（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第六单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第六单元练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 422.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-30 00:00:00 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第六单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．武汉中心城区绿色出行比例达83.4%，读作（ ）。
A．百分之八十三点四 B．百分之八点三四
C．百分之八十三四 D．百分之八十三点四
2．某公司转让知识产权，转让费为10万元，税率为4%，此项产权转让应纳税多少万元？列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．某工厂生产一批零件，合格产品与不合格产品的比是49∶1，这批零件的合格率是（ ）。
A．95% B．96% C．98% D．99%
4．六（1）班同学参加社区公益活动，社区主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但是大部分同学都来了。”出勤率可能是（ ）。
A．48% B．50% C．96% D．100%
5．商品甲的定价打九折和商品乙的定价相等，下面说法不正确的是（ ）。
A．乙的定价是甲的90% B．甲的定价比乙多
C．乙的定价比甲少 D．甲的定价是乙的倍
6．下列算式中得数最小的是（ ）。（n是不为0的自然数）
A． B． C． D．
7．如图，整个图形表示“1”，阴影部分用百分数表示是（ ）。
A．2% B．20% C．4% D．40%
8．吴娟读一本书，第一天读了一部分，已读的页数是未读页数的20%，第二天读了60页，这时已读的和未读的页数比是4∶5，这本书有（ ）页。
A．100 B．216 C．300
9．下列说法中正确的个数是（ ）。
①真分数的倒数比原数大，假分数的倒数不一定比原数小
②分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数
③一根钢管长1米截去20%，还剩80%米
④两条平行的直线一定不相交
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．王奶奶的小卖部有两个进价不同的计算器，她都卖60元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，卖这两个计算器，王奶奶（ ）。
A．不亏不盈 B．盈利了 C．亏本了 D．无法确定
二、填空题
11．学校合唱队有15名女生，比男生多25%，求合唱队有多少名男生？题中是把( )看作单位“1”，写出数量关系式是( )×( )＝( )。
12．甲数比乙数的16%多1，甲数是20，乙数是( )。
13．4÷（ ）＝0.8＝（ ）∶25＝＝（ ）%。
14．用微信支付平台提现时，平台将收取提现额的0.1%作为手续费。妈妈需要提现3万元，该平台收取手续费( )元。
15．下面是两个修路队4天修路情况统计图。
(1)一队平均每天修路( )米。
(2)一队第三天修路的米数是第二天的( )%。
(3)二队第二天比一队第二天少修( )%。
16．暑假期间小静一家从A地出发前往B地自驾游。小静的爸爸在出发前将汽车油箱加满，汽车油箱的容积为70升。已知小静家的汽车百公里油耗为7升，即每行驶一百公里平均耗油7升。自驾游路线为下图所示，图中长度的单位为km，当小静一家到达B地后，油箱大约还剩( )%的汽油。
17．如图是一个平行四边形，空白部分的面积比阴影部分多20平方厘米，则阴影三角形的面积是( )平方厘米，比空白部分的面积少( )%。（百分号前保留一位小数）
18．校园篮球比赛，亮亮在上半场20投15中，下半场10投10中。旭旭在上半场投篮12次，下半场投篮18次。在每半场比赛中，亮亮的投篮命中率都高于旭旭，而他们的全场命中率又相同。旭旭在下半场比上半场多命中了( )次。
三、判断题
19．一件商品降价10%后，又提价10%，现价比原价高。( )
20．六（1）班48名同学今天全部到校，今天的出勤率是48%。( )
21．一家服装店以300元的价格分别卖出两件服装，结果一件赚了20%，一件亏了20%，卖出这两件衣服不赚也不亏。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
23．计算。
24．解方程。
五、改错题
25．
奶奶的说法是( )，理由是：( )。
六、解答题
26．第五代移动通信技术，简称5G，是具有高速率、低延迟的新一代宽带移动通信技术。用4G网络下载一部科教电影大约需要300秒，用5G网络下载的时间约是4G网络的10%，如果用5G网络下载，大约需要多少秒？
27．根据防疫要求，2022年北京冬奥要招募4000名安保志愿者。第一天报名人数是总人数的15%，第二天报名人数是总人数的，第二天比第一天多报名多少人？
28．王爷爷家有一块菜地，其中茄子的种植面积是整块菜地面积的60%，西红柿的种植面积比茄子少，西红柿的种植面积是36平方米。这块菜地的面积是多少平方米？
29．据报载，某市郊区2020年人均可支配收入为5500元。2021年人均可支配收入为5786元，如果按此增长率推算，问：
（1）2025年该市郊区人均可支配收入为多少？（精确到1元）
（2）至少要从哪年开始，该市郊区人均可支配收入达到1万元？
30．有糖水若干升，第一次加入一定量的糖后，糖水浓度升到30%，又加入同样多的糖后，糖水浓度升到35%，第三次再加入同样多的糖，此时糖水浓度是多少？（结果的百分号前保留到小数点后两位）
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C C C A D B B C
1．A
【分析】百分数的读法：“百分之”加上百分号前的数字。小数的读法：按照整数读法先读小数的整数部分，再读小数点，最后把小数部分的数字依次读出，据此解答。
【详解】83.4%，读作百分之八十三点四。
故答案为：A
2．A
【分析】已知转让费为10万元，税率为4%，要求此项产权转让应纳税多少万元，根据转让费×税率＝税款，用乘法计算。
【详解】求此项产权转让应纳税多少万元，列式：。
故答案为：A
3．C
【分析】根据合格产品与不合格产品的比，可设合格产品与不合格产品的数量，再利用合格率＝×100%可求得这批零件的合格率。
