（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第六单元练习卷（含解析）
文档属性
| 名称 | （培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第六单元练习卷（含解析） |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 299.6KB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-30 00:00:00 | ||
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文档简介
（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第六单元练习卷
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的算式去掉小括号后不改变算式结果的是（ ）。
A．125＋（38＋16） B．36×（24－8）
C．（27＋35）×49 D．420÷（42÷2）
2．问题“李华12分钟走了960米，李华每分钟走多少米？”求的是（ ）。
A．路程 B．速度 C．时间
3．学校买来540本图书，每个班分45本，可以分给多少个班？下面竖式中箭头所指的数字表示的意思是（ ）。
A．余下9本书 B．余下90本书 C．分掉9本书 D．分掉90本书
4．根据△÷○＝30……☆，下面正确的选项是（ ）。
A．△÷☆＝300……○ B．30＋☆×○＝△ C．（△－☆）÷○＝30
5．下列说法正确的是（ ）。
A．把一个鸡蛋浸入装满水的玻璃杯中，溢出的水大约有500毫升
B．被除数中间有0，商的中间就一定有0
C．把除数48看作50来试商，初商可能偏小
D．从不同的位置观察同一个物体，观察到的图形一定不同
6．一辆货车每次运货物70吨，500吨货物，这辆货车至少运（ ）次才运完。
A．7 B．8 C．9
7．一个长方形花圃的面积是8公顷，它的长是2000米，宽是（ ）米。
A．40 B．400 C．4 D．4000
8．下面的动物中，奔跑的速度最快的（ ）。
A．跳羚每分钟跑1440米 B．长颈鹿3分钟跑3千米
C．鸵鸟奔跑速度是60千米/时 D．猎豹每秒可以跑34米
9．工厂有552千克消毒液，每天使用12千克，这批消毒液可以使用多少天？小米用图中笔算的方法计算了552÷12的结果，下图方框中的“48”表示的是（ ）。
A．4天使用了48千克消毒液 B．40天使用了48千克消毒液 C．40天使用了480千克消毒液
二、填空题
10．下午3时整，钟面上时针与分针所成的较小角是( )角。
11．如果11×★＝165，那么11×（★÷5）＝( )，如果A÷B＝126，那么（A×13）÷（B×13）＝( )。
12．在计算时，把除数28看成( )来试商比较简单，商是( )位数。
13．□72÷48的商是一位数，□里最大能填( )。
14．括号里整数最大能填几？
20×( )＜262 80×( )＜453
30×( )＜506 60×( )＜417
50×( )＜368 90×( )＜641
15．要使□64÷47的商是两位数，□里最小填( )，要使商是一位数，□里最大填( )。
16．如图：小华每分行70米，小红每分行60米。他们每天都在早上出发去学校，( )先到。（填小红或小华）
17．下面算式是由1－9这九个数字组成的，其中7、8已经填好，请将其余各数填入□，使得等式成立。
□□□÷8□＝□－□＝□－7
18．在下图的空格中填入合适的数字，使除法竖式成立。
三、判断题
19．10个1元硬币叠起来大约是2厘米，那么1亿个1元硬币叠起来高约20万米。( )
20．一个除法算式的被除数、除数都乘2以后，商是20，那么原来的商是10。( )
21．在一道有余数的除法算式里，如果除数是36，余数最大是35。( )
22．360÷60＝（360＋90）÷（60＋90）。( )
四、计算题
23．直接写得数。
13×30＝ 40×250＝ 6×23＝ 795×31≈
90÷6＝ 75÷3＝ 9600÷80＝ 210÷29≈
24．列竖式计算，带☆的要验算。
（1）163×25＝ （2）408÷68＝ （3）☆530÷23＝
五、改错题
25．下面的计算对吗？把不对的改正过来。
六、解答题
26．景区为了美化环境，要增加绿化面积，若下面这块长方形草地的长不变，宽增加到36米。那么扩大后的草地面积是多少？
27．周小强是一个喜欢阅读的学生，他正在阅读一本共有435页的书，已经看了105页，如果他平均每天看30页，看完剩下的还需要几天？
28．乐乐从家到学校走了8分钟，照这样的速度，他从学校走到少年宫需要多长时间？
29．学校开展为贫困山区送爱心活动，李老师带了900元钱，打算为山区孩子们买一批文具，他最多可以买多少箱？
30．一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，6小时可以到达。如果原路返回时每小时多行15千米，几小时可以到达？
