六年级数学下册教案 画一画 2（北师大版）

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画一画
年级 学科 课题
六 数学 画一画
教学目标 1．在具体情景中，通过"画一画"的活动，初步认识正比例图像。2．会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值。21世纪教育网21世纪教育网3．利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。
重点 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，理解用图像认识正比例的关系。
难点 能在图中根据一个变量的值估计它所对应的变量的值
教学过程一、创设情境，生成问题。21世纪教育网21世纪教育网出示教材课本第22页例题，让学生根据题目要求把表格填写完整。并引导学生提出问题。21世纪教育网21世纪教育网　　（1）题中两种量是否成正比例 　　（2）观察表格中的数据，你发现了什么？　　（3）能否用图像来表示这两种量的关系 　　（4）你准备怎么观察图，说出图中各点的含义。　　（5）通过连点观察，你发现了什么？　　（6）怎样利用图，根据表格中的一个数值在图上估计出它所对应的数值。二、探索交流，解决问题。 1．分4人小组研究讨论提出的问题，并完成上面的（1）、（2）、（3）的问题。　　2．每组推选一名代表发言，其他小组同学可以相互补充。　　3．通过讨论总结出：　　 （1）用图的形式可以直观表示两个成正比例的量的变化关系。　　 （2）当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。　　 （3）利用图，可以进行一些估算，解决一些问题。　 4．试一试。　　 （1）在下图中描点（图见课本P22），表示第20页两个表格中的数量关系。　　 （2）思考：连接各点，你发现了什么？　三、巩固应用，内化提高。　　 1．圆的半径和面积成正比例关系吗？为什么？（见课本23页第1题表格）　　 教师讲解：因为圆的面积和半径的比值不是一个常数。　　 2．乘船的人数与所付船费为：（数据见课本23页第2题）　　 （1）将书上的图补充完整。　　 （2）说说哪个量没有变？（每人所需的乘船费用没有变化。）　　 （3）乘船人数与船费有什么关系？（乘船费用与人数成正比例。）　　 （4）连接各点，你发现了什么？（所有的点都在一条直线上。）　　 3．回答下列问题：（课本23页第3题）　　 （1）圆的周长与直径成正比例吗？为什么？　　 （圆的周长与直径成正比例关系。）　　 （2）根据右图，先估计圆的周长，再实际计算。　 　① 直径为5厘米的圆的周长估计值为（ ），实际计算值为（ ）。　 　② 直径为15厘米的圆的周长估计值为（），实际计算值为（ ）。4．把下表填写完整。试着在上页第（1）题的图中描点表示上表中的数量关系，并连接各点，你发现了什么？（表格见课本22页）（所有的点都在同一条直线上。）四、回顾整理，反思提升。这节课我们再次巩固练习了正比例的相关知识。大家有什么收获？五、作业。1．小红用同样的速度看一本故事书，看的页数与时间的关系如下。时间/时12345······页数/页612182430······ （1）图中的点A表示时间为1天时，小红看 的页数为6页。请你试着描出其他各点。（2）连接各点，它们在一条直线上吗？（3）小红看3时半时，看了多少页？看6时半呢？ 2．判断下面的量是否成正比例关系？为什么？（1）圆的面积和圆的半径的平方。（2）圆的面积和圆的周长的平方。（3）长方形的周长一定，长和宽。（4）一个自然数和它的倒数。（5）买相同的电脑，购买的电脑台数与总价。（6）每捆练习本的本数相同，练习本的总本数与捆数。（7）总路程一定，已行的路程与未行的路程。（8）分数值一定，分数的分子与分母
板书设计 画一画当两个变量成正比例关系时，所绘成的图是一条直线。乘船费用与人数成正比例圆的周长与直径成正比例
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