【详解】因为合格产品与不合格产品的比是49∶1，所以设合格产品有49个，不合格产品有1个，所以这批零件的合格率是×100%＝×100%＝0.98×100%＝98%。
故答案为：C
4．C
【分析】理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几；根据题意，没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%；据此解答。
【详解】、
A．出勤率为48%，48%＜50%，表示不到一半的同学来了，不符合题意；
B．出勤率为50%，表示有一半的同学来了，不符合题意；
C．出勤率为96%，表示大部分同学都来了，符合题意；
D．出勤率为100%，表示所有的同学都来了，不符合题意。
综上所述，出勤率可能是96%。
故答案为：C
5．C
【分析】打九折是指按定价的90%出售，即商品甲的定价×90%＝商品乙的定价，把商品甲的定价看作单位“1”，则商品乙的定价：1×90%＝0.9；由此对给出的选项以此分析，做出选择。
【详解】A．商品甲的定价×90%＝商品乙的定价，选项说法正确；
B．（1－90%）÷90%
＝0.1÷0.9
＝
甲的定价比乙多，选项说法正确；
C．（1－90%）÷1
＝0.1÷1
＝
乙的定价比甲少，选项说法错误。
D．乙的定价＝甲的90%；甲的定价＝乙的，选项说法正确；
故答案为：C
6．A
【分析】因为n是不为0的自然数，可以设n＝1；
把n＝1代入各选项的算式中计算出得数，把得数分别与1和进行比较，找出得数最小的算式。
【详解】设n＝1；
A．，；
B．，因为分子2020与分母2021很接近，分数值接近1，所以；
C．，；
D．，，即；
综上所述，得数中只有，所以算式中得数最小的是。
故答案为：A
7．D
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占其中的2份，用分数表示，根据分数的基本性质，把化为分母为100的分数就是＝，即＝40%。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
整个图形表示“1”，阴影部分用百分数表示是40%。
故答案为：D
【点睛】本题考查百分数的意义，明确分数与百分数的关系是解题的关键。
8．B
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的页数是未读页数的20%，即已读页数占未读页数的，则已读的页数占总页数的；第二天读了60页，这时已读的和未读的页数比是4∶5，即已读的页数占总页数的；那么第二天读的60页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的60页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】20%＝，第一天已读页数占总页数的；
第二天读了60页以后，这时已读页数与未读页数的比是4∶5，则已读页数占总页数的。
60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×
＝216（页）
吴娟读一本书，第一天读了一部分，已读的页数是未读页数的20%，第二天读了60页，这时已读的和未读的页数比是4∶5，这本书有216页。
故答案为：B
9．B
【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，求分数的倒数就是把原分数的分子和分母调换位置；找一个分母是偶数的最简分数，比如就不能化成有限小数；百分数只表示分数中两个数量之间的一种关系，所以百分号后不可以加单位；同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线；据此解答。
【详解】①真分数的倒数都是假分数比本身大；分数值为1的假分数的倒数还是1，因此假分数的倒数不一定比原数小，该选项的说法是正确的；
②是分母是偶数的最简分数，但是不能化成有限小数，该选项的说法是错误的；
③百分数后面不能带单位，该选项的说法是错误的；
④平行线是同一平面内不相交的两条直线，所以两条平行的直线一定不相交，该选项的说法是正确的。
因此①和④的说法是正确的，正确的个数是2个。
故答案为：B
10．C
【分析】假设盈利的这个计算器的成本为x元，亏本的这个计算器的成本为y元，其中一个盈利20%，即用60元－成本＝成本×20%，另一个亏本20%，即用成本－60元＝成本×20%，据此分别列出两个方程，求出两个计算器的成本价，再用卖出的总价钱与两个计算器的成本价之和比较，即可得解。
【详解】解：设盈利的这个计算器的成本为x元，亏本的这个计算器的成本为y元，
60－x＝x×20%
60－x＝0.2x
0.2x＋x＝60
1.2x＝60
x＝60÷1.2
x＝50
y－60＝y×20%
y－60＝0.2y
y－0.2y＝60
0.8y＝60
y＝60÷0.8
y＝75
即两个计算器的成本价分别是50元和75元。
60×2＝120（元）
50＋75＝125（元）
120元＜125元
说明卖这两个计算器，王奶奶亏本了。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，分别设两个计算器的成本价为未知数x和未知数y，找出题中数量间的相等关系，列出包含x和y的等式，解方程得到最终的结果。
11． 男生人数 男生人数 1＋25% 女生人数
【分析】把学校男生的人数看作单位“1”，女生的人数相当于男生人数的（1＋25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用学校男生的人数乘（1＋25%）即可求出女生的人数，据此写出数量关系式。
【详解】根据分析得，题中是把男生人数看作单位“1”，数量关系式：男生人数×（1＋25%）＝女生人数。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。
12．118.75
【分析】假设乙数是x，求一个数的百分之几是多少，用乘法，数量关系是：乙数×16%＋1＝甲数，代入数据，列出方程，解方程即可求出乙数。
【详解】解：设乙数是x，
x×16%＋1＝20
0.16x＝20－1
0.16x＝19
x＝19÷0.16
x＝118.75
即乙数是118.75。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
13．5；20；20；80
【分析】根据除法各部分之间的关系，除数＝被除数÷商，已知被除数是4，商是0.8，4÷0.8＝5，即4÷5＝0.8，第一空填5。
根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，所以比的前项＝比的后项×比值，已知比的后项是25，比值是0.8，25×0.8＝20，即0.8＝20∶25，第二空填20。
