13.3 分式方程作业练习（含详解）2025-2026学年沪教版（五四制）七年级数学上册

13.3分式方程作业练习沪教五四版七年级数学上册
一．选择题（共10小题）
1．解分式方程时，去分母正确的是（　　）
A．1﹣2（x﹣3）＝1+x B．1﹣2（x﹣3）＝﹣1+x
C．1﹣2（x﹣3）＝﹣1﹣x D．﹣1+2（3﹣x）＝1+x
2．将分式方程3化为整式方程，正确的是（　　）
A．x﹣2＝3 B．x+2＝3
C．x﹣2＝3（x﹣2） D．x+2＝3（x﹣2）
3．若代数式和的值相等，则x的值是（　　）
A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝5 D．x＝﹣5
4．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程（　　）
A． B． C． D．
5．嘉淇解方程的过程，下列判断正确的是（　　）
解：方程两边乘（x﹣2），得1+3（x﹣2）＝﹣（1﹣x），第一步
整理，得1+3x﹣6＝x﹣1，第二步
解得x＝2，所以原方程的解为x＝2．第三步
A．第一步开始出错
B．第二步开始出错
C．第三步开始出错
D．嘉淇解方程的过程正确
6．如图，题目中的部分文字被墨水污染无法辨认，导致题目因缺少条件而无法解答．经查看答案解析发现，若设第一次购买了x个魔方，则可列方程进行解答．则被墨水污染部分的文字为（　　）
A．这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次多买了10个
B．这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次少买了10个
C．这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次多买了10个
D．这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次少买了10个
7．为改善生态环境，打造宜居城市，某市园林绿化部门计划植树20万棵，由于工程进度需要，实际每天植树棵数比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．若设实际每天植树x万棵，则根据题意可得方程为（　　）
A． B．
C． D．
8．为贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯．某校第一批为各班用400元购进跳绳，接着又用450元购进第二批跳绳，已知第二批跳绳数是第一批跳绳数的1.5倍，且第二批每根跳绳进价比第一批的进价少5元，求第二批跳绳每根的进价是（　　）
A．10 B．15 C．20 D．25
9．a取下列何值时，方程的解是正数（　　）
A．3 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣2或﹣4
10．题目：当a≠b时，定义一种新运算：F（a，b）．
例：F（3，1）1，F（﹣1，4）．若F（m，2）﹣F（2，m）＝1，则m的值为（　　）
A． B． C．或0 D．0
二．填空题（共6小题）
11．分式方程的解为　 　 ．
12．当x＝　 　 时，分式的值比分式的值大1．
13．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，书中有一道题，其大意为：现有走路慢的人先走10里，令走路快的人去追，追到100里时，已经领先走路慢的人20里．问走路快的人走到多少里时就已经追上走路慢的人？设走路快的人走到x里时就已经追上走路慢的人，则可列方程　 　 ．
14．如图是一个电脑运算程序图，当输入不相等的a，b后，按照程序图运行，会输出一个结果．若a＝5，b＝x时，输出的结果为2，则x的值为 　 　 ．
15．小明读到关于某城际铁路的新闻报道后，搜集该线路的相关信息制作了下表：
区间段 区间近似里程（km） 区间设计最高时速（km/h） 相应所用时间（h）
