12.1 电路中的能量转化(含解析) 人教版（2019） 必修 第三册

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12.1 电路中的能量转化
一、单选题
1.现有标有“110 V　40 W”的灯泡L1和标有“110 V　100 W”的灯泡L2及一只最大阻值为500 Ω的滑动变阻器R，将它们接在220 V的电路中，在如图所示的几种接法中，两个灯泡可以正常发光，且整个电路消耗功率最小的是(　　)
A. B.
C. D.
2.把三个相同的小灯泡接成如图甲、乙所示的电路，调节滑动变阻器使灯泡均正常发光，两电路所消耗的电功率分别用P甲和P乙表示，则下列结论正确的是(　　)
A. P甲＝3P乙 B. P甲>3P乙 C. P乙＝3P甲 D. P乙>3P甲
3.A、B、C三个灯泡按如图所示的方式连接时，各自消耗的实际功率相同，则RA∶RB∶RC为(　　)
A. 1∶1∶1 B. 1∶2∶2 C. 2∶1∶1 D. 1∶4∶4
4.如图所示，一幢居民楼里住着生活需求各不相同的24户居民，所以整幢居民楼里有各种不同的电器，例如电炉、电视机、微波炉、电风扇等。停电时，用欧姆表测得A、B间电阻为R；供电后，各家电器同时使用，测得A、B间电压为U，进线电流为I，则计算该幢居民楼用电的总功率可以用的公式是(　　)
A. P＝I2R B. P＝
C. P＝IU D. P＝I2R＋
5.如图所示为某两个电阻的U－I图像，则电阻之比R1∶R2和把两电阻串联后接入电路时消耗功率之比P1∶P2及并联后接入电路时消耗功率之比P1′∶P2′分别是(　　)
A. 2∶1　2∶1　1∶2 B. 2∶1　1∶2　2∶1
C. 1∶2　1∶2　2∶1 D. 1∶2　2∶1　1∶2
6.某同学家里白天用电器消耗的功率为P，晚上用电器消耗的功率变为4P，已知每个用电器的额定电压均为220V，不考虑温度对电阻的影响，则该同学家晚上与白天相比较（ ）
A. 进户线中的电流为白天的2倍
B. 进户线中自由电荷定向移动的速率为白天的4倍
C. 进户线的电阻率减小为白天的
D. 用电器的等效电阻为白天的4倍
7.下表是某电动汽车的主要参数，重力加速度g取10 m/s2，下列说法正确的是(　　)
A. 工作时，电动汽车的电动机将机械能转化成电池的化学能
B. 电池容量60 kW·h指的是汽车电池充满电时的电量
C. 标准承载下，电动汽车以36 km/h的速度匀速行驶20 min，消耗电能9.6×106 J
D. 标准承载下，汽车以72 km/h的速度匀速行驶，汽车电动机输出功率不小于16 kW
8.我国某品牌的电动汽车使用磷酸铁锂电池，其续航里程可达400公里。已知某节磷酸铁锂电池放电电压为2.5 V，容量为300 A·h，则该节电池储存的电能约为(　　)
A. 750 kW·h B. 75 kW·h C. 7.5 kW·h D. 0.75 kW·h
9.如图所示，一电饭煲和一洗衣机并联接在输出电压为220 V的交流电源上，均正常工作。用电流表分别测得通过电饭煲的电流为5.0 A，通过洗衣机电动机的电流是0.50 A，则下列说法正确的是(　　)
A. 电饭煲的电阻为44 Ω，洗衣机电动机线圈的电阻为440 Ω
B. 电饭煲的电功率为1 555 W，洗衣机电动机消耗的电功率为155.5 W
C. 1 min内，电饭煲消耗的电能为6.6×104 J，洗衣机消耗的电能为6.6×103 J
D. 电饭煲发热功率是洗衣机发热功率的10倍
10.如图甲所示，用充电宝为一手机电池充电，其等效电路如图乙所示。在充电开始后的一段时间t内，充电宝的输出电压U、输出电流I可认为是恒定不变的，设手机电池的内阻为r，则时间t内(　　)
A. 充电宝输出的电功率为UI＋I2r B. 充电宝产生的热功率为I2r
C. 手机电池产生的焦耳热为t D. 手机电池储存的化学能为UIt－I2rt
