学情分析
八年级13班共有40名学生，他们在小学学习过长方形的简单知识，有了这样的基础，再加上八年级学生思维活跃，兴趣广泛，获取信息渠道多，对新事物的追求与敏感，他们完全有能力通过自主探究的学习方式借助老师恰当的点拨，来学好矩形的性质。这就要求我们在课堂上要敢于放手，让学生去想，去说，去做，去表达，去自我评价，去体会成功的喜悦。面对问题，让学生大胆实践，使学生在实践中发现真知，从而体验到成功的喜悦，更加增强了学好数学的信心。
从各方面情况来看，本班总体还是不错的，班风积极健康向上，学生思维较活跃，大部分学生已经逐渐养成良好的学习习惯，学生的知识基础非常扎实，同时对学习充满了浓厚的兴趣，思维能力较为敏捷，能够积极主动地学习。但是也有一些学生学习习惯不好，像课前的准备工作，课后的巩固都没有到位，上课注意力不集中，不愿意讨论发言，交流，学习比较散漫、懒惰，对学习感到累，学习能力较差，自觉性，自主性较差,作为教师要充分了解学生的学习情况、纪律情况、家庭情况以及他们的内心世界，才能尽自己的全力全面的帮助他们，给予他们所需要的帮助，帮助这些学生更好的成长。并且能够更加彻底的贯彻实施因“材”施教，帮助每一位学生找到适合他们自己的学习方法和生活方式。
效果分析
从生活中常见的矩形图片引入课题，唤起学生的学习兴趣及探索欲望.自主探究，合作交流，建构新知，观察猜想，归纳矩形的性质，为学生提供参与数学活动的时间和空间，培养学生的观察归纳能力.从亲自动手操作，实物观察，到逻辑推理证明，认真比较、分析矩形的性质，经历观察-归纳等活动，感受数学的研究方法，培养学生的归纳推理能力.思考感悟矩形的性质，为今后矩形性质的准确应用奠定基础.基础练习培养学生独立思考解决问题的能力，增强学生应用知识的能力。小结部分总结回顾学习内容，帮助学生归纳反思所学知识。作业布置关注学生的个性差异.总之，在这一部分，学生对矩形的性质和应用，有一个初步的了解，达到了教学要求.
教学反思
?
?
? 本节课内容我按照从认识生活中的熟悉的矩形实例导入新课，然后利用平行四边形的不稳定性，让学生观察从平行四边形到矩形的变换中出现的条件，即有一个角变成了直角，从而得出矩形的定义，之后就让学生从6个方面，分小组讨论得出矩形的性质。之后就是归纳交流，得出矩形性质。然后就运用矩形性质解决问题，加深对矩形性质的理解。整节课目标明确，让学生清楚地掌握了矩形的知识，各种矩形性质的知识点很自然地串联在一起。同时还有几点体会：
?1.矩形的性质中，对称性是一个很重要的知识点，学生应该掌握，通过实际操作加深认识，备课时教师要提前想到。
?2.学会等待，给学生充分的思考时间。在让学生独立思考时，能够做到耐心等待，给学生思考的时间充分，否则学生刚进入思考的状态，就被打断，不利于学生的学习。
? 3.能及时有效的处理学生课堂上出现的错误。数学课中学生出现思维错误是常有的事教师要把它引导到自己正确的思维上去，训练学生思维的灵活性，如果没有正确的加以引导，而是草草说明之后就另寻解题思路，扼杀了学生的积极性。
4.在例题讲解过程中，我有意外的收获。在解释“矩形的对角线相等”的理由时，大部分同学能说出利用三角形全等证明，接下来的例题讲解时，又有一个学生生提出了很好的解法。对于学生我应该相信他们，应该学会该刮目相看，对他们有信心。教师应该人的潜力是无穷尽的，敢于放手让学生去做，留给学生充分发挥的空间，你就会发现他们也会创造奇迹！
18.2.1矩形（1）
教学目标：
1．知识与技能：掌握矩形的概念和性质，理解矩形与平行四边形的区别与联系，会初步运用矩形的概念和性质来解决有关问题；
2．过程与方法：经历探索矩形概念、性质的过程，发展学生的合情推理能力，主观探索习惯，掌握说理的基本方法；
3. 情感态度与价值观：培养学生的观察能力、动手能力、自学能力、计算能力、逻辑思维能力，体会有关矩形的问题，通常转化为直角三角形和等腰三角形来解决，渗透化归思想。
教学重难点：
教学重点：矩形性质的理解和掌握
教学难点：矩形性质的灵活运用。
教学过程：
一．谈话导入：
经过前面的学习，我们已经知道，平行四边形是一种特殊的四边形，它除了具有一般四边形的性质外，还具有自己特有的性质。同样，对于平行四边形来说，它也有特殊的情况，这节课我们就来研究一种特殊的平行四边形———矩形，也就是我们常说的长方形。（课件给出课题）。