A﹣B 48 v t1
B﹣C 88 1.1v t2
表中两个区间段（线路的一部分）以最高时速运行时相应所用的时间t1比t2约少0.1h，那么区间设计最高时速v＝　 　 km/h．
16．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中较大的数，如max{2，4}＝4，按这个规定，方程的解为　 　 ．
三．解答题（共6小题）
17．解分式方程：
（1）；
（2）．
18．对于分式方程的求解过程，小叶同学的解答如下．
解：第一步：方程两边同乘（x﹣1），得， 第二步：1＝x+1， 第三步：x＝0． 第四步：检验，当x＝0时，x﹣1＝﹣1≠0， 所以，x＝0是分式方程的解．
小芳同学发现小叶的解法有错误，请你回答：
（1）小叶的解法从第　 　 步开始出现错误；
（2）请写出正确的解答过程．
19．随着科技的发展，人工智能使生产生活更加便捷高效．某科技公司生产了一批新型搬运机器人，打出了如下的宣传：
根据该宣传，求新型机器人每天搬运的货物量．
20．列方程解应用题
高铁作为中国现代化交通体系的骄傲，已经成为人们出行的重要方式．某地去北京原来只有动车，动车路程为610公里．高铁开通后，路程缩短了100公里，高铁的平均速度比动车的平均速度快了82公里/小时，时间缩短为原来的一半．问高铁的平均速度为多少公里/小时？
21．已知关于x的分式方程．
（1）已知m＝2，求方程的解；
（2）若该分式方程无解，试求m的值．
22．中秋吃月饼是中国传统的习俗，圆圆的月饼不仅承载着文化寓意，更藏着丰富的数学知识．某班举办将数学元素和传统文化结合的“月饼里的数学秘密”主题活动，其中购买25袋“云腿馅”与20袋“豆沙馅”一共花费420元，已知每袋“云腿馅”比每袋“豆沙馅”贵6元．
（1）求一袋“云腿馅”和“豆沙馅”的价格分别是多少元？
（2）将数学文化与传统文化结合，提升了学生的跨学科素养，刘老师决定在她的班上也举行这个活动，但是单价发生了变化，每袋“云腿馅”增加的价格是每袋“豆沙馅”增加的价格的2倍，用108元买到的“云腿馅”的数量比用相同价格买到的“豆沙馅”的数量少6袋，此时一袋“云腿馅”和“豆沙馅”的价格分别是多少元？
13.3分式方程作业练习沪教五四版七年级数学上册
参考答案与试题解析
一．选择题（共10小题）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
答案 B D D A C D A B B D
一．选择题（共10小题）
1．解分式方程时，去分母正确的是（　　）
A．1﹣2（x﹣3）＝1+x B．1﹣2（x﹣3）＝﹣1+x
C．1﹣2（x﹣3）＝﹣1﹣x D．﹣1+2（3﹣x）＝1+x
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，即可作出判断．
【解答】解：分式方程整理得：，
去分母得：1﹣2（x﹣3）＝x﹣1．
故选：B．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
2．将分式方程3化为整式方程，正确的是（　　）
A．x﹣2＝3 B．x+2＝3
C．x﹣2＝3（x﹣2） D．x+2＝3（x﹣2）
【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．
【解答】解：去分母得：x+2＝3（x﹣2），
故选：D．
【点评】此题考查了解分式方程，利用了转化的思想，解分式方程注意要检验．
3．若代数式和的值相等，则x的值是（　　）
A．x＝3 B．x＝﹣3 C．x＝5 D．x＝﹣5
【分析】根据代数式的值相等得到关于x的分式方程，去分母把分式方程变为整式方程，解方程并检验即可得到答案．
【解答】解：由条件可知，
去分母得3x+1＝2（x﹣2），
解得x＝﹣5，
经检验，x＝﹣5是分式方程的解，
故选：D．
【点评】此题考查了解分式方程，熟练掌握该知识点是关键．
4．数学家斐波那契编写的《算经》中有如下问题：一组人平分10元钱，每人分得若干；若再加上6人，平分40元钱，则第二次每人所得与第一次相同，求第一次分钱的人数．设第一次分钱的人数为x人，则可列方程（　　）
