学情分析
学生在小学阶段已对平行四边形有了初步、直观的认识，为平行四边形性质的研究提供了一定的认知基础。初二学生正处在试验几何向论证几何的过渡阶段，对于严密的推理论证，从知识结构和知识能力上都有所欠缺。而利用动手操作来实现探究活动，对学生较适宜，且有一定吸引力，可进一步调动学生强烈求知欲。
效果分析
1．本节课在定理的教学方面作了一些尝试。自主探索与教师引导相结合，培养学生的探究意识和实践能力在自主探索与合作交流活动中，学生按照教师所提要求，充分借助手中的学具，运用度量、叠合、拼图等方法进行探索和验证．动手动脑的同时，既激发了学习兴趣，又培养了探究意识和实践能力．
2．遵循学生的认知规律，培养学生的认知能力在数学学习中，“观察——猜想——验证”也是一种重要的方法。让定理的教学充分展现知识的发生，发展过程。既对定的产生有探索过程，又对论证方法有发现过程，既教发现，又教证明。再次感受到探索问题的一般方法；经历了由个体认知到群体共识的验证过程，充分体会到从特殊到一般的认知规律．
３．学生动手操作，培养学生的兴趣。在本节课的教学设计中注重对数学学习兴趣的培养,
通过学生动手实践，观察分析，猜想证明，引导学生完成了从感性认识到理性认识的认知，
最后运用所学知识解决问题，突现应用意识和创新意识。在教学过程中，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验，充分体现"数学教学是数学活动的教学"这一教育思想。
课后反思
一、本节课的教学设计具有以下几个特点：
1、在引入时通过对生活中的几幅精美图片的欣赏，让学生由最熟悉的生活场景入手使学生体会数学无处不在，数学无处不用的情景，增强了学生的感性认识，从而激发了学生的学习热情。
2、通过探究式教学法，把课堂的自主权交给学生，让学生真正成为课堂的主人，而不再是传统教学当中学生就是被“填鸭式”的盲目接受教学结论，充分体现了学生的主体作用，尤其在拼接平行四边形的过程中，对学生进行分组，让学生自己动手，自己归纳结论，突出了重点并突破了难点。通过合作交流的学习方式， 提高了学生的学习热情，把枯燥乏味的数学教学活动转变为生动有趣的小组学习活动，更加有利于学生对知识的理解和掌握，在此过程中，更注重学生数学解题思维的能力培养，充分体现了教师主导下的学生主体地位，符合新课标的要求，更有利于教学相长。
3、通过分组讨论学习和学生自己动手操作和归纳，加强了学生在教学过程中的实践活动，也使学生之间的合作意识更强，与同学交流学习心得的气氛更浓厚，从而加深了同学之
间的友谊和师生之间的教学和谐，使得教学过程更加流畅，促进教学相长。
4、本节课的教学环节方面设计的比较好，从引入到定义，到探究到性质讲述，再到例题和练习，最后总结归纳，环环相扣，紧密有度，并且知识的应用比较到位，练习具有较好梯度，学生学习起来比较顺畅。
二、本节课在教学实施中还有以下几个不足之处：
1、在对学生的解题过程中说理能力上强调的不够。初二学生对平面图形的认识能力刚刚形成，抽象思维还不够，学习几何知识处于现象描述和说理的过渡时期。因此，对这部分内容的学习，要引导学生学会用准确的符号语言进行正确的说理。而我在教学中，由于赶时间所以这部分知识过的比较快，可能对于基础比较差的学生有一定的困难。
2、在例题讲解中时间的把握不是很到位，显得有点仓促。在分析例题的时候，由于例一比较简单（相对于优分班的同学而言），所以我基本上没有详细解答，只是简单分析了一下题意；而在例二中，由于过分在意学生的自学能力，缺乏了较好的引导，所以容易被学生“蒙骗过关，没有“顾全大局”，没有很好的进行板书和照顾基础稍微弱一点的学生，所以容易使得这部分的同学对于本题有点一知半解，没有掌握扎实.
