课件14张PPT。让我们一起，
继续探究，
数学之秘 ……讲台你能描述点P所在的位置吗？P活动一南师大附中新城初中 5.2 平面直角坐标系（第一课时）平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.
水平方向的数轴称为x轴或横轴.
铅直方向的数轴称为y轴或纵轴.
两轴的交点O是原点.归纳一活动二Q 如果Q是平面直角坐标系中的一点，你能确定与它相对应的有序实数对吗？(m，n)1.过点Q分别画x轴、y轴的垂线．
2.将垂足对应的实数组
合起来形成一对有序实数.
活动二abP(a,b) 在平面直角坐标系中，用有序实数对(a，b) 描述一个点的位置，如果将这点记为点P，那么它的位置可以这样确定：1.过x轴上表示实数a 的点画x轴的垂线．
2. 过y轴上表示实数b的点画y轴的垂线．
3.两条垂线的交点即为点P.
活动二活动三 在平面直角坐标系中，用有序实数对(a，b) 描述一个点的位置，如果将这点记为点P，那么它的位置如何确定？ 如果Q是平面直角坐标系中的一点，你能确定与它相对应的有序实数对吗？ 在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反过来，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.平面内的点有序实数对建立平面直角坐标系归纳二这样的有序实数对叫做点的坐标. 在平面直角坐标系中，
（1）画出点F(3，1)， G(0，－4)；
（2）写出点 M、N的坐标．例题F(3，1)G(0，－4)M(－4，3)N(4，0)第四象限注意：坐标轴不属于任何象限.第一象限第二象限第三象限(＋，＋)(－， ＋)(－，－)(＋，－)归纳三 在平面直角坐标系中画出下列各点，并指出它们所在象限或坐标轴.
A(2，4)，B(－3，3)，C(－2.5，－2)，D(0，－3).练习 通过今天的学习和研究，你对平面直角坐标系有了哪些认识？小结江苏省2015年初中青年数学教师优秀课观摩与评比活动
南京参赛教案
义务教育课程标准实验教科书苏科版八年级上册
§5.2 平面直角坐标系（1）
南师大附中新城初中
一、教学目标
1．理解平面直角坐标系的有关概念，会正确画出平面直角坐标系.
2．会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.
3．通过感受数学知识的发生和发展，让学生进一步领会“数形结合”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法.
二、教学重点、难点
【教学重点】
1．理解平面直角坐标系的有关概念，会正确画出平面直角坐标系.
2．会在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，会由点的位置写出点的坐标.
【教学难点】
理解建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对的一一对应关系.
三、教学方法与教学手段
启发讲授，合作探究，学习单，多媒体辅助教学．
四、教学过程
（一）创设情境
同学们，今天老师第一次给大家上课，对大家并不熟悉，如果课上我想有针对性的请某位同学回答问题，你能帮老师设计一个简单、可行的办法吗？
【设计意图】一改惯用地复习旧知识、引入新课的手法，从学生熟悉的生活实际出发，设计一个引人入胜的生活情境，让学生获得成功的经验，消除刚上课的不适应感，并将小学曾经学过的数对加深认识，提出有序实数对的概念，通过一正一反的过程，使学生感受教室里存在着一个对应的关系，为接下来建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应作铺垫．
（二）新知探究
活动一
你能描述点P所在的位置吗？
【设计意图】将具体问题抽象成数学问题，生活的经验让学生能很快的回答，通过教师一步一步的追问，让学生体会到建立参照物（平面直角坐标系）描述点P的位置的必要性，初步形成平面直角坐标系的雏形，通过“提出问题——构建参照物——说一说对参照物的认识”的过程，让学生亲身经历概念形成的全过程，感受数学概念形成的自然性与合理性，加深学生对平面直角坐标系概念的理解．
归纳一
平面内互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系.
水平方向的数轴称为x轴或横轴，向右为正方向.
铅直方向的数轴称为y轴或纵轴，向上为正方向.
两轴的交点O是原点.
请在学习单上自己构建一个平面直角坐标系.
