3.2 弹力（同步练习.含解析）2025-2026学年高一上学期物理教科版（2019）必修第一册

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3.2弹力
一．选择题（共6小题）
1．下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　）
A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力
B．乙图，小球静止，a绳b绳对小球的力均沿绳的收缩方向
C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，车厢左壁对小球无弹力
D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力
2．滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动。如图所示，当人站在水平滑板上运动时，下列说法正确的是（　　）
A．人对滑板的弹力就是人的重力
B．人对滑板的弹力是因为鞋的形变产生的
C．人跳离滑板做动作时不受重力的作用
D．人跳离滑板做动作时仍受弹力作用
3．关于重力和弹力，下列说法正确的是（　　）
A．质量分布均匀、形状规则物体的重心不一定在几何中心
B．重力就是地球对物体的吸引力，方向总是竖直向下
C．静止在地面上的人受到的支持力是由于地面发生形变产生的
D．篮球斜向下落到水平地面上，地面受到的压力方向斜向下
4．对于三大常见力，即重力、弹力、摩擦力的认识，下列说法正确的是（　　）
A．地球对物体的重力作用在物体重心上
B．物体受到弹力作用是因为自身发生了弹性形变
C．两个运动物体的接触面上有可能产生静摩擦力
D．人站在水平地面静止不动时，人对地面的压力就是人体受到的重力
5．如图中各物体都处于静止状态，关于物体所受弹力，下列说法正确的是（　　）
A．图①中小车受到弹簧的弹力方向如图①所示
B．图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向如图②所示
C．图③中小球受到弯曲杆的弹力方向如图③所示
D．图④中小球受到光滑斜面与绳子的弹力方向如图④所示
6．实验室有一种测力计如图所示，某同学将质量为300g的砝码挂在下面，相同的两根弹簧相比原来伸长了1.5cm，重力加速度大小g＝10m/s2，则该测力计单根弹簧的劲度系数为（　　）
A．100N/m B．200N/m C．300N/m D．400N/m
二．多选题（共3小题）
（多选）7．下列关于力学概念及学科思想的表述，说法正确的是（　　）
A．在研究匀变速直线运动时，将此运动看成极短时间内的无数段匀速直线运动，然后逐段求和得出位移是采用了微元法的思想
B．重力的反作用力有可能是弹力
C．滑动摩擦力不可能充当物体运动的动力
D．放在水平地面上的物体受到的支持力的方向与地面形变的方向相反
（多选）8．脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手组成，可以做到手脚配合，锻炼手臂、腿、腰部、腹部等部位，深受健身人士的喜爱。如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器时，每只手的拉力大小均为120N时，每根弹性绳比原长伸长了30cm。已知该弹性绳的原长为60cm，弹性绳的弹力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳重力，下列说法正确的是（　　）
A．弹性绳的劲度系数为400N/m
B．弹性绳的劲度系数为800N/m
C．若用更大的力拉动弹性绳（仍在弹性限度内），则弹性绳的劲度系数会变大
D．若每只手的拉力改为80N，则每根弹性绳的长度均为80cm
（多选）9．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两根弹簧的劲度系数分别是（设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2）（　　）
A．k1＝100N/m B．k1＝200N/m C．k2＝200N/m D．k2＝300N/m
三．填空题（共4小题）
10．如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。
