1．学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决． 现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路
2．结合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程组的解转化,学习知识的迁移．
二元一次方程组
引言：本章我们将从实际问题出发，认识二元一次方程组，学会解二元一次方程组得方法，并运用二元一次方程组解决一些实际问题。相信大家一定能够学会的！
学习目标：1．了解二元一次方程(组)及其解的定义
2．会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．
问题1：在NBA篮球联赛中，比赛规则是：每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得2分，负一场得1分. 姚明所在的火箭队在10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数应分别是多少?
练习2、若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=6是关于x、y的二元一次方程，则 m=______，n=______；
问题2 ： 探究
1、满足方程①，且符合问题的实际意义的x ,y的值有哪些?把它们填入表中
x
y
2、再找出方程2x + y = 16的符合实际意义的解,并用表格罗列
x
y
练习3、已知 是方程ax-y=3的解,求a的值.
练习巩固：加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
堂堂清：1.下列各式：①xy＋2x-3y＝9,②5x＋7＝x-2y,③＋4y＝8,④x＝y,⑤x－y＝6,⑥5x－7y,⑦x＋y＋z＝5,⑧y（y－1）＝2y－( y－x)属于二元一次方程的个数有（ ）个
A.1 B.2 C.3 D.4
2.已知x＝2，y＝2是方程ax－2y＝4的解，则a＝________.
3.下列方程组中，是二元一次方程组的有 .
① 2x－y＝7 ② x＋y＝3 ③ 2x－y＝3
3y＝2z－1 xy＝2 y＝3
④ -＝- ⑤ x＋y＝
2x＋3y＝5 ＋6＝1
4.若x＋5y=7是二元一次方程，则m= ,n= .
5.二元一次方程2x＋5y=27的正整数解为____________________.
6.已知是方程组的解，求的值.
7.如果三角形的三个内角分别为x0, y0 y0,： (1).x ,y满足的关系式；
(2).当x等于90时,y是多少?
(3).当y等于60时,x是多少?
8. 我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：在问题补充中：“今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何?”你能用二元一次方程组表示题中的数量关系吗?试找出问题的解.
探索.： 把一根长7米的钢管截成2米长和1米长两种规格的钢管,怎样截不造成浪费?你有几种不同的截法?二元一次方程解
让同学们体会到了生活中的数学无处不在，激发了学生强烈的求知欲望，学生的反应非常积极踊跃，丰富了学生们的情感与态度.充分利用小组合作交流，让同学们自己找出方程中的等量关系，启发同学们自己说出各个定义的理解.在同学们合作做题的时候，老师进一步强调小组合作交流、合理分配时间会取得更好的效果.教学过程各环节紧紧相扣，整个教学过程逻辑思维清晰，问题与问题之间衔接紧密，每一步都为下一步做了很好的铺垫.
通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力．通过反馈学生对平行线的性质和判定的综合运用，教师可以掌握学生的理解程度．这样学生也可以很好地突破难点．学生上台讲解展示体现学生是学习的主人，将课堂还给学生．利用一道综合试题的练习，引导学生从条件和结论两方面来辨析，既利于学生对知识的建构，也利于培养学生逆向思维的习惯．
8.1《二元一次方程组》教学设计
一 内容和内容解析
1．内容
二元一次方程, 二元一次方程组概念
2．内容解析
二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,本章就从这个想法出发引入新内容．本节课以引言中的问题开始,引导学生思考“问题中包含的等量关系”以及“设两个未知数后如何用方程表示等量关系”．继而深入探究二元一次方程, 二元一次方程组的解．
二、教学重点：二元一次方程, 二元一次方程组的概念
三、教学难点：把一元向二元的转化，设两个未知数．结合实际问题进行分析, 列二元一次方程, 二元一次方程组．
四、教学目标
（1）会设两个未知数后用方程表示等量关系列二元一次方程, 二元一次方程组．
（2）理解解二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念．
五、学情分析
1．学生过去已遇到二元问题，但只设一个未知数，再表示出另一个未知数,用一元一次方程解决． 现在如何引导学生设两个未知数。需要结合实际问题进行分析。由于方程组的两个方程中同一个未知数表示的是同一数量，通过观察对照，可以发现一元一次方程向二元一次方程组转化的思路
2．结合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程组的解转化,学习知识的迁移．
六、教学过程
1．创设情境，提出问题
问题1? 篮球联赛中，每场都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队10场比赛中得到16分，那么这个队胜负场数分别是多少？你能用一元一次方程解决这个问题吗？
教师归纳：像这样，每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。
设计意图:用引言的问题引人本节课内容，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好了铺垫．
问题2：? 对比两个方程，你能发现它们之间的关系吗？
它们必须同时满足这两个方程，这样，连在一起写成?
就组成了一个方程组 。这个方程组中每个方程都含有两个未知数（x和y）并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程组叫做二元一次方程组 。
设计意图：从实际出发，引入方程组的概念，切合学生的认知过程。
问题2： 探究
满足了方程①，且符合问题的实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表中
x
?
?
?
?
?
?
?
?
?
y
?
?
?
?
?
?
?
?
?
上表中哪些x,y的值还满足方程②？
学生小组合作完成。
教师归纳：一般地，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．一般地，二元一次方程组两个方程的公共解，叫做二元一次方程组的解???????
