学情分析
七年级12班共有40名学生，从各方面情况来看，本班总体还是不错的，班风积极健康向上，学生思维较活跃，有些学生学习习惯不好，像课前的准备工作，课后的巩固都没有到位，学习比较散漫、懒惰，对学习感到累，学习能力较差，自觉性，自主性较差,但是大部分学生已经逐渐养成良好的学习习惯，学生的知识基础非常扎实，同时对学习充满了浓厚的兴趣，思维能力较为敏捷，能够积极主动地学习。作为教师要充分了解学生的学习情况、纪律情况、家庭情况以及他们的内心世界，才能尽自己的全力全面的帮助他们，给予他们所需要的帮助，帮助这些学生更好的成长。并且能够更加彻底的贯彻实施因“才”施教，帮助每一位学生找到适合他们自己的学习方法和生活方式。
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效果分析
从第六章的平移引入课题，唤起学生的学习兴趣及探索欲望，自主探究、合作交流，培养学生的动手操作能力，感受数学的研究方法，培养学生的归纳推理能力。基础练习培养学生独立思考解决问题的能力，增强学生应用知识的能力。小结部分总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识。作业布置关注学生的个性差异。经过师生的共同努力达到了指定的教学要求。
课后反思
本节课是在学生学习了平移的概念和性质的基础上，探究图形在坐标系内平移的变化规律的。主要是引导学生运用分类思想，依次经过点和图形的平移的观察、画图、猜想、归纳、比较、分析等活动，最终探究出点的坐标变化与点平移的关系，图形各个点的坐标变化与图形平移的关系。先让学生将点A（-2，-3）向右平移5个单位长度，它的坐标是什么？通过思考，学生可以验证观察后的推断。然后把点A分别向左平移2个单位、向上平移6个单位、点A向下平移4个单位。通过以上环节，大多数学生都会发现点平移的规律，进而归纳出点平移与坐标的变化规律，
学生通过观察、合作交流等实践活动，经历了从特殊到一般、从具体到抽象的探索过程，最终归纳总结点平移与坐标变化的规律就相对简单了。在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或（x-a,y））；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）（或（x,y-b）。为了方便学生记忆，我还在结论的后面总结了一句口诀：左右平移，横坐标左减右加纵不变；上下平移，纵坐标上加下减横不变。通过口诀的记忆，学生在运用的时候可以更快、更准确地解决问题。在这个知识点后，我设计了4个练习题，大部分学生都能轻松地解决了这4个习题。
在这个知识点我还设计了一个思考题：在平面直角坐标系中，有一点（-3，3），向右平移4个单位再向下平移2个单位得到的点的坐标是多少？这个问题的出现就是为了使学生发现当一个点发生两次平移时坐标的变化。将点平移的知识提高了一个层次，也体现了知识由浅到深，由简到繁的过程，能拓宽学生的思路，同时也为图形的斜向平移埋下伏笔。
学生已经掌握了坐标平移与点的坐标变化之间的关系，然后再学习图形上的点坐标变化与图形平移怎样平移的关系就相对简单多了。
教学中我遇到了这样的问题：我预设让学生先总结点的平移规律，再由点的平移规律到图形的平移规律。但学生对点的平移规律很容易理解，而对图形的整体平移困难很大。比如：将一个图形先左右平移，再将这个图形上下平移。很多学生都是第一次平移正确，而第二次平移是将平移后的图形进行平移。指导多次都无法纠正过来。绝大部分学生思维没有得到拓展，数形结合能力没有得到提升。但整节课还是圆满的完成了教学任务。
7.2.2用坐标表示平移
[教学目标]
一．知识技能：理解在平面直解坐标系中坐标变化与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。
二．过程与方法：经历探究平移与坐标的关系的过程, 体会数形结合的思想。在探究平面直角坐标系中平移变换前后点坐标的变化规律的过程中，提高探究图形变换与坐标变化规律的能力。
三．情感态度与价值观：通过自主探究坐标规律，获得成功的体验，建立自信心。
[教学重点与难点]
1．重点：理解坐标与平移变换之间的关系，会用坐标表示平移。
2．难点：探究坐标与平移变换之间的关系。
[教学准备]
制作多媒体课件
[教学过程]
活动一：回顾旧知
1、什么叫做平移？
2、图形的平移有哪些性质？
师生活动：教师提出问题，学生回答问题，教师关注学生对平移定义和性质的理解。
（在学生对旧知识回顾的基础上，导入新课，板书课题）
活动二：探究新知
1、画图观察 ：
将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度得到A1；向左平移2个单位长度得到A2.（2）向上平移6个单位长度得到A3；向下平移4个单位A4.写出A1，A2，A3，A4的坐标，观察它们相对于点A的变化.(课件演示)
2、想一想, 议一议
归纳:观察平移前后点的坐标的变化,你能从中发现什么规律?
