（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第四-五单元月考练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第四-五单元月考练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 699.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-29 00:00:00 | ||
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文档简介
（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第四-五单元月考练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．花园小学文艺表演，小明观演的座位用数对表示是，他在第2行的位置，小红坐在小明正后方的第一个位置上，小红的位置用数对表示是（ ）。
A． B． C． D．
2．125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律
C．乘法交换律和乘法结合律 D．乘法交换律
3．2022年11月29日23时，神舟十五号载人飞船成功发射，我国的航天事业日益进步。如图，“点”的位置用数对表示是（4，5），那么“航”的位置用数对表示是（ ）。
A．（7，4） B．（3，7） C．（9，4） D．（7，3）
4．下图中可以体现乘法分配律的有（ ）个。
①简便计算 ②求小正方形的个数 ③竖式计算 ④求28套服装的总价 方法1： 方法2：
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如下图，从起点出发寻找宝箱，所走的路线是（ ）。
A．先向西南走200米，再向西走100米
B．先向东南走200米，再向西走100米
C．先向西北走200米，再向北走100米
6．下面各图中，不能说明“3×（8＋5）＝3×8＋3×5”的是（ ）。
A． B． C．
7．在计算“25×28”时，下列算法中正确的是（ ）。
25×20＋25×8 25×30－2×25 25×4×7
28×5×5 25×28＋5×28 （25×4）×（28÷4）
A．6种 B．5种 C．4种
8．下列算式与99×101相等的是（ ）。
A．100×101－101 B．99×100＋100
C．99×100＋1 D．（99＋1）×（101－1）
二、填空题
9．（1）( )。
（2）( )。
（3）( )( )。
（4）( )( )。
（5）( )( )。
10．襄阳古城墙游览图中，仲宣楼的位置记作（6，3），表示第6列第3行，那么临汉门在第4列第7行，应记作( )。
11．张叔叔要坐飞机去三亚，他选择了网上值机选座。他一开始想选“A2”位置的座位，发现不可选择，于是改成了当前选择的座位，这个位置可以用“( )”表示。
12．学校要购买40套桌椅（如图），一共需要多少钱？
(1)淘气列式：（72＋28）×40
淘气先求的是( )。
(2)笑笑列式：72×40＋28×40笑笑先求的是( )和( )。
13．毛毛和球球坐在同一列，毛毛和花花坐在同一行，已知球球的位置是，花花的位置是，那么毛毛的位置是( )。
14．看图回答问题。
学校的位置是( )，图书馆位置是( )，健身中心位置是( )，( )的位置是（1，1），( )的位置是（5，1），( )的位置是（6，5）。
15．，如果，那么( )，( )。
16．填一填。
(1)小明从家出发向( )走( )米到电影院。
(2)小明从家出发先向( )走200米到学校，再向( )走250米到书店，最后向( )走( )米到运动场。
三、判断题
17．数对（6，2）和（2，6）表示的位置相同。( )
18．亮亮坐在教室第4列第2行的位置，用数对表示是（4，2）。若小颖坐在教室第3列第5行的位置，则用数对表示是（3，5）。( )
19．在方位图中，与东北方向相对的是西南方向。( )
20．将72－5＝67，95－67＝28，420÷28＝15 合并成一个综合算式是420÷[95－（72－5）]＝15。( )
四、计算题
21．脱式计算，能简算的要简算。
（725－235）÷14×26 125×88 66×101－66
953－164－136 99×72 3800÷25÷4
五、解答题
22．全民阅读大会是一项全民活动，2023年4月23日，第二届全民阅读大会在浙江杭州举行。小军看一本故事书，第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？
