14.1.2 亲自调查获取一手数据（同步练习.含解析）2025-2026学年八年级上册数学华东师大版（2024）
文档属性
| 名称 | 14.1.2 亲自调查获取一手数据（同步练习.含解析）2025-2026学年八年级上册数学华东师大版（2024） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 749.7KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-30 08:38:59 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
14.1.2 亲自调查获取一手数据
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 济宁期末）下列收集的数据中，为定性数据的是（ ）
A．某天的室外气温 B．某款外套的颜色
C．小红某次考试的分数 D．某棵白菜的质量
2．（2025春 龙马潭区校级期中）某商场6月份随即调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份总营业额大约是（ ）
A．84万元 B．96万元 C．93万元 D．111万元
3．（2024秋 紫金县期末）一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一个球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有（ ）
A．8个 B．10个 C．12个 D．14个
4．（2024秋 河口区期末）以下数据中属于定性数据的是（ ）
A．人的性别 B．学生的身高
C．汽车的速度 D．中考人数
5．（2025春 汾阳市期末）小红随机抽查她家6月份中某5天的日用电量（单位：度），结果为：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（ ）
A．240度 B．270度 C．300度 D．320度
二．填空题（共6小题）
6．（2025秋 兴庆区校级期中）为响应环保理念，学校在校园周边共种下800棵花苗．环保社团的同学随机选取20棵进行观察记录，发现其中有5棵是月季花苗，由此可估计月季花苗的数量为 棵．
7．（2025春 北仑区期末）某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数段在70～79分的频率为0.4，则该班级在这个分数段内的学生有 人．
8．（2025春 应城市期末）为了估计鱼塘里有多少鱼，我们从鱼塘里捕上50条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，经过一段时间再捕上100条鱼，发现其中带标记的鱼有10条，则可估计这个鱼塘里约有鱼 条．
9．（2025春 莲都区期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1至4组的频数分别为13、9、8、10，则第5组的频率是 ．
10．（2024秋 衡东县期末）“命题”的英文单词为proposition，在该单词中字母o出现的频数是 ．
11．（2025 淮安校级模拟）在一个不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球320个，这些球除颜色外都相同．小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是25%，则估计这只袋子中有红球 ．
三．解答题（共4小题）
12．（2024秋 娄底校级期末）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”．
（1）本次抽样的样本容量是 ．
（2）图中a＝ （户），c＝ （户）．
（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．
13．（2025春 德州期末）【问题背景】
体育运动不仅可以强身健体，还可以调节不良情绪，促进心理健康．为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们每周体育锻炼的情况进行问卷调查，根据调查结果，为学校体育锻炼规划提供一些参考．
【数据的收集与整理】
制作问卷，在校学生会的配合下，随机抽取一定量的学生进行问卷调查，作为样本数据．
将所收集的样本数据进行统计并绘制统计图如下：
【数据的分析与运用】
（1）参与本次调查的学生共有 人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有 人；
（2）已知该校有3000名学生，若每周体育锻炼3h以上（含3h）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；
（3）请写出一条你对同学体育锻炼的建议．