钩码个数 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
当钩码个数为2时，弹簧B的伸长量ΔxB＝ 　 　 cm，两弹簧劲度系数的比值kA：kB＝ 　 　 。
11．如图所示，静止在斜面上的物块受到的重力方向是 　 　 ，重力的施力物体是 　 　 ，斜面对物块的支持力方向是 　 　 （填“竖直向上”或“垂直于斜面向上”）。
12．如图所示，一质量不计的弹簧自由长度为20cm，一端固定于质量为m＝2kg的物体上，在另一端施加一水平拉力F。若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至22cm时，物体恰好匀速运动。弹簧的劲度系数为 　 　 N/cm。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g＝10m/s2，弹簧始终在弹性限度内）
13．原长为10cm的轻质弹簧，当甲、乙两人同时用10N的力由两端反向拉时，弹簧长度为14cm；若将弹簧一端固定在墙上，另一端由乙一个人用10N的力拉，则弹簧长度为　 　 cm，此弹簧的劲度系数为　 　 N/m（弹簧始终在弹性限度内）。
四．解答题（共2小题）
14．如图所示，两个相同的轻弹簧的劲度系数均为k，物体甲、乙的质量都为m，刚开始整个系统处于静止状态，现在物体甲上放另一质量为m的物体，重力加速度大小为g，求：
（1）放另一物体前，两弹簧形变量之和x；
（2）放另一物体静止后，两弹簧形变量之差Δx。（取正值）
15．某同学自制一电流表，其原理如图所示。质量为m＝10g的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，在矩形区域abcd内有匀强磁场，ab长L1＝20cm，bc长L2＝8cm，磁感应强度大小为B＝1T，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度，此时弹簧伸长x0＝2cm；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度。MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度取g＝10m/s2。请回答下面问题：
（1）为使电流表正常工作，判断流过金属杆MN的电流方向；
（2）求弹簧劲度系数k；
（3）设MN中电流为Ⅰ时弹簧的伸长量为x，写出I﹣x关系式，指出x的取值范围，判断自制电流表刻度是否均匀。
3.2弹力
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．下列情境中关于球所受弹力的描述，正确的是（　　）
A．甲图，反弹出去的排球在空中运动时，受到沿运动方向的弹力
B．乙图，小球静止，a绳b绳对小球的力均沿绳的收缩方向
C．丙图，小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，车厢左壁对小球无弹力
D．丁图，静止在杆顶端的铁球受到沿杆向上的弹力
【考点】判断是否存在弹力．
【专题】比较思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】弹力产生的条件有两个：一是两物体直接接触；二是发生弹性形变；分析物体的受力，如果有对应的力存在使物体无法处于平衡状态，那么这个力不存在，结合平衡条件分析弹力方向。
【解答】解：A．反弹出去的排球在空中运动时，只受到重力作用，根据弹力弹力产生的条件可知排球不受沿运动方向的弹力作用，故A错误；
B．小球被a、b两轻绳悬挂而静止，其中a绳处于竖直方向，则小球的重力和a绳的拉力平衡，故b绳对小球一定没有拉力，如果b绳有拉力，小球不可能保持静止，故B错误；
C．小球随车厢（底部光滑）一起向右做匀速直线运动，速度不变，则水平方向不受力的作用，车厢左壁对小球无弹力，故C正确；
D．静止在杆顶端的铁球，由平衡条件可知，受到竖直向上的弹力，故D错误；
故选：C。
【点评】本题考查对是否存在弹力的判断能力，判断弹力是否存在，通常有两种方法：一法条件法；二是假设法。
2．滑板是深受年轻朋友追捧的极限运动。如图所示，当人站在水平滑板上运动时，下列说法正确的是（　　）
A．人对滑板的弹力就是人的重力
