3.1 磁场 磁感线（同步练习.含解析）2025-2026学年高二上学期物理教科版（2019）必修第三册

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3.1 磁场 磁感线
一．选择题（共8小题）
1．某同学利用手机软件测量当地地磁场的磁感应强度，如图甲所示，以手机显示屏所在平面为xOy平面，在手机上建立直角坐标系，该同学测量时z轴始终保持竖直向上，手机xOy平面绕z轴匀速转动，手机显示出各轴磁场的实时数据（如图乙所示）。当外界磁场分量与坐标轴正方向相同时则显示正值，相反则显示负值，根据图像可推知，下列说法错误的是（　　）
A．通过数据可知测量地在南半球
B．图中t1时刻x轴正方向指向地球北方
C．t1～t5时间内手机刚好绕z轴转动了一周
D．通过数据可以得出当地地磁场磁感应强度大小约为36μT
2．如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，A、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向均垂直纸面向里，整个空间还存在一个磁感应强度大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度恰好为零。下列说法正确的是（　　）
A．两通电直导线相互排斥
B．A处直导线在O处产生的磁感应强度大小为
C．若将A处直导线中的电流反向、大小不变，则O处的磁感应强度大小变为2B
D．若将A处直导线移走，则O处的磁感应强度大小变为
3．关于磁场的说法正确的是（　　）
A．通电导线在磁场中受到安培力越大，该位置的磁感应强度越大
B．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显
C．垂直磁场放置的通电导线受力的方向就是磁感应强度的方向
D．地球表面上任意位置的地磁场方向都与地面平行
4．如图所示，a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，O为三角形的中心点，bc沿水平方向，P为bc中点，三根导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示，则（　　）
A．O点的磁感应强度竖直向上
B．O点的磁场方向水平向左
C．导线a受到的安培力方向竖直向下
D．P点的磁感应强度水平向右
5．奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应，一个可自由转动的小磁针放在金属导线正下方，导线两端与一电池相连，接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。下列说法正确的是（　　）
A．接通电源前，小磁针N极指向地理南极
B．接通电源瞬间，小磁针上方导线的电流方向从右向左
C．接通电源瞬间，小磁针N极垂直纸面向外转
D．接通电源瞬间，小磁针N极垂直纸面向里转
6．在一条沿水平方向放置的导线下方，放一个可以自由转动的小磁针。实验中观察到，当导线中没有通电流时，小磁针的指向如图所示；当导线中通恒定电流时，小磁针N极向纸内转动，则（　　）
A．导线中的电流方向向右
B．导线中的电流方向向左
C．若将小磁针放置在导线的上方，小磁针肯定不发生转动
D．若将小磁针放置在导线的上方，也能观察到小磁针N极向纸内转动
7．如图所示的通电螺线管周围有a、b、c、d四点（a点在螺线管内部），M、N间接直流电源，将小磁针放在图中的四点时，小磁针的N极指向右侧的是（　　）
A．M为电源的正极，小磁针位于a点
B．M为电源的正极，小磁针位于b点
C．M为电源的负极，小磁针位于c点
D．M为电源的负极，小磁针位于d点
8．磁场中某区域的磁感线如图所示，则（　　）
A．a处的磁感应强度比b点小
B．两处的磁感应强度方向相同
C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
D．同一闭合线圈放在a处时磁通量一定小
二．多选题（共2小题）
（多选）9．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法正确的是（　　）
