3.2 磁感应强度 磁通量（同步练习.含解析）2025-2026学年高二上学期物理教科版（2019）必修第三册

中小学教育资源及组卷应用平台
3.2磁感应强度 磁通量
一．选择题（共6小题）
1．将面积为0.50cm2，匝数为100匝的线圈放在磁感应强度为2.0×102T的匀强磁场中，线圈与磁场垂直，下列说法正确的是（　　）
A．磁通量是矢量
B．穿过线圈的磁通量为0.01Wb
C．穿过线圈的磁通量为1Wb
D．穿过线圈的磁通量为100Wb
2．如图所示，线圈与通电导线在同一平面内，能使得线框中磁通量先增大后减小的是（　　）
A．向左平移线框
B．向右平移线框
C．绕导线顺时针转动线框
D．绕导线逆时针转动线框
3．如图所示，在平面直角坐标系中，正三角形的三个顶点上放置着三根垂直于坐标平面的无限长直导线P、Q、R，导线中的电流大小相等，P和R中的电流方向垂直纸面向里，Q中的电流方向垂直纸面向外。已知无限长直导线在某点形成的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，P在O点产生的磁感应强度大小为B0。下列说法正确的是（　　）
A．P受到的安培力的方向沿y轴正方向
B．R受到的安培力的方向沿x轴正方向
C．O点磁感应强度大小为
D．P、R在Q点共同产生的磁感应强度大小为
4．如图所示，矩形线圈abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向夹角α＝53°，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，矩形线圈面积为S，磁感应强度大小为B，现将线圈绕ad顺时针旋转90°，则通过线圈的磁通量变化量为（　　）
A．BS B．﹣0.2BS C．﹣0.6BS D．1.4BS
5．一边长为d的n匝正方形线框内部有直径为d的圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，则穿过线框的磁通量为（　　）
A． B． C．Bd2 D．nBd2
6．如图矩形线框在匀强磁场中绕轴匀速转动，从图示位置（磁场与线圈平面垂直）开始线框转动180°，在这个过程中磁通量变化情况是（　　）
A．一直变大 B．一直变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
二．多选题（共3小题）
（多选）7．如图所示，面积大小为S的矩形线圈abcd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈可以绕O1O2转动。下列说法中正确的是（　　）
A．当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量大小
B．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小Φ＝BS
C．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小ΔΦ＝2BS
D．当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小ΔΦ＝0
（多选）8．如图所示，面积大小为S的矩形线圈abcd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈可以绕O1O2转动。下列说法中正确的是（　　）
A．当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量大小
B．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小Φ＝BS
C．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小ΔΦ＝2BS
D．当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小ΔΦ＝0
（多选）9．如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为50cm的正方形导线框由水平方向以ad所在直线为轴转至竖直方向，此处磁场磁感应强度B＝4×10﹣5T，方向如图所示，则下列说法正确的是（sin37°＝0.6、cos37°＝0.8）（　　）
A．在水平位置时，穿过线框的磁通量的大小为6.0×10﹣6Wb
B．在竖直位置时，穿过线框的磁通量的大小为6.0×10﹣6Wb
