第二章 匀变速直线运动的规律（单元测试.含解析）2025-2026学年高一上学期物理教科版（2019）必修第一册

中小学教育资源及组卷应用平台
第二章 匀变速直线运动的规律
一．选择题（共6小题）
1．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，快到十字路口时遇上红灯进行制动刹车，做匀减速直线运动，某摄像爱好者在路旁利用相机对汽车从制动开始每隔1s持续拍照，结束后按一定比例测出了在0﹣1s和2﹣3s两段时间内汽车运动的位移分别为x1＝9m，x3＝5m，下列说法正确的是（　　）
A．汽车制动后加速度大小为4m/s2
B．汽车制动后第4s内的平均速度为4m/s
C．汽车制动前匀速运动的速度为12m/s
D．汽车制动后6s内的位移为25m
2．雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第4颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H＝3.2m，窗户的高度为h＝1.4m。不计空气阻力的影响，则下列结论错误的是（重力加速度g取10m/s2）（　　）
A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小8m/s
B．每隔0.2s滴下一水滴
C．水滴经过窗户的时间0.2s
D．水滴经过窗户的平均速度为7m/s
3．航母阻拦索可将舰载机高速拦停，是舰载机名副其实的“生命线”。若我国一架歼—15舰载机在静止的辽宁号上着陆，在阻拦索的作用下做匀减速直线运动，速度从v减为0所用的时间为t，则该舰载机与阻拦索作用过程中通过的距离为（　　）
A．vt B．2vt C． D．
4．屋檐每隔相同时间滴下一滴水，当第3滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，第2滴恰好经过窗子上沿。已知窗子上沿离地高3m，重力加速度g＝10m/s2。不计空气阻力。根据上述信息无法推算（　　）
A．屋檐离地的高度
B．滴水的时间间隔
C．第2滴经过窗子上沿时的速度
D．第1滴落地时的动能
5．甲、乙两个物体在同一地点的地面附近均做自由落体运动，所在高度之比为4：1。下列说法错误的是（　　）
A．落地时的速度之比为2：1
B．下落过程的平均速度之比为2：1
C．下落过程的加速度之比为1：1
D．落地前的运动时间之比为4：1
6．假设动车以342km/h的运行速度开始减速进站直到停止，此过程可以看作是匀减速直线运动，加速度大小是0.25m/s2，则从减速开始360s末，动车的速度大小为（　　）
A．170m/s B．5m/s C．417km/h D．267km/h
二．多选题（共3小题）
（多选）7．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．速度随时间均匀变化
B．加速度保持不变
C．在相等的时间内位移相等
D．速度方向可能发生变化
（多选）8．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移是2m，则（　　）
A．物体的加速度是4m/s2
B．第2秒内的位移是6m
C．第3秒初的速度是12m/s
D．前3秒内的位移是18m
（多选）9．如图所示，小球甲从距离地面高度为h1＝15m处以速度v0＝10m/s竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为h2＝20m处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球乙落地前，甲相对乙做匀变速直线运动
B．两球运动0.5s时，距离地面均为18.75m
C．落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速度之比为1：2
D．至小球乙落地时，甲距地面5米
三．填空题（共4小题）
10．用传感器记录某物体的运动情况，得到该运动物体位移与时间的关系式为x＝t2﹣5t﹣4（m）。则该物体的加速度大小 　 　 m/s2，前2秒内经过的位移为 　 　 m，第3秒内经过的路程为 　 　 m。
11．高空抛物是一件不文明、不道德、极其危险的行为。实验中将一枚50g的生鸡蛋从20m高处自由下落，取重力加速度值为10m/s2，鸡蛋下落过程忽略空气阻力，则鸡蛋落地时速度为　 　 m/s，最后1s下落高度为　 　 m。
