（期末培优卷）期末全真模拟培优卷-2025-2026学年五年级上学期数学北师大版（含答案解析）

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2025-2026学年五年级上学期数学期末全真模拟培优卷（北师大版）
考试时间：90分钟；试卷总分：100分；
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息。
请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
一．选择题（共9小题）
1．乐旺佳超市搞牛奶促销活动，a种牛奶8盒59.2元，b种牛奶38元买四送一，（　　）种牛奶便宜。
A．a B．b C．无法判断
2．下面各图形中，对称轴最多的是（　　）
A． B． C．
3．如果一个正方形的边长为奇数，那么它的周长是（　　）
A．奇数 B．偶数 C．合数 D．既是偶数又是合数
4．数学上把相差2的两个质数叫“孪（luán）生质数”，如3和5都是质数，且3和5相差2，那么3和5就是一对孪生质数。下列是孪生质数的是（　　）
A．2和3 B．9和11 C．11和13 D．13和15
5．如图，把一个大正方形纸片沿虚线剪成4个完全相同的小正方形纸片后，周长增加了16厘米，每个小正方形的面积是（　　）平方厘米。
A．4 B．16 C．64
6．一个长方形的周长是14厘米，如果它的长和宽都是整厘米数，这个长方形的面积有（　　）种可能。
A．2 B．3 C．4 D．5
7．两根同样长的铁丝，第一根用去，第二根用去米，结果剩下部分第一根比第二根短，则原来的铁丝（　　）
A．比1米短 B．比1米长 C．正好是1米 D．无法判断
8．28名师生去公园划船，恰好坐满了大、小船共5只。大船每只坐6人，小船每只坐4人，租了（　　）只小船。
A．1 B．2 C．3 D．4
9．商场开展“抽奖”活动，每次摸一个球，摸到红球领取奖品。如果你是老板，想让顾客中奖的可能性更大，可以设计（　　）的放球方式。
A．5个红球5个白球 B．2个红球8个白球 C．7个红球3个白球
二．填空题（共10小题）
10．已知两个因数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是　 　．
11．小马虎在计算一道除法算式时，将被除数3.69错看成了3.96，算出结果是2.64。这道除法算式的除数是 　 　，正确的结果是 　 　。
12．一个两位数，个位上和十位上的数字是互质数，而且这两个数字都是合数，这个两位数最大是 　．
13．学校新购买了一些绘本，比30本多，比40本少，平均分给二年级的7个班还多2本。平均每班分得 　 　本，一共购买了 　 　本。
14．一个平行四边形的面积是120dm2，和它等底等高的三角形的面积是 　 　dm2。
15．有一块长方形菜地，长8.78米，宽2.9米，面积约是多少平方米？可以这样估计：8.98米不超过 　 　米，2.9米不超过 　 　米，所以面积不超过 　 　平方米。
16．2的分数单位是　 　，它有　 　这样的分数单位．
17．把一个长方形木框拉成一个平行四边形，面积和原来相比　 　了，周长　 　．
18．全班44名同学去划船，每条大船限乘8人，每条小船限乘6人，全班一共乘坐6条船（每条船都坐满），其中大船有 　 　条。
19．小明和小刚玩摸扑克牌游戏，有9张扑克牌，上面的点数分别是1～9点。游戏规则是：每次摸一张牌，摸后放回。摸到点数为奇数的牌时，小明赢；摸到点数为偶数的牌时，小刚赢。这个游戏规则 　 　。（填“公平”或“不公平”）
三．判断题（共6小题）
20．计算3.5×（42+3）时，要先算小括号里面的加法，再算乘法。 　 　
21．图形的平移运动和旋转运动都不改变图形的形状和大小。 　 　
22．如果一个数的因数中有6，那么这个数一定是6的倍数。 　 　
23．两个长方形周长如果相等，面积一定也相等．　 　．
