冀教版五年级数学上册《多边形的面积》应用题专项练习9hda
文档属性
| 名称 | 冀教版五年级数学上册《多边形的面积》应用题专项练习9hda |
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| 格式 | docx | ||
| 文件大小 | 29.9KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 冀教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2025-11-30 14:58:25 | ||
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文档简介
五年级数学上册《多边形的面积》应用题专项练习（8大类型）
班级：________ 姓名：________ 评价：________
一、靠墙围图形问题
① 为打造“美丽乡村”休闲区，王叔叔用36米长的篱笆靠墙围了一个直角梯形的花坛（直角腰靠墙），梯形的高是12米，另一条腰长15米。这个花坛的面积是多少平方米？
② 社区垃圾分类站旁要围一个平行四边形的分类宣传区，用28米长的栅栏靠墙摆放（一边靠墙），已知平行四边形的高是8米，其中一条底边是10米。这个宣传区的面积最大是多少平方米？
二、底或高增减问题
① 一块平行四边形的光伏板，原来的底是15米，面积是180平方米。现在将底延长3米，高不变，延长后的光伏板面积是多少平方米？
② 一块三角形的果园，原来的高是12米，面积是156平方米。现在把高增加到18米，底不变，增加后的果园面积比原来多多少平方米？
③ 一个梯形的绿化带，上底是8米，下底是12米，高是6米。如果把上底缩短2米，下底不变，高增加1米，变化后的绿化带面积是多少平方米？
④ 一块平行四边形的草坪，原来的高是9米，面积是216平方米。现在将高减少3米，底不变，减少后的草坪面积是多少平方米？
三、中间有小路问题
① 某小区的长方形绿化广场长40米，宽25米，广场中间修了一条宽2米的长方形石子路（纵向贯穿）。现在绿化部分的面积是多少平方米？
② 一块梯形的稻田，上底是20米，下底是30米，高是18米，稻田中间有一条宽1米的平行四边形水渠（高与梯形的高相等）。这块稻田实际种植水稻的面积是多少平方米？
③ 一块平行四边形的植物园，底是35米，高是20米，植物园中间修了一条宽1米的长方形小路（纵向贯穿）。这个植物园的绿化面积是多少平方米？
④ 长方形的社区活动中心长50米，宽30米，中间修了一条宽2米的长方形小路（横向贯穿）。活动中心的实际使用面积是多少平方米？
四、堆垛计数问题
① 某快递站堆放快递纸箱，最上层有8个，最下层有16个，每层都比上一层多1个。这些快递纸箱一共有多少个？
② 工地堆放钢管，最顶层有12根，最底层有20根，一共堆了9层，每层钢管数依次多1根。这些钢管一共有多少根？
③ 仓库里堆放矿泉水箱，最上层有5箱，最下层有13箱，每相邻两层相差1箱。这些矿泉水箱一共有多少箱？
④ 建材市场堆放钢筋，最顶层有10根，最底层有18根，一共堆了9层，每层钢筋数依次多1根。这些钢筋一共有多少根？
五、涂漆/产量相关问题
① 一块三角形的公益广告牌，底是12米，高是8米。如果每平方米用油漆0.6千克，涂这块广告牌的正反两面一共需要多少千克油漆？
② 一块梯形的麦田，上底是150米，下底是250米，高是80米。如果每公顷麦田能产小麦7500千克，这块麦田一共能产小麦多少千克？
③ 一个平行四边形的蔬菜大棚，底是24米，高是15米。如果每平方米能收获西红柿12千克，这个大棚一共能收获西红柿多少千克？
④ 一块三角形的果园，底是30米，高是20米。如果每平方米能种5棵苹果树，这个果园一共能种多少棵苹果树？
六、图形重叠求阴影面积问题
① 两个完全相同的直角梯形重叠在一起，梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米。重叠部分是一个边长为3厘米的正方形，求阴影部分的面积。
② 两个完全相同的三角形重叠一部分，三角形的底是12厘米，高是8厘米。重叠部分是一个底为4厘米、高为3厘米的三角形，求阴影部分的面积。