31．小明和小丽兄妹两人都从家去学校上学，小明每分钟走55米，小丽每分钟走40米，小明让小丽先行3分钟，这时小明才出发追赶小丽，经过多长时间小明可以追上小丽？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A B B C C B A D C
1．A
【分析】根据求出各个算式去掉括号前和去掉括号后的得数，再进行判断。
【详解】A． 125＋（38＋16）
＝125＋54
＝179
125＋38＋16
＝163＋16
＝179
不会改变算式结果。
B． 36×（24－8）
＝36×16
＝576
36×24－8
＝864－8
＝856
会改变算式结果。
C．（27＋35）×49
＝62×49
＝3038
27＋35×49
＝27＋1715
＝1742
会改变算式结果。
D．420÷（42÷2）
＝420÷21
＝20
420÷42÷2
＝10÷2
＝5
会改变算式结果。
故答案为：A
2．B
【分析】题目问“李华每分钟走多少米”，这是在求李华每分钟走的距离，也就是他的速度。速度的单位是“米/分钟”，表示每分钟走了多少米。
【详解】路程：李华一共走了960米，这是路程；
时间：李华用了12分钟，这是时间；
速度：问题问“每分钟走多少米”，就是求速度（单位时间内的路程）。
故答案为：B
3．B
【分析】竖式中箭头所指的数字是通过54－45得来的，54个十表示540，45是由商的十位1乘45得来的，也就是10个45即450，9对应的是十位，是由540－450得来的，即90，也就是540分走了450本，还余下90本书。
【详解】学校买来540本图书，每个班分45本，可以分给多少个班？下面竖式中箭头所指的数字表示的意思是余下90本书。
故答案为：B
4．C
【分析】有余数的除法算式里，被除数＝除数×商＋余数，除数＝（被除数－余数）÷商，商＝（被除数－余数）÷除数。△÷○＝30……☆中，△是被除数，○是除数，30是商，☆是余数。
【详解】根据△÷○＝30……☆，可得到：
○×30＋☆＝△
（△－☆）÷30＝○
（△－☆）÷○＝30
正确的是（△－☆）÷○＝30。
故答案为：C
5．C
【分析】A．结合实际，一个鸡蛋的体积大约50立方厘米，据此判断；
B．举一个被除数中间有0，商的中间没有0的例子；
C．50大于48，根据“被除数一定，除数越大，商越小”判断；
D．举例从前面、上面和左边观察同一个正方体时的情况判断。
【详解】A．一个鸡蛋的体积大约50立方厘米，合50毫升。原题说法错误。
B．如1055÷5＝211，被除数中间有0，商的中间没有0，原题说法错误。
C．50大于48，根据“被除数一定，除数越大，商越小”，把除数48看作50来试商，初商可能偏小。原题说法正确。
D．从前面、上面和左边观察同一个正方体，观察到的都是一样的正方形。原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了体积和容积单位、除法的计算、和从不同方向观察物体，需熟练掌握各个知识点。
6．B
【分析】用货物总吨数除以每次运货的吨数，求出需要运几次，注意除不尽要用进一法取最后结果。
【详解】500÷70＝7（次）……10（吨）
7＋1＝8（次）
这辆货车至少运8次才运完。
故答案为：B
7．A
【分析】公顷和平方米之间的进率是10000，据此将花圃的面积换算成平方米，再根据长方形的宽＝面积÷长解答。
【详解】8公顷＝80000平方米
80000÷2000＝40（米）
宽是40米。
故答案为：A
【点睛】本题考查面积单位的换算和长方形面积公式的应用，关键是熟记公顷和平方米之间的进率。
8．D
【分析】根据速度＝路程÷时间，1千米＝1000米，1时＝60分，1分＝60秒，转换单位后分别求出长颈鹿、鸵鸟和猎豹平均每分钟的速度，然后进行比较即可。
【详解】根据分析：
A．跳羚速度是每分钟跑1440米；
B．3千米＝3000米，3000÷3＝1000（米/分），长颈鹿速度是每分钟跑1000米；
C．60千米＝60000米，1时＝60分，60000÷60＝1000（米/分），鸵鸟奔跑速度是每分钟1000米；
D．34×60＝2040（米/分），猎豹每分钟可以跑2040米；
2040＞1440＞1000，所以奔跑速度最快的猎豹。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
9．C
【分析】除数是两位数，先用被除数的前两位除以除数，那么可以看作是550÷12，商4在十位，表示40天；12是一天使用的千克数，方框中的“48”表示480，是12×40的结果；据此解答。
【详解】根据分析：商4表示40天，12×40＝480（千克），表示40天一共使用了480千克消毒液。
故答案为：C
【点睛】掌握除数是两位数的计算方法是解答本题的关键。
10．直
【分析】直角＝90°，下午3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间的格子数是3大格，在钟面上，每个大格子对应的圆心角是360°÷12＝30°，求出角度即可；
