（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第四-五单元月考练习卷（含解析）

（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第四-五单元月考练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．爸爸正在给手机充电，手机电量显示如图，还差（ ）%就充满了。
A．62 B．48 C．32 D．38
2．把25%的百分号去掉，相当于把这个数（ ）。
A．扩大到原来的100倍 B．缩小到原来的
C．缩小到原来的 D．扩大到原来的4倍
3．深圳宝安区一所小学共有学生1200人。其中女生人数占全校学生总人数的55%。该校男生有（ ）人。
A．300 B．600 C．660 D．540
4．某运动服装店销售某品牌S号，M号，L号，XL号，XXL号五种不同型号的装，随机统计该品牌运动服装某一周的销售情况，绘制出如图所示的扇形统计图，如果S号卖出了104件，那么XL。号卖出了（ ）件。
A．64 B．54 C．52 D．48
5．花生营养价值高，还具有一定的药用价值，能够对人的身体进行保养和调节。张大伯在三块实验田里分别种下200粒花生种子，第一块有195粒发芽，第二块有196粒发芽，这600粒种子平均的发芽率是97.5%，则第三块有（ ）粒发芽。
A．190 B．191 C．192 D．194
6．如图是黄豆的营养成分含量统计图，400g黄豆中所含的碳水化合物是（ ）g。
A．60 B．80 C．100 D．120
7．如果75%A＝55%B（A，B不为0），那么A（ ）B。
A．大于 B．小于 C．等于 D．无法比较
8．要描述李阳一年级到六年级的身高变化情况，合适的统计图是（ ）。
A．条形统计图 B．折线统计图
C．复式折线统计图 D．扇形统计图
9．六（1）班竞选“礼仪小标兵”。全班共50人，有48人投票，西西的得票率是50%；如果50人都参与投票，那么西西的得票率不可能是（ ）。
A．48% B．50% C．52% D．54%
二、填空题
10．小炫做一本“数独”，已经完成30页，正好完成全书的40%。30÷40%表示求( )。
11．礼泉县地处关中平原腹地，境内山塬各半，被评为“中国最具特色魅力旅游百强县”。2022年，生产总值增长百分之四点八、规模以上工业增加值增长6.6%。百分之四点八写作( )，6.6%改写成分数是( )。
12．今年上半年，惠州环境空气质量优良率94%，排名全国168个重点城市第十、珠三角第三，2021年惠州市空气质量优良的约有 天。
13．自中央发布“双减”政策后，经开区积极落实，成立工作领导小组，制定工作实施方案，4个月来，经开区推进“双减”工作已取得一定成效，目前全区37所中小学参与“课后服务”学生54927人，参与率。改写成小数是( )，改写成分数是( )。
14．（ ）÷5＝（ ）（填小数）＝（ ）折。
15．学校卫生室老师要绘制六年级各班近视人数占六年近视总人数的百分比的统计图。应画( )统计图。
16．商店运来100千克水果，其中梨子有68千克，梨子的质量占总质量的( )%。
17．如图，将七巧板经过平移或旋转后得到了一只小猫，小猫头部的面积占整副七巧板面积的( )%。
三、判断题
18．一种商品，先打九折销售，再涨价10%，现价比原价低了。( )
19．表示全年级学生在各兴趣小组的人数分布情况，适宜选用扇形统计图。( )
20．在、0.67、66.7%中最小的数是66.7%。( )
21．将20%后面的“%”去掉，这个数就扩大到原来的100倍。( )
22．两根同样长的绳子，第一根剪去50%，第二根剪去米，则剩下的绳子一样长。( )
四、计算题
23．看清数据。写出得数。


24．脱式计算，能简算的要简算。

86.4－（0.53＋6.4）－147%
25．解方程。

五、改错题
26．找出以下错误计算的原因，给出避免错误的方法，并正确计算。
45%＋30%x＝4.5
解：（45%＋30%）x＝4.5
75%x＝4.5
x＝4.5÷75
x＝0.06
