（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版三年级新教材第四-五单元月考练习卷（含解析）

（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版三年级新教材第四-五单元月考练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．如图，从上面观察，看到的图形是（ ）。
A． B． C．
2．下面说法正确的是（ ）。
A．黑板上的直角比尺子上的直角大。
B．角的两边越长，角越大。
C．七巧板中三角板的两个锐角大小相等。
3．下列图形中（ ）是钝角。
A．②③ B．③⑤ C．①④
4．用5、7、0能摆成（ ）个不同的两位数。
A．2 B．4 C．6
5．用4根硬纸条钉成一个长5cm宽4cm的长方形。用两手捏住长方形的两个对角拉成不同的平行四边形。在这个过程中，不变的是（ ）。
A．高 B．周长 C．每一个内角的度数
6．从三个不同的位置观察一组立体图形，看到的如下图所示，则这组立体图形是（ ）。
A． B． C．
7．如图，一个立方体的六个面写着1~6个数，4的对面一定是（ ）。
A．2 B．3 C．5
二、填空题
8．一个角有( )个顶点，( )条边组成。角的两条边的张口越大，角越( )。
9．从下面的长方形彩纸中剪下一个最大的正方形，正方形的边长是( )厘米。
10．妈妈要把十三香、鸡精、盐、白糖四种调味品倒入下面的调料盒中，有( )种不同的倒法。
11．数一数，填一填。
图形
射线条数/条 2 3 （ ） （ ） （ ）
角的个数/个 1 3 （ ） （ ） （ ）
12．12个人参加乒乓球比赛，如果每两人之间都要进行比赛，那么一共要比( )场。
13．从2、4、5中任选两个数字组成一个两位数作被除数，从3、8中任选一个数作除数，一共可以组成( )个除法算式。
14．女巫的10个盒子中分别装有0，1，2，3，4，5，6，7，8，9颗珍珠。商人要选出其中4个盒子，并把盒子里的珍珠平分给三个女儿，商人有( )种不同的选法。
三、判断题
15．用一个2倍的放大镜看一个10°的角，这个角变成20°。( )
16．新新、欣欣、双双每个人都要单独和赵老师、童老师合拍一张双人照，一共要拍5张。( )
17．一个三角形中，最少有2个锐角，最多有1个钝角。( )
18．站在不同位置看，一定能同时看到这两个图形。( )
四、解答题
19．护士阿姨从药房去病房送药，有两条路可以走（如图）。她走哪条路比较近？要走多少米？
20．画一画。
先在方格里画一个长为4厘米、宽为2厘米6毫米的长方形，然后计算它的周长。
周长：_______。
21．早餐有多少种不同的搭配？连一连，填一填。
一共有（ ）种不同的搭配方法。
22．用若干个长12厘米、宽16厘米的小长方形，拼成一个大正方形，最少需要多少个这样的长方形？
23．如图是一个标有1、2、3、4、5、6的正方体三种不同的摆法，请你说出与数字1、2、3相对的面的数字分别是多少？
24．写出角的各部分的名称，在下右边框内画出一个比它大的角。
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学北师大版三年级新教材第四-五单元月考练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7
答案 B C C B B B B
1．B
【分析】从上面看下来，先看到一个圆，底下是一个长方形被圆挡到一部分，据此解答。
【详解】
根据分析：从上面观察，看到的图形是。
故答案为：B
2．C
【分析】根据角的意义，从一点引出两条射线组成的图形叫做角，因为角的两边是两条射线，射线可以向一方无限延长，所以角的大小与角的两条边的长短没有关系，与两边叉开的大小有关，据此判断。
【详解】A．黑板上的直角比三角尺上的直角大，直角都是一样大，此说法是错误的；
B．角的两边越长，这个角就越大，角的大小与边长没有关系；此说法是错误的；
C．七巧板中三角板的两个锐角大小相等。此说法正确。
故答案为：C
3．C
【分析】用三角尺上的直角进行测量，钝角是大于直角的角。
【详解】由分析可得：钝角是①④。
故答案为：C
4．B
【分析】列举出每种可能，数一数即可，0不能放在最前面。
【详解】可以摆成57、50、75、70，共4个。
用5、7、0能摆成4个不同的两位数。
故答案为：B
5．B
