（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第四-五单元月考练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第四-五单元月考练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 944.5KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 北师大版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-29 00:00:00 | ||
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文档简介
（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第四-五单元月考练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．计算“”，下列算法中，错误的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图，点A的位置用数对表示是（4，3），则点A向左平移2格后的位置用数对表示是（ ）。
A．（4，1） B．（2，3） C．（2，1） D．（6，3）
3．明明坐在教室的位置是（3，5），和他坐在同一行的是（ ）。
A．小红（3，4） B．小军（5，3） C．小力（3，3） D．小芳（1，5）
4．下面能说明“4×3＋6×3”与“（4＋6）×3”相等的是（ ）。
A．①② B．②③ C．③④ D．①②③
5．如图，B所表示的点为（2，2），C所表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则D所表示的点为（ ）。
A．（5，4） B．（4，5） C．（5，6） D．（6，5）
6．长方形游泳池的国际标准尺寸为长50米，宽21米。计算游泳池面积，（ ）是错误的。
A．50×21 B．50×20＋50 C．50×20＋50×1 D．50×20＋1
7．下面各算式中，与36×101的结果相等的是（ ）。
A．36×100÷1 B．36×100＋36
C．36×100－36 D．36×1＋100
8．如图，若点M的位置表示（1，3）则点N的位置可以表示为（ ）。
A．（4.5） B．（5，4） C．（5，5）
二、填空题
9．（1）( )。
（2）( )。
（3）( )( )。
（4）( )( )。
（5）( )( )。
10．张叔叔要坐飞机去三亚，他选择了网上值机选座。他一开始想选“A2”位置的座位，发现不可选择，于是改成了当前选择的座位，这个位置可以用“( )”表示。
11．晶晶的位置在第3列，第4行，用数对表示为（3，4），格格的位置用数对表示为（2，3），则格格的位置在第( )列，第( )行。
12．如图，玲玲要去医院，先从家向东走296米到书店，再向( )方向走( )米到公园，最后从公园向东走623米就到达医院。
13．四（1）班举行“财富小舵手”财商启航活动，有22名男生和20名女生共同参与，每支财富小队由6位成员携手合作。老师计划要把245枚货币平均分给这些财富小队，每队分得多少枚货币？列综合算式为： 。
14．“双减”后，学生有了更多的活动时间。文化路小学组织学生课间跳韵律操，排成了5个方阵，每个方阵有13行，每行12人。共有( )名学生跳韵律操。
15．如图所示，辰辰要从学校到少年宫，应先向( )走300m到书店，再向( )走( )m到电厂，然后向( )走600m到公园，最后向( )走( )m到少年宫。
16．下图中藏着一句诗，按数对顺序找找看：、、、、、、。我找到的诗句是( )。
17．小方从家去学校的路线如图：先向( )走( )米到超市，再向( )走( )米到书店，然后向( )走( )米到电影院，最后向( )走( )米到学校。
18．买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果共有 个。
三、判断题
19．亮亮坐在教室第4列第2行的位置，用数对表示是（4，2）。若小颖坐在教室第3列第5行的位置，则用数对表示是（3，5）。( )
20．小丽在教室的位置用数对表示是（4，3），与她相邻的小亮的位置用数对表示一定是（5，3）。( )
21．应用乘法交换律和乘法结合律。( )
22．数对（5，9）和（9，4）表示的位置是不同的。( )
四、计算题
23．计算下面各题，能简算的要简算。
87＋46＋13 280÷[（65－63）×2] 127×25－27×25
20×28×5 928－352－148 625－（15×2＋124）
五、改错题
24．数学医生。（对的画“√”，错的画“×”，并改正）
25×8×4 改正：
＝25×8＋25×4
＝200＋100
＝300（ ）
（100＋1）×56 改正：
＝100×56＋1
＝5601（ ）
六、解答题
25．如图所示是某小区快递柜的示意图。①号快递柜的位置用数对表示是（2，4）。
（1）用数对表示下面三个快递柜的位置。
②（ ）；⑤（ ）；⑨（ ）。
（2）④、⑦和 号快递柜的位置用数对表示分别是（3，6）、（4，1）和（1，8）。请在图中标出④、⑦和 号快递柜的位置。
26．全民阅读大会是一项全民活动，2023年4月23日，第二届全民阅读大会在浙江杭州举行。小军看一本故事书，第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？
