（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第四-五单元月考练习卷（含解析）

（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第四-五单元月考练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．图中虚线表示甲、乙、丙的平均数。那么表示丙的高度正确的是（ ）。
A． B． C． D．
2．四年级第一小组的男、女生进行套圈比赛，每人套15个。男生平均每人套中7个，女生平均每人套中6个。男生第一名和女生第一名相比，（ ）。
A．男生套得准 B．女生套得准 C．套得一样准 D．无法确定谁套得准
3．三个人的平均年龄是12岁，其中一人是20岁。另外两人不可能有人是（ ）岁。
A．1 B．4 C．17 D．13
4．学校篮球队队员的平均身高是160厘米。后来增加了一名身高170厘米的新队员，现在学校篮球队队员的平均身高（ ）。
A．比160厘米多一些 B．还是160厘米 C．比160厘米少一些
5．红跑车蛋糕店制作了480块月饼，一共装了6箱，每箱装8盒，每盒装多少块月饼。下面先算“一共有多少盒月饼”的是（ ）。
A．480÷（6×8） B．480÷6÷8 C．480÷8÷6
6．四年级（2）班的4个同学进行套圈比赛，他们套中的个数可以用如图的直条来表示。估一估，用（ ）套中的个数表示他们四人的平均水平比较合适。
A．李岗 B．王宁 C．孙芸
7．四年级同学去参观水绘园。如果大家乘坐小客车，每辆车坐20名同学，那么正好坐满16辆；如果改乘大客车，正好需要10辆，每辆大客车坐（ ）名同学。
A．8 B．20 C．12 D．32
8．一辆小轿车从甲地开到乙地共行驶400千米。车厢里还留有一个备用轮胎，如果5个轮胎轮流使用，那么平均每个轮胎行驶（ ）千米。
A．400 B．320 C．360 D．80
二、填空题
9．小刚玩纸飞机，纸飞机前4次飞行的距离如下表所示：
第一次 第二次 第三次 第四次
飞行距离/米 18 12 21 17
(1)纸飞机前4次飞行的平均距离是( )米。
(2)后来又玩了2次，每次飞行的距离都不小于17米，估计一下，这6次飞行的平均距离至少是( )米。
10．丽丽做踢毽子练习，第一次踢了46下，第二次踢了59下。他要想三次平均成绩达到60下，第三次至少要踢( )下。
11．■＋■＋■＋〇＋〇＝15升，■＋■＋■＋〇＋〇＋〇＋〇＝27升。■代表( )升，〇代表( )升。
12．四（1）班一学期要进行八次测验，在前五次测验中，小凡的平均分是87分，要使八次测验的平均分达到90分，小凡后三次的平均分要达到( )分。
13．下面是四年级4班两位队员5次投篮比赛成绩表（每次投20个）。
①号队员 ②号队员
14 15 15 14 17 19 12 20 13 11
(1)①号队员的平均成绩是( )个；②号队员的平均成绩是( )个。
(2)如果挑选一位参加学校投篮比赛，你会选谁参加？说说你的理由：( )。
14．王阿姨从装有40个馒头的袋子里，任意拿出5个馒头称一称，结果如下表：
第一个 第二个 第三个 第四个 第五个
48克 49克 50克 52克 51克
每个馒头大约重( )克，这样的一袋馒头大约重( )千克。
15．向一个空玩具盒内装相同的玻璃球，如果装进2个球，连盒重450克；如果装进6个球，连盒重850克，每个玻璃球重( )克，玩具盒重( )克。
16．甲、乙两个容器中装有同样多的水。从甲容器中往乙容器中倒入200毫升水，此时乙容器的装水量是甲容器的5倍。原来甲、乙两个容器都装水( )毫升。
三、判断题
17．某公司员工的月平均工资是3000元，王新是这个公司的员工，他的月工资不可能低于3000元。( )
18．第一组同学的平均身高是136厘米，第二组同学的平均身高是138厘米。第一组的姜超一定比第二组的李丽矮。( )
19．13元可以买6个无花果，那么26元可以买12个无花果。( )
四、计算题
20．看图列式计算。
21．用竖式计算，加★的要验算。
145÷29＝ ★860÷30＝ 720÷62＝
五、解答题
22．下表是李师傅4小时中每小时加工零件件数的统计。
时间 第1小时 第2小时 第3小时 第4小时
个数/个 91 115 102 92