根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，所以分母＝分子÷分数值，已知分子是16，分数值是0.8，16÷0.8＝20，即0.8＝，第三空填20。
把小数转化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，所以0.8＝80%，第四空填80。
【详解】由分析可知：
4÷5＝0.8＝20∶25＝＝80%
14．30
【分析】将提现金额看作单位“1”，提现金额×手续费对应百分率＝收取的手续费，据此列式计算。
【详解】3万＝30000
30000×0.1%＝30（元）
妈妈需要提现3万元，该平台收取手续费30元。
15．(1)50
(2)108
(3)4
【分析】（1）根据平均数＝4天修的米数和÷天数，用（40＋50＋54＋56）÷4即可求出一队平均每天修路的米数；
（2）根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数乘100%，则用54÷50×100%即可求出一队第三天修路的米数是第二天的百分之几；
（3）根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（50－48）÷50×100%即可求出二队第二天比一队第二天少修百分之几。
【详解】（1）（40＋50＋54＋56）÷4
＝200÷4
＝50（米）
一队平均每天修路50米。
（2）54÷50×100%＝108%
一队第三天修路的米数是第二天的108%。
（3）（50－48）÷50×100%
＝2÷50×100%
＝4%
二队第二天比一队第二天少修4%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
16．91.4
【分析】先求出图中4条弧的圆心角的和，将周角度数看作单位“1”，4条弧长的和＝半径2千米的圆周长×4条弧的圆心角和对应分率，圆的周长＝2×圆周率×半径，据此求出4条弧长的和，再与已知的3段距离相加，求出总路程。百公里油耗÷100×总路程＝全程油耗。将汽车油箱的容积看作单位“1”，（汽车油箱的容积－全程油耗）÷汽车油箱的容积＝油箱大约还剩百分之几的汽油。
【详解】85°＋142°＋138°＋85°＝450°
＝
2×3.14×2×
＝12.56×
＝15.7（千米）
总路程：15.7＋34.4＋14.2＋21.7＝86（千米）
全程油耗：7÷100×86＝6.02（升）
（70－6.02）÷70
＝63.98÷70
＝0.914
＝91.4%
油箱大约还剩91.4%的汽油。
【点睛】关键是根据圆的周长公式求出弧长，进而求出总路程，确定单位“1”，求一个数占另一个数的百分之几，一般用表示单位“1”的量作除数。
17． 15 57.1
【分析】观察图形可知，平行四边形、阴影三角形、空白部分（梯形）等高，可以设平行四边形的高是厘米。
根据等量关系式：空白部分的面积－阴影部分的面积＝空白部分比阴影部分多的面积，其中空白部分（梯形）的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列出方程，求出高。
根据三角形、梯形的面积公式，分别求出阴影三角形和空白部分的面积；然后用减法求出它们的面积差，再除以空白部分的面积，即是阴影三角形的面积比空白部分的面积少百分之几。
【详解】解：设平行四边形的高是厘米。
（10－6＋10）×÷2－6×÷2＝20
7－3＝20
4＝20
4÷4＝20÷4
＝5
阴影三角形的面积：
6×5÷2＝15（平方厘米）
空白部分的面积：
（10－6＋10）×5÷2
＝14×5÷2
＝35（平方厘米）
阴影三角形的面积比空白部分的面积少：
（35－15）÷35×100%
＝20÷35×100%
≈0.571×100%
＝57.1%
阴影三角形的面积是15平方厘米，比空白部分的面积少57.1%。
【点睛】本题考查三角形、梯形面积公式的应用以及百分数的实际应用，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程，求出平行四边形的高是解题的关键。
18．9
【分析】命中率＝投中次数÷投篮总次数×100%，两人投篮总次数相同，都是30次，因此全场投中次数也相同，列式15÷20×100%，求出亮亮上半场命中率是75%，亮亮下半场10投10中，亮亮下半场命中率是100%，因为在每半场比赛中，亮亮的投篮命中率都高于旭旭，因此旭旭上半场最多投中次数是（12×75%－1）次，下半场最多投中（18－1）次，全场投中次数－旭旭上半场最多投中次数＝旭旭下半场投中次数，分析数据是否合理，再求差即可。
【详解】亮亮投篮总次数：20＋10＝30（次）
旭旭投篮总次数：12＋18＝30（次）
全场投中次数都是：15＋10＝25（次）
亮亮上半场命中率：15÷20×100%＝0.75×100%＝75%
旭旭上半场最多投中次数：12×75%－1＝12×0.75－1＝9－1＝8（次）
旭旭下半场最多投中次数：18－1＝17（次）
旭旭下半场投中次数：25－8＝17（次）
以上数据都合理。
17－8＝9（次）
旭旭在下半场比上半场多命中了9次。
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
19．×
【分析】假设这件商品100元，将原价看作单位“1”，先降价10%，是原价的（1－10%），再将降价后的价格看作单位“1”，再提价10%，是降价后价格的（1＋10%），原价×降价后对应百分率×提价后对应百分率＝现价，比较即可。
【详解】假设这件商品100元，
100×（1－10%）×（1＋10%）
＝100×（1－0.1）×（1＋0.1）
＝100×0.9×1.1
＝99（元）
99＜100
现价比原价低，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
20．×
【分析】出勤率的意思是出勤的人数占总人数的百分之几，计算方法：出勤的人数÷总人数×100%，代入数据计算即可判断。
【详解】48÷48×100%
＝1×100%
＝100%
所以六（1）班48名同学今天全部到校，今天的出勤率是100%。
所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】由题可知，先把第一件服装的成本价看作单位“1”，它的（1＋20%）是300元，由此用除法求出第一件服装的成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件服装的成本价看作单位“1”，它的（1－20%）是300元，再用除法求出第二件衣服的成本价，进而求出赔了多少钱；然后把赚的钱数与赔的钱数比较即可解答。
【详解】由分析得：
第一件服装的成本价：
300÷（1＋20%）