C．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是1.4×10﹣5Wb
D．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是2×10﹣6Wb
三．填空题（共4小题）
10．一根长0.1m的直导线中通有1.5A的电流，在磁场中某点受到最大的安培力是3×10﹣2N，则此处的磁感应强度大小为 　 　 T；如果该导线的长度不变而通过的电流加倍，则此时该处的磁感应强度的大小是 　 　 T。
11．用均匀导线做成的正方形线框，边长为0.2m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图，已知磁场的磁感应强度为1T，则穿过这个线圈的磁通量为 　 　 Wb。
12．演示地磁场存在的实验装置（由环形线圈，微电流传感器，DIS等组成）如图所示。
（1）将线圈竖直放置，以竖直方向为轴转动，屏幕上的电流指针 　 　 （填：“有”或“无”）偏转；理由是 　 　 。
（2）将线圈水平放置，使其从东向西移动，电流指针 　 　 （填：“有”或“无”）偏转；理由是 　 　 。
13．磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角，则穿过线圈平面的磁通量为 　 　 ；若按图示方向将abcd绕ad轴转至与磁场方向垂直的虚线位置，则穿过线圈平面的磁通量变化量为 　 　 。
四．解答题（共2小题）
14．如图所示，有一面积为S的正方形线框刚开始呈竖直状态，磁感应强度大小为B、与水平面夹角为θ的匀强磁场在空间广泛分布。
（1）求通过该线框的磁通量Φ；
（2）若将线框从初始位置绕ab边逆时针转到水平位置，求磁通量变化量ΔΦ；
（3）若将线框绕ab边以角速度ω匀速旋转，求通过该线框的磁通量为零所用的时间t。
15．如图所示，有一个垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.7T，正方形线圈面积为S＝5×10﹣4m2，求：
（1）在磁感应强度B减为0.3T的过程中，线圈中磁通量的改变量大小；
（2）在磁场方向转过60°角的过程中，线圈中磁通量的改变量大小。
3.2磁感应强度 磁通量
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．将面积为0.50cm2，匝数为100匝的线圈放在磁感应强度为2.0×102T的匀强磁场中，线圈与磁场垂直，下列说法正确的是（　　）
A．磁通量是矢量
B．穿过线圈的磁通量为0.01Wb
C．穿过线圈的磁通量为1Wb
D．穿过线圈的磁通量为100Wb
【考点】磁通量的计算；矢量和标量的区分与判断．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】B
【分析】磁通量是标量义，在匀强磁场中，当线圈平面与磁场垂直时，穿过线圈的磁通量Φ＝BS。
【解答】解：磁通量有正负但没有方向，是标量，穿过线圈的磁通量为Φ＝BS＝2.0×102×0.5×10﹣4Wb＝0.01Wb，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】对于匀强磁场中磁通量的计算，要抓住两种特殊情况：当B⊥S时，Φ＝BS；当线圈与磁场平行时，Φ＝0，其他情况可以运用投影的方法求解。
2．如图所示，线圈与通电导线在同一平面内，能使得线框中磁通量先增大后减小的是（　　）
A．向左平移线框
B．向右平移线框
C．绕导线顺时针转动线框
D．绕导线逆时针转动线框
【考点】判断磁通量的大小或变化；安培定则（右手螺旋定则）．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】B
【分析】磁通量是指穿过一个闭合回路的磁感线的总数，其大小与磁感应强度、闭合回路的面积以及磁感应强度与闭合回路法线方向的夹角有关。当闭合回路的面积、磁感应强度或两者之间的夹角发生变化时，磁通量也会随之变化。题目要求找出能使线框中磁通量先增大后减小的运动方式。
【解答】解：A、向左平移线框穿过线框的磁通量变小，故A错误；
B、向右平移线框穿过线框的磁通量变大，故B正确；
CD、绕导线顺时针转动或逆时针转动线框磁通量先变小后变大，故CD错误；
故选：B。
【点评】本题的关键在于理解磁通量变化的原理，以及如何通过改变闭合回路与磁场的相对位置来影响磁通量。在分析选项时，需要考虑线框与磁场的相对位置变化对磁通量的影响，以及这种变化是否符合题目要求的“先增大后减小”的模式。