24．鸡兔同笼，有20个头，54条腿，兔有7只。 　 　
25．掷一枚硬币10次，出现正面2次。若再掷100次，一定会出现背面80次。 　 　
四．计算题（共4小题）
26．口算。
0.9×6＝ 2.4×0.3＝ 0.04×0.5＝ 3÷0.6＝
4.5÷9＝ 12.8÷4＝ 3.2÷0.8＝ 5.6×9+5.6＝
27．列竖式计算，带※要验算。
6.7×1.8＝ 0.83×0.38≈（保留两位小数）
※91.2÷24＝ 34.27÷6.9＝（商用循环小数简记法表示）
28．脱式计算。（能简算的要简算）
7.6×1.9﹣96.2÷7.4 3.67×10.1﹣0.367 24.8÷0.8÷（12.9﹣2.9） 12.5×3.2×2.5
29．求如图所示各图形的面积。
五．操作题（共1小题）
30．先根据对称轴补全如图这个轴对称图形，再画出这个轴对称图形向右平移5格后的图形。
六．应用题（共6小题）
31．一个长方形的周长是30厘米，长和宽是由一个质数和一个合数组成的，它的面积最大是多少？最小是多少？
32．一名篮球运动员在一场比赛中共28分，除罚球外全场共投中11球。有三分球，也有两分球。这名运动员投中了几个三分球？
33．王大伯家去年收了1200千克花生，每千克花生可以榨油0.38千克，如果每个油桶最多能装油4.5千克，榨出的油需要多少个这样的油桶才能全部装完？
34．“美丽乡村”建设中有一个宽是9米、面积是378平方米的长方形绿化带，需要扩建，如果长不变，宽增加到36米，扩大后的面积是多少平方米？
35．泉峰社区计划利用办公楼边上60平方米的平行四边形空地建设4个同样的停车位（如图），每个停车位的底是多少米？
36．柜子里有5顶款式、质地、大小都一样的帽子，其中2顶是黑色的，3顶是蓝色的．在停电的情况下，从中随意拿出2顶帽子，1顶蓝色和1顶黑色的可能性是多少？
参考答案与试题解析
一．选择题（共9小题）
1．A
【分析】根据单价＝总价÷数量，即可计算出a种牛奶每盒的钱数，b种牛奶38元买四送一，可以理解为：38元可以买到5盒b种牛奶，根据单价＝总价÷数量，即可计算出b种牛奶每盒的钱数，最后比较大小即可。
【解答】解：59.2÷8＝7.4（元）
38÷（4+1）
＝38÷5
＝7.6（元）
7.4＜7.6
答：a种牛奶便宜。
故选：A。
【点评】本题解题的关键是根据单价＝总价÷数量，列式计算，熟练掌握小数除法的计算方法。
2．A
【分析】根据轴对称图形的定义：如果一个图形沿某条直线对折，直线两旁的部分能够完全重合，那么这个图形就是轴对称图形，这条直线就是这个轴对称图形的对称轴，据此即可解答问题。
【解答】解：有无数条对称轴；有4条对称轴；有2条对称轴。
故选：A。
【点评】此题主要考查了轴对称图形的定义以及轴对称图形的对称轴的判断，熟记常见的几种轴对称图形的对称轴条数即可解答问题。
3．B
【分析】正方形周长＝边长×4，奇数×偶数＝偶数，据此分析。
【解答】解：正方形周长＝边长×4，边长是奇数，4是偶数，奇数×偶数＝偶数，所以它的周长一定是偶数。
故选：B。
【点评】解答本题的关键是掌握奇数和偶数的运算性质以及正方形周长的计算方法。
4．C
【分析】两个数都是质数，且相差为2，叫孪生质数，据此判断各选项即可。
【解答】解：A.3﹣2＝1，相差为1，不符合题意；
B.9是合数，不符合题意；
C.13﹣11＝2，11和13都是质数，相差为2，是孪生质数，符合题意；
D.15是合数，不符合题意。
故选：C。
【点评】本题主要考查了学生对孪生质数定义的掌握。
5．A
【分析】通过观察图形可知，把一个大正方形纸片沿虚线剪成4个完全相同的小正方形纸片后，周长增加了16厘米，增加部分的周长就等于原来大正方形的周长，根据正方形的周长＝边长×4，那么边长＝周长÷4，据此求出原来大正方形的边长，每个小正方形的边长等于大正方形边长的一半，由此可以求出每个小正方形的边长，然后根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。