＝300÷120%
＝250（元）
赚了：300－250＝50（元）
第二件服装的成本价：
300÷（1－20%）
＝300÷80%
＝375（元）
亏了：375－300＝75（元）
50＜75
即服装店卖出这两件衣服亏了。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求出两件衣服的成本价是解题关键。
22．①9.14；②0.5；③；④0.6；
⑤；⑥；⑦14；⑧9
【详解】略
23．；68.375
；
【分析】，将带分数和小数都化成假分数，即，逆用乘法分配律，先算，再与相乘；
，先算小括号里的乘法，然后将分数和百分数都化成小数，再算小括号里的加法和减法，然后算中括号里的加法，最后算中括号外的除法；
，同时算出3个乘法算式，再算加法，异分母分数相加减，先通分再计算；
，分别计算分子和分母，计算后可得，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘12即可得出结果。
【详解】
24．；；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程两边先同时加上，再同时除以即可求解；
（2）先把方程左边含项合并为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解；
（3）先计算方程左边的乘法2.1×5＝10.5，再根据等式的性质1和性质2，方程两边先同时加上10.5，再同时除以60%即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
25． × 两个5%的单位“1”不一样，第一个10%的单位“1”比第二个10%的单位“1”小，所以赚的钱比亏的钱少，因此，这两天总体亏钱了。
【分析】假设购买股票金额100元，把它看作单位“1”，昨天涨后的赚取金额为100×5%，再把涨后的价格[100×（1＋5%）]看作单位“1”，今天跌后的亏损金额为100×（1＋5%）×5%，计算出两次的金额再对比赚钱还是亏钱。
【详解】假设购买股票金额100元
赚钱：100×5%＝5（元）
亏钱：100×（1＋5%）×5%
＝100×1.05×5%
＝105×0.05
＝5.25（元）
所以，爷爷亏损的金额大于赚取的金额，结果是亏了。
奶奶的说法是错误的，理由是：两个5%的单位“1”不一样，第一个10%的单位“1”比第二个10%的单位“1”小，所以赚的钱比亏的钱少，因此，这两天总体亏钱了。
26．30秒
【分析】根据题意，求一个数的百分之几，用乘法计算，用4G网络下载时间乘10%，即可求出5G网络的下载时间。
【详解】（秒）
答：大约需要30秒。
27．200人
【分析】由题意可知：总人数是单位“1”，总人数是4000人，单位“1”已知用乘法计算，求一个数的几（百）分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用4000×15%求出第一天报名的人数；再用4000×求出第二天报名的人数；最后用第二天报名的人数减去第一天报名的人数即可求出第二天比第一天多报名的人数。
【详解】4000×－4000×15%
＝800－600
＝200（人）
答：第二天比第一天多报名200人。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
28．80平方米
【分析】先求出茄子的种植面积，再根据茄子种植面积与整块菜地面积的关系求出整块菜地的面积。因为西红柿的种植面积是36平方米，西红柿的种植面积比茄子少，那么西红柿的种植面积是茄子的1－＝，所以茄子的种植面积为36÷＝48（平方米），因为茄子的种植面积是整块菜地面积的 60%，所以菜地的面积为48÷60%＝48÷0.6＝80（平方米）。
【详解】西红柿的种植面积是茄子的1－＝，茄子的种植面积为：36÷＝48（平方米）菜地的面积为：
48÷60%
＝48÷0.6
＝80（平方米）
答：这块菜地的面积是80平方米。
29．（1）7087元
（2）2032年
【分析】用2021年人均可支配收入减去2020年人均可支配收入，再除以2020年人均可支配收入，即可得增长率为5.2%。
（1）用2021年人均可支配收入乘（1＋5.2%），得出2022年人均可支配收入；再乘（1＋5.2%），得出2023年人均可支配收入；再乘（1＋5.2%），2024年人均可支配收入；再乘（1＋5.2%），2025年人均可支配收入；
（2）用2025年人均可支配收入，看乘几个（1＋5.2%）收入达到1万元，据此解答即可。
【详解】（1）（5786－5500）÷5500
＝286÷5500
＝5.2%
5786×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）
＝6086.872×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）
＝6403.38934×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）
≈6736.36559×（1＋5.2%）
≈7087（元）
答：2025年该市郊区人均可支配收入为7087元。
（2）7087×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）
＝7455.524×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）
＝7843.21125×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）
＝8251.05824×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）
＝8680.11327×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）
＝9131.47916×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）
＝9606.31608×（1＋5.2%）
≈10106（元）
答：至少要从2032年开始，该市郊区人均可支配收入达到1万元。
【点睛】明确将前一年的可支配收入看作单位“1”，用前一年的可支配收入乘（1+增长率），即可求出下一年的可支配收入是解决本题关键。
30．39.33%
【分析】将比的前后项看成份数，第一次加入一定量的糖后，糖水和水的比为：100∶（100－30）；第二次加入同样多的糖后，糖水和水的比为：100∶（100－35）；因为水的质量没变，因此将两个比表示水的份数进行统一，表示糖水的份数差为假如的糖的份数，由此确定第三次再加入同样多的糖后，糖水和水的比，根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，求出第三次再加入同样多的糖后，糖水的浓度即可。