③ 两个完全相同的平行四边形重叠在一起，平行四边形的底是8厘米，高是5厘米。重叠部分是一个底为5厘米、高为2厘米的平行四边形，求阴影部分的面积。
④ 两个完全相同的梯形重叠一部分，梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是6厘米。重叠部分是一个底为3厘米、高为4厘米的三角形，求阴影部分的面积。
七、材料裁剪问题
① 某服装厂用一块长24米、宽18米的长方形白布制作直角三角巾，三角巾的两条直角边都是3米。这块白布最多能制作多少块这样的三角巾？
② 学校要制作一批等腰直角三角形的小旗，小旗的直角边长是4分米。现有一块长16分米、宽12分米的长方形红布，这块红布最多能制作多少块这样的小旗？
③ 用一块长30厘米、宽20厘米的长方形彩纸剪底是5厘米、高是4厘米的直角三角形小贴片，最多能剪多少块这样的小贴片？
④ 某医院用长18米、宽12米的长方形白布做底是3米、高是2米的直角三角巾，这块白布最多能做多少块这样的三角巾？
八、等底等高图形面积关联问题
① 一个平行四边形的生态鱼缸，面积是144平方分米。一个与它等底等高的三角形假山，这个假山的占地面积是多少平方分米？
② 一块平行四边形的草坪，被一条对角线分成两个三角形。已知其中一个三角形的面积是96平方米，这块草坪的面积是多少平方米？
③ 一个梯形的果园，上底是10米，下底是20米，高是12米。一个平行四边形果园与它等底（上底+下底的和）等高，这个平行四边形果园的面积是多少平方米？
④ 一个三角形的花圃，面积是72平方米。一个与它等底等高的平行四边形花架，这个花架的占地面积是多少平方米？
参考答案
一、靠墙围图形问题
① 直角腰靠墙，篱笆总长=上底+下底+另一条腰，上底+下底=36-15=21（米），面积=21×12÷2=126（平方米）
答：这个花坛的面积是126平方米。
② 要使面积最大，让较长的边靠墙。若底边10米靠墙，栅栏需围10+8×2=26（米），剩余28-26=2（米），可将底边延长2米，新底边=10+2=12（米），面积=12×8=96（平方米）
答：这个宣传区的面积最大是96平方米。
二、底或高增减问题
① 原高=180÷15=12（米），延长后底=15+3=18（米），面积=18×12=216（平方米）
答：延长后的光伏板面积是216平方米。
② 原底=156×2÷12=26（米），增加的高=18-12=6（米），增加的面积=26×6÷2=78（平方米）
答：增加后的果园面积比原来多78平方米。
③ 变化后上底=8-2=6（米），高=6+1=7（米），面积=（6+12）×7÷2=63（平方米）
答：变化后的绿化带面积是63平方米。
④ 原底=216÷9=24（米），减少后高=9-3=6（米），面积=24×6=144（平方米）
答：减少后的草坪面积是144平方米。
三、中间有小路问题
① 绿化面积=长方形面积-小路面积=40×25-40×2=1000-80=920（平方米）
答：现在绿化部分的面积是920平方米。
② 梯形面积=（20+30）×18÷2=450（平方米），水渠面积=1×18=18（平方米），种植面积=450-18=432（平方米）
答：这块稻田实际种植水稻的面积是432平方米。
③ 绿化面积=平行四边形面积-小路面积=35×20-35×1=700-35=665（平方米）
答：这个植物园的绿化面积是665平方米。
④ 实际使用面积=长方形面积-小路面积=50×30-50×2=1500-100=1400（平方米）
答：活动中心的实际使用面积是1400平方米。
四、堆垛计数问题
① 层数=16-8+1=9（层），总数=（8+16）×9÷2=108（个）
答：这些快递纸箱一共有108个。
② 总数=（12+20）×9÷2=144（根）
答：这些钢管一共有144根。
③ 层数=13-5+1=9（层），总数=（5+13）×9÷2=81（箱）
答：这些矿泉水箱一共有81箱。
④ 总数=（10+18）×9÷2=126（根）
答：这些钢筋一共有126根。
五、涂漆/产量相关问题
① 单面面积=12×8÷2=48（平方米），正反两面面积=48×2=96（平方米），油漆总量=96×0.6=57.6（千克）
答：涂这块广告牌的正反两面一共需要57.6千克油漆。