二．新知探究：
1.矩形的定义。
课件给出生活中一些矩形的物体图片，增加对矩形的感性认识。学生观察，课件演示从平行四边形到矩形的演变过程，得出矩形的定义。
2.小组合作探究矩形的性质。
类比于，研究平行四边形的性质，小组合作从以下6个方面探究矩形的性质，并给出理由或证明过程：
（1）边；
（2）角；
（3）对角线；
（4）对称性；
（5）面积；
（6）周长。
课件给出图形和问题，学生小组内探究性质，教师巡视，引导。
3.讨论交流，归纳性质。
教师带领学生交流合作的成果，归纳矩形的性质，并给出理由或证明。矩形6个方面的性质，让学生一一说出。对于矩形具有的平行四边形的一般性质，简单的叙述；矩形特有的角、对角线和对称性的性质，要重点强调，并且因为矩形的两条对角线把矩形分割成等腰三角形和直角三角形，将有关矩形的问题转化为直角三角形和等腰三角形的问题来解决。课件给出相关性质和证明过程。
由矩形对角线的性质，得出直角三角形斜边上的中线的性质。
三．新知运用，解决问题
例1 如图，矩形ABCD的对角线AC,BD相交于点O，∠AOB=60°,AB=4.求矩形对角线的长？
解：∵ 四边形ABCD是矩形,
∴AC与BD相等且互相平分.
∴ OA=OB
又∵ ∠AOB=60°,
∴ △OAB是等边三角形.
∴ OA=AB=4.
∴ AC=BD=2OA=8
方法小结:
如果矩形两对角线的夹角是60°或120°,
则其中必有等边三角形.
四．大展身手（练习）：
1. 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ）
A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
2. 已知:四边形ABCD是矩形
（1）、若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝_______ ㎝，OB=_______ ㎝
（2）、若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm，AB= _____cm
3. 已知Rt△ABC中，∠ABC=90°，BD是斜边AC上的中线
(1)若BD=3㎝，则AC＝________ ㎝
(2)若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝________㎝， BD＝______ ㎝.
4. 工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使
AB=CD, EF=GH;
（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是
＿＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。
五．小结：
你在这节课中学到了什么？有哪些收获？
六．作业： 1． P60 习题18.2 第2题
2． P61 习题18.2 第9题
板书设计：
18.2.1 矩形
矩形的定义：
矩形的性质：
边的性质；
角的性质；
对角线的性质；
对称性；
面积；
周长。
3.直角三角形斜边上中线的性质：
课件21张PPT。 18.2 特殊的平行四边形 18.2.1 矩形(1)
欣赏下列图片，
你能抽象出怎样的平面图形？请欣赏观察下面平行四边形的变换，你能发现什么?有一个角是直角的平行四边形是矩形。一、矩形的定义：二、分组探究矩形的性质：类比于探究平行四边形的性质，我们从以下6个方面来探究矩形的性质：
（1）边；
（2）角；
（3）对角线；
（4）对称性；
（5）面积；
（6）周长。
并给出理由。三、交流讨论，归纳性质（1）矩形的边的性质：
矩形的对边平行且相等；
矩形的邻边互相垂直。
（2）矩形的角的性质： 已知：如图，四边形ABCD是矩形，∠A=90°
求证：∠A=∠B=∠C=∠D=90°
证明：
∵四边形ABCD是矩形，
∠A=90°
∴ AD//BC ，∠A=∠C， ∠B=∠D
∴ ∠A +∠B =180°
∴ ∠A=∠B=∠C=∠D=90°
即矩形的四个角都是直角
矩形的四个角都是直角。（3）矩形的对角线的性质： 已知：如图,四边形ABCD是矩形