27．新学期学校需购进一批桌椅，椅子28元，桌子的价格比椅子的4倍多6元。买1套这样的桌椅一共需要多少钱？
28．为了丰富同学们的课余生活，学校图书馆新购进500本图书。现有4个空书架，每个书架有6层，每层可以放25本图书。这些新购进的图书能全部放下吗？
29．阳阳看一本故事书，第一天看了这本书的一半多10页，第二天又看了剩下的一半又10页，还剩25页没有看完。这本书一共有( )页。
30．甘肃物产丰富，其特产融合了多民族文化，备受人们喜爱。一家特产店整齐地摆满了各种特产的货柜，如图，狼牙蜜的位置可以用数对（2，5）表示。它在百合以北4米，再往东1米处。
（1）三泡台在半夏以（ ）5米，再往（ ）（ ）米处。
（2）胡麻油的位置用数对表示为（6，5）；龙神茶的位置用数对表示为（4，3）。请你在图中标出胡麻油和龙神茶的位置。
（3）张阿姨在该特产店挑选商品时的行走路线是（1，1）→（2，3）→（3，4）→（7，2）→（6，1）。请你依次说出张阿姨去了哪些特产的货柜。
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第四-五单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B D B A D B B
1．C
【分析】分别分析每个选项是否可以通过25×28的简便计算得到算式，选出不能得到25×28的选项即可。
【详解】A．25×28，将28分成4×7，即等式为25×4×7，答案相同；
B．25×28利用乘法分配律，25×（30－2）＝25×30－2×25，答案相同；
C．25×20＋8先计算乘法再计算加法，结果为508，答案不同；
D．根据积的变化规律，如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变，25×28＝（25×4）×（28÷4）。
故答案为：C
2．B
【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；向左平移2格，列减少2，行不变，据此解答。
【详解】4－2＝2（列）
则点A向左平移2格后的位置用数对表示是（2，3）。
故答案为：B
3．D
【分析】数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行，明明坐在教室的位置是（3，5），也就是明明在第3列，第5行，和他坐在同一行的是，也就是坐在第5行，据此解题。
【详解】A．小红（3，4）在第3列，第4行。
B．小军（5，3）在第5列，第3行。
C．小力（3，3）在第3列，第3行。
D．小芳（1，5）在第1列，第5行。
明明坐在教室的位置是（3，5），和他坐在同一行的是小芳（1，5）。
故答案为：D
4．B
【分析】
，线段总长度等于3段线段的长度和；
，总面积等于两个长方形的面积和，长方形面积＝长×宽；也可以将整个图形看成大长方形，求出大长方形的长，直接根据长方形面积公式求出总面积；
，总个数＝白色个数＋涂色个数，行数×列数可以分别计算出白色和涂色个数；还可以将每行白色和涂色个数相加，直接用行数×列数求出总个数；
，单价×数量＝总价，本子单价×数量＋笔的单价×数量＝总钱数。
【详解】
，6＋4＋3＝13（cm），一共13cm；
，4×3＋6×3＝12＋18＝30（cm2）、（4＋6）×3＝10×3＝30（cm2），总面积是30 cm2；
，4×3＋6×3＝12＋18＝30（个）、（4＋6）×3＝10×3＝30（个），一共30个；
，6×3＋4×4＝18＋16＝34（元），一共34元。
能说明“4×3＋6×3”与“（4＋6）×3”相等的是②③。
故答案为：B
5．A
【分析】根据用数对表示点位置的方法及长方形的特征、长方形的面积计算，计算出点D所在列、行，然后即可用数对表示出点D的位置。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，点B在第2列，第2行，点C在第5列，第2行，由此可知，B、C相距（5－2）列，即3列；根据长方形的面积计算公式“S＝ab”可求得长方形的宽为（6÷3），即C、D相距2行，即可解题。
【详解】5－2＝3
6÷3＝2
可得长方形的宽为2，即C、D相距2行，点D与点C在同一列，C所表示的点为（5，2），所以C的列数为5，在第5列，D的列数也是5；点D在点C的上方，所以点D的行数是4。
所以D所表示的点为（5，4）。
故答案为：A
6．D
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用50×21即可计算出游泳池面积；根据乘法分配律可知50×21＝50×（20＋1），50×（20＋1）＝50×20＋50×1，50×20＋50×1＝50×20＋50；据此选择即可。
【详解】由分析可知，算式50×21、50×20＋50、50×20＋50×1是正确的，算式50×20＋1是错误的。
故答案为：D
7．B
【分析】计算36×101时，可将101写成100＋1，然后再运用乘法分配律的特点进行简算，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此选择。
【详解】36×101＝36×（100＋1）＝36×100＋36×1＝36×100＋36
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