14．（2025春 邹平市期末）李明发现随着年龄的增长，他的身高在逐年变化．他记录了自己不同年龄时的身高，数据如下表所示．
年龄/岁 9 10 11 12 13 14
身高/cm 129 132 136 143 153 166
请绘制趋势图，描述李明这段时间身高的变化趋势，并估计他15岁时的身高大约是多少．
15．（2025春 路桥区期末）对2025年某城市马拉松参赛选手的年龄进行抽样调查，随机抽取了500名选手，其中男选手与女选手人数之比为3：2，现将年龄分布情况整理描述如下：A组：20～30岁，B组：30﹣40岁，C组：40～50岁，D组：50～60岁，E组：60～70岁（每组含前面一个边界值，不含后面一个边界值）．
（1）本次抽样调查结果中， 组的人数最多，共有 人．
（2）本次马拉松参赛人数有10000人，根据统计信息，估计40～50岁的参赛选手有多少人？
14.1.2 亲自调查获取一手数据
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 济宁期末）下列收集的数据中，为定性数据的是（ ）
A．某天的室外气温 B．某款外套的颜色
C．小红某次考试的分数 D．某棵白菜的质量
【考点】调查收集数据的过程与方法．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】B
【分析】逐一分析各个选项中的数据是不是定性数据，做出选择就可以了．
【解答】解：选项A，某天的室外气温有高有低，可以量化，是一个定量数据，不是定性数据；
选项B，某款外套的颜色确定外套的颜色属性，是定性数据；
选项C，小红某次考试的分数有高有低，可以量化，是一个定量数据，不是定性数据；
选项D，某棵白菜的质量有大有小，可以量化，是一个定量数据，不是定性数据．
故选：B．
【点评】本题主要考查调查收集数据的方法．解决问题的关键是理解定性数据与定量数据的概念．
2．（2025春 龙马潭区校级期中）某商场6月份随即调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份总营业额大约是（ ）
A．84万元 B．96万元 C．93万元 D．111万元
【考点】用样本估计总体；有理数的混合运算．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】该商场6月份的营业额可以用上面6天的营业额来估计，即算出随机抽查的6天的营业额的平均数，然后乘以6月份30天即可求得．
【解答】解：该商场6月份的营业额可以用上面6天的营业额来估计可得：
（2.8+3.2+3.4+3.7+3.0+3.1）÷6＝3.2万元，
3.2×30＝96万元，
即该商场6月份总营业额大约是96万元．
故选：B．
【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法，难度适中．
3．（2024秋 紫金县期末）一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一个球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有（ ）
A．8个 B．10个 C．12个 D．14个
【考点】用样本估计总体．
【专题】概率及其应用；应用意识．
【答案】C
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．
【解答】解：∵共试验200次，其中有120次摸到白球，
∴白球所占的比例为0.6，
设盒子中共有白球x个，则0.6，
解得x＝12，
由此估计盒子中的白球大约有12个．
故选：C．
【点评】本题考查用样本估计总体，利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系．
4．（2024秋 河口区期末）以下数据中属于定性数据的是（ ）
A．人的性别 B．学生的身高
C．汽车的速度 D．中考人数
【考点】调查收集数据的过程与方法．
【专题】数据的收集与整理；推理能力．
【答案】A
【分析】对于选项A，根据人的性别男、女属于类别描述，无法用数值衡量，属于定性数据，由此可对该选项进行判断；
对于选项B，根据学生的身高需用具体数值表示，属于定量数据，由此可对该选项进行判断；
对于选项C，根据汽车速度需用数值描述，属于定量数据，由此可对该选项进行判断；
对于选项D，根据中考人数是具体数，属于定量数据，由此可对该选项进行判断；综上所述即可得出答案．
【解答】解：对于选项A，
∵人的性别男、女属于类别描述，无法用数值衡量，是定性数据，
∴该选项符合题意；
对于选项B，
∵学生的身高需用具体数值（如162cm）表示，属于定量数据，
∴该选项不符合题意；
对于选项C，
∴汽车速度需用数值（如80km/h）描述，属于定量数据，
∴该选项不符合题意；
对于选项D，
∵中考人数是具体数量（如1000人），属于定量数据，
∴该选项不符合题意，
故选：A．