A． B． C． D．
【分析】设第一次分钱的人数为x人，则第二次分钱的人数为（x+6）人，利用人均分得钱数＝总钱数÷参与分钱的人数，结合两次每人分得的钱数相同，即可得出关于x的分式方程，此题得解．
【解答】解：设第一次分钱的人数为x人，则第二次分钱的人数为（x+6）人，
依题意得：，
故选：A．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
5．嘉淇解方程的过程，下列判断正确的是（　　）
解：方程两边乘（x﹣2），得1+3（x﹣2）＝﹣（1﹣x），第一步
整理，得1+3x﹣6＝x﹣1，第二步
解得x＝2，所以原方程的解为x＝2．第三步
A．第一步开始出错
B．第二步开始出错
C．第三步开始出错
D．嘉淇解方程的过程正确
【分析】根据解分式方程的步骤得第三步开始出现错误，这一步错误的原因是没有检验．
【解答】解：第三步开始出现错误，这一步错误的原因是没有对分式方程的解进行检验．
故选：C．
【点评】本题考查了解分式方程．熟练掌握该知识点是关键．
6．如图，题目中的部分文字被墨水污染无法辨认，导致题目因缺少条件而无法解答．经查看答案解析发现，若设第一次购买了x个魔方，则可列方程进行解答．则被墨水污染部分的文字为（　　）
A．这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次多买了10个
B．这次商家每个魔方涨价5元，结果比上次少买了10个
C．这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次多买了10个
D．这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次少买了10个
【分析】由x表示第一次购买魔方的数量，可得出（x﹣10）表示第二次购买魔方的数量，进而可得出第二次比第一次少买10个，利用单价＝总价÷数量，结合所列方程，可得出第二次购买魔方的单价比第一次低5元，进而可找出被墨水污染部分的文字．
【解答】解：∵设第一次购买了x个魔方，
∴方程中（x﹣10）表示第二次购买魔方的数量，
∴第二次比第一次少买10个；
∵单价＝总价÷数量，
∴表示第一次购买魔方的单价，表示第二次购买魔方的单价，
又∵所列方程为5，
∴第二次购买魔方的单价比第一次低5元，
∴被墨水污染部分的文字为：这次商家每个魔方优惠5元，结果比上次少买了10个．
故选：D．
【点评】本题考查了分式方程的应用，根据所列方程，找出被墨水污染部分的文字是解题的关键．
7．为改善生态环境，打造宜居城市，某市园林绿化部门计划植树20万棵，由于工程进度需要，实际每天植树棵数比原计划增加了25%，结果提前4天完成任务．若设实际每天植树x万棵，则根据题意可得方程为（　　）
A． B．
C． D．
【分析】设实际每天植树x万棵，则原计划每天植树万棵，根据“提前4天完成任务”列出方程即可．
【解答】解：设实际每天植树x万棵，则原计划每天植树万棵，
根据题意可得方程为，
整理为：，
故选：A．
【点评】本题考查了分式方程的实际应用，正确列出式子是解题的关键．
8．为贯彻落实健康第一的指导思想，促进学生积极参加体育锻炼，养成良好的锻炼习惯．某校第一批为各班用400元购进跳绳，接着又用450元购进第二批跳绳，已知第二批跳绳数是第一批跳绳数的1.5倍，且第二批每根跳绳进价比第一批的进价少5元，求第二批跳绳每根的进价是（　　）
A．10 B．15 C．20 D．25
【分析】设第二批跳绳每根的进价是x元，则第一批跳绳每根的进价是（x+5）元，利用数量＝总价÷单价，结合第二批跳绳数是第一批跳绳数的1.5倍，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，即可得出结论．
【解答】解：设第二批跳绳每根的进价是x元，则第一批跳绳每根的进价是（x+5）元，
根据题意得：1.5，
解得：x＝15，
经检验，x＝15是所列方程的解，且符合题意．
