14.2.2 扇形统计图（同步练习.含解析）2025-2026学年八年级上册数学华东师大版（2024）
文档属性
| 名称 | 14.2.2 扇形统计图（同步练习.含解析）2025-2026学年八年级上册数学华东师大版（2024） |  | |
| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 1.8MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 华东师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-30 08:37:49 | ||
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文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
14.2.2 扇形统计图
一．选择题（共8小题）
1．（2025 赣州模拟）李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（ ）
A．48° B．45° C．42° D．30°
2．（2024秋 威海期末）如图是甲、乙两家庭2024年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙用户全年支出的娱乐费用一样多
B．甲、乙两户全年支出的总费用一样多
C．甲用户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和
D．乙用户全年支出的教育费用比甲用户全年支出的教育费用多
3．（2025 麒麟区三模）每年的4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某校对学生最喜欢的书籍种类进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．本次调查的样本容量是200
B．全校1800名学生中，最喜欢历史类的大约有270人
C．扇形统计图中，文学类所对应的圆心角是40°
D．被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多
4．（2024秋 屯留区期末）居民消费支出是指居民用于满足家庭日常生活消费需要的全部支出，既包括现金消费支出，也包括实物消费支出．如图是2024年上半年全国居民人均消费支出及构成的扇形统计图，以下信息不正确的是（ ）
A．2024年上半年居民人均消费支出占比最小的是“其他用品及服务”
B．2024年上半年居民人均消费支出中“教育文化娱乐”占比位列第四
C．2024年上半年居民在“居住”方面的人均消费支出比“食品烟酒”少
D．2024年上半年居民人均消费支出中“交通通信”所在扇形圆心角的度数为48°
5．（2024秋 新野县期末）某校八年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是27人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列说法正确的是（ ）
A．喜欢篮球的人数为16人
B．喜欢足球的人数为36人
C．喜欢羽毛球的人数为10人
D．被调查的学生人数为80人
6．（2025春 华蓥市期末）在扇形统计图中，如果其中一个扇形的圆心角为108°，那么这个扇形所表示的量占总体的（ ）
A．30% B．33.3% C．50% D．60%
7．（2025春 卢龙县期末）在一次为希望小学捐款活动中，某班60位同学都参加了捐款活动，分别捐了5元、10元、15元、20元，统计图如图所示，则该班共捐款（ ）
A．576元 B．675元 C．678元 D．587元
8．（2025春 廊坊期末）甲、乙、丙、丁四位同学想了解本校同学每周体育活动时间的大致情况，他们一起进行了讨论：
甲：全校同学太多，我们这次调查可以进行随机抽样．
乙：九年级同学的学习紧张，我们只调查七、八年级同学的情况吧．
丙：我们四人每人调查20位同学，这样样本容量恰好是80．
丁：在调查结果中，活动时间为1小时的学生占调查总人数的10%，则在扇形图中这部分所对应的圆心角的度数为36°．
以上同学的交流中，说法正确的是（ ）
A．甲、丙、丁 B．乙、丙 C．甲、丁 D．丙、丁
二．填空题（共5小题）
9．（2025春 雷州市期末）扇形统计图中某扇形面积占圆面积的30%，则此扇形圆心角是 度．
10．（2024秋 郸城县期末）某初中学校举办了“中国古诗词大赛”，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角度数为 °．
11．（2024秋 商水县校级期末）某初中学校举办了“我为大美河南代言”的演讲比赛，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角的度数为 ．
12．（2025春 澧县期末）某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，乘坐公交车上学学生对应的扇形所占的圆心角的度数144°，则乘公交车上学的学生人数为 ．
13．（2025春 玉田县期末）如图为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中维生素和矿物质有35g，则脂肪的含量为 g．
三．解答题（共2小题）
14．（2024秋 大同期末）在校园艺术节来临之际，为了更好地了解全校3500名学生最喜爱的艺术节目类型，学校节目策划组设计了如下的调查问卷，随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下统计图和统计表（均不完整）．
“校园艺术节”最喜爱的艺术节目调查问卷请在下列选项中选择您最喜爱的艺术节目，在其后的“_____”内打“√”，非常感谢您的参与（每名同学必须选择且只能选择一类）． A．歌曲类节目_____ B．舞蹈类节目_____ C．乐器类节目_____ D．课本剧节目_____
节目类型 歌曲 舞蹈 乐器 课本剧
人数 28 m 20 32
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）统计表中m＝ ，扇形统计图中课本剧所对应的扇形圆心角的度数为 ；