请根据上表中的信息，想一想，李师傅要在20小时内加工1800个零件，他能完成吗？请写出你的理由。
23．下面是某班同学的身高统计图，观察并回答问题。
(1)该班男生22人，女生( )人。
(2)如果该班学生的达标身高是131厘米，没有达标的学生有( )人。
(3)全班同学排队做课间操，一共站成8排，平均每排站( )人。
(4)如果按照第1排身高最矮，第8排身高最高的从矮到高的顺序站队。身高131厘米的有2人，那么身高131厘米的小丽应站在第( )排。
24．
小军的课外书比小兰少多少本？
25．一个旅游团现有215位客人要乘船游湖。大船每艘能载50人，小船每艘能载10人，大船每艘需租金2000元，如果全部租大船，一共要用多少元钱？怎样租船最合算？这时一共要用多少元？
26．如图是红星化肥集团2021年化肥产量统计图。
（1）已知该集团2021年生产总量是105万吨，第二季度生产多少万吨？（先计算，再把图补充完整）
（2）该集团2021年下半年平均每月生产化肥多少万吨？
27．甲乙两地相距498千米，一辆汽车从甲地开往乙地，已经行了3小时，剩下的路程比已经行的多48千米，这辆汽车的平均速度是多少千米/小时？（根据题意把线段图补充完整再解答。）
28．某小学为甘肃地震灾区捐款，四年级4个班的同学捐款情况如下表。
班级 一班 二班 三班 四班
捐款钱数/元 270 320 300 310
（1）根据上表完成下面的统计图。
某小学四年级同学甘肃向地震灾区捐款情况统计图
（2）平均每班捐款多少元？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学苏教版四年级第四-五单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D D C A A B D B
1．D
【分析】平均数是反映一组数据的平均水平，是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数，平均数介于一组数据中的最大值与最小值之间，据此即可解答。
【详解】A．虚线表示的数值比甲、乙、丙的值都大，不在甲、乙、丙的最大值和最小值之间，所以丙的高度不正确。
B．虚线表示的数值比甲、乙、丙的值都大，不在甲、乙、丙的最大值和最小值之间，所以丙的高度不正确。
C．虚线表示的数值等于甲、乙、丙的最大值，不在甲、乙、丙的最大值和最小值之间，所以丙的高度不正确。
D．虚线表示的数值在甲、乙、丙的最大值和最小值之间，符合题意，所以丙的高度正确。
故答案为：D
2．D
【分析】平均数是表示一组数据集中趋势的量数，是指在一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。解答平均数应用题的关键在于确定“总数量”以及和总数量对应的总份数。题中男生平均每人套中7个，女生平均每人套中6个，不能确定男生第一名和女生第一名各套中多少个，无法比较。
【详解】男生平均每人套中7个，女生平均每人套中6个，不能确定男生第一名和女生第一名各套中多少个，无法比较。所以无法确定谁套得准。
故答案为：D
3．C
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数；用12乘3可以计算出三个人的年龄总和，减去20可以计算出另外两个人的年龄和，再与选项中的数进行比较；据此解答。
【详解】根据分析：
12×3－20
＝36－20
＝16（岁）
A．1＜16
B．4＜16
C．17＞16
D．13＜16
所以另外两个人不可能有人是17岁。
故答案为：C
4．A
【分析】原来的平均身高是160厘米，现在增加的队员身高是170厘米，比平均身高高，所以再求现在队员的平均身高，那么一定是大于160厘米的。
【详解】160厘米＜170厘米，现在学校篮球队队员的平均身高比160厘米多一些。
故答案为：A
5．A
【分析】根据题目中的条件逐项分析每个算式，再进行选择；据此解答。
【详解】根据分析：
A．480÷（6×8）
＝480÷48
＝10（块）
先计算的是6箱一共有多少盒月饼，再计算每盒装的块数；
B．480÷6÷8
＝80÷8
＝10（块）
先计算的是每箱的月饼总块数，再除以8计算出每盒装的块数；
C．480÷8÷6
＝60÷6
＝10（块）
先计算的是月饼一共装了多少个8盒，再除以6计算出每盒装的块数；
所以先算“一共有多少盒月饼”的是480÷（6×8）。
