3.6 共点力作用下物体的平衡（同步练习.含解析）2025-2026学年高一上学期物理教科版（2019）必修第一册

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3.6共点力作用下物体的平衡
一．选择题（共6小题）
1．如图，一均匀金属长直细棒AB置于倾角θ＝37°的粗糙斜面上，棒与斜面之间的动摩擦因数为μ。当棒的温度缓慢降低时，该棒缓慢均匀缩短，但棒上有一处相对于斜面静止，假设斜面不受热胀冷缩的影响，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin37°＝0.6，则此处离棒下端A的距离与棒的总长之比为（　　）
A．1：14 B．13：14 C．14：21 D．20：21
2．如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向）门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为18N，锁舌表面较光滑，摩擦不计（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），下列说法正确的是（　　）
A．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小
B．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变
C．此时锁壳碰锁舌的弹力为40N
D．此时锁壳碰锁舌的弹力为30N
3．重庆轻轨是一种“绿色”的公共交通工具，其穿楼行驶的特色成为城市名片。如图，某次连接左侧圆环的拉绳呈竖直状态，人拉着的右侧圆环的拉绳与竖直方向成一定角度，且处于绷紧状态，人与车厢保持相对静止。下列说法正确的是（　　）
A．由左侧拉绳竖直可知车厢处于匀速直线运动状态
B．由右侧拉绳倾斜可知车厢可能正在向左减速
C．人对圆环的拉力与圆环对人的拉力大小相等
D．人受到车厢地面水平向右的摩擦力作用
4．如图所示，用同样大小的力F1、F2提一桶水沿水平路面做匀速直线运动。已知两个力F1、F2在同一竖直平面内。下列说法中正确的是（　　）
A．两个力的夹角小一些省力
B．两个力的夹角大一些省力
C．两个力的夹角变大，F1、F2的合力变大
D．两个力的夹角变小，F1、F2的合力变大
5．如图，一固定在竖直面内的矩形支架由四根杆组成，质量分别为m0、m1、m2的物块a、b、c穿在三根杆上，b、c通过不可伸长的轻绳跨过固定在a上的光滑轻滑轮连接，处于静止状态。已知m1＞m2、AB、AC杆光滑，BD杆粗糙。现将a向右缓慢移动一小段距离后三个物块仍处于静止状态，下列说法正确的是（　　）
A．滑轮左、右两侧轻绳与竖直杆的夹角α＜β
B．轻绳上的拉力大小不变
C．物块a所受AB杆的弹力增大
D．物块c受到的摩擦力可能变小
6．如图所示，A、B两物体叠放在一起，在水平向左的恒力F作用下处于静止状态，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　）
A．物体A一定受到5个力
B．物体B一定受到4个力
C．物体A、B间可能有摩擦力
D．若增大F力A、B仍处于静止状态，则A受到墙壁给的摩擦力变大
二．多选题（共3小题）
（多选）7．如图，在置于水平地面的楔状物体P的斜面上有一小物块Q，Q受水平外力F的作用。已知P和Q始终保持静止，则（　　）
A．增加P的质量，P与地面间摩擦力的大小一定不变
B．增加外力F的大小，P与地面间摩擦力的大小一定增加
C．增加Q的质量，P与Q间摩擦力的大小一定增加
D．增加外力F的大小，P与Q间摩擦力的大小可能不变