（2）请补全统计图；
（3）请估计该校3500名学生中对舞蹈类节目最喜爱的学生有多少人；
（4）学校节目策划组要根据以上调查报告合理编排节目，假如你是该策划组的成员，请结合以上调查数据写出一条合理化建议．
15．（2024秋 商水县期末）某市专门针对在校中学生开展了交通安全专项宣传活动．其中“小动作引发大危险”为主题的宣传中针对“开门杀”进行了专题教育．所谓“开门杀”，就是车辆停稳后，驾驶人或乘车人不认真观察后方是否有行人或者来车，贸然打开车门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞．在活动前和活动后分别随机抽取了部分中学生，就“打开汽车车门前是否观察车后情况”进行问卷调查，并将收集到的数据绘制成统计图表．
问卷问题：打开汽车车门前是否观察车后情况（只能单选） ____．
A．每次
B．经常
C．偶尔
D．从不
活动前的数据统计表
类别 A B C D 合计
人数 68 a 510 177 1000
（1）请计算活动前的数据统计表中a的值；
（2）宣传活动前，抽取的中学生中哪一类别的人数占比最大？求其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的度数；
（3）根据此次宣传活动前后的统计数据，请你选择一个角度，对比说明此次宣传活动的效果．
14.2.2 扇形统计图
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025 赣州模拟）李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（ ）
A．48° B．45° C．42° D．30°
【考点】扇形统计图．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】C
【分析】直接用360度乘以巧妙用水的人数占比即可得到答案．
【解答】解：直接用360度乘以巧妙用水的人数占比可得：
，
故选：C．
【点评】本题主要考查了求扇形统计图中对应选项的圆心角度数，正确进行计算是解题关键．
2．（2024秋 威海期末）如图是甲、乙两家庭2024年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙用户全年支出的娱乐费用一样多
B．甲、乙两户全年支出的总费用一样多
C．甲用户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和
D．乙用户全年支出的教育费用比甲用户全年支出的教育费用多
【考点】扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确各项费用，只能确定比所占百分比．
【解答】解：乙户全年支出的教育费用是全年支出的45%，衣食费用之和是全年支出的30%+15%＝45%，
∴乙户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和，故C符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查的是扇形统计图．熟练掌握该知识点是关键．
3．（2025 麒麟区三模）每年的4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某校对学生最喜欢的书籍种类进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．本次调查的样本容量是200
B．全校1800名学生中，最喜欢历史类的大约有270人
C．扇形统计图中，文学类所对应的圆心角是40°
D．被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多
【考点】扇形统计图；总体、个体、样本、样本容量．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】由科幻类人数及其所占百分比可得样本容量，总人数乘以样本中最喜欢历史类的人数所占比例可得其人数；用360°乘以文学类人数所占比例；由以上所求各类别人数可得答案．
【解答】解：A．本次调查的样本容量是70÷35%＝200，正确，不符合题意；
B．全校1800名学生中，最喜欢历史类的大约有1800270（人），正确，不符合题意；
C．艺术类人数为200×30%＝60（人），则文学类人数为200﹣（60+30+70+10）＝30（人），
所以扇形统计图中，文学类所对应的圆心角是360°54°，错误，符合题意；
D．被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多，正确，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查了折线统计图，用样本估计总体，扇形统计图，解答本题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．
4．（2024秋 屯留区期末）居民消费支出是指居民用于满足家庭日常生活消费需要的全部支出，既包括现金消费支出，也包括实物消费支出．如图是2024年上半年全国居民人均消费支出及构成的扇形统计图，以下信息不正确的是（ ）
A．2024年上半年居民人均消费支出占比最小的是“其他用品及服务”
B．2024年上半年居民人均消费支出中“教育文化娱乐”占比位列第四
C．2024年上半年居民在“居住”方面的人均消费支出比“食品烟酒”少
D．2024年上半年居民人均消费支出中“交通通信”所在扇形圆心角的度数为48°
【考点】扇形统计图．
【专题】数据的收集与整理；运算能力．
【答案】D
【分析】根据统计图逐项推理、计算即可．
【解答】解：A、2024年上半年居民人均消费支出占比最小的是“其他用品及服务”，正确，不符合题意；
B、2024年上半年居民人均消费支出中“教育文化娱乐”占比位列第四，正确，不符合题意；
C、2024年上半年居民在“居住”方面的人均消费支出比“食品烟酒”少，正确，不符合题意；
D、2024年上半年居民人均消费支出中“交通通信”所在扇形圆心角的度数为360°×13.4%＝48.24°，故D错误，符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查扇形统计图，通过扇形统计图获得所需信息是解题关键．