总结规律:点的平移与点的坐标变化间的关系
在平面直角坐标系中，将点（x,y）向右（或左）平移a个单位长度，可以得到对应点（x+a,y）（或x-a,y）；将点（x,y）向上（或下）平移b个单位长度，可以得到对应点（x,y+b）或（x,y-b）.
巩固练习：请在图上标出平移后的点，并写出它的坐标
A(-2,-3)向右平移5个单位→( )
A(-2,-3)向左平移6个单位→( )
A(-2,-3)向上平移5个单位→( )
A(-2,-3)向下平移3个单位→( )
二、探究发现、知识升华
利用你所发现的规律在平面直角坐标系中，分别标出以下平移后的点，并写出它们的坐标.
A（-3,3）向右平移4个单位再向下平移2个单位得到点A1的坐标 .
B(4,2)向左平移3个单位再向上平移2个单位得到B1的坐标 .
归纳总结：图形经过两次平移后，点坐标的变化规律：原图形上的点坐标（x,y),如果原图形先向右或向左移动a个单位长度，再向上或向下移动b个单位长度，就变为新图形上的点（x+a,y+b)。
巩固提升：1.将A（-4，2）先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。2.将点B(-1,-2)向右平移３个单位长度，再向下平移４个单位长度后，其坐标变为______。
活动三：深入探究
1、正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4）。(课件演示)
（1）将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H，它们的坐标分别是什么？
师生活动：学生直接应用前面总结的规律解答问题（1），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，第二次平移后四个顶点坐标为:E（6，-3），F（6，-4），G（7，-4），H（7，-3）
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形的位置相同吗？
学生继续思考问题（2），观察图形、画图探究后，得出结论；
师生由这个实例得出结论：一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到.
2、从刚才的学习中，我们知道对一个图形进行平移,这个图形上所有的点的坐标都要发生变化；那么如果反过来，从图形上所有的点的坐标的某种变化;我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移呢？
例题探究：例如图，三角形ABC三个顶点坐标分别是A（4，3），B（3，1），C（1，2）．(课件演示)
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，分别得到点A1、B1、C1，依次连接A1、B1、C1各点，所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
（2）将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变，分别得到点A2、B2、C2，依次连接A2、B2、C2各点，所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系？
师生活动：学生阅读题目，独立思考后，师生交流，引导学生动手操作，按要求画出图形后，解答此例题，教师关注学生对新知的理解。
解：如图（2），所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状完全相同，三角形A1B1C1可以看作将三角形ABC向左平移6个单位长度得到．类似地，三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状完全相同，它可以看作将三角形ABC向下平移5个单位长度得到．
3、例题解答结束后，师生达成共识：图形顶点坐标的规律变化实际上带来的是图形的平移变换。然后教师继续提出问题：
（1）如果将这个问题中的“横坐标都减去6”“纵坐标都减去5”相应地变为“横坐标都加3”“纵坐标都加2”，分别能得出什么结论？画出得到的图形。