② 梯形面积=（150+250）×80÷2=16000（平方米）=1.6公顷，总产量=1.6×7500=12000（千克）
答：这块麦田一共能产小麦12000千克。
③ 平行四边形面积=24×15=360（平方米），总产量=360×12=4320（千克）
答：这个大棚一共能收获西红柿4320千克。
④ 三角形面积=30×20÷2=300（平方米），总棵数=300×5=1500（棵）
答：这个果园一共能种1500棵苹果树。
六、图形重叠求阴影面积问题
① 单个梯形面积=（6+10）×4÷2=32（平方厘米），重叠面积=3×3=9（平方厘米），阴影面积=32-9=23（平方厘米）
答：阴影部分的面积是23平方厘米。
② 单个三角形面积=12×8÷2=48（平方厘米），重叠面积=4×3÷2=6（平方厘米），阴影面积=48-6=42（平方厘米）
答：阴影部分的面积是42平方厘米。
③ 单个平行四边形面积=8×5=40（平方厘米），重叠面积=5×2=10（平方厘米），阴影面积=40-10=30（平方厘米）
答：阴影部分的面积是30平方厘米。
④ 单个梯形面积=（5+9）×6÷2=42（平方厘米），重叠面积=3×4÷2=6（平方厘米），阴影面积=42-6=36（平方厘米）
答：阴影部分的面积是36平方厘米。
七、材料裁剪问题
① 长方形面积=24×18=432（平方米），单个三角巾面积=3×3÷2=4.5（平方米），数量=432÷4.5=96（块）
答：这块白布最多能制作96块这样的三角巾。
② 长方形面积=16×12=192（平方分米），单个小旗面积=4×4÷2=8（平方分米），数量=192÷8=24（块）
答：这块红布最多能制作24块这样的小旗。
③ 长方形面积=30×20=600（平方厘米），单个贴片面积=5×4÷2=10（平方厘米），数量=600÷10=60（块）
答：最多能剪60块这样的小贴片。
④ 长方形面积=18×12=216（平方米），单个三角巾面积=3×2÷2=3（平方米），数量=216÷3=72（块）
答：这块白布最多能做72块这样的三角巾。
八、等底等高图形面积关联问题
① 等底等高的三角形面积是平行四边形的一半，假山面积=144÷2=72（平方分米）
答：这个假山的占地面积是72平方分米。
② 平行四边形对角线平分面积，草坪面积=96×2=192（平方米）
答：这块草坪的面积是192平方米。
③ 平行四边形的底=10+20=30（米），高=12米，面积=30×12=360（平方米）
答：这个平行四边形果园的面积是360平方米。
④ 等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍，花架面积=72×2=144（平方米）
答：这个花架的占地面积是144平方米。
班级：________ 姓名：________ 评价：________
一、靠墙围图形问题
① 为打造“美丽乡村”休闲区，王叔叔用36米长的篱笆靠墙围了一个直角梯形的花坛（直角腰靠墙），梯形的高是12米，另一条腰长15米。这个花坛的面积是多少平方米？
② 社区垃圾分类站旁要围一个平行四边形的分类宣传区，用28米长的栅栏靠墙摆放（一边靠墙），已知平行四边形的高是8米，其中一条底边是10米。这个宣传区的面积最大是多少平方米？
二、底或高增减问题
① 一块平行四边形的光伏板，原来的底是15米，面积是180平方米。现在将底延长3米，高不变，延长后的光伏板面积是多少平方米？
② 一块三角形的果园，原来的高是12米，面积是156平方米。现在把高增加到18米，底不变，增加后的果园面积比原来多多少平方米？
③ 一个梯形的绿化带，上底是8米，下底是12米，高是6米。如果把上底缩短2米，下底不变，高增加1米，变化后的绿化带面积是多少平方米？
④ 一块平行四边形的草坪，原来的高是9米，面积是216平方米。现在将高减少3米，底不变，减少后的草坪面积是多少平方米？
三、中间有小路问题
① 某小区的长方形绿化广场长40米，宽25米，广场中间修了一条宽2米的长方形石子路（纵向贯穿）。现在绿化部分的面积是多少平方米？
② 一块梯形的稻田，上底是20米，下底是30米，高是18米，稻田中间有一条宽1米的平行四边形水渠（高与梯形的高相等）。这块稻田实际种植水稻的面积是多少平方米？
③ 一块平行四边形的植物园，底是35米，高是20米，植物园中间修了一条宽1米的长方形小路（纵向贯穿）。这个植物园的绿化面积是多少平方米？