【分析】用两手捏住长方形的两个对角拉成不同的平行四边形，纸条额长度不变，周长不变。长方形拉成平行四边形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高小于长方形的宽；长方形的四个角都是直角，又因为长方形是特殊的平行四边形，因此长方形拉成平行四边形每一个内角的度数也发生了变化。据此解答。
【详解】如下图：
用4根硬纸条钉成一个长5cm宽4cm的长方形。用两手捏住长方形的两个对角拉成不同的平行四边形。在这个过程中，不变的是高。
故答案为：B
6．B
【分析】根据题意，虚线框里是从三个不同位置观察一组立体图形得到的图形，我们可以发现第三组是两个圆形，那么我们结合选项逐项分析并选择。
【详解】根据分析可得：
A．，图示为两个长方体，不论从什么位置观察都不会出现圆形，故不符合题意；
B．，图示为两个圆柱体，从正面看是两个长方形，从侧面看是一个长方形，从上面看是两个圆形，故符合题意；
C．，图示为两个正方体，不论从什么位置观察都不会出现圆形，故不符合题意；
故答案为：B
7．B
【分析】由图1、2可知，与1相邻的四个面是2、3、4、6，由此推出1的对面是5；由图2、3可知，与2相邻的四个面是1、3、4、5，由此可推出2的对面是6；进一步推出3的对面是4。
【详解】如图：
由图1、2可知，与1相邻的四个面是2、3、4、6，由此推出1的对面是5；
由图2、3可知，与2相邻的四个面是1、3、4、5，由此可推出2的对面是6；
由1与5相对，2与6相对，可以看出4的对面3。
故答案为：B
【点睛】关键是根据各图露出的数字找出与1相邻的四个面的数字，与2相邻的四个面的数字，进而推出1的对面，2的对面，进而推出3的对面．
8． 一/1 两/2 大
【分析】由一个点引出两条直直的线所组成的图形是角。角有两条边和一个公共端点，这两条边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。
角的大小与角的两条边张开的程度有关，而角的大小与边的长短没有关系。两边张开的越大，角就越大。
【详解】一个角有1个顶点，2条边组成。角的两条边的张口越大，角越大。
9．9
【分析】长方形的对边相等，较长的边是长，较短的边是宽；正方形的4条边都相等；要剪下一个最大的正方形，则正方形的边是长方形的宽，由此解答。
【详解】从下面的长方形彩纸中剪下一个最大的正方形，正方形的边长是9厘米。
10．24
【分析】第1个格子中放十三香，那么右边依次可以放鸡精、盐、白糖，或者鸡精、白糖、盐，或者盐、鸡精、白糖，或者盐、白糖、鸡精，或者白糖、鸡精、盐，或者白糖、盐、鸡精，那么十三香放第1格有6种倒法；鸡精、盐、白糖分别放第1格，按顺序排列组合也都有6种倒法；据此解答。
【详解】根据分析：四种调味品分别放一次第1格都有6种倒法，4×6＝24（种），所以有24种不同的倒法。
【点睛】注意排列组合的搭配问题做到按顺序、不重复、不遗漏。
11．4；5；6
6；10；15
【分析】观察规律解答，2条射线组成一个角，射线的条数加1，角的数量等于＝射线的数量×（射线的数量－1）÷2，据此计算解答。
【详解】4×（4－1）÷2
＝4×3÷2
＝12÷2
＝6（个）
5×（5－1）÷2
＝5×4÷2
＝20÷2
＝10（个）
6×（6－1）÷2
＝6×5÷2
＝30÷2
＝15（个）
填表如下：
图形
射线条数/条 2 3 4 5 6
角的个数/个 1 3 6 10 15
【点睛】此题主要考查计数方法的应用，养成按照一定顺序观察思考问题的习惯，逐步学会通过观察思考探寻事物规律的能力。
12．66
【分析】每两个人之间都要比赛一场，即进行循环赛，共有12人，则每人都要与另外11人进行比赛，每人要参赛11场，12人共参赛12×11＝132场。由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要进行比赛132÷2＝66场。
【详解】12×11＝132（场）
132÷2＝66（场）
则一共要比66场。
13．12
【分析】将2放在最高位作为被除数，可以组成：24、25，2个；将4放在最高位作为被除数，可以组成：42、45，2个；将5放在最高位作为被除数，可以组成：52、54，2个；一共可以组成（3×2）个被除数，每个被除数除以3可以组成（3×2）个除法算式，每个被除数除以8也可以组成（3×2）个除法算式，那么用（3×2）乘2可以计算出一共组成多少个除法算式；据此解答。
【详解】根据分析：3×2×2＝12（个），所以一共可以组成12个除法算式。
【点睛】搭配问题注意做到按顺序、不重复、不遗漏。
14．72