A．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
B．地理南、北极与地磁场的南、北极不共轴
C．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
D．在赤道位置放置一枚小磁针，静止时小磁针N极指向地理的南极附近
（多选）10．指南针是我国古代的四大发明之一，春秋战国时期叫司南，如图所示。它由青铜盘和磁勺组成，磁勺放置在青铜盘的中心，可以自由转动。已知司南的磁勺静止时勺柄指向南方。下列说法正确的是（　　）
A．磁勺能够指示方向，是利用了地磁场对磁勺的作用
B．磁勺的N极位于勺柄
C．磁勺的指向会受到附近磁铁的干扰
D．磁勺的指向会受到附近铁块的干扰
三．填空题（共3小题）
11．右手螺旋定则：用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向与螺线管中的 　 　 方向一致，伸直的大拇指的指向就是螺线管内部 　 　 的方向。（选填“磁场”或“电流”）
12．如图所示，四根粗细均匀的金属丝连接成一个闭合的正方形线框，O为正方形线框的中心。已知直导线在O点产生的磁场大小与流经导线的电流大小成正比，当强度为I的电流从a点流入d点流出时，ad边在O点产生的磁场磁感应强度为B，则整个线框在O点产生的磁场磁感应强度大小为 　 　 ；金属丝ad和bc上产生的热量的比值为 　 　 。
13．如图所示，E、F分别表示蓄电池两极，P、Q分别表示螺线管两端。当闭合开关时，发现小磁针N极偏向螺线管Q端。则F为蓄电池的 　 　 （选填“正”或“负”）极，螺线管P端为 　 　 （选填“S”或“N”）极。
四．解答题（共2小题）
14．把一根南北方置的长直导线平行地放在磁针的正上方附近，当导线中有电流通过时磁针会发生偏转，这表明电流周围存在着磁场。
（1）（简答）让一根粗直导线竖直穿过一块均匀撒有铁屑的水平纸板中央，接上直流电源后，轻轻敲击纸板，可以清楚显示出通电导线周围铁屑的分布情况，如图1所示。本实验的目的是：　 　 。
（2）某同学在研究长直导线周围磁场的磁感应强度B时，为增大电流，用多根长直导线捆在一起进行实验。他不断改变导线中的总电流I和测试点与直导线的垂直距离r，测得的数据如下表所示（其中漏记了一个数据）：
I/A B/T r/m 5.0 10.0 20.0
0.020 4.98×10﹣5 10.32×10﹣5 19.73×10﹣5
0.040 2.54×10﹣5 5.12×10﹣5 9.95×10﹣5
0.060 1.63×10﹣5 3.28×10﹣5 6.72×10﹣5
0.080 1.28×10﹣5 5.03×10﹣5
为了研究当r不变时B与I的关系，需要建立B﹣I直角坐标系（I为横坐标），由表中数据在该坐标系中可以绘得一条过原点的直线，当r越大时该直线的斜率 　 　 （选择A.越大B.不会改变C.越小）；为了研究当I不变时B与r的关系，若以B为直角坐标系的纵坐标，则宜将 　 　 作为横坐标，可直观地得出结论。表格中漏记的数据约为 　 　 （结果取三位有效数字）。磁感应强度B与电流I及距离r的关系可表述为B∝　 　 （用相关的符号表示）。
（3）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图2所示，两根等高、相互平行的水平长直导线M、N分别通有同向、等大的电流。在它们的正中间放有一面积为S的金属圆环，导线M在圆环中心O处产生磁场的磁感应强度为B。
①穿过金属圆环的磁通量为 　 　 。
A.0
B.BS
C.2BS
D.3BS
②（简答）请写出一种使金属圆环中产生感应电流的办法。
15．如图所示，在直角三角形ABC的A点和B点分别固定一垂直纸面的无限长通电直导线，其中A点处导线中电流强度为I0，方向垂直纸面向外，∠A＝30°。已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度B＝k，k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线中的电流强度。今测得C点的磁场沿BC方向向右，求：