（2）如果将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，纵坐标减5，又能得到什么结论？画出得到的图形。
学生在解决例题的基础上继续思考问题，教师鼓励学生先猜想再画图验证，然后组织学生交流展示，并引导学生归纳得出坐标与平移之间的关系：
图形上点的坐标变化与图形平移间的关系
(1)横坐标变化,纵坐标不变：
原图形上的点(x,y) ，(x+a,y)，原图形向右平移a个单位长度
原图形上的点(x,y)，(x-a,y)，原图形向左平移a个单位长度
(2)横坐标不变,纵坐标变化：
原图形上的点(x,y) ，(x,y+b)，原图形向上平移b个单位长度
原图形上的点(x,y) ，(x,y-b)，原图形向下平移b个单位长度
活动四、巩固新知
1.将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是( 6, 3 )。
2.在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点坐标分别为A（2,1），B（1,3），C（3,0），将三角形ABC向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度可得三个顶点为A1 （-1,0）,B1（-2,2）, C1（0,-1）
活动五:课堂小结
1、课堂小结:通过本节课的学习，你学会了哪些知识？
师生活动:学生自主小结,交流并相互补充,教师充分肯定学生的学习成果,并根据学生的回答,引导他们从知识,解决问题的方法和学习过程中的活动经验等方面进行梳理小结.
（1）、本节课主要学习了点和图形的平移后坐标的变化规律和坐标的变化后图形的平移规律。
（2）、要注意的问题：图形整体的平移转化为某些特殊点的平移。
活动六：布置作业
必做题：习题7.2第3、4题
选做题：习题7.2 第10题
板书设计： 7.2.2用坐标表示平移
原图形上的点（x,y）
向右平移a个单位 （x+a,y）
向左平移a个单位 （x-a,y）
向上平移b个单位 （x,y+b）
向下平移b个单位 （x,y-b）
课件21张PPT。第七章 平面直角坐标系7.2 坐标方法的简单应用学习目标：
1.理解在坐标平面内点的左右或上下平移与点的坐标变化之间的关系.
2.会根据图形上点的坐标的某种变化规律，得出图形进行了怎样的平移．
1.什么叫做平移？2.平移后得到的新图形与原图形有什么关系？把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移。平移后图形的位置改变，形状、大小不变。知识回顾如图,将点A(－2, －3)向右平移5个单位长度,得到点A1,在图上标出这个点,并写出它的坐标.把点A向左平移2个单位呢?探究一、（课本P75）A1(3,－3)A(－2,－3)A2(－4,－3)(－2,－3)右平移5个单位(3,－3)横坐标加5,纵坐标不变(－2,－3)左平移2个单位(－4,－3)横坐标减2，纵坐标不变新知探究 如图,将点A(－2, －3)向上平移6个单位长度,得到点A3,在图上标出这个点,并写出它的坐标.A(－2,－3)把点A向下平移4个单位呢?A3(－2,3)A4(－2,－7)(－2,－3)上平移6个单位(－2, 3)纵坐标加6,横坐标不变(－2,－3)下平移4个单位(－2,－7)纵坐标减4，横坐标不变左、右平移时：纵坐标不变，横坐标左减右加；上、下平移时：横坐标不变，纵坐标上加下减。原图形上的点(x,y)， 原图形上的点(x,y)， (x+a,y)(x-a,y)原图形上的点(x,y)， 原图形上的点(x,y)， (x,y+b)(x,y-b)图形平移时点坐标的变化规律二、探究新知我来试一试在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是 ；
（2）将点A向左平移6个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是 ；
（3）将点A向上平移5个单位长度得到点A3，则点A3的坐标是 ；
（4）将点A向下平移3个单位长度得到点A4，则点A4的坐标是 ；
（3，-3）（-8，-3）（-2，2）（-2，-6）利用你所发现的规律在平面直角坐标系中，分别标出以下平移后的点，并写出它们的坐标.