正确计算：
错误的原因：_______________________
避免错误的方法：___________________
六、解答题
27．为了丰富学生的课余生活，展示学生的风采，学校举办了绘画书法大赛，一人只能报一项，参加绘画比赛的有95人，参加书法比赛的占参加绘画比赛的20%，参加书法比赛的有多少人？
28．在一次车展中，第一天成交了80辆汽车，第二天的成交量比第一天多24辆，第二天的成交量是第一天的百分之几？
29．某体育用品商店很多商品减价促销，足球原价是72元，现在60元出售，售价是原价的百分之几？
30．元旦的由来可以追溯到中国古代，最初指的是农历正月初一，后来演变为公历1月1日。在即将举行的“庆元旦”节画展览活动中，学校共收到年画作品80件，获奖情况如下表：
占获奖作品总数的百分之几 获奖作品的件数
一等奖 10%
二等奖 15% 9件
三等奖 25%
优秀奖
把表格填写完整，并写出你的思考过程。
31．下面是某小学六年级学生的视力情况统计表。
视力正常 假性近视 近视
人数 123 87
占总人数的百分比 41% 30%
（1）六年级一共有多少名学生？
（2）把上表填完整。
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版六年级第四-五单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 D A D A D B B B D
1．D
【分析】分析题目，把这个手机的电量看作单位“1”，用1减去已经充的电量占总量的百分比即可解答。
【详解】1－62%＝38%
爸爸正在给手机充电，手机电量显示如图，还差38%就充满了。
故答案为：D
2．A
【分析】将百分数的百分号去掉，相当于将原数乘以100，即扩大到原来的100倍。
【详解】25%去掉百分号后变为25，原数25%＝0.25，去掉百分号后的数为25，25÷0.25＝100，即把25%的百分号去掉，相当于把这个数扩大到原来的100倍。
故答案为：A
3．D
【分析】把全校学生总人数看作单位“1”，已知女生人数占全校学生总人数的55%，则男生人数占全校学生总人数的1－55%＝45%，根据“求一个数的百分之几是多少，用乘法”计算可得男生的人数。
【详解】1200×（1－55%）
＝1200×45%
＝540（人）
所以该校男生有540人。
故答案为：D
4．A
【分析】把某一周的销售总数量看作单位“1”，先用104除以26%求出某一周的销售总数量，然后再乘XL号的百分率即可。
【详解】104÷26%
＝104÷0.26
＝400（件）
400×16%
＝400×0.16
＝64（件）
XL号卖出了64件。
故答案为：A
【点睛】解答依据是：已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。
5．D
【分析】已知600粒种子平均的发芽率是97.5%，用种子总数乘发芽率即可求出总发芽数，然后用总发芽数依次减去前两块的发芽数，即可得到第三块的发芽数。
【详解】600×97.5%＝600×0.975＝585（粒）
585－195－196
＝390－196
＝194（粒）
所以第三块有194粒发芽。
故答案为：D
6．B
【分析】从扇形统计图中可知，黄豆中的碳水化合物的质量占黄豆的20%，把黄豆的质量看作单位“1”，单位“1”已知，用黄豆的质量乘20%，即是碳水化合物的质量。
【详解】400×20%
＝400×0.2
＝80（g）
400g黄豆中所含的碳水化合物是80g。
故答案为：B
7．B
【分析】将等式两边同时除以75%，即可求出A与B的关系即可求出二者的关系。
【详解】75%×A＝55%×B
0.75×A＝0.55×B
0.75×A÷0.75＝0.55×B÷0.75
A＝B，，即A小于B。
故答案为：B
8．B
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此解答即可。
【详解】要描述李阳一年级到六年级的身高变化情况，合适的统计图是折线统计图。
故答案为：B