【详解】360°÷12＝30°
30°×3＝90°
90°角为直角
下午3时整，钟面上时针与分针所成的较小角是直角。
11． 33 126
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几（0除外），积也乘或者除以相同的数。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。
【详解】11×★＝165，11不变，★除以5，积也除以5，165÷5＝33，那么11×（★÷5）＝33，
A÷B＝126，A和B都乘13，商不变。那么（A×13）÷（B×13）＝126。
12． 30 两
【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。
三位数除以两位数，要知道商是几位数，先将被除数百位、十位上的数合起来，如果这个数等于或大于除数时，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数；依此填空即可。
【详解】28接近30，即笔算588÷28时，把除数28看成30来试商；
58＞28，即588÷28的商是两位数。
13．4
【分析】要使□72÷48的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□7应小于48，□里的数要小于等于4。
【详解】□72÷48的商是一位数，□里的数小于等于4，最大能填4。
【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数。
14． 13 5 16 6 7 7
【分析】用小于号右边的数除以已知因数，没有余数，商减1为最大能填的数，有余数，商为最大能填的数。
【详解】262÷20＝13……2，所以20×（ ）＜262的括号里整数最大能填13；
453÷80＝5……53，所以80×（ ）＜453的括号里整数最大能填5；
506÷30＝16……26，所以30×（ ）＜506的括号里整数最大能填16；
417÷60＝6……57，所以60×（ ）＜417的括号里整数最大能填6；
368÷50＝7……18，所以50×（ ）＜368的括号里整数最大能填7；
641÷90＝7……11，所以90×（ ）＜641的括号里整数最大能填7。
【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
15． 5 4
【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数，依此填空。
【详解】要使□64÷47的商是两位数，则□6＞47，因此□里最小填5；
要使商是一位数，则□6＜47，因此□里最大填4。
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。
16．小红
【分析】小华家到学校有560米，小华每分钟行70米，小红家到学校有360米，小红每分钟行60米，用除法分别算出小华和小红需要的时间，同时出发去学校，所以用时少的就先到学校，据此解答。
【详解】560÷70＝8（分钟）
360÷60＝6（分钟）
小红用时少，所以小红先到。
【点睛】清楚时间、速度与路程之间的关系是解答此题的关键。
17．164÷82＝5－3＝9－7
【分析】观察最后一个减法算式，减数为7，那被减数一定大于或等于7。因为每个数字只能用一次，排除已经用掉的7和8那就只剩下9。9－7＝2，也就是说第一个除法算式的商为2，再根据除数十位上是8进行推理即可。
【详解】在除法算式中，被除数＝除数×商，80多乘2的结果应该大于160小于180，去掉已经使用过的7，被除数是16□。16□÷8□＝2，还没用过的数字有2、3、4、5，所以只能是164÷82＝2。此时还剩下3和5，所以算式为164÷82＝5－3＝2。
故算式为164÷82＝5－3＝9－7。
【点睛】本题突破点在于最后一个减法算式，根据被减数大于或等于减数以及每个数字只能用一次来推理出被减数只能是9。
18．见详解
【分析】除数乘商的十位2是6□，除数可能是30，31，32，33，34。7□2－6□□是个三位数，一定是100多，最后的结果没有余数，那么7□2－6□□得到的三位数十位是0，个位上2落下来，这个三位数是102。除数如果是30，30乘商的个位，积的个位是0与被除数个位是2不符；除数如果是31，商个位只能是2，积的末位才是2，31×2是个两位数不符；除数如果是32，商个位是6，32×6＝192，与之前推出7□2－6□□得到的三位数十位是0不符；如果除数是33，商个位是4，33×4＝132，与之前推出7□2－6□□得到的三位数十位是0不符；除数是34，商的个位是3，34×3＝102符合，所以除数是34，商是23，即可求出被除数，再填出其余各数。
【详解】竖式如下：
【点睛】本题考查了竖式数字谜，关键从已知数字作为突破口来解答。
19．√
