七年级上3.3整式课时练习题（含答案）

3.3　整式
01　　基础题
知识点1　单项式及其有关概念
1．在－，0.72xy，，中，单项式的个数是(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
2．(台州中考)单项式2a的系数是(
)
A．2
B．2a
C．1
D．a
3．(德宏中考)－4a2b的次数是(
)
A．3
B．2
C．4
D．－4
4．下列各组单项式中，次数相同的是(
)
A．3ab与－4xy2
B．3π与a
C．－x2y2与xy
D．a3与xy2
知识点2　多项式及其有关概念
5．下列式子：a＋2b，，(x2－y2)，，0中，多项式的个数是(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
6．多项式3x2－2x－1的各项分别是(
)
A．3x2，2x，1
B．3x2，－2x，1
C．－3x2，2x，－1
D．3x2，－2x，－1
7．(佛山中考)多项式2a2b－a2b－ab的项数及次数分别是(
)
A．3，3
B．3，2
C．2，3
D．2，2
8．如果xn＋x2－1是五次多项式，那么n的值是(
)
A．3
B．4
C．5
D．6
9．一个关于x的多项式，它的一次项系数是1，二次项系数和常数项都是－，则这个多项式是______________．
10．多项式x＋3x2－53的次数最高的项是________，一次项系数是________，常数项是________，它是____次____项式．
11．填表：
多项式
3a－1
－x＋5x2＋7
－2x2y＋6xy4－3
各项
次数
最高次项
几次几项式
知识点3　整式的概念
12．在代数式x2＋5，－1，－3x＋2，π，，x2＋，5x中，整式有()
A．3个
B．4个
C．5个
D．6个
02　　中档题
13．下列说法中正确的是(
)
A.是单项式
B．单项式可以看成是只有一项的多项式
C．单项式3(x2＋1)的系数是3
D．多项式的常数项
14．如果一个多项式是四次多项式，那么它任何一项的次数(
)
A．都小于4
B．都等于4
C．都不小于4
D．都不大于4
15．(3m－2)x2yn＋1是关于x，y的五次单项式，且系数为1，则m，n的值分别是()
A．1，4
B．1，2
C．0，5
D．1，1
16．多项式2x5y－3x2y2－6xy2－8的次数是m，常数项是n，则mn＝________．
17．多项式3xy2－2x2y＋x3y3
( http: / / www.21cnjy.com )中，各项按x的指数从大到小排列是________________，各项按y的指数从小到大排列依次是________________．
18．已知下列式子：①；②－5.8ab3；③；④a2－ab－2b2；⑤x＋；⑥；⑦a.
(1)其中哪些是单项式？分别指出它们的系数和次数；
(2)其中哪些是多项式？分别指出它们的项和次数．
19．已知式子(a－2)m2＋(2b＋1)mn－m＋n－7是关于m，n的多项式，且该多项式不含二次项，求3a＋2b的值．
20．如图，某长方形广场的四个角都有一块半径相同的四分之一圆形的草地，若圆形草地的半径为r米，长方形的长为a米，宽为b米．
(1)分别用代数式表示草地和空地的面积；
(2)若长方形的长为300米，宽为200米，圆形草地的半径为10米，求广场空地的面积．(计算结果保留到整数)
03　　综合题
21．有一个多项式a10－a9b＋a8b2
( http: / / www.21cnjy.com )－a7b3＋…，按这样的规律写下去，你知道第7项是什么吗？最后一项呢？这是一个几次几项式？有什么规律？
参考答案
基础题
1．B　2.A　3.A　4.D　5.B　6.D　7.A　8.C　9.－x2＋x－　10.3x2　　－53　二　三　11.3a，－1　－x，5x2，7　－2x2y，6xy4，－3　1　2　5　3a　5x2　6xy4　一次二项式　二次三项式　五次三项式　12.C
中档题
13．B　14.D　15.B　16.－48　17.x3y3－2x2y＋3xy2　－2x2y＋3xy2＋x3y3　18.(1)①②⑦是单项式，系数分别是－，－5.8，1，次数分别是3，4，1.(2)④，⑥是多项式，④的项分别是a2，－ab，－2b2，次数为2，⑥的项分别是2m2n，－n，，次数为3.　19.由题意，得a－2＝0，2b＋1＝0，所以a＝2，b＝－.所以3a＋2b＝3×2＋2×(－)＝5.　20.(1)草地面积为：4×πr2＝πr2(平方米)，空地面积为：(ab－πr2)平方米．(2)当a＝300，b＝200，r＝10时，ab－πr2＝300×200－100π≈59
686(平方米)答：广场空地的面积约为59
686平方米．
综合题
21．可以观察出，从左到右a的指数逐渐减1
( http: / / www.21cnjy.com )，b的指数逐渐加1，所以第7项是a4b6，最后一项是b10，这是关于a，b的十次十一项式，它的每一项与字母的次数的关系是(－1)n＋1a11－nbn－1(n代表第n项)．