故答案为：A
6．B
【分析】平均数：一组数据的总和除以这组数据个数所得到的商叫这组数据的平均数。平均数大于这组数的最小值，小于最大值，从图中可估计出李岗套中的数量相对最少，张敏最多，王宁和孙芸居中。如果平均值是孙云，那么王宁和张敏比孙芸多的部分，比孙芸比李岗多的部分要多，不符合，所以平均值大约与王宁的数量相近，据此解答。
【详解】根据分析可知，四年级（2）班的4个同学进行套圈比赛，他们套中的个数可以用如图的直条来表示。估一估，用王宁套中的个数表示他们四人的平均水平比较合适。
故答案为：B
7．D
【分析】用20乘16，求出去参观水绘园的学生总数；再用学生总数除以10，求出每辆大客车坐多少名同学。
【详解】20×16÷10
＝320÷10
＝32（名）
每辆大客车坐32名同学。
故答案为：D
【点睛】本题考查的是归总问题，先求出去参观水绘园的学生总数，再进一步解答。
8．B
【分析】无论怎样换，总是四个轮胎在跑，所以四个轮胎行驶的距离是（400×4）千米，现在这些距离要5个轮胎平均来分，再除以5就是平均每个轮胎行驶的路程。
【详解】由分析可得：
400×4÷5
＝1600÷5
＝320（千米）
平均每个轮胎行驶320千米。
故答案为：B
【点睛】解答本题的关键是理解把4个轮胎行驶的路程和平均分给5个轮胎的道理，这样利用平均数的意义可以求出平均每个轮胎行驶的路程。
9．(1)17
(2)17
【分析】（1）将纸飞机四次飞行的距离相加再除以4，即为平均每次能飞的距离。
（2）后来又玩了2次，每次飞行的距离都不小于17米，可以假设后两次飞行的距离都是17米。将前四次的飞行的距离加上试飞两次的最少距离，再除以6即可。
【详解】（1）（18＋12＋21＋17）÷4
＝（30＋21＋17）÷4
＝（51＋17）÷4
＝68÷4
＝17（米）
则纸飞机前4次飞行的平均距离是17米。
（2）（18＋12＋21＋17＋17＋17）÷6
＝（30＋21＋17＋17＋17）÷6
＝（51＋17＋17＋17）÷6
＝（68＋17＋17）÷6
＝（85＋17）÷6
＝102÷6
＝17（米）
则这6次飞行的平均距离至少是17米。
10．75
【分析】
根据题意可知，用平均成绩乘3即可求出三次一共踢了多少下，再减去第一次和第二次踢的即可求出第三次至少要踢多少下。
【详解】60×3－46－59
＝180－46－59
＝134－59
＝75（下）
第三次至少要踢75下。
11． 1 6
【分析】用27升减去15升，求出〇＋〇是几，再除以2，即可求出〇是几升，代入■＋■＋■＋〇＋〇＝15中，即可求出■代表几升。
【详解】（27－15）÷2
＝12÷2
＝6（升）
■＋■＋■＋6＋6＝15
（15－6－6）÷3
＝3÷3
＝1（升）
■＋■＋■＋〇＋〇＝15升，■＋■＋■＋〇＋〇＋〇＋〇＝27升。■代表（ 1 ）升，〇代表（ 6 ）升。
12．95
【分析】前八次的平均分是90分，90乘8得前八次的总分是720分，前五次的平均分是87分，87乘5可以求出前五次的总分，再用前八次的总分减前五次的总分即可求出后三次的总分，最后用这个差除以3即可求出后三次的平均分。
【详解】90×8－87×5
＝720－435
＝285
285÷3＝95（分）
小凡后三次的平均分要达到95分。
13．(1) 15 15
(2)选①号队员参加。
理由：虽然两人平均成绩相同，但①号队员的成绩更稳定（成绩在14－17之间波动）；而②号队员成绩波动大（最低11、最高20），比赛中稳定发挥更利于取得好成绩。
【分析】（1）已知①号队员的成绩：14、15、15、14、17；②号队员的成绩：19、12、20、13、11。根据平均数＝总数量÷总次数，计算出两位队员成绩的平均数即可。
（2）比较两名队员的平均成绩，选择平均成绩更高的队员去参加比赛。若两名队员平均成绩相同，则比较哪位队员的成绩更稳定，即成绩波动较小，选择发挥更稳定者去参加比赛。
【详解】（1）①号队员总数量：14＋15＋15＋14＋17＝75（个）
平均成绩：75÷5＝15（个）
②号队员总数量：19＋12＋20＋13＋11＝75（个）
平均成绩：75÷5＝15（个）
（2）选①号队员参加。
理由：虽然两人平均成绩相同，但①号队员的成绩更稳定（成绩在14－17之间波动）；而②号队员成绩波动大（最低11、最高20），比赛中稳定发挥更利于取得好成绩。