（1）B点处导线中电流的方向；
（2）B点处导线中电流的大小IB。
3.1 磁场 磁感线
参考答案与试题解析
一．选择题（共8小题）
1．某同学利用手机软件测量当地地磁场的磁感应强度，如图甲所示，以手机显示屏所在平面为xOy平面，在手机上建立直角坐标系，该同学测量时z轴始终保持竖直向上，手机xOy平面绕z轴匀速转动，手机显示出各轴磁场的实时数据（如图乙所示）。当外界磁场分量与坐标轴正方向相同时则显示正值，相反则显示负值，根据图像可推知，下列说法错误的是（　　）
A．通过数据可知测量地在南半球
B．图中t1时刻x轴正方向指向地球北方
C．t1～t5时间内手机刚好绕z轴转动了一周
D．通过数据可以得出当地地磁场磁感应强度大小约为36μT
【考点】地磁场．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】A
【分析】地球可视为一个大磁场，地理的北极为磁场的南极，地理的南极为磁场的北极，磁感应强度是矢量，根据平行四边形定则计算合磁感应强度的大小。
【解答】解：A．从图中可以看出，手机竖直方向（z 轴方向）的磁场分量始终为负值，这说明当地磁场在竖直方向上是向下的，故测量地在北半球，故A错误；
B．根据北半球地磁场保持水平分量为向北，因此当手机绕z轴转动过程，地磁场水平分量在x轴和y轴的分量，将出现正弦或余弦式的变化，图中t1时刻x轴正方向磁场数值达到最大，说明此时刻x轴正方向指向地球北方，故B正确；
C．t1～t5时间内x轴方向磁场变化刚好一个周期，说明t1～t5时间内手机刚好绕z轴转动了一周，故C正确；
D．根据题中数据可知地磁场磁感应强度大小约为
故D正确。
本题选错误的，故选：A。
【点评】本题考查地磁场的分布特点以及如何通过手机磁传感器测量的数据来判断测量地点的地理位置，地磁场的分布具有特定的规律，其磁感线在地球表面的分布与地球的地理南北极相对应。
2．如图所示，AC是四分之一圆弧，O为圆心，A、C处各有一垂直纸面的通电直导线，电流大小相等，方向均垂直纸面向里，整个空间还存在一个磁感应强度大小为B的匀强磁场，O处的磁感应强度恰好为零。下列说法正确的是（　　）
A．两通电直导线相互排斥
B．A处直导线在O处产生的磁感应强度大小为
C．若将A处直导线中的电流反向、大小不变，则O处的磁感应强度大小变为2B
D．若将A处直导线移走，则O处的磁感应强度大小变为
【考点】通电直导线周围的磁场；磁感应强度的矢量叠加．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】D
【分析】本题考查了磁场的叠加问题。用右手定则首先确定三根通电直导线在O点产生的磁场的方向，利用矢量的叠加分析叠加后磁场大小和方向，再根据左手定则分析安培力的方向。
【解答】解：A、根据安培定则，伸开右手，大拇指与电流方向相同，四指弯曲方向为磁场的方向，知A导线中电流产生的磁场为顺时针方向，在B导线处，根据左手定则可知，B导线受到的安培力指向A导线，故通电直导线相互吸引，故A错误；
B、A处直导线在O处产生的磁感应强度大小为B1，则C处直导线在O处产生的磁感应强度大小为B1，
根据矢量的叠加
解得，故B错误；
C、若将A处直导线中的电流反向、大小不变，则O处的磁感应强度大小为，故C错误；
D、若将A处直导线移走，则O处的磁感应强度大小为，故D正确。
故选：D。
【点评】本题考查了磁场的叠加问题。用右手定则首先确定三根通电直导线在O点产生的磁场的方向，利用矢量的叠加分析叠加后磁场大小和方向。
3．关于磁场的说法正确的是（　　）
A．通电导线在磁场中受到安培力越大，该位置的磁感应强度越大
B．因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显
C．垂直磁场放置的通电导线受力的方向就是磁感应强度的方向
D．地球表面上任意位置的地磁场方向都与地面平行
【考点】磁现象与磁场；地磁场；磁感应强度的定义与物理意义；磁感应强度的方向；安培力的概念．
【专题】定性思想；归纳法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】B
【分析】若通电导线平行磁场放置，安培力为零，与磁感应强度大小无关，通电导线周围的磁场方向与导线电流的方向垂直，垂直磁场放置的通电导线受力的方向与磁感应强度方向相互垂直。