12．小李乘坐动车时发现车厢内电子屏会实时显示动车的速度，某时刻（取为0时刻）显示屏上显示动车的速度为198km/h，t1＝15s时显示屏上显示动车的速度为144km/h，若动车一直在做匀减速直线运动，则动车的加速度大小为 　 　 m/s2，t2＝20s时动车的速度大小为 　 　 m/s，0～20s内动车的位移大小为 　 　 m。
13．汽车刹车的位移x（单位为m＞与时间t（单位为s）的关系为x＝30t﹣3t2，则该质点初速度为　 　 m/s，6s内的位移为　 　 m。
四．解答题（共2小题）
14．为确保校园道路安全，某中学门外路段设置了如图所示的橡胶减速带。一汽车正以15m/s的速度行驶在该路段，在离减速带50m处该车开始做匀减速直线运动，结果以5m/s的速度通过减速带，通过后立即以2.5m/s2的加速度加速到原来的速度。汽车可视为质点，减速带的宽度忽略不计。求：
（1）汽车减速时的加速度；
（2）减速阶段所用的时间；
（3）由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间。
15．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12s停止。求：
（1）汽车匀速行速时的速度；
（2）汽车关闭发动机后的加速度；
（3）汽车在匀速行速的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为4m/s2，那么刹车2s和5s时的速度分别为多大？
第二章 匀变速直线运动的规律
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．一辆汽车在平直公路上匀速行驶，快到十字路口时遇上红灯进行制动刹车，做匀减速直线运动，某摄像爱好者在路旁利用相机对汽车从制动开始每隔1s持续拍照，结束后按一定比例测出了在0﹣1s和2﹣3s两段时间内汽车运动的位移分别为x1＝9m，x3＝5m，下列说法正确的是（　　）
A．汽车制动后加速度大小为4m/s2
B．汽车制动后第4s内的平均速度为4m/s
C．汽车制动前匀速运动的速度为12m/s
D．汽车制动后6s内的位移为25m
【考点】提前停止类问题；连续相等位移内的运动比例规律．
【专题】定量思想；方程法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】D
【分析】根据匀变速直线运动的规律，利用连续相等时间内的位移差公式求加速度，再结合速度公式、位移公式分析各选项。
【解答】解：A、根据匀变速直线运动相邻相等时间间隔内发生的位移差的关系Δx＝aT2
可得汽车制动后做匀减速运动的加速度大小为a，故A错误；
B、根据题意分析可知，汽车制动后第4s内的位移满足2（x3﹣x4）＝x1﹣x3
解得x4＝3m
则平均速度为m/s＝3m/s，故B错误；
C、根据题意分析可知，汽车制动后经0.5s时的速度v0.5m/s＝9m/s
汽车制动时的初速度为v0＝v0.5+at0.5＝（9+2×0.5）m/s＝10m/s，故C错误；
D、根据题意分析可知，汽车制动到停下来用时t，解得t＝5s
汽车制动后6s内的位移为x，解得x＝25m，故D正确。
故选：D。
【点评】本题核心是匀变速直线运动的位移差公式与速度、位移公式的综合应用，需注意“制动后时间”与“实际运动时间”的区别（汽车可能在规定时间内已停止），避免遗漏关键条件。
2．雨后，屋檐还在不断滴着水滴。如图所示，小红同学认真观察后发现，这些水滴都是在质量积累到足够大时才由静止开始下落，每隔相等时间滴下一水滴，水滴在空中的运动情况都相同，某时刻起，第一颗水滴刚运动到窗台下边沿时，第4颗水滴恰欲滴下。她测得，屋檐到窗台下边沿的距离为H＝3.2m，窗户的高度为h＝1.4m。不计空气阻力的影响，则下列结论错误的是（重力加速度g取10m/s2）（　　）
A．水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小8m/s
B．每隔0.2s滴下一水滴
C．水滴经过窗户的时间0.2s
D．水滴经过窗户的平均速度为7m/s
【考点】自由落体运动的规律及应用．
【专题】定量思想；推理法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】水滴做自由落体运动，根据位移—时间关系得到水滴下落到达窗台下边沿的时间大小，根据速度—时间关系求解速度大小；根据平均速度计算公式求解水滴经过窗户的平均速度。
【解答】解：AB．设水滴滴下的时间间隔为Δt，根据自由落体运动规律则有
代入数据解得
水滴下落到达窗台下边沿时的速度大小v＝g 3Δt，解得v＝8m/s，故A正确，B错误；
C．水滴经过窗户上边缘的时间