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，理解定性数据和定量数据的定义是解决问题的关键．
5．（2025春 汾阳市期末）小红随机抽查她家6月份中某5天的日用电量（单位：度），结果为：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（ ）
A．240度 B．270度 C．300度 D．320度
【考点】用样本估计总体．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】B
【分析】先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份用电量．
【解答】解：∵这5天的日用电量的平均数为9（度），
30×9＝270（度），
∴估计他家6月份用电量为270度．
故选：B．
【点评】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．正确算出平均数是解题关键．
二．填空题（共6小题）
6．（2025秋 兴庆区校级期中）为响应环保理念，学校在校园周边共种下800棵花苗．环保社团的同学随机选取20棵进行观察记录，发现其中有5棵是月季花苗，由此可估计月季花苗的数量为 200 棵．
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】200．
【分析】用总数乘样本中月季花苗所占的百分比即可得出答案．
【解答】解：∵随机选取20棵进行观察记录，发现其中有5棵是月季花苗，
∴由此可估计月季花苗的数量为800200（棵）．
故答案为：200．
【点评】此题考查了用样本估计总体，关键是熟练掌握用样本估计总体的计算方法．
7．（2025春 北仑区期末）某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数段在70～79分的频率为0.4，则该班级在这个分数段内的学生有 18 人．
【考点】频数与频率．
【专题】数据的收集与整理；运算能力．
【答案】18．
【分析】根据频率公式：频率即可求解．
【解答】解：45×0.4＝18（人），
所以该班级在这个分数段内的学生有18人．
故答案为：18．
【点评】本题考查了频率的计算公式，理解公式是解题的关键．
8．（2025春 应城市期末）为了估计鱼塘里有多少鱼，我们从鱼塘里捕上50条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，经过一段时间再捕上100条鱼，发现其中带标记的鱼有10条，则可估计这个鱼塘里约有鱼 500 条．
【考点】用样本估计总体．
【专题】数据的收集与整理．
【答案】500．
【分析】根据题意列出方程即可．
【解答】解：设鱼塘里约有鱼x条，
依题意得：
100：10＝x：50，
解得：x＝500，
∴估计鱼塘里约有鱼500条．
故答案为：500．
【点评】本题考查了样本估计总体，正确列出方程是解题的关键．
9．（2025春 莲都区期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1至4组的频数分别为13、9、8、10，则第5组的频率是 0.2 ．
【考点】频数与频率．
【专题】概率及其应用；运算能力．
【答案】0.2．
【分析】求出第5组的频数，再根据频率公式进行计算即可．
【解答】解：0.2．
故答案为：0.2．
【点评】本题考查频数与频率，掌握频率＝频数÷总数，是正确解答的关键．
10．（2024秋 衡东县期末）“命题”的英文单词为proposition，在该单词中字母o出现的频数是 3 ．
【考点】频数与频率．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】3．
【分析】根据频数的意义，即可解答．
【解答】解：“命题”的英文单词为proposition，在该单词中字母o出现的频数是3，
故答案为：3．
【点评】本题考查了频数与频率，准确熟练地进行计算是解题的关键．
11．（2025 淮安校级模拟）在一个不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球320个，这些球除颜色外都相同．小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是25%，则估计这只袋子中有红球 80 ．
【考点】用样本估计总体．
【专题】概率及其应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．
【解答】解：设袋中有x个红球．
由题意可得：25%，
解得：x＝80，
故答案为：80．
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．
三．解答题（共4小题）
12．（2024秋 娄底校级期末）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”．
