分类加法计数原理与分类乘法计数原理
文档属性
| 名称 | 分类加法计数原理与分类乘法计数原理 |  | |
| 格式 | rar | ||
| 文件大小 | 39.2KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教新课标A版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2010-04-16 15:23:00 | ||
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文档简介
姓名 吕廷爱 学科 数学 时间 2010年4月8日
课题 分类计数原理与分步计数原理 新授课 1课时
目 标 认知目标 通过实例总结出分类加法与分类乘法计数原理，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题
技能情感目标 能运用两个原理解决一些问题，从而发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力
重难点 教学重点：归纳出两个原理，能运用它们解决实际问题教学难点：正确区分“分类”与“分步”
教学方法与教具、教材 多媒体、展台、 黑板小组讨论，探究人教选修2—3
板 书 设 计 一、新课导入 三、典型例题 四、课堂练习： 例1：…………… 1、…………… 二、新课呈现 …………………… 2、…………… 问题一：……… 例2：…………… 3、…………….………………… ………………… 五、反馈矫正 问题二：……… ………………
备课组长签字：__________________
教师指导内容 学生活动内容
一、新课导入（用时2分钟）分类加法与分步乘法计数原理是计数研究中最常用、也是最基本的两个原理。所谓计数，就是数数，把一些对象的具体数目数出来。情况简单时可以一个一个地数，如果数目较大时，一个一个数是不行的，利用分类加法和分类乘法计数原理，可以帮助我们计数。二、新课呈现（用时13分钟）问题1:从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中，火车有3班，汽车有2班．那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 分类加法计数原理: 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m+n 种不同的方法 学生可以举出日常生活、生产中类似的计数问题学生通过实例、小组讨论，总结出分类加法计数原理
教师指导内容 学生活动内容
问题2:从甲地到乙地，要从甲地选乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有3班，汽车有2班。那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 分步乘法计数原理： 完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m*n 种不同的方法三、典型例题：（用时12 分钟）例 2. 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书， （1）从书架上任取1本书，有多少不同的取法？ （2）从书架的第1，2，3层各取1本书，有多少不同的取法？ 思考：这个问题与前一个问题有什么区别？生通过实例、小组讨论，总结出分步乘法计数原理探究：两个原理的推广分析:解题的关键是从总体上看做这件事情是“分类完成”,还是“分步完成”。“分类完成”用“分类计数原理”;“分步完成”用“分步计数原理”。
教师指导内容 学生活动内容
四、课堂练习（用时12分钟）基础：1 .如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？2.如图,该电路,从A到B共有多少条不同的线路可通电？能力：一蚂蚁沿着长方体的棱,从的一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线共有多少条？ 五、反馈矫正（用时3分钟） 学案变式2六、课堂小结（用时2分钟）1. 本节课学习了那些主要内容？2.分类计数原理和分步计数原理的异同点是什么？3. 何时用分类计数原理、分步计数原理呢 七、随堂作业（用时1分钟）基础：课本P10练习1、2、3、4 能力：课本P13练习2 强化练习分类加法计数原理和分步乘法计数原理，并进一步理解二者的不同。
教后记
B
A
课题 分类计数原理与分步计数原理 新授课 1课时
目 标 认知目标 通过实例总结出分类加法与分类乘法计数原理，并能利用两个原理解决一些简单的实际问题
技能情感目标 能运用两个原理解决一些问题，从而发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力
重难点 教学重点：归纳出两个原理，能运用它们解决实际问题教学难点：正确区分“分类”与“分步”
教学方法与教具、教材 多媒体、展台、 黑板小组讨论，探究人教选修2—3
板 书 设 计 一、新课导入 三、典型例题 四、课堂练习： 例1：…………… 1、…………… 二、新课呈现 …………………… 2、…………… 问题一：……… 例2：…………… 3、…………….………………… ………………… 五、反馈矫正 问题二：……… ………………
备课组长签字：__________________
教师指导内容 学生活动内容
一、新课导入（用时2分钟）分类加法与分步乘法计数原理是计数研究中最常用、也是最基本的两个原理。所谓计数，就是数数，把一些对象的具体数目数出来。情况简单时可以一个一个地数，如果数目较大时，一个一个数是不行的，利用分类加法和分类乘法计数原理，可以帮助我们计数。二、新课呈现（用时13分钟）问题1:从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，一天中，火车有3班，汽车有2班．那么一天中，乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 分类加法计数原理: 完成一件事有两类不同方案，在第1类方案中有m种不同的方法，在第2类方案中有n种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m+n 种不同的方法 学生可以举出日常生活、生产中类似的计数问题学生通过实例、小组讨论，总结出分类加法计数原理
教师指导内容 学生活动内容
问题2:从甲地到乙地，要从甲地选乘火车到丙地，再于次日从丙地乘汽车到乙地。一天中，火车有3班，汽车有2班。那么两天中，从甲地到乙地共有多少种不同的走法？ 分步乘法计数原理： 完成一件事需要两个步骤，做第一步有m种不同的方法，做第二步有n种不同的方法。那么完成这件事共有 N=m*n 种不同的方法三、典型例题：（用时12 分钟）例 2. 书架的第1层放有4本不同的计算机书，第2层放有3本不同的文艺书，第3层放有2本不同的体育书， （1）从书架上任取1本书，有多少不同的取法？ （2）从书架的第1，2，3层各取1本书，有多少不同的取法？ 思考：这个问题与前一个问题有什么区别？生通过实例、小组讨论，总结出分步乘法计数原理探究：两个原理的推广分析:解题的关键是从总体上看做这件事情是“分类完成”,还是“分步完成”。“分类完成”用“分类计数原理”;“分步完成”用“分步计数原理”。
教师指导内容 学生活动内容
四、课堂练习（用时12分钟）基础：1 .如图,要给地图A、B、C、D四个区域分别涂上3种不同颜色中的某一种,允许同一种颜色使用多次,但相邻区域必须涂不同的颜色,不同的涂色方案有多少种？2.如图,该电路,从A到B共有多少条不同的线路可通电？能力：一蚂蚁沿着长方体的棱,从的一个顶点爬到相对的另一个顶点的最近路线共有多少条？ 五、反馈矫正（用时3分钟） 学案变式2六、课堂小结（用时2分钟）1. 本节课学习了那些主要内容？2.分类计数原理和分步计数原理的异同点是什么？3. 何时用分类计数原理、分步计数原理呢 七、随堂作业（用时1分钟）基础：课本P10练习1、2、3、4 能力：课本P13练习2 强化练习分类加法计数原理和分步乘法计数原理，并进一步理解二者的不同。
教后记
B
A