3．如图所示，在平面直角坐标系中，正三角形的三个顶点上放置着三根垂直于坐标平面的无限长直导线P、Q、R，导线中的电流大小相等，P和R中的电流方向垂直纸面向里，Q中的电流方向垂直纸面向外。已知无限长直导线在某点形成的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，P在O点产生的磁感应强度大小为B0。下列说法正确的是（　　）
A．P受到的安培力的方向沿y轴正方向
B．R受到的安培力的方向沿x轴正方向
C．O点磁感应强度大小为
D．P、R在Q点共同产生的磁感应强度大小为
【考点】磁感应强度的矢量叠加；通电直导线周围的磁场．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据安培定则判断每根导线产生的磁场的方向，根据矢量合成法则求解合磁场的方向以及大小，根据左手定则判断安培力方向。
【解答】解：AB．根据安培定则，三根导线中的电流大小相等，可得在P、R、Q、O四点的磁感应强度方向如图所示，根据左手定则可得，P、R导线所受安培力方向如图所示
即P受到的安培力与y轴正方向成30°斜向上，R受到的安培力向左，即沿x轴负方向，故AB错误；
C．无限长直导线在某点形成的磁感应强度大小与该点到导线的距离成反比，已知P在O点产生的磁感应强度大小为B0，则P、Q在O点产生的磁感应强度大小均为B0，R在O点产生的磁感应强度大小为B1，由
可得
则O点的磁感应强度为，故C错误；
D．同理，P、R在Q点产生的磁感应强度大小均为B2，则
由图可知，两者共同产生的磁感应强度大小为，故D正确。
故选D。
【点评】本题考查安培定则以及左手定则的应用能力和运用平行四边形定则求合磁感应强度的能力。
4．如图所示，矩形线圈abcd放置在水平面内，磁场方向与水平方向夹角α＝53°，已知sin53°＝0.8，cos53°＝0.6，矩形线圈面积为S，磁感应强度大小为B，现将线圈绕ad顺时针旋转90°，则通过线圈的磁通量变化量为（　　）
A．BS B．﹣0.2BS C．﹣0.6BS D．1.4BS
【考点】磁通量的计算．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据磁通量和磁通量的变化量列式进行分析解答。
【解答】解：线圈水平放置时的磁通量为Φ1＝BSsin53°＝0.8BS，线圈竖直放置时的磁通量为Φ2＝BScos53°＝0.6BS，则磁通量变化量ΔΦ＝Φ2﹣Φ1＝0.6BS﹣0.8BS＝﹣0.2BS，故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】考查磁通量和磁通量的变化量，会根据题意进行准确分析解答。
5．一边长为d的n匝正方形线框内部有直径为d的圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度为B，则穿过线框的磁通量为（　　）
A． B． C．Bd2 D．nBd2
【考点】磁通量的计算．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】A
【分析】根据Φ＝BS计算即可。
【解答】解：根据磁通量的定义Φ＝BS可知穿过线框的磁通量为
故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】在应用公式Φ＝BS计算的时候，注意面积S是有效面积，即垂直于磁场方向的面积。
6．如图矩形线框在匀强磁场中绕轴匀速转动，从图示位置（磁场与线圈平面垂直）开始线框转动180°，在这个过程中磁通量变化情况是（　　）
A．一直变大 B．一直变小
C．先变大后变小 D．先变小后变大
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定性思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用．
【答案】D
【分析】明确磁通量的定义，知道线框平面与磁场平行时，磁通量最小；线框平面与磁场垂直时，磁通量最大，
【解答】解：图示位置时，线框与磁场垂直，此时磁通量最大；在转动180°的过程中，线框先与磁感线方向的夹角减小，然后再增大到相互垂直过程，所以磁通量一定是先减小后增大；故D正确ABC错误。
故选：D。
【点评】本题考查磁通量的判断，可以直接根据公式进行分析，也可以根据磁感线的条数进行判断．
二．多选题（共3小题）
（多选）7．如图所示，面积大小为S的矩形线圈abcd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈可以绕O1O2转动。下列说法中正确的是（　　）