【设计意图】让学生自己先构建一个平面直角坐标系，教师通过巡视，发现学生画图时的不规范之处，再进行纠正，加深学生的印象．
活动二
现在给你一点A，你能精确的描述它所在的位置吗？
再给你一点B，请你精确的描述它所在的位置.
若我将平面直角坐标系擦掉，这四个点还能像之前一样精确的描述它们所在的位置吗？
想一想，平面直角坐标系到底起到了什么作用？
【设计意图】第一个点的作用既是学生巩固之前的描述方法，又是用有序实数对表示点的开始，第二个点的作用是让学生巩固用有序实数对来表示点.教师配合幽默的语言，让学生迅速感知到建立平面直角坐标系后，平面内的点可以用有序实数对来表示．
再给你一点C，你能写出与它相对应的有序实数对吗？
如果Q是平面直角坐标系中的一点，你能确定与它相对应的有序实数对吗？
【设计意图】此处的问法和之前不同，从“你能精确的描述它的位置吗？”转换成“写出与它相对应的有序实数对”，上升到规范的语言，进一步让学生掌握在平面直角坐标系中由点的位置写出与它相对应的有序实数对的方法．
反过来，又会怎么样呢？带着疑问一起研究.
若给你一对有序实数(3，2)，你能在平面直角坐标系中，找到一个与它对应的点D吗？
再给你一对有序实数(－2，4)，你能在平面直角坐标系中，找到一个与它对应的点E吗？
通过这个活动，你发现了什么问题？
在平面直角坐标系中，用有序实数对(a，b)描述一个点的位置，如果将这点记为点P，那么它的位置如何确定？
【设计意图】由于学生首次接触在平面直角坐标系中根据有序实数对画点,故需进行适当的铺垫，让学生经历由特殊到一般、具体到抽象的过程，使学生初步感知到建立平面直角坐标系后，一对有序实数可以确定一个点的位置．
活动三
回顾整个过程，一共总结出了两句话，你能合起来说一遍吗？
归纳二
在平面直角坐标系中，一对有序实数可以确定一个点的位置；反过来，任意一点的位置都可以用一对有序实数来表示.（建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应）
这样的有序实数对叫做点的坐标.点的坐标通常与表示该点的大写字母写在一起.
【设计意图】锻炼学生用简洁、准确的语言表达自己观点的能力．让学生进一步体会建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的内涵．
（三）例题讲解
在平面直角坐标系中.
（1）画出点F(3，1)，G(0，－4)；
（2）写出点M、N的坐标.
【设计意图】通过一个简单的实例，让学生熟练掌握在给定平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标的方法，进一步体会建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的内涵．
（四）知识运用
再认识
将活动和例题中的点放在一起来研究，你可以给这些点分分类吗？
归纳三
两条坐标轴将平面分成的4个区域称为象限，按逆时针顺序分别记为第一象限、第二象限、第三象限和第四象限.由于坐标轴是象限与象限之间的分界，因此坐标轴不属于任何象限.
现在，如果我报几个点的坐标，你能迅速判断出它所在的位置吗？
【设计意图】通过这个环节让学生从另一个视角再认识前面的问题，初步培养学生规范化的表达，让学生感受不同象限内的点的坐标的不同之处,之后通过几个快速回答，“逼”出学生模糊的认识：平面直角坐标系各象限内的点的坐标的符号特点及坐标轴上点的坐标的特点．
练习
在平面直角坐标系中画出下列各点，并指出它们所在象限或坐标轴．
A(2，4)，B(－3，3)，C(－2.5，－2)，D(0，－3)．
【设计意图】进一步巩固平面直角坐标系的相关概念．
（五）小结思考
通过今天的学习和研究，你对平面直角坐标系有了哪些认识？
今天着重研究了平面内的点，若让你继续研究，你还有什么想研究的吗？
【设计意图】建立平面直角坐标系的初步目的是将平面内的“形”与“数”结合起来，但最终目的是用它的思想方法解决更多的问题，达到经验的迁移、能力的提升，从而学以致用、学有所用．故小结思考处，也是拓展延伸处：“你还有想研究的问题吗？”让学生主动地提出问题、发现问题、分析问题、解决问题．此处不仅仅是单纯的知识罗列，应该是画龙点睛之笔，承前启后，适当外延，是对整堂课学习的一个提升．
（六）作业布置
1．书129页2、3、4；
2．网络阅读笛卡尔直角坐标系．
【设计意图】进一步巩固平面直角坐标系的相关概念，网络阅读笛卡尔直角坐标系，与时俱进，毕竟这是一个互联网＋的时代．
五、教案设计说明
教学内容选自苏科版教材八年级上册第五章第一节“平面直角坐标系”. 平面直角坐标系是在数轴的基础上发展起来的，它使点与数的关系从一维过渡到二维，使有序实数对与平面内的点建立了一一对应的关系，架起了“数”与“形”之间联系的桥梁.本节课的授课内容属于规则下的概念课教学，与其它概念课不同的是本节课的概念可以看作是一个概念群，多而细，所以要逐步让学生理解相应概念，不要操之过急.本节课从学生熟悉的问题入手，让学生一开始“摸得到，看得着”，接着通过描述点P的位置体会建立平面直角坐标系的必要性，从而对其进行深入研究，通过从特殊到一般、具体到抽象的过程，体会建立平面直角坐标系后平面内的点与有序实数对一一对应的关系，最终达到经验的迁移，能力的提升.