（1）本次抽样的样本容量是 4000 ．
（2）图中a＝ 2800 （户），c＝ 400 （户）．
（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．
【考点】用样本估计总体；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．
【专题】统计的应用；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据扇形图求出B的百分比，利用B的数据可求算出样本容量；
（2）根据扇形图中的百分比可求算出所对应的a，c的值；
（3）用样本估计总体的方法求算即可4000÷10%×70%即可求解．
【解答】解：（1）800÷（100%﹣70%﹣10%）＝4000，
故答案为：4000；
（2）a＝4000×70%＝2800，c＝4000×10%＝400，
故答案为：2800，400；
（3）4000÷10%×70%＝28000（户），
答：估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数是28000户．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
13．（2025春 德州期末）【问题背景】
体育运动不仅可以强身健体，还可以调节不良情绪，促进心理健康．为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们每周体育锻炼的情况进行问卷调查，根据调查结果，为学校体育锻炼规划提供一些参考．
【数据的收集与整理】
制作问卷，在校学生会的配合下，随机抽取一定量的学生进行问卷调查，作为样本数据．
将所收集的样本数据进行统计并绘制统计图如下：
【数据的分析与运用】
（1）参与本次调查的学生共有 200 人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有 122 人；
（2）已知该校有3000名学生，若每周体育锻炼3h以上（含3h）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；
（3）请写出一条你对同学体育锻炼的建议．
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）200，122；
（2）510人；
（3）多多主动增加每周的体育锻炼时间．
【分析】（1）先根据条形统计图求出参与调查的人数，再用参与调查的人数乘以选择“自己主动”体育锻炼的学生人数占比即可得到答案；
（2）用3000乘以样本中每周体育锻炼3h及以上的人数占比即可得到答案；
（3）从建议学生加强锻炼的角度出发进行描述即可．
【解答】解：（1）36+72+58+34＝200（人），
∴参与本次调查的学生共有200人，
∴选择“自己主动”体育锻炼的学生有200×61%＝122（人），
故答案为：200，122；
（2）用3000乘以样本中每周体育锻炼3h及以上的人数占比可得：
（人），
∴估计全校可评为“运动之星”的人数为510人；
（3）由统计图可知，每周都没有达到每天锻炼2h的有，
所以建议：多多主动加强每周的体育锻炼时间．
【点评】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．
14．（2025春 邹平市期末）李明发现随着年龄的增长，他的身高在逐年变化．他记录了自己不同年龄时的身高，数据如下表所示．
年龄/岁 9 10 11 12 13 14
身高/cm 129 132 136 143 153 166
请绘制趋势图，描述李明这段时间身高的变化趋势，并估计他15岁时的身高大约是多少．
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】绘图见解析，身高呈现随着年龄的增长而逐年长高的趋势，约170cm．
【分析】根据表格数据绘制出趋势图，再根据趋势图判断求解即可．
【解答】解：根据表格数据绘制出趋势图，绘图如下：
根据趋势图判断可得：李明这段时间的身高呈现随着年龄的增长而逐年长高的趋势，根据趋势图估计他15岁时的身高大约是170cm．
【点评】本题考查了趋势图，正确绘制出趋势图是解题的关键．
15．（2025春 路桥区期末）对2025年某城市马拉松参赛选手的年龄进行抽样调查，随机抽取了500名选手，其中男选手与女选手人数之比为3：2，现将年龄分布情况整理描述如下：A组：20～30岁，B组：30﹣40岁，C组：40～50岁，D组：50～60岁，E组：60～70岁（每组含前面一个边界值，不含后面一个边界值）．
（1）本次抽样调查结果中，B 组的人数最多，共有 155 人．
（2）本次马拉松参赛人数有10000人，根据统计信息，估计40～50岁的参赛选手有多少人？
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）B，155；