A（-3,3）向右平移4个单位再向下平移2个单位得到点A1的坐标 .
B(4,2)向左平移3个单位再向上平移2个单位得到B1的坐标 .A（-3,3）探究发现 知识升华(1,1)A1(1,1) (1,4)图形经过两次平移后，点坐标的变化规律：
知识升华简单记为：横坐标左减右加，纵坐标上加下减随堂练习1.将A（-4，2）先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。
2.将点B(-1,-2)向右平移３个单位长度，再向下平移 ４个单位长度后，其坐标变为________.
（２,-6）（1，5） 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．
（1）点E，F，G，H的坐标分别是什么？点E，F，G，H的坐标分别是：
（6，-3），（6，-4），（7，-4），（7，-3）．探究二(课本P 76探究)图形的平移 如图，正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A（-2，4），B（-2，3），C（-1，3），D（-1，4），将正方形ABCD向下平移7个单位长度，再向右平移8个单位长度，两次平移后四个顶点相应变为点E，F，G，H．
（2）如果直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它和我们前面得到的正方形位置相同吗？若直接平移正方形ABCD，使点A移到点E，它就和我们前面得到的正方形位置相同． 一般地，将一个图形依次沿两个坐标轴方向平移所得到的图形，可以通过将原来的图形作一次平移得到. 对一个图形进行平移，这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化；反过来，从图示上的点的坐标的某种变化，我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移二. 探索图形上点的坐标变化引起图形的平移1.例题探索
如图△ABC三个顶点的 A(4,3),B(3,1),C(1,2)
（1）将三角形ABC三个顶点的横坐标都减去6，纵坐标不变，
1234-1-2-3-412-1-2-3xyACB-50猜想:△A1B1C1与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系，为什么？则有A1 ,B1 ,C1 。(-2,3)(-3,1)(-5,2)（2）将△ABC三个顶点的纵坐标都减去5，横坐标不变231ACBACB4x-3y1-1-2-412-1-2-3-40 猜想:△A2B2C2与△ABC的大小、形状和位置上有什么关系？ 1.例题探索则有：A2 ,B2 ,
C2 。（4,-2）（3，-4）（1，-3）如图,△ABC三个顶点的坐标A(4,3),B(3,1),C(1,2)向右平移a个单位原图形上的点(x,y) 总结规律:图形上点的坐标变化引起图形的平移 向左平移a个单位原图形上的点(x,y) 向上平移b个单位原图形上的点(x,y) 向下平移b个单位原图形上的点(x,y) （3）将△ABC三个顶点的横坐标都减 6，同时纵坐标减5，又能得到什么结论？
xy1234-212-1-5-3-1-20-3-4-4AA(4,3)C(1,2)(3)横坐标、纵坐标都变化：向右平移a个单位原图形上的点(x,y) ， 向右平移a个单位原图形上的点(x,y) ， 原图形上的点(x,y) ， 原图形上的点(x,y) ， 总结规律:图形上点的坐标变化与图形平移间的关系向上平移b个单位向下平移b个单位向左平移a个单位向上平移b个单位向左平移a个单位向下平移b个单位当堂检测1.将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。
2. 在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点坐标分别为A（2,1），B（1,3），C（3,0），将三角形ABC向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度可得三个顶点为A1 （-1,0）,B1（-2,2）, C1（0,-1） 右2左3下1回顾总结 归纳提升你通过本节课学到了哪些知识？有什么收获？还有那些困惑？必做题：习题7.2第3、4题