14． 50 2
【分析】先将这5个馒头的重量相加，再除以5，求出平均每个馒头的重量。用平均每个馒头的重量乘40，求出一袋馒头的重量。
【详解】（48＋49＋50＋52＋51）÷5
＝250÷5
＝50（克）
每个馒头大约重50克。
50×40＝2000（克）
2000克＝2千克
每个馒头大约重50克，这样的一袋馒头大约重2千克。
【点睛】本题考查平均数的意义和求法，关键是这5个馒头中平均每个馒头的重量看作一袋馒头中平均每个馒头的重量，再进行解答。
15． 100 250
【分析】两次连盒重的克数差除以盒中球的个数差，等于每个玻璃球的克数；连盒重的克数减每个玻璃球的克数与盒中玻璃球个数的积，即等于玩具盒的克数。
【详解】（850－450）÷（6－2）
＝400÷4
＝100（克）
450－100×2
＝450－200
＝250（克）
每个玻璃球重100克，玩具盒重250克。
【点睛】两次连盒重的克数不同是由于盒中玻璃球的个数不同造成的，这是解答本题的关键。
16．300
【分析】甲、乙两个容器，装有同样多的水，从甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水，这时乙容器比甲容器多（200＋200）毫升水，乙容器装水量是甲容器的5倍，所以（200＋200）毫升水是乙容器中水的容积比甲容器取出后的容积多（5－1）倍，用除法可得甲容器取出后的水的容量，再加200即可得原来甲、乙两个容器各装水多少毫升。
【详解】（200＋200）÷（5－1）
＝400÷4
＝100（毫升）
100＋200＝300（毫升）
原来甲、乙两个容器都装水300毫升。
【点睛】本题考查了差倍问题，关键是得出甲容器中倒出200毫升水，往乙容器中倒入200毫升水之后，乙容器中水的容积比甲容器取出后的容积多4倍。
17．×
【分析】平均数的计算方法是一组数据中所有数据之和再除以这组数据的个数。它是反映数据集中趋势的一项指标。所以每个实际数据比平均数可能多，可能少，也可能相等。
【详解】某公司员工的月平均工资是3000元，王新是这个公司的员工，他的月工资可能低于3000元。原题说法错误。
故答案为：×
18．×
【分析】根据平均数的意义可知，平均数反映一组数据的整体情况，它处于这组数据的中间，比最大的数据小，比最小的数据大；所以当第一组同学的平均身高是136厘米，其中可能有同学的身高高于136厘米，也可能有同学的身高低于136厘米，同理，第二组可能有同学身高高于138厘米，也可能有同学的身高低于138厘米；所以，无法确定两组中其中一位同学的身高谁高谁矮。扰此判断。
【详解】根据分析可知：
第一组同学的平均身高是136厘米，第二组同学的平均身高是138厘米。第一组的姜超不一定比第二组的李丽矮。原题说法错误。
故答案为：×
19．√
【分析】26元是13元的几倍，26元可以买的无花果的个数就是13元可以买的无花果的个数的几倍。
【详解】26÷13×6
＝2×6
＝12（个）
故答案为：√
【点睛】此题考查的是用倍比法解决实际问题。
20．20元
【分析】看图可知，每个足球40元，每个皮球20元，求3个足球的价格比5个皮球的价格多多少元？首先，总价＝单价×数量，据此求出3个足球和5个皮球的总价分别是多少，再用3个足球的总价减去5个皮球的总价即为所求。
【解答】40×3－20×5
＝120－100
＝20（元）
即3个足球的价格比5个皮球的价格多20元。
21．5；2820；1138
【分析】除数是两位数的除法，先看被除数的前两位，前两位数不够除，看被除数的前三位数，除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小；有余数除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】145÷29＝5 ★860÷30＝2820
验算：
720÷62＝1138
22．能完成；理由见详解
【分析】根据题意，先算出平均每小时加工零件多少个，再乘20得出20个小时加工多少个零件，最后与1800比较即可。
【详解】（91＋115＋102＋92）÷4×20
＝400÷4×20
＝2000（个）
2000＞1800
答：他能完成。
23．(1)18
(2)8
(3)5
(4)二
