《18.2.2菱形》第一课时--学情分析
【知识方面】
学生在此前已经学习了平行四边形、矩形的性质和判定，掌握了平行四边形、矩形性质的简单应用，学生在此基础上探究菱形的性质。由于八年级的学生对事物的感性认识丰富，正在向抽象思维转型，所以本节课让学生在丰富的实践活动中，利用菱形的性质解决问题，促使学生从感性认识向理性思维发展，从形象思维向抽象思维转型。
【心理方面】
八年级学生已不再好动、好奇、好表现，取而代之的是更为沉稳、课堂表现欲差，具有很大的可塑性和易变性。因而在教学过程中应采用形象生动、形式多样的教学方法和学生广泛的、积极主动参与的学习方式，去激发学生学习的兴趣。生理上，学生注意力易分散，因而老师要对学生的表现及时给与肯定、鼓励，以激发学生的主动积极性。
《18.2.2菱形》第一课时--效果评析
平行四边形的性质学生已经有所了解。在本节课中，重在经历探索菱形性质的过程，在操作活动和观察分析过程中发展学生的审美意识，进一步体会和理解推理的基本步骤。
本节课注重了新旧知识的延续性。先复习提问矩形的定义和性质，为新内容进行铺垫。然后出示多媒体图片引导学生观察演示，让学生观察总结菱形定义，在掌握定义的基础上探究菱形的性质，然后学习菱形性质的应用，为知识间的迁移作了伏笔。
本节课注重了自主探究。数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。这堂课中的交流教学环节，不仅能使学生畅所欲言、共同发展，而且真正体现了学生是学习的主人，是学习的主体这一现代教育的主题。
本节课注重了数学知识与生活的联系，注重培养学生的应用意识。学生感悟新知阶段，教师点出现实生活中的实例：窗花、衣帽架、中国结、三菱汽车标志，体现了“数学来源于生活”的理念。
不足之处：“巩固训练”环节，因时间关系没有完成训练题中的第6题，这个问题只能让学生课后在练习本上解答，未能对学生进行完整的训练评价。本节课的收获，学生说的不深刻，反应出平时对学生的语言表达训练不够。
《18.2.2菱形》第一课时--课后反思
本节课是在学习了平行四边形和矩形的基础上进行学习的，本节课的设计思路是：先引出菱形定义，在掌握定义的基础上探究得出菱形的性质，然后学习菱形性质的应用。在这一过程中注重培养学生的自主探究能力、逻辑思维能力。
从学生动手折剪的图形中得到菱形的性质--四条边都相等，由学生进行简单的分析。第二个性质，引导学生借助图形，从相等的角、特殊的角来分析，自然就想到了“对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角”的性质。对于菱形的面积进行了补充，当告诉我们两条对角线的长时，经过学生的自主探究，得到了菱形的面积计算公式--“菱形的面积等于对角线乘积的一半”，在解答菱形面积问题时可以直接运用，例2的解答直接运用了这一公式。 在实际教学中并没有很好地完成课前预想，经反思认为本节课有如下问题应改正：对学生的情况估计太高，本节课设计的内容较多，导致预设的内容在本节课没有完成；在教学中自学互动“合作交流”“自主探究”等方式太少，整堂课传统因素太浓；学生学习的积极性没有充分地调动起来，部分学生被动回答问题。 在以后的教学中我将针对上述问题逐一改进，学习“高效课堂”走进新课程，让学生更主动、积极地学好数学知识。
新人教版八年级下册数学
《18.2.2菱形》第一课时--教学设计
嘉祥县第二中学 杨国安
【学习目标】
1、知识与技能目标：掌握菱形的定义和性质，经历菱形性质的探究过程，能利用菱形的性质解决相关的问题。
2、过程与方法目标：经历菱形性质的探究过程，培养学生的操作、观察、分析、推理能力。应用菱形的性质进行简单的证明与计算，培养学生的数学应用能力。
3、情感态度与价值观目标：在探究和运用菱形性质的活动中获得成功体验。
【学习重点】菱形性质的探究和简单应用。
【学习难点】菱形性质的灵活应用。
【学习过程】
一、温故知新—轻松的开始