11.某同学用数码相机拍摄“超级月亮”，该数码相机的锂电池电动势为7.2 V，容量为800 mA·h(相当于用800 mA的电流释放可放电1小时，用400 mA的电流释放可放电2小时，以此类推)，能连续拍摄约300张照片。根据以上信息估算每拍摄一张照片消耗的电能最接近(　　)
A. 0.7 J B. 7 J C. 70 J D. 700 J
二、多选题
12.下列关于电功、电功率和焦耳定律的说法中正确的是(　　)
A. 电功率越大，电流做功越快，电路中产生的焦耳热一定越多
B. W＝UIt适用于任何电路，而W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路
C. 在非纯电阻电路中，UI>I2R
D. 焦耳热Q＝I2Rt适用于任何电路
13.用充电宝给手机电池充电时，充电宝输出电能转化为手机电池的化学能和内能，等效电路如图所示。在充电开始后的时间t内，充电宝的输出电压U和输出电流I都可认为是恒定的，若手机电池的内阻为r，则t时间内(　　)
A. 充电宝输出的电流为I＝ B. 充电宝输出的总功率为UI
C. 手机电池产生的焦耳热为t D. 手机电池储存的化学能为UIt－I2rt
14.如图所示，电阻R1＝20 Ω，电动机的电阻R2＝10 Ω。当开关断开时，电流表的示数是0.5 A，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压不变，电流表的示数I和电路消耗的电功率P应是(　　)
A. I＝1.5 A B. I＜1.5 A C. P＝15 W D. P＜15 W
15.某个电吹风的使用说明书上给出了如表所示的参数及图示电路图。下列说法正确的是(　　)
A. 该电吹风发热电阻R的阻值约为64.5 Ω
B. 该电吹风电动机M的内阻为193.6 Ω
C. 当开关S1断开、S2闭合时，电吹风吹冷风
D. 当开关S1、S2均闭合时，电动机每秒消耗的电能为1 000 J
三、计算题
16.如图所示电路中，电压U恒为12 V，滑动变阻器总阻值为30 Ω，灯L标有“6 V，1.8 W”的字样，且正常发光，求：
(1)通过灯L的电流是多大；
(2)当Pb段的电阻为20 Ω时，流过Pa段的电流是多少；
(3)在(2)的条件下，滑动变阻器消耗的电功率为多大．
17.两个用电器的额定电压都是6 V，额定电流分别是0.1 A和0.3 A．试回答下列问题：
(1)把这两个用电器并联后接在电压为8 V的电路中，要使它们正常工作，应附加多大电阻？怎样连接？该电阻的电功率多大？
(2)如果把它们串联后接在12 V的电路上，要使它们正常工作，应该怎样做？
18.如图所示，A为电解槽，M为电动机，N为电炉子，恒定电压U＝12 V，当S1闭合，S2、S3断开时，电流表示数为6 A；当S2闭合，S1、S3断开时，电流表示数为5 A，且电动机的电阻rM＝1 Ω；当S3闭合，S1、S2断开时，电流表示数为4 A，且电解槽电阻rA＝2 Ω。求：
(1)电炉丝的电阻及发热功率；
(2)电动机的机械效率；
(3)在电解槽工作时，电能转化为化学能的功率。
19.干旱季节，农民通过抽水泵抽取地下水灌溉农田。已知抽水泵由电动机、水泵、输水钢管组成，某地下水源距离地表5.55 m深，安装抽水泵时将一根输水钢管竖直打入地底下与地下水源连通，水泵出水口离地表高度为0.45 m，水流由出水口水平喷出时的速度为3 m/s，出水量为4 kg/s。已知电动机额定电压为220 V，水泵的抽水效率为75%，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1)每秒内水流增加的机械能；
(2)电动机的输入功率；
(3)电动机线圈的电阻(保留两位有效数字)。