（2）2400人．
【分析】（1）根据频数分布直方图即可得出答案；
（2）总人数乘样本中40～50岁的参赛选手占被调查人数的比例即可．
【解答】解：（1）男选手人数为500300（人），
本次抽样调查结果中，B组人数最多，共有65+300×30%＝155（人），
故答案为：B，155；
（2）100002400（人），
答：估计40～50岁的参赛选手有2400人．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)
14.1.2 亲自调查获取一手数据
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 济宁期末）下列收集的数据中，为定性数据的是（ ）
A．某天的室外气温 B．某款外套的颜色
C．小红某次考试的分数 D．某棵白菜的质量
2．（2025春 龙马潭区校级期中）某商场6月份随即调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份总营业额大约是（ ）
A．84万元 B．96万元 C．93万元 D．111万元
3．（2024秋 紫金县期末）一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一个球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有（ ）
A．8个 B．10个 C．12个 D．14个
4．（2024秋 河口区期末）以下数据中属于定性数据的是（ ）
A．人的性别 B．学生的身高
C．汽车的速度 D．中考人数
5．（2025春 汾阳市期末）小红随机抽查她家6月份中某5天的日用电量（单位：度），结果为：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（ ）
A．240度 B．270度 C．300度 D．320度
二．填空题（共6小题）
6．（2025秋 兴庆区校级期中）为响应环保理念，学校在校园周边共种下800棵花苗．环保社团的同学随机选取20棵进行观察记录，发现其中有5棵是月季花苗，由此可估计月季花苗的数量为 棵．
7．（2025春 北仑区期末）某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数段在70～79分的频率为0.4，则该班级在这个分数段内的学生有 人．
8．（2025春 应城市期末）为了估计鱼塘里有多少鱼，我们从鱼塘里捕上50条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，经过一段时间再捕上100条鱼，发现其中带标记的鱼有10条，则可估计这个鱼塘里约有鱼 条．
9．（2025春 莲都区期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1至4组的频数分别为13、9、8、10，则第5组的频率是 ．
10．（2024秋 衡东县期末）“命题”的英文单词为proposition，在该单词中字母o出现的频数是 ．
11．（2025 淮安校级模拟）在一个不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球320个，这些球除颜色外都相同．小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是25%，则估计这只袋子中有红球 ．
三．解答题（共4小题）
12．（2024秋 娄底校级期末）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”．
（1）本次抽样的样本容量是 ．
（2）图中a＝ （户），c＝ （户）．
（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．
13．（2025春 德州期末）【问题背景】
体育运动不仅可以强身健体，还可以调节不良情绪，促进心理健康．为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们每周体育锻炼的情况进行问卷调查，根据调查结果，为学校体育锻炼规划提供一些参考．
【数据的收集与整理】
制作问卷，在校学生会的配合下，随机抽取一定量的学生进行问卷调查，作为样本数据．
将所收集的样本数据进行统计并绘制统计图如下：
【数据的分析与运用】
（1）参与本次调查的学生共有 人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有 人；
（2）已知该校有3000名学生，若每周体育锻炼3h以上（含3h）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；
（3）请写出一条你对同学体育锻炼的建议．
14．（2025春 邹平市期末）李明发现随着年龄的增长，他的身高在逐年变化．他记录了自己不同年龄时的身高，数据如下表所示．
年龄/岁 9 10 11 12 13 14