【详解】第一次加入一定量的糖后，糖水和水的比：100∶（100－30）
＝100∶70
＝10∶7
第二次加入同样多的糖后，糖水和水的比：100∶（100－35）
＝100∶65
＝（100÷5）∶（65÷5）
＝20∶13
10∶7＝（10×13）∶（7×13）＝130∶91
20∶13＝（20×7）∶（13×7）＝140∶91
加入的糖是：140－130＝10
因此第三次再加入同样多的糖后，糖水和水的比：（140＋10）∶91＝150∶91
此时浓度：（150－91）÷150×100%
＝59÷150×100%
≈0.3933×100%
＝39.33%
答：第三次再加入同样多的糖，此时糖水浓度是39.33%。
【点睛】关键是理解比和百分率的意义，掌握百分率的求法。
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．武汉中心城区绿色出行比例达83.4%，读作（ ）。
A．百分之八十三点四 B．百分之八点三四
C．百分之八十三四 D．百分之八十三点四
2．某公司转让知识产权，转让费为10万元，税率为4%，此项产权转让应纳税多少万元？列式正确的是（ ）。
A． B． C． D．
3．某工厂生产一批零件，合格产品与不合格产品的比是49∶1，这批零件的合格率是（ ）。
A．95% B．96% C．98% D．99%
4．六（1）班同学参加社区公益活动，社区主任问班长出勤的情况，班长说：“我们班共有50人，没有全部到齐，但是大部分同学都来了。”出勤率可能是（ ）。
A．48% B．50% C．96% D．100%
5．商品甲的定价打九折和商品乙的定价相等，下面说法不正确的是（ ）。
A．乙的定价是甲的90% B．甲的定价比乙多
C．乙的定价比甲少 D．甲的定价是乙的倍
6．下列算式中得数最小的是（ ）。（n是不为0的自然数）
A． B． C． D．
7．如图，整个图形表示“1”，阴影部分用百分数表示是（ ）。
A．2% B．20% C．4% D．40%
8．吴娟读一本书，第一天读了一部分，已读的页数是未读页数的20%，第二天读了60页，这时已读的和未读的页数比是4∶5，这本书有（ ）页。
A．100 B．216 C．300
9．下列说法中正确的个数是（ ）。
①真分数的倒数比原数大，假分数的倒数不一定比原数小
②分母是偶数的最简分数一定可以化成有限小数
③一根钢管长1米截去20%，还剩80%米
④两条平行的直线一定不相交
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
10．王奶奶的小卖部有两个进价不同的计算器，她都卖60元，其中一个盈利20%，另一个亏本20%，卖这两个计算器，王奶奶（ ）。
A．不亏不盈 B．盈利了 C．亏本了 D．无法确定
二、填空题
11．学校合唱队有15名女生，比男生多25%，求合唱队有多少名男生？题中是把( )看作单位“1”，写出数量关系式是( )×( )＝( )。
12．甲数比乙数的16%多1，甲数是20，乙数是( )。
13．4÷（ ）＝0.8＝（ ）∶25＝＝（ ）%。
14．用微信支付平台提现时，平台将收取提现额的0.1%作为手续费。妈妈需要提现3万元，该平台收取手续费( )元。
15．下面是两个修路队4天修路情况统计图。
(1)一队平均每天修路( )米。
(2)一队第三天修路的米数是第二天的( )%。
(3)二队第二天比一队第二天少修( )%。
16．暑假期间小静一家从A地出发前往B地自驾游。小静的爸爸在出发前将汽车油箱加满，汽车油箱的容积为70升。已知小静家的汽车百公里油耗为7升，即每行驶一百公里平均耗油7升。自驾游路线为下图所示，图中长度的单位为km，当小静一家到达B地后，油箱大约还剩( )%的汽油。
17．如图是一个平行四边形，空白部分的面积比阴影部分多20平方厘米，则阴影三角形的面积是( )平方厘米，比空白部分的面积少( )%。（百分号前保留一位小数）
18．校园篮球比赛，亮亮在上半场20投15中，下半场10投10中。旭旭在上半场投篮12次，下半场投篮18次。在每半场比赛中，亮亮的投篮命中率都高于旭旭，而他们的全场命中率又相同。旭旭在下半场比上半场多命中了( )次。
三、判断题
19．一件商品降价10%后，又提价10%，现价比原价高。( )
20．六（1）班48名同学今天全部到校，今天的出勤率是48%。( )
21．一家服装店以300元的价格分别卖出两件服装，结果一件赚了20%，一件亏了20%，卖出这两件衣服不赚也不亏。( )
四、计算题
22．直接写出得数。
① ② ③ ④
⑤ ⑥ ⑦ ⑧
23．计算。
24．解方程。
五、改错题
25．
奶奶的说法是( )，理由是：( )。
六、解答题
26．第五代移动通信技术，简称5G，是具有高速率、低延迟的新一代宽带移动通信技术。用4G网络下载一部科教电影大约需要300秒，用5G网络下载的时间约是4G网络的10%，如果用5G网络下载，大约需要多少秒？
27．根据防疫要求，2022年北京冬奥要招募4000名安保志愿者。第一天报名人数是总人数的15%，第二天报名人数是总人数的，第二天比第一天多报名多少人？
28．王爷爷家有一块菜地，其中茄子的种植面积是整块菜地面积的60%，西红柿的种植面积比茄子少，西红柿的种植面积是36平方米。这块菜地的面积是多少平方米？
29．据报载，某市郊区2020年人均可支配收入为5500元。2021年人均可支配收入为5786元，如果按此增长率推算，问：
（1）2025年该市郊区人均可支配收入为多少？（精确到1元）
（2）至少要从哪年开始，该市郊区人均可支配收入达到1万元？
30．有糖水若干升，第一次加入一定量的糖后，糖水浓度升到30%，又加入同样多的糖后，糖水浓度升到35%，第三次再加入同样多的糖，此时糖水浓度是多少？（结果的百分号前保留到小数点后两位）
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版六年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 A A C C C A D B B C
1．A
【分析】百分数的读法：“百分之”加上百分号前的数字。小数的读法：按照整数读法先读小数的整数部分，再读小数点，最后把小数部分的数字依次读出，据此解答。
【详解】83.4%，读作百分之八十三点四。
故答案为：A
2．A
【分析】已知转让费为10万元，税率为4%，要求此项产权转让应纳税多少万元，根据转让费×税率＝税款，用乘法计算。
【详解】求此项产权转让应纳税多少万元，列式：。
故答案为：A
3．C
【分析】根据合格产品与不合格产品的比，可设合格产品与不合格产品的数量，再利用合格率＝×100%可求得这批零件的合格率。