【解答】解：16÷4＝4（厘米）
4÷2＝2（厘米）
2×2＝4（平方厘米）
答：每个小正方形的面积是4平方厘米。
故选：A。
【点评】此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
6．B
【分析】根据“长方形的一条长和宽的和＝周长÷2”计算出一条长和宽的和是：14÷2＝7厘米，长和宽都是整厘米数，所以可以分为以下几种情况：
①长6厘米，宽1厘米；
②长5厘米，宽2厘米；
③长4厘米，宽3厘米。
【解答】解：（1）24÷2＝12（厘米 ），
可以分为①长6厘米，宽1厘米；
②长5厘米，宽2厘米；
③长4厘米，宽3厘米。
（2）①长6厘米，宽1厘米，面积6×1＝6（平方厘米）；
②长5厘米，宽2厘米，面积5×2＝10（平方厘米）；
③长4厘米，宽3厘米，面积4×3＝12（平方厘米）；
有三种情况。
故选：B。
【点评】此题考查的是长方形周长和面积计算的灵活运用情况。
7．B
【分析】由于两根铁丝长度一样长，如果两根铁丝都长为1米，则第一根用去的是1（米）和第二根用去米一样长，即两根用去的一样长，则剩下的部分一样长；
如果两根铁丝都少于1米，则第一根用去的，就小于米，即第一根用去的短，则第一根剩下的部分长；
如果两根铁丝都多于1米，则第一根用去的就多于米，即第一根用去的长，则第二根剩下的部分长。
【解答】解：1（米）
当两根铁丝都多于1米时，则第一根用去的就多于米，即第一根用去的长，则第二根剩下的部分长。
即原来铁丝比1米长。
故选：B。
【点评】此题考查了分数的意义，要求学生掌握。
8．A
【分析】假设都坐大船，5只大船共坐6×5＝30（名）师生，多了30﹣28＝2（个）座位，把一只大船换成一只小船，减少2个座位，需要把2÷2＝1（只）大船换成小船。
【解答】解：6×5＝30（名）
30﹣28＝2（个
2÷2＝1（只）
5﹣1＝4（只）
答：租了1只小船，4只大船。
故选：A。
【点评】假设法是解答鸡兔同笼问题的一般方法，本题也可以用假设都坐小船的方法解答。
9．C
【分析】根据不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。据此解答即可。
【解答】解：选项A，5＝5，所以摸到红球和白球的可能性一样大；
选项B，2＜8，所以摸到白球的可能性大；
选项C，7＞3，所以摸到红球的可能性大；
所以如果你是老板，想让顾客中奖的可能性更大，可以设计7个红球3个白球的放球方式。
故选：C。
【点评】解答此题的关键：应明确可能性的计算方法，并能根据实际情况进行灵活运用。
二．填空题（共10小题）
10．见试题解答内容
【分析】已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算叫作除法，所以直接用0.24除以0.3进行计算即可得到答案．
【解答】解：0.24÷0.3＝0.8，
答：已知两个因数的积是0.24，其中一个因数是0.3，另一个因数是0.8．
故答案为：0.8．
【点评】此题主要考查的是除法的意义，即已知两个因数的积和其中的一个因数求另一个因数的运算．
11．1.5；2.46。
【分析】根据数除数＝被除数÷商，代入数值求出除数，再根据被除数÷除数＝商，代入正确的数值进行计算即可。
【解答】解：3.96÷2.64＝1.5
3.69÷1.5＝2.46
答：这道除法算式的除数是1.5，正确的结果是2.46。
故答案为：1.5；2.46。
【点评】本题考查小数除法的计算。注意计算的准确性。
12．见试题解答内容
【分析】10以内的合数有：4、6、8、9，最大的是8和9，8和9并且也是互质数，要想组成最大的两位数，就要按从大到小的顺序排列出来，据此解答．
【解答】解：这个数最大是98；
故答案为：98．
【点评】本题主要考查质数和合数的意义，还有互质数的意义．
