4.2 探究加速度与力、质量的关系（同步练习.含解析）2025-2026学年高一上学期物理教科版（2019）必修第一册

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4.2探究加速度与力、质量的关系
一．选择题（共6小题）
1．小米同学用如图所示装置探究物体的加速度与力的关系。下列操作中，是为了保证“细线下端悬挂钩码的重力可视为小车受到的合力”这一条件的是（　　）
A．实验前应调节定滑轮高度，使定滑轮和小车间的细线与木板平行
B．小车的质量应远小于钩码的质量
C．实验前应将木板远离打点器的一端适当垫高，以平衡摩擦力
D．实验时，应先接通打点计时器电源，后释放小车
2．“探究加速度与力、质量的关系”实验装置如图所示，为研究加速度a与力F之间的关系，下列说法正确的是（　　）
A．需保持盘和砝码质量不变
B．需保持小车质量不变
C．盘和砝码的重力一定与小车受到的拉力大小相等
D．处理数据时，作出图象能直观判断a与F之间的关系
3．在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．瞬时速度概念的建立体现了等效替代的方法
B．质点概念的引入运用了理想化模型的方法
C．探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了理想实验的方法
D．速度、加速度的定义都运用了比值定义法
4．用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系实验的装置如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．调节定滑轮的高度使细绳与长木板平行
B．为了简化“力”的测量，要使槽码的质量远小于小车的质量
C．无论小车运动的加速度多大，槽码的重力都等于绳的拉力
D．补偿阻力后，当增大小车的质量，重做该实验时，不需要重新补偿阻力
5．在“探究加速度与物体的受力、物体质量的关系”实验中，可利用图示装置进行对比实验。两小车放置在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦将两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，两车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下，对比两车的位移，可知加速度与受力大小成正比。对于实验条件，下列说法正确的是（　　）
A．钩码质量相同，小车质量不同
B．钩码质量不同，小车质量相同
C．钩码质量相同，小车质量也相同
D．钩码质量不同，小车质量也不同
6．某同学通过以下步骤测出了从一定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印。再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印，记下此时台秤的示数，即为冲击力最大值。下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是（　　）
A．建立“瞬时速度”的概念
B．显示微小形变的过程
C．建立“合力与分力”的概念
D．研究加速度与合力、质量的关系
二．多选题（共3小题）
（多选）7．利用如图装置可以完成力学中的许多实验，以下说法正确的是（　　）
A．用此装置做“研究匀变速直线运动的特点”的实验时，必须设法消除小车和滑轨间的摩擦阻力的影响
B．用此装置做“研究匀变速直线运动的特点”的实验时，必须设法保证小车所受合外力为恒力
C．用此装置做“探究加速度a与力F的关系”的实验时，每次改变砂和砂桶总质量之后，需要重新平衡摩擦力
D．用此装置做“探究加速度a与力F的关系”的实验时，若认为小车所受拉力等于砂和砂桶总重力，应保证砂和砂桶总质量远小于小车的质量
（多选）8．在研究“加速度与外力的关系”的实验中，保持小车的质量不变，改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据，坐标纸上画出a﹣F关系的点迹如图乙所示。经过分析，发现这些点迹存在一些问题，产生这些问题的主要原因可能是（　　）
A．轨道保持了水平状态，没有平衡摩擦力
B．轨道与水平方向夹角太大
C．所用的小车总质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
D．所挂的钩码质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
（多选）9．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，下面的说法中正确的是（　　）
A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在车上，但小桶内不能装砂