【详解】因为合格产品与不合格产品的比是49∶1，所以设合格产品有49个，不合格产品有1个，所以这批零件的合格率是×100%＝×100%＝0.98×100%＝98%。
故答案为：C
4．C
【分析】理解出勤率的含义：出勤率指的是出勤的人数占全班总人数的百分之几；根据题意，没有全部到齐，但大部分来了，即出勤的人数小于50人，所以出勤率小于100%，但大于50%；据此解答。
【详解】、
A．出勤率为48%，48%＜50%，表示不到一半的同学来了，不符合题意；
B．出勤率为50%，表示有一半的同学来了，不符合题意；
C．出勤率为96%，表示大部分同学都来了，符合题意；
D．出勤率为100%，表示所有的同学都来了，不符合题意。
综上所述，出勤率可能是96%。
故答案为：C
5．C
【分析】打九折是指按定价的90%出售，即商品甲的定价×90%＝商品乙的定价，把商品甲的定价看作单位“1”，则商品乙的定价：1×90%＝0.9；由此对给出的选项以此分析，做出选择。
【详解】A．商品甲的定价×90%＝商品乙的定价，选项说法正确；
B．（1－90%）÷90%
＝0.1÷0.9
＝
甲的定价比乙多，选项说法正确；
C．（1－90%）÷1
＝0.1÷1
＝
乙的定价比甲少，选项说法错误。
D．乙的定价＝甲的90%；甲的定价＝乙的，选项说法正确；
故答案为：C
6．A
【分析】因为n是不为0的自然数，可以设n＝1；
把n＝1代入各选项的算式中计算出得数，把得数分别与1和进行比较，找出得数最小的算式。
【详解】设n＝1；
A．，；
B．，因为分子2020与分母2021很接近，分数值接近1，所以；
C．，；
D．，，即；
综上所述，得数中只有，所以算式中得数最小的是。
故答案为：A
7．D
【分析】把长方形看作单位“1”，平均分成5份，阴影部分占其中的2份，用分数表示，根据分数的基本性质，把化为分母为100的分数就是＝，即＝40%。据此选择即可。
【详解】由分析可知：
整个图形表示“1”，阴影部分用百分数表示是40%。
故答案为：D
【点睛】本题考查百分数的意义，明确分数与百分数的关系是解题的关键。
8．B
【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一天读了一部分，已读的页数是未读页数的20%，即已读页数占未读页数的，则已读的页数占总页数的；第二天读了60页，这时已读的和未读的页数比是4∶5，即已读的页数占总页数的；那么第二天读的60页占总页数的（－），单位“1”未知，用第二天读的60页数除以（－），即可求出这本书的总页数。
【详解】20%＝，第一天已读页数占总页数的；
第二天读了60页以后，这时已读页数与未读页数的比是4∶5，则已读页数占总页数的。
60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷（－）
＝60÷
＝60×
＝216（页）
吴娟读一本书，第一天读了一部分，已读的页数是未读页数的20%，第二天读了60页，这时已读的和未读的页数比是4∶5，这本书有216页。
故答案为：B
9．B
【分析】分子比分母小的分数叫作真分数，分子比分母大或分子和分母相等的分数叫作假分数，求分数的倒数就是把原分数的分子和分母调换位置；找一个分母是偶数的最简分数，比如就不能化成有限小数；百分数只表示分数中两个数量之间的一种关系，所以百分号后不可以加单位；同一平面内，不相交的两条直线叫作平行线；据此解答。
【详解】①真分数的倒数都是假分数比本身大；分数值为1的假分数的倒数还是1，因此假分数的倒数不一定比原数小，该选项的说法是正确的；
②是分母是偶数的最简分数，但是不能化成有限小数，该选项的说法是错误的；
③百分数后面不能带单位，该选项的说法是错误的；
④平行线是同一平面内不相交的两条直线，所以两条平行的直线一定不相交，该选项的说法是正确的。
因此①和④的说法是正确的，正确的个数是2个。
故答案为：B
10．C
【分析】假设盈利的这个计算器的成本为x元，亏本的这个计算器的成本为y元，其中一个盈利20%，即用60元－成本＝成本×20%，另一个亏本20%，即用成本－60元＝成本×20%，据此分别列出两个方程，求出两个计算器的成本价，再用卖出的总价钱与两个计算器的成本价之和比较，即可得解。
【详解】解：设盈利的这个计算器的成本为x元，亏本的这个计算器的成本为y元，
60－x＝x×20%
60－x＝0.2x
0.2x＋x＝60
1.2x＝60
x＝60÷1.2
x＝50
y－60＝y×20%
y－60＝0.2y
y－0.2y＝60
0.8y＝60
y＝60÷0.8
y＝75
即两个计算器的成本价分别是50元和75元。
60×2＝120（元）
50＋75＝125（元）
120元＜125元
说明卖这两个计算器，王奶奶亏本了。
故答案为：C
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，分别设两个计算器的成本价为未知数x和未知数y，找出题中数量间的相等关系，列出包含x和y的等式，解方程得到最终的结果。
11． 男生人数 男生人数 1＋25% 女生人数
【分析】把学校男生的人数看作单位“1”，女生的人数相当于男生人数的（1＋25%），单位“1”已知，根据百分数乘法的意义，求一个数的百分之几是多少，用乘法，用学校男生的人数乘（1＋25%）即可求出女生的人数，据此写出数量关系式。
【详解】根据分析得，题中是把男生人数看作单位“1”，数量关系式：男生人数×（1＋25%）＝女生人数。
【点睛】此题的解题关键是确定单位“1”，掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法，从而解决问题。
12．118.75
【分析】假设乙数是x，求一个数的百分之几是多少，用乘法，数量关系是：乙数×16%＋1＝甲数，代入数据，列出方程，解方程即可求出乙数。
【详解】解：设乙数是x，
x×16%＋1＝20
0.16x＝20－1
0.16x＝19
x＝19÷0.16
x＝118.75
即乙数是118.75。
【点睛】此题的解题关键是弄清题意，把乙数设为未知数x，找出题中数量间的相等关系，列出包含x的等式，解方程得到最终的结果。
13．5；20；20；80
【分析】根据除法各部分之间的关系，除数＝被除数÷商，已知被除数是4，商是0.8，4÷0.8＝5，即4÷5＝0.8，第一空填5。
根据比与除法的关系，比的前项相当于被除数，比的后项相当于除数，所以比的前项＝比的后项×比值，已知比的后项是25，比值是0.8，25×0.8＝20，即0.8＝20∶25，第二空填20。
根据分数与除法的关系，分子相当于被除数，分母相当于除数，所以分母＝分子÷分数值，已知分子是16，分数值是0.8，16÷0.8＝20，即0.8＝，第三空填20。
把小数转化为百分数，将小数的小数点向右移动两位，再加上百分号，所以0.8＝80%，第四空填80。