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
9．D
【分析】要解决这个问题，我们需要先根据已知投票情况求出西西已有票数，再分析若全班50人都投票时，西西得票率的可能情况，从而确定不可能的得票率。
【详解】已知全班有人，有人投票，西西的得票率是，根据“得票数投票人数得票率”，可得西西已有票数为：（票）。
如果人全部参与投票，也就是新增加（人），会有三种情况：
①都没投给西西：
②有人投给西西：
③都投给西西：
综上发现西西的得票率不可能是。
故答案为：D
【点睛】本题做题关键是先算已有的票数（投票人数当前得票率），再根据新增加两人参与投票的三种情况逐一分析，确定不可能的得票率。易错提醒：别混淆“投票人数”和“全班总人数”，需以“全班都投票”为前提算最终范围。
10．一本书的总页数
【分析】把一本书的总页数看作单位“1”，看完的部分占全书的40%，即为30页。根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算，可以求出未知的单位“1”，据此解答。
【详解】由分析可知：
把一本书的总页数看作单位“1”，求单位“1”列式为：30÷40%。
所以，30÷40%表示求一本书的总页数。
11． 4.8%
【分析】百分数的写法：先写出“百分之”后面的数，然后在这个数的后面加“%”。
百分数化成分数：一般先把百分数化成小数，把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位即可；再把小数化成分数，能约分的要约成最简分数。
【详解】6.6%＝0.066＝＝
百分之四点八写作4.8%，6.6%改写成分数是。
12．343
【分析】分析题目，先判断2021年是平年还是闰年，用年份除以4，可以整除则是闰年，不能整除则是平年，注意：整百年份是400的倍数的是闰年，据此求出2021年是平年；平年全年有365天，再根据求一个数的百分之几是多少用乘法列式求解即可。
【详解】2021年是平年有365天，
365×94%≈343（天）
2021年惠州市空气质量优良的约有343天。
【点睛】掌握闰年的判定方法是解答本题的关键。
13． 0.92
【详解】百分数化小数：去掉百分号，小数点向左移动两位；小数化分数的方法，看是几位小数，就在1后面添几个0做分母，把原来的小数去掉小数点后作分子，能约分的要约分；
【分析】92%＝0.92＝
【点睛】此题主要考查学生对百分数、分数和小数之间的互化。
14．4；0.8；20；八
【分析】（1）分数和除法的关系：分子相当于被除数，分数线相当于除号，分母相当于除数，据此把分数写成除法，再根据商不变的性质判断除数除以几则被除数也要除以几；
（2）分数化小数：用分子除以分母即可；
（3）根据分数的基本性质先把化成最简分数，再判断分母乘几则分子也要乘几；
（4）小数化百分数：把小数的小数点向右移动两位，再在后面加上百分号，据此把小数化成百分数，百分数化折扣：百分之几十几就是几几折，据此把百分数化成几折即可。
【详解】＝8÷10＝（8÷2）÷（10÷2）＝4÷5
＝8÷10＝0.8＝80%＝八折
＝＝＝
4÷5＝＝0.8（填小数）＝＝八折。
15．扇形
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】学校卫生室老师要绘制六年级各班近视人数占六年近视总人数的百分比的统计图。应画扇形统计图。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
16．68
【分析】梨子的质量占总质量的百分率＝梨子的质量÷总质量，代入数据计算即可。
【详解】68÷100＝68%
梨子的质量占总质量的68%。
17．
【分析】要解决这个问题，我们需要先分析七巧板各部分的面积关系，再确定小猫头部由哪些七巧板部件组成，进而计算其面积占比。
【详解】步骤一：七巧板是由一个大正方形分割而成，设整个七巧板（正方形）的面积为。两个大三角形（图中1、2），每个大三角形的面积占正方形面积的。中等三角形（图中3）的面积占正方形面积的。两个小三角形（图中4、6），每个小三角形的面积占正方形面积的。正方形（图中5）的面积占正方形面积的。平行四边形（图中7）的面积占正方形面积的。