【分析】根据整数的改写，1亿＝100000000，用100000000÷10先求出1亿可以叠多少个2厘米的硬币堆，再乘2即可求出1亿个1元硬币叠起来的高度，根据1米＝100厘米，换算成米为单位，据此判断即可。
【详解】100000000÷10×2
＝10000000×2
＝20000000（厘米）
20000000＝200000米＝20万米
10个1元硬币叠起来大约是2厘米，那么1亿个1元硬币叠起来高约20万米。原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个除法算式的被除数、除数都乘2以后，商是20，那么原来的商也是20，原说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数最大为：除数－1，继而判断即可。
【详解】36－1＝35
因此，在一道有余数的除法算式里，如果除数是36，余数最大是35，所以原题的说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变，依此判断。
【详解】360÷60＝（360×90）÷（60×90）。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握商不变的规律是解答此题的关键。
23．390；10000；138；24000；
15；25；120；7；
【详解】略
24．（1）4075；（2）6；（3）23……1
【分析】
（1）三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。（2）除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。（3）除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】（1）163×25＝4075 （2）408÷68＝6
（3）☆530÷23＝23……1
验算：
25．见详解
【分析】根据整数的除法的计算法则进行计算：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。先计算然后再进行判断，最后改正。
【详解】（×）改正：
（×）改正：
（×）改正：
26．2160平方米
【分析】方法一：根据长方形的面积＝长×宽，用长方形的面积÷宽＝长。长不变，再根据长×新的宽＝扩大后的面积。
方法二：长不变就相当于一个因数不变，宽增加到36米，与原来的宽12米相比，乘3，也就相当于另一个因数乘3，那么面积也乘3。这是因为一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几（0除外），积也乘或者除以相同的数。据此解答即可。
【详解】方法一：720÷12＝60（米）
60×36＝2160（平方米）
方法二：36÷12＝3
720×3＝2160（平方米）
答：扩大后的草地面积是2160平方米。
27．11天
【分析】根据题意，先用（435－105）求出还剩下多少页没看，再用剩下的页数除以30即可解答。
【详解】（435－105）÷30
＝330÷30
＝11（天）
答：看完剩下的还需要11天。
【点睛】本题主要考查了用两步解答整数问题，要先用总页数减去看的页数求出还剩下多少页没看，再用剩下的页数除以每天看的页数，即可解答。
28．14分钟
【分析】速度＝路程÷时间，依此计算出乐乐步行的速度，然后根据“路程÷速度＝时间”计算出他从学校走到少年宫需要的时间即可，依此计算。
【详解】520÷8＝65（米/分）
910÷65＝14（分钟）
答：他从学校走到少年宫需要14分钟。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
29．27箱
【分析】由题中信息可知，66元两箱的比较便宜，所以尽量两箱两箱的买。用900除以66，求出一共能买多少个两箱，再看剩下的钱够不够买1箱，最后将两部分购买的加起来，即可算出最多能买几箱。据此解答。
【详解】900÷66＝13（个）……42（元）
42－38＝4（元）
13×2＋1
＝26＋1
＝27（箱）
答：他最多可以买27箱。
【点睛】本题主要考查学生对单价、数量、总价之间关系的掌握和对有余数除法实际运用的掌握。解决此题时要注意，两箱两箱购买剩下的钱，还可以单独再买一箱。
30．5小时
【分析】由于往返的路程相等，已知汽车从甲地开往乙地的速度是每小时75千米，时间是6小时，根据速度×时间＝路程，可以先求出从甲地到乙地的路程，也就是返回的路程；又已知返回时每小时多行15千米，则可以求出返回的速度，即用75加上15；最后根据返回的路程÷返回的速度＝返回的时间求出结果。据此解答。
【详解】75×6＝450（千米）
75＋15＝90（千米/时）
450÷90＝5（小时）
答：返回时5小时可以到达。
【点睛】本题主要考查综合运用四则运算解决行程问题。要根据已知条件和所求问题，理清解题思路，找准数量关系，正确计算。
31．8分钟