8．B
【分析】点M的位置表示为（1，3），说明点M 在第1列第3行，则点N在第5列第4行。根据数对“先列后行”的特点，即可写出点N的位置。
【详解】如果点M的位置表示为（1，3），则点N的位置可以表示为（5，4）。
故答案为：B
【点睛】根据数对的特点确定点M在第几列第几行，从而确定点N的位置是解题的关键。
9． 36 35 74 87 300 173 4 5
【分析】这几道题均考查加法交换律和乘法交换律。加法交换律指两个数相加，交换加数位置，和不变；乘法交换律指两个数相乘，交换因数位置，积不变。做题时只需根据这两个定律，找出等号左边算式中的加数或因数，交换其位置填入右边即可，无需复杂计算。
【详解】
10．F4
【分析】根据题意，飞机座位“A2”的表示方法是先表示列，再表示行，在图上找到当前选择的座位再用数对表示位置即可。
【详解】当前选择的座位位置可以用“F4”表示。
11． 2 3
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
【详解】晶晶的位置在第3列，第4行，用数对表示为（3，4），格格的位置用数对表示为（2，3），则格格的位置在第2列，第3行。
【点睛】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
12． 西北 520
【分析】观察题目可知，公园在书店的西北方，距离520米，据此解答即可。
【详解】玲玲要去医院，先从家向东走296米到书店，再向西北方向走520米到公园，最后从公园向东走623米就到达医院。
13．245÷[（22 ＋ 20）÷6]
【分析】首先要计算出总共有多少个财富小队，这需要先求出班级的总人数，再除以每个小队的人数，即（22 ＋ 20）÷6；然后用货币的总数除以小队的数量，就能得到每队分得的货币数。
【详解】245÷[（22 ＋ 20）÷6]
＝245÷（42÷6）
＝245÷7
＝ 35（枚）
每队分得 35枚。
列综合算式为：245÷[（22 ＋ 20）÷6]。
14．780
【分析】方阵每行的人数乘方阵的行数等于一个方阵的人数，再乘方阵的个数即可解答。
【详解】12×13×5
＝156×5
＝780（名）
共有780名学生跳韵律操。
【点睛】先计算出一个方阵的人数是解答本题的关键。
15． 东 东北 320 东 东南 450
【分析】地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，再结合图上距离描述行走路线。
【详解】如图所示，辰辰要从学校到少年宫，应先向东走300m到书店，再向东北走320 m到电厂，然后向东走600m到公园，最后向东南走450m到少年宫。
16．梅花香自苦寒来
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】找到的诗句是梅花香自苦寒来。
17． 东 120 东北 50 北 53 东南 115
【分析】超市在小芳家的正东，距离是120米，书店在超市的东北方向，距离是50米，电影院在书店的正北，距离是53米，学校在电影院的东南方向，距离是115米。
【详解】小方从家去学校的路线如图：先向东走120米到超市，再向东北走50米到书店，然后向北走53米到电影院，最后向东南走115米到学校。
【点睛】根据上北下南左西右东来确定行驶的方向，再结合距离来描述路线。
18．152
【分析】如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果，也就是还少8×5＝40（个）苹果。根据题意，第二次每人比第一次多分了（8－5）个苹果，需要的苹果总数就比第一次多了（32＋40）个，那么用（32＋40）除以（8－5）可以求出小朋友的人数。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个，用5乘小朋友的人数，再加上剩余的32个苹果，即可求出这批苹果的总数。
【详解】（32＋5×8）÷（8－5）
＝（32＋40）÷3
＝72÷3
＝24（人）
24×5＋32
＝120＋32
＝152（个）
则这批苹果共有152个。
【点睛】理清两种分配方法的差，以及两次所需的苹果总数差，是解答本题的关键。
19．√
【分析】数对的表示方法为（列数，行数），即第一个数表示列，第二个数表示行。根据题干描述，亮亮和小颖的位置均符合这一规则。
【详解】亮亮坐在教室第4列第2行的位置，4为数对的第一个数，2为数对的第二个数，用数对表示是（4，2）。
小颖坐在教室第3列第5行的位置，3为数对的第一个数，5为数对的第二个数，对应数对（3，5）。两者均正确，因此原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】用数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。小亮与小丽相邻，没有明确说明位置，则小亮在小丽的前、后、左、右相邻都有可能。据此解答即可。
【详解】“小丽在教室的位置用数对表示是（4，3）”，小亮与她相邻，即小亮可能在她的左边、右边、前面、后面，所以小亮的位置用数对表示可能为（3，3）、（5，3）、（4，2）或（4，4）。
故答案为：×
21．√
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律；
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律；
