2.7 二次根式课件(第1课时,共19张PPT)

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名称 2.7 二次根式课件(第1课时,共19张PPT)
格式 zip
文件大小 704.1KB
资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2016-10-04 09:30:46

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课件19张PPT。7 二次根式第1课时1.了解二次根式的概念.
2.理解二次根式何时有意义,何时无意义,会在简单情景下求根号内所含字母的取值范围.
3.会求二次根式的值.学习目标2.什么是一个数的平方根?如何表示?1.什么叫做一个数的算术平方根?如何表示?温故知新 正数有两个平方根且互为相反数;
0有一个平方根是0;
负数没有平方根. 3.平方根的性质:1.16的平方根是什么? 算术平方根是什么? 2.0的平方根是什么?算术平方根是什么?3.-7有没有平方根?有没有算术平方根?思考50 ma m塔座所形成的这个直角三角形的斜边长为__________ m.? m塔座知识讲解S 下球体在平面图上的圆的面积为S,则该圆的半径
为____________.下球体 如图所示,已知正方形的面积为b-3,则正方形的边长是 .b-3表示一些正数的算术平方根;a叫做被开方数. 你认为所得的各代数式有哪些共同特点?一般地,形如 (a≥0)的式子叫做二次根式;请你凭着自己已有的知识,说说对二次根式
的认识!开动你的脑筋,你一定行!2. a可以是数,也可以是式;3. 形式上含有二次根号 ;5. 既可表示开平方运算,也可表示运算的结果.1. 表示a的算术平方根;4. a≥0, ≥0 ( 双重非负性);一般地,形如 (a≥0)的式子叫做二次根式.???(m≤0),(x,y 异号),注意:在实数范围内,负数没有平方根【例1】说一说下列各式哪些是二次根式.【例题】⑴⑵ (3)(4),(5)????判断下列代数式中哪些是二次根式.,【跟踪训练】【例2】求下列二次根式中字母的取值范围:【解析】(1)由于被开方数是非负数,可 知a+1≥0,即a≥-1. (2)由于被开方数是非负数,且分母不 为零,可知1-2a>0,即a< . (3)由(a-3)2≥0,可知a可以取任意实数.【例题】 1.x取何值时,下列二次根式有意义?【跟踪训练】2.已知a,b为实数,且满足
你能求出a及 a+b 的值吗?【解析】依题意知:2b-1≥0,1-2b ≥0,所以b= ,把
b= 代入原式,得a=1,所以a+b=1+ = 1.(芜湖·中考)要使式子 有意义,
a的取值范围是( )
A. a≠ 0 B. a>-2且a≠ 0
C. a>-2或a≠ 0 D. a≥-2且a≠ 0
【解析】选D.要使式子 有意义,须同时满足a+2≥0,
a≠0两个条件,解两个不等式可得a≥-2且a≠0 .随堂练习2.下列式子一定是二次根式的是( )
A. B. C. D.
【解析】选C.A项中只有当x≤-2时,才是二次根式,故A项不一定是二次根式;B项中当x≥0时是二次根式,故B项不一定是二次根式;C项中无论x为何值,x2+2>0,所以C项一定是二次根式;D项中当x=0时,不是二次根式,所以D项也不正确.3.(盐城·中考)使 有意义的x的取值范围是____.
【解析】要使式子 有意义,需满足x-2≥0,

解得x≥2.
答案: x≥24.如图所示,在平面直角坐标系中,
A(-2,3),B(-4,0),C(-2,0)
是三角形的三个顶点,求三角形各边的长.
【解析】AC=3-0=3,BC=-2-(-4)=2.因为△ABC为直角三角形,由勾股定理,得AB2=AC2+BC2.
所以AB=
故三角形三边长分别为3,2, .通过本课时的学习,需要我们掌握:
(1)二次根式的概念.
(2)根号内字母的取值范围.
(3)二次根式的值.课堂小结