第二十九章 投影与视图 单元水平测试（含答案）2025-2026学年人教版数学九年级下册
文档属性
| 名称 | 第二十九章 投影与视图 单元水平测试（含答案）2025-2026学年人教版数学九年级下册 |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 380.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-12-02 00:00:00 | ||
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文档简介
第二十九章《投影与视图》单元水平测试
一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.下列投影现象属于平行投影的是( )
A. B. C. D.
2.如图所示的圆柱体，从左面看到的图形是( )
A. B. C. D.
3.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是( )
A. B. C. D.
4.笔、墨、纸、砚是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具，如图是寓意“规矩方圆”的一方砚台，它的俯视图是( )
A. B. C. D.
5.某物体如图所示，它的左视图是( )
A. B. C. D.
6.如图是某个几何体的三视图，该几何体是( )
A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥
7.同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为米，则旗杆的高为( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
8.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则该几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
9.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为( )
A. 20 B. 12 C. 10 D. 8
10.如图，小亮居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一盏路灯，晚上小亮由A处径直走到B处，他在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来大致是
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.在长方体、圆柱、圆锥、球中，三视图均一样的几何体是 .
12.如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则三个视图中面积最小的是 .
13.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有 个．
14.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 结果保留
15.随着光伏发电项目投资成本下降，越来越多的“光伏+”项目正在逐步走进我们的生活．光伏发电不仅能为城市提供清洁能源，还能减少城市污染和能源消耗．如图，长、宽的矩形太阳能电池板与水平面成夹角，经过太阳光的正投影，它在水平面所形成的阴影的面积为 .
三、解答题：本大题共8小题，共75分。
16.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．
17.某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为
某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，画出此时乙木杆的影子DF；
已知∽，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为和1 m，那么甲木杆的高度是多少？
18.如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于处，线段轴于点D，点C的坐标为
画出CD在x轴上的影子DE，并求出DE的长；
点E的坐标为 .
19.已知一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积及侧面展开图的圆心角度数结果保留
20.如图，AB是公园的一个圆形桌面的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子，CD是一个圆形凳子面的主视图．
请你在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子要求保留画图痕迹，光线用虚线表示；
若桌面直径和桌面与地面的距离均为，测得影子的最大跨度MN为2 m，求路灯O与地面的距离．
21.某品牌饮水机可以近似地看成一个长方体减去半个圆柱体的几何体，从正面看和从上面看它的图形如图所示，长方体的长为5 dm，宽为6 dm，高为8 dm，圆柱体的高为4 dm，底面直径为
求该几何体的体积结果保留；
现对该饮水机的正面区域进行涂色，求涂色面积结果保留
22.综合运用：某店铺对某品牌玩具推出买一送一活动．已知单个玩具的包装盒为双层上盖的长方体纸箱上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1，纸板厚度都忽略不计长方体纸箱的长为a cm，宽为b cm，高为c cm，其中
制作一个长方体纸箱需要 纸板请用含有a，b，c的代数式表示；
如图2为若干玩具包装盒堆成的几何体的三视图，则组成这个几何体的包装盒个数最少为 个；