23．某手工编织社团准备编织1000个玩偶送给福利院的小朋友们。第一小组每天编织68个，编织了5天，剩下的任务分给第二、第三和第四小组的团员们。这三个小组平均每组要编织多少个玩偶？
24．新学期，学校订购数学练习本，全校共30个班，每班要发105本，还需要留40本作为备用。学校应订购多少本数学练习本？
25．为了提高学生的阅读量，明德小学计划购进一批图书，每个年级5个班。每个班放122本图书，那么6个年级一共需要购买多少本图书？
26．如图所示是某小区快递柜的示意图。①号快递柜的位置用数对表示是（2，4）。
（1）用数对表示下面三个快递柜的位置。
②（ ）；⑤（ ）；⑨（ ）。
（2）④、⑦和 号快递柜的位置用数对表示分别是（3，6）、（4，1）和（1，8）。请在图中标出④、⑦和 号快递柜的位置。
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第四-五单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A D D A C B A
1．D
【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。小红坐在小明正后方的第一个位置上，那么两人的列数相同，小明的行数加上1就是小红的行数。据此解题。
【详解】2＋1＝3
所以小红的位置在第11列，第3行，用数对表示是（11，3）。
故答案为：D
2．A
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）运用了乘法结合律。
【详解】125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）运用了乘法结合律。
故答案为：A
3．D
【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。
【详解】“航”的位置用数对表示是（7，3）。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是先写列，再写行，从而确定数对。
4．D
【分析】根据乘法分配律的定义，判断每个例子是否符合该定律，即判断是否将两个数的和与一个数相乘转化为这两个数分别与这个数相乘再相加的形式。
【详解】①把 99 写成（100－1）， 所以 13×99 ＝ 13×（100－1）＝13×100－13×1，这里把13分别与100和1相乘再相减，运用了乘法分配律，是正确的。
②从图中可以看出，小正方形的排列可以看作是 3 行，每行有（4＋6）个小正方形。小正方形的总数为为3×（4＋6）。又因为乘法分配律，这个式子可以转化为3×4＋3×6，也就是把3分别与4和6相乘再相加，运用了乘法分配律，是正确的。
③在竖式计算中，把28看成（20＋8），先用28的个位数字8去乘107，得到107×8；再用 28 的十位数字2（表示 20）去乘107，得到107×20，最后把这两个积相加，运用乘法分配律，是正确的。
④从图中可知，一种方法是先算出一套服装的价格（46＋54）元，再乘套数28，列式为（46＋54）×28。另一种方法是分别算出两种衣服的总价再相加，即46×28＋54×28。根据乘法分配律，（46＋54）×28 ＝ 46×28＋54×28，这里运用了乘法分配律，是正确的。
所以①②③④都运用了乘法分配律。
故答案为： D
5．A
【分析】图上方位是上北下南，左西右东，先确定观测点，根据目的地与观测点位置关系确定行走的方向，根据图上标注的长度确定行走的路程，据此即可解答。
【详解】观察上图可知，从起点向西南方向行走200米，然后再向西走100米就可以找到宝箱。
故答案为：A
6．C
【分析】A选项中每行的白色和黑色圆圈的个数相加，再乘行数即可求出一共有多少个，也可以分别计算出白色和黑色圆圈的个数再相加；B选项中两个小长方形拼接的大长方形长是（8＋5）cm，宽是3cm，根据长方形面积＝长×宽，即可计算出面积，也可以分别计算出两个小长方形的面积再相加；C选择中将三段的长度相加即可求出总长度，据此分析每个选项选出不能说明的即可。
【详解】A．每行有8个白色5个黑色的圆圈一共有3行，3×（8＋5）＝3×13＝39（个），白色圆圈每行有8个有3行，黑色圆圈每行有5个有3行，3×8＋3×5＝24＋15＝39（个），3×（8＋5）＝3×8＋3×5，该选项可以说明；
B．3×（8＋5）＝3×13＝39（平方厘米），3×8＋3×5＝24＋15＝39（平方厘米），3×（8＋5）＝3×8＋3×5，该选项可以说明；
C．3＋5＋8＝8＋8＝16（厘米），选段长16厘米，该选项不能说明3×（8＋5）＝3×8＋3×5。
不能说明“3×（8＋5）＝3×8＋3×5”的是。
故答案为：C
7．B