20.有一个用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m＝50 kg，电路电压为120 V，当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A。(取g＝10 m/s2)
(1)电动机线圈的电阻R等于多少？
(2)若因故障电动机不能转动，这时通过电动机的电流是多大？电动机消耗的电功率又为多大？
(3)电动机对该重物的最大提升速度是多少？
21.如图所示，M为电动机，N为电炉，电炉的电阻R＝4 Ω，电动机的内阻r＝1 Ω，恒定电压U＝12 V。当S1闭合、S2断开时，理想电流表A示数为I1；当S1、S2同时闭合时，理想电流表A示数为I2＝5 A。求：
(1)理想电流表的示数I1及电炉发热功率；
(2)电动机的输出功率。
22.有一个用直流电动机提升重物的装置，重物的质量m＝50 kg，电路电压为120 V，当电动机以v＝0.9 m/s的恒定速率向上提升重物时，电路中的电流I＝5 A。(取g＝10 m/s2)
(1)电动机线圈的电阻R等于多少？
(2)若因故障电动机不能转动，这时通过电动机的电流是多大？电动机消耗的电功率又为多大？
(3)电动机对该重物的最大提升速度是多少？
13.1 电路中的能量转化答案解析
一、单选题
1.【答案】C
【解析】L1(110 V　40 W)和L2(110 V　100 W)的额定电压相同，由P＝可知R1>R2，A图中由串联电路电流相等，两灯的电压不相等，可知图中L1、L2一定不会同时正常发光，故A错误；
D图中灯L2与滑动变阻器并联，总电阻小于L2的电阻，所以灯L2两端的电压小于灯L1两端的电压，图中L1、L2一定不会同时正常发光，故D错误；
由并联电路电压相等特点可知B图中L1、L2电压相等，两灯可以正常发光，P总＝2(P1＋P2)；C图中L1与滑动变阻器并联，总电阻小于L1的阻值，可能与L2的阻值相等，则两灯可以正常发光，P总′＝2P2，所以P总>P总′，所以消耗功率最小的是C图电路，故选C。
2.【答案】A
【解析】设灯泡正常发光时的电流为I，题图甲中，电路的总电流为3I，则P甲＝U·3I，题图乙中，电路的总电流为I，则P乙＝U·I，所以P甲＝3P乙，选项A正确．
3.【答案】D
【解析】B、C两个灯泡并联，UB＝UC，B、C两个灯泡消耗的实际功率相同，由P＝得RB＝RC，IA＝2IB＝2IC，由P＝I2R及PA＝PB＝PC得RA∶RB∶RC＝1∶4∶4，故选D。
4.【答案】C
【解析】家用电器中有纯电阻也有非纯电阻，故总电功率只能用P＝UI来计算，C正确。
5.【答案】A
【解析】图所示为某两个电阻的U－I图像，则电阻之比R1∶R2和把两电阻串联后接入电路时消耗功率之比P1∶P2及并联后接入电路时消耗功率之比P1′∶P2′分别是2∶1；2∶1；1∶2，A正确．
6.【答案】B
【解析】由题意可知，晚上用电器消耗的功率为白天的4倍，根据电功率，可知晚上进户线中的电流为白天的4倍，故A错误；晚上进户线电流是白天的4倍，根据电流微观表达式可知，晚上进户线中自由电荷定向移动的速率为白天的4倍，故B正确；电阻率是导体本身的性质，与电流无关，故C错误；晚上用电器消耗的功率为白天的4倍，根据可知，晚上用电器的等效电阻为白天的四分之一倍，故D错误。故选B。
7.【答案】D
【解析】工作时，电池将化学能转化成电动汽车电动机的机械能，A错误；电池容量60 kW·h指的是汽车电池充满电时的电能，B错误；标准承载下，电动汽车以36 km/h的速度匀速行驶20 min，W＝Pt＝Fvt＝Ffvt＝0.08×(800＋200)×10×10×20×60 J＝9.6×106 J，且实际行驶过程中，电能不可能全部转化为机械能，所以消耗的电能大于9.6×106 J，C错误；标准承载下，汽车以72 km/h的速度匀速行驶时的功率为P′＝Fv′＝Ffv′＝0.08×(800＋200)×10×20 W＝16 kW，则汽车电动机的输出功率不小于16 kW，D正确。