（多选）8．图中为工作人员清洗大厦外墙的情景，绳索跨过滑轮，两端分别连接A、B两工作人员，其中A的质量为m，通过吸盘吸附在大厦外墙玻璃上，吸盘对A只提供垂直于大厦外墙指向大厦的作用力，连接A的绳索与大厦表面平行且与竖直方向成θ角。B站在地面上拉紧绳索，如图所示。已知重力加速度为g，下列说法正确的有（　　）
A．绳索的拉力大小为mgcosθ
B．绳索的拉力大小为
C．B从a移动到b，绳子拉力将增大
D．B从a移动到b，地面对B的摩擦力将增大
（多选）9．如图所示，倾角为53°的斜面紧换着竖直光滑墙壁放置，一铁球置于斜面顶端，水平力F作用在铁球上（的作用线通过球心），使铁球保持静止下列说法正确的是（　　）
A．铁球一定受墙的弹力，方向水平向左
B．铁球可能受墙的弹力，方向水平向左
C．铁球一定受斜面的弹力，方向垂直斜面向上
D．铁球可能受斜面的弹力，方向垂直斜面向上
三．填空题（共4小题）
10．如图所示，在同一水平面上，用大小不同的水平推力推木块做匀速直线运动，在三种放置情况下，木块Q受到地面的摩擦力分别为F11、F12，F13，则有F11　 　 F12　 　 F13。（均填“＝”“＞”或“＜”）
11．帆船利用风对帆的作用在海上航行，如图甲所示。现有一艘帆船航行方向如图乙中箭头所示，已知此时船帆平面与船前进方向间夹角为37°，有垂直于帆平面、大小为500N的风力作用于船帆上，则船在前进方向上获得的推力大小为 　 　 N，在船的侧面所受的推力大小为 　 　 N。
12．一种测定风作用力F的仪器原理如图所示，它的细长金属丝一端固定于悬点O，另一端悬挂着一个质量为m的金属球，无风时，金属丝自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，F＝　 　 。
13．如图所示，在倾角为30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为的光滑圆球。则这个球对斜面的压力为 　 　 N，对挡板的压力为 　 　 N。
四．解答题（共2小题）
14．国庆期间挂灯笼，如图，质量为m＝0.3kg的灯笼通过细线AO和BO一端固定在屋檐上，另一端固定在竖直墙壁上。灯笼静止时AO与水平面的夹角为θ＝37°，BO水平。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：
（1）细线AO对结点O的拉力TA大小和方向；
（2）细线BO对结点O的拉力TB大小和方向；
（3）若细线AO所能承受的最大拉力TAm＝12N，细线BO所能承受的最大拉力TBm＝8N，现不改变两细线的位置，为使两细线不断裂，求所挂灯笼质量的最大值。
15．在如图所示装置中，GA＝20N、GB＝10N，A与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若F＝0，物体A受什么摩擦力？摩擦力多大？
（2）若F＝10N，物体A受什么摩擦力？摩擦力多大？
（3）若要使A匀速运动，则应加的竖直压力的大小为多少？
3.6共点力作用下物体的平衡
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．如图，一均匀金属长直细棒AB置于倾角θ＝37°的粗糙斜面上，棒与斜面之间的动摩擦因数为μ。当棒的温度缓慢降低时，该棒缓慢均匀缩短，但棒上有一处相对于斜面静止，假设斜面不受热胀冷缩的影响，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知sin37°＝0.6，则此处离棒下端A的距离与棒的总长之比为（　　）
A．1：14 B．13：14 C．14：21 D．20：21
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】应用题；信息给予题；定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】A