教学过程
（一）温故思新，情境导入
首先复习四边形的定义及四边形的有关性质。然后课件展示示章前图和一些图片。提出问题：你能从图中找出我们熟悉的几何图形吗？
学生可以从图片中抽象出各种四边形的形状。如长方形、正方形、平行四边形、梯形等四边形，可提高学生认知兴趣，巧妙导入新课。
（二）自主学习，发现问题
通过观察图片，让学生举出身边存在的平行四边形的例子。通过举例，为学生提供参与活动的时间和空间，调动学生的主观能动性，激发求知欲，培养学生形象思维。
然后自学教材上面的内容，教师出示问题：
通过观察图片，找出图形的共同特征，说出平行四边形的定义？
2、你会用符号表示一个平行四边形吗？想一想用符号表示时要注意什么问题？
如图平行四边形ABCD A D
记作：□ABCD略） B C
3、通过观察测量平行四边形你能发现平行四边形的特点吗？
边：对边平行且相等
角：对角相等，邻角互补
4、你能证明你发现的结论吗
此环节的设计意图：从实例图片中抽象出平行四边形的几何图形，培养学生的抽象思维，
让学生感受到数学与我们生活的密切联系。通过自学加深理解，发现问题，提高自主学习能力。感受动手测量，猜想的乐趣，培养猜想的意识。教师巡视引导，帮助学生自学。
（三）合作交流，解决问题
小组合作交流，共同解决自主学习过程中发现的问题：寻找证明的方法。当学生有疑惑时，教师巡视辅导：我们目前证明线段、角相等的方法是什么？（利用三角形全等来证明）。
而图中没有三角形该怎么办？引导学生得出需构造辅助线，将四边形问题转化为三角形问题来解决。学生合作完成证明，归纳平行四边形的性质：平行四边形的对边相等；平行四边形的对角相等，邻角互补
设计意图：通过交流和引导，明确目前证明线段、角相等的常用方法是证明三角形全等。学生完成证明，验证猜想的正确性，让学生感受到数学的严谨性，数学结论的确定性和证明的必要性。对平行四边形性质的归纳，培养了学生的合作交流能力和概括能力，感受转化的数学思想，突出了教学的重点，突破了教学难点。
（四）小组展示，学以致用
1、小组代表展示交流的结果，讲解平行四边形性质的证明过程。培养学生语言组织能力和思维逻辑能力。
2、其它小组提出意见，指出不足，全班达成共识。
（五）教师讲评，分析证明思路，屏幕出示证明过程
（六）应用知识，解决问题（1）在□ABCD中，AB=5，BC=3。求它的周长。
（2）一个平行四边形的外角是38 ，这个平行四边形的每个内角的度数分别是多少？为什么？ F
（3）例1 如图， ABCD中，DE⊥AB，BF⊥CD，垂 D C
足分别为E，F．求证：AE=CF． A
（4）证明：平行四边形的对角线互相平分。 E B
设计意图：知识的简单用，让学生感到学有所获。最后一题是对性质3的证明，学生利用已学的两个性质，证明两个三角形全等，很容易得出结论。这样的处理，既节省了时间，又发展学生独立思考能力。
五）课堂小结：
1、这节课你的收获是什么？
2、还有什么困惑？
设计意图：通过评价反思引导学生概括本节课学习的内容，对知识进行梳理，这样有利于强化学生对知识的理解和记忆，提高分析和小结的能力。
六、板书设计
19.1.1平行四边形的性质及应用
定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
（1）∵AB∥CD，AD∥CB
∴四边形ABCD是平行四边形
（2）∵四边形ABCD是平行四边
∴AB∥CD，AD∥CB
性质：1、平行四边形的对边相等且平行；
2、平行四边形的对角相等，邻角互补；
3、平行四边形的对角线互相平分。
本节课根据学生的认知规律，本着激发兴趣，提高推理探究能力，由易到难，突破难点，突出重点，充分发挥学生的主体地位，使学生在自主探索，积极思考，合作交流的过程中掌握知识，这一主体思路下设计的。
以上是我对本节课的一些初浅的认识和想法，有不足之处，希望各位批评指导。
课件29张PPT。18.1 平行四边形及其性质 人教版新课标义务教育教科书八年级下册三角形的基本性质 三角形的全等 特殊三角形的研究 定义，组成要素：边、角
相关元素：“三线”等边的大小关系
内、外角和等性质、判定