B．人对滑板的弹力是因为鞋的形变产生的
C．人跳离滑板做动作时不受重力的作用
D．人跳离滑板做动作时仍受弹力作用
【考点】弹力的方向；弹力的概念及其产生条件．
【专题】定性思想；归纳法；弹力的存在及方向的判定专题；理解能力．
【答案】B
【分析】重力和弹力是两种不同性质的力；弹力是因为施力物体发生形变产生的；地球上的一切物体都要受到重力的作用；根据弹力产生的条件分析。
【解答】解：A、重力和弹力是两种不同性质的力，人对滑板的弹力大小和人的重力大小相等，但不能说人对滑板的弹力就是人的重力，故A错误；
B、弹力是因为施力物体发生形变产生的，所以人对滑板的弹力是因为鞋的形变产生的，故B正确；
C、地球上的一切物体都要受到重力的作用，人在跳离滑板做动作时仍受到重力的作用，故C错误；
D、弹力产生的条件是直接接触有形变，所以人跳离滑板做动作时不受弹力作用，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查了重力和弹力的区别，知道弹力产生的原因和条件是解题的基础。
3．关于重力和弹力，下列说法正确的是（　　）
A．质量分布均匀、形状规则物体的重心不一定在几何中心
B．重力就是地球对物体的吸引力，方向总是竖直向下
C．静止在地面上的人受到的支持力是由于地面发生形变产生的
D．篮球斜向下落到水平地面上，地面受到的压力方向斜向下
【考点】弹力的方向；重力的方向；重心的位置特点；弹力的概念及其产生条件．
【专题】定性思想；归纳法；弹力的存在及方向的判定专题；理解能力．
【答案】C
【分析】形状规则与质量均匀的重心与几何中心重合；重力是由于地球的吸引而产生的；根据弹力的定义判断；弹力方向垂直于接触面。
【解答】解：A、质量分布均匀、形状规则物体的重心一定在几何中心，故A错误；
B、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力，所以重力是地球对物体的吸引力的一部分，方向总是竖直向下，故B错误；
C、根据弹力的定义，可知静止在地面上的人受到的支持力是由于地面发生形变产生的，故C正确；
D、篮球斜向下落到水平地面上，地面受到的压力方向垂直水平地面向下，故D错误。
故选：C。
【点评】解决本题的关键要理解重力与引力的关系，知道重力是地球对物体引力的一个分力，理解重力的方向及重心的性质。
4．对于三大常见力，即重力、弹力、摩擦力的认识，下列说法正确的是（　　）
A．地球对物体的重力作用在物体重心上
B．物体受到弹力作用是因为自身发生了弹性形变
C．两个运动物体的接触面上有可能产生静摩擦力
D．人站在水平地面静止不动时，人对地面的压力就是人体受到的重力
【考点】弹力的概念及其产生条件；重心的概念和物理意义．
【专题】定性思想；推理法；重力专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】重心是重力的作用点，重心是等效作用点，物体各个部分都受重力作用；弹力的产生是因为施力物体发生了形变；物体间有相对运动（或相对运动趋势的），可能产生摩擦力；重力和压力是不同性质的力。
【解答】解：A.地球对物体的各部分都有吸引，重心只是重力的等效作用点，故A错误；
B.物体受到弹力作用是因为与它接触的物体发生了弹性形变，该弹力可以使物体自身发生弹性形变，故B错误；
C.两个相对静止的运动物体有相对运动趋势时，接触面上有可能产生静摩擦力，故C正确；
D.重力和压力是不同性质的力，则人站在水平地面静止不动时，只能说人对地面的压力大小等于人体受到的重力大小，不能说压力就是重力，故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查了重力、弹力以及摩擦力的产生原因，理解弹力产生的条件是：接触、弹性形变。
5．如图中各物体都处于静止状态，关于物体所受弹力，下列说法正确的是（　　）
A．图①中小车受到弹簧的弹力方向如图①所示
B．图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向如图②所示
C．图③中小球受到弯曲杆的弹力方向如图③所示
D．图④中小球受到光滑斜面与绳子的弹力方向如图④所示
【考点】弹力的方向．