【详解】由分析可知：
4÷5＝0.8＝20∶25＝＝80%
14．30
【分析】将提现金额看作单位“1”，提现金额×手续费对应百分率＝收取的手续费，据此列式计算。
【详解】3万＝30000
30000×0.1%＝30（元）
妈妈需要提现3万元，该平台收取手续费30元。
15．(1)50
(2)108
(3)4
【分析】（1）根据平均数＝4天修的米数和÷天数，用（40＋50＋54＋56）÷4即可求出一队平均每天修路的米数；
（2）根据求一个数占另一个数的百分之几，用一个数除以另一个数乘100%，则用54÷50×100%即可求出一队第三天修路的米数是第二天的百分之几；
（3）根据求一个数比另一个数少百分之几，用相差数除以另一个数再乘100%，则用（50－48）÷50×100%即可求出二队第二天比一队第二天少修百分之几。
【详解】（1）（40＋50＋54＋56）÷4
＝200÷4
＝50（米）
一队平均每天修路50米。
（2）54÷50×100%＝108%
一队第三天修路的米数是第二天的108%。
（3）（50－48）÷50×100%
＝2÷50×100%
＝4%
二队第二天比一队第二天少修4%。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。
16．91.4
【分析】先求出图中4条弧的圆心角的和，将周角度数看作单位“1”，4条弧长的和＝半径2千米的圆周长×4条弧的圆心角和对应分率，圆的周长＝2×圆周率×半径，据此求出4条弧长的和，再与已知的3段距离相加，求出总路程。百公里油耗÷100×总路程＝全程油耗。将汽车油箱的容积看作单位“1”，（汽车油箱的容积－全程油耗）÷汽车油箱的容积＝油箱大约还剩百分之几的汽油。
【详解】85°＋142°＋138°＋85°＝450°
＝
2×3.14×2×
＝12.56×
＝15.7（千米）
总路程：15.7＋34.4＋14.2＋21.7＝86（千米）
全程油耗：7÷100×86＝6.02（升）
（70－6.02）÷70
＝63.98÷70
＝0.914
＝91.4%
油箱大约还剩91.4%的汽油。
【点睛】关键是根据圆的周长公式求出弧长，进而求出总路程，确定单位“1”，求一个数占另一个数的百分之几，一般用表示单位“1”的量作除数。
17． 15 57.1
【分析】观察图形可知，平行四边形、阴影三角形、空白部分（梯形）等高，可以设平行四边形的高是厘米。
根据等量关系式：空白部分的面积－阴影部分的面积＝空白部分比阴影部分多的面积，其中空白部分（梯形）的面积＝（上底＋下底）×高÷2，三角形的面积＝底×高÷2，据此列出方程，求出高。
根据三角形、梯形的面积公式，分别求出阴影三角形和空白部分的面积；然后用减法求出它们的面积差，再除以空白部分的面积，即是阴影三角形的面积比空白部分的面积少百分之几。
【详解】解：设平行四边形的高是厘米。
（10－6＋10）×÷2－6×÷2＝20
7－3＝20
4＝20
4÷4＝20÷4
＝5
阴影三角形的面积：
6×5÷2＝15（平方厘米）
空白部分的面积：
（10－6＋10）×5÷2
＝14×5÷2
＝35（平方厘米）
阴影三角形的面积比空白部分的面积少：
（35－15）÷35×100%
＝20÷35×100%
≈0.571×100%
＝57.1%
阴影三角形的面积是15平方厘米，比空白部分的面积少57.1%。
【点睛】本题考查三角形、梯形面积公式的应用以及百分数的实际应用，从题目中找到等量关系，按等量关系列出方程，求出平行四边形的高是解题的关键。
18．9
【分析】命中率＝投中次数÷投篮总次数×100%，两人投篮总次数相同，都是30次，因此全场投中次数也相同，列式15÷20×100%，求出亮亮上半场命中率是75%，亮亮下半场10投10中，亮亮下半场命中率是100%，因为在每半场比赛中，亮亮的投篮命中率都高于旭旭，因此旭旭上半场最多投中次数是（12×75%－1）次，下半场最多投中（18－1）次，全场投中次数－旭旭上半场最多投中次数＝旭旭下半场投中次数，分析数据是否合理，再求差即可。
【详解】亮亮投篮总次数：20＋10＝30（次）
旭旭投篮总次数：12＋18＝30（次）
全场投中次数都是：15＋10＝25（次）
亮亮上半场命中率：15÷20×100%＝0.75×100%＝75%
旭旭上半场最多投中次数：12×75%－1＝12×0.75－1＝9－1＝8（次）
旭旭下半场最多投中次数：18－1＝17（次）
旭旭下半场投中次数：25－8＝17（次）
以上数据都合理。
17－8＝9（次）
旭旭在下半场比上半场多命中了9次。
【点睛】关键是理解百分率的意义，掌握百分率的求法。
19．×
【分析】假设这件商品100元，将原价看作单位“1”，先降价10%，是原价的（1－10%），再将降价后的价格看作单位“1”，再提价10%，是降价后价格的（1＋10%），原价×降价后对应百分率×提价后对应百分率＝现价，比较即可。
【详解】假设这件商品100元，
100×（1－10%）×（1＋10%）
＝100×（1－0.1）×（1＋0.1）
＝100×0.9×1.1
＝99（元）
99＜100
现价比原价低，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】此题的解题关键是在理解情景问题的基础上找到“整体”也就是常说的单位“1”的量，然后分析数量关系，最后列式计算完成题目。
20．×
【分析】出勤率的意思是出勤的人数占总人数的百分之几，计算方法：出勤的人数÷总人数×100%，代入数据计算即可判断。
【详解】48÷48×100%
＝1×100%
＝100%
所以六（1）班48名同学今天全部到校，今天的出勤率是100%。
所以原题说法错误。
故答案为：×
21．×
【分析】由题可知，先把第一件服装的成本价看作单位“1”，它的（1＋20%）是300元，由此用除法求出第一件服装的成本价，进而求出赚了多少钱；再把第二件服装的成本价看作单位“1”，它的（1－20%）是300元，再用除法求出第二件衣服的成本价，进而求出赔了多少钱；然后把赚的钱数与赔的钱数比较即可解答。
【详解】由分析得：
第一件服装的成本价：
300÷（1＋20%）
＝300÷120%
＝250（元）
赚了：300－250＝50（元）
第二件服装的成本价：
300÷（1－20%）
＝300÷80%
＝375（元）
亏了：375－300＝75（元）
50＜75
即服装店卖出这两件衣服亏了。
故答案为：×
【点睛】此题考查的是百分数的应用，解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求出两件衣服的成本价是解题关键。
22．①9.14；②0.5；③；④0.6；
⑤；⑥；⑦14；⑧9
【详解】略
23．；68.375
；
【分析】，将带分数和小数都化成假分数，即，逆用乘法分配律，先算，再与相乘；