A．当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量大小
B．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小Φ＝BS
C．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小ΔΦ＝2BS
D．当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小ΔΦ＝0
【考点】计算磁通量的变化量；磁通量的计算．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】ACD
【分析】根据磁通量的定义，可知在转过不同位置时的磁通量；由不同位置时的磁通量，可计算过程中的变化量大小。
【解答】解：A.当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量大小
故A正确；
B．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小为零，故B错误；
C．如图所示位置，穿过线圈磁通量为Φ0＝BS，当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量大小为
Φ1＝﹣BS
穿过线圈的磁通量的变化量大小
|ΔΦ|＝2BS
故C正确；
D．当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量大小为
Φ2＝BS
穿过线圈的磁通量的变化量大小为
|ΔΦ|＝0
故D正确。
故选：ACD。
【点评】本题考查对磁通量的理解，在判断旋转180°的过程中，磁通量的变化量大小时，注意穿入和穿出对应磁通量正负号不同。
（多选）8．如图所示，面积大小为S的矩形线圈abcd，放在磁感应强度为B的匀强磁场中，线圈可以绕O1O2转动。下列说法中正确的是（　　）
A．当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量大小
B．当线圈从图示位置转过90°时，穿过线圈的磁通量大小Φ＝BS
C．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小ΔΦ＝2BS
D．当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量的变化量大小ΔΦ＝0
【考点】计算磁通量的变化量；磁通量的计算．
【专题】定量思想；归纳法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】ACD
【分析】根据磁通量为：Φ＝BS，其中B⊥S，S为有效面积，磁通量变化量ΔΦ＝Φ2﹣Φ1。
【解答】解：穿过线圈磁通量为：Φ＝BS，其中B⊥S，S为有效面积；
A．当线圈从图示位置转过30°时，穿过线圈的磁通量大小：，故A正确；
B．当线圈从图示位置转过90°时，此时磁场与线圈平行，穿过线圈的磁通量大小为零，故B错误；
C．当线圈从图示位置转过180°的过程中，穿过线圈的磁通量大小为：Φ1＝﹣BS，穿过线圈的磁通量的变化量大小：|ΔΦ|＝2BS，故C正确；
D．当线圈从图示位置转过360°的过程中，穿过线圈的磁通量大小为：Φ2＝BS，穿过线圈的磁通量的变化量大小为：|ΔΦ|＝0，故D正确；
故选：ACD。
【点评】本题主要考查对磁通量的理解，解题关键是掌握磁通量公式和磁通量变化量公式。
（多选）9．如图所示，我国的探月卫星在进入地月转移轨道时，由于卫星姿势的改变，卫星中一边长为50cm的正方形导线框由水平方向以ad所在直线为轴转至竖直方向，此处磁场磁感应强度B＝4×10﹣5T，方向如图所示，则下列说法正确的是（sin37°＝0.6、cos37°＝0.8）（　　）
A．在水平位置时，穿过线框的磁通量的大小为6.0×10﹣6Wb
B．在竖直位置时，穿过线框的磁通量的大小为6.0×10﹣6Wb
C．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是1.4×10﹣5Wb
D．该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是2×10﹣6Wb
【考点】计算磁通量的变化量；磁通量的计算．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】AC