前面我们学习了矩形，已经知道矩形是特殊的平行四边形，矩形除具有平行四边形的性质之外，还有其特有的性质。
你能说出矩形的定义和性质吗？（学生回答）
揭示课题：我们今天接着学习另一个特殊的平行四边形--菱形。
二、确定目标—学习要求很轻松
1、掌握菱形的定义和性质；
2、经历菱形性质的探究过程；
3、能利用菱形的性质解决问题。
三、感悟新知--轻松的体会
1、认识菱形
利用多媒体动态展示平行四边形平移一条边的过程，让学生观察：在平行四边形中，如果内角大小保持不变，仅改变边的长度，请仔细观察和思考，在这变化过程中，使两邻边相等时，变成什么特殊的平行四边形？
定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形，强调定义也是菱形的性质。
然后，利用课件给出一个由菱形定义做出判定的简例。
2、浏览图片，感受菱形就在身边，并引导学生说出自己在生活中所见的菱形。
3、请同学们用以下方法折一折，剪一剪：将一张矩形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开看看可以得到什么几何图形？你知道其中的道理吗？
教师指导学生进行“折一折、剪一剪”的操作，观察剪下来的图形，学生很容易发现是菱形。并启发学生进一步解释为什么是菱形？
四、再度感知--轻松的探究
画出菱形的两条折痕,并依据图形回答以下问题：
１、菱形是轴对称图形吗？ （是轴对称图形）
2、菱形有几条对称轴？ （有两条对称轴）
3、对称轴分别是？ （对角线所在的直线）
4、图形中有没有相等的线段？如果有，请指出来。
（AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD）
根据观察回答：菱形的四条边有何关系？ （菱形的性质：菱形的四条边相等。）
几何语言：∵四边形ABCD是菱形
∴AB=CD=AD=BC
5、图形中有没有相等的角？如果有，请指出来。
让学生利用自己折剪的菱形纸片，指出各组相等的角，并让学生再观察在这些角中有没有特殊的角？（直角）。
观察发现：菱形的两条对角线 ，并且每一条对角线 。
菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。
几何语言：∵四边形ABCD是菱形
∴AC⊥BD ，AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC
老师对于学生的困惑给予适当点拨。
学生很容易探究出边的性质：菱形的四条边都相等，引导学生运用所学理论知识说明。
学生在探究对角线的性质时稍有困难，对角线互相垂直的性质比较容易得到，然而每一条对角线平分一组对角很多学生都想不到。教师利用手中的图形给予引导。然后将两个性质的几何语言表述给学生展示出来，让学生理解并掌握。
6、图形中有没有特殊的三角形？如果有，请指出来。
（ 等腰三角形 直角三角形）
归纳：菱形的问题可以转化到等腰三角形或直角三角形中解决。
五、形成智慧--轻松的整合
菱形的性质：
问题1：菱形具有平行四边形的一切性质吗？ （菱形具有平行四边形的一切性质。）
问题2：菱形的四条边有何关系？ （菱形的四条边都相等。）
问题3：菱形的两条对角线有何位置关系？每条对角线与一组对角有何关系？
（菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。）
问题4：菱形是轴对称图形吗？ （菱形是轴对称图形。）
六、解决问题--轻松的应用
例1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点， AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。
问题：这里是求的对角线的长，如果让你求其面积，你认为该如何求呢？
引导学生探究菱形的面积公式
（1）利用平行四边形的面积公式，则有：S菱形=底 ? 高
（2）思考:利用对角线能计算菱形的面积吗?
