第二章 有理数及其运算
2. 数 轴
一、教学目标
1、知识与技能:①掌握数轴的三要素，会画数轴； ②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来； ③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.
2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.
3、情感与态度：通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神.
三、教学过程设计
本节课设计了六个教学环节：①情境导入、适时点题 ； ②问题探究、
形成策略 ； ③动手操作、探索新知； ④小试牛刀、 自我检测 ； ⑤快乐课堂 、
思维晋级；⑥师生归纳，布置作业。
第一环节 情景导入，适时点题
活动内容：
问题:
（1）温度计是我们日常生活中用来测量温度的重要工具，你会读温度计吗？请你尝试读出图中三个温度计所表示的温度？
（教师通过课件演示温度计读数,并且让学生回答以下问题：）
（2）温度计上的刻度数有什么特点？你为什么能准确的说出每一个度数？
（3）你能借鉴温度计,用一条直线上的点表示有理数吗?
（学生自由发言）
第二环节 问题探究,形成策略
活动内容一：
1.师生动手画数轴.(边画边强调数轴画法和要点)
数轴三要素: 原点 正方向 单位长度
师: 好像一个平放着的温度计
判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。
第三环节 动手操作，探索新知
活动内容：
1.问题1：请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置? ，-1.5呢？
2.问题2：指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数?
3.问题3：画出数轴，并用数轴上的点表示下列各数：
， -3.5， 0， 5， -4，
思考:怎样在数轴上表示一个有理数-4 ? 数轴的作用有哪些？
第四环节 小试牛刀，自我检测
活动内容：一组检测题
1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?
⑴
⑵
⑶
⑷
2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数,并说出他们的相反数.
3. 画出数轴，并在数轴上画出表示下列各数的点：
-4，3.5， -1.5， ，0 ,2.5.
再按数轴上从左到右的顺序，将这些数重新排成一行.
活动方式:
学生练习,学生互评,订正强调要点;
归纳出:数轴上两个点表示的数,右边的总比左边的大;
正数大于0,负数小于0,正数大于负数.
第五环节 快乐课堂,思维晋级
活动内容：
1.问题1： 比较下列每组数的大小，并说明理由.
⑴-2 和 +6；⑵0和 -1.8；⑶和 -4；（4）3.8，-4.1，-3.
2.问题2:写出5个有理数，在数轴上将它们表示出来，并比较它们的大小.
3.问题三: 在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的数是多少?
活动方式:
独立完成,小组合作,交流分享
第六环节 师生归纳,布置作业
活动内容：
问题:本节课你学到的数学知识和数学思想方法有哪些?让学生畅所欲言谈这节课收获.
活动目的：
作业: 习题2.2
课件20张PPT。第二章 有理数及其运算2. 数轴Contents目录0102情境导入动手操作巩固提升问题探究牛刀小试课堂小结 某一天，北京、悉尼、莫斯科三个城市的最低气温分别是0℃，20℃，-5℃。一、创设情境B观察如图的温度计，回答下列问题：
（1）点A表示多少摄氏度？点B呢？点C呢？
（2）A，B，C三点所表示的温度哪个高？哪个低？AC 温度计上的刻度，使我们能方便地读出温度的度数，直观地判断温度的高低，类似地，我们可以用直线上的点来表示数。二、目标展示1、知识与技能:①掌握数轴的三要素，会画数轴； ②会指出数轴上的点表示的有理数；并能把有理数在数轴上用点准确的表示出来； ③数轴上点的大小关系，能利用数轴比较有理数的大小.
2、过程与方法：培养学生的观察、比较、分析、抽象、概括的逻辑思维能力和动手能力，初步培养学生数形结合的数学思想方法和意识.
3、情感与态度：通过数轴与生活实物对应对比，激发学生兴趣，通过规范画图，培养学生细致准确习惯，扶植勇于探究的精神.B观察如图的温度计，回答下列问题：
（1）温度计刻度的正负是怎样规定的?以什么为基准?基准刻度线表示多少摄氏度?
（2）每摄氏度两条刻度线之间的距离有什么特点?AC观察与思考三、自主学习数轴的画法：1、画一条水平直线。2、在直线上取一点表示0（这个点叫原点）。3、选取某一长度作为单位长度。4、规定直线上向右的方向为正方向判断下面所画数轴是否正确，并说明理由。1.01-1错2.4.6.3.7.5.8.-101错2-1-21错0错2-1102-10错错0错1-1011-12对-2原点、正方向、单位长度一个也不能少。请你思考： +3，-4，0分别在数轴的什么位置? 在数轴上，
+3可以用位于原点右边3个单位长度的点表示，
-4可以用位于原点左边4个单位长度的点表示，
0用原点表示。任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。例1. 指出数轴上 A, B, C, D各点分别表示什么数?解：点A表示-2，点B表示2，点C表示0，点D表示-1。四、能力提升解：如图2-3所示。根据以上两例分析：
数轴上的两个点，右边点表示的数与左边点表示的数有怎样的大小关系？1.下列各图表示数轴是否正确?为什么?五、检测牛刀小试：2.指出数轴上点A、B、C、D分别表示什么数。 3.用数轴上的点表示下列各数。3, -2, 1.5,- , 0,-0.5 你能用“＞”将它们连接起来吗？1、数轴上表示－2的点在原点的 侧，距原
点的距离是 ，表示6的点在原点的_____侧，距原点的距离是 。6个单位左右2个单位2、若点P在数轴上且到原点距离为5个单位，则点P表示的数是__________。 5和-53、在数轴上，表示数－2，2.6, , 0, ，-1,
的点中，在原点左边的点有 个。4巩固提升4、在数轴上距原点3个单位长度的点表示什么数?与表示数2的点距离3个单位的数是多少?5、点A在数轴上距原点3个单位长度，且位于原点左侧，若一个蚂蚁从点A处向右移动4个单位长度，再向左移动1个单位长度，此时蚂蚁所在的位置表示的是什么数？1.本节课我学习到了那些数学知识？
2.本节课我学习到了那些数学方法？作业：习题2.2六、课堂小结练习题
1. 将下列数据在数轴上表示出来:
-1.3, 4， 0.3， -3， -, -5.
2. （1）指出数轴上A、B、C、D、E各点分别表示什么数；
（2）按从小到大顺序排列，将它们用“＜”号连接起来；
（3）写出离C点3个单位的点表示的数；
（4）写出离C点m个单位的点表示的数（m＞0）；
3.下面说法中错误的是（ ）
A.数轴上原点的位置是任意取的，不一定要居中
B.数轴上单位长度的大小要根据实际需要选取.1厘米长的线段可以代表1个单位长度
也可以代表2个、5个、10个、100个…单位长度，但一经取定，就不可改动
C.如果m＞n，那么在数轴上表示m的点比表示n的点距离原点更近
D.所有的有理数都可以用数轴上的点表示，但不能说数轴上所有的点都表示有理数
4.
小于4的正整数
大于－3的负整数
大于－3且不大于4的整数
5.大小比较,用＜把它们都连起来.
⑴ 3.6与 -2.5； ⑵ -3,14 与-π；
⑶ -6与 -1.6； ⑷-3, -2.3, -3.2；
⑸ , .
答案：
略
（1）
D
(1)1,2,3
-2,-1
-2,-1,0,1,2,3，4
5、(1)-2.5<3.6 ⑵ -π<-3,14
⑶ -6< -1.6 ⑷ -3.2<-3< -2.3
⑸ << .