【分析】两人同向由家到学校，小丽先行3分钟，比小明先行40×3＝120（米），小明每分钟比小丽多行55－40＝15（米），也就是每分钟小明与小丽的距离缩短15米，120米的路程需要120÷15＝8（分）可以追上。
【详解】40×3÷（55－40）
＝120÷15
＝8（分）
答：经过8分钟小明可以追上小丽。
【点睛】本题考查的追及问题，两人的路程差经过1分就缩短1个速度差，路程差与速度差的商就是追及时间。
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学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、选择题
1．下面的算式去掉小括号后不改变算式结果的是（ ）。
A．125＋（38＋16） B．36×（24－8）
C．（27＋35）×49 D．420÷（42÷2）
2．问题“李华12分钟走了960米，李华每分钟走多少米？”求的是（ ）。
A．路程 B．速度 C．时间
3．学校买来540本图书，每个班分45本，可以分给多少个班？下面竖式中箭头所指的数字表示的意思是（ ）。
A．余下9本书 B．余下90本书 C．分掉9本书 D．分掉90本书
4．根据△÷○＝30……☆，下面正确的选项是（ ）。
A．△÷☆＝300……○ B．30＋☆×○＝△ C．（△－☆）÷○＝30
5．下列说法正确的是（ ）。
A．把一个鸡蛋浸入装满水的玻璃杯中，溢出的水大约有500毫升
B．被除数中间有0，商的中间就一定有0
C．把除数48看作50来试商，初商可能偏小
D．从不同的位置观察同一个物体，观察到的图形一定不同
6．一辆货车每次运货物70吨，500吨货物，这辆货车至少运（ ）次才运完。
A．7 B．8 C．9
7．一个长方形花圃的面积是8公顷，它的长是2000米，宽是（ ）米。
A．40 B．400 C．4 D．4000
8．下面的动物中，奔跑的速度最快的（ ）。
A．跳羚每分钟跑1440米 B．长颈鹿3分钟跑3千米
C．鸵鸟奔跑速度是60千米/时 D．猎豹每秒可以跑34米
9．工厂有552千克消毒液，每天使用12千克，这批消毒液可以使用多少天？小米用图中笔算的方法计算了552÷12的结果，下图方框中的“48”表示的是（ ）。
A．4天使用了48千克消毒液 B．40天使用了48千克消毒液 C．40天使用了480千克消毒液
二、填空题
10．下午3时整，钟面上时针与分针所成的较小角是( )角。
11．如果11×★＝165，那么11×（★÷5）＝( )，如果A÷B＝126，那么（A×13）÷（B×13）＝( )。
12．在计算时，把除数28看成( )来试商比较简单，商是( )位数。
13．□72÷48的商是一位数，□里最大能填( )。
14．括号里整数最大能填几？
20×( )＜262 80×( )＜453
30×( )＜506 60×( )＜417
50×( )＜368 90×( )＜641
15．要使□64÷47的商是两位数，□里最小填( )，要使商是一位数，□里最大填( )。
16．如图：小华每分行70米，小红每分行60米。他们每天都在早上出发去学校，( )先到。（填小红或小华）
17．下面算式是由1－9这九个数字组成的，其中7、8已经填好，请将其余各数填入□，使得等式成立。
□□□÷8□＝□－□＝□－7
18．在下图的空格中填入合适的数字，使除法竖式成立。
三、判断题
19．10个1元硬币叠起来大约是2厘米，那么1亿个1元硬币叠起来高约20万米。( )
20．一个除法算式的被除数、除数都乘2以后，商是20，那么原来的商是10。( )
21．在一道有余数的除法算式里，如果除数是36，余数最大是35。( )
22．360÷60＝（360＋90）÷（60＋90）。( )
四、计算题
23．直接写得数。
13×30＝ 40×250＝ 6×23＝ 795×31≈
90÷6＝ 75÷3＝ 9600÷80＝ 210÷29≈
24．列竖式计算，带☆的要验算。
（1）163×25＝ （2）408÷68＝ （3）☆530÷23＝
五、改错题
25．下面的计算对吗？把不对的改正过来。
六、解答题
26．景区为了美化环境，要增加绿化面积，若下面这块长方形草地的长不变，宽增加到36米。那么扩大后的草地面积是多少？
27．周小强是一个喜欢阅读的学生，他正在阅读一本共有435页的书，已经看了105页，如果他平均每天看30页，看完剩下的还需要几天？
28．乐乐从家到学校走了8分钟，照这样的速度，他从学校走到少年宫需要多长时间？
29．学校开展为贫困山区送爱心活动，李老师带了900元钱，打算为山区孩子们买一批文具，他最多可以买多少箱？
30．一辆汽车以每小时75千米的速度从甲地开往乙地，6小时可以到达。如果原路返回时每小时多行15千米，几小时可以到达？
31．小明和小丽兄妹两人都从家去学校上学，小明每分钟走55米，小丽每分钟走40米，小明让小丽先行3分钟，这时小明才出发追赶小丽，经过多长时间小明可以追上小丽？
《（培优篇）2025-2026学年上学期小学数学人教版四年级第六单元练习卷》参考答案
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9