【专题】定性思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】弹力总是垂直于两物体的接触面。弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向。轻绳对物体的弹力方向：沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力。结合受力平衡分析杆的弹力方向。
【解答】解：A．弹簧两端的弹力方向：与弹簧中心轴线重合，指向弹簧恢复原状的方向，图①中小车受到弹簧的弹力方向沿弹簧的轴线水平向右，故A错误；
B．图②中杆子受到地面与支点O的弹力方向垂直于接触面的方向，故B正确；
C．图③中小球受到弯曲杆的弹力与重力平衡，故弹力方向竖直向上，故C错误；
D．图④中小球受到的重力与细线的拉力平衡，小球与斜面间没有弹力，故D错误。
故选：B。
【点评】弹力的方向总是垂直于接触面，如果没有接触面（平面），那就垂直于切面。
6．实验室有一种测力计如图所示，某同学将质量为300g的砝码挂在下面，相同的两根弹簧相比原来伸长了1.5cm，重力加速度大小g＝10m/s2，则该测力计单根弹簧的劲度系数为（　　）
A．100N/m B．200N/m C．300N/m D．400N/m
【考点】胡克定律及其应用．
【专题】应用题；定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；分析综合能力．
【答案】A
【分析】根据平衡条件与胡克定律求解。
【解答】解：设该测力计单根弹簧的劲度系数为k，
砝码静止，处于平衡状态，由平衡条件得2kΔx＝mg
代入数据解得k＝100N/m，故A正确，BCD错误。
故选：A。
【点评】分析清楚受力情况，应用平衡条件与胡克定律即可解题。
二．多选题（共3小题）
（多选）7．下列关于力学概念及学科思想的表述，说法正确的是（　　）
A．在研究匀变速直线运动时，将此运动看成极短时间内的无数段匀速直线运动，然后逐段求和得出位移是采用了微元法的思想
B．重力的反作用力有可能是弹力
C．滑动摩擦力不可能充当物体运动的动力
D．放在水平地面上的物体受到的支持力的方向与地面形变的方向相反
【考点】弹力的方向；滑动摩擦力的性质；作用力与反作用力；微元法．
【专题】定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】根据微元法、牛顿第三定律、滑动摩擦力的性质以及弹力的方向判断方法进行分析解答。
【解答】解：A．在研究匀变速直线运动时，将此运动看成极短时间内的无数段匀速直线运动，然后逐段求和得出位移是采用了微元法的思想，故A正确；
B．重力的反作用力是物体对地球的吸引力，不属于弹力，故B错误；
C．滑动摩擦力有可能充当物体运动的动力，不一定是阻力，故C错误；
D．根据弹力的方向可知，放在水平地面上的物体受到的支持力的方向与地面形变的方向相反，故D正确。
故选：AD。
【点评】考查微元法思想、摩擦力和牛顿第三定律等的应用，关键是熟练掌握相应的知识点，属于基础题。
（多选）8．脚蹬拉力器由脚环、两根相同的弹性绳、把手组成，可以做到手脚配合，锻炼手臂、腿、腰部、腹部等部位，深受健身人士的喜爱。如图所示，女子用沿平行于弹性绳的力拉动拉力器时，每只手的拉力大小均为120N时，每根弹性绳比原长伸长了30cm。已知该弹性绳的原长为60cm，弹性绳的弹力与伸长量成正比，且未超过弹性限度，不计把手和弹性绳重力，下列说法正确的是（　　）
A．弹性绳的劲度系数为400N/m
B．弹性绳的劲度系数为800N/m
C．若用更大的力拉动弹性绳（仍在弹性限度内），则弹性绳的劲度系数会变大
D．若每只手的拉力改为80N，则每根弹性绳的长度均为80cm
【考点】胡克定律及其应用．
【专题】定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力．
【答案】AD
【分析】根据胡克定律F＝kx求解。
【解答】解：AB、根据胡克定律
F＝kx
可得
故A正确，B错误；
C、弹性材料的劲度系数只与材料的本身有关，与外力的大小无关，故C错误；
D、根据胡克定律
F＝kx
可得
20cm
则每根弹性绳的长度均为
l＝l0+Δx＝60cm+20cm＝80cm
故D正确。
故选：AD。
【点评】本题主要考查的是胡克定律F＝kx的应用，难度不大。
（多选）9．一根大弹簧内套一根小弹簧，大弹簧比小弹簧长0.20m，它们的下端固定在地面上，上端自由，如图甲所示。当加力压缩此组合弹簧时，测得力和弹簧压缩距离之间的关系如图乙所示，则两根弹簧的劲度系数分别是（设大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2）（　　）