【解答】解：A、若通电导线平行磁场放置，安培力为零，与磁感应强度大小无关，故A错误；
B、根据安培定则可知，通电导线周围的磁场方向与导线电流的方向垂直，可知因地磁场影响，在进行奥斯特实验时，通电导线南北放置时实验现象最明显，故B正确；
C、垂直磁场放置的通电导线受力的方向与磁感应强度方向相互垂直，故C错误；
D、磁感线是闭合的曲线，不是地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行，故D错误．
故选：B。
【点评】本题考查安培定则与通电导线的受力大小判定。注意对安培力的理解。
4．如图所示，a、b、c为三根与纸面垂直的固定长直导线，其截面位于等边三角形的三个顶点上，O为三角形的中心点，bc沿水平方向，P为bc中点，三根导线中均通有大小相等的电流，方向如图所示，则（　　）
A．O点的磁感应强度竖直向上
B．O点的磁场方向水平向左
C．导线a受到的安培力方向竖直向下
D．P点的磁感应强度水平向右
【考点】通电直导线周围的磁场．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据右手螺旋定则判断出直导线在O点、P点的磁场方向，根据平行四边形定则，对O点、P点的磁感应强度进行合成，得出其合磁感应强度的方向。再依据左手定则，从而确定导线受到的安培力方向。
【解答】解：AB、根据右手螺旋定则，电流a在O产生的磁场平行于bc向右，b电流在O产生的磁场平行ac指向右下方，电流c在O产生的磁场平行ab指向右上方；由于三导线电流相同，到O点的距离相同，根据平行四边形定则，则O点合磁感应强度的方向平行bc向右，故AB错误；
C、结合矢量合成法则，导线bc在a处产生的合磁感应强度的方向水平向右，根据左手定则，导线a受到的安培力方向竖直向上，故C错误；
D、导线bc在P点的合磁感应强度为0，故P点的磁感应强度应为导线a在P磁感应强度，根据右手螺旋定则可知，P点的磁感应强度水平向右，故D正确。
故选：D。
【点评】解决本题的关键掌握右手螺旋定则判断电流周围的磁场方向，以及知道磁感应强度的合成遵循平行四边形定则，注意掌握左手定则的应用。
5．奥斯特利用如图所示实验装置研究电流的磁效应，一个可自由转动的小磁针放在金属导线正下方，导线两端与一电池相连，接通电源瞬间，小磁针发生了明显偏转。下列说法正确的是（　　）
A．接通电源前，小磁针N极指向地理南极
B．接通电源瞬间，小磁针上方导线的电流方向从右向左
C．接通电源瞬间，小磁针N极垂直纸面向外转
D．接通电源瞬间，小磁针N极垂直纸面向里转
【考点】安培定则（右手螺旋定则）；磁场中小磁针的偏转问题；电流磁效应的发现．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据地磁方向，电流方向，结合右手螺旋定则分析判断。
【解答】解：A、磁场是闭合的曲线，地球内部也存在磁场，地磁北极在地理南极附近，故接通电源前，小磁针N极指向地理北极，故A错误；
B、接通电源瞬间，小磁针上方导线的电流方向应从正极流向负极，故为从左向右，故B错误；
CD、接通电源瞬间，根据右手螺旋定则可得小磁针的位置的磁场方向是垂直纸面向里，由于小磁针静止时N极的指向为磁场的方向，所以小磁针的N极将垂直于纸面向里转动，故C错误，D正确；
故选：D。
【点评】本题考查了磁场相关知识，正确掌握右手螺旋定则是解决此类问题的关键。
6．在一条沿水平方向放置的导线下方，放一个可以自由转动的小磁针。实验中观察到，当导线中没有通电流时，小磁针的指向如图所示；当导线中通恒定电流时，小磁针N极向纸内转动，则（　　）
A．导线中的电流方向向右
B．导线中的电流方向向左
C．若将小磁针放置在导线的上方，小磁针肯定不发生转动
D．若将小磁针放置在导线的上方，也能观察到小磁针N极向纸内转动
【考点】安培定则（右手螺旋定则）．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】A
【分析】小磁针静止时N极指向地理的北极，导线方向和小磁针平行；根据右手螺旋定则判断BC；将小磁针放在导线延长线上，小磁针只受地磁场作用。