答案 A B B C C B A D C
1．A
【分析】根据求出各个算式去掉括号前和去掉括号后的得数，再进行判断。
【详解】A． 125＋（38＋16）
＝125＋54
＝179
125＋38＋16
＝163＋16
＝179
不会改变算式结果。
B． 36×（24－8）
＝36×16
＝576
36×24－8
＝864－8
＝856
会改变算式结果。
C．（27＋35）×49
＝62×49
＝3038
27＋35×49
＝27＋1715
＝1742
会改变算式结果。
D．420÷（42÷2）
＝420÷21
＝20
420÷42÷2
＝10÷2
＝5
会改变算式结果。
故答案为：A
2．B
【分析】题目问“李华每分钟走多少米”，这是在求李华每分钟走的距离，也就是他的速度。速度的单位是“米/分钟”，表示每分钟走了多少米。
【详解】路程：李华一共走了960米，这是路程；
时间：李华用了12分钟，这是时间；
速度：问题问“每分钟走多少米”，就是求速度（单位时间内的路程）。
故答案为：B
3．B
【分析】竖式中箭头所指的数字是通过54－45得来的，54个十表示540，45是由商的十位1乘45得来的，也就是10个45即450，9对应的是十位，是由540－450得来的，即90，也就是540分走了450本，还余下90本书。
【详解】学校买来540本图书，每个班分45本，可以分给多少个班？下面竖式中箭头所指的数字表示的意思是余下90本书。
故答案为：B
4．C
【分析】有余数的除法算式里，被除数＝除数×商＋余数，除数＝（被除数－余数）÷商，商＝（被除数－余数）÷除数。△÷○＝30……☆中，△是被除数，○是除数，30是商，☆是余数。
【详解】根据△÷○＝30……☆，可得到：
○×30＋☆＝△
（△－☆）÷30＝○
（△－☆）÷○＝30
正确的是（△－☆）÷○＝30。
故答案为：C
5．C
【分析】A．结合实际，一个鸡蛋的体积大约50立方厘米，据此判断；
B．举一个被除数中间有0，商的中间没有0的例子；
C．50大于48，根据“被除数一定，除数越大，商越小”判断；
D．举例从前面、上面和左边观察同一个正方体时的情况判断。
【详解】A．一个鸡蛋的体积大约50立方厘米，合50毫升。原题说法错误。
B．如1055÷5＝211，被除数中间有0，商的中间没有0，原题说法错误。
C．50大于48，根据“被除数一定，除数越大，商越小”，把除数48看作50来试商，初商可能偏小。原题说法正确。
D．从前面、上面和左边观察同一个正方体，观察到的都是一样的正方形。原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了体积和容积单位、除法的计算、和从不同方向观察物体，需熟练掌握各个知识点。
6．B
【分析】用货物总吨数除以每次运货的吨数，求出需要运几次，注意除不尽要用进一法取最后结果。
【详解】500÷70＝7（次）……10（吨）
7＋1＝8（次）
这辆货车至少运8次才运完。
故答案为：B
7．A
【分析】公顷和平方米之间的进率是10000，据此将花圃的面积换算成平方米，再根据长方形的宽＝面积÷长解答。
【详解】8公顷＝80000平方米
80000÷2000＝40（米）
宽是40米。
故答案为：A
【点睛】本题考查面积单位的换算和长方形面积公式的应用，关键是熟记公顷和平方米之间的进率。
8．D
【分析】根据速度＝路程÷时间，1千米＝1000米，1时＝60分，1分＝60秒，转换单位后分别求出长颈鹿、鸵鸟和猎豹平均每分钟的速度，然后进行比较即可。
【详解】根据分析：
A．跳羚速度是每分钟跑1440米；
B．3千米＝3000米，3000÷3＝1000（米/分），长颈鹿速度是每分钟跑1000米；
C．60千米＝60000米，1时＝60分，60000÷60＝1000（米/分），鸵鸟奔跑速度是每分钟1000米；
D．34×60＝2040（米/分），猎豹每分钟可以跑2040米；
2040＞1440＞1000，所以奔跑速度最快的猎豹。
故答案为：D
【点睛】此题考查的是理解掌握路程、速度、时间三者之间的关系及应用。
9．C
【分析】除数是两位数，先用被除数的前两位除以除数，那么可以看作是550÷12，商4在十位，表示40天；12是一天使用的千克数，方框中的“48”表示480，是12×40的结果；据此解答。
【详解】根据分析：商4表示40天，12×40＝480（千克），表示40天一共使用了480千克消毒液。
故答案为：C
【点睛】掌握除数是两位数的计算方法是解答本题的关键。
10．直
【分析】直角＝90°，下午3时整，时针指向3，分针指向12，时针和分针之间的格子数是3大格，在钟面上，每个大格子对应的圆心角是360°÷12＝30°，求出角度即可；
【详解】360°÷12＝30°
30°×3＝90°
90°角为直角
下午3时整，钟面上时针与分针所成的较小角是直角。
11． 33 126
【分析】积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几（0除外），积也乘或者除以相同的数。