【分析】根据磁通量的定义列式计算两个位置的磁通量；根据磁通量的变化量的公式列式解答。
【解答】解：A、根据磁通量的定义得在水平位置时穿过线框的磁通量为Φ1＝BSsin37°＝4×10﹣5×0.5×0.5Wb＝6.0×10﹣6Wb，故A正确；
B、根据磁通量的定义得在竖直位置时，穿过线框的磁通量的大小为Φ2＝﹣BScos37°＝﹣4×10﹣5×0.5×0.5Wb＝﹣8.0×10﹣6Wb，故B错误；
CD、该过程中穿过线框的磁通量的变化量ΔΦ＝Φ2﹣Φ1＝﹣8.0×10﹣6Wb﹣6.0×10﹣6Wb＝﹣1.4×10﹣5Wb，即该过程中穿过线框的磁通量的变化量的大小是1.4×10﹣5Wb，故C正确，D错误。
故选：AC。
【点评】考查磁通量和磁通量的变化量的计算，明确磁通量的标量性特点。
三．填空题（共4小题）
10．一根长0.1m的直导线中通有1.5A的电流，在磁场中某点受到最大的安培力是3×10﹣2N，则此处的磁感应强度大小为 　0.2　 T；如果该导线的长度不变而通过的电流加倍，则此时该处的磁感应强度的大小是 　0.2　 T。
【考点】磁感应强度的公式计算．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；理解能力．
【答案】0.2；0.2。
【分析】根据磁感应强度的定义式，可计算导线所在位置的磁感应强度大小；由对定义式的理解，即可判断磁感应强度大小是否受到电流大小的影响。
【解答】解：根据磁感应强度的定义式，解得导线所在位置的磁感应强度大小为B＝0.2T；
磁感应强度的定义式为计算方法，但B与F、I、L均无关，故改变I，对磁感应强度无影响，即B不变，B＝0.2T。
故答案为：0.2；0.2。
【点评】本题考查对磁感应强度的理解，注意磁感应强度的定义式是计算关系，关系式中的各个物理量并不影响磁感应强度。
11．用均匀导线做成的正方形线框，边长为0.2m，正方形的一半放在垂直纸面向里的匀强磁场中，如图，已知磁场的磁感应强度为1T，则穿过这个线圈的磁通量为 　0.02　 Wb。
【考点】磁通量的计算．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】0.02
【分析】磁场与线圈平面垂直，故由磁通量Φ＝BS直接计算即可。
【解答】解：穿过这个线圈的磁通量为
代入数据解得
Φ＝0.02Wb
故答案为：0.02。
【点评】本题考查磁通量的计算公式，注意此公式只能用于磁场与线圈垂直时。
12．演示地磁场存在的实验装置（由环形线圈，微电流传感器，DIS等组成）如图所示。
（1）将线圈竖直放置，以竖直方向为轴转动，屏幕上的电流指针 　有　 （填：“有”或“无”）偏转；理由是 　磁通量发生变化　 。
（2）将线圈水平放置，使其从东向西移动，电流指针 　无　 （填：“有”或“无”）偏转；理由是 　磁通量不变　 。
【考点】判断磁通量的大小或变化．
【专题】定性思想；推理法；电磁感应与电路结合；理解能力．
【答案】（1）有 磁通量发生变化
（2）无 磁通量不变
【分析】磁通量变化，形成感应电流，电流指针偏转。
【解答】解：（1）当线圈竖直放置，以竖直方向为轴转动，由于地磁场的作用，则导致穿过闭合线圈的磁通量发生变化，所以线圈中产生感应电流，则电流指针会偏转。
（2）当线圈水平放置，使其从东向西移动，由于地磁场的磁感线是从地理的南极向北极，所以穿过线圈的磁通量没变，则电流指针也不会偏转。
故答案为：（1）有 磁通量发生变化
（2）无 磁通量不变
【点评】本题考查学生对感应电流形成条件的掌握，即闭合回路磁通量变化。
13．磁感应强度为B的匀强磁场方向水平向右，面积为S的矩形线圈abcd如图所示放置，平面abcd与竖直方向成θ角，则穿过线圈平面的磁通量为 　BScosθ　 ；若按图示方向将abcd绕ad轴转至与磁场方向垂直的虚线位置，则穿过线圈平面的磁通量变化量为 　BS（1﹣cosθ）　 。
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】BScosθ；BS（1﹣cosθ）
【分析】线圈在匀强磁场中，当线圈平面与磁场方向垂直时，穿过线圈的磁通量Φ＝BS，B是磁感应强度，S是线圈的面积．当线圈平面与磁场方向平行时，穿过线圈的磁通量Φ＝0，若既不垂直，也不平行，则可分解成垂直与平行，根据Φ＝BS′（S′是矩形线圈在垂直于磁场方向的投影面积）即可求解．
【解答】解：矩形线圈abcd如图所示放置，匀强磁场方向水平向右，平面abcd与竖直方向成θ角，将此时通过线圈的磁通量为Φ1＝BScosθ．
若按图示方向将abcd绕ad轴转至与磁场方向垂直的虚线位置，则其的磁通量Φ2＝BS，因此穿过线圈平面的磁通量的变化量为ΔΦ＝Φ2﹣Φ1＝BS（1﹣cosθ）．