B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远大于砂和小桶的质量
C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比
D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
三．填空题（共3小题）
10．某同学在实验探究a、b两个物理量之间的定量关系时，测得了6组实验数据如下表所示，它们的单位分别为P、Q。请用图像处理实验数据，寻找它们之间的定量关系，先在如图所示的坐标系中做出图像，然后根据图像推出a、b之间关系的表达式为 　 　 （其中常数的数值取整数）。
a/P 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2 1.5
b/Q 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20 2.45
11．某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
（1）本实验采用的实验方法是 　 　 。
A．控制变量法
B．假设法
C．理想实验法
（2）下列做法正确的是 　 　 （填字母代号）．
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度补偿阻力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（3）当小车的质量 　 　 （填“＞＞”或“＜＜”）砝码桶和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小。
（4）在探究时，为了直观判断加速度a与质量m的关系二者间的关系，应作出 　 　 （选填“a”或“a﹣m”）图像。
（5）图2是甲、乙两同学根据实验数据画出的图象．
形成图线甲的原因是 　 　 ．
形成图线乙的原因是 　 　 ．
（6）某同学将打出的一条纸带按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔t为0.1s，如图3所示．用刻度尺量得OA＝1.50cm，AB＝1.90cm，BC＝2.30cm，CD＝2.70cm。由此可知，纸带的加速度大小为 　 　 m/s2，打B点时纸带的速度大小为 　 　 m/s．
12．（1）在探究牛顿第二定律的实验中，有两个重要的实验要求，第一是需要补偿摩擦力，第二是要求砂和砂桶的质量要远小于小车的质量。某学校高一有一个研究小组，利用实验室现有的器材，对本实验进行了改装；用水平气垫导轨代替长木板；在小车和连接的细绳间接有力传感器，直接显示拉力大小。利用改装后的装置做该实验时，下列选项正确的是 　 　 ；（填选项序号）
A．不需要补偿摩擦力，但仍然需要满足砂和砂桶的质量要远小于小车的质量
B．需要补偿摩擦力，但不需要满足砂和砂桶的质量要远小于小车的质量
C．不需要补偿摩擦力，也不需要满足砂和砂桶的质量要远小于小车的质量
D．需要补偿摩擦力，也需要满足砂和砂桶的质量要远小于小车的质量
（2）某同学在做探究小车质量一定，加速度和合外力的关系时，没有使用力传感器，把砂和砂桶的重力作为小车受到的合外力，小车真实加速度和求出的加速度的比值，控制在90%及以上。实验中，各方面操作规范，为了达到预期效果，砂和砂桶的质量m和小车的质量M比值至少控制在 　 　 。（填选项序号）
A，小于等于B．大于等于C．小于等于D．大于等于
四．实验题（共3小题）
13．为探究物体加速度a与外力F和物体质量M的关系，研究小组同学们在教材案例的基础上又设计了不同的方案，如图所示：方案甲中在小车前端固定了力传感器与细线相连，可以从传感器直接读出细线拉力；方案乙中拉动小车的细线通过滑轮与弹簧测力计相连，从测力计示数可读出细线拉力；方案丙中用带有光电门的气垫导轨和滑块代替木板和小车。打点计时器的供电频率f＝50Hz。
（1）关于上述不同实验方案的操作，下列说法正确的是　 　 （填字母）。
A．各方案都需要使拉动小车（滑块）的细线与轨道平行
B．甲、乙两方案必须使长木板处于水平位置
C．各方案通过作出a﹣M图像即可直观得出加速度与质量的关系
（2）如图丁所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，两个计数点间还有四个点未画出，小车运动到D点瞬时速度为　 　 m/s，小车运动的加速度为　 　 m/s2（结果均保留两位有效数字）。
14．某同学在做“探究加速度与力的关系”和“探究加速度与质量的关系”实验时，把两个实验的数据都记录在表中。该同学在探究加速度与力的关系实验中，控制小车的质量m＝　 　 kg不变，从表中数据可知，在误差允许的范围内，加速度与合力成　 　 （填“正”或“反”）比；在探究加速度与质量的关系实验中，控制小车的合力F＝　 　 N不变，从表中数据可知，在误差允许的范围内，加速度与质量成　 　 （填“正”或“反”）比。