5．（2024秋 新野县期末）某校八年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是27人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列说法正确的是（ ）
A．喜欢篮球的人数为16人
B．喜欢足球的人数为36人
C．喜欢羽毛球的人数为10人
D．被调查的学生人数为80人
【考点】扇形统计图．
【专题】统计的应用．
【答案】B
【分析】先求出被调查的学生的人数，可求得喜欢篮球的人数，从而得到喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和，根据爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，可求出喜欢足球的人数，喜欢羽毛球的人数，即可求解．
【解答】解：根据题意得：被调查的学生的人数：27÷30%＝90（人），故D选项错误，不符合题意；
∴喜欢篮球的人数为：90×20%＝18（人），故A选项错误，不符合题意；
∴喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和为：90﹣27﹣18＝45（人），
∵爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，
∴喜欢足球的人数为（人），故B选项正确，符合题意；
∴喜欢羽毛球的人数为（人），故C选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图中获取准确的信息．
6．（2025春 华蓥市期末）在扇形统计图中，如果其中一个扇形的圆心角为108°，那么这个扇形所表示的量占总体的（ ）
A．30% B．33.3% C．50% D．60%
【考点】扇形统计图．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】A
【分析】将108°除以360°即可求出这个扇形所表示的量占总体的百分比．
【解答】解：∵30%，
∴这个扇形所表示的量约占总体的30%，
故选：A．
【点评】本题考查扇形统计图，掌握扇形统计图的表示方法是解题的关键．
7．（2025春 卢龙县期末）在一次为希望小学捐款活动中，某班60位同学都参加了捐款活动，分别捐了5元、10元、15元、20元，统计图如图所示，则该班共捐款（ ）
A．576元 B．675元 C．678元 D．587元
【考点】扇形统计图．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念；运算能力．
【答案】B
【分析】由扇形统计图可分别得出捐款5元、10元、15元、20元的人数，进而可得答案．
【解答】解：由扇形统计图可得，捐款5元的人数为60×30%＝18（人），捐款10元的人数为60×25%＝15（人），捐款15元的人数为60×35%＝21（人），捐款20元的人数为60×10%＝6（人），
∴该班共捐款18×5+15×10+21×15+6×20＝675（元）．
故选：B．
【点评】本题考查扇形统计图，能够读懂统计图是解答本题的关键．
8．（2025春 廊坊期末）甲、乙、丙、丁四位同学想了解本校同学每周体育活动时间的大致情况，他们一起进行了讨论：
甲：全校同学太多，我们这次调查可以进行随机抽样．
乙：九年级同学的学习紧张，我们只调查七、八年级同学的情况吧．
丙：我们四人每人调查20位同学，这样样本容量恰好是80．
丁：在调查结果中，活动时间为1小时的学生占调查总人数的10%，则在扇形图中这部分所对应的圆心角的度数为36°．
以上同学的交流中，说法正确的是（ ）
A．甲、丙、丁 B．乙、丙 C．甲、丁 D．丙、丁
【考点】扇形统计图；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据抽样调查的定义甲正确；根据样本容量的定义及扇形统计图中圆心角的求法逐一判断即可．
【解答】解：甲的说法：当总体数量较大时，采用随机抽样调查是合理的，因此甲正确，符合题意；
乙的说法：仅调查七、八年级，未包含九年级，样本缺乏代表性，无法反映全校情况，因此乙错误，不符合题意；
丙的说法：四人各调查20人，总样本数为4×20＝80，样本容量为80，因此丙正确，符合题意；
丁的说法：360°×10%＝36°，计算正确，因此丁正确，符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查抽样调查，样本容量，扇形统计图，圆心角，熟练掌握以上知识点是关键．
二．填空题（共5小题）
9．（2025春 雷州市期末）扇形统计图中某扇形面积占圆面积的30%，则此扇形圆心角是 108 度．
【考点】扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】108．
【分析】用360°乘对应的百分比即可．
【解答】解：此扇形圆心角是360°×30%＝108°，
故答案为：108．
【点评】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
10．（2024秋 郸城县期末）某初中学校举办了“中国古诗词大赛”，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角度数为 36 °．
【考点】扇形统计图．
【专题】统计与概率；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先求得七年级学生所占的百分比，然后乘以周角即可求得圆心角的度数．
【解答】解：（1﹣60%﹣30%）×360°＝36°，
故答案为：36．
【点评】本题考查的是扇形统计图，熟练掌握各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°是解题的关键．
11．（2024秋 商水县校级期末）某初中学校举办了“我为大美河南代言”的演讲比赛，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角的度数为 36° ．
【考点】扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】36°．
【分析】用360°乘对应的百分比即可得出答案．