【分析】根据相对静止点，把西棒分成上下两段进行受力分析，再根据受力平衡，联立方程组求解。
【解答】解：设金属棒的总质量为M，总长为L，静止点到A端的距离为x，则静止点到B端的距离为L﹣x
对x段进行受力分析可得：m1gsinθ+μm1gcosθ＝T，m1
对上班段L﹣x受力分析可得：m2gsinθ+T＝μm2gcosθ，m2
联立代入数据解得：x：L＝1：14
故A正确，BCD错误；
故选：A。
【点评】本题主要考查对隔离法的使用，根据受力平衡进行分析，重点是要注意下段的摩擦力方向。
2．如图所示为缓慢关门时（图中箭头方向）门锁的示意图，锁舌尖角为37°，此时弹簧弹力为18N，锁舌表面较光滑，摩擦不计（sin37°＝0.6，cos37°＝0.8），下列说法正确的是（　　）
A．关门时锁壳碰锁舌的弹力逐渐减小
B．关门时锁壳碰锁舌的弹力保持不变
C．此时锁壳碰锁舌的弹力为40N
D．此时锁壳碰锁舌的弹力为30N
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】D
【分析】先分析关门时弹簧弹力的变化，压缩量增大，弹力增大，故锁壳碰锁舌的弹力也增大；再对锁舌受力分析，根据平衡条件将锁壳的作用力沿弹簧弹力方向分解，由F弹＝Fsin37°求解锁壳碰锁舌的弹力。
【解答】解：AB.关门时，锁舌受到锁壳的作用力，弹簧被压缩，处于压缩状态，则弹力增大，故AB错误；
CD.锁舌受到弹簧弹力，锁壳的作用力，如图所示：
锁舌受力平衡，则有F弹＝Fsin37°，可得锁壳碰锁舌的弹力，故C错误，D正确。
故选：D。
【点评】本题考查共点力的平衡问题及力的分解应用，涉及对锁舌的受力分析、力的分解以及结合门锁结构场景对平衡条件的运用。
3．重庆轻轨是一种“绿色”的公共交通工具，其穿楼行驶的特色成为城市名片。如图，某次连接左侧圆环的拉绳呈竖直状态，人拉着的右侧圆环的拉绳与竖直方向成一定角度，且处于绷紧状态，人与车厢保持相对静止。下列说法正确的是（　　）
A．由左侧拉绳竖直可知车厢处于匀速直线运动状态
B．由右侧拉绳倾斜可知车厢可能正在向左减速
C．人对圆环的拉力与圆环对人的拉力大小相等
D．人受到车厢地面水平向右的摩擦力作用
【考点】共点力的平衡问题及求解；牛顿第三定律的理解与应用；静摩擦力的方向．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】AB.根据左侧拉环分析；
C.根据牛顿第三定律分析；
D.对人受力分析。
【解答】解：AB.左侧拉绳处于竖直，则末端拉环水平方向不受力，处于平衡状态，所以车厢处于静止或匀速直线运动状态，故AB错误；
C.由牛顿第三定律可知，人对圆环的拉力与圆环对人的拉力大小相等，故C正确；
D.对人受力分析，水平方向上，圆环对人有向右的分力，由平衡条件可知，车厢地面对人有水平向左的摩擦力，故D错误。
故选：C。
【点评】考查了受力分析和牛顿运动定律的理解，熟练掌握相关概念。
4．如图所示，用同样大小的力F1、F2提一桶水沿水平路面做匀速直线运动。已知两个力F1、F2在同一竖直平面内。下列说法中正确的是（　　）
A．两个力的夹角小一些省力
B．两个力的夹角大一些省力
C．两个力的夹角变大，F1、F2的合力变大
D．两个力的夹角变小，F1、F2的合力变大
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；理解能力．
【答案】A
【分析】根据力的合成与分解，需利用平行四边形定则分析合力与分力的关系。提水桶匀速运动时，两个力的合力等于水桶重力（合力恒定），再根据分力与夹角的关系判断各选项。
【解答】解：AB、根据题意分析可知，两个力的合力与水桶的重力等大反向，则两个力的合力一定，则夹角越小，分力越小，即夹角小一些省力，故A正确，B错误；