选做题：习题7.2 第10题 布置作业谢谢同学们合作！教材分析
本节课主要是探究点或图形在平面直角坐标系中平移所引起的点坐标的变化规律。是在上一章学习了点或图形平移及其性质的基础之上，用坐标刻画了平移变换，从数的角度进一步认识了平移变换，这就是用代数方法研究几何问题，体现了平面直角坐标在数学中的作用。为后续学习利用平移变换、坐标变换探究几何性质以及综合运用多种变换（平移、旋转、轴对称、相似、位似等）进行图形设计打下基础。
《用坐标表示平移》观课记录
【讲课人反思】
我在教学设计时，根据不同的学习任务进行了不同的教学设计。本节课的学习任务是让学生通过动手操作得出图形平移对应的坐标变化规律，能够理解图形左右平移只与横坐标有关，上下平移只与纵坐标有关，并总结出图形左右平移时：横坐标左减右加，上下平移时：纵坐标上加下减。通过类比的思想得出坐标的变化引起图形的怎样平移。
【评课记录】
A老师：张恒志老师的这节课教学目标全面、具体、明确，符合《课程标准》要求，教学设计符合教材和学生实际，课堂教学对重点、难点的处理非常合理。教学过程设计思路清晰，始终围绕教学目标展开，并注重解决重点、突破难点。
B老师：听了张老师这节课，有很大收益。张老师的这节课很有个性，课堂教学体现了自己的特点与风格。在教学设计上也实现了新的突破，课堂给人耳目一新的感觉。张老师根据具体的教学内容，引导学生自主探索、合作交流，体现了培养学生学数学的思维方式，培养学生思维能力、反思能力的新课标要求。
C老师：张老师的这节课给我很大感触。他的课堂教学真正体现出从学生实际出发的课标要求，注重关注学生已有的知识经验，引导学生在课堂上主动参与、和谐互动。这节课体现出张老师较高的处理教材的能力，教学设计密切联系学生的生活实际，挖掘教材资源，促进学生自主学习。
D老师：听了这节课，收获很大。前几位老师谈到的成功之处，我不在重复。还有两点，更值得我们借鉴。张老师能够准确把握教学目标，正确处理基础和发展的关系，教学过程中在学生在获得必要的基础知识与基本技能的同时，注重促进学生情感、态度和价值观的和谐发展，培养了学生的实践能力与创新意识。张老师教态亲切和蔼、举止自然大方，富有启发性和感染力。教学民主，师生关系平等和谐，对学生有耐心。
评测练习：
1.在坐标中描出点A（-2，-3）并进行如下平移：
（1）将点A向右平移5个单位长度得到点A1，则点A1的坐标是 ；
（2）将点A向左平移6个单位长度得到点A2，则点A2的坐标是 ；
（3）将点A向上平移5个单位长度得到点A3，则点A3的坐标是 ；
（4）将点A向下平移3个单位长度得到点A4，则点A4的坐标是 ；
2..将A（-4，2）先向右平移5个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得坐标为_______。
3.将点B(-1,-2)向右平移３个单位长度，再向下平移 ４个单位长度后，其坐标变为________.
4.将点A（4，3）向 平移 个单位长度后，其坐标的变化是( 6, 3 ) 。
5.在平面直角坐标系中，三角形ABC三个顶点坐标分别为A（2,1），B（1,3），C（3,0），将三角形ABC向 平移 个单位长度，再向 平移 个单位长度可得三个顶点为A1 （-1,0）,B1（-2,2）, C1（0,-1）
课标分析
数学是人们生活、劳动和学习必不可少的工具,能够帮助人们处理数据、进行计算、推理和证明，数学模型可以有效地描述自然现象和社会现象；数学为其他科学提供了语言、思想和方法，是一切重大技术发展的基础；数学在提高人的推理能力、抽象能力、想像力和创造力等方面有着独特的作用；数学是人类的一种文化，它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分。
在教学时，通过学生动手操作在平面直角坐标系中基本图形点的平移引起的对应点坐标的变化，归纳出坐标平移中点的坐标变化规律：左右平移时横坐标左减右加，上下平移时纵坐标上加下减。利用类比的思想得出对应点的坐标的变化引起图形怎样的平移。教学中要从易到难，慢慢增加难度，在学中掌握，在用中掌握与提高.