【解答】解：表示七年级学生占比的扇形圆心角的度数为360°×（1﹣60%﹣30%）＝36°，
故答案为：36°．
【点评】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形图中各部分占总体的百分比之和为1．
12．（2025春 澧县期末）某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，乘坐公交车上学学生对应的扇形所占的圆心角的度数144°，则乘公交车上学的学生人数为 20人 ．
【考点】扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据骑自行车上学的学生有26人占52%，求出总人数，再根据乘车部分所对应的圆心角的度数即可求出答案．
【解答】解：根据骑自行车上学的学生有26人占52%，则总人数是：26÷52%＝50人，
∴乘车人数为：50＝20人；
故答案为：20人．
【点评】本题考查了扇形统计图，关键在于求出总人数．
13．（2025春 玉田县期末）如图为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中维生素和矿物质有35g，则脂肪的含量为 105 g．
【考点】扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】105．
【分析】根据题意求出总质量，然后在乘脂肪的百分比和求．
【解答】解：根据扇形统计图可得营养套餐的总质量：35÷10%＝350g，
脂肪的含量为350×（1﹣10%﹣40%﹣20%）＝105g，
答：脂肪的含量为105g．
故答案为：105．
【点评】本题考查了扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
三．解答题（共2小题）
14．（2024秋 大同期末）在校园艺术节来临之际，为了更好地了解全校3500名学生最喜爱的艺术节目类型，学校节目策划组设计了如下的调查问卷，随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下统计图和统计表（均不完整）．
“校园艺术节”最喜爱的艺术节目调查问卷请在下列选项中选择您最喜爱的艺术节目，在其后的“_____”内打“√”，非常感谢您的参与（每名同学必须选择且只能选择一类）． A．歌曲类节目_____ B．舞蹈类节目_____ C．乐器类节目_____ D．课本剧节目_____
节目类型 歌曲 舞蹈 乐器 课本剧
人数 28 m 20 32
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）统计表中m＝ 20 ，扇形统计图中课本剧所对应的扇形圆心角的度数为 115.2° ；
（2）请补全统计图；
（3）请估计该校3500名学生中对舞蹈类节目最喜爱的学生有多少人；
（4）学校节目策划组要根据以上调查报告合理编排节目，假如你是该策划组的成员，请结合以上调查数据写出一条合理化建议．
【考点】扇形统计图；调查收集数据的过程与方法；用样本估计总体；统计表．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）20，115.2°；
（2）
；
（3）700人；
（4）从调查报告中可知，喜欢课本剧节目的同学最多，所以可以适当多安排几个课本剧节目．
【分析】（1）根据喜爱歌曲类节目人数除以占比即可得出总人数，用总人数减去其余三项即可得出m的值，用360°乘以课本剧B社团的占比即可求出对应的圆心角度数；
（2）分别求出课本剧和舞蹈的占比，然后补全条形分布即可；
（3）用样本估计总体即可得出结论；
（4）根据各类节目的占比提出建议即可．
【解答】解：（1）根据喜爱歌曲类节目人数除以占比即可得出总人数为：
28÷28%＝100，
m＝100﹣28﹣20﹣32＝20，
课本剧所对应的扇形圆心角的度数：．
故答案为：20，115.2°；
（2）舞蹈：20÷100×100%＝20%；
课本剧：32÷100×100%＝32%；
补全统计图如下．
（3）用样本估计总体计算方法可得：
（人）．
答：估计该校3500名学生中对舞蹈类节目最喜爱的学生有700人．
（4）从调查报告中可知，因为喜欢课本剧和歌曲类节目的学生相对较多，可以适当增加课本剧和歌曲类节目的数量和表演形式；同时，也不能忽视舞蹈和乐器类节目，可以通过创新表演方式来吸引更多学生的关注，使艺术节节目更加丰富多样，满足不同学生的兴趣需求．（答案不唯一）
【点评】本题考查了统计图表的综合应用，包括根据部分数据求总体、计算占比和圆心角度数、补全图表以及利用样本估计总体等知识，解题关键在于熟练掌握统计量之间的关系，通过已知数据准确计算未知数据．
15．（2024秋 商水县期末）某市专门针对在校中学生开展了交通安全专项宣传活动．其中“小动作引发大危险”为主题的宣传中针对“开门杀”进行了专题教育．所谓“开门杀”，就是车辆停稳后，驾驶人或乘车人不认真观察后方是否有行人或者来车，贸然打开车门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞．在活动前和活动后分别随机抽取了部分中学生，就“打开汽车车门前是否观察车后情况”进行问卷调查，并将收集到的数据绘制成统计图表．
问卷问题：打开汽车车门前是否观察车后情况（只能单选） ____．
A．每次
B．经常
C．偶尔
D．从不
活动前的数据统计表
类别 A B C D 合计
人数 68 a 510 177 1000
（1）请计算活动前的数据统计表中a的值；
（2）宣传活动前，抽取的中学生中哪一类别的人数占比最大？求其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的度数；
（3）根据此次宣传活动前后的统计数据，请你选择一个角度，对比说明此次宣传活动的效果．
【考点】扇形统计图．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】（1）245；
（2）选择C类别的人数占比最大，圆心角度数为183.6°；
（3）宣传活动前选择“D”的百分比为，
宣传活动后选择“D”的百分比为，
宣传活动前后，择“D”的百分比从17.7%下降到8.9%，因此开展此次宣传活动有效果．．
【分析】（1）用调查的总人数减去其他人数即可得到答案；