8.【答案】D
【解析】电池储存电能E＝UIt＝2.5×300×10－3 kW·h＝0.75 kW·h，故选D。
9.【答案】C
【解析】电饭煲为纯电阻元件，电阻R＝＝44 Ω，电功率P＝UI＝1 100 W，每分钟消耗的电能E＝UIt＝6.6×104 J；洗衣机电动机线圈电阻无法确定，也无法确定其发热功率，洗衣机电功率P′＝UI′＝110 W，每分钟消耗的电能E′＝UI′t＝6.6×103 J，故选项C正确，A、B、D错误。
10.【答案】D
【解析】充电宝的输出电压U、输出电流I，所以充电宝输出的电功率为P＝UI，A错误；手机电池充电电流为I，所以手机电池产生的热功率为Pr＝I2r，而充电宝的热功率应为充电宝的总功率减去输出功率，根据题目信息无法求解，B、C错误；输出的电能一部分转化为手机电池储存的化学能，一部分转化为电池的热能，故根据能量守恒定律可知手机电池储存的化学能为W＝UIt－I2rt，D正确。
11.【答案】C
【解析】根据题意分析可知，数码相机连续拍摄约300张照片消耗的电能W＝UIt，每拍摄一张照片消耗的电能W′＝＝＝J≈70 J，C正确。
二、多选题
12.【答案】BCD
【解析】电功率公式P＝，表示电功率越大，电流做功越快．对于一段电路，有P＝IU，I＝，焦耳热Q＝()2Rt，可见Q与P、U、t、R都有关，所以P越大，Q不一定越大，A错误．W＝UIt是电功的定义式，适用于任何电路，而I＝、W＝I2Rt＝t只适用于纯电阻电路，B正确．在非纯电阻电路中，W＝Q＋W其他，所以W>Q，故UI>I2R，C正确．Q＝I2Rt是焦耳热的定义式，适用于任何电路，D正确．
13.【答案】BD
【解析】手机电池是非纯电阻，欧姆定律不成立，即充电宝输出的电流不能用I＝运算，A错误；充电宝输出的总功率P＝UI，B正确；根据焦耳定律可知，手机电池产生的焦耳热为Q＝I2rt，手机电池是非纯电阻，欧姆定律不成立，而表达式t运用了欧姆定律，C错误；根据能量转化与守恒可知，手机电池储存的化学能等于充电宝输出的总的电功与产生的焦耳热之差，则有E化＝UIt－I2rt，D正确。
14.【答案】BD
【解析】当开关断开时，由欧姆定律得U＝I1R1＝10 V，当开关闭合后，电动机转动起来，电路两端的电压10 V不变，通过R1的电流不变，电动机中电流一定小于＝1 A，则电流表示数I＜1.5 A，故A错误，B正确；电路消耗的电功率为P＝UI<15 W，故C错误，D正确。
15.【答案】AC
【解析】由表格可知发热电阻的功率PR＝P－PM＝1 000 W－250 W＝750 W，所以该电吹风发热电阻R的阻值R＝＝Ω＝64.5 Ω，故A正确；电动机正常工作过程为非纯电阻用电器，不能使用公式R＝计算电动机内阻，故B错误；由题图可知当开关S1断开、S2闭合时，发热电阻断路，电吹风吹冷风，故C正确；当开关S1、S2均闭合时，电动机正常工作，功率仍然为250 W，故电动机每秒消耗的电能为W＝Pt＝250×1 J＝250 J，故D错误。
三、计算题
16.【答案】(1)0.3 A　(2)0.6 A　(3)5.4 W
【解析】(1)通过灯泡的电流为
IL＝＝ A＝0.3 A
(2)通过Pa段电阻的电流
IPa＝＝ A＝0.6 A
(3)Pa段电阻消耗的功率为
P1＝＝ W＝3.6 W
Pb段电阻消耗的功率P2＝＝ W＝1.8 W
所以滑动变阻器消耗的电功率
P＝P1＋P2＝5.4 W
17.【答案】见解析
【解析】(1)两个用电器的额定电压都是6 V，并联后接在6 V的电路上就能正常工作，现电路的电压是8 V，大于6 V，故应串联一个分压电阻Rx，使其分担2 V的电压，通过这个附加电阻的电流应等于通过两用电器的电流之和，电路连接情况如图甲所示．
干路电流I＝0.1 A＋0.3 A＝0.4 A，
Rx＝＝ Ω＝5 Ω，
即应串联一个5 Ω的分压电阻，
其功率Px＝＝ W＝0.8 W.