【分析】可以将28拆成（20＋8），将两个加数分别乘25后再相加；将28拆成（30－2），将被减数和减数分别乘25后再相减；将28拆成（4×7），再从左往右计算；将25拆成（5×5），再从左往右计算；一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变；据此解答。
【详解】根据分析：
第1种：
25×28
＝25×（20＋8）
＝25×20＋25×8
＝500＋200
＝700
第2种：
25×28
＝25×（30－2）
＝25×30－2×25
＝750－50
＝700
第3种：
25×28
＝25×4×7
＝100×7
＝700
第4种：
25×28
＝5×5×28
＝28×5×5
＝140×5
＝700
第5种：
25×28
＝（25×4）×（28÷4）
＝100×7
＝700
所以算法中正确的是5种。
故答案为：B
8．A
【分析】分别分析各选项，与题目算式比较，即可做出选择。
【详解】99×101＝9999
A．100×101－101＝101×（100－1）＝101×99，与题目算式一样，本项符合题意；
B．99×100＋100＝100×（99＋1）＝100×100，与题目算式不同，本项不符合题意；
C．99×100＋1＝9900＋1＝9901，与题目结果不同，本项不符合题意；
D．（99＋1）×（101－1）＝100×100，与题目算式不同，本项不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查运算定律与简便运算，解决本题的关键是能够根据乘法分配律的逆运算计算。
9． 36 35 74 87 300 173 4 5
【分析】这几道题均考查加法交换律和乘法交换律。加法交换律指两个数相加，交换加数位置，和不变；乘法交换律指两个数相乘，交换因数位置，积不变。做题时只需根据这两个定律，找出等号左边算式中的加数或因数，交换其位置填入右边即可，无需复杂计算。
【详解】
10．（4，7）
【分析】用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行。据此解答。
【详解】临汉门在第4列第7行，用数对表示为（4，7）。
襄阳古城墙游览图中，仲宣楼的位置记作（6，3），表示第6列第3行，那么临汉门在第4列第7行，应记作（4，7）。
11．F4
【分析】根据题意，飞机座位“A2”的表示方法是先表示列，再表示行，在图上找到当前选择的座位再用数对表示位置即可。
【详解】当前选择的座位位置可以用“F4”表示。
12．(1)1套桌椅多少钱
(2) 40张桌子多少钱 40把椅子多少钱
【分析】（1）淘气列式（72＋28）×40中，72是桌子单价，28是椅子单价，两者相加先求出1套桌椅（1张桌子加1把椅子）的总价；（2）笑笑列式72×40＋28×40中，72×40计算的是40张桌子的总费用，28×40计算的是40把椅子的总费用，再将两者相加得到总费用，所以先求的是40张桌子多少钱和40把椅子多少钱。
【详解】（1）72是桌子单价，28是椅子单价，两者相加先求出1套桌椅的总价，所以淘气先求的是1套桌椅多少钱。
（2）72×40计算的是40张桌子的总费用，28×40计算的是40把椅子的总费用，所以笑笑先求的是40张桌子多少钱和40把椅子多少钱。
13．（3，2）
【分析】由数对的概念，可知括号里前面说的数代表列，后面的数代表行，再由题干可知，毛毛与球球的数对前一个数相等，与花花的数对后一个数相等，代入即可求得毛毛的位置。
【详解】因为毛毛和球球坐在同一列，毛毛和花花坐在同一行，球球的位置是，花花的位置是，所以毛毛的位置是（3，2）。
14． （4，2） （3，5） （7，3） 银行 超市 公园
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此找出学校、图书馆、健身中心所在的列与行；在根据数对，第一个数字找到所在的列，第二个数字找到所在的行，结合列和行确定物体。
【详解】
学校的位置是（4，2），图书馆位置是（3，5），健身中心位置是（7，3），银行的位置是（1，1），超市的位置是（5，1），公园的位置是（6，5）。
15． 16 3
【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可得（5＋△）×☆＝5×☆＋△×☆。已知（5＋△）×☆＝128，△×☆＝48，将△×☆＝48代入5×☆＋△×☆＝128中，得到5×☆＋48＝128。由5×☆＋48＝128，根据等式的性质，等式两边同时减去48，可得5×☆＝128－48＝80。再根据因数＝积÷另一个因数，可得☆＝80÷5＝16。因为△×☆＝48，☆＝16，根据因数＝积÷另一个因数，可得△＝48÷16＝3。
【详解】根据分析：（5＋△）×☆＝128，如果△×☆＝48，那么☆＝16，△＝3。
16．(1) 西南 200
(2) 东南 东 东北 150
【分析】
根据方位图：；
（1）小明从家出发，也就是以家为准，电影院在小明家的西南方向，距离是200米。