水滴经过窗户下边缘的时间
则水滴经过窗户的时间t＝t2﹣t1，解得t＝0.2s，故C正确；
D．水滴经过窗户的平均速度为，故D正确。
故选：B。
【点评】本题主要是考查了自由落体运动，解答本题要知道自由落体运动是初速度为零、加速度为g的匀加速直线运动，满足匀变速直线运动的计算公式。
3．航母阻拦索可将舰载机高速拦停，是舰载机名副其实的“生命线”。若我国一架歼—15舰载机在静止的辽宁号上着陆，在阻拦索的作用下做匀减速直线运动，速度从v减为0所用的时间为t，则该舰载机与阻拦索作用过程中通过的距离为（　　）
A．vt B．2vt C． D．
【考点】匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据匀变速直线运动的平均速度公式进行分析。
【解答】解：根据匀变速直线运动的平均速度公式可知，该舰载机与阻拦索作用过程中通过的距离
，故C正确，ABD错误。
故选：C。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的平均速度公式。
4．屋檐每隔相同时间滴下一滴水，当第3滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面，第2滴恰好经过窗子上沿。已知窗子上沿离地高3m，重力加速度g＝10m/s2。不计空气阻力。根据上述信息无法推算（　　）
A．屋檐离地的高度
B．滴水的时间间隔
C．第2滴经过窗子上沿时的速度
D．第1滴落地时的动能
【考点】自由落体运动的规律及应用．
【专题】定量思想；推理法；方程法；比例法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】通过初速度为零的匀加速直线运动的推论，在连续相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7可求第2滴水与窗子上沿的距离；根据自由落体运动的位移时间公式求出滴水的时间间隔；通过滴水的时间间隔，可以第2滴经过窗子上沿时的速度；由动能的定义判断即可解题。
【解答】解：A、自由落体运动是初速度为 0，加速度为g的匀加速直线运动，则有初速度为零的匀加速直线运动的推论，在连续相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7，设第2滴水与窗子上沿的距离为h1，则有：，解得：h1＝1m，所以屋檐离地的高度为：H＝h1+3m＝1m+3m＝4m，所以可求算出屋檐离地的高度，故A错误；
B、设滴水的时间间隔为T，由可得：，所以可以求出滴水的时间间隔，故B错误；
C、第2滴经过窗子上沿时的速度为v，则有：，所以可求第2滴经过窗子上沿时的速度，故C错误；
D、由动能的定义可知：，由于不知道水滴的质量，则无法求出第1滴落地时的动能，故D正确。
故选：D。
【点评】解决本题的关键是知道自由落体运动是初速度为 0，加速度为g的匀加速直线运动。本题也可以通过初速度为零的匀加速直线运动的推论，在连续相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7。
5．甲、乙两个物体在同一地点的地面附近均做自由落体运动，所在高度之比为4：1。下列说法错误的是（　　）
A．落地时的速度之比为2：1
B．下落过程的平均速度之比为2：1
C．下落过程的加速度之比为1：1
D．落地前的运动时间之比为4：1
【考点】自由落体运动的规律及应用．
【专题】定量思想；方程法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】根据自由落体运动规律即可解答。
【解答】解：A、由自由落体运动规律v2＝2gh可得：落地时的速度之比为：，故A正确；
B、由平均速度的推论可得：，故B正确；
C、由于甲、乙都做自由落体运动，自由落体运动的加速度为重力加速度g，所以加速度之比为1：1，故C正确；
D、由可得：，所以有：，故D错误。
本题是选择错误的，故选：D。
【点评】本题考查自由落体的规律，只要明确自由落体的运动性质，知道自由落体是匀速度为0，加速度为g的匀变速直线运动即可求解。
6．假设动车以342km/h的运行速度开始减速进站直到停止，此过程可以看作是匀减速直线运动，加速度大小是0.25m/s2，则从减速开始360s末，动车的速度大小为（　　）
A．170m/s B．5m/s C．417km/h D．267km/h
【考点】匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；方程法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】B