从中可以看出，先把因数25和8交换位置，运用了乘法交换律；再把125和8相乘，运用了乘法结合律。据此解答。
【详解】125×25×8
＝125×8×25
＝1000×25
＝25000
所以，应用乘法交换律和乘法结合律。原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，则数对（5，9）表示第5列，第9行；（9，4）表示第9列，第4行，所以它们表示的位置是不同的。
【详解】由分析可知：
数对（5，9）和（9，4）表示的位置是不同的。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
23．146；70；2500
2800；428；471
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b可使计算简便。
（2）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律的逆运算：b×a－c×a＝（b－c）×a可使计算简便。
（4）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。
（5）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质： a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。
（6）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的减法。
【详解】87＋46＋13
＝87＋13＋46
＝100＋46
＝146
280÷[（65－63）×2]
＝280÷[2×2]
＝280÷4
＝70
127×25－27×25
＝（127－27）×25
＝100×25
＝2500
20×28×5
＝20×5×28
＝100×28
＝2800
928－352－148
＝928－（352＋148）
＝928－500
＝428
625－（15×2＋124）
＝625－（30＋124）
＝625－154
＝471
24．×；800
×；5656
【分析】25×8×4应先交换8与4的位置，然后再先算25与4的积，再用积与8相乘即可；
（100＋1）×56根据乘法分配律将算式改写为100×56＋1×56，然后先算乘法，再算加法即可。
【详解】25×8×4
＝25×8＋25×4
＝200＋100
＝300（×）
改正：25×8×4
＝25×4×8
＝100×8
＝800
（100＋1）×56
＝100×56＋1
＝5601（×）
改正：（100＋1）×56
＝100×56＋1×56
＝5600＋56
＝5656
25．（1）（4，5）；（8，3）；（10，8）
（2）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出②号柜、⑤号柜和⑨号柜的位置。（2）根据用数对表示位置的方法，可知（3，6）是第3列第6行，也就是④号柜的位置；（4，1）是第4列第1行，也就是⑦号柜的位置；（1，8）是第1列第8行，也就是 号柜的位置。据此解答。
【详解】（1）②号柜（4，5）；⑤号柜（8，3）；⑨号柜（10，8）。
（2）④号柜在第3列第6行，⑦号柜在第4列第1行， 号柜在第1列第8行。如下图：
26．363页
【分析】根据题意可知，第一天看的页数加第二天看的页数，再加剩下没看的页数，即等于这本故事书一共的页数，计算时可利用加法交换律进行简算。
【详解】178＋63＋122
＝178＋122＋63
＝300＋63
＝363（页）
答：这本故事书一共有363页。
27．146元
【分析】先求出桌子的单价，根据题意可知用28乘4，所得积再加6即可求出桌子的单价，接着把桌子的单价与28相加，即可求出1套桌椅的总价。
【详解】28×4＋6＋28
＝28×（4＋1）＋6
＝28×5＋6
＝140＋6
＝146（元）
答：买1套这样的桌椅一共需要146元。
28．能
【分析】用书架的层数×每层放的本数即可求出一个书架能放的数量，用25乘上6可以得到每个书架能放多少本书，再乘上4可以算出4个书架总共能放多少本书；根据乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；可以交换乘法算式中4和6的位置，进行简便计算，然后将可以放书的总数量，和500进行对比即可解答。
【详解】25×6×4
＝25×4×6
＝100×6
＝600（本）
600＞500
答：这些新购进的图书能全部放下。
29．160
【分析】根据题意，用没看的页数25加上10即可得到第一天看后剩下一半的页数，用剩下的一半页数乘2即可得到第一天看剩下的页数；
用第一天看剩下的页数加上10即可得到这本书的一半的页数，用这本书的一半页数乘2即可得到这本书一共多少页。
【详解】
（页）
（页）
答：这本书一共有160页。
【点睛】这类还原问题的关键在于从最后的结果出发，按照与原来变化相反的顺序，倒退回去，逐步还原。
30．（1）东；南；1
（2）见详解；
（3）张阿姨依次去了百合→半夏→羊肚菌→三泡台→牛肉干这些特产的货柜。
【分析】（1）看图可知三泡台在半夏的右方5个格子，下方1个格子，根据“上北下南，左西右东”，1个格子表示1米，据此即可填空。
（2）数对的第一个数表示列，第二个数表示排，胡麻油的位置用数对表示为（6，5），即第6列，第5排；