（2）小明从家出发，以家为准，学校在其东南方向200米，然后再与学校为准，向东走250米到书店，然后再以书店为准，运动场在书店的东北150米处。
【详解】（1）小明从家出发向西南走200米到电影院。
（2）小明从家出发先向东南走200米到学校，再向东走250米到书店，最后向东北走150米到运动场。
17．×
【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。
【详解】数对（2，6）表示在第2列第6行，数对（6，2）在第6列第2行，表示不同的位置，原题说法错误。
故答案为：×。
18．√
【分析】数对的表示方法为（列数，行数），即第一个数表示列，第二个数表示行。根据题干描述，亮亮和小颖的位置均符合这一规则。
【详解】亮亮坐在教室第4列第2行的位置，4为数对的第一个数，2为数对的第二个数，用数对表示是（4，2）。
小颖坐在教室第3列第5行的位置，3为数对的第一个数，5为数对的第二个数，对应数对（3，5）。两者均正确，因此原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】平面上方向为上北下南、左西右东，左上角为西北方向，右上角为东北方向，右下角为东南方向，左下角为西南方向；方向的相对性，东南对西北，东北对西南；据此解答。
【详解】 根据分析：在方位图中，与东北方向相对的是西南方向。所以题中说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】先求72减5的差，再求95减差的差，最后用420除以95减差的差，综合算式里72－5要用小括号括起来，再把95－（72－5）用中括号括起来，据此列综合算式即可解答。
【详解】根据分析可知，将72－5＝67，95－67＝28，420÷28＝15 合并成一个综合算式是420÷[95－（72－5）]＝15，原说法正确。
故答案为：√
21．910；11000；6600；
653；7128；38
【分析】（1）（725－235）÷14×26先算小括号里的减法，再按照从左到右的顺序，先算除法，再算乘法；
（2）125×88把88分成8×11，再利用乘法结合律简算；
（3）66×101－66把66看成66×1，再利用乘法分配律简算；
（4）953－164－136根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此简算即可；
（5）99×72把99看成（100－1）再利用乘法分配律简算。
（6）3800÷25÷4根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可。
【详解】（725－235）÷14×26
＝490÷14×26
＝35×26
＝910
125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
66×101－66
＝66×101－66×1
＝66×（101－1）
＝66×100
＝6600
953－164－136
＝953－（164＋136）
＝953－300
＝653
99×72
＝（100—1）×72
＝72×100－72×1
＝7200－72×1
＝7200－72
＝7128
3800÷25÷4
＝3800÷（25×4）
＝3800÷100
＝38
22．363页
【分析】根据题意可知，第一天看的页数加第二天看的页数，再加剩下没看的页数，即等于这本故事书一共的页数，计算时可利用加法交换律进行简算。
【详解】178＋63＋122
＝178＋122＋63
＝300＋63
＝363（页）
答：这本故事书一共有363页。
23．220个
【分析】第一小组每天编织68个，编织了5天，用68乘5可计算出第一小组一共编织了多少个，用1000减去第一小组编织的数量，可算出剩余的数量，再除以3，可算出这三个小组平均每组要编织多少个玩偶。
【详解】（1000－68×5）÷3
＝（1000－340）÷3
＝660÷3
＝220（个）
答：这三个小组平均每组要编织220个玩偶。
24．3190本
【分析】30个班发的总本数＝每班发的本数×班级个数，即用105×30，学校订购的本数＝30个班发的总本数＋备用的本数，据此解题。
【详解】105×30＋40
＝3150＋40
＝3190（本）
答：学校应订购3190本数学练习本。
25．3660本
【分析】要求6个年级一共需要购买的图书数量，可以先计算每个年级需要的图书数量，再乘以年级数。每个年级有5个班，每个班放122本，因此每个年级需要5×122本，6个年级共需5×122×6本。据此解答即可。
【详解】5×122×6
＝610×6
＝3660（本）
答：6个年级一共需要购买3660本图书。
26．（1）（4，5）；（8，3）；（10，8）