【解答】解：AB、当导线中通恒定电流时，小磁针N极向纸内转动，根据右手螺旋定则可得导线中的电流方向向右，故A正确，B错误；
CD、根据右手螺旋定则可得导线通电后在导线上方的磁场方向为垂直纸面向外，小磁针N极会向纸外转动，故CD错误；
故选：A。
【点评】熟练掌握右手螺旋定则和磁场方向的规定是解题的基础。
7．如图所示的通电螺线管周围有a、b、c、d四点（a点在螺线管内部），M、N间接直流电源，将小磁针放在图中的四点时，小磁针的N极指向右侧的是（　　）
A．M为电源的正极，小磁针位于a点
B．M为电源的正极，小磁针位于b点
C．M为电源的负极，小磁针位于c点
D．M为电源的负极，小磁针位于d点
【考点】环形电流或通电螺线管周围的磁场．
【专题】定性思想；类比法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】A
【分析】根据右手螺旋定则判断通电螺线管周围磁场的方向，再根据小磁针静止时N极的指向即为该点磁场的方向去分析。
【解答】解：AB、由安培定则可知，当M为电源的正极时，螺线管内部的磁感线方向水平向右，右侧相当于条形磁铁的N极，而小磁针静止时N极的指向为该点磁感线的方向，则a点的小磁针方向指向右侧，b点的小磁针方向指向左侧，故A正确，B错误；
CD、根据安培定则可知，当M为电源的负极时，螺线管内部的磁感线方向水平向左，左侧相当于条形磁铁的N极，c、d两点的小磁针方向均指向左侧，故CD错误。
故选：A。
【点评】本题考查了通电螺线管周围磁场方向的判定，还要会通电直导线、环形电流周围磁场方向的判断。
8．磁场中某区域的磁感线如图所示，则（　　）
A．a处的磁感应强度比b点小
B．两处的磁感应强度方向相同
C．同一通电导线放在a处受力一定比放在b处受力小
D．同一闭合线圈放在a处时磁通量一定小
【考点】磁感线的概念和性质．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】A
【分析】磁场是一种特殊物质形态，既看不见又摸不着．因此引入磁感线来帮助我们理解磁场，磁感线的疏密表示磁场的强弱，磁感线上某点的切线方向表磁场的方向，而小段通电导线放在磁场中有磁场力作用，但要注意放置的角度。
【解答】解：A、磁感线的疏密表示磁感应强度的大小，故a、b两处的磁感应强度的大小不等，且Ba＜Bb，故A正确；
B、磁感线上某点的切线方向表磁场的方向，ab两点处切线的方向不同，所以两点处的磁感应强度的方向不一样，故D错误；
C、根据安培力的公式：F＝BILsinθ，可知同一通电导线受到的安培力的大小还与导线与磁场的方向之间的夹角有关，不能判断同一通电导线放在哪一点受到的安培力大，故C错误；
D、磁通量的公式：Φ＝BScosθ，由于夹角不知道，所以不能确定磁通量的大小关系，故D错误；
故选：A。
【点评】磁感线是我们引入的虚拟的线，但其却能帮助我们正确理解磁场，故要认真把握。
二．多选题（共2小题）
（多选）9．中国宋代科学家沈括在《梦溪笔谈》中最早记载了地磁偏角：“以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也。”进一步研究表明，地球周围地磁场的磁感线分布示意如图。结合上述材料，下列说法正确的是（　　）
A．地球表面任意位置的地磁场方向都与地面平行
B．地理南、北极与地磁场的南、北极不共轴
C．地球内部也存在磁场，地磁南极在地理北极附近
D．在赤道位置放置一枚小磁针，静止时小磁针N极指向地理的南极附近
【考点】地磁场．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】BC
【分析】根据地磁场的磁场分布图可确定，静止时小磁针N极指向地理的北极附近。
【解答】解：A．根据地磁场的磁场分布图可知，只有赤道上方附近的地磁场的方向与地面平行，其他位置不与地面平行，故A错误；
B．地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，存在磁偏角，故B正确；
C．磁感线是闭合的，由图可推知地球内部存在磁场，地磁南极在地理北极附近，地磁的北极在地理的南极附近，故C正确；