【分析】由速度—时间关系列式即可解题。
【解答】解：已知动车的初速度的为：，以v0的方向为正方向，则有：a＝﹣0.25m/s2，设动车减速到停止运动的时间为t0，则有：0＝v0+at0，代入数据解得：，由于360s＜380s，所以动车还没有停止运动，则由速度—时间关系可得：v＝v0+at′＝95m/s﹣0.25×360m/s＝5m/s，所以有：v＝5m/s＝5×3.6km/h＝18km/h。故B正确，ACD错误。
故选：B。
【点评】本题是对刹车问题的考查，解题的关键是要知道给出的时间是否是实际运动的时间，知道速度—时间关系中的时间为实际运动时间。
二．多选题（共3小题）
（多选）7．关于匀变速直线运动，下列说法正确的是（　　）
A．速度随时间均匀变化
B．加速度保持不变
C．在相等的时间内位移相等
D．速度方向可能发生变化
【考点】匀变速直线运动的定义与特征．
【专题】定性思想；推理法；直线运动规律专题；理解能力．
【答案】ABD
【分析】匀变速直线运动的特点是加速度恒定不变，速度随时间变化。
【解答】解：AB、匀变速直线运动的加速度保持不变，加速度是反映速度变化快慢的物理量，所以匀变速直线运动的速度随时间均匀变化，故AB正确；
C、因速度大小不断变化，则在相等的时间内位移不相等，故C错误；
D、若物体速度和加速度方向相反，则物体做减速运动，当速度减为零后速度反向，即速度方向发生变化，故D正确。
故选：ABD。
【点评】本题关键要掌握匀变速直线运动的特点：加速度恒定不变，速度随时间均匀变化，难度不大，属于基础题。
（多选）8．一个物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移是2m，则（　　）
A．物体的加速度是4m/s2
B．第2秒内的位移是6m
C．第3秒初的速度是12m/s
D．前3秒内的位移是18m
【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系；匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】ABD
【分析】根据匀变速直线运动的位移—时间公式求出物体的加速度大小，从而结合位移—时间公式求出第2s内的位移和前3s的位移，根据速度—时间关系求解速度大小。
【解答】解：A.物体从静止开始做匀加速直线运动，第1秒内的位移是2m，则物体的加速度是，故A正确；
B.第2秒内的位移是，故B正确；
C.第3秒初的速度是v2＝at2，解得v2＝8m/s，故C错误；
D.前3秒内的位移是，故D正确。
故选：ABD。
【点评】本题考查匀变速直线运动规律，解题关键是掌握匀变速直线运动规律并能够熟练应用。
（多选）9．如图所示，小球甲从距离地面高度为h1＝15m处以速度v0＝10m/s竖直向上抛出，同时小球乙从距离地面高度为h2＝20m处开始自由下落，小球运动的过程中不计空气阻力，重力加速度取g＝10m/s2，则下列说法中正确的是（　　）
A．小球乙落地前，甲相对乙做匀变速直线运动
B．两球运动0.5s时，距离地面均为18.75m
C．落地前的运动过程中小球甲、乙的平均速度之比为1：2
D．至小球乙落地时，甲距地面5米
【考点】竖直上抛运动的规律及应用；自由落体运动的规律及应用．
【专题】定量思想；推理法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】根据匀变速直线运动的相关公式，分别对小球甲和小球乙的运动情况进行分析，进而判断各选项的正误。
【解答】解：A、两球的加速度均为重力加速度，相对加速度为0，则小球乙落地前，甲相对乙向上做匀速直线运动，故A错误；
B、两球运动0.5s时，根据位移公式有
x1＝v0t1，解得x1＝3.75m
x2，解得x2＝1.25m
则距离地面高度
h3＝h1+x1
解得h3＝18.75m
h4＝h2﹣x2
解得h4＝18.75m
故B正确；
C、落地前的运动过程中，根据
﹣h1＝v0t2
h2
解得
t2＝3s，t3＝2s
落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度大小
，解得5m/s
，解得10m/s
可知，落地前的运动过程中，小球甲、乙的平均速度之比为1：2，故C正确；
D、结合上述，小球乙落地时，经历时间为2s，则甲的位移
x3＝v0t3，代入数据解得x3＝0
可知，此时甲回到出发点，即小球乙落地时，甲距地面15m，故D错误。
故选：BC。