A．k1＝100N/m B．k1＝200N/m C．k2＝200N/m D．k2＝300N/m
【考点】胡克定律的F﹣x图像问题；胡克定律及其应用．
【专题】定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力．
【答案】AC
【分析】从图上我们可以看出：在0到0.2这个范围内只有大弹簧产生弹力，在0.2到0.3这个范围内，弹力是这两个弹簧产生弹力的合力，分别对两段应用胡克定律列式即可。
【解答】解：大弹簧劲度系数为k1，小弹簧劲度系数为k2，依据胡克定律可得
F＝kΔx
得在0到0.2m范围内有
20N＝k1×0.2m
在0.2m到0.3m范围内（这个范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2m），根据胡克定律可得
50N＝k1×0.3m+k2×0.1m
解得k1＝100N/m
k2＝200N/m，故AC正确，BD错误。
故选：AC。
【点评】此题是胡克定律的应用，关键点是从图像上读出所需的物理量，易错点在：在0.2到0.3范围内小弹簧的压缩量比大弹簧小0.2m。
三．填空题（共4小题）
10．如图所示，某同学把A、B两根不同的弹簧串接竖直悬挂，探究A、B弹簧弹力与伸长量的关系。在B弹簧下端依次挂上质量为m的钩码，静止时指针所指刻度xA、xB的数据如表。
钩码个数 0 1 2 …
xA/cm 7.75 8.53 9.30 …
xB/cm 16.45 18.52 20.60 …
当钩码个数为2时，弹簧B的伸长量ΔxB＝ 　2.60　 cm，两弹簧劲度系数的比值kA：kB＝ 　52：31　 。
【考点】弹簧的串联和并联；胡克定律及其应用．
【专题】定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力．
【答案】2.60；52：31
【分析】根据串联弹簧的形变特点分别计算两个弹簧的形变量，再结合弹力大小相等的特点列式求解劲度系数的比值。
【解答】解：钩码个数为2时，弹簧A的伸长量ΔxA＝9.30cm﹣7.75cm＝1.55cm，弹簧B的伸长量ΔxB＝20.60cm﹣16.45cm﹣1.55cm＝2.60cm。
其中弹簧A的形变量ΔxA＝1.55cm，由于ΔF＝kA ΔxA＝kB ΔxB，则
故答案为：2.60；52：31
【点评】此题要注意计算B的伸长量不是用B弹簧后来长度减去原来长度得到的差值。
11．如图所示，静止在斜面上的物块受到的重力方向是 　竖直向下　 ，重力的施力物体是 　地球　 ，斜面对物块的支持力方向是 　垂直于斜面向上　 （填“竖直向上”或“垂直于斜面向上”）。
【考点】弹力的方向；重力的方向．
【专题】定性思想；推理法；重力专题；理解能力．
【答案】竖直向下；地球；垂直于斜面向上
【分析】根据重力以及弹力判断。
【解答】解：物块受到的重力方向始终竖直向下；重力的施力物体是地球；斜面对物块的支持力方向是垂直于斜面向上。
故答案为：竖直向下；地球；垂直于斜面向上
【点评】本题主要考查的是重力以及弹力方向的判断，基础题。
12．如图所示，一质量不计的弹簧自由长度为20cm，一端固定于质量为m＝2kg的物体上，在另一端施加一水平拉力F。若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至22cm时，物体恰好匀速运动。弹簧的劲度系数为 　2　 N/cm。（设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，g＝10m/s2，弹簧始终在弹性限度内）
【考点】胡克定律及其应用；共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】2。
【分析】匀速直线运动为平衡状态，对物体受力分析可得弹簧弹力与摩擦力为一对平衡力，大小相等，才运用胡克定律即可解出劲度系数。
【解答】解：弹簧自由长度为x0＝20cm，当弹簧拉长至x＝22cm时，物体做匀速运动，因此受力平衡，在水平方向受到的弹簧的拉力大小等于摩擦力大小，即k（x﹣x0）＝μmg
解得
代入数据得k＝2N/cm。
故答案为：2。
【点评】胡克定律的基本运用，注意利用物体所处状态解题。