让学生充分讨论交流，总结得出菱形面积的又一计算方法：
菱形的面积 = 底 × 高 = 对角线乘积的一半
例2、
如图，菱形花坛ABCD的边长为20m，∠ABC＝60o，沿着菱形的对角线修建了两条小路AC和BD，求两条小路的长和花坛的面积（保留根号）。
七、巩固训练--轻松的体验
1.辨别对错
（1）有一组邻边相等的四边形是菱形。( )
（2）菱形是平行四边形。( )
2.菱形ABCD中∠ABC＝60o， 则∠BAC＝ 。
3.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ）
A、对角线互相平分 B、对边相等且平行
C、对角线平分一组对角 D、对角相等
4.如图，在菱形ABCD中，∠ABO=400，∠BAD= 。
5.菱形的对角线的一半的长分别为5cm和6 cm，则菱形的面积是 。
6.菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，求菱形ABCD的周长和面积。
八、轻轻松松谈收获--这堂课你学到了什么？
九、轻轻松松不止步--课下作业
必做题--教科书P60： 第5题
选做题--教科书P61： 第11题
课件20张PPT。--轻轻松松学数学-- 你能说出 矩形的定义和性质吗？温故知新--轻松的开始 前面我们学习了矩形，已经知道矩形是特殊的平行四边形，矩形除具有平行四边形的性质之外，还有其特有的性质。
18.2.2 菱形（1）
--轻轻松松学数学 新人教版 八年级数学(下)确定目标--学习要求很轻松 1、掌握菱形的定义和性质.2、经历菱形性质的探究过程.3、能利用菱形的性质解决问题.2、经历菱形性质的探究过程. 1、掌握菱形的定义和性质.3、能利用菱形的性质解决问题.2、经历菱形性质的探究过程. 1、掌握菱形的定义和性质. 平行四边形 菱形感悟新知--轻松的体会请仔细观察下面的图形变化：菱形的定义：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形。 AB=BC四边形ABCD是菱形生活中的菱形感悟新知--轻松的体会?感悟新知--轻松的体会 请同学们用以下方法折一折，剪一剪 将一张矩形的纸对折、再对折，然后沿图中的虚线剪下，打开看看可以得到什么几何图形？你知道其中的道理吗？ 画出菱形的两条折痕,并依据图形回答以下问题：１、菱形是轴对称图形吗？2、菱形有几条对称轴？有两条对称轴对角线所在的直线再度感知--轻松的探究3、对称轴分别是 ？是轴对称图形ABCDO再度感知--轻松的探究 依据图形回答以下问题：4、图形中有没有相等的线段？如果有，请指出来。AB=CD=AD=BC OA=OC OB=OD根据观察回答：菱形的四条边有何关系？菱形的性质：菱形的四条边相等。几何语言：∴AB=CD=AD=BC ∵四边形ABCD是菱形ABCDO再度感知--轻松的探究 依据图形回答以下问题：5、图形中有没有相等的角？如果有，请指出来。347810119121562 ∠9=∠10=∠11=∠12∠1=∠2 =∠3=∠4 ∠5=∠6 =∠7=∠8=90° 发现：菱形的两条对角线 ，并且每
一条对角线 。互相垂直平分一组对角∠DAB=∠BCD ∠ABC =∠CDA 153711912615 菱形的性质：菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角。∵四边形ABCD是菱形∴AC⊥BD ，AC平分∠DAB和∠DCB BD平分∠ADC和∠ABC几何语言：ABCDO再度感知--轻松的探究 依据图形回答以下问题：6、图形中有没有特殊的三角形？如果有，请指出来。 归纳：菱形的问题可以转化到等腰三角形或直角三角形中解决。 等腰三角形直角三角形菱形的性质：（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，
并且每一条对角线平分一组对角；（4）菱形是轴对称图形。形成智慧--轻松的整合问题2：菱形的四条边有何关系？问题1：菱形具有平行四边形的一切性质吗？问题3：菱形的两条对角线有何位置关系？每条对角线与一组对角有何关系？问题4：菱形是轴对称图形吗？例1、四边形ABCD是菱形，O是两条对角线的交点， AB=5cm，AO=4cm，求对角线BD的长。 54解决问题--轻松的应用【探究菱形的面积公式】OES菱形=BC ? AE思考:利用对角线能计算菱形的面积吗? 菱形的面积=底×高=对角线乘积的一半解决问题--轻松的应用1.辨别对错（1）有一组邻边相等的四边形是菱形。( )（2）菱形是平行四边形。( )??2.菱形ABCD中∠ABC＝60o，
则∠BAC＝_____.60o3.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ）