④ 长方形的社区活动中心长50米，宽30米，中间修了一条宽2米的长方形小路（横向贯穿）。活动中心的实际使用面积是多少平方米？
四、堆垛计数问题
① 某快递站堆放快递纸箱，最上层有8个，最下层有16个，每层都比上一层多1个。这些快递纸箱一共有多少个？
② 工地堆放钢管，最顶层有12根，最底层有20根，一共堆了9层，每层钢管数依次多1根。这些钢管一共有多少根？
③ 仓库里堆放矿泉水箱，最上层有5箱，最下层有13箱，每相邻两层相差1箱。这些矿泉水箱一共有多少箱？
④ 建材市场堆放钢筋，最顶层有10根，最底层有18根，一共堆了9层，每层钢筋数依次多1根。这些钢筋一共有多少根？
五、涂漆/产量相关问题
① 一块三角形的公益广告牌，底是12米，高是8米。如果每平方米用油漆0.6千克，涂这块广告牌的正反两面一共需要多少千克油漆？
② 一块梯形的麦田，上底是150米，下底是250米，高是80米。如果每公顷麦田能产小麦7500千克，这块麦田一共能产小麦多少千克？
③ 一个平行四边形的蔬菜大棚，底是24米，高是15米。如果每平方米能收获西红柿12千克，这个大棚一共能收获西红柿多少千克？
④ 一块三角形的果园，底是30米，高是20米。如果每平方米能种5棵苹果树，这个果园一共能种多少棵苹果树？
六、图形重叠求阴影面积问题
① 两个完全相同的直角梯形重叠在一起，梯形的上底是6厘米，下底是10厘米，高是4厘米。重叠部分是一个边长为3厘米的正方形，求阴影部分的面积。
② 两个完全相同的三角形重叠一部分，三角形的底是12厘米，高是8厘米。重叠部分是一个底为4厘米、高为3厘米的三角形，求阴影部分的面积。
③ 两个完全相同的平行四边形重叠在一起，平行四边形的底是8厘米，高是5厘米。重叠部分是一个底为5厘米、高为2厘米的平行四边形，求阴影部分的面积。
④ 两个完全相同的梯形重叠一部分，梯形的上底是5厘米，下底是9厘米，高是6厘米。重叠部分是一个底为3厘米、高为4厘米的三角形，求阴影部分的面积。
七、材料裁剪问题
① 某服装厂用一块长24米、宽18米的长方形白布制作直角三角巾，三角巾的两条直角边都是3米。这块白布最多能制作多少块这样的三角巾？
② 学校要制作一批等腰直角三角形的小旗，小旗的直角边长是4分米。现有一块长16分米、宽12分米的长方形红布，这块红布最多能制作多少块这样的小旗？
③ 用一块长30厘米、宽20厘米的长方形彩纸剪底是5厘米、高是4厘米的直角三角形小贴片，最多能剪多少块这样的小贴片？
④ 某医院用长18米、宽12米的长方形白布做底是3米、高是2米的直角三角巾，这块白布最多能做多少块这样的三角巾？
八、等底等高图形面积关联问题
① 一个平行四边形的生态鱼缸，面积是144平方分米。一个与它等底等高的三角形假山，这个假山的占地面积是多少平方分米？
② 一块平行四边形的草坪，被一条对角线分成两个三角形。已知其中一个三角形的面积是96平方米，这块草坪的面积是多少平方米？
③ 一个梯形的果园，上底是10米，下底是20米，高是12米。一个平行四边形果园与它等底（上底+下底的和）等高，这个平行四边形果园的面积是多少平方米？
④ 一个三角形的花圃，面积是72平方米。一个与它等底等高的平行四边形花架，这个花架的占地面积是多少平方米？
参考答案
一、靠墙围图形问题
① 直角腰靠墙，篱笆总长=上底+下底+另一条腰，上底+下底=36-15=21（米），面积=21×12÷2=126（平方米）
答：这个花坛的面积是126平方米。
② 要使面积最大，让较长的边靠墙。若底边10米靠墙，栅栏需围10+8×2=26（米），剩余28-26=2（米），可将底边延长2米，新底边=10+2=12（米），面积=12×8=96（平方米）
答：这个宣传区的面积最大是96平方米。
二、底或高增减问题
① 原高=180÷15=12（米），延长后底=15+3=18（米），面积=18×12=216（平方米）
答：延长后的光伏板面积是216平方米。
② 原底=156×2÷12=26（米），增加的高=18-12=6（米），增加的面积=26×6÷2=78（平方米）
答：增加后的果园面积比原来多78平方米。
③ 变化后上底=8-2=6（米），高=6+1=7（米），面积=（6+12）×7÷2=63（平方米）
答：变化后的绿化带面积是63平方米。