（2）由扇形统计图的特点即可计算；
（3）求出宣传活动前后选择“D”的百分比，即可判断．
【解答】解：（1）由题意得，a＝1000﹣68﹣510﹣177＝245，
∴a的值为245；
（2）宣传活动前，抽取的中学生中选择C类别的人数占比最大；
，
答：宣传活动前，C类别在扇形统计图中所对应扇形圆心角的度数为183.6°；
（3）宣传活动前选择“D”的百分比为，
宣传活动后选择“D”的百分比为，
宣传活动前后，择“D”的百分比从17.7%下降到8.9%，因此开展此次宣传活动有效果．
【点评】本题考查了条形统计图，求扇形统计图的圆心角，根据统计图获取信息，掌握数据分析能力是解题的关键．
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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14.2.2 扇形统计图
一．选择题（共8小题）
1．（2025 赣州模拟）李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（ ）
A．48° B．45° C．42° D．30°
2．（2024秋 威海期末）如图是甲、乙两家庭2024年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙用户全年支出的娱乐费用一样多
B．甲、乙两户全年支出的总费用一样多
C．甲用户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和
D．乙用户全年支出的教育费用比甲用户全年支出的教育费用多
3．（2025 麒麟区三模）每年的4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某校对学生最喜欢的书籍种类进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．本次调查的样本容量是200
B．全校1800名学生中，最喜欢历史类的大约有270人
C．扇形统计图中，文学类所对应的圆心角是40°
D．被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多
4．（2024秋 屯留区期末）居民消费支出是指居民用于满足家庭日常生活消费需要的全部支出，既包括现金消费支出，也包括实物消费支出．如图是2024年上半年全国居民人均消费支出及构成的扇形统计图，以下信息不正确的是（ ）
A．2024年上半年居民人均消费支出占比最小的是“其他用品及服务”
B．2024年上半年居民人均消费支出中“教育文化娱乐”占比位列第四
C．2024年上半年居民在“居住”方面的人均消费支出比“食品烟酒”少
D．2024年上半年居民人均消费支出中“交通通信”所在扇形圆心角的度数为48°
5．（2024秋 新野县期末）某校八年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是27人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列说法正确的是（ ）
A．喜欢篮球的人数为16人
B．喜欢足球的人数为36人
C．喜欢羽毛球的人数为10人
D．被调查的学生人数为80人
6．（2025春 华蓥市期末）在扇形统计图中，如果其中一个扇形的圆心角为108°，那么这个扇形所表示的量占总体的（ ）
A．30% B．33.3% C．50% D．60%
7．（2025春 卢龙县期末）在一次为希望小学捐款活动中，某班60位同学都参加了捐款活动，分别捐了5元、10元、15元、20元，统计图如图所示，则该班共捐款（ ）
A．576元 B．675元 C．678元 D．587元
8．（2025春 廊坊期末）甲、乙、丙、丁四位同学想了解本校同学每周体育活动时间的大致情况，他们一起进行了讨论：
甲：全校同学太多，我们这次调查可以进行随机抽样．
乙：九年级同学的学习紧张，我们只调查七、八年级同学的情况吧．
丙：我们四人每人调查20位同学，这样样本容量恰好是80．
丁：在调查结果中，活动时间为1小时的学生占调查总人数的10%，则在扇形图中这部分所对应的圆心角的度数为36°．
以上同学的交流中，说法正确的是（ ）
A．甲、丙、丁 B．乙、丙 C．甲、丁 D．丙、丁
二．填空题（共5小题）
9．（2025春 雷州市期末）扇形统计图中某扇形面积占圆面积的30%，则此扇形圆心角是 度．
10．（2024秋 郸城县期末）某初中学校举办了“中国古诗词大赛”，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角度数为 °．
11．（2024秋 商水县校级期末）某初中学校举办了“我为大美河南代言”的演讲比赛，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角的度数为 ．
12．（2025春 澧县期末）某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，乘坐公交车上学学生对应的扇形所占的圆心角的度数144°，则乘公交车上学的学生人数为 ．
13．（2025春 玉田县期末）如图为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中维生素和矿物质有35g，则脂肪的含量为 g．
三．解答题（共2小题）
14．（2024秋 大同期末）在校园艺术节来临之际，为了更好地了解全校3500名学生最喜爱的艺术节目类型，学校节目策划组设计了如下的调查问卷，随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下统计图和统计表（均不完整）．
“校园艺术节”最喜爱的艺术节目调查问卷请在下列选项中选择您最喜爱的艺术节目，在其后的“_____”内打“√”，非常感谢您的参与（每名同学必须选择且只能选择一类）． A．歌曲类节目_____ B．舞蹈类节目_____ C．乐器类节目_____ D．课本剧节目_____
节目类型 歌曲 舞蹈 乐器 课本剧
人数 28 m 20 32
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）统计表中m＝ ，扇形统计图中课本剧所对应的扇形圆心角的度数为 ；
（2）请补全统计图；