身高/cm 129 132 136 143 153 166
请绘制趋势图，描述李明这段时间身高的变化趋势，并估计他15岁时的身高大约是多少．
15．（2025春 路桥区期末）对2025年某城市马拉松参赛选手的年龄进行抽样调查，随机抽取了500名选手，其中男选手与女选手人数之比为3：2，现将年龄分布情况整理描述如下：A组：20～30岁，B组：30﹣40岁，C组：40～50岁，D组：50～60岁，E组：60～70岁（每组含前面一个边界值，不含后面一个边界值）．
（1）本次抽样调查结果中， 组的人数最多，共有 人．
（2）本次马拉松参赛人数有10000人，根据统计信息，估计40～50岁的参赛选手有多少人？
14.1.2 亲自调查获取一手数据
参考答案与试题解析
一．选择题（共5小题）
1．（2024秋 济宁期末）下列收集的数据中，为定性数据的是（ ）
A．某天的室外气温 B．某款外套的颜色
C．小红某次考试的分数 D．某棵白菜的质量
【考点】调查收集数据的过程与方法．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】B
【分析】逐一分析各个选项中的数据是不是定性数据，做出选择就可以了．
【解答】解：选项A，某天的室外气温有高有低，可以量化，是一个定量数据，不是定性数据；
选项B，某款外套的颜色确定外套的颜色属性，是定性数据；
选项C，小红某次考试的分数有高有低，可以量化，是一个定量数据，不是定性数据；
选项D，某棵白菜的质量有大有小，可以量化，是一个定量数据，不是定性数据．
故选：B．
【点评】本题主要考查调查收集数据的方法．解决问题的关键是理解定性数据与定量数据的概念．
2．（2025春 龙马潭区校级期中）某商场6月份随即调查了6天的营业额，结果分别如下（单位：万元）：2.8，3.2，3.4，3.0，3.1，3.7，试估算该商场6月份总营业额大约是（ ）
A．84万元 B．96万元 C．93万元 D．111万元
【考点】用样本估计总体；有理数的混合运算．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】B
【分析】该商场6月份的营业额可以用上面6天的营业额来估计，即算出随机抽查的6天的营业额的平均数，然后乘以6月份30天即可求得．
【解答】解：该商场6月份的营业额可以用上面6天的营业额来估计可得：
（2.8+3.2+3.4+3.7+3.0+3.1）÷6＝3.2万元，
3.2×30＝96万元，
即该商场6月份总营业额大约是96万元．
故选：B．
【点评】本题考查了用样本的数据特征来估计总体的数据特征，利用样本中的数据对整体进行估算是统计学中最常用的估算方法，难度适中．
3．（2024秋 紫金县期末）一个不透明的盒子中装有红球和白球共20个，它们除颜色不同外，其余均相同．从盒子中随机摸出一个球记下其颜色，再把它放回盒子中摇匀，重复上述过程，共试验200次，其中有120次摸到白球．由此估计盒子中的白球大约有（ ）
A．8个 B．10个 C．12个 D．14个
【考点】用样本估计总体．
【专题】概率及其应用；应用意识．
【答案】C
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，设未知数列出方程求解．
【解答】解：∵共试验200次，其中有120次摸到白球，
∴白球所占的比例为0.6，
设盒子中共有白球x个，则0.6，
解得x＝12，
由此估计盒子中的白球大约有12个．
故选：C．
【点评】本题考查用样本估计总体，利用频率估计概率．大量反复试验下频率稳定值即概率．关键是根据白球的频率得到相应的等量关系．
4．（2024秋 河口区期末）以下数据中属于定性数据的是（ ）
A．人的性别 B．学生的身高
C．汽车的速度 D．中考人数
【考点】调查收集数据的过程与方法．
【专题】数据的收集与整理；推理能力．
【答案】A
【分析】对于选项A，根据人的性别男、女属于类别描述，无法用数值衡量，属于定性数据，由此可对该选项进行判断；
对于选项B，根据学生的身高需用具体数值表示，属于定量数据，由此可对该选项进行判断；
对于选项C，根据汽车速度需用数值描述，属于定量数据，由此可对该选项进行判断；
对于选项D，根据中考人数是具体数，属于定量数据，由此可对该选项进行判断；综上所述即可得出答案．
【解答】解：对于选项A，
∵人的性别男、女属于类别描述，无法用数值衡量，是定性数据，
∴该选项符合题意；
对于选项B，
∵学生的身高需用具体数值（如162cm）表示，属于定量数据，
∴该选项不符合题意；
对于选项C，
∴汽车速度需用数值（如80km/h）描述，属于定量数据，
∴该选项不符合题意；
对于选项D，
∵中考人数是具体数量（如1000人），属于定量数据，
∴该选项不符合题意，
故选：A．
【点评】此题主要考查了调查收集数据的过程与方法，理解定性数据和定量数据的定义是解决问题的关键．
5．（2025春 汾阳市期末）小红随机抽查她家6月份中某5天的日用电量（单位：度），结果为：9，11，7，10，8．根据这些数据，估计她家6月份的用电量为（ ）