，先算小括号里的乘法，然后将分数和百分数都化成小数，再算小括号里的加法和减法，然后算中括号里的加法，最后算中括号外的除法；
，同时算出3个乘法算式，再算加法，异分母分数相加减，先通分再计算；
，分别计算分子和分母，计算后可得，再根据分数的基本性质，分子和分母同时乘12即可得出结果。
【详解】
24．；；
【分析】（1）根据等式的性质1和性质2，方程两边先同时加上，再同时除以即可求解；
（2）先把方程左边含项合并为，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可求解；
（3）先计算方程左边的乘法2.1×5＝10.5，再根据等式的性质1和性质2，方程两边先同时加上10.5，再同时除以60%即可求解。
【详解】
解：
解：
解：
25． × 两个5%的单位“1”不一样，第一个10%的单位“1”比第二个10%的单位“1”小，所以赚的钱比亏的钱少，因此，这两天总体亏钱了。
【分析】假设购买股票金额100元，把它看作单位“1”，昨天涨后的赚取金额为100×5%，再把涨后的价格[100×（1＋5%）]看作单位“1”，今天跌后的亏损金额为100×（1＋5%）×5%，计算出两次的金额再对比赚钱还是亏钱。
【详解】假设购买股票金额100元
赚钱：100×5%＝5（元）
亏钱：100×（1＋5%）×5%
＝100×1.05×5%
＝105×0.05
＝5.25（元）
所以，爷爷亏损的金额大于赚取的金额，结果是亏了。
奶奶的说法是错误的，理由是：两个5%的单位“1”不一样，第一个10%的单位“1”比第二个10%的单位“1”小，所以赚的钱比亏的钱少，因此，这两天总体亏钱了。
26．30秒
【分析】根据题意，求一个数的百分之几，用乘法计算，用4G网络下载时间乘10%，即可求出5G网络的下载时间。
【详解】（秒）
答：大约需要30秒。
27．200人
【分析】由题意可知：总人数是单位“1”，总人数是4000人，单位“1”已知用乘法计算，求一个数的几（百）分之几是多少用乘法计算，即一个数（单位“1”的量）×几分之几＝部分量。据此用4000×15%求出第一天报名的人数；再用4000×求出第二天报名的人数；最后用第二天报名的人数减去第一天报名的人数即可求出第二天比第一天多报名的人数。
【详解】4000×－4000×15%
＝800－600
＝200（人）
答：第二天比第一天多报名200人。
【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。
28．80平方米
【分析】先求出茄子的种植面积，再根据茄子种植面积与整块菜地面积的关系求出整块菜地的面积。因为西红柿的种植面积是36平方米，西红柿的种植面积比茄子少，那么西红柿的种植面积是茄子的1－＝，所以茄子的种植面积为36÷＝48（平方米），因为茄子的种植面积是整块菜地面积的 60%，所以菜地的面积为48÷60%＝48÷0.6＝80（平方米）。
【详解】西红柿的种植面积是茄子的1－＝，茄子的种植面积为：36÷＝48（平方米）菜地的面积为：
48÷60%
＝48÷0.6
＝80（平方米）
答：这块菜地的面积是80平方米。
29．（1）7087元
（2）2032年
【分析】用2021年人均可支配收入减去2020年人均可支配收入，再除以2020年人均可支配收入，即可得增长率为5.2%。
（1）用2021年人均可支配收入乘（1＋5.2%），得出2022年人均可支配收入；再乘（1＋5.2%），得出2023年人均可支配收入；再乘（1＋5.2%），2024年人均可支配收入；再乘（1＋5.2%），2025年人均可支配收入；
（2）用2025年人均可支配收入，看乘几个（1＋5.2%）收入达到1万元，据此解答即可。
【详解】（1）（5786－5500）÷5500
＝286÷5500
＝5.2%
5786×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）
＝6086.872×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）
＝6403.38934×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）
≈6736.36559×（1＋5.2%）
≈7087（元）
答：2025年该市郊区人均可支配收入为7087元。
（2）7087×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）
＝7455.524×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）
＝7843.21125×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）
＝8251.05824×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）
＝8680.11327×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）
＝9131.47916×（1＋5.2%）×（1＋5.2%）
＝9606.31608×（1＋5.2%）
≈10106（元）
答：至少要从2032年开始，该市郊区人均可支配收入达到1万元。
【点睛】明确将前一年的可支配收入看作单位“1”，用前一年的可支配收入乘（1+增长率），即可求出下一年的可支配收入是解决本题关键。
30．39.33%
【分析】将比的前后项看成份数，第一次加入一定量的糖后，糖水和水的比为：100∶（100－30）；第二次加入同样多的糖后，糖水和水的比为：100∶（100－35）；因为水的质量没变，因此将两个比表示水的份数进行统一，表示糖水的份数差为假如的糖的份数，由此确定第三次再加入同样多的糖后，糖水和水的比，根据含糖率＝糖的质量÷糖水的质量×100%，求出第三次再加入同样多的糖后，糖水的浓度即可。
【详解】第一次加入一定量的糖后，糖水和水的比：100∶（100－30）
＝100∶70
＝10∶7
第二次加入同样多的糖后，糖水和水的比：100∶（100－35）
＝100∶65
＝（100÷5）∶（65÷5）
＝20∶13
10∶7＝（10×13）∶（7×13）＝130∶91
20∶13＝（20×7）∶（13×7）＝140∶91
加入的糖是：140－130＝10
因此第三次再加入同样多的糖后，糖水和水的比：（140＋10）∶91＝150∶91
此时浓度：（150－91）÷150×100%
＝59÷150×100%
≈0.3933×100%
＝39.33%
答：第三次再加入同样多的糖，此时糖水浓度是39.33%。
【点睛】关键是理解比和百分率的意义，掌握百分率的求法。
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