答：第二批跳绳每根的进价是15元，
故选：B．
【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
9．a取下列何值时，方程的解是正数（　　）
A．3 B．﹣2 C．﹣4 D．﹣2或﹣4
【分析】通过去分母将原方程化为整式方程，解方程后根据题意确定a的值即可．
【解答】解：原方程去分母得：2x+a﹣（2﹣x）＝0，
整理得：3x＝2﹣a，
解得：x，
当a＝3时，x0；
当a＝﹣2时，x0；
当a＝﹣4时，x＝2，不符合题意；
故选：B．
【点评】本题考查解分式方程，熟练掌握解方程的方法是解题的关键．
10．题目：当a≠b时，定义一种新运算：F（a，b）．
例：F（3，1）1，F（﹣1，4）．若F（m，2）﹣F（2，m）＝1，则m的值为（　　）
A． B． C．或0 D．0
【分析】利用题中给出的新运算化简、计算即可得出m的值．
【解答】解：当m＞2时，
由F（m，2）﹣F（2，m）＝1得1，
去分母，得2﹣2m＝m﹣2，
解得m2，不合题意，舍去；
当m＜2时，
由F（m，2）﹣F（2，m）＝1得1，
去分母，得4﹣2＝2﹣m，
解得m＝0＜2，符合题意；
综上，m＝0，
故选：D．
【点评】本题考查了解分式方程，弄清题中的新运算是解题的关键．
二．填空题（共6小题）
11．分式方程的解为x＝1　 ．
【分析】原方程去分母后得到整式方程，求出整式方程的解，再进行检验判断即可．
【解答】解：原方程移项得 ，
两边同乘 x﹣2得1＝﹣1 （x﹣2），
解得x＝1，
检验：当 x＝1 时，分母 x﹣2＝﹣1≠0，满足条件，
原分式方程的解为x＝1，
故答案为：x＝1．
【点评】本题主要考查解分式方程，熟练掌握该知识点是关键．
12．当x＝　　 时，分式的值比分式的值大1．
【分析】根据题意列出方程为：，再把分式方程转变为整式方程，解整式方程求出x的值，最后检验即可．
【解答】解：∵分式的值比分式的值大1，
∴列方程，得，
方程两边同时乘x（x﹣1），得2x2﹣（x﹣1）2＝x（x﹣1），
整理，得3x＝1，
解得：，
检验：把代入x（x﹣1）≠0，
∴分式方程的解为．
故答案为：．
【点评】本题考查了解分式方程，掌握解分式方程的方法是解题的关键．
13．《九章算术》是中国古代重要的数学著作，书中有一道题，其大意为：现有走路慢的人先走10里，令走路快的人去追，追到100里时，已经领先走路慢的人20里．问走路快的人走到多少里时就已经追上走路慢的人？设走路快的人走到x里时就已经追上走路慢的人，则可列方程　　 ．
【分析】设走路快的人走x步就能追上走路慢的人，根据时间、路程、速度结合时间相同，列出方程即可解答．
【解答】解：根据题意，得．
故答案为：．
【点评】本题考查了由实际问题抽象出分式方程，理解题意找到等量关系是解题的关键．
14．如图是一个电脑运算程序图，当输入不相等的a，b后，按照程序图运行，会输出一个结果．若a＝5，b＝x时，输出的结果为2，则x的值为 　或10　 ．
【分析】分类讨论；分x＜5，x＞5两种情况，解分式方程即可．
【解答】解：由题意得：当x＜5时，
方程为，
解得：，
经检验，是分式方程的解；
当x＞5时，
方程为，
解得：x＝10，
经检验，x＝10是分式方程的解；
综上，x的值为或10．
故答案为：或10．
【点评】本题考查了解分式方程，结合已知条件进行正确的分类讨论是解题的关键．
15．小明读到关于某城际铁路的新闻报道后，搜集该线路的相关信息制作了下表：
区间段 区间近似里程（km） 区间设计最高时速（km/h） 相应所用时间（h）
A﹣B 48 v t1
B﹣C 88 1.1v t2
表中两个区间段（线路的一部分）以最高时速运行时相应所用的时间t1比t2约少0.1h，那么区间设计最高时速v＝　320　 km/h．
【分析】根据路程÷速度＝时间，结合两个区间段（线路的一部分）以最高时速运行时相应所用的时间t1比t2约少0.1h，列出分式方程，解方程即可．
【解答】解：由题意得0.1，
解得：v＝320，
经检验，v＝320是原方程的解，且符合题意，