龙神茶的位置用数对表示为（4，3），即第4列，第3排，据此画图即可；
（3）根据数对的第一个数表示列，第二个数表示排，在图中依次找到图中的描述位置即可。
【详解】（1）三泡台在半夏的右方5个格子，即三泡台在半夏以东5米；
再往下方1个格子，即三泡台在半夏往南1米处；
（2）
（3）（1，1）即第1列，第1排为百合；
（2，3）即第2列，第3排为半夏；
（3，4）即第3列，第4排为羊肚菌；
（7，2）即第7列，第2排为三泡台；
（6，1）即第6列，第1排为牛肉干；
即张阿姨依次去了百合→半夏→羊肚菌→三泡台→牛肉干这些特产的货柜。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．计算“”，下列算法中，错误的是（ ）。
A． B． C． D．
2．如图，点A的位置用数对表示是（4，3），则点A向左平移2格后的位置用数对表示是（ ）。
A．（4，1） B．（2，3） C．（2，1） D．（6，3）
3．明明坐在教室的位置是（3，5），和他坐在同一行的是（ ）。
A．小红（3，4） B．小军（5，3） C．小力（3，3） D．小芳（1，5）
4．下面能说明“4×3＋6×3”与“（4＋6）×3”相等的是（ ）。
A．①② B．②③ C．③④ D．①②③
5．如图，B所表示的点为（2，2），C所表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则D所表示的点为（ ）。
A．（5，4） B．（4，5） C．（5，6） D．（6，5）
6．长方形游泳池的国际标准尺寸为长50米，宽21米。计算游泳池面积，（ ）是错误的。
A．50×21 B．50×20＋50 C．50×20＋50×1 D．50×20＋1
7．下面各算式中，与36×101的结果相等的是（ ）。
A．36×100÷1 B．36×100＋36
C．36×100－36 D．36×1＋100
8．如图，若点M的位置表示（1，3）则点N的位置可以表示为（ ）。
A．（4.5） B．（5，4） C．（5，5）
二、填空题
9．（1）( )。
（2）( )。
（3）( )( )。
（4）( )( )。
（5）( )( )。
10．张叔叔要坐飞机去三亚，他选择了网上值机选座。他一开始想选“A2”位置的座位，发现不可选择，于是改成了当前选择的座位，这个位置可以用“( )”表示。
11．晶晶的位置在第3列，第4行，用数对表示为（3，4），格格的位置用数对表示为（2，3），则格格的位置在第( )列，第( )行。
12．如图，玲玲要去医院，先从家向东走296米到书店，再向( )方向走( )米到公园，最后从公园向东走623米就到达医院。
13．四（1）班举行“财富小舵手”财商启航活动，有22名男生和20名女生共同参与，每支财富小队由6位成员携手合作。老师计划要把245枚货币平均分给这些财富小队，每队分得多少枚货币？列综合算式为： 。
14．“双减”后，学生有了更多的活动时间。文化路小学组织学生课间跳韵律操，排成了5个方阵，每个方阵有13行，每行12人。共有( )名学生跳韵律操。
15．如图所示，辰辰要从学校到少年宫，应先向( )走300m到书店，再向( )走( )m到电厂，然后向( )走600m到公园，最后向( )走( )m到少年宫。
16．下图中藏着一句诗，按数对顺序找找看：、、、、、、。我找到的诗句是( )。
17．小方从家去学校的路线如图：先向( )走( )米到超市，再向( )走( )米到书店，然后向( )走( )米到电影院，最后向( )走( )米到学校。
18．买来一批苹果，分给幼儿园大班的小朋友。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个；如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果。这批苹果共有 个。
三、判断题
19．亮亮坐在教室第4列第2行的位置，用数对表示是（4，2）。若小颖坐在教室第3列第5行的位置，则用数对表示是（3，5）。( )
20．小丽在教室的位置用数对表示是（4，3），与她相邻的小亮的位置用数对表示一定是（5，3）。( )
21．应用乘法交换律和乘法结合律。( )
22．数对（5，9）和（9，4）表示的位置是不同的。( )
四、计算题
23．计算下面各题，能简算的要简算。
87＋46＋13 280÷[（65－63）×2] 127×25－27×25
20×28×5 928－352－148 625－（15×2＋124）
五、改错题
24．数学医生。（对的画“√”，错的画“×”，并改正）
25×8×4 改正：
＝25×8＋25×4
＝200＋100
＝300（ ）
（100＋1）×56 改正：
＝100×56＋1
＝5601（ ）
六、解答题
25．如图所示是某小区快递柜的示意图。①号快递柜的位置用数对表示是（2，4）。
（1）用数对表示下面三个快递柜的位置。
②（ ）；⑤（ ）；⑨（ ）。
（2）④、⑦和 号快递柜的位置用数对表示分别是（3，6）、（4，1）和（1，8）。请在图中标出④、⑦和 号快递柜的位置。
26．全民阅读大会是一项全民活动，2023年4月23日，第二届全民阅读大会在浙江杭州举行。小军看一本故事书，第一天看了178页，第二天看了63页，还剩下122页没看，这本故事书一共有多少页？
27．新学期学校需购进一批桌椅，椅子28元，桌子的价格比椅子的4倍多6元。买1套这样的桌椅一共需要多少钱？
28．为了丰富同学们的课余生活，学校图书馆新购进500本图书。现有4个空书架，每个书架有6层，每层可以放25本图书。这些新购进的图书能全部放下吗？
