6.1 二元一次方程组和它的解 课件(共29张ppt)2025-2026学年数学华东师大版（2024）七年级下册

(共29张PPT)
6.1 二元一次方程组和它的解
华东师大版（2024）
七年级下册
学习目标
1.理解二元一次方程、二元一次方程组及它们的解的意义.
2.会列二元一次方程组，并检验一组数是不是某个二元一次方程组的解.
3.能根据实际问题中的数量关系列出简单的二元一次方程（组）.
新课导入
知识回顾
问题：什么叫一元一次方程？
只含有一个未知数、左右两边都是整式，并且含未知数的项的次数都是 1 的方程叫做一元一次方程．
问题：什么叫方程的解？
能使方程左、右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解．
新课导入
＂我们的小世界杯＂足球赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．勇士队赛了 9 场，共得 17 分．已知这个队负了 2 场，那么这个队胜了几场？平了几场呢？
这就要研究含有两个未知数的方程组了！
＊本章将研究一次方程组的解法，并应用一次方程组解决一些实际问题，从中体会消元的思想方法．
新知探索
问题 1 暑假里，某地组织了＂我们的小世界杯＂足球邀请赛．比赛规定：胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．勇士队在第一轮比赛中赛了 9场，负了 2 场，共得 17 分．那么这个队胜了几场？平了几场呢？
你会解这个问题吗？
新知探索
思考：问题 1 中告诉了我们哪些等量关系？问题 1 中有两个未知数，如果分别设为 x、y，又会怎样呢？
探索：在下表的空格中填入数字或式子．
3x
y
92
17
新知探索
这两个方程有什么共同特点？
这两个方程都含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1，且都是整式方程．
新知探索
1.二元一次方程
像这样，有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是 1 的方程，叫做二元一次方程．
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2.二元一次方程组
像这样，两个二元一次方程合在一起，就组成了一个二元一次方程组．
注意：方程组各方程中同一字母必须代表同一个量．
新知探索
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3.二元一次方程组的解
一般地，使二元一次方程组中两个方程的左、右两边的值都相等的一对未知数的值，叫做二元一次方程组的解．
新知探索
问题 2 某校现有校舍 20000 m2，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积增加 30%．若新建校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的 4 倍，则应拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？
新知探索
试一试
若设应拆除 x m2 旧校舍，建造 y m2 新校舍，请你根据题意列出方程组．
新知探索
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A
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C
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B
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D
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A
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A
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课堂总结
1.二元一次方程（组）；
2.二元一次方程（组）的解.
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