A．240度 B．270度 C．300度 D．320度
【考点】用样本估计总体．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】B
【分析】先求出所抽查的这5天的平均用电量，从而估计他家6月份用电量．
【解答】解：∵这5天的日用电量的平均数为9（度），
30×9＝270（度），
∴估计他家6月份用电量为270度．
故选：B．
【点评】本题考查平均数的定义和用样本去估计总体．正确算出平均数是解题关键．
二．填空题（共6小题）
6．（2025秋 兴庆区校级期中）为响应环保理念，学校在校园周边共种下800棵花苗．环保社团的同学随机选取20棵进行观察记录，发现其中有5棵是月季花苗，由此可估计月季花苗的数量为 200 棵．
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】200．
【分析】用总数乘样本中月季花苗所占的百分比即可得出答案．
【解答】解：∵随机选取20棵进行观察记录，发现其中有5棵是月季花苗，
∴由此可估计月季花苗的数量为800200（棵）．
故答案为：200．
【点评】此题考查了用样本估计总体，关键是熟练掌握用样本估计总体的计算方法．
7．（2025春 北仑区期末）某班级有45名学生在期中考试学情分析中，分数段在70～79分的频率为0.4，则该班级在这个分数段内的学生有 18 人．
【考点】频数与频率．
【专题】数据的收集与整理；运算能力．
【答案】18．
【分析】根据频率公式：频率即可求解．
【解答】解：45×0.4＝18（人），
所以该班级在这个分数段内的学生有18人．
故答案为：18．
【点评】本题考查了频率的计算公式，理解公式是解题的关键．
8．（2025春 应城市期末）为了估计鱼塘里有多少鱼，我们从鱼塘里捕上50条鱼做上标记，然后放回鱼塘里去，经过一段时间再捕上100条鱼，发现其中带标记的鱼有10条，则可估计这个鱼塘里约有鱼 500 条．
【考点】用样本估计总体．
【专题】数据的收集与整理．
【答案】500．
【分析】根据题意列出方程即可．
【解答】解：设鱼塘里约有鱼x条，
依题意得：
100：10＝x：50，
解得：x＝500，
∴估计鱼塘里约有鱼500条．
故答案为：500．
【点评】本题考查了样本估计总体，正确列出方程是解题的关键．
9．（2025春 莲都区期末）一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1至4组的频数分别为13、9、8、10，则第5组的频率是 0.2 ．
【考点】频数与频率．
【专题】概率及其应用；运算能力．
【答案】0.2．
【分析】求出第5组的频数，再根据频率公式进行计算即可．
【解答】解：0.2．
故答案为：0.2．
【点评】本题考查频数与频率，掌握频率＝频数÷总数，是正确解答的关键．
10．（2024秋 衡东县期末）“命题”的英文单词为proposition，在该单词中字母o出现的频数是 3 ．
【考点】频数与频率．
【专题】统计的应用；运算能力．
【答案】3．
【分析】根据频数的意义，即可解答．
【解答】解：“命题”的英文单词为proposition，在该单词中字母o出现的频数是3，
故答案为：3．
【点评】本题考查了频数与频率，准确熟练地进行计算是解题的关键．
11．（2025 淮安校级模拟）在一个不透明的袋子中共装有红球、黄球和蓝球320个，这些球除颜色外都相同．小明每次从中任意摸出一个球，记下颜色后将球放回并搅匀，通过多次重复试验，算得摸到红球的频率是25%，则估计这只袋子中有红球 80 ．
【考点】用样本估计总体．
【专题】概率及其应用．
【答案】见试题解答内容
【分析】在同样条件下，大量反复试验时，随机事件发生的频率逐渐稳定在概率附近，可以从比例关系入手，列出方程求解．
【解答】解：设袋中有x个红球．
由题意可得：25%，
解得：x＝80，
故答案为：80．
【点评】此题主要考查了利用频率估计概率，本题利用了用大量试验得到的频率可以估计事件的概率．关键是根据红球的频率得到相应的等量关系．
三．解答题（共4小题）
12．（2024秋 娄底校级期末）为了节约资源，保护环境，从6月1日起全国限用超薄塑料袋．古龙中学课外实践小组的同学利用业余时间对本城居民家庭使用超薄塑料袋的情况进行了抽样调查．统计情况如图所示，其中A为“不再使用”，B为“明显减少了使用量”，C为“没有明显变化”．
（1）本次抽样的样本容量是 4000 ．
（2）图中a＝ 2800 （户），c＝ 400 （户）．
（3）若被调查的家庭占全城区家庭数的10%，请估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数．
【考点】用样本估计总体；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．
【专题】统计的应用；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据扇形图求出B的百分比，利用B的数据可求算出样本容量；