即区间设计最高时速v＝320km/h，
故答案为：320．
【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
16．对于两个不相等的实数a，b，我们规定符号max{a，b}表示a，b中较大的数，如max{2，4}＝4，按这个规定，方程的解为x1或x＝﹣1　 ．
【分析】分x＞﹣x和x＜﹣x，依据新定义列出关于x的分式方程，化为一元二次方程，解方程并检验即可求解．
【解答】解：①若x＞﹣x，即x＞0，则x，即x2﹣2x﹣1＝0，
x2﹣2x+1＝2，
（x﹣1）2＝2，
x﹣1，
∴或 （负值舍去），
经检验：是原分式方程的解；
②若x＜﹣x，即x＜0，则﹣x，即x2+2x+1＝0，
（x+1）2＝0，
解得：x1＝x2＝﹣1，
经检验：x＝﹣1是原分式方程的解；
综上，方程的解为或x＝﹣1．
故答案为：或x＝﹣1．
【点评】此题考查了解分式方程，解一元二次方程，解分式方程的基本思想是转化思想，把分式方程转化为整式方程求解．解分式方程一定注意要验根．
三．解答题（共6小题）
17．解分式方程：
（1）；
（2）．
【分析】（1）先将分式方程两边同时乘以（x﹣2）化为一元一次方程，再解一元一次方程最后检验即可求解；
（2）先将分式方程两边同时乘以（x﹣1）（x+1）化为一元一次方程，再解一元一次方程最后检验即可求解．
【解答】解：（1），
两边同时乘以（x﹣2）得1﹣（x+2）＝2（x﹣2），
即﹣x﹣1＝2x﹣4，
移项﹣3x＝﹣3，
解得x＝1，经检验x＝1是原方程的根，
所以原分式方程的解为x＝1；
（2）．
两边同时乘以（x﹣1）（x+1）得（x+1）﹣2（x﹣1）＝4，
即﹣x+3＝4，
解得x＝﹣1，经检验x＝﹣1是原方程的增根，
所以原分式方程无解．
【点评】本题考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程是解题的关键．
18．对于分式方程的求解过程，小叶同学的解答如下．
解：第一步：方程两边同乘（x﹣1），得， 第二步：1＝x+1， 第三步：x＝0． 第四步：检验，当x＝0时，x﹣1＝﹣1≠0， 所以，x＝0是分式方程的解．
小芳同学发现小叶的解法有错误，请你回答：
（1）小叶的解法从第　一　 步开始出现错误；
（2）请写出正确的解答过程．
【分析】（1）小叶的解答在去分母时，第一步去分母时方程右边的常数项1没有乘以公分母，导致错误，据此可得答案；
（2）先把原方程去分母化为整式方程，再解方程并检验即可得到答案．
【解答】解：（1）从第一步开始出现错误，错误原因是去分母时方程右边的常数项1没有乘以公分母．
故答案为：一；
（2），
方程两边同乘（x﹣1）得，
简化得：1＝x+x﹣1，
2x＝2，
解得x＝1，
检验：当x＝1时，分母x﹣1＝0，
所以x＝1是增根，原方程无解．
【点评】本题主要考查了解分式方程，熟知解分式方程的方法是解题的关键．
19．随着科技的发展，人工智能使生产生活更加便捷高效．某科技公司生产了一批新型搬运机器人，打出了如下的宣传：
根据该宣传，求新型机器人每天搬运的货物量．
【分析】设新型机器人每天搬运的货物量为x吨，则旧型机器人每天搬运的货物量为（x﹣20）吨，由题意：每台新型机器人搬运960吨货物的时间和每台旧型机器人搬运720吨货物的时间相同，列出分式方程，解方程即可．
【解答】解：设每台新型机器人每天搬运的货物量为x吨，则每台旧型机器人每天搬运的货物量为（x﹣20）吨，
由题意得：，
解得：x＝80，
经检验，x＝80是原方程的解，且符合题意，
答：新型机器人每天搬运的货物量为80吨．
【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
20．列方程解应用题
高铁作为中国现代化交通体系的骄傲，已经成为人们出行的重要方式．某地去北京原来只有动车，动车路程为610公里．高铁开通后，路程缩短了100公里，高铁的平均速度比动车的平均速度快了82公里/小时，时间缩短为原来的一半．问高铁的平均速度为多少公里/小时？