实验记录表：
F/N m/kg a/（m s﹣2）
0.29 0.86 0.34
0.14 0.36 0.39
0.29 0.61 0.48
0.19 0.36 0.53
0.24 0.36 0.67
0.29 0.41 0.71
0.29 0.36 0.81
0.29 0.31 0.94
0.34 0.36 0.94
15．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
（1）下列关于该实验的说法中正确的是（　 　 ）
A．在补偿阻力时，应通过细绳把砂与砂桶挂在小车上
B．安装器材时，调整定滑轮至连接小车的轻绳与木板平行
C．为减小实验误差，应使小车的质量远小于槽码和槽码盘的总质量
D．小车靠近打点计时器，应先接通打点计时器电源，再释放小车
（2）在补偿小车受到的阻力的过程中，打出了一条纸带如图所示。打点计时器打点的时间间隔为0.02s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出各计数点与A点之间的距离，该小车的加速度a＝　 　 m/s2；
（3）若某小组在实验时遗漏了补偿阻力这一步骤，但其他操作均正确，“探究小车质量一定的情况下其加速度a与槽码和槽码盘的总重力F的关系”，得到的a﹣F图线应该是图中的　 　 （填“①”、“②”或“③”）。
4.2探究加速度与力、质量的关系
参考答案与试题解析
一．选择题（共6小题）
1．小米同学用如图所示装置探究物体的加速度与力的关系。下列操作中，是为了保证“细线下端悬挂钩码的重力可视为小车受到的合力”这一条件的是（　　）
A．实验前应调节定滑轮高度，使定滑轮和小车间的细线与木板平行
B．小车的质量应远小于钩码的质量
C．实验前应将木板远离打点器的一端适当垫高，以平衡摩擦力
D．实验时，应先接通打点计时器电源，后释放小车
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】A
【分析】为了保证“细线下端悬挂钩码的重力视为小车受到的合力F”这一条件，需要平衡摩擦力，定滑轮和小车间的细线与木板平行，且需要满足M m；实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小车。
【解答】解：A．实验前应调节定滑轮高度，使细线与木板平行，故A正确；
B．小车的质量应远大于钩码的质量，这样可认为钩码的重力近似等于小车的牵引力，故B错误；
C．实验前应将固定打点器木板的一端适当垫高，以平衡摩擦力，故C错误；
D．实验时，应先接通打点计时器的电源，再释放小车，与保证“细线下端悬挂钩码的重力可视为小车受到的合力”这一条件无关系，故D错误。
故选：A。
【点评】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项。其中平衡摩擦力的原因以及做法在实验中应当清楚。
2．“探究加速度与力、质量的关系”实验装置如图所示，为研究加速度a与力F之间的关系，下列说法正确的是（　　）
A．需保持盘和砝码质量不变
B．需保持小车质量不变
C．盘和砝码的重力一定与小车受到的拉力大小相等
D．处理数据时，作出图象能直观判断a与F之间的关系
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；定性思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】B
【分析】探究加速度a与力F及质量m的关系时，应用的基本方法是控制变量法；为了保证盘和砝码的重力等于绳子的拉力，需使盘和砝码的质量远小于小车的质量；处理数据时，研究a与F的关系，应作a﹣F图线，研究a与m的关系，应作a图线。
【解答】解：A、研究加速度a与力F的关系，需保证小车的质量不变，故A错误，B正确。
C、实验中，由于盘和砝码向下做加速运动，盘和砝码的重力大于绳子的拉力。为了保证盘和砝码的重力等于绳子的拉力，需使盘和砝码的质量远小于小车的质量，故C错误。
D、处理数据时，研究a与F的关系，应作a﹣F图线，故D错误。
故选：B。
【点评】解决本题的关键知道实验的原理和注意事项，在实验中需理解两个认为：1、认为绳子的拉力等于小车的合力，前提需平衡摩擦力，2、认为盘和砝码的重力等于绳子的拉力，前提是盘和砝码的质量远小于小车的质量。
3．在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述正确的是（　　）
A．瞬时速度概念的建立体现了等效替代的方法
B．质点概念的引入运用了理想化模型的方法
C．探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了理想实验的方法
D．速度、加速度的定义都运用了比值定义法
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；比值定义法；质点；瞬时速度．