求证：AC = BD
证明：∵四边形ABCD是矩形
∴∠ABC = ∠DCB = 90°，
OA=OB= AC,OC=OD= BD
∵AB = DC ， BC = CB
∴△ABC≌△DCB
∴AC = BD
即矩形的对角线相等且互相平分。
矩形的对角线相等且互相平分。符号语言：∵四边形ABCD是矩形
∴AC = BD
推论：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
如图，矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，请探讨OB与AC的关系符号语言: ∵在Rt△ABC中, BO是斜边AC上的中线
∴ BO=AO=CO= AC
ABCDO(4)矩形的对称性:矩形既是中心对称图形，又是轴对称图形。 矩形是轴对称图形吗？对称轴有几条? 矩形是中心对称图形吗？（5）矩形的面积: （6）矩形的周长： 长×宽2（长+宽）例1: 如图，矩形ABCD的两条对角线AC,BD相交于点O，∠AOB=60°,AB=4,求矩形对角线的长？∴AC与BD相等且互相平分∴ OA=OB∵ ∠AOB=60°∴ △AOB是等边三角形∴ OA=AB=4∴ 矩形的对角线长 AC=BD=2OA=8解：∵ 四边形ABCD是矩形方法小结: 如果矩形两对角线的夹角是60°
或120°, 则其中必有等边三角形.
四、应用新知： 1、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（ ） A.对角相等
B.对边相等
C.对角线相等
D.对角线互相平分
C2、已知:四边形ABCD是矩形
（1）、若已知AB=8㎝，AD=6㎝，
则AC＝_______ ㎝，OB=_______ ㎝
（2）、若已知 ∠DOC=120°，AC＝8㎝，则AD= _____cm，AB= _____cm51043.已知Rt△ABC中，∠ABC=900，
BD是斜边AC上的中线(1)若BD=3㎝ 则AC＝ ㎝
(2) 若∠C=30°，AB＝5㎝，则AC＝ ㎝，
BD＝ ㎝.65104、工人师傅做铝合金窗框分下面三个步骤进行：
（1）先截出两对符合规格的铝合金窗料（如图1），使
AB=CD, EF=GH;
（2）摆放成如图（2）的四边形，则这时窗框的形状是
＿＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿；
（3）将直角尺靠紧窗框的一个角（如图3）调整窗框的边框，当直角尺的两条直角边与窗框无缝隙时（如图4），说明窗框合格，这时窗框是＿＿＿＿，根据的数学道理是＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿。平行四边形两组对边分别相等的四边形是平行四边形矩形有一个角是直角的平行四边形是矩形 直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半．
矩形是轴对称图形，有两条对称轴，
连接对边中点的直线是它的两条对称轴；
矩形也是中心对称图形。 1、具有平行四边形的所有性质；
2、矩形的四个角都是直角；
3、矩形的对角线相等．矩形的定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．五、谈谈你在这节课中学到了什么？有哪些收获？作业: 1． P60 习题18.2 第2题
2． P61 习题18.2 第9题
教材分析
本节课是新人教版八年级数学下册第18章第二节特殊的平行四边形——矩形（第一课时）。矩形是人们日常生活中最常见也是应用最广泛的一种几何图形，学习研究矩形，可以使学生体会到几何知识来源于实际又作用于实际的辨证关系。《矩形》这节课安排在平行四边形与菱形、正方形之间，它既是学生前面学习三角形以及平行四边形的有关知识等的进一步延伸，同时研究矩形的思想方法又为我们学习后面的菱形、正方形奠定了基础，起着承上启下的作用，所以是本章内容的一个重点。本节课是在学生学习了平行四边行的有关知识的基础上来学习的。教科书力求突出矩形性质的探索过程，让学生通过图形变换和简单推理等方法，自主地探索出矩形的有关性质，再现图形性质丰富多彩的探究过程，进一步发展学生的合情推理能力和说理的方法。另外，本节课的内容还渗透着转化、对比的数学思想，重在训练学生的逻辑思维能力和分析、归纳、总结的能力，因此，这节课无论在知识上，还是在对学生能力培养上都起着非常重要的作用。