（3）请估计该校3500名学生中对舞蹈类节目最喜爱的学生有多少人；
（4）学校节目策划组要根据以上调查报告合理编排节目，假如你是该策划组的成员，请结合以上调查数据写出一条合理化建议．
15．（2024秋 商水县期末）某市专门针对在校中学生开展了交通安全专项宣传活动．其中“小动作引发大危险”为主题的宣传中针对“开门杀”进行了专题教育．所谓“开门杀”，就是车辆停稳后，驾驶人或乘车人不认真观察后方是否有行人或者来车，贸然打开车门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞．在活动前和活动后分别随机抽取了部分中学生，就“打开汽车车门前是否观察车后情况”进行问卷调查，并将收集到的数据绘制成统计图表．
问卷问题：打开汽车车门前是否观察车后情况（只能单选） ____．
A．每次
B．经常
C．偶尔
D．从不
活动前的数据统计表
类别 A B C D 合计
人数 68 a 510 177 1000
（1）请计算活动前的数据统计表中a的值；
（2）宣传活动前，抽取的中学生中哪一类别的人数占比最大？求其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的度数；
（3）根据此次宣传活动前后的统计数据，请你选择一个角度，对比说明此次宣传活动的效果．
14.2.2 扇形统计图
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．（2025 赣州模拟）李明同学对七年级的120名同学关于节约用水的方法选择的问题进行了问卷调查（每人选择一项），其中各项人数统计如水滴图，如果将这个水滴图绘制成扇形统计图，那么表示“巧妙用水”的扇形的圆心角的度数是（ ）
A．48° B．45° C．42° D．30°
【考点】扇形统计图．
【专题】统计与概率；数据分析观念．
【答案】C
【分析】直接用360度乘以巧妙用水的人数占比即可得到答案．
【解答】解：直接用360度乘以巧妙用水的人数占比可得：
，
故选：C．
【点评】本题主要考查了求扇形统计图中对应选项的圆心角度数，正确进行计算是解题关键．
2．（2024秋 威海期末）如图是甲、乙两家庭2024年全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下列说法正确的是（ ）
A．甲、乙用户全年支出的娱乐费用一样多
B．甲、乙两户全年支出的总费用一样多
C．甲用户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和
D．乙用户全年支出的教育费用比甲用户全年支出的教育费用多
【考点】扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】根据扇形图的定义，本题中的总量不明确，所以在两个图中无法确各项费用，只能确定比所占百分比．
【解答】解：乙户全年支出的教育费用是全年支出的45%，衣食费用之和是全年支出的30%+15%＝45%，
∴乙户全年支出的教育费用是其娱乐和衣食费用之和，故C符合题意．
故选：C．
【点评】本题考查的是扇形统计图．熟练掌握该知识点是关键．
3．（2025 麒麟区三模）每年的4月23日为“世界读书日”，读书能丰富知识，陶冶情操，提高文化底蕴．某校对学生最喜欢的书籍种类进行了随机抽样调查，要求每人只能选择其中的一项，根据得到的数据，绘制的不完整统计图如图所示，则下列说法中不正确的是（ ）
A．本次调查的样本容量是200
B．全校1800名学生中，最喜欢历史类的大约有270人
C．扇形统计图中，文学类所对应的圆心角是40°
D．被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多
【考点】扇形统计图；总体、个体、样本、样本容量．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】C
【分析】由科幻类人数及其所占百分比可得样本容量，总人数乘以样本中最喜欢历史类的人数所占比例可得其人数；用360°乘以文学类人数所占比例；由以上所求各类别人数可得答案．
【解答】解：A．本次调查的样本容量是70÷35%＝200，正确，不符合题意；
B．全校1800名学生中，最喜欢历史类的大约有1800270（人），正确，不符合题意；
C．艺术类人数为200×30%＝60（人），则文学类人数为200﹣（60+30+70+10）＝30（人），
所以扇形统计图中，文学类所对应的圆心角是360°54°，错误，符合题意；
D．被调查的学生中，最喜欢科幻类书籍的人数最多，正确，不符合题意；
故选：C．
【点评】本题主要考查了折线统计图，用样本估计总体，扇形统计图，解答本题的关键是读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息．
4．（2024秋 屯留区期末）居民消费支出是指居民用于满足家庭日常生活消费需要的全部支出，既包括现金消费支出，也包括实物消费支出．如图是2024年上半年全国居民人均消费支出及构成的扇形统计图，以下信息不正确的是（ ）
A．2024年上半年居民人均消费支出占比最小的是“其他用品及服务”
B．2024年上半年居民人均消费支出中“教育文化娱乐”占比位列第四
C．2024年上半年居民在“居住”方面的人均消费支出比“食品烟酒”少
D．2024年上半年居民人均消费支出中“交通通信”所在扇形圆心角的度数为48°
【考点】扇形统计图．
【专题】数据的收集与整理；运算能力．
【答案】D
【分析】根据统计图逐项推理、计算即可．
【解答】解：A、2024年上半年居民人均消费支出占比最小的是“其他用品及服务”，正确，不符合题意；
B、2024年上半年居民人均消费支出中“教育文化娱乐”占比位列第四，正确，不符合题意；
C、2024年上半年居民在“居住”方面的人均消费支出比“食品烟酒”少，正确，不符合题意；
D、2024年上半年居民人均消费支出中“交通通信”所在扇形圆心角的度数为360°×13.4%＝48.24°，故D错误，符合题意．
故选：D．
【点评】本题主要考查扇形统计图，通过扇形统计图获得所需信息是解题关键．
5．（2024秋 新野县期末）某校八年级开展“阳光体育”活动，对爱好排球、足球、篮球、羽毛球的学生人数进行统计，得到如图所示的扇形统计图．爱好排球的人数是27人，爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，则下列说法正确的是（ ）