【专题】定性思想；控制变量法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】B
【分析】分别根据加速度、瞬时速度的定义式分析；根据质点是理想化物理模型分析，根据实验原理分析探究加速度与力、质量的关系的实验方法。
【解答】解：A．瞬时速度概念的建立体现了极限的方法，故A错误；
B．质点概念的引入运用了理想化模型的方法，故B正确；
C．探究加速度与力、质量的关系的实验，采用了控制变量的方法，故C错误；
D．速度运用了比值定义法，而加速度的定义不是比值定义法，故D错误。
故选：B。
【点评】在物理学的发展过程中，物理学家们创造了很多方法，可以帮助我们更好的认识这些基本概念，比如比值法、理想模型法、极限法、微元法、放大法等等，我们要认识这些方法，并且知道在那些概念中用到了这些方法。
4．用阻力补偿法探究加速度与力、质量的关系实验的装置如图所示，下列说法错误的是（　　）
A．调节定滑轮的高度使细绳与长木板平行
B．为了简化“力”的测量，要使槽码的质量远小于小车的质量
C．无论小车运动的加速度多大，槽码的重力都等于绳的拉力
D．补偿阻力后，当增大小车的质量，重做该实验时，不需要重新补偿阻力
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】信息给予题；定性思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力；分析综合能力．
【答案】C
【分析】A.根据实验原理和操作分析作答；
B.根据牛顿第二定律求解绳子拉力与槽码重力的关系；
C.根据牛顿第二定律求解绳子拉力与槽码重力的关系，然后作答；
D.根据平衡摩擦力的原理和方法分析作答。
【解答】解：A.平衡摩擦力后，为了绳子的拉力等于小车所受的合外力，绳子拉力应平行于长木板方向，需要调节定滑轮的高度，使细绳与长木板平行，故A正确；
B.设槽码质量为m，小车质量为M，绳子拉力为F，小车的加速度为a
平衡摩擦力后，对小车，根据牛顿第二定律F＝Ma
对槽码mg﹣F＝ma
代入数据联立解得，绳子拉力
当满足M m时，绳子的拉力近似等于槽码的重力，因此槽码的质量远小于小车的质量，可以用槽码的重力代替绳子的拉力，可以简化“力”的测量，故B正确；
C.对槽码，根据牛顿第二定律mg﹣T＝ma
得拉力T＝mg﹣ma≠mg，故C错误；
D.根据平衡摩擦力的原理mgsinθ＝μmgcosθ
化简得μ＝tanθ
可见补偿阻力时，斜面的倾角与小车质量无关；
因此当增大小车的质量，重做该实验时，不需要重新补偿阻力，故D正确。
本题选择不正确的说法。
故选：C。
【点评】了解实验方案、理解实验原理、知道实验注意事项是解题的前提与关键；要熟练地掌握牛顿第二定律，加强基础知识的学习。
5．在“探究加速度与物体的受力、物体质量的关系”实验中，可利用图示装置进行对比实验。两小车放置在水平板上，前端通过钩码牵引，后端各系一条细线，用板擦将两条细线按在桌上，使小车静止。抬起板擦，两车同时运动，一段时间后按下板擦，小车同时停下，对比两车的位移，可知加速度与受力大小成正比。对于实验条件，下列说法正确的是（　　）
A．钩码质量相同，小车质量不同
B．钩码质量不同，小车质量相同
C．钩码质量相同，小车质量也相同
D．钩码质量不同，小车质量也不同
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】B
【分析】根据实验原理分析判断。
【解答】解：研究加速度与受力大小成正比，可知要保证小车的质量相等，钩码的质量不等，故ACD错误，B正确。
故选：B。
【点评】本题考查探究加速度与物体的受力、物体质量的关系实验，要求掌握实验原理。
6．某同学通过以下步骤测出了从一定高度落下的排球对地面的冲击力：将一张白纸铺在水平地面上，把排球在水里弄湿，然后让排球从规定的高度自由落下，并在白纸上留下球的水印。再将印有水印的白纸铺在台秤上，将球放在纸上的水印中心，缓慢地向下压球，使排球与纸接触部分逐渐发生形变直至刚好遮住水印，记下此时台秤的示数，即为冲击力最大值。下列物理学习或研究中用到的方法与该同学的方法相同的是（　　）
A．建立“瞬时速度”的概念
B．显示微小形变的过程
C．建立“合力与分力”的概念
D．研究加速度与合力、质量的关系
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；理想化模型法；瞬时速度；探究两个互成角度的力的合成规律．
【专题】信息给予题；比较思想；等效替代法；实验探究能力．
【答案】C
【分析】建立“瞬时速度”的概念采用的是极限的方法；显示微小形变的过程采用微小量放大法；建立“合力与分力”的概念，采用的等效替代的方法；研究加速度与合力、质量的关系，采用的是控制变量法。
【解答】解：A、建立“瞬时速度”的概念采用的是极限的方法。故A错误；
B、显示微小形变的过程采用微小量放大法。故B错误；
C、建立“合力与分力”的概念，采用的等效替代的方法。故C正确；
D、研究加速度与合力、质量的关系，采用的是控制变量法。故D错误。