④ 原底=216÷9=24（米），减少后高=9-3=6（米），面积=24×6=144（平方米）
答：减少后的草坪面积是144平方米。
三、中间有小路问题
① 绿化面积=长方形面积-小路面积=40×25-40×2=1000-80=920（平方米）
答：现在绿化部分的面积是920平方米。
② 梯形面积=（20+30）×18÷2=450（平方米），水渠面积=1×18=18（平方米），种植面积=450-18=432（平方米）
答：这块稻田实际种植水稻的面积是432平方米。
③ 绿化面积=平行四边形面积-小路面积=35×20-35×1=700-35=665（平方米）
答：这个植物园的绿化面积是665平方米。
④ 实际使用面积=长方形面积-小路面积=50×30-50×2=1500-100=1400（平方米）
答：活动中心的实际使用面积是1400平方米。
四、堆垛计数问题
① 层数=16-8+1=9（层），总数=（8+16）×9÷2=108（个）
答：这些快递纸箱一共有108个。
② 总数=（12+20）×9÷2=144（根）
答：这些钢管一共有144根。
③ 层数=13-5+1=9（层），总数=（5+13）×9÷2=81（箱）
答：这些矿泉水箱一共有81箱。
④ 总数=（10+18）×9÷2=126（根）
答：这些钢筋一共有126根。
五、涂漆/产量相关问题
① 单面面积=12×8÷2=48（平方米），正反两面面积=48×2=96（平方米），油漆总量=96×0.6=57.6（千克）
答：涂这块广告牌的正反两面一共需要57.6千克油漆。
② 梯形面积=（150+250）×80÷2=16000（平方米）=1.6公顷，总产量=1.6×7500=12000（千克）
答：这块麦田一共能产小麦12000千克。
③ 平行四边形面积=24×15=360（平方米），总产量=360×12=4320（千克）
答：这个大棚一共能收获西红柿4320千克。
④ 三角形面积=30×20÷2=300（平方米），总棵数=300×5=1500（棵）
答：这个果园一共能种1500棵苹果树。
六、图形重叠求阴影面积问题
① 单个梯形面积=（6+10）×4÷2=32（平方厘米），重叠面积=3×3=9（平方厘米），阴影面积=32-9=23（平方厘米）
答：阴影部分的面积是23平方厘米。
② 单个三角形面积=12×8÷2=48（平方厘米），重叠面积=4×3÷2=6（平方厘米），阴影面积=48-6=42（平方厘米）
答：阴影部分的面积是42平方厘米。
③ 单个平行四边形面积=8×5=40（平方厘米），重叠面积=5×2=10（平方厘米），阴影面积=40-10=30（平方厘米）
答：阴影部分的面积是30平方厘米。
④ 单个梯形面积=（5+9）×6÷2=42（平方厘米），重叠面积=3×4÷2=6（平方厘米），阴影面积=42-6=36（平方厘米）
答：阴影部分的面积是36平方厘米。
七、材料裁剪问题
① 长方形面积=24×18=432（平方米），单个三角巾面积=3×3÷2=4.5（平方米），数量=432÷4.5=96（块）
答：这块白布最多能制作96块这样的三角巾。
② 长方形面积=16×12=192（平方分米），单个小旗面积=4×4÷2=8（平方分米），数量=192÷8=24（块）
答：这块红布最多能制作24块这样的小旗。
③ 长方形面积=30×20=600（平方厘米），单个贴片面积=5×4÷2=10（平方厘米），数量=600÷10=60（块）
答：最多能剪60块这样的小贴片。
④ 长方形面积=18×12=216（平方米），单个三角巾面积=3×2÷2=3（平方米），数量=216÷3=72（块）
答：这块白布最多能做72块这样的三角巾。
八、等底等高图形面积关联问题
① 等底等高的三角形面积是平行四边形的一半，假山面积=144÷2=72（平方分米）
答：这个假山的占地面积是72平方分米。
② 平行四边形对角线平分面积，草坪面积=96×2=192（平方米）
答：这块草坪的面积是192平方米。
③ 平行四边形的底=10+20=30（米），高=12米，面积=30×12=360（平方米）
答：这个平行四边形果园的面积是360平方米。
④ 等底等高的平行四边形面积是三角形的2倍，花架面积=72×2=144（平方米）
答：这个花架的占地面积是144平方米。