（2）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出②号柜、⑤号柜和⑨号柜的位置。（2）根据用数对表示位置的方法，可知（3，6）是第3列第6行，也就是④号柜的位置；（4，1）是第4列第1行，也就是⑦号柜的位置；（1，8）是第1列第8行，也就是 号柜的位置。据此解答。
【详解】（1）②号柜（4，5）；⑤号柜（8，3）；⑨号柜（10，8）。
（2）④号柜在第3列第6行，⑦号柜在第4列第1行， 号柜在第1列第8行。如下图：
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．花园小学文艺表演，小明观演的座位用数对表示是，他在第2行的位置，小红坐在小明正后方的第一个位置上，小红的位置用数对表示是（ ）。
A． B． C． D．
2．125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）运用了（ ）。
A．乘法结合律 B．乘法分配律
C．乘法交换律和乘法结合律 D．乘法交换律
3．2022年11月29日23时，神舟十五号载人飞船成功发射，我国的航天事业日益进步。如图，“点”的位置用数对表示是（4，5），那么“航”的位置用数对表示是（ ）。
A．（7，4） B．（3，7） C．（9，4） D．（7，3）
4．下图中可以体现乘法分配律的有（ ）个。
①简便计算 ②求小正方形的个数 ③竖式计算 ④求28套服装的总价 方法1： 方法2：
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
5．如下图，从起点出发寻找宝箱，所走的路线是（ ）。
A．先向西南走200米，再向西走100米
B．先向东南走200米，再向西走100米
C．先向西北走200米，再向北走100米
6．下面各图中，不能说明“3×（8＋5）＝3×8＋3×5”的是（ ）。
A． B． C．
7．在计算“25×28”时，下列算法中正确的是（ ）。
25×20＋25×8 25×30－2×25 25×4×7
28×5×5 25×28＋5×28 （25×4）×（28÷4）
A．6种 B．5种 C．4种
8．下列算式与99×101相等的是（ ）。
A．100×101－101 B．99×100＋100
C．99×100＋1 D．（99＋1）×（101－1）
二、填空题
9．（1）( )。
（2）( )。
（3）( )( )。
（4）( )( )。
（5）( )( )。
10．襄阳古城墙游览图中，仲宣楼的位置记作（6，3），表示第6列第3行，那么临汉门在第4列第7行，应记作( )。
11．张叔叔要坐飞机去三亚，他选择了网上值机选座。他一开始想选“A2”位置的座位，发现不可选择，于是改成了当前选择的座位，这个位置可以用“( )”表示。
12．学校要购买40套桌椅（如图），一共需要多少钱？
(1)淘气列式：（72＋28）×40
淘气先求的是( )。
(2)笑笑列式：72×40＋28×40笑笑先求的是( )和( )。
13．毛毛和球球坐在同一列，毛毛和花花坐在同一行，已知球球的位置是，花花的位置是，那么毛毛的位置是( )。
14．看图回答问题。
学校的位置是( )，图书馆位置是( )，健身中心位置是( )，( )的位置是（1，1），( )的位置是（5，1），( )的位置是（6，5）。
15．，如果，那么( )，( )。
16．填一填。
(1)小明从家出发向( )走( )米到电影院。
(2)小明从家出发先向( )走200米到学校，再向( )走250米到书店，最后向( )走( )米到运动场。
三、判断题
17．数对（6，2）和（2，6）表示的位置相同。( )
18．亮亮坐在教室第4列第2行的位置，用数对表示是（4，2）。若小颖坐在教室第3列第5行的位置，则用数对表示是（3，5）。( )
19．在方位图中，与东北方向相对的是西南方向。( )
20．将72－5＝67，95－67＝28，420÷28＝15 合并成一个综合算式是420÷[95－（72－5）]＝15。( )
四、计算题
21．脱式计算，能简算的要简算。
（725－235）÷14×26 125×88 66×101－66
953－164－136 99×72 3800÷25÷4
五、解答题
22．全民阅读大会是一项全民活动，2023年4月23日，第二届全民阅读大会在浙江杭州举行。小军看一本故事书，第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？
23．某手工编织社团准备编织1000个玩偶送给福利院的小朋友们。第一小组每天编织68个，编织了5天，剩下的任务分给第二、第三和第四小组的团员们。这三个小组平均每组要编织多少个玩偶？
24．新学期，学校订购数学练习本，全校共30个班，每班要发105本，还需要留40本作为备用。学校应订购多少本数学练习本？