故选：C。
【点评】本题考查物理中常用的物理思想和方法，涉及极限法、微小量放大法、等效替代法和控制变量法。属于简单基础题目。解题关键是熟悉各种基本的物理方法。
二．多选题（共3小题）
（多选）7．利用如图装置可以完成力学中的许多实验，以下说法正确的是（　　）
A．用此装置做“研究匀变速直线运动的特点”的实验时，必须设法消除小车和滑轨间的摩擦阻力的影响
B．用此装置做“研究匀变速直线运动的特点”的实验时，必须设法保证小车所受合外力为恒力
C．用此装置做“探究加速度a与力F的关系”的实验时，每次改变砂和砂桶总质量之后，需要重新平衡摩擦力
D．用此装置做“探究加速度a与力F的关系”的实验时，若认为小车所受拉力等于砂和砂桶总重力，应保证砂和砂桶总质量远小于小车的质量
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系；探究小车速度随时间变化的规律．
【专题】应用题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】BD
【分析】利用图示小车纸带装置可以完成很多实验，在“研究匀变速直线运动”时不需要平衡摩擦力，细线必须与木板平行以保持加速度不变。
在探究“小车的加速度a与力F的关系”时，根据牛顿第二定律求出加速度a的表达式，从而分析如何才能使拉力近似等于小盘和盘内砝码的总重力。
【解答】解：A、此装置可以用来“研究匀变速直线运动”时，只需要分析运动情况即可，不需要平衡摩擦力，故A错误。
B、用此装置“研究匀变速直线运动”时，小车做匀变速直线运动，必须设法保证小车所受合外力为恒力，故B正确。
C、用此装置做“探究加速度a与力F的关系”的实验时，平衡摩擦力的方法是将木板带打点计时器的一端适当垫高，这样做的目的是利用小车重力沿斜面分力补偿小车运动中所受阻力的影响，即mgsinθ＝μmgcosθ，式子成立与质量无关，故改变质量后不需重新进行平衡，故C错误。
D、在利用该装置来“探究物体的加速度与力、质量的关系”时，设小车的质量为M，小吊盘和盘中物块的质量为m，设绳子上拉力为F，
以整体为研究对象有mg＝（m+M）a
解得：a
以M为研究对象有绳子的拉力为：F＝Ma，显然要有F＝mg必有m+M＝M，故有M＞＞m，即只有保证砂和砂桶总质量远小于小车的质量时才可以认为绳对小车的拉力大小等于小吊盘和盘中物块的重力，故D正确。
故选：BD。
【点评】解决实验问题首先要掌握该实验原理，了解实验的操作步骤和数据处理以及注意事项，然后熟练应用物理规律来解决实验问题。
（多选）8．在研究“加速度与外力的关系”的实验中，保持小车的质量不变，改变所挂钩码的数量，多次重复测量。在某次实验中根据测得的多组数据，坐标纸上画出a﹣F关系的点迹如图乙所示。经过分析，发现这些点迹存在一些问题，产生这些问题的主要原因可能是（　　）
A．轨道保持了水平状态，没有平衡摩擦力
B．轨道与水平方向夹角太大
C．所用的小车总质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
D．所挂的钩码质量太大，造成上部点迹有向下弯曲趋势
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；理解能力．
【答案】AD
【分析】加速度与外力的关系的实验中，保持小车的质量不变，改变所挂钩码的数量，相当于改变了小车的合外力，随着所挂钩码质量的增加，不再满足砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量，要考虑砝码盘的质量，整体加速度减小，a﹣F图像上部点迹有向下弯曲趋势。
【解答】解：AB．拉力不为零时，加速度仍为零，可能没有平衡摩擦力，或平衡摩擦力不足，故A正确，B错误；
CD．造成上部点迹有向下弯曲趋势，原因是没有满足所挂钩码的总质量远远小于小车质量，故D正确，C错误。
故选：AD。
【点评】本题考查的是在研究“加速度与外力的关系”的实验中，保持小车的质量不变，改变所挂钩码的数量，在满足砝码和砝码盘的质量远小于小车的质量时，上画出a﹣F关系的图像是倾斜的直线，不满足的时候a﹣F图像上部点迹有向下弯曲趋势。
（多选）9．在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，下面的说法中正确的是（　　）
A．平衡摩擦力时，小桶应用细线通过定滑轮系在车上，但小桶内不能装砂
B．实验中应始终保持小车和砝码的质量远大于砂和小桶的质量
C．实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点在一条直线上，即可证明加速度与质量成反比
D．平衡摩擦力时，小车后面的纸带必须连好，因为运动过程中纸带也要受到阻力
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；牛顿运动定律综合专题．
【答案】BD