（2）根据扇形图中的百分比可求算出所对应的a，c的值；
（3）用样本估计总体的方法求算即可4000÷10%×70%即可求解．
【解答】解：（1）800÷（100%﹣70%﹣10%）＝4000，
故答案为：4000；
（2）a＝4000×70%＝2800，c＝4000×10%＝400，
故答案为：2800，400；
（3）4000÷10%×70%＝28000（户），
答：估计该城区不再使用超薄塑料袋的家庭数是28000户．
【点评】本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，样本估计总体．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．
13．（2025春 德州期末）【问题背景】
体育运动不仅可以强身健体，还可以调节不良情绪，促进心理健康．为加强体育锻炼，某校体育兴趣小组，随机抽取部分学生，对他们每周体育锻炼的情况进行问卷调查，根据调查结果，为学校体育锻炼规划提供一些参考．
【数据的收集与整理】
制作问卷，在校学生会的配合下，随机抽取一定量的学生进行问卷调查，作为样本数据．
将所收集的样本数据进行统计并绘制统计图如下：
【数据的分析与运用】
（1）参与本次调查的学生共有 200 人，选择“自己主动”体育锻炼的学生有 122 人；
（2）已知该校有3000名学生，若每周体育锻炼3h以上（含3h）可评为“运动之星”，请估计全校可评为“运动之星”的人数；
（3）请写出一条你对同学体育锻炼的建议．
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）200，122；
（2）510人；
（3）多多主动增加每周的体育锻炼时间．
【分析】（1）先根据条形统计图求出参与调查的人数，再用参与调查的人数乘以选择“自己主动”体育锻炼的学生人数占比即可得到答案；
（2）用3000乘以样本中每周体育锻炼3h及以上的人数占比即可得到答案；
（3）从建议学生加强锻炼的角度出发进行描述即可．
【解答】解：（1）36+72+58+34＝200（人），
∴参与本次调查的学生共有200人，
∴选择“自己主动”体育锻炼的学生有200×61%＝122（人），
故答案为：200，122；
（2）用3000乘以样本中每周体育锻炼3h及以上的人数占比可得：
（人），
∴估计全校可评为“运动之星”的人数为510人；
（3）由统计图可知，每周都没有达到每天锻炼2h的有，
所以建议：多多主动加强每周的体育锻炼时间．
【点评】本题主要考查了扇形统计图与条形统计图信息相关联，用样本估计总体，正确读懂统计图是解题的关键．
14．（2025春 邹平市期末）李明发现随着年龄的增长，他的身高在逐年变化．他记录了自己不同年龄时的身高，数据如下表所示．
年龄/岁 9 10 11 12 13 14
身高/cm 129 132 136 143 153 166
请绘制趋势图，描述李明这段时间身高的变化趋势，并估计他15岁时的身高大约是多少．
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】绘图见解析，身高呈现随着年龄的增长而逐年长高的趋势，约170cm．
【分析】根据表格数据绘制出趋势图，再根据趋势图判断求解即可．
【解答】解：根据表格数据绘制出趋势图，绘图如下：
根据趋势图判断可得：李明这段时间的身高呈现随着年龄的增长而逐年长高的趋势，根据趋势图估计他15岁时的身高大约是170cm．
【点评】本题考查了趋势图，正确绘制出趋势图是解题的关键．
15．（2025春 路桥区期末）对2025年某城市马拉松参赛选手的年龄进行抽样调查，随机抽取了500名选手，其中男选手与女选手人数之比为3：2，现将年龄分布情况整理描述如下：A组：20～30岁，B组：30﹣40岁，C组：40～50岁，D组：50～60岁，E组：60～70岁（每组含前面一个边界值，不含后面一个边界值）．
（1）本次抽样调查结果中，B 组的人数最多，共有 155 人．
（2）本次马拉松参赛人数有10000人，根据统计信息，估计40～50岁的参赛选手有多少人？
【考点】用样本估计总体．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）B，155；
（2）2400人．
【分析】（1）根据频数分布直方图即可得出答案；
（2）总人数乘样本中40～50岁的参赛选手占被调查人数的比例即可．
【解答】解：（1）男选手人数为500300（人），
本次抽样调查结果中，B组人数最多，共有65+300×30%＝155（人），
故答案为：B，155；
（2）100002400（人），
答：估计40～50岁的参赛选手有2400人．
【点评】本题主要考查用样本估计总体，一般来说，用样本去估计总体时，样本越具有代表性、容量越大，这时对总体的估计也就越精确．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)