29．阳阳看一本故事书，第一天看了这本书的一半多10页，第二天又看了剩下的一半又10页，还剩25页没有看完。这本书一共有( )页。
30．甘肃物产丰富，其特产融合了多民族文化，备受人们喜爱。一家特产店整齐地摆满了各种特产的货柜，如图，狼牙蜜的位置可以用数对（2，5）表示。它在百合以北4米，再往东1米处。
（1）三泡台在半夏以（ ）5米，再往（ ）（ ）米处。
（2）胡麻油的位置用数对表示为（6，5）；龙神茶的位置用数对表示为（4，3）。请你在图中标出胡麻油和龙神茶的位置。
（3）张阿姨在该特产店挑选商品时的行走路线是（1，1）→（2，3）→（3，4）→（7，2）→（6，1）。请你依次说出张阿姨去了哪些特产的货柜。
《（进阶篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版四年级第四-五单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8
答案 C B D B A D B B
1．C
【分析】分别分析每个选项是否可以通过25×28的简便计算得到算式，选出不能得到25×28的选项即可。
【详解】A．25×28，将28分成4×7，即等式为25×4×7，答案相同；
B．25×28利用乘法分配律，25×（30－2）＝25×30－2×25，答案相同；
C．25×20＋8先计算乘法再计算加法，结果为508，答案不同；
D．根据积的变化规律，如果一个因数乘一个数，另一个因数除以同一个数（0除外），那么积不变，25×28＝（25×4）×（28÷4）。
故答案为：C
2．B
【分析】用数对表示位置时，第一个数表示列，第二个数表示行；向左平移2格，列减少2，行不变，据此解答。
【详解】4－2＝2（列）
则点A向左平移2格后的位置用数对表示是（2，3）。
故答案为：B
3．D
【分析】数对表示位置，第一个数字表示列，第二个数字表示行，明明坐在教室的位置是（3，5），也就是明明在第3列，第5行，和他坐在同一行的是，也就是坐在第5行，据此解题。
【详解】A．小红（3，4）在第3列，第4行。
B．小军（5，3）在第5列，第3行。
C．小力（3，3）在第3列，第3行。
D．小芳（1，5）在第1列，第5行。
明明坐在教室的位置是（3，5），和他坐在同一行的是小芳（1，5）。
故答案为：D
4．B
【分析】
，线段总长度等于3段线段的长度和；
，总面积等于两个长方形的面积和，长方形面积＝长×宽；也可以将整个图形看成大长方形，求出大长方形的长，直接根据长方形面积公式求出总面积；
，总个数＝白色个数＋涂色个数，行数×列数可以分别计算出白色和涂色个数；还可以将每行白色和涂色个数相加，直接用行数×列数求出总个数；
，单价×数量＝总价，本子单价×数量＋笔的单价×数量＝总钱数。
【详解】
，6＋4＋3＝13（cm），一共13cm；
，4×3＋6×3＝12＋18＝30（cm2）、（4＋6）×3＝10×3＝30（cm2），总面积是30 cm2；
，4×3＋6×3＝12＋18＝30（个）、（4＋6）×3＝10×3＝30（个），一共30个；
，6×3＋4×4＝18＋16＝34（元），一共34元。
能说明“4×3＋6×3”与“（4＋6）×3”相等的是②③。
故答案为：B
5．A
【分析】根据用数对表示点位置的方法及长方形的特征、长方形的面积计算，计算出点D所在列、行，然后即可用数对表示出点D的位置。根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，点B在第2列，第2行，点C在第5列，第2行，由此可知，B、C相距（5－2）列，即3列；根据长方形的面积计算公式“S＝ab”可求得长方形的宽为（6÷3），即C、D相距2行，即可解题。
【详解】5－2＝3
6÷3＝2
可得长方形的宽为2，即C、D相距2行，点D与点C在同一列，C所表示的点为（5，2），所以C的列数为5，在第5列，D的列数也是5；点D在点C的上方，所以点D的行数是4。
所以D所表示的点为（5，4）。
故答案为：A
6．D
【分析】根据长方形的面积＝长×宽，用50×21即可计算出游泳池面积；根据乘法分配律可知50×21＝50×（20＋1），50×（20＋1）＝50×20＋50×1，50×20＋50×1＝50×20＋50；据此选择即可。
【详解】由分析可知，算式50×21、50×20＋50、50×20＋50×1是正确的，算式50×20＋1是错误的。
故答案为：D
7．B
【分析】计算36×101时，可将101写成100＋1，然后再运用乘法分配律的特点进行简算，乘法分配律的特点是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，依此选择。
【详解】36×101＝36×（100＋1）＝36×100＋36×1＝36×100＋36
故答案为：B
【点睛】熟练掌握乘法分配律的特点是解答此题的关键。
8．B
【分析】点M的位置表示为（1，3），说明点M 在第1列第3行，则点N在第5列第4行。根据数对“先列后行”的特点，即可写出点N的位置。
【详解】如果点M的位置表示为（1，3），则点N的位置可以表示为（5，4）。
故答案为：B
【点睛】根据数对的特点确定点M在第几列第几行，从而确定点N的位置是解题的关键。
9． 36 35 74 87 300 173 4 5
【分析】这几道题均考查加法交换律和乘法交换律。加法交换律指两个数相加，交换加数位置，和不变；乘法交换律指两个数相乘，交换因数位置，积不变。做题时只需根据这两个定律，找出等号左边算式中的加数或因数，交换其位置填入右边即可，无需复杂计算。