【分析】在“探究加速度与力、质量的关系”实验中，使得砂和小桶的重力等于小车的合力，需平衡摩擦力，平衡摩擦力时，不挂砂和小桶，小车后面需连接纸带．因为小车做加速运动，桶和砂的重力不等于绳子的拉力，需保持小车和砝码的质量远大于砂和小桶的质量．
【解答】解：A、平衡摩擦力时，不需挂砂和小桶，但小车后面必须与纸带相连，因为运动过程中纸带受到阻力。故A错误，D正确。
B、根据牛顿第二定律得，以整体为研究对象有mg＝（m+M）a
解得a．则绳子的拉力F，当m远小于M，即砂和小桶的质量远小于小车和砝码的质量时，绳子的拉力近似等于砂和小桶的重力。故B正确。
C、实验中如用纵坐标表示加速度，用横坐标表示小车和车内砝码的总质量，描出相应的点不在同一条直线上，是曲线。应该做a与图线，若图线为直线，证明加速度与质量成反比。故C错误。
故选：BD。
【点评】只要真正掌握了实验原理就能顺利解决此类实验题目，而实验步骤，实验数据的处理都与实验原理有关，故要加强对实验原理的学习和掌握．
三．填空题（共3小题）
10．某同学在实验探究a、b两个物理量之间的定量关系时，测得了6组实验数据如下表所示，它们的单位分别为P、Q。请用图像处理实验数据，寻找它们之间的定量关系，先在如图所示的坐标系中做出图像，然后根据图像推出a、b之间关系的表达式为 　ba+1（Q）　 （其中常数的数值取整数）。
a/P 0.5 0.8 0.9 1.0 1.2 1.5
b/Q 1.42 1.79 1.90 2.00 2.20 2.45
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】ba+1（Q）。
【分析】根据表格的数据结合作图规范作图，根据图像与数学关系分析解答a、b之间关系的表达式。
【解答】解：根据表格数据描点连线，使更多的点在图像上，不在图像的点分布在图像两侧，误差太大的点舍去，
根据图像可知表达式为：
ba+1（Q），Q和P都是单位，常数的数值是1，常数的单位是Q。
故答案为：ba+1（Q）。
【点评】本题考查物理中图像的含义分析，解题关键掌握数形结合的思想方法。
11．某实验小组利用图1所示的装置探究加速度与力、质量的关系．
（1）本实验采用的实验方法是 　A　 。
A．控制变量法
B．假设法
C．理想实验法
（2）下列做法正确的是 　AD　 （填字母代号）．
A．调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行
B．在调节木板倾斜度补偿阻力时，将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上
C．实验时，先放开木块再接通打点计时器的电源
D．通过增减木块上的砝码改变质量时，不需要重新调节木板倾斜度
（3）当小车的质量 　 　 （填“＞＞”或“＜＜”）砝码桶和砝码的总质量时，才能近似认为细线对小车的拉力大小等于托盘和砝码的总重力大小。
（4）在探究时，为了直观判断加速度a与质量m的关系二者间的关系，应作出 　a　 （选填“a”或“a﹣m”）图像。
（5）图2是甲、乙两同学根据实验数据画出的图象．
形成图线甲的原因是 　平衡摩擦力过度　 ．
形成图线乙的原因是 　未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够　 ．
（6）某同学将打出的一条纸带按打点先后顺序每5个点取1个计数点，得到了O、A、B、C、D等几个计数点，相邻两个计数点之间的时间间隔t为0.1s，如图3所示．用刻度尺量得OA＝1.50cm，AB＝1.90cm，BC＝2.30cm，CD＝2.70cm。由此可知，纸带的加速度大小为 　0.4　 m/s2，打B点时纸带的速度大小为 　0.21　 m/s．
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；推理论证能力．
【答案】（1）A；（2）AD； （3） ；（4）a；（5）平衡摩擦力过度；未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够；（6）0.4；0.21。
【分析】探究加速度与力、质量的关系利用的是控制变量法；
根据实验原理解决实验操作的问题；
要清楚不能准确知道绳子拉力时候应该满足的前提条件；
对于反比的规律可以转化为找倒数成正比的规律；
根据纸带结合运动学公式求解瞬时速度与加速度大小。
【解答】解：（1）本实验采用的实验方法是控制变量法，故A正确，BC错误，故选：A。
（2）根据实验原理可知：调节滑轮的高度，使牵引木块的细绳与长木板保持平行，可以减小阻力带来的误差，故A正确；
在调节木板倾斜度补偿阻力时，不应将装有砝码的砝码桶通过定滑轮拴在木块上，故B错误；
实验时，先接通打点计时器的电源再放开木块，故C错误；
摩擦力只需要平衡一次，改变物块的质量不需要再次平衡摩擦力，故D正确；
故选：AD。
（3）不知道绳子拉力，要想钩码的重力近似等于绳子的拉力，需要满足m M。
（4）为了更方便探究a与m的关系，可以改为探究a与成正比，会更加直观。