13．5，37。
【分析】根据乘法口诀，五七三十五，35大于30小于40，用35加上2就是一共购买的本数，平均每个班分得5本。据此解答即可。
【解答】解：7×5＝35
35大于30小于40，
35+2＝37（本）
35÷7＝5（本）
答：平均每个班分得5本，一共购买了37本。
故答案为：5，37。
【点评】此题考查的目的是理解掌握找一个数的倍数的方法及应用，表内乘法、表内除法、表内乘加的计算法则及应用。
14．60。
【分析】三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，用平行四边形的面积除以2，即可求出和它等底等高的三角形的面积是多少。
【解答】解：120÷2＝60（dm2）
答：和它等底等高的三角形的面积是60dm2。
故答案为：60。
【点评】本题考查了等底等高的三角形和平行四边形面积之间的关系，要熟记并灵活运用。
15．9；3；27。
【分析】把8.98看作整数9，2.9看作整数3，再利用“长方形的面积＝长×宽”估算出这个长方形的面积，据此解答。
【解答】解：8.98米≈9米
2.9米≈3米
9×3＝27（平方米）
答：8.98米不超过9米，2.9米不超过3米，所以面积不超过27平方米。
故答案为：9；3；27。
【点评】本题考查的是长方形面积的计算，熟记公式是解答关键。
16．见试题解答内容
【分析】（1）判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；
（2）把带分数化成假分数，看分子是几就是几个分数单位．
【解答】解：（1）2的分母是7，它的分数单位是；
（2）2，所以2含有20个；
故答案为：，20．
【点评】本题主要考查学生对分数和分数单位的意义的掌握情况．
17．见试题解答内容
【分析】把长方形木框拉成平行四边形，四个边的长度没变，则其周长不变；但是它的高变短了，所以它的面积就变小了．
【解答】解：把一个长方形木框拉成一个平行四边形，面积和原来相比 小了，周长不变；
故答案为：小，不变．
【点评】此题主要考查平行四边形的特征及性质．
18．4。
【分析】这是鸡兔同笼问题，把6条船都看成小船，这样就能坐36人，而实际上只坐了44人，少算了8人，然后用8除以每条大船少算的人数就是大船的条数。
【解答】解：（44﹣6×6）÷（8﹣6）
＝8÷2
＝4（条）
答：其中大船有4条。
故答案为：4。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
19．不公平。
【分析】看游戏规则是否公平，主要看双方是否具有均等的机会，如果机会是均等的，那就公平，否则，则不公平。据此解答即可。
【解答】解：因为在这9张扑克牌点数分别是1～9点，有1、3、5、7、9共5个奇数，有2、4、6、8共4个偶数，摸到奇数的可能性大于摸到偶数的可能性，所以这个游戏规则不公平。
故答案为：不公平。
【点评】此题考查了游戏的公平性，如果一个事件有可能，而且这些事件的可能性相同，可能性相等就公平，否则就不公平，结合奇数和偶数的意义解答即可。
三．判断题（共6小题）
20．√
【分析】根据小数四则混合运算的顺序，计算3.5×（42+3）时，要先算小括号里面的加法，再算乘法，由此判断即可。
【解答】解：计算3.5×（42+3）时，要先算小括号里面的加法，再算乘法，原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】本题考查了简单的小数四则混合运算，计算时先理清楚运算顺序，根据运算顺序逐步求解即可。
21．√
【分析】平移：在平面内，将一个图形上的所有点都按照某个方向作相同距离移动的图形运动。平移后图形的位置改变，形状、大小、方向不变；
旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫作图形的旋转。这个定点叫作旋转中心，转动的角度叫作旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。