教学设计突出以下特点：
1．以活动为主线
本节课的教学中，以学生作为活动的主体，创设恰当的问题情境、环环相扣的活动，引导学生积极思考，大胆探索，最大限度地调动了学生积极参与教学的活动．
纵观本节课，共有1个情境，3个活动，情境从学生熟悉的生活情境入手，贯穿一节课，活动一从数学背景切入，凸显出建立平面直角坐标系的必要性，与最后的小结部分首尾呼应，活动二环环相扣，通过从特殊到一般、具体到抽象的过程，让学生归纳出在给定的平面直角坐标系中，根据点的坐标描出点的位置，由点的位置写出点的坐标的方法，初步感受建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的关系，活动三是对难点的再认识，进一步感受建立平面直角坐标系后，平面内的点与有序实数对一一对应的关系，最终与例题结合再次研究每个象限内的点的坐标的特点．3个活动可谓用“足”、用“透”，以活动开始，以活动结束，贯穿整堂课．
2．以方法为支撑
课堂上，只有让学生真正“动”起来、“活”起来，学生的学习热情才会高涨，创造力才会加强．所以本节课在教学时，尽可能让学生多说、多做、多悟，让学生充分体会概念的形成过程，力求达到“概念的得出是水到渠成的、自然的，而不是强加于人的”教学境界．
3．以思想为灵魂
本节课最主要的数学思想就是数形结合的思想，而在整节课的教学时，教师很少提及抽象的“数”、“形”二字，取而代之的是用通俗的语言与学生交流，慢慢渗透“数”与“形”的关系，尊重了学生的认知规律．
4．以能力为归宿
荷兰数学家弗莱登塔尔提出：学习数学唯一正确的方法是实行“再创造”，也就是由学生本人把要学的东西自己发现或创造出来．本节课多次给予学生发现、创造的机会，如一开始描述点P的位置，让学生体会构建参照物描述点P位置的必要性，创造出平面直角坐标系的雏形，在最后小结环节，实际也是拓展延伸环节，让学生尽情的说，提出一个又一个精彩的问题，如“空间内的点如何描述”，充分给予学生思考、比较、类比、抽象、概括等一系列能力提升的机会．
5.2 平面直角坐标系（第一课时）
班级: 姓名:
【活动】
【例题】
在平面直角坐标系中.
（1）画出点F(3，1)，G(0，－4)；
（2）写出点M、N的坐标.
【练习】
在平面直角坐标系中画出下列各点，并指出它们所在象限或坐标轴.
A(2，4)，B(－3，3)，C(－2.5，－2)，D(0，－3).
5.2 平面直角坐标系（第一课时）
班级 姓名
【活动】
【例题】
在平面直角坐标系中.
（1）画出点F(3，1)，G(0，－4)；
（2）写出点M、N的坐标.
【练习】
在平面直角坐标系中画出下列各点，并指出它们所在象限或坐标轴．
A(2，4)，B(－3，3)，C(－2.5，－2)，D(0，－3).