步骤二：观察图形可知，小猫的头部是由两个小三角形（4、6）和一个正方形（5）组成。
步骤三：两个小三角形的面积和：。正方形的面积：。小猫头部的总面积：，。
综上，小猫头部的面积占整副七巧板面积的。
【点睛】本题核心关键：先明确七巧板各部件的面积占比，然后锁定小猫头部的组成部件（2个小三角和1个正方形），一定要注意区分小三角（）和中三角（）的面积差异，避免混淆导致计算错误。
18．√
【分析】把原价看作单位“1”，则现在的价格是原价的90%×（1＋10%），据此进一步计算并比较即可。
【详解】90%×（1＋10%）
＝0.9×1.1
＝99%
1＝100%＞99%
现价比原价低了。
故答案为：√
【点睛】求出现价是原价的百分之几是解答本题的关键。
19．√
【分析】条形统计图能清楚的表示出数量的多少；扇形统计图比较清楚地反映出部分与部分、部分与整体之间的数量关系；折线统计图不但可以表示出数量的多少，而且能看出各种数量的增减变化情况，据此判断即可。
【详解】表示全年级学生在各兴趣小组的人数分布情况，反映的是部分与整体的关系，所以适宜选用扇形统计图，本题说法正确。
答故案为：√。
【点睛】本题考查统计图的选择，解答本题的关键是掌握统计图的特征。
20．×
【分析】把分数和百分数都化为小数，进一步利用小数大小比较的方法得出答案即可。
【详解】＝0.6666......
66.7%＝0.667
0.67＞0.667＞0.6666......
即0.67＞66.7%＞，所以最小的数是
原题说法错误
故答案为：×
【点睛】一般有分数、百分数、小数的大小比较，都把分数和百分数化为小数进行比较。
21．√
【分析】20%化成小数是0.2，将20%后面的“%”去掉，这个数变为20，从0.2变为20，小数点向右移动了两位，即这个数扩大到原来的100倍。
【详解】通过分析可知，将20%后面的“%”去掉，这个数就扩大到原来的100倍。原题说法正确。
故答案为：√
22．
×
【分析】设两根绳子的原长为L米，第一根剪去的是原长的50%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，即剪去50%L＝0.5L米，剩下0.5L米；第二根剪去的是固定长度0.5米，剩下L 0.5米。两者的剩余长度是否相等取决于原长L的具体数值。当L＝1米时，剩余长度相等；当L≠1米时，剩余长度不相等。由于题目未明确绳子的原长，因此结论不成立。
【详解】设两根绳子的原长为L米。
第一根剪去50%，即剪去50%L＝0.5L（米），剩余长度为L 0.5L＝0.5L（米）；
第二根剪去米，即剪去0.5米，剩余长度为（L 0.5）米。
当0.5L＝L 0.5时
解：0.5L 0.5L＋0.5＝L 0.5 0.5L＋0.5
0.5L＝0.5
L＝0.5÷0.5
L＝1
解得L＝1米，此时剩余长度相等；
当L≠1米时，0.5L≠L 0.5，剩余长度不相等。
由于题目未限定L＝1米，因此剩下的绳子不一定一样长。结论错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查分数的意义，关键是求一个数的几分之几的问题。
23．；12.56；10；0.55
；54%；2；0.06
【详解】略
24．75；156
；78
【分析】（1）先把分数和百分数化为小数，然后根据乘法分配律进行简算；
（2）根据乘法分配律进行简算；
（3）的分子进行交换后，根据乘法分配律进行简算；
（4）根据减法的性质把括号去掉，然后根据带符号搬家和减法的性质进行简算。
【详解】（1）
＝0.75×65＋0.75×34＋0.75
＝0.75×（65＋34＋1）
＝0.75×（99＋1）
＝0.75×100
＝75
（2）
＝
＝
＝126＋30
＝156
（3）
＝
＝
＝
＝
（4）86.4－（0.53＋6.4）－147%
＝86.4－0.53－6.4－1.47
＝86.4－6.4－0.53－1.47
＝86.4－6.4－（0.53＋1.47）