(2)因为两个用电器的额定电流不同，所以不能把它们直接串联在电路上，如果把它们串联后连在12 V电路中，且使通过R2的电流为0.3 A(这时R2两端的电压为6 V)，通过R1的电流为0.1 A(这时R1两端的电压也为6 V)，就必须在R1两端并联一个分流电阻Rx′，使其分去0.2 A的电流，如图乙所示，要使两个用电器都能正常工作，
Rx′的阻值为Rx′＝＝30 Ω.
18.【答案】(1)2 Ω　72 W　(2)58.3 %　(3)16 W
【解析】(1)当S1闭合，S2、S3断开时，电炉子接入电路。电炉丝为纯电阻元件，由欧姆定律得电炉丝的电阻R＝＝Ω＝2 Ω
电炉丝发热功率
P＝UI1＝12×6 W＝72 W
(2)当S2闭合，S1、S3断开时，电动机接入电路，电动机为非纯电阻元件，有
I2U＝I22rM＋P输出
η＝×100%＝×100%≈58.3%
(3)当S3闭合，S1、S2断开时，电解槽接入电路，电解槽为非纯电阻元件，则有P化学＝I3U－I32rA
代入数据解得P化学＝(4×12－42×2) W＝16 W。
19.【答案】(1)258 J　(2)344 W　(3)35 Ω
【解析】(1)以每秒出水量为研究对象，每秒内水流机械能增加ΔE＝mgh＋mv2
h＝5.55 m＋0.45 m＝6 m
代入数据解得ΔE＝258 J
(2)电动机的输出功率
P出＝＝＝W＝258 W
电动机的输入功率为P入＝＝W＝344 W
(3)对电动机，有P入＝P出＋I2r
P入＝UI
代入数据联立解得r＝Ω≈35 Ω。
20.【答案】(1)6 Ω　(2)20 A　2 400 W　(3)1.2 m/s
【解析】(1)电动机提升重物时，根据能量守恒定律得P电＝P热＋P机，
即UI＝I2R＋mgv
解得R＝6 Ω
(2)若因故障电动机不能转动，则由欧姆定律得通过电动机线圈的电流为I′＝＝A＝20 A
电动机消耗的电功率为P电′＝I′2R＝2 400 W
(3)根据P电＝P热＋P机，得P机＝P电－P热＝UI″－I″2R＝－R(I″－)2＋
当I″＝时，P机有最大值，最大值为
即I″＝＝10 A时，P机max＝600 W
根据P机max＝mgvmax，得vmax＝1.2 m/s。
21.【答案】(1)3 A　36 W　(2)20 W
【解析】(1)电炉为纯电阻元件，由欧姆定律得
I1＝＝A＝3 A
其发热功率为PR＝IR＝32×4 W＝36 W。
(2)当S1、S2同时闭合时，流过电动机的电流为
I3＝I2－I1＝2 A
电动机为非纯电阻元件，由能量守恒定律得
UI3＝P出＋I r
代入数据解得P出＝20 W。
22.【答案】(1)6 Ω　(2)20 A　2 400 W　(3)1.2 m/s
【解析】(1)电动机提升重物时，根据能量守恒定律得P电＝P热＋P机，
即UI＝I2R＋mgv
解得R＝6 Ω
(2)若因故障电动机不能转动，则由欧姆定律得通过电动机线圈的电流为I′＝＝ A＝20 A
电动机消耗的电功率为P电′＝I′2R＝2 400 W
(3)根据P电＝P热＋P机，得P机＝P电－P热＝UI″－I″2R＝－R(I″－)2＋
当I″＝时，P机有最大值，最大值为
即I″＝＝10 A时，P机max＝600 W
根据P机max＝mgvmax，得vmax＝1.2 m/s。
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