13．原长为10cm的轻质弹簧，当甲、乙两人同时用10N的力由两端反向拉时，弹簧长度为14cm；若将弹簧一端固定在墙上，另一端由乙一个人用10N的力拉，则弹簧长度为　14　 cm，此弹簧的劲度系数为　250　 N/m（弹簧始终在弹性限度内）。
【考点】胡克定律及其应用．
【专题】定量思想；归纳法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力．
【答案】14；250
【分析】弹簧弹力等于拉力；根据胡克定律F＝kx求出劲度系数。
【解答】解：由题意可知，两次弹簧弹力均为10N，所以两次弹簧长度相同，即弹簧长度为14cm；
由题意可知，当弹簧弹力为10N时，弹簧的伸长量为：x＝14cm﹣10cm＝4cm
根据胡克定律F＝kx可得，此弹簧的劲度系数为：
故答案为：14；250
【点评】本题主要考查了弹簧弹力和胡克定律，解题关键是掌握胡克定律F＝kx。
四．解答题（共2小题）
14．如图所示，两个相同的轻弹簧的劲度系数均为k，物体甲、乙的质量都为m，刚开始整个系统处于静止状态，现在物体甲上放另一质量为m的物体，重力加速度大小为g，求：
（1）放另一物体前，两弹簧形变量之和x；
（2）放另一物体静止后，两弹簧形变量之差Δx。（取正值）
【考点】胡克定律及其应用．
【专题】定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；推理论证能力．
【答案】（1）放另一物体前，两弹簧形变量之和x为；
（2）放另一物体静止后，两弹簧形变量之差Δx为。
【分析】根据胡克定律计算逐题计算即可。
【解答】解：（1）放另一物体前，由胡克定律有2mg＝kL1，mg＝kL2
L1+L2＝x
解得
（2）放另一物体后，由胡克定律有3mg＝kL1′，2mg＝kL2′
L1′﹣L2′＝Δx
解得
答：（1）放另一物体前，两弹簧形变量之和x为；
（2）放另一物体静止后，两弹簧形变量之差Δx为。
【点评】本题考查了胡克定律的应用。
15．某同学自制一电流表，其原理如图所示。质量为m＝10g的均匀细金属杆MN与一竖直悬挂的绝缘轻弹簧相连，在矩形区域abcd内有匀强磁场，ab长L1＝20cm，bc长L2＝8cm，磁感应强度大小为B＝1T，方向垂直纸面向外。MN的右端连接一绝缘轻指针，可指示出标尺上的刻度。MN的长度大于ab，当MN中没有电流通过且处于静止时，MN与矩形区域的ab边重合，且指针指在标尺的零刻度，此时弹簧伸长x0＝2cm；当MN中有电流时，指针示数可表示电流强度。MN始终在纸面内且保持水平，重力加速度取g＝10m/s2。请回答下面问题：
（1）为使电流表正常工作，判断流过金属杆MN的电流方向；
（2）求弹簧劲度系数k；
（3）设MN中电流为Ⅰ时弹簧的伸长量为x，写出I﹣x关系式，指出x的取值范围，判断自制电流表刻度是否均匀。
【考点】胡克定律及其应用；共点力的平衡问题及求解；安培力的计算公式及简单应用．
【专题】定量思想；推理法；弹力的存在及方向的判定专题；磁场 磁场对电流的作用；推理论证能力．
【答案】（1）电流方向为从M到N；
（2）弹簧的劲度系数k为5N/m；
（3）I﹣x的关系式为I＝25x﹣0.5，x应该满足2cm＜x≤10cm，电流表的刻度是均匀的。
【分析】（1）根据左手定则判断；
（2）根据平衡条件和胡克定律计算；
（3）根据平衡条件和安培力公式写出I﹣x的函数表达式，据此分析电流表的刻度。
【解答】解：（1）要使电流表正常工作，需要在通入金属杆电流时，金属杆受向下的安培力，拉动弹簧向下，根据左手定则可知电流方向应该为从M到N；
（2）根据胡克定律有mg＝kx0
解得k＝5N/m
（3）当通过金属杆的电流为I时，金属杆受到向下的安培力，根据平衡条件和胡克定律有
mg+BIL1＝kx
整理可得
BIL1＝k（x﹣x0）
代入数据解得I＝25x﹣0.5
当金属杆到达磁场的下边界dc时弹簧的伸长量最大，所以x应该满足2cm＜x≤10cm
因为电流I和弹簧的伸长量x成一次函数关系，所以自制电流表的刻度是均匀的。
答：（1）电流方向为从M到N；
（2）弹簧的劲度系数k为5N/m；
（3）I﹣x的关系式为I＝25x﹣0.5，x应该满足2cm＜x≤10cm，电流表的刻度是均匀的。
【点评】掌握胡克定律和安培力公式是解题的基础。
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