CD、根据题意分析可知，因两个力的合力与水桶的重力等大反向，无论两个力的夹角变大还是变小，F1、F2的合力总是不变的，故CD错误。
故选：A。
【点评】本题核心是“合力恒定情况下，分力大小与夹角的关系”：合力不变时，分力大小随夹角增大而增大、随夹角减小而减小。解题关键是明确合力的恒定性，再结合平行四边形定则的几何关系分析分力变化。
5．如图，一固定在竖直面内的矩形支架由四根杆组成，质量分别为m0、m1、m2的物块a、b、c穿在三根杆上，b、c通过不可伸长的轻绳跨过固定在a上的光滑轻滑轮连接，处于静止状态。已知m1＞m2、AB、AC杆光滑，BD杆粗糙。现将a向右缓慢移动一小段距离后三个物块仍处于静止状态，下列说法正确的是（　　）
A．滑轮左、右两侧轻绳与竖直杆的夹角α＜β
B．轻绳上的拉力大小不变
C．物块a所受AB杆的弹力增大
D．物块c受到的摩擦力可能变小
【考点】共点力的平衡问题及求解；整体法与隔离法处理物体的平衡问题．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】根据平衡力的特点再结合整体法与隔离法的应用即可分析出。
【解答】解：ABC．由于轻绳跨过光滑轻滑轮，滑轮两侧轻绳上的拉力始终相等，设为T，分析a及轻滑轮的受力，
水平方向有Tsinα＝Tsinβ可得α＝β因AB杆长与轻绳长度均不变，由
可知滑轮左侧与竖直杆的夹角α与右侧轻绳与竖直杆的夹角β始终相等且不变。
分析b的受力，竖直方向有
Tcosα＝m1g
因α不变，所以T不变。再分析a及轻滑轮竖直方向的力，设AB杆对a的弹力为F，则
F＝m0g+Tcosα+Tcosβ根据上面的分析可知，F不变，故AC错误，B正确；
D．分析c的受力，因T、β、m2g均不变，水平方向BD杆对c的弹力与Tsinβ平衡，所以不变，
竖直方向摩擦力与m2g和Tcosβ和平衡，所以摩擦力也不变，故D错误。
故选：B。
【点评】本题考查学生对于共点力的平衡问题掌握情况，难度适中。
6．如图所示，A、B两物体叠放在一起，在水平向左的恒力F作用下处于静止状态，则关于两物体受力情况的说法正确的是（　　）
A．物体A一定受到5个力
B．物体B一定受到4个力
C．物体A、B间可能有摩擦力
D．若增大F力A、B仍处于静止状态，则A受到墙壁给的摩擦力变大
【考点】共点力的平衡问题及求解；判断是否存在摩擦力；判断物体的受力个数．
【专题】定性思想；推理法；受力分析方法专题；推理论证能力．
【答案】C
【分析】根据受力分析的方法分析A和B的受力情况，根据平衡条件分析摩擦力的大小。
【解答】解：C、如果推力F沿斜面向上的分力等于B的重力沿斜面向下的分力，则B不受摩擦力作用，如果不等，则A和B之间存在着摩擦力，故C正确；
A、物体A可能受到重力、墙对A的支持力和沿墙面向上的摩擦力、B对A的压力4个力，物体A也可能受到重力、墙对A的支持力和沿墙面向上的摩擦力、B对A的压力、摩擦力5个力，故A错误；
B、对B分析，B可能受到重力、推力F、A对B的支持力3个力，也可能受到重力、推力F、A对B的支持力和摩擦力4个力，故B错误；
D、A受到墙壁给的静摩擦力等于整体的重力，与水平推力大小无关，故D错误。
故选：C。
【点评】对于物体的受力分析，解题方法是：确定研究对象，首先分析重力，再分析接触面的弹力和摩擦力，最后分析非接触力（电场力或磁场力），只分析物体受到的力，不分析物体对外施加的力。
二．多选题（共3小题）
（多选）7．如图，在置于水平地面的楔状物体P的斜面上有一小物块Q，Q受水平外力F的作用。已知P和Q始终保持静止，则（　　）
A．增加P的质量，P与地面间摩擦力的大小一定不变
B．增加外力F的大小，P与地面间摩擦力的大小一定增加
C．增加Q的质量，P与Q间摩擦力的大小一定增加
D．增加外力F的大小，P与Q间摩擦力的大小可能不变