【分析】（1）首先，从统计图中读取各身高段的人数：130及以下有8人，131－135有10人，136－140有16人，141及以上有6人。然后，将这些人数相加得到全班总人数；再用总人数减去男生的22人，得出女生的人数。
（2）由于达标身高是131厘米，没有达标的同学就是身高在131厘米以下的同学。从统计图中看到身高在130及以下有8人，所以没有达标的学生有8人。
（3）用总人数除以8排得出每排站的人数。
（4）从统计图可知身高在130及以下有8人。每排站5人，第一排站满5人后，第二排开始站剩下的人，8－5＝3（人），即第二排已经站了3人。每排要站5人，所以第二排还能站5－3＝2（人）；又因为身高131厘米的一共有2人，所以身高131厘米的小丽站在第2排。
【详解】（1）8＋10＋16＋6
＝18＋16＋6
＝34＋6
＝40（人）
40－22＝18（人）
所以，女生有18人。
（2）如果该班学生的达标身高是131厘米，没有达标的学生有8人。
（3）40÷8＝5（人）
所以，全班同学排队做课间操，一共站成8排，每排站5人。
（4）8－5＝3（人）
因为每排站5人，130及以下的有8人，5人站第一排，剩下3人站第二排，第二排还能站2人，又因为身高131厘米的有2人，所以身高131厘米的小丽站在第二排。
24．126本
【分析】求比一个数的几倍少几的数是多少，用乘、减综合算式计算；先用76乘3计算出小军课外书本数的3倍是多少，再减去26计算出小兰课外书的本数，最后用小兰的课外书本数减去小军的课外书本数；据此解答。
【详解】76×3－26－76
＝228－26－76
＝202－76
＝126（本）
答：小军的课外书比小兰少126本。
25．10000元；租4艘大船和2艘小船最合算；9200元
【分析】如果全部租大船，用旅游团总人数除以每艘大船乘坐人数，算出商和余数，再把商加1即是需要的大船艘数，用大船每艘租金乘大船艘数即可算出全部租大船的租金；大船每人租金（2000÷50）元，小船每人租金（600÷10）元，大船每人租金便宜，租船最合算就要大船艘数尽量多，租金是大船艘数×每艘大船租金＋小船艘数×每艘小船租金，可以列表解决问题。
【详解】215÷50＝4（艘）……15（人）
4＋1＝5（艘）
2000×5＝10000（元）
大船/艘 0 1 2 3 4 5
小船/艘 22 17 12 7 2 0
租金/元 13200 12200 11200 10200 9200 10000
答：如果全部租大船，一共要用10000元钱；租4艘大船和2艘小船最合算，一共要用9200元。
【点睛】本题主要考查了优化问题，列表计算是解决此题的好方法。
26．（1）20万吨；图见详解
（2）9万吨
【分析】（1）全年的生产量减去第一季度生产量，减去第三季度生产量，再减去第四季度的生产量，就是第二季度的生产量。根据数据完成统计图。
（2）第三季度生产量加上第四季度的生产量可以算出2021年下半年的生产量是（22＋32）万吨，平均数＝总数÷总份数，下半年的生产量除以6即可。
【详解】（1）105－31－22－32）
＝74－22－32
＝52－32
＝20（万吨）
答：第二季度生产20万吨。
（2）（22＋32）÷6
＝54÷6
＝9（万吨）
答：该集团2021年下半年平均每月生产化肥9万吨。
【点睛】此题主要考查的是如何从统计图中获取信息、根据获取的数据解决问题。
27．75千米/小时（图见详解）
【分析】观察线段图可知，上面标识表示3小时行的路程，下面标识表示全程的路程，据此补充完整线段图；（和－差）÷2＝小数，用两地的距离减48千米，再除以2等于已经行驶的距离，再除以3，即等于汽车的平均速度，据此即可解答。
【详解】
（498－48）÷2÷3
＝450÷2÷3
＝225÷3
＝75（千米/时）
答：这辆汽车的平均速度是75千米/小时。
【点睛】本题主要考查学生对和差问题解题方法的掌握和灵活运用。
28．（1）见详解
（2）300元
【分析】（1）根据统计表中的数据，在对应的班级上面画出小长方形，再标注上钱数；
（2）先计算4个班级一共的捐款钱数，再用4个班级一共的捐款钱数除以4，就是平均每班捐款的钱数。
【详解】（1）如图：
（2）（270＋320＋300＋310）÷4
＝（590＋＋300＋310）÷4
＝（890＋310）÷4
＝1200÷4
＝300（元）
答：平均每班捐款300元。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）