由于该店铺准备推出买一送一活动，现要将两个包装好的玩具放在同一个大长方体快递箱内双层上盖，且上盖朝上，箱内无多余空隙现有甲、乙两种摆放方式如图，请分别计算甲、乙两种摆放方式所需快递箱的纸板面积，并分析哪一种摆放方式所需快递箱的纸板面积更少，说明理由．
23.综合与实践．
主题：制作直四棱柱形盒子无损耗、无重叠
素材：硬纸片、剪刀、胶布．
操作：
现用一张如图1所示的边长为4 dm的正方形纸片制作长方体盒子，将其四角剪下，其余部分折叠，并将剪下部分拼接为如图2所示的长方体盒子的盖子，要使得长方体盒子的俯视图是正方形，请在图1中画出设计方案，并写出长方体盒子的高；
按的方式将图3中的菱形硬纸片制作成三视图如图4所示的四棱柱形有盖盒子，其中，俯视图与菱形ABCD相似．在菱形ABCD中，若，，请在图3中画出设计方案，并求盒子的高用含a的代数式表示
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】球
12.【答案】左视图
13.【答案】5
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】解：如图：
17.【答案】【小题1】
解：如图，DF是乙木杆的影子．
【小题2】
∽，，即，解得 答：甲木杆的高度是
18.【答案】【小题1】
解：如图，DE即为所作，
，∽，，，解得检验成立
【小题2】
19.【答案】解：由三视图可得该几何体为圆锥．圆锥的高为4，底面圆的直径为6，底面圆的半径为3，圆锥的母线长为，该几何体的全面积为， 侧面展开图的圆心角度数为
20.【答案】【小题1】
解：如图，延长MA，NB，它们的交点为O点，再连接OC，OD，并延长交地面于P，Q点，则PQ为CD的影子，所以点O和PQ为所求作．
【小题2】
如图，作交AB于E， 由题意得，，，，∽，，即， 解得 答：路灯O与地面的距离为
21.【答案】【小题1】
解：该几何体的体积
【小题2】
涂色面积
22.【答案】【小题1】
【小题2】
9
【小题3】
由题意得，， 甲：，乙：，，，，，甲所需纸板面积-乙所需纸板面积 ，甲种摆放方式所需快递箱的纸板面积更少．
23.【答案】【小题1】
解：由题意可以推出，剪下的四角都为正方形，设剪下的每一个正方形的边长为 a，设计方案如图1所示，且有，解得，故长方体盒子的高为
【小题2】
设计方案如图2所示．过点 P作，垂足为点Q，四边形ABCD是菱形，，，， 由题意得，，即盒子的高为
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一、选择题：本大题共10小题，共30分。
1.下列投影现象属于平行投影的是( )
A. B. C. D.
2.如图所示的圆柱体，从左面看到的图形是( )
A. B. C. D.
3.榫卯是我国传统建筑及家具的基本构件．燕尾榫是“万榫之母”，为了防止受拉力时脱开，榫头成梯台形，形似燕尾．如图是燕尾榫的带榫头部分，它的主视图是( )
A. B. C. D.
4.笔、墨、纸、砚是中国传统的文房四宝，是中国书法的必备用具，如图是寓意“规矩方圆”的一方砚台，它的俯视图是( )
A. B. C. D.
5.某物体如图所示，它的左视图是( )
A. B. C. D.
6.如图是某个几何体的三视图，该几何体是( )
A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 圆柱 D. 圆锥
7.同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，小明的身高为米，则旗杆的高为( )
A. 米 B. 米 C. 米 D. 米
8.由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，其中正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数，则该几何体的主视图是( )
A. B. C. D.
9.一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示，则其主视图的面积为( )
A. 20 B. 12 C. 10 D. 8
10.如图，小亮居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一盏路灯，晚上小亮由A处径直走到B处，他在灯光照射下的影长l与行走的路程S之间的变化关系用图象刻画出来大致是
A. B. C. D.
二、填空题：本大题共5小题，共15分。
11.在长方体、圆柱、圆锥、球中，三视图均一样的几何体是 .
12.如图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则三个视图中面积最小的是 .
13.如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么构成这个立体图形的小正方体有 个．
14.如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是 结果保留
15.随着光伏发电项目投资成本下降，越来越多的“光伏+”项目正在逐步走进我们的生活．光伏发电不仅能为城市提供清洁能源，还能减少城市污染和能源消耗．如图，长、宽的矩形太阳能电池板与水平面成夹角，经过太阳光的正投影，它在水平面所形成的阴影的面积为 .
三、解答题：本大题共8小题，共75分。
16.从正面、左面、上面观察如图所示的几何体，分别画出你所看到的平面图形．
17.某校墙边有甲、乙两根木杆，已知乙木杆的高度为
某一时刻甲木杆在阳光下的影子如图所示，画出此时乙木杆的影子DF；
已知∽，如果测得甲、乙木杆的影子长分别为和1 m，那么甲木杆的高度是多少？
18.如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于处，线段轴于点D，点C的坐标为
画出CD在x轴上的影子DE，并求出DE的长；
点E的坐标为 .