性质、判定
（确定三角形的条件、
两个三角形之间的关系）（按边的特殊、角的特殊
分类展开研究）温故知新 揭示课题 三角形的概念 定义，组成要素：边、角
内、外角和等暂不研究
性质、判定
（按边的特殊、角的特殊
分类展开研究）温故知新 揭示课题四边形的概念 四边形的基本性质 四边形的全等 特殊四边形的研究 用明亮的眼睛去观察用明亮的眼睛去观察用明亮的眼睛去观察用明亮的眼睛去观察用明亮的眼睛去观察用明亮的眼睛去观察两组对边都不平行一组对边平行，
一组对边不平行有两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形观察图形，说出下列图形边的位置有什么特征？用智慧的大脑来总结两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形.读作：平行四边形ABCD记作： ABCD∴四边形ABCD是平行四边形∵四边形ABCD是平行四边形用智慧的大脑来总结你能从以下图形中找出平行四边形吗？ 两组对边分别平行，是平行四边形的一个主要特征。23145 如图，DC∥ EF ∥ AB，DA∥ GH∥ CB，图中的平行四边形有＿＿个，它们是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿小试牛刀 92．平行四边形不相邻的两个顶点连成的线段叫平行四边形的对角线．
线段AC、BD就是平行四边形ABCD的两条对角线。1.平行四边形相对的边称为对边, 相对的内角称为对角.
平行四边形相邻的边称为邻边，相邻的内角称为邻角平行四边形相关概念对角: ∠A与∠C; ∠B与∠D.
邻角：如∠A与∠B……
对边：AB与CD; BC与DA.邻边：如AB与CD、 ……思考：对边和对角之间的数量关系？大家齐动手 发挥集体的力量以小组为单位，用提前做好的平行四边形纸片
探索平行四边形的对边和对角之间的关系。
方法：测量、剪裁、几何证明等。
要求：
1.要全员参与，大家齐动手，齐动脑.
2.选取本组的活动记录员,记录本组探索的方法，
一会给全班同学展示。
3.时间 5 分钟。百家争鸣 各抒己见各小组展示自己的结论和方法结论：平行四边形的对边相等；
平行四边形的对角相等。BCD已知： ABCD
求证：AB=CD，BC=DA；
∠B=∠D，∠A=∠C.验证即∠BAD＝∠DCB∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB∥CD，AD∥BC
∴∠1＝∠2，∠3＝∠4∠1＝∠2
AC＝CA
∠3＝∠4∴ △ABC≌△CDA（ASA）∴AB＝CD，BC＝DA，
∠B＝∠D又∵∠1＝∠2，∠3＝∠4∴∠1＋∠4＝∠2＋∠3在△ABC和△CDA中证明：连接ACABDC∵四边形ABCD是平行四边形∴AB=CD，BC=AD.平行四边形的对边相等.新 知平行四边形的对角相等.∵四边形ABCD是平行四边形∴∠A=∠C，∠B=∠D.平行四边形的性质应用知识 解决问题 问题1 如图，在 ABCD中，∠B=40°，求其余三个角的度数．应用知识 解决问题 平行铁轨间的枕木都是平行的
它们夹在两根铁轨间的长度相等吗?走进生活应用知识 解决问题 例2 如图，直线a∥b，如果，线段AB ∥ CD,那么AB和CD之间有什么关系？为什么？ 两条平行线之间的平行线段都相等应用知识 解决问题 变式 如图，直线a∥b，A，B为直线a上的任意两
点，点A 到直线b 的距离和点B 到直线b 的距离相等吗？
为什么？ （两条平行线中，一条直线上任意一点到另一条直线的距离，叫做这两条平行线之间的距离）两条平行线之间的平行线段都相等平行线间的距离相等 学以致用本节课——
研究了平行四边形的哪些内容？归纳小结 整理反思 你从中有哪些收获？对于本节课内容，还有哪些疑惑？ 达标测试要求：
1.独立完成达标测试题.
2.做完的同学交给老师批改.老师批改后可以
当“小老师”去批改其他同学的试题.
3.后做完的同学可以交给“小老师”批改.课下作业1.课本P43 第1题.
2.《配套练习册》P48-49.