25．为了提高学生的阅读量，明德小学计划购进一批图书，每个年级5个班。每个班放122本图书，那么6个年级一共需要购买多少本图书？
26．如图所示是某小区快递柜的示意图。①号快递柜的位置用数对表示是（2，4）。
（1）用数对表示下面三个快递柜的位置。
②（ ）；⑤（ ）；⑨（ ）。
（2）④、⑦和 号快递柜的位置用数对表示分别是（3，6）、（4，1）和（1，8）。请在图中标出④、⑦和 号快递柜的位置。
《（基础篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第四-五单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 D A D D A C B A
1．D
【分析】数对中的第一个数表示列数，第二个数表示行数。小红坐在小明正后方的第一个位置上，那么两人的列数相同，小明的行数加上1就是小红的行数。据此解题。
【详解】2＋1＝3
所以小红的位置在第11列，第3行，用数对表示是（11，3）。
故答案为：D
2．A
【分析】乘法结合律的特点是三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后两个数相乘，积不变；125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）运用了乘法结合律。
【详解】125×8×4×25＝（125×8）×（4×25）运用了乘法结合律。
故答案为：A
3．D
【分析】数对包含两个数字，第一个数字表示第几列，第二个数字表示第几行，列和行中间用逗号隔开，两个数字要加上小括号。
【详解】“航”的位置用数对表示是（7，3）。
故答案为：D
【点睛】解答本题的关键是先写列，再写行，从而确定数对。
4．D
【分析】根据乘法分配律的定义，判断每个例子是否符合该定律，即判断是否将两个数的和与一个数相乘转化为这两个数分别与这个数相乘再相加的形式。
【详解】①把 99 写成（100－1）， 所以 13×99 ＝ 13×（100－1）＝13×100－13×1，这里把13分别与100和1相乘再相减，运用了乘法分配律，是正确的。
②从图中可以看出，小正方形的排列可以看作是 3 行，每行有（4＋6）个小正方形。小正方形的总数为为3×（4＋6）。又因为乘法分配律，这个式子可以转化为3×4＋3×6，也就是把3分别与4和6相乘再相加，运用了乘法分配律，是正确的。
③在竖式计算中，把28看成（20＋8），先用28的个位数字8去乘107，得到107×8；再用 28 的十位数字2（表示 20）去乘107，得到107×20，最后把这两个积相加，运用乘法分配律，是正确的。
④从图中可知，一种方法是先算出一套服装的价格（46＋54）元，再乘套数28，列式为（46＋54）×28。另一种方法是分别算出两种衣服的总价再相加，即46×28＋54×28。根据乘法分配律，（46＋54）×28 ＝ 46×28＋54×28，这里运用了乘法分配律，是正确的。
所以①②③④都运用了乘法分配律。
故答案为： D
5．A
【分析】图上方位是上北下南，左西右东，先确定观测点，根据目的地与观测点位置关系确定行走的方向，根据图上标注的长度确定行走的路程，据此即可解答。
【详解】观察上图可知，从起点向西南方向行走200米，然后再向西走100米就可以找到宝箱。
故答案为：A
6．C
【分析】A选项中每行的白色和黑色圆圈的个数相加，再乘行数即可求出一共有多少个，也可以分别计算出白色和黑色圆圈的个数再相加；B选项中两个小长方形拼接的大长方形长是（8＋5）cm，宽是3cm，根据长方形面积＝长×宽，即可计算出面积，也可以分别计算出两个小长方形的面积再相加；C选择中将三段的长度相加即可求出总长度，据此分析每个选项选出不能说明的即可。
【详解】A．每行有8个白色5个黑色的圆圈一共有3行，3×（8＋5）＝3×13＝39（个），白色圆圈每行有8个有3行，黑色圆圈每行有5个有3行，3×8＋3×5＝24＋15＝39（个），3×（8＋5）＝3×8＋3×5，该选项可以说明；
B．3×（8＋5）＝3×13＝39（平方厘米），3×8＋3×5＝24＋15＝39（平方厘米），3×（8＋5）＝3×8＋3×5，该选项可以说明；
C．3＋5＋8＝8＋8＝16（厘米），选段长16厘米，该选项不能说明3×（8＋5）＝3×8＋3×5。
不能说明“3×（8＋5）＝3×8＋3×5”的是。
故答案为：C
7．B
【分析】可以将28拆成（20＋8），将两个加数分别乘25后再相加；将28拆成（30－2），将被减数和减数分别乘25后再相减；将28拆成（4×7），再从左往右计算；将25拆成（5×5），再从左往右计算；一个因数乘几，另一个因数除以几，积不变；据此解答。
【详解】根据分析：
第1种：
25×28
＝25×（20＋8）
＝25×20＋25×8
＝500＋200
＝700
第2种：
25×28
＝25×（30－2）
