七年级上4.2比较线段的长短课时练习题（含答案）

4.2　比较线段的长短
基础题
知识点1　线段基本事实及两点间的距离
1．下列说法正确的是(
)
A．两点之间直线最短
B．画出A、B两点间的距离
C．连接点A与点B的线段，叫做A、B两点间的距离
D．两点之间的距离是一个数，不是指线段本身
2．把弯曲的河道改直，能够缩短航程，这样做的道理是(
)
A．两点之间，射线最短
B．两点确定一条直线
C．两点之间，线段最短
D．两点之间，直线最短
3．已知线段AB＝1
cm，BC＝3
cm，则点A到点C的距离为(
)
A．4
cm
B．2
cm
C．2
cm或4
cm
D．无法确定
4．(德州中考)如图，为抄近路践踏草坪是一种不文明的现象．请你用数学知识解释出现这一现象的原因：________________________．
知识点2　比较两条线段的长短
5．七年级(1)班的同学要举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法(
)
A．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在外面的即为长绳
B．把两条绳子接在一起
C．把两条绳子重合，观察另一端情况
D．没有办法挑选
6．如图，AB＝CD，则AC与BD的大小关系是(
)
A．AC>BD
B．ACC．AC＝BD
D．不能确定
7．用尺规比较下面四条线段，其中最长的是(
)
A．线段a
B．线段b
C．线段c
D．线段d
知识点3　线段的中点
8．下列说法正确的是(
)
A．若AC＝AB，则C是AB的中点
B．若AB＝2CB，则C是AB的中点
C．若AC＝BC，则C是AB的中点
D．若AC＝BC＝AB，则C是AB的中点
9．如图，C是线段AB上的一点，M是线段AC的中点，若AB＝8
cm，BC＝2
cm，则MC的长是(
)
A．2
cm
B．3
cm
C．4
cm
D．6
cm
10．已知点O为线段AB的中点，点C为OA的中点，并且AB＝40
cm，求AC的长．
知识点4　尺规作一条线段等于已知线段
11．如图，已知线段m、n，用尺规作一条线段AB，使它等于m＋n.
中档题
12．已知线段AB＝2
cm，延长AB到C，使BC＝AB，再延长BA到D，使BD＝2AB，则线段DC的长为(
)
A．4
cm
B．5
cm
C．6
cm
D．2
cm
13．如图，C为AB的中点，D是BC的中点，则下列说法错误的是(
)
A．CD＝AC－BD
B．CD＝AB－BD
C．CD＝BC
D．AD＝BC＋CD
14．如图，小华的家在A处，书店在B处，星期日小华到书店去买书，他想尽快赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线(
)
A．A→C→D→B
B．A→C→F→B
C．A→C→E→F→B
D．A→C→M→B
15．(徐州中考)点A、B、C在同一条数轴上，其中点A、B表示的数分别为－3、1，若BC＝2，则AC等于(
)
A．3
B．2
C．3或5
D．2或6
16．若O、P、Q是平面上的三点，PQ＝20
cm，OP＋OQ＝30
cm，那么下列说法正确的是(
)
A．O点在直线PQ外
B．O点在直线PQ上
C．O点能在线段PQ上
D．O点不能在线段PQ上
17．如图，已知线段a、b(a＞b)，用尺规作一条线段，使其等于2a－b(不写作法，保留作图痕迹)．
18．如图，已知线段AB，按下列要求完成画图和计算：
(1)延长线段AB到C，使BC＝2AB，取AC的中点D；
(2)在(1)的条件下，如果AB＝4，求线段BD的长．
综合题
19．如图所示，有一个正方体盒子，一只虫子在顶点A处，一只蜘蛛在顶点B处，蜘蛛沿着盒子准备偷袭虫子，那么蜘蛛想要最快地捉住虫子，应怎样走？
参考答案
基础题
1．D　2.C　3.D　4.两点之间，线段最短　5.A　6.C　7.D　8.D　9.B　
10.因为点O为线段AB的中点，AB＝40
cm，所以OA＝AB＝20
cm.因为点C为OA的中点，所以AC＝OA＝10
cm.　
11.画射线AM，并在射线AM上顺次截取AC＝m，CB＝n.则线段AB就是要画的线段．
中档题
12．C　13.C　14.B　15.D　16.D　
17.如图所示，线段OC即为所求.　
18.(1)如图所示．
(2)因为BC＝2AB，且AB＝4，所以BC＝8.所以AC＝AB＋BC＝8＋4＝12.因为D为AC中点，所以AD＝AC＝6.所以BD＝AD－AB＝6－4＝2.
综合题
19．如图所示，根据两点之间，线段最短可知，蜘蛛沿正方体盒子侧面展开图中的线段BA爬行能最快地捉住虫子．