商不变的规律：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数（0除外），商不变。据此解答即可。
【详解】11×★＝165，11不变，★除以5，积也除以5，165÷5＝33，那么11×（★÷5）＝33，
A÷B＝126，A和B都乘13，商不变。那么（A×13）÷（B×13）＝126。
12． 30 两
【分析】除数是两位数的除法，一般按照“四舍五入”法，把除数看作和它接近的整十数来试商。
三位数除以两位数，要知道商是几位数，先将被除数百位、十位上的数合起来，如果这个数等于或大于除数时，那么商就是两位数；如果这个数小于除数，那么商就是一位数；依此填空即可。
【详解】28接近30，即笔算588÷28时，把除数28看成30来试商；
58＞28，即588÷28的商是两位数。
13．4
【分析】要使□72÷48的商是一位数，则被除数前两位上的数小于除数，□7应小于48，□里的数要小于等于4。
【详解】□72÷48的商是一位数，□里的数小于等于4，最大能填4。
【点睛】三位数除以两位数，如果被除数前两位上的数小于除数，则商是一位数。
14． 13 5 16 6 7 7
【分析】用小于号右边的数除以已知因数，没有余数，商减1为最大能填的数，有余数，商为最大能填的数。
【详解】262÷20＝13……2，所以20×（ ）＜262的括号里整数最大能填13；
453÷80＝5……53，所以80×（ ）＜453的括号里整数最大能填5；
506÷30＝16……26，所以30×（ ）＜506的括号里整数最大能填16；
417÷60＝6……57，所以60×（ ）＜417的括号里整数最大能填6；
368÷50＝7……18，所以50×（ ）＜368的括号里整数最大能填7；
641÷90＝7……11，所以90×（ ）＜641的括号里整数最大能填7。
【点睛】熟练掌握整数除法的计算方法是解答本题的关键。
15． 5 4
【分析】三位数除以两位数，要使商是两位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要等于或大于除数；要使商是一位数，那么被除数百位、十位上的数合起来要小于除数，依此填空。
【详解】要使□64÷47的商是两位数，则□6＞47，因此□里最小填5；
要使商是一位数，则□6＜47，因此□里最大填4。
【点睛】熟练掌握三位数与两位数的除法计算是解答此题的关键。
16．小红
【分析】小华家到学校有560米，小华每分钟行70米，小红家到学校有360米，小红每分钟行60米，用除法分别算出小华和小红需要的时间，同时出发去学校，所以用时少的就先到学校，据此解答。
【详解】560÷70＝8（分钟）
360÷60＝6（分钟）
小红用时少，所以小红先到。
【点睛】清楚时间、速度与路程之间的关系是解答此题的关键。
17．164÷82＝5－3＝9－7
【分析】观察最后一个减法算式，减数为7，那被减数一定大于或等于7。因为每个数字只能用一次，排除已经用掉的7和8那就只剩下9。9－7＝2，也就是说第一个除法算式的商为2，再根据除数十位上是8进行推理即可。
【详解】在除法算式中，被除数＝除数×商，80多乘2的结果应该大于160小于180，去掉已经使用过的7，被除数是16□。16□÷8□＝2，还没用过的数字有2、3、4、5，所以只能是164÷82＝2。此时还剩下3和5，所以算式为164÷82＝5－3＝2。
故算式为164÷82＝5－3＝9－7。
【点睛】本题突破点在于最后一个减法算式，根据被减数大于或等于减数以及每个数字只能用一次来推理出被减数只能是9。
18．见详解
【分析】除数乘商的十位2是6□，除数可能是30，31，32，33，34。7□2－6□□是个三位数，一定是100多，最后的结果没有余数，那么7□2－6□□得到的三位数十位是0，个位上2落下来，这个三位数是102。除数如果是30，30乘商的个位，积的个位是0与被除数个位是2不符；除数如果是31，商个位只能是2，积的末位才是2，31×2是个两位数不符；除数如果是32，商个位是6，32×6＝192，与之前推出7□2－6□□得到的三位数十位是0不符；如果除数是33，商个位是4，33×4＝132，与之前推出7□2－6□□得到的三位数十位是0不符；除数是34，商的个位是3，34×3＝102符合，所以除数是34，商是23，即可求出被除数，再填出其余各数。
【详解】竖式如下：
【点睛】本题考查了竖式数字谜，关键从已知数字作为突破口来解答。
19．√
【分析】根据整数的改写，1亿＝100000000，用100000000÷10先求出1亿可以叠多少个2厘米的硬币堆，再乘2即可求出1亿个1元硬币叠起来的高度，根据1米＝100厘米，换算成米为单位，据此判断即可。
【详解】100000000÷10×2
＝10000000×2
＝20000000（厘米）
20000000＝200000米＝20万米
10个1元硬币叠起来大约是2厘米，那么1亿个1元硬币叠起来高约20万米。原题说法正确。
故答案为：√
20．×
【分析】被除数和除数同时乘（或除以）相同的数（0除外），商不变，据此即可解答。
