七年级上4.5多边形和圆的初步认识课时练习题（含答案）

4.5　多边形和圆的初步认识
基础题
知识点1　认识多边形
1．下列图形中，不是多边形的是(
)
　
A　　　　
B　　　　　C　　　　　D
2．从一个顶点引出的对角线把十边形分成互不重叠的三角形的个数为
(
)
A．7
B．8
C．9
D．10
3．七边形的对角线总共有(
)
A．12条
B．13条
C．14条
D．15条
4．若某一个顶点与和它不相邻的其他各顶点连接，可将多边形分成7个三角形，则这个多边形是(
)
A．六边形
B．七边形
C．八边形
D．九边形
5．如图所示的多边形，它有________条边，有________个内角．
6．n边形有________个顶点，________条边，________个内角，过n边形的每一个顶点有________条对角线．
知识点2　认识正多边形
7．下列说法不正确的是(
)
A．各边都相等的多边形是正多边形
B．正多边形的各边都相等
C．各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形
D．各内角都相等的多边形不一定是正多边形
8．一个正六边形的周长是18
cm，则这个正六边形的边长是________cm.
知识点3　认识圆与扇形
9．下面的平面图形中，为扇形的是(
)
　
A　　　　B　　　　　C　　　　　D
10．如图所示的圆中，半径有______条，分别是____________，请写出任意三条弧：____________．
11．将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是________度．
12．如果一个圆的面积是30
cm2，那么其中圆心角为60°的扇形面积是________cm2.
13．如图，半径为3的圆中，扇形AOB的圆心角为150°，请在图中圆内画出这个扇形，并求出它的面积．(结果保留π)
中档题
14．从多边形一条边上的一点(不是顶点)出发，分别连接这个点和其余各个顶点得到8个三角形，则这个多边形的边数为(
)
A．7
B．8
C．9
D．10
15．一个正八边形的边长是2
cm，则这个正八边形的周长是________cm.
16．从十边形的一个顶点出发，可以引m条对角线，这些对角线可以把这个十边形分成n个三角形，则m＋n＝________．
17．将一个圆分割成五个小扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3∶4∶5，则这五个小扇形中圆心角最大的是________．
18．请利用圆规，找出图中的扇形(不要添加其他线)，看一看每个图中各有多少个扇形？
19．如图，将圆分成A、B、C三个扇形，且半径为3
cm.
(1)求扇形C的面积；
(2)求扇形A和B圆心角的度数．
综合题
20．观察探究及应用．
(1)观察图形并填空：
一个四边形有________条对角线；
一个五边形有________条对角线；
一个六边形有________条对角线；
一个七边形有________条对角线；
(2)分析探究：
由凸n边形的一个顶点出发，可做________条对角线，多边形有n个顶点，若允许重复计数，共可作________条对角线；
(3)结论：
一个凸n边形有____________条对角线；
(4)应用：
一个凸十二边形有多少条对角线？
参考答案
基础题
1．D　2.B　3.C　4.D　5.4　4　6.n　n　n　(n－3)　7.A
8．3　9.D　10.3　OA、OB、OC　、、　11.90　12.5
13．如图．扇形AOB的面积为×π×32＝π.
中档题
14．C　15.16　16.15　17.120°　
18.(1)在图中不是每一个弧都对应一个扇形，由此可得图形中有3个扇形．
(2)根据扇形的定义可得图中有6个扇形．　
19.(1)C所占的比例是1－15%－＝60%，扇形C的面积为60%×3.14×32＝16.956(cm2)．
(2)扇形A的圆心角是360°×15%＝54°，扇形B圆心角是360°×＝90°.
综合题
20．(1)2　5　9　14　(2)(n－3)　n(n－3)　(3)　
(4)因为n边形有条对角线，当n＝12时，＝54.所以一个凸十二边形有54条对角线．