故答案为：BScosθ；BS（1﹣cosθ）
【点评】对于匀强磁场中磁通量的求解，可以根据一般的计算公式Φ＝BS′（S′是矩形线圈在垂直于磁场方向的投影面积）来分析线圈平面与磁场方向垂直、平行两个特殊情况．注意夹角θ不是磁场与线圈平面的夹角，同时理解磁通量不是矢量，但注意分清正面还是反面通过线圈．
四．解答题（共2小题）
14．如图所示，有一面积为S的正方形线框刚开始呈竖直状态，磁感应强度大小为B、与水平面夹角为θ的匀强磁场在空间广泛分布。
（1）求通过该线框的磁通量Φ；
（2）若将线框从初始位置绕ab边逆时针转到水平位置，求磁通量变化量ΔΦ；
（3）若将线框绕ab边以角速度ω匀速旋转，求通过该线框的磁通量为零所用的时间t。
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】计算题；定量思想；几何法；电磁感应与电路结合；理解能力．
【答案】（1）通过该线框的磁通量Φ为BScosθ；
（2）若将线框从初始位置绕ab边逆时针转到水平位置，磁通量变化量ΔΦ为﹣BS（sinθ+cosθ）；
（3）若线框绕ab边逆时针转动，通过该线框的磁通量为零所用的时间t为n ，（n＝0，1，2…）；若线框绕ab边顺时针转动，通过该线框的磁通量为零所用的时间t为nTn ，（n＝0，1，2…）。
【分析】（1）根据Φ＝BScosθ求通过该线框的磁通量Φ；
（2）根据Φ′＝﹣BSsinθ求出线框转到水平位置时的磁通量，再求磁通量变化量ΔΦ；
（3）将线框绕ab边以角速度ω匀速旋转，确定通过该线框的磁通量为零时转过的角度，再求所用的时间t。
【解答】解：（1）磁感应强度大小为B、与水平面夹角为θ，则磁感应强度的水平分量为Bcosθ，则通过该线框的磁通量Φ＝BScosθ。
（2）线框转到水平位置时的磁通量为Φ′＝﹣BSsinθ
磁通量变化量ΔΦ＝Φ′﹣Φ＝﹣BSsinθ﹣BScosθ＝﹣BS（sinθ+cosθ）
（3）若线框绕ab边逆时针转动，通过该线框的磁通量为零时，线框转过的最小角度为θ，则用时t＝nTn ，（n＝0，1，2…）；
若线框绕ab边顺时针转动，通过该线框的磁通量为零时，线框转过的最小角度为θ，则用时t＝nTn ，（n＝0，1，2…）；
答：（1）通过该线框的磁通量Φ为BScosθ；
（2）若将线框从初始位置绕ab边逆时针转到水平位置，磁通量变化量ΔΦ为﹣BS（sinθ+cosθ）；
（3）若线框绕ab边逆时针转动，通过该线框的磁通量为零所用的时间t为n ，（n＝0，1，2…）；若线框绕ab边顺时针转动，通过该线框的磁通量为零所用的时间t为nTn ，（n＝0，1，2…）。
【点评】解答本题时，要知道磁通量公式Φ＝BScosθ中，θ是线框与磁场垂直方向的夹角。要注意圆周运动的周期性。
15．如图所示，有一个垂直于纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小B＝0.7T，正方形线圈面积为S＝5×10﹣4m2，求：
（1）在磁感应强度B减为0.3T的过程中，线圈中磁通量的改变量大小；
（2）在磁场方向转过60°角的过程中，线圈中磁通量的改变量大小。
【考点】磁通量的概念和计算公式的定性分析．
【专题】定量思想；推理法；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】（1）在磁感应强度B减为0.3T的过程中，线圈中磁通量的改变量大小为2×10﹣4Wb；
（2）在磁场方向转过60°角的过程中，线圈中磁通量的改变量大小为1.75×10﹣4Wb。
【分析】（1）根据磁通量的定义式，求解线圈中磁通量的改变量大小；
（2）根据公式Φ2′＝BScos60°，结合公式ΔΦ2＝Φ2′﹣Φ1求解线圈中磁通量的改变量大小。
【解答】解：（1）在磁感应强度B＝0.7T时，线圈中的磁通量为：Φ1＝BS
在磁感应强度B减为0.3T，线圈中的磁通量为：Φ2＝B'S
故线圈中磁通量的改变量大小为：
（2）磁场方向转过60°角，线圈在垂直于磁场方向的投影面积为Scos60°，则Φ2′＝BScos60°
故磁通量的改变量大小为：
答：（1）在磁感应强度B减为0.3T的过程中，线圈中磁通量的改变量大小为2×10﹣4Wb；
（2）在磁场方向转过60°角的过程中，线圈中磁通量的改变量大小为1.75×10﹣4Wb。
【点评】本题考查了磁通量的求解，要明确磁通量的变化量等于末位置与初位置的差值。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)