D．在赤道位置放置一枚小磁针，静止时小磁针N极指向地理的北极附近，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题主要考查了地磁场的特点，解题关键是掌握地理南、北极与地磁场的南、北极不重合，存在磁偏角。
（多选）10．指南针是我国古代的四大发明之一，春秋战国时期叫司南，如图所示。它由青铜盘和磁勺组成，磁勺放置在青铜盘的中心，可以自由转动。已知司南的磁勺静止时勺柄指向南方。下列说法正确的是（　　）
A．磁勺能够指示方向，是利用了地磁场对磁勺的作用
B．磁勺的N极位于勺柄
C．磁勺的指向会受到附近磁铁的干扰
D．磁勺的指向会受到附近铁块的干扰
【考点】地磁场；磁现象与磁场．
【专题】定性思想；归纳法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】ACD
【分析】磁勺指向是由地磁场对其受力决定的，司南的磁勺N极指向地磁S极，磁勺的S极指向地磁N极；磁勺的指向会因为周围有磁性物质受到影响。
【解答】解：A、地球具有磁场，地磁场是南北指向的，司南能够指示南北，就是利用了地磁场对磁勺的作用，故A正确；
B、由于地磁北极在地理南极附近，司南的磁勺静止时勺柄指向南方，所以磁勺的S极位于勺柄，故B错误；
C、磁勺的指向会受到附近磁铁的干扰，是由于磁铁的磁场干扰了附近的地磁场，故C正确；
D、磁勺有一定的磁性，附近铁块容易被磁化，铁块磁化后也会影响附近的磁场分布，所以磁勺的指向也会受到附近铁块的干扰，故D正确。
故选：ACD。
【点评】指南针的发明源于中国古人如何定向问题的研究，也表明古人对如何定向问题的重视。为此指南针被誉为中国古代四大发明之一。指南针在航海上的应用对地理大发现和海上贸易有极大的促进作用。
三．填空题（共3小题）
11．右手螺旋定则：用右手握住螺线管，让弯曲的四指所指的方向与螺线管中的 　电流　 方向一致，伸直的大拇指的指向就是螺线管内部 　磁感　 的方向。（选填“磁场”或“电流”）
【考点】安培定则（右手螺旋定则）．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】电流；磁感
【分析】右手螺旋定则也叫做安培定则：右手握住导线，让大拇指所指的方向跟电流方向一致，弯曲的四指所指的方向就是磁感线的环绕方向。
【解答】解：让弯曲的四指所指的方向与电流的方向一致，则拇指所指的方向就是螺线管内部磁感线的方向，也就是说，拇指指向通电螺线管内部的磁场方向。
故答案为：电流；磁感。
【点评】本题直接考查右手螺旋定则的内容，属于基础性的考查，要认真识记。
12．如图所示，四根粗细均匀的金属丝连接成一个闭合的正方形线框，O为正方形线框的中心。已知直导线在O点产生的磁场大小与流经导线的电流大小成正比，当强度为I的电流从a点流入d点流出时，ad边在O点产生的磁场磁感应强度为B，则整个线框在O点产生的磁场磁感应强度大小为 　0　 ；金属丝ad和bc上产生的热量的比值为 　9：1　 。
【考点】通电直导线周围的磁场；用焦耳定律计算电热．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】0；9：1.
【分析】根据题意等距下电流所产生的B的大小与电流成正比，得出各电流在O点所产生的B的大小关系，由安培定则确定出方向，再利用矢量合成法则求得B的合矢量的大小和方向，根据焦耳定律分析热量的比值。
【解答】解：电流Iad在正方形的几何中心O点处产生的磁感应强度大小为B，四根通电导线到O点的距离相等，结合题意：Iad＝I0，Ibc＝Icd＝IabI0，直导线在O点产生的磁场大小与流经导线的电流大小成正比，可得ab、bc、cd在O点产生的磁感应强度大小分别为B、B、B。
由安培定则可知，ab导线在中心O点产生的磁感应强度方向由垂直于纸面向里，bc导线在中心O点产生的磁感应强度方向由垂直于纸面向里，cd导线在中心O点产生的磁感应强度方向由垂直于纸面向里。
根据矢量的合成法则可知，ab、bc、cd三根导线在O点产生的合磁感应强度大小为3B＝B，垂直于纸面向里，而ad在O点产生的磁感应强度为B，垂直于纸面向外，所以O点处实际的磁感应强度大小为0。
根据焦耳定律有：Q＝I2Rt
由于Iad＝I0，IbcI0，Rad＝Rbc，可知金属丝ad和bc上产生的热量的比值为9：1.
