等师生的共同活动中启发学生，让每个学生动手、动口、动眼、动脑，培养学生直觉思维能力。
E：注重分层指导。所设计的例题、巩固练习、检测题比较有梯度。?
评测练习
1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示x为（ ）
A．-x=4y-15 B．x=-15+4y
C. x=4y+15 D．x=-4y+15
2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（ ）
A.3x-（2x+4）=5 B. 3x-（-2x-4）=5
C.3x+2x-4=5 D. 3x-2x+4=5
3.用代入法解方程组 较为简便的方法是（ ）
A．先把①变形 B．先把②变形
C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形
4. 用代入消元法解下列方程组
5、已知 是二元一次方程组
的解，则 a= ，b= 。
【选做】
用代入法解二元一次方程组
4(x+2)+5y=1
2x+3(y+2)=3
课标分析
义务教育阶段的数学课程基本出发点是促进学生全面、持续、和谐的发展。课标的基本理念是数学教育必须面向全体学生，突出体现基础性、普及型和发展性实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。本节课学习二元一次方程组的解法，对学生的要求是认识概念，学会解法并尝试应用，体会数学与现实的紧密联系，提高运用代数知识和方法解决问题的能力。