设计意图：类比一元一次方程的解，学习二元一次方程的解，二元一次方程组的解 。??????
2． 应用新知，提升能力
例1?若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=6是关于x、y的二元一次方程，则 m=______，n=______；
师生活动：小组讨论，
设计意图：借助本题，充分发挥学生的合作探究精神通过比较，进一步体会二元一次方程及二元一次方程的解的意义．
3加深认识，巩固提高
练习：已知 是方程ax-y=3的解,求a的值.
加工某种产品需经两道工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1200件.现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？
设计意图：提醒并指导学生要先分析问题的两个未知数关系，尝试结合题意，寻找到两个等量关系，列方程组。体会直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,
4归纳总结
师生活动：共同回顾本节课的学习过程，并回答以下问题
1．二元一次方程, 二元一次方程组的概念
2．二元一次方程, 二元一次方程组的解的概念．
3．在探究的过程中用到了哪些思想方法？
4．你还有哪些收获？
设计意图：通过这一活动的设计，提高学生对所学知识的迁移能力和应用意识；培养学生自我归纳概括的能力．
5． 布置作业
教科书第90页第3，4题
七、堂堂清
课件22张PPT。8.1二元一次方程组学习目标：
1．了解二元一次方程(组)及其解的定义
2．会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解．等量关系:胜的场数+负的场数=总场数胜场积分+负场积分=总积分2xyy1016x设胜的场数是 x,负的场数是 y NBA篮球联赛中,姚明所在的火箭队为了争取较好名次,想在全部10场比赛中得到16分,那么这个队胜负场数分别是多少?问题1:x + y = 102x + y = 16 观察上面两个方程有什么特点,与一元一次方程有什么不同?试一试: 1. 判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由.
① 2x-5y ② 3x=5+2y ③
④ ⑤ 5(x+y)=7(x-y) ⑥ x+y=3z 否是否是否是
2、 若方程2x 2m+3+3 y 3n-7=6是关于x、y的二元一次方
程， 则 m=______，n=______；
-1＋4y＝8, ⑦否x + y = 102x + y = 16 像这样,将两个二元一次方程合在一起就组成了一个二元一次方程组.试一试:C3. 下列方程组是二元一次方程组的是( )010213645798109013647852探究:1.方程x+ y = 10中 ,符合实际意义的 x , y 的值有哪些? 把它们填入表格中.8161014120213645782460 2.再找出方程2x + y = 16的符合实际意义的解,并用表格罗列. 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫 做二元一次方程的解.练一练:1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解．
1153.8-11.82 11.52.二元一次方程x+y=5的正整数解有______个
010213645798109013647852探究:1.方程x+ y = 10中 ,符合实际意义的 x , y 的值有哪些? 把它们填入表格中.8161014120213645782460 2.再找出方程2x + y = 16的符合实际意义的解,并用表格罗列.6446 二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.练一练:
3.已知下列三对数值
________是方程x+y=7的解;
________是方程2x+y=9的解，
_______是方程组 的解．
x=2
y=5x=1
y=7x=1
y=6x + y=7
2x+y=9,x=2
y=5x=1
y=6x=2
y=5x=1
y=7x=2
y=5,
1.若 是二元一次方程， 则m=____，n=____.
2.若二元一次方程kx-2y=1的一个解是 ， 则k的值为___.1153.写出一个解为 的二元一次方程
是________.
强化训练
5.二元一次方程组 的解是( )-20 A6.对下面的问题，列出二元一次方程组，
并根据问题的实际意义，找出问题的解.
加工某种产品需经两道工序，第一道工序
每人每天可完成900件，第二道工序每人
每天可完成1200件.现有7位工人参加这两
道工序，应怎样安排人力，才能使每天第
一、第二道工序所完成的件数相等？ 解：设安排x名工人完成第一道工序，
y名工人完成第二道工序，根据题意，
得
解之得答：安排4名工人完成第一道工序，3名工人完成第二道工序，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等。请你说给大家听听这节课你有哪些收获? 一、每个方程都含有两个未知数(x和y),
并且未知数的指数都是1，像这样的方程叫
做二元一次方程.
课堂小结： 二、把两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组.
三、使二元一次方程两边的值相等的两
个未知数的值，叫做二元一次方程的解. 四、一般地，二元一次方程组的两个方
程的公共解，叫做二元一次方程组的解.
五、二元一次方程有无穷多个解；二元一次方程组有且只有一组解.
完成堂堂清1---6题1.B 2.a=4 3. ③④ 4.m=3,n= 5. 6.m=-1,n=0 (m+n)2012=1再见二元一次方程组是解决含有两个提供运算未知数的问题的有力工具，也是解决后续一些数学问题的基础。直接设两个未知数,列方程,方程组更加直观,本章就从这个想法出发引入新内容．本节课以引言中的问题开始,引导学生思考“问题中包含的等量关系”以及“设两个未知数后如何用方程表示等量关系”．继而深入探究二元一次方程, 二元一次方程组的解．
本章是在研究一元一次方程的基础上，先列一元一次方程解决这个问题，转变思路，再列二元一次方程，为后面教学做好了铺垫．结合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程组的解转化,学习知识的迁移．充分发挥学生的合作探究精神通过比较，进一步体会二元一次方程及二元一次方程的解的意义．以实际问题为背景对二次方程及其解法的探索，是数学建模思想在数学中的具体应用。