（5）根据实验的误差分析可知，出现甲图线的原因是平衡摩擦力过度；出现乙图线的原因是未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够。
（6）根据逐差法可得：am/s2＝0.4m/s2；
根据匀变速直线运动中，中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度可知：
m/s＝0.21m/s
故答案为：（1）A；（2）AD； （3） ；（4）a；（5）平衡摩擦力过度；未平衡摩擦力或者平衡摩擦力不够；（6）0.4；0.21。
【点评】本题主要考查“验证牛顿第二定律”的实验，要明确实验原理，特别是要明确误差的来源，知道减小误差的方法。另外还考查纸带的处理，利用运动学公式处理纸带的速度与加速度问题是实验必考题。
12．（1）在探究牛顿第二定律的实验中，有两个重要的实验要求，第一是需要补偿摩擦力，第二是要求砂和砂桶的质量要远小于小车的质量。某学校高一有一个研究小组，利用实验室现有的器材，对本实验进行了改装；用水平气垫导轨代替长木板；在小车和连接的细绳间接有力传感器，直接显示拉力大小。利用改装后的装置做该实验时，下列选项正确的是 　C　 ；（填选项序号）
A．不需要补偿摩擦力，但仍然需要满足砂和砂桶的质量要远小于小车的质量
B．需要补偿摩擦力，但不需要满足砂和砂桶的质量要远小于小车的质量
C．不需要补偿摩擦力，也不需要满足砂和砂桶的质量要远小于小车的质量
D．需要补偿摩擦力，也需要满足砂和砂桶的质量要远小于小车的质量
（2）某同学在做探究小车质量一定，加速度和合外力的关系时，没有使用力传感器，把砂和砂桶的重力作为小车受到的合外力，小车真实加速度和求出的加速度的比值，控制在90%及以上。实验中，各方面操作规范，为了达到预期效果，砂和砂桶的质量m和小车的质量M比值至少控制在 　A　 。（填选项序号）
A，小于等于
B．大于等于
C．小于等于
D．大于等于
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】（1）C；（2）A
【分析】（1）根据实验原理及实验操作规范分析解答；
（2）根据牛顿第二定律结合题意解答。
【解答】解：（1）研究小组用水平气垫导轨代替长木板；在小车和连接的细绳间接有力传感器，直接显示拉力大小，所以不需要补偿摩擦力，也不需要满足砂和砂桶的质量要远小于小车的质量，故ABD错误，C正确；
故选：C。
（2）对小车，根据牛顿第二定律可知实际加速度为：mg＝（M+m）a实；
而a测；
要求90%
解得：
故A正确，BCD错误；
故选：A。
故答案为：（1）C；（2）A
【点评】本题考查牛顿第二定律的验证实验，解题关键掌握实验原理及实验操作，注意牛顿第二定律求解加速度。
四．实验题（共3小题）
13．为探究物体加速度a与外力F和物体质量M的关系，研究小组同学们在教材案例的基础上又设计了不同的方案，如图所示：方案甲中在小车前端固定了力传感器与细线相连，可以从传感器直接读出细线拉力；方案乙中拉动小车的细线通过滑轮与弹簧测力计相连，从测力计示数可读出细线拉力；方案丙中用带有光电门的气垫导轨和滑块代替木板和小车。打点计时器的供电频率f＝50Hz。
（1）关于上述不同实验方案的操作，下列说法正确的是　A　 （填字母）。
A．各方案都需要使拉动小车（滑块）的细线与轨道平行
B．甲、乙两方案必须使长木板处于水平位置
C．各方案通过作出a﹣M图像即可直观得出加速度与质量的关系
（2）如图丁所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A、B、C、D、E、F、G为相邻的计数点，两个计数点间还有四个点未画出，小车运动到D点瞬时速度为　0.25　 m/s，小车运动的加速度为　0.50　 m/s2（结果均保留两位有效数字）。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】定量思想；推理法；牛顿运动定律综合专题；分析综合能力．
【答案】（1）A；（2）0.25；0.50。
【分析】（1）要保证小车在运动过程中小车所受拉力不变；要保证甲、乙图中力传感器与弹簧测力计的示数不变，而不是槽码质量不变；甲、乙两方案需要平衡摩擦力；a﹣M图像得到的是曲线；
（2）根据平均速度计算小车到D点的速度，根据逐差法计算加速度。
【解答】解：（1）A.各方案都需要使拉动小车（滑块）的细线与轨道平行，故A正确；
B.甲、乙两方案需要平衡摩擦力，长木板有一定的倾角，故长木板不处于水平位置，故C错误；
C.各方案通过做出各方案通过作出 a﹣M 图像得到的是曲线，不能直观得出加速度与质量的关系，故D错误。
故选：A。
（2）两个计数点间还有四个点未画出，所以相邻两计数点间的时间间隔为
T＝5×0.02s＝0.1s
根据匀变速直线运动的中间时刻速度等于这个过程的平均速度，小车运动到D点瞬时速度为
小车的加速度
故答案为：（1）A；（2）0.25；0.50。
【点评】掌握探究物体加速度a与外力F和物体质量M的关系的实验原理以及实验数据的处理方法是解题的基础。