观课记录
杨国安老师：本节课设计按照新课程标准，条理清晰，脉络分明；经历探索，猜测过程，进一步发展学生推理论证能力；能用综合法证明矩形的性质定理以及相关结论；进一步体会证明的必要性以及计算与证明在解决问题中的作用；体会证明过程中所运用的归纳、概括，以及转化等数学思想方法。
钱立峰老师：本节课以“平行四边形变换为矩形”的动态图片演示引入课题，将学生视线集中在数学图形上，思维集中在数学思考上，更好地突出了观察的对象，使学生容易把握问题的本质，真实、自然、和谐，体现了数学学习的内在需要，加强了学生对知识之间的理解和把握，形成了合本质相关的认知结构，取得了良好的教学效果。
刘玉清老师：通过这节课的教学，我觉得在以下方面做的比较到位：在教学过程中，能把握课标，在教学内容处理上，更有针对性，在把握深度上也做的比较好，在这节课中，也出现了很多的亮点，用动态课件图片，让学生充分感受到平行四边形到矩形的变化过程，同时，在这节课上，主要采用了现代化教学手段，提高了课堂效率，很好完成了本节课的目标。
国海英老师：在这节课的教学中，也有一些小问题，如有的问题探究的形式比较单一，应采取多种形式的讨论。教师不要说太多，学生能讲的，教师就不要再重复。应适应学生的特点，及时引导，把课堂留给学生。
赵苗苗老师：课堂容量很大，学生的学习积极性很高，参与热情高涨，讨论很热烈，练习设置很恰当，每一个重要的知识点都能涉及到，评价检测十分到位。
?
测评练习
一、选择题
1. 矩形具有而平行四边形不具有的性质（ ）
（A）内角和是360度（B）邻角相等
（C）对边平行且相等（D）对角相等
2. 下面性质中，矩形不一定具有的是（ ）
（A）对角线相等（B）四个角相等
（C）是轴对称图形（D）对角线垂直
3. 下面图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（ ）
（A）角（B）任意三角形
（C）矩形（D）等腰三角形
4. 由已知矩形的一个顶点向其所对的对角线引垂线，该垂线分直角为3：1两部分，则垂线与另一条对角线的夹角是（ ）
（A）60度（B）45度
（C）30度（D）22.5度
二、填空题
1. 矩形ABCD中，若 AB=3,BC=4 ，则矩形的周长=______
矩形的面积=______AC=_______BD=_______
2. 矩形ABCD中，若∠BCA=30°，AB=3,则AC=_____
（1）连结BD交AC于O，则BO=____ ∠AOB=____ ∠BOC=___
即AC,BD所形成的锐角是_____
判断OA,OB,OC,OD之间的大小关系。
三、解答题
已知：在矩形ABCD中，E为BC上一点，∠EAD=∠EDA
求证：E为BC中点．
课标分析
新程标准的目标比较重要的变化就是，把双基拓展到四基，从两个能力拓展到四个能力。我们在认识图形的方式方法的多样性方面，如果给予关注，实际上也正是对从双基到四基实践的一个好的机会。因为在这个过程当中，所谓的合情推理，包括归纳类比，一些数学的思想都会渗透其中。基本活动经验的积累，画图、拼图、测量，要让学生经历这样的过程，比如变换，折叠运动很可能与后面演绎推理的辅助线的引出、图形的构造是联系很密切的。其实这样的操作活动对学生积累活动经验，提供了非常好的机会。所以老师们应该认识到，图形认识方法的多样性，带给孩子们的收获不仅仅是一些具体的结论。
? 图形的性质在我们教学当中占的比重比较大，所以老师对这部分内容的处理是不是能够很好地去按照标准的要求去做，对学生的“图形与几何”这部分内容的学习还是关系很重大的。在研究图形的性质的过程当中，一个是研究的性质有哪些我们要明确，第二个研究它的手段和途径我们也要能够按照课程标准的要求做好设计，在一节课当中，使过程性目标和结果性目标对接。
基于以上对课程标准的理解，所以我在课堂上充分利用现实生活中的矩形图片，及学生自己对矩形的认识，和已经具有的平行四边形的性质知识，去推理，猜想，证明，应用矩形的性质，特别是矩形特有的性质的推导，让学生的逻辑说理能力有了很大提高。