＝80－2
＝78
25．x＝200；x＝350
【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以0.6即可；
（2）方程两边同时除以0.8；
【详解】
解：0.6x＝120
0.6x÷0.6＝120÷0.6
x＝200
解：80%x÷0.8＝280÷0.8
x＝350
26．见解析
【分析】根据乘法分配律：乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加；（a＋b）×c＝a×c＋b×c；据此判断；解方程的时候，由于45%后面没有x，不能和30%x利用乘法分配律；之后再根据百分数与小数的换算，百分数化小数：小数点向左移动两位，再去掉百分号，据此解答。
【详解】45%＋30%x＝4.5
解：30%x＝4.5－45%
x＝4.05÷0.3
x＝13.5
错误的原因：1.错误使用乘法分配律。
2.百分数转化成小数，小数点未向左移动两位。
避免错误的方法：1.仔细审题，验算结果。
2.百分数转化成小数，小数点要向左移动两位。
27．
19人
【分析】根据题意得：已知参加绘画比赛的有95人，参加书法比赛人数是绘画比赛的20%，即参加书法比赛人数＝参加绘画比赛人数×20%，运用百分数的乘法计算可得出答案。
【详解】参加书法比赛人数为：
95×20%＝19（人）
答：参加书法比赛的有19人。
28．130%
【分析】根据题意，第二天的成交量＝第一天的成交量＋24，代入数据求出第二天的成交量，再用第二天的成交量除以第一天的成交量，即可求出第二天的成交量是第一天的百分之几。
【详解】（80＋24）÷80
＝104÷80
＝1.3
＝130%
答：第二天的成交量是第一天的130%。
【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数是另一个数的百分之几的计算方法。
29．83.3%
【分析】求售价是原价的百分之几，属于求一个数是另一个数的百分之几的问题，用除法计算，即售价÷原价×100%。将数据代入后，需注意结果保留一位小数。
【详解】
答：售价是原价的83.3%。
30．见详解
【分析】已知二等奖有9件，占获奖作品总数的15%，根据“部分量÷对应百分比＝总量”，用9÷15%列式求出获奖作品的总件数；把获奖作品的总件数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法，用获奖作品的总件数乘10%求出一等奖的件数，用获奖作品的总件数乘25%求出三等奖的件数；再用1减去一等奖、二等奖、三等奖占总件数的百分率和，求出优秀奖占获奖作品总件数的百分率，再用获奖作品总件数乘这个百分率求出优秀奖的作品件数。
【详解】先根据二等奖的获奖件数和所占百分比求出获奖作品总数，再据此求出其他奖项的获奖件数以及优秀奖所占百分比和获奖件数。
9÷15%＝60（件）
60×10%＝6（件）
60×25%＝15（件）
1－（10%＋15%＋25%）
＝1－（25%＋25%）
＝1－50%
＝50%
60×50%＝30（件）
占获奖作品总数的百分之几 获奖作品的件数
一等奖 10% 6件
二等奖 15% 9件
三等奖 25% 15件
优秀奖 50% 30件
31．（1）300人
（2）见详解
【分析】（1）把六年级总人数看作单位“1”，视力正常人数占总人数的41%，对应的视力正常人数123人，求单位“1”，用123÷41%解答；
（2）把六年级总人数看作单位“1”，假性近视占总人数的30%，用六年级总人数×30%，求出假性近视的人数；
再用近视人数÷六年级总人数×100%，即可求出近视人数占总人数的百分比，进而填表。
【详解】（1）123÷41%＝300（人）
答：六年级一共有300人。
（2）300×30%＝90（人）
87÷300×100%
＝0.29×100%
＝29%
表如下：
视力正常 假性近视 近视
人数 123 90 87
占总人数的百分比 41% 30% 29%
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