故答案为：0；9：1.
【点评】本题是信息题，分析各处通电导线在O点产生的磁感应强度的大小，这是解决本题的关键，同时要熟练运用安培定则判断磁场的方向，灵活运用平行四边形定则。
13．如图所示，E、F分别表示蓄电池两极，P、Q分别表示螺线管两端。当闭合开关时，发现小磁针N极偏向螺线管Q端。则F为蓄电池的 　正　 （选填“正”或“负”）极，螺线管P端为 　N　 （选填“S”或“N”）极。
【考点】环形电流或通电螺线管周围的磁场．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】正，N
【分析】根据安培定则判断螺线管中电流方向，再确定电源的极性。
【解答】解：小磁针N极偏向螺线管Q端，则螺线管Q端相当于S极，由安培定则判断可知电阻R中电流方向向上，F为蓄电池正极，螺线管P端为N极。
故答案为：正，N
【点评】解答本题的关键要掌握库仑定则和法拉第电磁感应定律，要知道法拉第电磁感应定律往往用来求平均感应电动势。
四．解答题（共2小题）
14．把一根南北方置的长直导线平行地放在磁针的正上方附近，当导线中有电流通过时磁针会发生偏转，这表明电流周围存在着磁场。
（1）（简答）让一根粗直导线竖直穿过一块均匀撒有铁屑的水平纸板中央，接上直流电源后，轻轻敲击纸板，可以清楚显示出通电导线周围铁屑的分布情况，如图1所示。本实验的目的是：　验证直线电流周围产生环形的磁场　 。
（2）某同学在研究长直导线周围磁场的磁感应强度B时，为增大电流，用多根长直导线捆在一起进行实验。他不断改变导线中的总电流I和测试点与直导线的垂直距离r，测得的数据如下表所示（其中漏记了一个数据）：
I/A B/T r/m 5.0 10.0 20.0
0.020 4.98×10﹣5 10.32×10﹣5 19.73×10﹣5
0.040 2.54×10﹣5 5.12×10﹣5 9.95×10﹣5
0.060 1.63×10﹣5 3.28×10﹣5 6.72×10﹣5
0.080 1.28×10﹣5 5.03×10﹣5
为了研究当r不变时B与I的关系，需要建立B﹣I直角坐标系（I为横坐标），由表中数据在该坐标系中可以绘得一条过原点的直线，当r越大时该直线的斜率 　C　 （选择A.越大B.不会改变C.越小）；为了研究当I不变时B与r的关系，若以B为直角坐标系的纵坐标，则宜将 　　 作为横坐标，可直观地得出结论。表格中漏记的数据约为 　2.50×10﹣5 （结果取三位有效数字）。磁感应强度B与电流I及距离r的关系可表述为B∝　　 （用相关的符号表示）。
（3）特高压直流输电是国家重点能源工程。如图2所示，两根等高、相互平行的水平长直导线M、N分别通有同向、等大的电流。在它们的正中间放有一面积为S的金属圆环，导线M在圆环中心O处产生磁场的磁感应强度为B。
①穿过金属圆环的磁通量为 　A　 。
A.0
B.BS
C.2BS
D.3BS
②（简答）请写出一种使金属圆环中产生感应电流的办法。
【考点】通电直导线周围的磁场．
【专题】应用题；定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；分析综合能力．
【答案】（1）验证直线电流周围产生环形的磁场；（2）C；；2.50×10﹣5； ；（3）①A；②金属圆环不放在正中间位置，且直导线中通变化的电流。
【分析】（1）分析图示实验情景答题。
（2）根据表中实验数据应用控制变量法分析答题。
（3）①同向电流相互吸引，反向电流相互排斥；根据安培定则得出导线在某处的磁感应强度方向，结合矢量合成的特点完成分析；