【详解】
10．F4
【分析】根据题意，飞机座位“A2”的表示方法是先表示列，再表示行，在图上找到当前选择的座位再用数对表示位置即可。
【详解】当前选择的座位位置可以用“F4”表示。
11． 2 3
【分析】根据用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行就即可解答。
【详解】晶晶的位置在第3列，第4行，用数对表示为（3，4），格格的位置用数对表示为（2，3），则格格的位置在第2列，第3行。
【点睛】本题主要考查用数对表示位置时，先表示第几列，再表示第几行。
12． 西北 520
【分析】观察题目可知，公园在书店的西北方，距离520米，据此解答即可。
【详解】玲玲要去医院，先从家向东走296米到书店，再向西北方向走520米到公园，最后从公园向东走623米就到达医院。
13．245÷[（22 ＋ 20）÷6]
【分析】首先要计算出总共有多少个财富小队，这需要先求出班级的总人数，再除以每个小队的人数，即（22 ＋ 20）÷6；然后用货币的总数除以小队的数量，就能得到每队分得的货币数。
【详解】245÷[（22 ＋ 20）÷6]
＝245÷（42÷6）
＝245÷7
＝ 35（枚）
每队分得 35枚。
列综合算式为：245÷[（22 ＋ 20）÷6]。
14．780
【分析】方阵每行的人数乘方阵的行数等于一个方阵的人数，再乘方阵的个数即可解答。
【详解】12×13×5
＝156×5
＝780（名）
共有780名学生跳韵律操。
【点睛】先计算出一个方阵的人数是解答本题的关键。
15． 东 东北 320 东 东南 450
【分析】地图表示方向的原则是“上北下南、左西右东”，再结合图上距离描述行走路线。
【详解】如图所示，辰辰要从学校到少年宫，应先向东走300m到书店，再向东北走320 m到电厂，然后向东走600m到公园，最后向东南走450m到少年宫。
16．梅花香自苦寒来
【分析】用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。
【详解】找到的诗句是梅花香自苦寒来。
17． 东 120 东北 50 北 53 东南 115
【分析】超市在小芳家的正东，距离是120米，书店在超市的东北方向，距离是50米，电影院在书店的正北，距离是53米，学校在电影院的东南方向，距离是115米。
【详解】小方从家去学校的路线如图：先向东走120米到超市，再向东北走50米到书店，然后向北走53米到电影院，最后向东南走115米到学校。
【点睛】根据上北下南左西右东来确定行驶的方向，再结合距离来描述路线。
18．152
【分析】如果每人分8个苹果，那么还有5个小朋友分不到苹果，也就是还少8×5＝40（个）苹果。根据题意，第二次每人比第一次多分了（8－5）个苹果，需要的苹果总数就比第一次多了（32＋40）个，那么用（32＋40）除以（8－5）可以求出小朋友的人数。如果每人分5个苹果，那么还剩余32个，用5乘小朋友的人数，再加上剩余的32个苹果，即可求出这批苹果的总数。
【详解】（32＋5×8）÷（8－5）
＝（32＋40）÷3
＝72÷3
＝24（人）
24×5＋32
＝120＋32
＝152（个）
则这批苹果共有152个。
【点睛】理清两种分配方法的差，以及两次所需的苹果总数差，是解答本题的关键。
19．√
【分析】数对的表示方法为（列数，行数），即第一个数表示列，第二个数表示行。根据题干描述，亮亮和小颖的位置均符合这一规则。
【详解】亮亮坐在教室第4列第2行的位置，4为数对的第一个数，2为数对的第二个数，用数对表示是（4，2）。
小颖坐在教室第3列第5行的位置，3为数对的第一个数，5为数对的第二个数，对应数对（3，5）。两者均正确，因此原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】用数对表示点的位置的方法：第一个数字表示列数，第二个数字表示行数。小亮与小丽相邻，没有明确说明位置，则小亮在小丽的前、后、左、右相邻都有可能。据此解答即可。
【详解】“小丽在教室的位置用数对表示是（4，3）”，小亮与她相邻，即小亮可能在她的左边、右边、前面、后面，所以小亮的位置用数对表示可能为（3，3）、（5，3）、（4，2）或（4，4）。
故答案为：×
21．√
【分析】两个数相乘，交换因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律；
三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，它们的积不变，这叫做乘法结合律；
从中可以看出，先把因数25和8交换位置，运用了乘法交换律；再把125和8相乘，运用了乘法结合律。据此解答。
【详解】125×25×8
＝125×8×25
＝1000×25
＝25000
所以，应用乘法交换律和乘法结合律。原题说法正确。
故答案为：√
22．√
【分析】根据用数对表示位置的方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，则数对（5，9）表示第5列，第9行；（9，4）表示第9列，第4行，所以它们表示的位置是不同的。
【详解】由分析可知：
数对（5，9）和（9，4）表示的位置是不同的。原题干说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查用数对表示位置，明确用数对表示位置的方法是解题的关键。