A．喜欢篮球的人数为16人
B．喜欢足球的人数为36人
C．喜欢羽毛球的人数为10人
D．被调查的学生人数为80人
【考点】扇形统计图．
【专题】统计的应用．
【答案】B
【分析】先求出被调查的学生的人数，可求得喜欢篮球的人数，从而得到喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和，根据爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，可求出喜欢足球的人数，喜欢羽毛球的人数，即可求解．
【解答】解：根据题意得：被调查的学生的人数：27÷30%＝90（人），故D选项错误，不符合题意；
∴喜欢篮球的人数为：90×20%＝18（人），故A选项错误，不符合题意；
∴喜欢足球的和喜欢羽毛球的人数之和为：90﹣27﹣18＝45（人），
∵爱好足球的人数是爱好羽毛球的人数的4倍，
∴喜欢足球的人数为（人），故B选项正确，符合题意；
∴喜欢羽毛球的人数为（人），故C选项错误，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题主要考查了扇形统计图，解题的关键是从扇形统计图中获取准确的信息．
6．（2025春 华蓥市期末）在扇形统计图中，如果其中一个扇形的圆心角为108°，那么这个扇形所表示的量占总体的（ ）
A．30% B．33.3% C．50% D．60%
【考点】扇形统计图．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】A
【分析】将108°除以360°即可求出这个扇形所表示的量占总体的百分比．
【解答】解：∵30%，
∴这个扇形所表示的量约占总体的30%，
故选：A．
【点评】本题考查扇形统计图，掌握扇形统计图的表示方法是解题的关键．
7．（2025春 卢龙县期末）在一次为希望小学捐款活动中，某班60位同学都参加了捐款活动，分别捐了5元、10元、15元、20元，统计图如图所示，则该班共捐款（ ）
A．576元 B．675元 C．678元 D．587元
【考点】扇形统计图．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念；运算能力．
【答案】B
【分析】由扇形统计图可分别得出捐款5元、10元、15元、20元的人数，进而可得答案．
【解答】解：由扇形统计图可得，捐款5元的人数为60×30%＝18（人），捐款10元的人数为60×25%＝15（人），捐款15元的人数为60×35%＝21（人），捐款20元的人数为60×10%＝6（人），
∴该班共捐款18×5+15×10+21×15+6×20＝675（元）．
故选：B．
【点评】本题考查扇形统计图，能够读懂统计图是解答本题的关键．
8．（2025春 廊坊期末）甲、乙、丙、丁四位同学想了解本校同学每周体育活动时间的大致情况，他们一起进行了讨论：
甲：全校同学太多，我们这次调查可以进行随机抽样．
乙：九年级同学的学习紧张，我们只调查七、八年级同学的情况吧．
丙：我们四人每人调查20位同学，这样样本容量恰好是80．
丁：在调查结果中，活动时间为1小时的学生占调查总人数的10%，则在扇形图中这部分所对应的圆心角的度数为36°．
以上同学的交流中，说法正确的是（ ）
A．甲、丙、丁 B．乙、丙 C．甲、丁 D．丙、丁
【考点】扇形统计图；全面调查与抽样调查；总体、个体、样本、样本容量．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】A
【分析】根据抽样调查的定义甲正确；根据样本容量的定义及扇形统计图中圆心角的求法逐一判断即可．
【解答】解：甲的说法：当总体数量较大时，采用随机抽样调查是合理的，因此甲正确，符合题意；
乙的说法：仅调查七、八年级，未包含九年级，样本缺乏代表性，无法反映全校情况，因此乙错误，不符合题意；
丙的说法：四人各调查20人，总样本数为4×20＝80，样本容量为80，因此丙正确，符合题意；
丁的说法：360°×10%＝36°，计算正确，因此丁正确，符合题意；
故选：A．
【点评】本题考查抽样调查，样本容量，扇形统计图，圆心角，熟练掌握以上知识点是关键．
二．填空题（共5小题）
9．（2025春 雷州市期末）扇形统计图中某扇形面积占圆面积的30%，则此扇形圆心角是 108 度．
【考点】扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】108．
【分析】用360°乘对应的百分比即可．
【解答】解：此扇形圆心角是360°×30%＝108°，
故答案为：108．
【点评】本题主要考查扇形统计图，扇形统计图是用整个圆表示总数用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分数．通过扇形统计图可以很清楚地表示出各部分数量同总数之间的关系．用整个圆的面积表示总数（单位1），用圆的扇形面积表示各部分占总数的百分数．
10．（2024秋 郸城县期末）某初中学校举办了“中国古诗词大赛”，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角度数为 36 °．
【考点】扇形统计图．
【专题】统计与概率；应用意识．
【答案】见试题解答内容
【分析】首先求得七年级学生所占的百分比，然后乘以周角即可求得圆心角的度数．
【解答】解：（1﹣60%﹣30%）×360°＝36°，
故答案为：36．
【点评】本题考查的是扇形统计图，熟练掌握各部分扇形圆心角的度数＝部分占总体的百分比×360°是解题的关键．
11．（2024秋 商水县校级期末）某初中学校举办了“我为大美河南代言”的演讲比赛，三个年级进入决赛的学生占比如图所示，则表示七年级学生占比的扇形圆心角的度数为 36° ．
【考点】扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】36°．
【分析】用360°乘对应的百分比即可得出答案．
【解答】解：表示七年级学生占比的扇形圆心角的度数为360°×（1﹣60%﹣30%）＝36°，
故答案为：36°．
【点评】本题主要考查扇形统计图，解题的关键是掌握扇形图中各部分占总体的百分比之和为1．