14．某同学在做“探究加速度与力的关系”和“探究加速度与质量的关系”实验时，把两个实验的数据都记录在表中。该同学在探究加速度与力的关系实验中，控制小车的质量m＝　0.36　 kg不变，从表中数据可知，在误差允许的范围内，加速度与合力成　正　 （填“正”或“反”）比；在探究加速度与质量的关系实验中，控制小车的合力F＝　0.29　 N不变，从表中数据可知，在误差允许的范围内，加速度与质量成　反　 （填“正”或“反”）比。
实验记录表：
F/N m/kg a/（m s﹣2）
0.29 0.86 0.34
0.14 0.36 0.39
0.29 0.61 0.48
0.19 0.36 0.53
0.24 0.36 0.67
0.29 0.41 0.71
0.29 0.36 0.81
0.29 0.31 0.94
0.34 0.36 0.94
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】0.36；正；0.29；反。
【分析】根据m＝0.36kg的实验组数据计算的比值判断；根据F＝0.29N的实验组数据计算a m的乘积判断。
【解答】解：探究加速度与力的关系时，需控制小车质量m不变。观察表格数据，m＝0.36kg的实验组有F＝0.14N，a＝0.39m/s2；F＝0.19N，a＝0.53m/s2；F＝0.24N，a＝0.67m/s2；F＝0.29N，a＝0.81m/s2；F＝0.34N，a＝0.94m/s2
计算的比值为，，，，
在实验误差范围内比值恒定，故小车质量m不变时加速度与合力成正比，控制的质量为m＝0.36kg
探究加速度与质量的关系时，需控制合力F不变。观察表格数据，F＝0.29N的实验组有m＝0.86kg，a＝0.34m/s2；m＝0.61kg，a＝0.48m/s2；m＝0.41kg，a＝0.71m/s2；m＝0.36kg，a＝0.81m/s2；m＝0.31kg，a＝0.94m/s2
计算a m的乘积为0.34×0.86kg m/s2≈0.29kg m/s2；0.48×0.61kg m/s2≈0.29kg m/s2；0.71×0.41kg m/s2≈0.29kg m/s2；0.81×0.36kg m/s2≈0.29kg m/s2；0.94×0.31kg m/s2≈0.29kg m/s2
在实验误差范围内乘积恒定，故合力F不变时加速度与质量成反比，控制的合力为F＝0.29N
故答案为：0.36；正；0.29；反。
【点评】本题关键掌握根据探究加速度与力、加速度与质量的关系实验的目的，观察表格中数据找到不变量，通过计算判断。
15．“探究加速度与力、质量的关系”的实验装置如图所示。
（1）下列关于该实验的说法中正确的是（　BD　 ）
A．在补偿阻力时，应通过细绳把砂与砂桶挂在小车上
B．安装器材时，调整定滑轮至连接小车的轻绳与木板平行
C．为减小实验误差，应使小车的质量远小于槽码和槽码盘的总质量
D．小车靠近打点计时器，应先接通打点计时器电源，再释放小车
（2）在补偿小车受到的阻力的过程中，打出了一条纸带如图所示。打点计时器打点的时间间隔为0.02s，从比较清晰的点起，每5个点取一个计数点，测量并标出各计数点与A点之间的距离，该小车的加速度a＝　0.4　 m/s2；
（3）若某小组在实验时遗漏了补偿阻力这一步骤，但其他操作均正确，“探究小车质量一定的情况下其加速度a与槽码和槽码盘的总重力F的关系”，得到的a﹣F图线应该是图中的　③　 （填“①”、“②”或“③”）。
【考点】探究加速度与力、质量之间的关系．
【专题】实验题；实验探究题；定量思想；实验分析法；牛顿运动定律综合专题；实验探究能力．
【答案】（1）BD；（2）0.4；（3）③。
【分析】（1）根据平衡摩擦力方法分析判断；根据细绳的拉力等于小车受到的合力及条件分析判断；根据充分利用纸带分析判断；
（2）根据逐差法计算小车的加速度；
（3）根据平衡摩擦力方法分析判断。
【解答】解：（1）A．在补偿阻力时，不需要用细绳把砂与砂桶挂在小车上来进行平衡摩擦力，故A错误；
B．安装器材时，为了使细绳的拉力等于小车受到的合力，应调整定滑轮至连接小车的轻绳与木板平行，故B正确；
C．使小车的质量远大于槽码和槽码盘的总质量，可以减小实验误差，故C错误；
D．小车靠近打点计时器，应先接通打点计时器电源，待打点计时器打点稳定后再释放小车，故D正确。
故选：BD。
（2）每5个点为一个计数点，则相邻计数点间的时间间隔为
T＝5×0.02s＝0.1s
利用逐差法，可得小车加速度大小为
（3）实验时遗漏了补偿阻力这一步骤，但其他操作均正确，则需要在槽码盘上放上一定质量的槽码后，也即平衡阻力后，小车才开始运动具有加速度，因此a﹣F图像应为③。
故答案为：（1）BD；（2）0.4；（3）③。
【点评】本题关键掌握“探究加速度与力、质量的关系”的实验原理、计算加速度的方法和平衡摩擦力的方法。
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