23．146；70；2500
2800；428；471
【分析】（1）仔细观察算式及数据特点可知，利用加法交换律：a＋b＋c＝a＋c＋b可使计算简便。
（2）一个算式中，既有小括号，又有中括号，要先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算中括号外面的除法。
（3）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法分配律的逆运算：b×a－c×a＝（b－c）×a可使计算简便。
（4）仔细观察算式及数据特点可知，利用乘法交换律：a×b×c＝a×c×b可使计算简便。
（5）仔细观察算式及数据特点可知，利用减法的性质： a－b－c＝a－（b＋c）可使计算简便。
（6）一个算式中，有小括号的，先算小括号里面的乘法，再算小括号里面的加法，最后算小括号外面的减法。
【详解】87＋46＋13
＝87＋13＋46
＝100＋46
＝146
280÷[（65－63）×2]
＝280÷[2×2]
＝280÷4
＝70
127×25－27×25
＝（127－27）×25
＝100×25
＝2500
20×28×5
＝20×5×28
＝100×28
＝2800
928－352－148
＝928－（352＋148）
＝928－500
＝428
625－（15×2＋124）
＝625－（30＋124）
＝625－154
＝471
24．×；800
×；5656
【分析】25×8×4应先交换8与4的位置，然后再先算25与4的积，再用积与8相乘即可；
（100＋1）×56根据乘法分配律将算式改写为100×56＋1×56，然后先算乘法，再算加法即可。
【详解】25×8×4
＝25×8＋25×4
＝200＋100
＝300（×）
改正：25×8×4
＝25×4×8
＝100×8
＝800
（100＋1）×56
＝100×56＋1
＝5601（×）
改正：（100＋1）×56
＝100×56＋1×56
＝5600＋56
＝5656
25．（1）（4，5）；（8，3）；（10，8）
（2）见详解
【分析】（1）用数对表示位置时，前一个数表示第几列，后一个数表示第几行；据此表示出②号柜、⑤号柜和⑨号柜的位置。（2）根据用数对表示位置的方法，可知（3，6）是第3列第6行，也就是④号柜的位置；（4，1）是第4列第1行，也就是⑦号柜的位置；（1，8）是第1列第8行，也就是 号柜的位置。据此解答。
【详解】（1）②号柜（4，5）；⑤号柜（8，3）；⑨号柜（10，8）。
（2）④号柜在第3列第6行，⑦号柜在第4列第1行， 号柜在第1列第8行。如下图：
26．363页
【分析】根据题意可知，第一天看的页数加第二天看的页数，再加剩下没看的页数，即等于这本故事书一共的页数，计算时可利用加法交换律进行简算。
【详解】178＋63＋122
＝178＋122＋63
＝300＋63
＝363（页）
答：这本故事书一共有363页。
27．146元
【分析】先求出桌子的单价，根据题意可知用28乘4，所得积再加6即可求出桌子的单价，接着把桌子的单价与28相加，即可求出1套桌椅的总价。
【详解】28×4＋6＋28
＝28×（4＋1）＋6
＝28×5＋6
＝140＋6
＝146（元）
答：买1套这样的桌椅一共需要146元。
28．能
【分析】用书架的层数×每层放的本数即可求出一个书架能放的数量，用25乘上6可以得到每个书架能放多少本书，再乘上4可以算出4个书架总共能放多少本书；根据乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置，积不变；可以交换乘法算式中4和6的位置，进行简便计算，然后将可以放书的总数量，和500进行对比即可解答。
【详解】25×6×4
＝25×4×6
＝100×6
＝600（本）
600＞500
答：这些新购进的图书能全部放下。
29．160
【分析】根据题意，用没看的页数25加上10即可得到第一天看后剩下一半的页数，用剩下的一半页数乘2即可得到第一天看剩下的页数；
用第一天看剩下的页数加上10即可得到这本书的一半的页数，用这本书的一半页数乘2即可得到这本书一共多少页。
【详解】
（页）
（页）
答：这本书一共有160页。
【点睛】这类还原问题的关键在于从最后的结果出发，按照与原来变化相反的顺序，倒退回去，逐步还原。
30．（1）东；南；1
（2）见详解；
（3）张阿姨依次去了百合→半夏→羊肚菌→三泡台→牛肉干这些特产的货柜。
【分析】（1）看图可知三泡台在半夏的右方5个格子，下方1个格子，根据“上北下南，左西右东”，1个格子表示1米，据此即可填空。
（2）数对的第一个数表示列，第二个数表示排，胡麻油的位置用数对表示为（6，5），即第6列，第5排；
龙神茶的位置用数对表示为（4，3），即第4列，第3排，据此画图即可；
（3）根据数对的第一个数表示列，第二个数表示排，在图中依次找到图中的描述位置即可。
【详解】（1）三泡台在半夏的右方5个格子，即三泡台在半夏以东5米；
再往下方1个格子，即三泡台在半夏往南1米处；
（2）
（3）（1，1）即第1列，第1排为百合；
（2，3）即第2列，第3排为半夏；
（3，4）即第3列，第4排为羊肚菌；
（7，2）即第7列，第2排为三泡台；
（6，1）即第6列，第1排为牛肉干；
即张阿姨依次去了百合→半夏→羊肚菌→三泡台→牛肉干这些特产的货柜。
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