【考点】整体法与隔离法处理物体的平衡问题；共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】BD
【分析】本题根据平衡条件，结合整体法、隔离法分析，结合选项，即可解答。
【解答】解：AB、P和Q始终保持静止，根据整体法，整体受力如图：
在水平方向上，根据平衡条件得：f＝F
故增加P的质量，P与地面间摩擦力的大小不变，增加外力F的大小，P与地面间摩擦力的大小一定增加，故A错误，B正确；
CD、由于不确定F沿斜面向上分量与Q的重力沿斜面向下分量的关系，故P与Q间摩擦力的大小变化不能确定；
若F沿斜面向上分量大于Q的重力沿斜面向下分量，此时增加Q的质量，则P与Q间摩擦力先沿斜面向下减小，减小到零后再反向增大；
若F沿斜面向上分量小于Q的重力沿斜面向下分量，增加外力F的大小，则P与Q间摩擦力先沿斜面向上减小，减小到零后再反向增大，故C错误，D正确。
故选：BD。
【点评】本题解题关键是正确对物体受力分析，根据平衡条件解答，同时采用整体法和隔离法。
（多选）8．图中为工作人员清洗大厦外墙的情景，绳索跨过滑轮，两端分别连接A、B两工作人员，其中A的质量为m，通过吸盘吸附在大厦外墙玻璃上，吸盘对A只提供垂直于大厦外墙指向大厦的作用力，连接A的绳索与大厦表面平行且与竖直方向成θ角。B站在地面上拉紧绳索，如图所示。已知重力加速度为g，下列说法正确的有（　　）
A．绳索的拉力大小为mgcosθ
B．绳索的拉力大小为
C．B从a移动到b，绳子拉力将增大
D．B从a移动到b，地面对B的摩擦力将增大
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】应用题；信息给予题；定量思想；图析法；平行四边形法则图解法专题；理解能力．
【答案】AD
【分析】通过对A工作人员受力分析，根据受力平衡联立方程，分析力的大小。
【解答】解：AB、对A受力分析，如下：
根据受力平衡，联立方程可得：mgcosθ＝F，mgsinθ＝N，故A正确，B错误；
C、当B从a点移动到b点时，A的受力不变，所以绳子拉力F大小不变，故C错误；
D、此时B所拉的绳子与水平面的夹角减小，根据受力平衡：f＝Fx，夹角减小所以F在水平方向的分力增大，所以地面的摩擦力也增大，故D正确。
故选：AD。
【点评】本题主要考查受力平衡，根据受力平衡进行分析，联立方程求解。
（多选）9．如图所示，倾角为53°的斜面紧换着竖直光滑墙壁放置，一铁球置于斜面顶端，水平力F作用在铁球上（的作用线通过球心），使铁球保持静止下列说法正确的是（　　）
A．铁球一定受墙的弹力，方向水平向左
B．铁球可能受墙的弹力，方向水平向左
C．铁球一定受斜面的弹力，方向垂直斜面向上
D．铁球可能受斜面的弹力，方向垂直斜面向上
【考点】共点力的平衡问题及求解；力的合成与分解的应用．
【专题】定性思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】BC
【分析】对球受力分析，然后根据共点力平衡条件分析受力情况。
【解答】解：AB、若水平力F较小，力F、斜面的弹力及铁球的重力刚好平衡，则墙壁对铁球没有弹力作用，若水平力F足够大，没有竖直墙壁的存在，铁球可能沿斜面向上运动，此种情况下，球受到墙的弹力，方向水平向左，故A错误、B正确；
CD、若没有斜面的存在，铁球一定不能静止在光滑的竖直墙壁上，故球一定受到斜面的弹力作用，且弹力的方向垂直斜面向上，故C正确、D错误。
故选：BC。
【点评】本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、根据平衡条件判断受力情况。
三．填空题（共4小题）
10．如图所示，在同一水平面上，用大小不同的水平推力推木块做匀速直线运动，在三种放置情况下，木块Q受到地面的摩擦力分别为F11、F12，F13，则有F11　＝　 F12　＜　 F13。（均填“＝”“＞”或“＜”）