②根据感应电流产生的条件分析答题。
【解答】解：（1）由题图可知，本实验的目的是：验证直线电流周围产生环形的磁场。
（2）由表中数据分析可知，当r不变时B与I是近似成正比关系，即为B∝I，设B与I的比例系数为k，可得B＝kI，
建立B﹣I直角坐标系（I为横坐标），由表中数据在该坐标系中可以绘得一条过原点的直线，当r越大时该直线的斜率越小，故AB错误，C正确。
故选：C。
研究当I不变时B与r的关系，由表中数据分析可得B与r近似成反比关系，即为B∝。若以B为直角坐标系的纵坐标，则宜将作为横坐标。
由表格中的数据，当直导线中电流为10.0A时，测试点距直导线的垂直距离为0.020m，磁感应强度为10.32×10﹣5T，
由B＝k可得：k＝2.0×10﹣7T m/A则有漏记的数据约为B＝2.0×10﹣7T＝2.50×10﹣5T。
磁感应强度B与电流I及距离r的关系可表述为B∝。
（3）①导线M在圆环中心O处产生磁场的磁感应强度为B，由于电流不变时，磁感应强度B与r成反比，由对称性可知，面积为S的范围内的合磁感应强度应是B，可知导线N在圆环处产生的合磁感应强度大小也是B，由于两直线电流方向相同，由安培定则可知，M、N在圆环处产生的合磁感应强度大小相等，方向相反，则合磁感应强度是零，因此穿过金属圆环的磁通量是零，故A正确，BCD错误。
故选：A。
②要使金属圆环中产生感应电流，由产生感应电流的条件可知，即要使穿过金属圆环的磁通量产生变化，由以上分析可知，金属圆环不放在正中间位置，且直导线中通变化的电流。
故答案为：（1）验证直线电流周围产生环形的磁场；（2）C；；2.50×10﹣5； ；（3）①A；②金属圆环不放在正中间位置，且直导线中通变化的电流。
【点评】本题考查了实验数据处理问题，根据题意应用控制变量法分析表中实验数据即可解题。
15．如图所示，在直角三角形ABC的A点和B点分别固定一垂直纸面的无限长通电直导线，其中A点处导线中电流强度为I0，方向垂直纸面向外，∠A＝30°。已知通电直导线形成的磁场在空间某点处的磁感应强度B＝k，k为比例系数，r为该点到导线的距离，I为导线中的电流强度。今测得C点的磁场沿BC方向向右，求：
（1）B点处导线中电流的方向；
（2）B点处导线中电流的大小IB。
【考点】通电直导线周围的磁场．
【专题】计算题；定性思想；方程法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】（1）B点处导线中电流的方向垂直纸面向里；
（2）B点处导线中电流的大小I0
【分析】（1）根据C点的磁场沿BC方向向右，再由矢量的合成法则，及应用安培定则，判断出B点处导线中电流的方向；
（2）根据B＝k，与几何知识，及平行四边形定则，求出B点处导线中电流的大小。
【解答】解：C点磁场的磁感应强度B合沿BC方向向右，
设A点处导线和B点处导线在C点形成的磁场的磁感应强度大小分别为BA、BB，
方向分别与AC与BC垂直，如图所示，
B点处导线中电流垂直纸面向里，
（2）由几何知识可知，∠A＝30°，rB＝BC；rA＝AC＝2BC＝2rB，
由图示可知：sin30°
直线电流产生的磁感应强度B＝k，
解得：，因此B点处导线中电流的大小I0
答：（1）B点处导线中电流的方向垂直纸面向里；
（2）B点处导线中电流的大小I0
【点评】本题考查安培定则以及矢量的合成法则的内容，在解题时要注意几何知识的应用。
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