【分析】设高铁的平均速度为x公里/小时，则动车的平均速度为（x﹣82）公里/小时，利用时间＝路程÷速度，结合高铁所需时间是动车的一半，可列出关于x的分式方程，解之经检验后，即可得出结论．
【解答】解：设高铁的平均速度为x公里/小时，则动车的平均速度为（x﹣82）公里/小时，
根据题意得：，
解得：x＝204，
经检验，x＝204是所列方程的解，且符合题意．
答：高铁的平均速度为204公里/小时．
【点评】本题考查了分式方程的应用，找准等量关系，正确列出分式方程是解题的关键．
21．已知关于x的分式方程．
（1）已知m＝2，求方程的解；
（2）若该分式方程无解，试求m的值．
【分析】（1）先把m＝2代入分式方程，再方程两边都乘（x+2）（x﹣1）得出（x+2）+2x＝2（x﹣1），求出方程的解，再进行检验即可；
（2）方程两边都乘（x+2）（x﹣1）得出（x+2）+mx＝2（x﹣1）①，整理后得出（m﹣1）x＝﹣4②，再分别把x＝﹣2，x＝1，代入①求出m，由②得出当m﹣1＝0时，方程无解，最后代入答案即可．
【解答】解：（1）把m＝2代入方程得：
．
方程两边都乘（x+2）（x﹣1），得
（x+2）+2x＝2（x﹣1），
解得：x＝﹣4，
检验：当x＝﹣4时，（x+2）（x﹣1）≠0，
所以x＝﹣4是分式方程的解，
即当m＝2时，方程的解是x＝﹣4；
（2），
方程两边都乘（x+2）（x﹣1），得
（x+2）+mx＝2（x﹣1）①，
整理得：（m﹣1）x＝﹣4②，
有三种情况：
第一种情况：当x+2＝0，即x＝﹣2时，分式方程无解，
把x＝﹣2代入①，得﹣2m＝﹣6，
解得：m＝3；
第二种情况：当x﹣1＝0，即x＝1时，分式方程无解，
把x＝1代入①，得3+m＝0，
解得：m＝﹣3；
第三种情况：②（m﹣1）x＝﹣4，
当m﹣1＝0，即m＝1时，方程无解；
所以该分式方程无解时，m的值是3或﹣3或1．
【点评】本题考查了解分式方程，能把分式方程转化成整式方程是解此题的关键．
22．中秋吃月饼是中国传统的习俗，圆圆的月饼不仅承载着文化寓意，更藏着丰富的数学知识．某班举办将数学元素和传统文化结合的“月饼里的数学秘密”主题活动，其中购买25袋“云腿馅”与20袋“豆沙馅”一共花费420元，已知每袋“云腿馅”比每袋“豆沙馅”贵6元．
（1）求一袋“云腿馅”和“豆沙馅”的价格分别是多少元？
（2）将数学文化与传统文化结合，提升了学生的跨学科素养，刘老师决定在她的班上也举行这个活动，但是单价发生了变化，每袋“云腿馅”增加的价格是每袋“豆沙馅”增加的价格的2倍，用108元买到的“云腿馅”的数量比用相同价格买到的“豆沙馅”的数量少6袋，此时一袋“云腿馅”和“豆沙馅”的价格分别是多少元？
【分析】（1）设一袋“云腿馅”的价格为x元，则一袋“豆沙馅”的价格为（x﹣6）元，根据购买25袋“云腿馅”与20袋“豆沙馅”一共花费420元，列出一元一次方程，解方程即可；
（2）设一袋“豆沙馅”增加y元，则一袋“云腿馅”增加2y元，根据用108元买到的“云腿馅”的数量比用相同价格买到的“豆沙馅”的数量少6袋，结合（1）的结果，列出分式方程，解分式方程即可．
【解答】解：（1）设一袋“云腿馅”的价格为x元，则一袋“豆沙馅”的价格为（x﹣6）元，
由题意得：25x+20（x﹣6）＝420，
解得：x＝12，
∴x﹣6＝12﹣6＝6，
答：一袋“云腿馅”的价格为12元，一袋“豆沙馅”的价格为6元；
（2）设一袋“豆沙馅”增加y元，则一袋“云腿馅”增加2y元，
由题意得：6，
解得：y＝3，
经检验，y＝3是原方程的解，且符合题意，
∴6+y＝6+3＝9，12+2y＝12+2×3＝18，
答：此时一袋“云腿馅”的价格是18元，一袋“豆沙馅”的价格是9元．
【点评】本题考查了一元一次方程的应用、分式方程的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出一元一次方程；（2）找准等量关系，正确列出分式方程．
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