【分析】要选出其中4个盒子，并把盒子里的珍珠平分给三个女儿，那就要求选出的三个数之和是3的倍数，根据除以3的余数对0~9这9个数进行分类，根据余数的特征进行求解。
【详解】除以3余0：0，3，6，9；
除以3余1：1，4，7；
除以3余2：2，5，8；
从除以3余1这一组中选三个，再从除以3余0这一组中选一个：
1×4＝4（种）
从除以3余2这一组中选三个，再从除以3余0这一组中选一个：
1×4＝4（种）
从除以3余1这一组中选2个，再从除以3余2这一组中选二个：
3×3＝9（种）
从除以3余0这一组中选二个，从除以3余1这一组中选一个，从除以3余2这一组中选一个：
6×3×3＝54（种）
从除以3余0这一组中选四个：
1种选法；
4＋4＋9＋54＋1＝72（种）
因此，商人有72种不同的选法。
【点睛】本题考查的是计数问题，加乘原理是计数中最常用的方法。
15．×
【分析】角的大小由角两边的张口大小决定，用一个2倍的放大镜看一个10°的角，角两边的张口大小不变，所以角的度数也不变。
【详解】用一个2倍的放大镜看一个10°的角，这个角还是10°，原题干说法错误。
故答案为：×
16．×
【分析】根据题意可知，需要排列出新新、欣欣、双双每个人都要单独和赵老师、童老师合拍一张双人照时，会有多少种组合方法即可。
【详解】新新和赵老师、新新和童老师、欣欣和赵老师、欣欣和童老师、双双和赵老师、双双和童老师，共6种组合，所以要拍6张照片。
故答案为：×
17．√
【分析】三角形的内角和是180°，锐角小于90°，钝角大于90°而小于180°，当一个三角形是钝角三角形时，另外两个角都是锐角，而三角形的3个角也都可以是锐角，如等边三角形，3个角都是60°，据此解答。
【详解】一个三角形中，最少有2个锐角，最多有1个钝角，这句话是对的。
故答案为：√
18．×
【分析】根据从不同位置观察两个物体的相互关系，当从左面看的时候圆柱体的部分被正方体遮挡，不能同时看到两个图形；当从前面看的时候可以同时看到两个图形；当从右面看的时候只能看到圆柱体，正方体被完全遮挡，据此判断即可。
【详解】从右面看的时候只能看到圆柱体，正方体被完全遮挡；原题说法错误。
故答案为：×
19．她走两条路一样近；要走100米
【分析】长方形的两组对边分别相等，观察上图，路线①和路线②的长度相等，用70加上30，即可求出要走多少米。
【详解】70＋30＝100（米）
答：她走两条路一样近；要走100米。
20．图见详解；
13厘米2毫米
【分析】根据题意，具体画法为：
1、先画4厘米的一条线段；
2、在线段同一边的两端作垂线，垂线的长为2厘米6毫米厘米；
3、连接垂线的另一端。
将4条边的长度相加即可得到答案。
【详解】作图如下：
4厘米＋4厘米＋2厘米6毫米＋2厘米6毫米＝13厘米2毫米
这个长方形的周长是13厘米2毫米。
21．
连线见详解；6
【分析】根据题意，先从饮品中选牛奶，牛奶可以搭配面包、也可以搭配小蛋糕、还可以搭配饼干，有3种搭配方式，再从饮品中选豆浆，同样可以搭配3种点心，所以也有3种搭配方式，故共有6种不同的搭配。
【详解】搭配连线如图所示：
一共有6种种不同的搭配方法。
22．12个
【分析】根据求两个数的最小公倍数的方法：这两个数的公有质因数与独有质因数的连乘积；求出12和16的最小公倍数，就是正方形的边长最小值，再根据求出的正方形的边长进行分析：看能放几排，几列，然后相乘即可。
【详解】12＝2×2×3
16＝2×2×2×2
12和16的最小公倍数是：2×2×3×2×2＝48
拼成正方形的边长最小是48厘米。
（48÷12）×（48÷16）
＝4×3
＝12（个）
答：最少需要12个这样的长方形。
【点睛】解答本题的关键是利用求最小公倍数方法，求出拼成的正方形的边长。
23．1和6相对，2和5相对，3和4相对。
【分析】根据题意，相邻的数字不相对。3和1、5相邻，3和2、6相邻， 可知3和4相对。有因为1和5、3相邻，1和2相邻，3和4相对。所以1只能有6相对。剩下可知2和哪个数字相对。
【详解】根据分析，1和6相对，2和5相对，3和4相对。
【点睛】抓住相邻的数字不相对，然后先观察哪个数字看到的比较多。由此先确定第一组相对的。剩下用同样方法即可。
24．边；顶点；图见详解
【分析】角有两条直直的边和一个公共端点，这两条直直的边叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点；
角的大小跟两边叉开的大小有关，与两边的长短无关，角的开口越大，角越大，据此画图即可。
【详解】填空如下：
作图如下：
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