＝25×30－2×25
＝750－50
＝700
第3种：
25×28
＝25×4×7
＝100×7
＝700
第4种：
25×28
＝5×5×28
＝28×5×5
＝140×5
＝700
第5种：
25×28
＝（25×4）×（28÷4）
＝100×7
＝700
所以算法中正确的是5种。
故答案为：B
8．A
【分析】分别分析各选项，与题目算式比较，即可做出选择。
【详解】99×101＝9999
A．100×101－101＝101×（100－1）＝101×99，与题目算式一样，本项符合题意；
B．99×100＋100＝100×（99＋1）＝100×100，与题目算式不同，本项不符合题意；
C．99×100＋1＝9900＋1＝9901，与题目结果不同，本项不符合题意；
D．（99＋1）×（101－1）＝100×100，与题目算式不同，本项不符合题意。
故答案为：A
【点睛】本题考查运算定律与简便运算，解决本题的关键是能够根据乘法分配律的逆运算计算。
9． 36 35 74 87 300 173 4 5
【分析】这几道题均考查加法交换律和乘法交换律。加法交换律指两个数相加，交换加数位置，和不变；乘法交换律指两个数相乘，交换因数位置，积不变。做题时只需根据这两个定律，找出等号左边算式中的加数或因数，交换其位置填入右边即可，无需复杂计算。
【详解】
10．（4，7）
【分析】用数对表示物体的位置时，第1个数表示在第几列，第2个数表示在第几行。据此解答。
【详解】临汉门在第4列第7行，用数对表示为（4，7）。
襄阳古城墙游览图中，仲宣楼的位置记作（6，3），表示第6列第3行，那么临汉门在第4列第7行，应记作（4，7）。
11．F4
【分析】根据题意，飞机座位“A2”的表示方法是先表示列，再表示行，在图上找到当前选择的座位再用数对表示位置即可。
【详解】当前选择的座位位置可以用“F4”表示。
12．(1)1套桌椅多少钱
(2) 40张桌子多少钱 40把椅子多少钱
【分析】（1）淘气列式（72＋28）×40中，72是桌子单价，28是椅子单价，两者相加先求出1套桌椅（1张桌子加1把椅子）的总价；（2）笑笑列式72×40＋28×40中，72×40计算的是40张桌子的总费用，28×40计算的是40把椅子的总费用，再将两者相加得到总费用，所以先求的是40张桌子多少钱和40把椅子多少钱。
【详解】（1）72是桌子单价，28是椅子单价，两者相加先求出1套桌椅的总价，所以淘气先求的是1套桌椅多少钱。
（2）72×40计算的是40张桌子的总费用，28×40计算的是40把椅子的总费用，所以笑笑先求的是40张桌子多少钱和40把椅子多少钱。
13．（3，2）
【分析】由数对的概念，可知括号里前面说的数代表列，后面的数代表行，再由题干可知，毛毛与球球的数对前一个数相等，与花花的数对后一个数相等，代入即可求得毛毛的位置。
【详解】因为毛毛和球球坐在同一列，毛毛和花花坐在同一行，球球的位置是，花花的位置是，所以毛毛的位置是（3，2）。
14． （4，2） （3，5） （7，3） 银行 超市 公园
【分析】数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此找出学校、图书馆、健身中心所在的列与行；在根据数对，第一个数字找到所在的列，第二个数字找到所在的行，结合列和行确定物体。
【详解】
学校的位置是（4，2），图书馆位置是（3，5），健身中心位置是（7，3），银行的位置是（1，1），超市的位置是（5，1），公园的位置是（6，5）。
15． 16 3
【分析】根据乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c，可得（5＋△）×☆＝5×☆＋△×☆。已知（5＋△）×☆＝128，△×☆＝48，将△×☆＝48代入5×☆＋△×☆＝128中，得到5×☆＋48＝128。由5×☆＋48＝128，根据等式的性质，等式两边同时减去48，可得5×☆＝128－48＝80。再根据因数＝积÷另一个因数，可得☆＝80÷5＝16。因为△×☆＝48，☆＝16，根据因数＝积÷另一个因数，可得△＝48÷16＝3。
【详解】根据分析：（5＋△）×☆＝128，如果△×☆＝48，那么☆＝16，△＝3。
16．(1) 西南 200
(2) 东南 东 东北 150
【分析】
根据方位图：；
（1）小明从家出发，也就是以家为准，电影院在小明家的西南方向，距离是200米。
（2）小明从家出发，以家为准，学校在其东南方向200米，然后再与学校为准，向东走250米到书店，然后再以书店为准，运动场在书店的东北150米处。
【详解】（1）小明从家出发向西南走200米到电影院。
（2）小明从家出发先向东南走200米到学校，再向东走250米到书店，最后向东北走150米到运动场。
17．×
【分析】用数对表示位置时，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。