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】定性思想；推理法；摩擦力专题；推理论证能力．
【答案】＝；＜。
【分析】根据滑动摩擦力的表达式分析。
【解答】解：三种情况下木块Q与地面都是滑动摩擦力，有：f＝μFN，接触面相同，μ不变，第一次和第二次压力均等于Q的重力，有：F11＝F12，第三次的压力等于PQ两个木块的总重力，大于Q的重力，有F12＜F13；
故答案为：＝；＜。
【点评】考查了滑动摩擦力的影响因素，熟练掌握表达式。
11．帆船利用风对帆的作用在海上航行，如图甲所示。现有一艘帆船航行方向如图乙中箭头所示，已知此时船帆平面与船前进方向间夹角为37°，有垂直于帆平面、大小为500N的风力作用于船帆上，则船在前进方向上获得的推力大小为 　300　 N，在船的侧面所受的推力大小为 　400　 N。
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】300；400
【分析】将风吹帆的力分解成沿船前进的方向与垂直前进的方向，运用力的平行四边形定则，可求出这两个分力大小。
【解答】解：有垂直于帆平面、大小为500N的风力作用于船帆上，将力风力F进行分解，如图所示
可知船在前进方向上获得的推力大小为
F1＝Fsin37°＝500×0.6N＝300N
在船的侧面所受的推力大小为
F2＝Fcos37°＝500×0.8N＝400N
故答案为：300；400
【点评】本题考查应用平行四边形定则将力进行分解，运用三角函数列出等式；注意夹角的确定，同时风吹帆的力垂直于帆。
12．一种测定风作用力F的仪器原理如图所示，它的细长金属丝一端固定于悬点O，另一端悬挂着一个质量为m的金属球，无风时，金属丝自然下垂，当受到沿水平方向吹来的风时，金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，F＝　mgtanθ　 。
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】mgtanθ
【分析】对小球受力分析，然后根据共点力平衡条件运用合成法，由几何关系求解出风力。
【解答】解：对小球进行受力分析，如图所示
根据平衡条件有
F＝mgtanθ
故答案为：mgtanθ
【点评】本题关键对小球受力分析后，根据共点力平衡条件，运用合成法，根据几何关系求解。
13．如图所示，在倾角为30°的斜面上有一块竖直放置的挡板，在挡板和斜面之间放有一个重为的光滑圆球。则这个球对斜面的压力为 　40　 N，对挡板的压力为 　20　 N。
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；合成分解法；共点力作用下物体平衡专题；分析综合能力．
【答案】40，20。
【分析】按照作用效果，将重力沿着垂直挡板和垂直斜面方向分解，结合几何知识解答。
【解答】解：按照作用效果，将重力沿着垂直挡板和垂直斜面方向分解，如图所示：
结合几何知识可得
则这个球对斜面的压力为40N，对挡板的压力为20N。
故答案为：40，20。
【点评】本题采用分解法处理共点力平衡问题，关键要确定出重力的两个作用效果，进而确定分力方向，运用平行四边形定则将重力进行分解。也可以根据采用合成法或正交分解法解答。
四．解答题（共2小题）
14．国庆期间挂灯笼，如图，质量为m＝0.3kg的灯笼通过细线AO和BO一端固定在屋檐上，另一端固定在竖直墙壁上。灯笼静止时AO与水平面的夹角为θ＝37°，BO水平。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g取10m/s2，求：