19.已知一个几何体的三视图如图，根据图示的数据计算该几何体的全面积及侧面展开图的圆心角度数结果保留
20.如图，AB是公园的一个圆形桌面的主视图，MN表示该桌面在路灯下的影子，CD是一个圆形凳子面的主视图．
请你在图中标出路灯O的位置，并画出CD的影子要求保留画图痕迹，光线用虚线表示；
若桌面直径和桌面与地面的距离均为，测得影子的最大跨度MN为2 m，求路灯O与地面的距离．
21.某品牌饮水机可以近似地看成一个长方体减去半个圆柱体的几何体，从正面看和从上面看它的图形如图所示，长方体的长为5 dm，宽为6 dm，高为8 dm，圆柱体的高为4 dm，底面直径为
求该几何体的体积结果保留；
现对该饮水机的正面区域进行涂色，求涂色面积结果保留
22.综合运用：某店铺对某品牌玩具推出买一送一活动．已知单个玩具的包装盒为双层上盖的长方体纸箱上盖纸板面积刚好等于底面面积的2倍，如图1，纸板厚度都忽略不计长方体纸箱的长为a cm，宽为b cm，高为c cm，其中
制作一个长方体纸箱需要 纸板请用含有a，b，c的代数式表示；
如图2为若干玩具包装盒堆成的几何体的三视图，则组成这个几何体的包装盒个数最少为 个；
由于该店铺准备推出买一送一活动，现要将两个包装好的玩具放在同一个大长方体快递箱内双层上盖，且上盖朝上，箱内无多余空隙现有甲、乙两种摆放方式如图，请分别计算甲、乙两种摆放方式所需快递箱的纸板面积，并分析哪一种摆放方式所需快递箱的纸板面积更少，说明理由．
23.综合与实践．
主题：制作直四棱柱形盒子无损耗、无重叠
素材：硬纸片、剪刀、胶布．
操作：
现用一张如图1所示的边长为4 dm的正方形纸片制作长方体盒子，将其四角剪下，其余部分折叠，并将剪下部分拼接为如图2所示的长方体盒子的盖子，要使得长方体盒子的俯视图是正方形，请在图1中画出设计方案，并写出长方体盒子的高；
按的方式将图3中的菱形硬纸片制作成三视图如图4所示的四棱柱形有盖盒子，其中，俯视图与菱形ABCD相似．在菱形ABCD中，若，，请在图3中画出设计方案，并求盒子的高用含a的代数式表示
答案和解析
1.【答案】D
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】B
8.【答案】A
9.【答案】C
10.【答案】B
11.【答案】球
12.【答案】左视图
13.【答案】5
14.【答案】
15.【答案】
16.【答案】解：如图：
17.【答案】【小题1】
解：如图，DF是乙木杆的影子．
【小题2】
∽，，即，解得 答：甲木杆的高度是
18.【答案】【小题1】
解：如图，DE即为所作，
，∽，，，解得检验成立
【小题2】
19.【答案】解：由三视图可得该几何体为圆锥．圆锥的高为4，底面圆的直径为6，底面圆的半径为3，圆锥的母线长为，该几何体的全面积为， 侧面展开图的圆心角度数为
20.【答案】【小题1】
解：如图，延长MA，NB，它们的交点为O点，再连接OC，OD，并延长交地面于P，Q点，则PQ为CD的影子，所以点O和PQ为所求作．
【小题2】
如图，作交AB于E， 由题意得，，，，∽，，即， 解得 答：路灯O与地面的距离为
21.【答案】【小题1】
解：该几何体的体积
【小题2】
涂色面积
22.【答案】【小题1】
【小题2】
9
【小题3】
由题意得，， 甲：，乙：，，，，，甲所需纸板面积-乙所需纸板面积 ，甲种摆放方式所需快递箱的纸板面积更少．
23.【答案】【小题1】
解：由题意可以推出，剪下的四角都为正方形，设剪下的每一个正方形的边长为 a，设计方案如图1所示，且有，解得，故长方体盒子的高为
【小题2】
设计方案如图2所示．过点 P作，垂足为点Q，四边形ABCD是菱形，，，， 由题意得，，即盒子的高为
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