2.2 平方根课件（第2课时,共19张PPT）

课件19张PPT。第2课时2 平方根1.了解平方根的概念，会用根号表示一个正数的平方根，并进行相关的计算.
2.了解开方和乘方是互逆运算，会利用这个互逆运算求某些非负数的平方根.学习目标设图中的小方格的边长为1，你能分别说出两个长方形的对角线AB，A′B′的长吗？C?B?A?CBA新课导入想一想：
如果一个数的平方等于9，那么这个数是多少？ 填一填：写出左圈和右圈中的“？”表示的数： 64-11110.60没有x2x8-84343-1210.360-4-0.6 一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）. 例如，因为3和-3的平方都等于9，我们就说3和-3是9的平方根.也可以说9的平方根是±3.平方根的定义：定义：知识讲解平方根的表示方法、读法根号被开方数（a是非负数）读作：正、负根号a（1）一个正数有几个平方根？
（2）0 有几个平方根？
（3）负数呢？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；
0只有一个平方根，它是0本身；
负数没有平方根.议一议两种运算有什么不同？+1
-1
+2
-2
+3
-3
1
4
9x x21
4
9+1
-1
+2
-2
+3
-3这是什么运算？平方运算x2 x 求一个数a的平方根的运算，叫做开平方，a叫做被开方数. 可以看出,平方与开平方互为逆运算,根据这种关系可以求出一个数的平方根.平方与开平方有什么关系？开平方的定义：定义：【例】求下列各数的平方根：
（1）25 （2）0.81 （3）15
（4）（-2）2 （5）0 （6）-3 【例题】【解析】（1）因为 ，所以25的平方根是±5，即（2）因为 ，所以0.81的平方根是±0.9，即（3）15的平方根是±（4）因为 ，所以 的平方根是±2，即（5）0的平方根是0.（6）-3没有平方根.1.一个数的平方等于它本身，这个数是________,
一个数的平方根等于它本身，这个数是________.
2.若3a+1的平方根是0，那么a一定是______.
3. 若4a+1的平方根是±5，则a=______.1, 006【跟踪训练】1.（杭州·中考）4的平方根是 （ ）
A. 2 B. ? 2 C. 16 D. ?16
【解析】选B.4的平方根是 = ?2.随堂练习2.（黄冈·中考）2的平方根是_________.
【解析】根据平方根的定义得出2的平方根是± .
答案:±3.一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= ，x= .【解析】根据一个正数的平方根互为相反数得，m+1和
m-3互为相反数，即m+1+m-3=0，解得m=1，则m+1=2，
m-3=-2，所以x=4.
答案:1 44.若|a-9|+（b-4）2=0，则 的平方根是____.【解析】因为|a-9|和（b-4）2都是非负数，且|a-9|+
（b-4）2=0，所以|a-9|=0，（b-4）2=0，所以a=9,b=4，
,其平方根为
答案:5.求下列各式中的x:
(1) x2=16 (2) x2=
(3) x2=15 (4) 4x2=81【解析】通过本课时的学习，需要我们掌握：
1.平方根的定义：
一般地，如果一个数x的平方等于a，即x2=a，
那么这个数x就叫做a的平方根（或二次方根）.
2.开平方的定义：
求一个数a的平方根的运算，叫做开平方.课堂小结