【详解】数对（2，6）表示在第2列第6行，数对（6，2）在第6列第2行，表示不同的位置，原题说法错误。
故答案为：×。
18．√
【分析】数对的表示方法为（列数，行数），即第一个数表示列，第二个数表示行。根据题干描述，亮亮和小颖的位置均符合这一规则。
【详解】亮亮坐在教室第4列第2行的位置，4为数对的第一个数，2为数对的第二个数，用数对表示是（4，2）。
小颖坐在教室第3列第5行的位置，3为数对的第一个数，5为数对的第二个数，对应数对（3，5）。两者均正确，因此原题说法正确。
故答案为：√
19．√
【分析】平面上方向为上北下南、左西右东，左上角为西北方向，右上角为东北方向，右下角为东南方向，左下角为西南方向；方向的相对性，东南对西北，东北对西南；据此解答。
【详解】 根据分析：在方位图中，与东北方向相对的是西南方向。所以题中说法正确。
故答案为：√
20．√
【分析】先求72减5的差，再求95减差的差，最后用420除以95减差的差，综合算式里72－5要用小括号括起来，再把95－（72－5）用中括号括起来，据此列综合算式即可解答。
【详解】根据分析可知，将72－5＝67，95－67＝28，420÷28＝15 合并成一个综合算式是420÷[95－（72－5）]＝15，原说法正确。
故答案为：√
21．910；11000；6600；
653；7128；38
【分析】（1）（725－235）÷14×26先算小括号里的减法，再按照从左到右的顺序，先算除法，再算乘法；
（2）125×88把88分成8×11，再利用乘法结合律简算；
（3）66×101－66把66看成66×1，再利用乘法分配律简算；
（4）953－164－136根据减法的性质，一个数连续减两个数等于减这两个数的和，据此简算即可；
（5）99×72把99看成（100－1）再利用乘法分配律简算。
（6）3800÷25÷4根据除法的性质，一个数连续除以两个数等于除以这两个数的乘积，据此简算即可。
【详解】（725－235）÷14×26
＝490÷14×26
＝35×26
＝910
125×88
＝125×8×11
＝1000×11
＝11000
66×101－66
＝66×101－66×1
＝66×（101－1）
＝66×100
＝6600
953－164－136
＝953－（164＋136）
＝953－300
＝653
99×72
＝（100—1）×72
＝72×100－72×1
＝7200－72×1
＝7200－72
＝7128
3800÷25÷4
＝3800÷（25×4）
＝3800÷100
＝38
22．363页
【分析】根据题意可知，第一天看的页数加第二天看的页数，再加剩下没看的页数，即等于这本故事书一共的页数，计算时可利用加法交换律进行简算。
【详解】178＋63＋122
＝178＋122＋63
＝300＋63
＝363（页）
答：这本故事书一共有363页。
23．220个
【分析】第一小组每天编织68个，编织了5天，用68乘5可计算出第一小组一共编织了多少个，用1000减去第一小组编织的数量，可算出剩余的数量，再除以3，可算出这三个小组平均每组要编织多少个玩偶。
【详解】（1000－68×5）÷3
＝（1000－340）÷3
＝660÷3
＝220（个）
答：这三个小组平均每组要编织220个玩偶。
24．3190本
【分析】30个班发的总本数＝每班发的本数×班级个数，即用105×30，学校订购的本数＝30个班发的总本数＋备用的本数，据此解题。
【详解】105×30＋40
＝3150＋40
＝3190（本）
答：学校应订购3190本数学练习本。
25．3660本
【分析】要求6个年级一共需要购买的图书数量，可以先计算每个年级需要的图书数量，再乘以年级数。每个年级有5个班，每个班放122本，因此每个年级需要5×122本，6个年级共需5×122×6本。据此解答即可。
【详解】5×122×6
＝610×6
＝3660（本）
答：6个年级一共需要购买3660本图书。
26．（1）（4，5）；（8，3）；（10，8）
（2）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出②号柜、⑤号柜和⑨号柜的位置。（2）根据用数对表示位置的方法，可知（3，6）是第3列第6行，也就是④号柜的位置；（4，1）是第4列第1行，也就是⑦号柜的位置；（1，8）是第1列第8行，也就是 号柜的位置。据此解答。
【详解】（1）②号柜（4，5）；⑤号柜（8，3）；⑨号柜（10，8）。
（2）④号柜在第3列第6行，⑦号柜在第4列第1行， 号柜在第1列第8行。如下图：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
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