【点评】本题主要考查了竖直上抛运动和自由落体运动的综合应用，关键是要熟练掌握匀变速直线运动的位移公式、速度公式等，通过分别分析两球的运动情况来判断选项。
三．填空题（共4小题）
10．用传感器记录某物体的运动情况，得到该运动物体位移与时间的关系式为x＝t2﹣5t﹣4（m）。则该物体的加速度大小 　2　 m/s2，前2秒内经过的位移为 　﹣6　 m，第3秒内经过的路程为 　0.5　 m。
【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系．
【专题】信息给予题；定量思想；推理法；直线运动规律专题；分析综合能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】直线运动的位移与时间的关系式为x＝t2﹣5t﹣4（m），以及匀变速直线运动的位移—时间公式x＝v0tat2求出物体的初速度和加速度，根据速度公式求解物体停止运动的时间，然后与给定的时间作比较，最后求路程。
【解答】解：根据该运动物体位移与时间的关系式为x＝t2﹣5t﹣4（m），
得﹣（x+4）＝5t﹣t2（m）
对照匀变速度运动
可知，v0＝5m/s
解得：a＝2m/s2
当t＝0s时，x0＝﹣4m
当t＝2s时，
所以，前2s内的位移Δx1＝x2﹣x0＝﹣10m﹣（﹣4）m＝﹣6m
设经过t1速度变为0
根据速度公式得3s
说明t＝2.5s时，物体速度为零
2s末的速度v2＝v0﹣at2＝（5﹣2×2）m/s＝1m/s
s1
然后反向运动0.5s的路程为
s2＝s1＝0.25m
第3秒内经过的路程
s＝s2+s1＝0.25m+0.25m＝0.5m
故答案为：2；﹣6；0.5。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的位移—时间公式x＝v0tat2及求解物体停止运动的时间。
11．高空抛物是一件不文明、不道德、极其危险的行为。实验中将一枚50g的生鸡蛋从20m高处自由下落，取重力加速度值为10m/s2，鸡蛋下落过程忽略空气阻力，则鸡蛋落地时速度为　20　 m/s，最后1s下落高度为　15　 m。
【考点】自由落体运动的规律及应用．
【专题】定量思想；推理法；自由落体运动专题；推理论证能力．
【答案】20，15。
【分析】鸡蛋做自由落体运动，已知下落高度和重力加速度，根据自由落体运动的速度与下落高度的关系，就能求出落地时的速度；首先需要求出鸡蛋从开始下落到落地的总时间，然后计算出前1秒下落的高度，最后用总高度减去前（总时间﹣1）秒下落的高度，即可得到最后1秒下落的高度。
【解答】解：根据速度—位移关系有
v2＝2gh
代入数据可得
鸡蛋在空中自由下落的时间
2s
最后1s下落高度为
代入数值得Δh＝15m
故答案为：20，15。
【点评】这道题是一道关于自由落体运动的物理题，这道题是一道贴合教材、注重基础的习题，能有效夯实学生对自由落体运动的知识掌握，同时具备一定的现实教育价值。
12．小李乘坐动车时发现车厢内电子屏会实时显示动车的速度，某时刻（取为0时刻）显示屏上显示动车的速度为198km/h，t1＝15s时显示屏上显示动车的速度为144km/h，若动车一直在做匀减速直线运动，则动车的加速度大小为 　1　 m/s2，t2＝20s时动车的速度大小为 　35　 m/s，0～20s内动车的位移大小为 　900　 m。
【考点】匀变速直线运动位移与时间的关系；匀变速直线运动速度与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】1；35；900。
【分析】根据加速度的定义、速度—时间公式、位移时间公式即可解出。
【解答】解：由题目可知t＝0时，速度v1＝198km/h＝55m/s，t1＝15s时，速度v2＝144km/h＝40m/s，又因为动车一直在做匀减速直线运动，所以加速度为：，所以加速度大小为1m/s2；动车做减速运动，运行20s时的速度为v＝v1+at，代入可得v＝35m/s，位移公式为，代入数据解得x＝900m。
故答案为：1；35；900。
【点评】本题主要考查学生对于匀变速直线运动公式的灵活应用能力，基础题。
13．汽车刹车的位移x（单位为m＞与时间t（单位为s）的关系为x＝30t﹣3t2，则该质点初速度为　30　 m/s，6s内的位移为　75　 m。
【考点】计算停车的时间、速度或位移；匀变速直线运动速度与时间的关系；匀变速直线运动位移与时间的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】30；75
【分析】根据匀变速直线运动的位移—时间公式求出质点的初速度与加速度，求出停车时间，然后应用位移—时间关系分析答题。