【解答】解：根据平移和旋转的意义可知：图形的平移运动和旋转运动都不改变图形的形状和大小。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了平移和旋转的意义及在实际当中的运用。
22．√。
【分析】根据一个数它的倍数个数是无限的，最小的倍数是它本身，由此即可进行解答。
【解答】解：如果一个数的因数中有6，那么这个数一定是6的倍数，所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题考查了找一个数因数的方法，注意平时基础知识的积累。
23．见试题解答内容
【分析】此题可以通过举例进行证明：当长方形的周长是24厘米时：一种长是10厘米，宽是2厘米，然后根据：长方形的面积＝长×宽，求出面积；另一种长是8厘米，宽是4厘米，根据长方形的面积计算公式求出面积；然后进行比较，进而得出结论．
【解答】解：可以举例证明，当长方形的周长是24厘米时：
一种长是10厘米，宽是2厘米，面积是20平方厘米；
另一种长是8厘米，宽是4厘米，面积是32平方厘米；
很显然20平方厘米不等于32平方厘米．
所以说周长相等的两个长方形，面积也一定相等，这种说法是错误的．
故答案为：×．
【点评】此题考查的目的是，当两个长方形的周长相等，这样的长方形有多种情况，面积不一定相等．
24．√
【分析】假设都是鸡，用计算的腿数与实际腿数的差，除以每只兔和鸡腿数的差，求兔的只数，即可判断。
【解答】解：（54﹣20×2）÷（4﹣2）
＝14÷2
＝7（只）
答：兔有7只。所以原题说法正确。
故答案为：√。
【点评】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
25．×
【分析】不管抛多少次，因为硬币有正面、反面。每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上。
【解答】解：由分析可知：掷一枚硬币10次，出现正面2次。若再掷100次，一定会出现背面80次错误，因为每一次抛硬币，都可能正面朝上，可能反面朝上，
故答案为：×。
【点评】本题考查事件的确定性和不确定性以及可能性大小，明确“一定”“可能”或“不可能”的含义，很容易解决这类问题。
四．计算题（共4小题）
26．5.4，0.72，0.02，5，0.5，3.2，4，56。
【分析】根据小数四则混合运算、小数乘法、小数除法的计算方法直接写出得数即可。
【解答】解：
0.9×6＝5.4 2.4×0.3＝0.72 0.04×0.5＝0.02 3÷0.6＝5
4.5÷9＝0.5 12.8÷4＝3.2 3.2÷0.8＝4 5.6×9+5.6＝56
【点评】本题主要考查了小数四则混合运算、小数乘法、小数除法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
27．12.06，0.32，3.8，4.9。
【分析】小数乘法法则：先把两个因数看作整数，按照整数的乘法法则进行计算，求出整数乘法的积，然后，再看被乘数和乘数一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点。如果小数的末尾出现0时，根据小数的基本性质，要把它去掉。小数除法法则：先移动除数的小数点，使它变成整数。除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动相同的位数（位数不够的补“0”），然后按照除数是整数的除法进行计算。
除法用商×除数＝被除数进行验算。得数保留两位小数看小数点后第三位是几，再根据“四舍五入”法进行保留即可。
【解答】解：6.7×1.8＝12.06
0.83×0.38≈0.32
※91.2÷24＝3.8
34.27÷6.9＝4.9.