【详解】根据分析可知，一个除法算式的被除数、除数都乘2以后，商是20，那么原来的商也是20，原说法错误。
故答案为：×
21．√
【分析】根据在有余数的除法中，余数总比除数小，余数最大为：除数－1，继而判断即可。
【详解】36－1＝35
因此，在一道有余数的除法算式里，如果除数是36，余数最大是35，所以原题的说法正确。
故答案为：√
22．×
【分析】在商不为0的除法算式里，被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商的大小不变，依此判断。
【详解】360÷60＝（360×90）÷（60×90）。
故答案为：×
【点睛】熟练掌握商不变的规律是解答此题的关键。
23．390；10000；138；24000；
15；25；120；7；
【详解】略
24．（1）4075；（2）6；（3）23……1
【分析】
（1）三位数乘两位数时，相同数位对齐，从个位乘起。用两位数分别依次乘三位数中的每一位数（乘完个位乘十位、再乘百位），每次乘得结果满几十向前一位进几，与哪一位上的数相乘，就在那一位的下面写上相应的积。（2）除数是两位数的除法，先用被除数前两位上的数去除，如果它比除数小，就用前三位上的数去除，除到哪一位就在那一位上面写商，每次除后余下的数必须比除数小。（3）除法的验算方法是：被除数＝商×除数＋余数。
【详解】（1）163×25＝4075 （2）408÷68＝6
（3）☆530÷23＝23……1
验算：
25．见详解
【分析】根据整数的除法的计算法则进行计算：从被除数的高位起，除数是几位数，就先看被除数的前几位，如果不够除，就要多看一位。除到哪一位就要把商写在那一位的上面。每次除得的余数都必须比除数小。先计算然后再进行判断，最后改正。
【详解】（×）改正：
（×）改正：
（×）改正：
26．2160平方米
【分析】方法一：根据长方形的面积＝长×宽，用长方形的面积÷宽＝长。长不变，再根据长×新的宽＝扩大后的面积。
方法二：长不变就相当于一个因数不变，宽增加到36米，与原来的宽12米相比，乘3，也就相当于另一个因数乘3，那么面积也乘3。这是因为一个因数不变，另一个因数乘几或者除以几（0除外），积也乘或者除以相同的数。据此解答即可。
【详解】方法一：720÷12＝60（米）
60×36＝2160（平方米）
方法二：36÷12＝3
720×3＝2160（平方米）
答：扩大后的草地面积是2160平方米。
27．11天
【分析】根据题意，先用（435－105）求出还剩下多少页没看，再用剩下的页数除以30即可解答。
【详解】（435－105）÷30
＝330÷30
＝11（天）
答：看完剩下的还需要11天。
【点睛】本题主要考查了用两步解答整数问题，要先用总页数减去看的页数求出还剩下多少页没看，再用剩下的页数除以每天看的页数，即可解答。
28．14分钟
【分析】速度＝路程÷时间，依此计算出乐乐步行的速度，然后根据“路程÷速度＝时间”计算出他从学校走到少年宫需要的时间即可，依此计算。
【详解】520÷8＝65（米/分）
910÷65＝14（分钟）
答：他从学校走到少年宫需要14分钟。
【点睛】此题考查的是普通的行程问题，熟练掌握路程、速度、时间之间的关系是解答此题的关键。
29．27箱
【分析】由题中信息可知，66元两箱的比较便宜，所以尽量两箱两箱的买。用900除以66，求出一共能买多少个两箱，再看剩下的钱够不够买1箱，最后将两部分购买的加起来，即可算出最多能买几箱。据此解答。
【详解】900÷66＝13（个）……42（元）
42－38＝4（元）
13×2＋1
＝26＋1
＝27（箱）
答：他最多可以买27箱。
【点睛】本题主要考查学生对单价、数量、总价之间关系的掌握和对有余数除法实际运用的掌握。解决此题时要注意，两箱两箱购买剩下的钱，还可以单独再买一箱。
30．5小时
【分析】由于往返的路程相等，已知汽车从甲地开往乙地的速度是每小时75千米，时间是6小时，根据速度×时间＝路程，可以先求出从甲地到乙地的路程，也就是返回的路程；又已知返回时每小时多行15千米，则可以求出返回的速度，即用75加上15；最后根据返回的路程÷返回的速度＝返回的时间求出结果。据此解答。
【详解】75×6＝450（千米）
75＋15＝90（千米/时）
450÷90＝5（小时）
答：返回时5小时可以到达。
【点睛】本题主要考查综合运用四则运算解决行程问题。要根据已知条件和所求问题，理清解题思路，找准数量关系，正确计算。
31．8分钟
【分析】两人同向由家到学校，小丽先行3分钟，比小明先行40×3＝120（米），小明每分钟比小丽多行55－40＝15（米），也就是每分钟小明与小丽的距离缩短15米，120米的路程需要120÷15＝8（分）可以追上。
【详解】40×3÷（55－40）
＝120÷15
＝8（分）
答：经过8分钟小明可以追上小丽。
【点睛】本题考查的追及问题，两人的路程差经过1分就缩短1个速度差，路程差与速度差的商就是追及时间。
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