【解答】解：根据匀变速直线运动的位移—时间关系
可知，初速度为
v0＝30m/s
刹车的加速度大小为
a＝6m/s2
汽车停车时间为
6s内的位移为
故答案为：30；75
【点评】掌握基础知识是解题的前提与关键，根据题意求出物体的初速度与加速度，应用运动学公式即可解题。
四．解答题（共2小题）
14．为确保校园道路安全，某中学门外路段设置了如图所示的橡胶减速带。一汽车正以15m/s的速度行驶在该路段，在离减速带50m处该车开始做匀减速直线运动，结果以5m/s的速度通过减速带，通过后立即以2.5m/s2的加速度加速到原来的速度。汽车可视为质点，减速带的宽度忽略不计。求：
（1）汽车减速时的加速度；
（2）减速阶段所用的时间；
（3）由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间。
【考点】匀变速直线运动中的平均速度的应用（平均速度的推论）；匀变速直线运动速度与时间的关系；匀变速直线运动速度与位移的关系．
【专题】定量思想；推理法；直线运动规律专题；推理论证能力．
【答案】（1）汽车减速时的加速度大小为2m/s2，方向与初速度相反；
（2）减速阶段所用的时间为5s；
（3）由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间为3s。
【分析】（1）根据位移与速度的关系求解加速度；
（2）根据速度与时间关系求解时间；
（3）根据位移—时间关系求解时间，根据时间关系求解时间差值。
【解答】解：（1）汽车初速度v0＝15m/s，根据运动学公式
其中
v1＝5m/s，x1＝50m
可得汽车减速时的加速度为
方向与初速度相反。
（2）根据速度公式可得
v1＝v0﹣a1t1
代入数据可得
t1＝5s
（3）汽车减速阶段的时间为
t1＝5s
位移为50m，加速到原来的速度的时间为
加速位移为
总时间为
t总＝t1+t2＝5s+4s＝9s
若没有减速带，总时间为
可知由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间
Δt＝9s﹣6s＝3s
答：（1）汽车减速时的加速度大小为2m/s2，方向与初速度相反；
（2）减速阶段所用的时间为5s；
（3）由于减速带的存在，该汽车通过这段距离多用的时间为3s。
【点评】本题考查了匀变速直线运动的相关规律，要求学生熟练掌握匀变速直线运动的规律。
15．一辆公共汽车由静止出发做匀加速直线运动，加速度大小为2m/s2，6s后改做匀速直线运动，快到下一站时关闭发动机做匀减速直线运动，再经过12s停止。求：
（1）汽车匀速行速时的速度；
（2）汽车关闭发动机后的加速度；
（3）汽车在匀速行速的过程中突遇紧急情况，需要停车，若其刹车的加速度大小为4m/s2，那么刹车2s和5s时的速度分别为多大？
【考点】匀变速直线运动规律的综合应用；匀变速直线运动速度与时间的关系；匀变速直线运动位移与时间的关系．
【专题】计算题；定量思想；推理法；直线运动规律专题；分析综合能力．
【答案】见试题解答内容
【分析】（1）根据匀变速直线运动的速度—时间公式求出汽车匀速行驶的速度大小；
（2）根据加速度的定义式求出减速运动的加速度；
（3）由速度—时间公式求得刹车时间，运动时间与刹车时间进行比较，如果小于刹车时间，则由速度—时间公式求解速度，如果运动时间大于刹车时间，则速度为零。
【解答】解：（1）匀速行驶的速度即为匀加速过程的末速度，
由速度—时间公式得：v1＝a1t1＝2×6 m/s＝12 m/s
（2）对匀减速直线运动，由加速度的定义式，可得汽车关闭发动机后的加速度为：
a2m/s2＝﹣1m/s2，负号表示与v1方向相反
（3）若其刹车的加速度大小为a3＝4m/s2，由速度—时间公式得：
0＝v1﹣a3t3
代入数据解得刹车时间为：t3＝3s
由于2s＜t3
由速度—时间公式，可知刹车2s时的速度为：
v2＝v1﹣a3t＝12m/s﹣4×2m/s＝4m/s
由于5s＞t3
所以刹车5s时的速度为0
答：（1）汽车匀速行速时的速度为12m/s；
（2）汽车关闭发动机后的加速度﹣1m/s2，负号表示与v1方向相反；
（3）若其刹车的加速度大小为4m/s2，那么刹车2s和5s时的速度分别为4m/s、0。
【点评】解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度—时间公式，并能灵活运用，特别需要注意的是汽车速度减为零后不再运动。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
21世纪教育网(www.21cnjy.com)