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的竖式计算方法以及用“四舍五入”法求近似数的方法，注意计算的准确性。
28．1.44；36.7；3.1；100。
【分析】先算乘法和除法，再算减法；
按照乘法分配律计算；
先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算；
把3.2看成8×0.4，再按照乘法结合律计算。
【解答】解：7.6×1.9﹣96.2÷7.4
＝14.44﹣13
＝1.44
3.67×10.1﹣0.367
＝3.67×10.1﹣3.67×0.1
＝3.67×（10.1﹣0.1）
＝3.67×10
＝36.7
24.8÷0.8÷（12.9﹣2.9）
＝24.8÷0.8÷10
＝31÷10
＝3.1
12.5×3.2×2.5
＝（12.5×8）×（0.4×2.5）
＝100×1
＝100
【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
29．24cm2；10.5cm2；58cm2。
【分析】根据三角形面积公式：三角形面积＝底×高÷2；平行四边形的面积公式：平行四边形的面积＝底×高，梯形面积公式：梯形面积＝（上底+下底）×高÷2，分别计算出这三个图形的面积。
【解答】解：三角形面积：
8×6÷2
＝48÷2
＝24（cm2）
平行四边形的面积：
3×3.5＝10.5（cm2）
梯形面积：
（7.3+12.7）×5.8÷2
＝20×5.8÷2
＝116÷2
＝58（cm2）
【点评】本题考查多边形面积的计算方法，解题关键是熟练运用三角形、平行四边形、梯形面积的计算公式解决问题。
五．操作题（共1小题）
30．
【分析】根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出个对称点的位置，然后顺次连接各点画出轴对称的另一半。然后根据梯形平移的性质，画出向右平移5格的图形。
【解答】解：作图如下：
【点评】此题考查的目的是理解掌握轴对称图形的性质、图形平移的性质及应用。
六．应用题（共6小题）
31．56平方厘米，36平方厘米。
【分析】根据长方形的周长公式：周长＝（长+宽）×2，计算出长和宽的总长为15厘米，根据质数和合数的概念，同时满足加起来等于15，可罗列出15是由哪些质数和哪些合数组成的，取长和宽的值，代入计算，得到最大面积和最小面积，据此即可解答。
【解答】解：30÷2＝15（厘米）
3+12＝15
4+11＝15
5+10＝15
7+8＝15
最大：7×8＝56（平方厘米）
最小：3×12＝36（平方厘米）
答：最大是56平方厘米，最小是36平方厘米。
【点评】此题的解题关键是掌握长方形的周长和面积公式，熟悉质数和合数的概念，才能解决碰到的实际问题。
32．6个。
【分析】假设投中的都是三分球，用投中的个数乘3，求出总分数，再减去实际的得分，再除以三分球和两分球得分的差，即可求出投中2分球的个数，用投的总个数减去2分球的个数，即可求出这名运动员投中了几个三分球。
【解答】解：假设投中的都是三分球。
11×3＝33（分）
（33﹣28）÷（3﹣2）
＝5÷1
＝5（个）
11﹣5＝6（个）
答：这名运动员投中了6个三分球。
【点评】本题考查鸡兔同笼问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。
33．102个。
【分析】用每千克花生可以榨油的质量乘收花生的质量，求出一共可以榨油多少千克，再除以每个油桶最多能装油的质量，即可求就出需要多少个油桶，结尾用“进一法”保留整数。
【解答】解：0.38×1200÷4.5
＝456÷4.5
≈102（个）
答：榨出的油需要102个这样的油桶才能全部装完。
【点评】本题主要考查了小数乘法、小数除法的实际应用，求“榨出的油需要多少个这样的油桶才能全部装完”用“进一法”。
34．1512平方米。
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，那么长＝面积÷宽，据此求出原来的长，再把数据代入公式解答。
【解答】解：378÷9×36
＝42×36
＝1512（平方米）
答：扩大后的面积是1512平方米。
【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
35．3米。
【分析】先用60除以4求出每个停车位的面积，然后用这个面积除以5就是每个停车位的底的长度。
【解答】解：60÷4÷5
＝15÷5
＝3（米）
答：每个停车位的底是3米。
【点评】解答此题要熟记平行四边形的面积公式。
36．见试题解答内容
【分析】从中随意拿出2顶帽子，出现的结果有：两顶黑色，黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、黑色蓝色、两顶蓝色、两顶蓝色、两顶蓝色共10种，从2顶是黑色的帽子中选一顶有2种选法，3顶是蓝色的帽子中选一顶有3种选法；根据乘法原理，可得共有：3×2＝6（种）；然后根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可．
【解答】解：（3×2）÷10
＝6÷10
；
答：从中随意拿出2顶帽子，1顶蓝色和1顶黑色的可能性是．
【点评】解决此类问题的关键是分两种情况：（1）需要计算可能性的大小的准确值时，根据求可能性的方法：求一个数是另一个数的几分之几，用除法列式解答即可；（2）不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据硬币正反面的情况，直接判断可能性的大小．
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