（1）细线AO对结点O的拉力TA大小和方向；
（2）细线BO对结点O的拉力TB大小和方向；
（3）若细线AO所能承受的最大拉力TAm＝12N，细线BO所能承受的最大拉力TBm＝8N，现不改变两细线的位置，为使两细线不断裂，求所挂灯笼质量的最大值。
【考点】共点力的平衡问题及求解．
【专题】定量思想；推理法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】（1）细线AO对结点O的拉力TA大小等于5N，方向沿OA方向；
（2）细线BO对结点O的拉力TB大小等于4N，方向沿OB方向；
（3）所挂灯笼质量的最大值等于0.6kg。
【分析】（1）以结点为研究对象，分析受力情况：三根细线的拉力，重物对O点的拉力等于mg，根据受力平衡求解细线AO上的拉力大小；
（2）根据几何关系结合受力平衡求解细线BO上的拉力；
（3）求出绳子拉力表达式，分析当一个绳子达到最大拉力时，另一个绳子是否超过其能承受的最大拉力，从而求解所挂灯笼质量的最大值。
【解答】解：（1）以结点O为研究对象，
对其受力分析，根据平衡条件可得
方向沿OA方向；
（2）根据平衡条件，细线BO上的拉力为
方向沿OB方向；
（3）由以上分析可知
，
假设当T′B＝8N时，此时细线AO上拉力
T′A＝10N＜TAm＝12N
故当细线BO上拉力达最大值时，细线AO未断裂此时所挂灯笼重力
G＝T′Btan37°，解得G＝6N
灯笼质量有最大值，得
答：（1）细线AO对结点O的拉力TA大小等于5N，方向沿OA方向；
（2）细线BO对结点O的拉力TB大小等于4N，方向沿OB方向；
（3）所挂灯笼质量的最大值等于0.6kg。
【点评】题是常见的绳子悬挂物体的类型，常常选择结点为研究对象，根据平衡条件研究，比较容易。
15．在如图所示装置中，GA＝20N、GB＝10N，A与水平面间的动摩擦因数μ＝0.4，其余摩擦不计，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
（1）若F＝0，物体A受什么摩擦力？摩擦力多大？
（2）若F＝10N，物体A受什么摩擦力？摩擦力多大？
（3）若要使A匀速运动，则应加的竖直压力的大小为多少？
【考点】共点力的平衡问题及求解；判断是否存在摩擦力．
【专题】定量思想；方程法；共点力作用下物体平衡专题；推理论证能力．
【答案】（1）F＝0时，物体A受到的摩擦力为8N，方向水平向左；
（2）F＝10N时，物体A受到的摩擦力为10N，方向水平向左；
（3）若要使A匀速运动，所加的竖直方向的力F的大小是5N。
【分析】解答本题的关键是比较A所受最大静摩擦力和B的重力的大小，首先弄清楚A的运动状态，即可根据滑动摩擦力和静摩擦力的特点进行求解。
【解答】解：（1）F＝0时，A所受最大静摩擦力为：f＝μGA＝0.4×20N＝8N，
此时GB＞f，故A将发生滑动，
故A所受摩擦力为滑动摩擦力，大小为f＝μGA＝0.4×20N＝8N，方向水平向左；
（2）当F＝10N时，A所受最大静摩擦力为：f＝μ（F+GA）＝0.4×（20+10）N＝12N，
此时GB＜f，
A所受摩擦力为静摩擦力，大小为f＝GB＝10N，方向水平向左；
（3）若A匀速运动，此时滑动摩擦力大小等于B的重力大小，故此时有：
μ（GA+F）＝GB
代入数据得：F＝5N
故所加的竖直方向的力F的大小是5N。
答：（1）F＝0时，物体A受到的摩擦力为8N，方向水平向左；
（2）F＝10N时，物体A受到的摩擦力为10N，方向水平向左；
（3）若要使A匀速运动，所加的竖直方向的力F的大小是5N。
【点评】在分析摩擦力时首先弄清楚物体所受摩擦力是动摩擦力还是静摩擦力，明确动摩擦力和静摩擦力的大小决定因素是不同的。
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