12．（2025春 澧县期末）某班主任把本班学生上学方式的调查结果绘制成如图所示的不完整的统计图，已知骑自行车上学的学生有26人，乘坐公交车上学学生对应的扇形所占的圆心角的度数144°，则乘公交车上学的学生人数为 20人 ．
【考点】扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】见试题解答内容
【分析】先根据骑自行车上学的学生有26人占52%，求出总人数，再根据乘车部分所对应的圆心角的度数即可求出答案．
【解答】解：根据骑自行车上学的学生有26人占52%，则总人数是：26÷52%＝50人，
∴乘车人数为：50＝20人；
故答案为：20人．
【点评】本题考查了扇形统计图，关键在于求出总人数．
13．（2025春 玉田县期末）如图为某套餐营养成分的扇形统计图，一份套餐中维生素和矿物质有35g，则脂肪的含量为 105 g．
【考点】扇形统计图．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】105．
【分析】根据题意求出总质量，然后在乘脂肪的百分比和求．
【解答】解：根据扇形统计图可得营养套餐的总质量：35÷10%＝350g，
脂肪的含量为350×（1﹣10%﹣40%﹣20%）＝105g，
答：脂肪的含量为105g．
故答案为：105．
【点评】本题考查了扇形统计图，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．
三．解答题（共2小题）
14．（2024秋 大同期末）在校园艺术节来临之际，为了更好地了解全校3500名学生最喜爱的艺术节目类型，学校节目策划组设计了如下的调查问卷，随机抽取了部分学生进行了问卷调查，并将调查结果绘制成如下统计图和统计表（均不完整）．
“校园艺术节”最喜爱的艺术节目调查问卷请在下列选项中选择您最喜爱的艺术节目，在其后的“_____”内打“√”，非常感谢您的参与（每名同学必须选择且只能选择一类）． A．歌曲类节目_____ B．舞蹈类节目_____ C．乐器类节目_____ D．课本剧节目_____
节目类型 歌曲 舞蹈 乐器 课本剧
人数 28 m 20 32
请根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）统计表中m＝ 20 ，扇形统计图中课本剧所对应的扇形圆心角的度数为 115.2° ；
（2）请补全统计图；
（3）请估计该校3500名学生中对舞蹈类节目最喜爱的学生有多少人；
（4）学校节目策划组要根据以上调查报告合理编排节目，假如你是该策划组的成员，请结合以上调查数据写出一条合理化建议．
【考点】扇形统计图；调查收集数据的过程与方法；用样本估计总体；统计表．
【专题】统计的应用；数据分析观念．
【答案】（1）20，115.2°；
（2）
；
（3）700人；
（4）从调查报告中可知，喜欢课本剧节目的同学最多，所以可以适当多安排几个课本剧节目．
【分析】（1）根据喜爱歌曲类节目人数除以占比即可得出总人数，用总人数减去其余三项即可得出m的值，用360°乘以课本剧B社团的占比即可求出对应的圆心角度数；
（2）分别求出课本剧和舞蹈的占比，然后补全条形分布即可；
（3）用样本估计总体即可得出结论；
（4）根据各类节目的占比提出建议即可．
【解答】解：（1）根据喜爱歌曲类节目人数除以占比即可得出总人数为：
28÷28%＝100，
m＝100﹣28﹣20﹣32＝20，
课本剧所对应的扇形圆心角的度数：．
故答案为：20，115.2°；
（2）舞蹈：20÷100×100%＝20%；
课本剧：32÷100×100%＝32%；
补全统计图如下．
（3）用样本估计总体计算方法可得：
（人）．
答：估计该校3500名学生中对舞蹈类节目最喜爱的学生有700人．
（4）从调查报告中可知，因为喜欢课本剧和歌曲类节目的学生相对较多，可以适当增加课本剧和歌曲类节目的数量和表演形式；同时，也不能忽视舞蹈和乐器类节目，可以通过创新表演方式来吸引更多学生的关注，使艺术节节目更加丰富多样，满足不同学生的兴趣需求．（答案不唯一）
【点评】本题考查了统计图表的综合应用，包括根据部分数据求总体、计算占比和圆心角度数、补全图表以及利用样本估计总体等知识，解题关键在于熟练掌握统计量之间的关系，通过已知数据准确计算未知数据．
15．（2024秋 商水县期末）某市专门针对在校中学生开展了交通安全专项宣传活动．其中“小动作引发大危险”为主题的宣传中针对“开门杀”进行了专题教育．所谓“开门杀”，就是车辆停稳后，驾驶人或乘车人不认真观察后方是否有行人或者来车，贸然打开车门，致使行人或车辆经过时来不及反应，发生碰撞．在活动前和活动后分别随机抽取了部分中学生，就“打开汽车车门前是否观察车后情况”进行问卷调查，并将收集到的数据绘制成统计图表．
问卷问题：打开汽车车门前是否观察车后情况（只能单选） ____．
A．每次
B．经常
C．偶尔
D．从不
活动前的数据统计表
类别 A B C D 合计
人数 68 a 510 177 1000
（1）请计算活动前的数据统计表中a的值；
（2）宣传活动前，抽取的中学生中哪一类别的人数占比最大？求其在扇形统计图中所对应扇形圆心角的度数；
（3）根据此次宣传活动前后的统计数据，请你选择一个角度，对比说明此次宣传活动的效果．
【考点】扇形统计图．
【专题】数据的收集与整理；数据分析观念．
【答案】（1）245；
（2）选择C类别的人数占比最大，圆心角度数为183.6°；
（3）宣传活动前选择“D”的百分比为，
宣传活动后选择“D”的百分比为，
宣传活动前后，择“D”的百分比从17.7%下降到8.9%，因此开展此次宣传活动有效果．．
【分析】（1）用调查的总人数减去其他人数即可得到答案；
（2）由扇形统计图的特点即可计算；
（3）求出宣传活动前后选择“D”的百分比，即可判断．
【解答】解：（1）由题意得，a＝1000﹣68﹣510﹣177＝245，
∴a的值为245；
（2）宣传活动前，抽取的中学生中选择C类别的人数占比最大；
，
答：宣传活动前，C类别在扇形统计图中所对应扇形圆心角的度数为183.6°；
（3）宣传活动前选择“D”的百分比为，
宣传活动后选择“D”的百分比为，
宣传活动前后，择“D”的百分比从17.7%下降到8.9%，因此开展此次宣传活动有效果．
【点评】本题考查了条形统计图，求扇形统计图的圆心角，根据统计图获取信息，掌握数据分析能力是解题的关键．
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