A、对角线互相平分 B、对边相等且平行
C、对角线平分一组对角 D、对角相等C巩固训练--轻松的体验6.菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，求菱形ABCD的周长和面积。5.菱形的对角线的一半的长分别为5cm和6 cm，则菱形的面积是_ __ __ _ _.60 cm2巩固训练--轻松的体验4.如图，在菱形ABCD中，∠ABO=400，∠BAD= 。 1000这堂课你学到了什么？轻轻松松谈收获课下作业必做题--教科书P60： 第5题 轻轻松松不止步选做题--教科书P61： 第11题 再见《18.2.2菱形》第一课时--教材分析
【教材分析】
1、 在教材中的作用与地位
《菱形》紧接《矩形》一节之后。纵观整个初中平面几何教材，它是在学生掌握了平行四边形的性质与判定，又学习了特殊的平行四边形——矩形，具备了初步的观察、操作等活动经验的基础上讲授的。这一节课既是前面所学知识的继续，又是后面学习正方形等知识的基础，起着承前启后的作用。
2、从教材编写角度看
教材从学生年龄特征、文化知识的实际水平出发，先让学生动手做，动脑思考，然后与同伴交流、探索、总结归纳，升华得出菱形的性质，这样的安排使抽象的定理让学生更易于接受，并能在整个的教学过程中真正享受到探索的乐趣。
【学习目标】
1、知识与技能目标：掌握菱形的定义和性质，经历菱形性质的探究过程，能利用菱形的性质解决相关的问题。
2、过程与方法目标：经历菱形性质的探究过程，培养学生的操作、观察、分析、推理能力。应用菱形的性质进行简单的证明与计算，培养学生的数学应用能力。
3、情感态度与价值观目标：在探究和运用菱形性质的活动中获得成功体验。
【学习重点】菱形性质的探究和简单应用。
【学习难点】菱形性质的灵活应用。
《18.2.2菱形》第一课时--观评记录
【总体评价】
教学目标明确、具体、全面；符合课程标准和教材要求。关注个体差异，注重全面发展。教师教态自然，语言表达清晰、准确，有激励和启发性；教学富有特色，具有较为独特的教学风格。善于驾驭课堂教学，思维敏捷，应变能力较强，能熟练使用直观教具、现代化信息技术手段进行教学。专业知识丰富，数学用语准确，教师教学能力较强。学生掌握了基本的知识和技能，并能将所学知识应用到生活实际中去。学生的学习方法得到优化，思维方法得到启迪；动手能力得到提高，教学效果明显。师生合作愉快，学生体验和感悟到成功的愉悦，并形成积极的情感、态度和价值观。
【评课记录】
1、钱立锋老师
这节课，借助剪纸活动研究菱形的性质，这一活动培养了学生动手动脑的能力，让学生从折剪中得出了菱形的性质。从整个教学环节和教学效果来看，这节课还是比较好的，教学资源的恰当运用对教学起到很好的辅助作用。
2、刘玉清老师
这节课总体感觉清晰可见、点线明了、具有感染力，我想学生听完应该是很有收获而且印象深刻。建议多让学生板演，形成对比，找到不足，引起学生注意。
3、严祥庆老师
本节课借助学生自主折剪的菱形图片，进行探究菱形的性质，让学生在探究中提高了学习的积极性、主动性。杨老师语言表达非常清晰、课件做得好。提一个小建议，我认为留给学生思考的时间尚可再多些，学生个人自学、独立思考时间较少，今后加强改进。? ?? ?? ?
《18.2.2菱形》第一课时--评测练习
巩固训练--轻松的体验
1.辨别对错
（1）有一组邻边相等的四边形是菱形。( )
（2）菱形是平行四边形。( )
2.菱形ABCD中∠ABC＝60o，则∠BAC＝ 。
3.菱形具有而平行四边形不一定具有的特征是（ ）
A、对角线互相平分 B、对边相等且平行
C、对角线平分一组对角 D、对角相等
4.如图，在菱形ABCD中，∠ABO=400，∠BAD= 。
5.菱形的对角线的一半的长分别为5cm和6 cm，则菱形的面积是 。
6.菱形ABCD的两条对角线AC、BD的长分别为6cm、8cm，求菱形ABCD的周长和面积。
《18.2.2菱形》第一课时--课标分析
菱形是特殊的平行四边形，后继课要学习的正方形具有菱形的一切性质。根据新课程标准的要求，我认为本节课的目标是：让学生能在动手实践过程中发现并理解菱形的性质；知道菱形在现实生活中有广泛的应用；熟记菱形的有关性质和识别条件，并能灵活运用；经历探索菱形的性质和识别条件的过程，在观察、操作和分析的过程中，进一步增进主动探究的意识，体会说理的基本方法；体验数学活动来源于生活又服务于生活，体会菱形的图形美，提高学生的学习兴趣。
教学时注重学生的探索过程，让观察、猜测、验证，获得知识，培养主动探究的能力。由生活中的图片引入，引起学生学习兴趣，发现菱形在生活中的广泛应用，然后设计几个探究性问题，让学生相互交流，形成共识。讲解例题时根据学生特点帮助他们分析题意，灵活运用菱形的性质与识别条件解题。