【教材分析】
《平行四边形的性质》（第一课时）选自人教版九年义务教育课程标准实验教科书《数学》八年级下册第十九章第一节．本节内容是在上一章《勾股定理》的基础上，再次学习平面图形，也是在小学认识了平行四边形的基础上进一步系统地学习特殊四边形的知识，是初中阶段初次专题研究四边形的一章．教材这一节从生活中的平行四边形引入，通过对平行四边形性质地探讨，认识、理解平行四边形的定义，掌握平行四边形的边和角的性质．
观评记录
一、教学目标设置恰当、得体
本节课的内容是在学生学生掌握了图形的平移与旋转之后教学的。根据教材要求和学生实
际，教师根据课标理念，确立了目标，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
二、创造性的使用教材，丰富充实教学内容
《数学课程标准》指出：“数学教学要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能。”本课教学中，教师借助学生已有的生活经验，引导学生通过操作、讨论、交流等系列活动来主动获取知识，获得情感体验。
三、教学程序清，教学理念新，教学方法活
这堂课创设情景导入，且贯穿整个教学环节。这堂课设计了创设情景，探究新知，解决问题，拓展延伸等环节，程序清晰。姚老师在整堂课的设计和教学中，始终以学生活动的指导者、
支持者和合作者的身份出现在学生们的面前，努力创设情趣盎然的活动环境与条件，灵活多样地选用教学活动和组织形式，例如：老师设计了用不同的方法探究平行四边形的性质活动。让学生动手操作，主动获取新知，对平行四边形性质获取了感性认识，学生能自主探究出平行四边形的性质，培养了学生的动手操作能力，语言表达能力，逻辑思维能力，倾听能力。
在学生探究出平行四边形的性质，及时解决了导入新知时提出的问题，学生体验到成功的喜悦，建立了学习的自信心。整堂课的练习，有坡度，密度大。
四、注重操作实验，体验探究过程
《课程标准》认为“要然学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程”。让学生经历这个过程，不仅可以体会一个数学问题是怎样提出来的，一个数学结论是怎样得出来的，某一数学知识是怎样应用的，等等，从而学生对所学知识的理解，而且，在这个充满体验好自主探究的过程中，学生逐步学会数学的思想方法好永数学方法去解决问题，并且获得自我成功的体验，增强学好数学的信心，最终学会学习。
评测练习
1．□ABCD中，已知∠A＋∠C＝150o，则∠B＝＿＿＿。
2．用4ｍ长的一根铁丝围成一个平行四边形，且使长边与短边的比为∶2，则长边长为＿＿。
3．平行四边形的周长为24ｃｍ，一组邻边的差为1ｃｍ，则较长的边为_______cm。
4.如图所示，在□ABCD中，CM⊥AD于M,CN⊥AB于N, 若∠B=50o,则∠MCN=_____。
5．已知□ABCD的周长为40ｃｍ，
对角线AC、BD相交于O点， A M D
△BOC的周长比△AOB的 N
周长大2ｃｍ，则AB＝＿＿＿＿。
B C
5．已知□ABCD的周长为40ｃｍ，对角线AC、BD相交于O点，△BOC的周长比△AOB
的周长大2ｃｍ，则AB＝＿＿＿＿。
6．平行四边形两邻边分别为20和16，若两较长边之间的距离为8，则两较短边之间的距离为＿＿＿＿。
D C
7如图：在□ABCD中，∠A＝60o，DE⊥AB于E，
DF⊥BC于F， F
（1）求∠EDF的度数； A B
（2）若AE＝3，CF＝4，求平行四边形ABCD的周长。 E
课标分析
一、说数学课程的总体目标
1、获得“四基”的标准--获得必需的数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
2、培养科学态度标准
提高学习数学的兴趣，增强学好数学的信心，养成良好的学习习惯，具有初步的创新意识和科学态度。
3、增强能力标准体会数学与生活之间的联系，增强发现和提出问题的能力、分析和解决问题的能力。
二、平行四边形课标要求
1、知识与技能
经历探索平行四边形基本性质的过程；掌握基本的识图作图技能
2、数学思考初步建立空间观念，发展几何直觉
3、解决问题尝试从不同角度寻求解决问题的方法。
4、情感与态度认识观察、猜想、度量、意义；感受证明过程的严谨性以及结论的确定性。
